instituto politecnico nacional · 2017. 12. 14. · 2.8.6.- presion de vacio 18 2.9.- hidrostatica...

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIAS MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFECIONAL AZCAPOTZALCO

“REDISEÑO DE LA RED HIDRALICO PARA EL SUMINISTRO DE AGUA POTABLE AL EDIFICIO A5+ EN ZONA RESIDENCIAL Y COMERCIAL

PARQUES POLANCO”

TESIS PROFECIONAL

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE I NGENIERO MECANICO

PRESENTA: MELCHOR CERCAS JOSE GERMAN

MEXICO D.F. 2009

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO

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“REDISEÑO DE LA RED HIDRALICO PARA EL SUMINISTRO DE AGUA POTABLE AL EDIFICIO A5+ EN ZONA RESIDENCIAL Y COMERCIAL PARQUES POLANCO” Justificación:

Debido a los problemas que se presentan en la operación de sistema hidráulico existente en el cuarto de bombas en base a la presión y falta de caudal, necesario para el consumo en el edificio implementar el siguiente proyecto. Objetivo:

Con objeto de proponer una nueva alimentación de agua en red hidráulica para el área de vivienda y comercios, para garantizar el suministro adecuado, en gasto y energía, a todos los muebles y equipos durante el tiempo de operación con los diámetros de tubería mas adecuados y económicos, así como conseguir una correcta distribución en la red para hacerla más eficiente, he tomado la tarea de desarrollar esta propuesta para garantizar el suministro del vital líquido.

Es importante tomar en cuenta los beneficios que obtendremos con tal desarrollo, así como costos que serán relativamente bajos, tanto en la ejecución como en su mantenimiento.



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GLOSARIO

PART. CONCEPTO PAGINA

1.2.- LOCALIZACION 4

1.3.- HISTORICO DEL EDIFICIO 4

1.3.1.- ARQUITECTURA 4

1.4.- GENERALES 6

1.4.1.- CUARTO DE BOMBAS 6

1.4.2.- USO 6

2.- INGENIERIA BASICA 7

2.1.- CONCEPTOS GENERALES 7

2.2.- CLASIFICACION GENERAL DE LOS FLUIDOS 7

2.2.1.- FLUIDO 7

2.3.- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 8

2.4.- DENSIDAD 9

2.4.1.- DENSIDAD ESPECÍFICA O ABSOLUTA 9

2.4.2.- PESO ESPECÍFICO 10

2.4.3.- DENSIDAD RELATIVA 10

2.4.4.- VOLUMEN ESPECÍFICO 11

2.5.- COMPRESIBILIDAD 11

2.6.- VISCOSIDAD 12

2.6.1.- VISCOSIDAD DINAMICA 12

2.6.2.- VISCOSIDAD CINEMATICA 13

2.7.- LA TENCION SUPERFICIAL 14

2.7.1.- TENSIÓN DE VAPOR 14

2.7.2.- FLUIDO IDEAL 15

2.8.- PRESION 15

2.8.1.- PRESION 15

2.8.2.- UNIDADES DE PRESION 17

2.8.3.- PRESION ABSOLUTA 17

2.8.4.- PRESION ATMOSFERICA 17

2.8.5.- PRESION MANOMETRICA 17

2.8.6.- PRESION DE VACIO 18

2.9.- HIDROSTATICA 18

2.9.1.- ECUACCION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA DEL FLUIDO INCOMPRESIBLE 18

2.9.2.- ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA DEL FLUIDO INCOMPRESIBLE 19

2.9.3.- TUBOS PIEZOMTRICOS 19

2.9.4.- PRINCIPIO DE ARQUIMIDES 20

2.9.5.- LEYES QUE RIGEN A LOS FLUIDOS 21

2.9.6.- REGIMEN DE CORRIENTE LINEA, HILO Y TUBO DE CORRIENTE 21

2.9.6.1.- ECUACION DE LA CONTINUIDAD 22

2.9.6.2.- TEOREMA DE BERNOULLI 24

2.9.6.3.- RESISTENCIA DE LOS FLUIDOS EN GENERAL 25

2.9.6.4.- REGIMEN LAMINAR Y TURBULENTO 26

2.9.6.5.- CAPA LIMITE LAMINAR Y TURBULENTA 27

2.9.6.6.- NUMERO DE REYNOLDS PARAMETRO ADIMENCIONAL DE RESISTENCIA 27

2.9.6.7.- NUMERO CRÍTICO DE REYNOLDS 28

2.9.7.- PERDIDAS PRIMARIAS EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIAS 29



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2.9.8.- PÉRDIDAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS EN LAS TUBERIAS 30

2.9.8.1.- PERDIDAS DE CARGA EN REGIMEN LAMINAR Y TURBULENTO 31

2.9.8.2.- ECUACION GENERAL DE LAS PERDIDAS PRIMARIAS 31

2.10.- TEOREMA DEL IMPULSO 32

2.10.1.- TEOREMA DEL IMPULSO O DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO 32

2.11.- REDES DE DISTRIBUCION 37

2.11.1.- TUBERIA EN SERIE 38

2.11.2.- TUBERIAS EN PARALELO 38

2.11.3.- TUBERIAS RAMIFICADAS 38

3.- DIFERENTES TIPOS DE DISTRIBUCION DE AGUA POTABLE 39

3.1.- SISTEMA DE TANQUE ELEVADO 39

3.2.- SISTEMA DE BOMBA AUXILIAR 40

3.3.- SISTEMA DE BOMBA PROGRAMADO 40

3.4.- SISTEMA HIDRONEUMÁTICO 41

4.- DESARROLLO DE PROPUESTA 42

4.1.- APLICACIÓN Y CALCULO POR TEOREMA DE BERNOULLI 46

4.2.- CALCULO PARA LA APLICACIÓN DEL METODO DE HUNTER 48

5.- ANALISIS COSTO BENEFICIO 71

5.- CONCLUSIONES 72

TABLAS 73

BIBLIOGRAFIA 79



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1.2.- LOCALIZACION El edificio en cuestión se encuentra dentro de un conjunto habitacional y comercial denominado “PARQUES POLANCO” ubicado en Lago Alberto N’ 200 Colonia Anáhuac Delegación Miguel Hidalgo, México D. F. A continuación se mencionan algunos planos para la mayor ubicación del mismo: Plano de planta sótano 3 Ubicación de cisterna Plano de planta edifício A5 + Plus Isométrico departamento tipo A Isométrico departamento tipo B Cuadro de cisternas

Este edificio es parte de un conjunto comercial y habitacional, por lo tanto la cimentación es parte de los tres sótanos que tiene este conjunto. El edificio tiene una cisterna la cual es la que alimenta a la red hidráulica del edificio en este caso la cisterna 2, la cual esta ubicada en el sótano tres, en los ejes 1.3.- HISTORICO DEL EDIFICIO 1.3.1.- Arquitectura

A5 ARQUITECTURA es una firma joven que nace de la fusión de 3 estudios de arquitectura consolidados con más de 10 años de actividad profesional.

Con un estilo arquitectónico contemporáneo, pretende sobrepasar las expectativas de sus clientes; siempre manteniéndose a la vanguardia en cuanto al diseño, funcionalidad, aplicación de materiales y el uso de nuevas tecnologías.

A5 ARQUITECTURA participa en el proyecto PARQUES POLANCO porque confía en el compromiso de la transformación de la ciudad que particularmente se plantea en el proyecto de manera responsable y organizada, con visión a largo plazo.



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EDIFICIO A5 Ubicado entre el corredor comercial y el parque, el edificio diseñado por A5 queda

100% contenido en Parques Polanco y ofrece lo conveniente del área comercial y la gran cualidad de una vista panorámica hacia el parque central.

Consta de:

64 Departamentos en 8 niveles de 111 m² a 156 m²

8 Departamentos por cada nivel

8 Pent-houses con altura de 3.30 mts en áreas sociales

+ 2 Niveles que alojan áreas comerciales

Primer nivel de departamentos está a 15 mts. (+ de 4 niveles) de altura sobre el nivel de la banqueta

Todos los departamentos incluyen dos cajones de estacionamiento

Cuenta con dos núcleos de circulación vertical independientes con elevador y escalera que acceden directamente desde la planta de estacionamiento, 4 departamentos por cada vestíbulo.

Mezcla de materiales en fachada e interiores que trascienden en el tiempo y de fácil mantenimiento.

Piedra, acero, cristal y aluminio en fachada. Laminado de madera, alfombras, porcelánico y mármol en interiores. Vistas panorámicas hacia el parque central o hacia el corredor comercial y Polanco.

Las vistas desde el edificio se mejoran con las ventanas corredizas de piso a techo

que integran el espacio exterior al interior, generando una sensación única de amplitud en las recámaras y especialmente en las áreas sociales.



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1

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"PARQUES POLANCO"



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"PARQUES POLANCO"

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"PARQUES POLANCO"



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"PARQUES POLANCO"

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"PARQUES POLANCO"



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"PARQUES POLANCO"

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"PARQUES POLANCO"



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9

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"PARQUES POLANCO"



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1.4.- GENERALES 1.4.1.- Cuarto de Bombas El cuarto de bombas para este edificio cuenta con un arreglo de 3 bombas en serie y un hidroneumático marca MYERS mod. MS 119-35 con una capacidad de 119 gal, a una presiona máxima de 100 psi Hidroneumático triples a presión constante Cisterna Nº 2 Equipo hidroneumático con tanque pre cargado consistente en 3 bombas horizontales marca impel mod. M1A7.5-2 fabricada en hierro gris asta-a48 cl-30 con descarga y succión de 25 X 32 mm roscada, equipada con sello mecánico, carbón-cerámico y flecha fabricada en acero al carbón, acoplada directamente a motor eléctrico de 7.5 H.P., 3500 RPM, 3 fases a 220 Volts Tablero de control y proyección electrónico marca Impel modelo RE-3P-07-220 Volts para operar tres bombas para un sistema hidroneumático con tanque pre cargado, gabinete nema 1 Tanque pre cargado de membrana reemplazable y fabricado en acero alto calibre marca Myers modelo M5119-35 de 450 lts de capacidad de 61 cms X 174 cms y presión máxima de 125 Psi, conexión de tanque de ¼” NPT, 3 interruptores de presión de 0.2-8 kgs/cm2, conexión inferior ¼” de diámetro, 4 manómetros de 0-11 kg/cm2 1.4.2. USO Edificio Residencial y Zona Comercial, departamentos de lujo. Tipos de instalaciones en edificios 1.- agua fría uso domestico 2.- agua caliente 3.- retorno de agua caliente 4.- contra-incendio 5.- albercas 6.- riego por aspersión 7.- desagüe aguas negras 8.- desagüe aguas pluviales 9.- ventilación albañales



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2.- INGENIERIA BASICA

2.1.- Conceptos Generales

En ingeniería básica definiremos los principales conceptos aplicados en ingeniería, definiciones que nos ayuden a comprender este trabajo de la mejor manera

Empecemos por la FISICA la cual es el punto medular cualquier ingeniería, es una ciencia se encarga del estudio de todos las fenómenos naturales, la cual trata de explicar la causa y la relación con ser humano, así como trata de encontrar alguna aplicación en beneficio de la vida diaria. Estudia las propiedades de la materia, la energía y sus interacciones

También se debe considerar CIENCIA parte muy importante en el estudio de la física pues esta es considerada como una ciencia, la cual podemos definir como un conjunto de conocimientos desarrollados por el método científico en el cual se hacen una serie de consideraciones para así poder demostrar verazmente.

La Mecánica, una parte fundamental dentro de la física, esta área trata de explicar las razones de movimiento en los cuerpos así como los fluidos, así tenemos dentro de la mecánica un área denominada MECANICA DE FLUIDOS en la cual como su nombre lo dice investiga el movimiento de los fluidos (líquidos y gases) en sus diferentes estados así como sus propiedades (viscosidad, densidad, capilaridad entre otros)

2.2.- Clasificación general de los fluidos

2.2.1.- Fluido:

Es aquella sustancia que, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia por lo cual adopta la forma del recipiente que lo contiene, un liquido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo cortante, la cual es una característica que distingue un fluido de un sólido.

Los fluidos se dividen en líquidos y gases:

Los líquidos a una presión y temperatura determinadas adoptan u ocupan un volumen determinado.

Los gases a una presión y temperatura determinadas tienen también volumen determinado, pero puesto en libertad se expansionan hasta ocupar su volumen completo del recipiente que los contiene y no presentan superficie libre.

En resumen lo líquidos ofrecen gran resistencia al cambio de volumen, pero no de forma; y los gases ofrecen poca resistencia al cambio de forma y de volumen.



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2.2.1.1.- Fluidos newtonianos: Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales.

2.2.1.2.- Fluidos No Newtonianos: La viscosidad es en pocas palabras la resistencia que ponen los fluidos a deformarse esto es por ejemplo la glicerina que en comparación con el agua presenta mayor resistencia para su deformación, de ahí que se denomine con mayor viscosidad que el agua, la mayonesa entra dentro de los fluidos calcificados como no newtonianos. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación un ejemplo muy claro es la pasta dental la cual se comporta como un fluido cundo presionamos el tubo que la contiene no así cuando no lo hacemos

2.2.2.- Líquidos: uno de los tres estados de la materia, constante en su volumen en condiciones normales de presión y temperatura, adoptan la forma del recipiente que los contiene la cual es una característica en general para los fluidos. Los líquidos pueden ejercer una presión constante en todas las direcciones al recipiente que los contiene.

2.2.3.- Gases: también uno de los tres estados de la materia, algunas características principales es que no presenta forma y volumen propio, adoptan la forma de recipiente que los contenga así como su composición es de moléculas con muy poca fuerza de atracción entre ellas.

2.3 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2.3.1 capilaridad la podemos definir como la capacidad de los líquidos para subir por las paredes de un objeto así tenemos el agua la cual presenta gran capilaridad al colocarla junto a un trozo de madera, la capacidad que tiene algunas sustancia para absorber un liquido.

2.3.2 Sustancia: es la clase de materia de la que están formados los cuerpos.

2.3.3 Masa: es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo, en otras palabras la cantidad de materia que posee un cuerpo.

2.3.4 Volumen: está definido como el espacio que ocupa un cuerpo, El volumen resulta de la relación entre peso y densidad. En una magnitud la cual tiene unidades como son;

2.3.5 Energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza, en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo, está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozo de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica, en fin la energía es la fuente de todo cambio o mover en este mundo.

“es la sustancia o materia prima con que está hecho el universo”

http://www.monografias.com/trabajos14/problemadelagua/problemadelagua.shtml



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2.4 DENSIDAD

Esta referida a la cantidad de masa dentro de cierto volumen, por ejemplo una barra de estaño es más densa que un bulto de algodón, lo cual nos da una idea de la gran densidad que tiene el estaño. Hay también la densidad relativa la cual es la relación que existe entre la densidad de una sustancia y la densidad agua también denominada densidad aparente, en contraste la densidad real o conocida también como densidad absoluta es la relación entre masa y volumen.

2.4.1 DENSIDAD ESPECÍFICA O ABSOLUTA

La densidad es la masa por unidad de volumen,

V

m

3m

kg

Donde: m masa en kg, SI

V Volumen en m3

La densidad absoluta es una función de la temperatura y de la presión, la variación de alguno líquidos es muy pequeña salvo a muy altas presiones.

2.4.2 PESO ESPECÍFICO

El peso específico es el peso por unidad de volumen.

V

w

3m

N

Donde: W peso en N, SI

V volumen en m3, SI



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El peso especifico en función de la temperatura y de la presión aunque en el líquido no varía prácticamente con esta última.

2.4.3 DENSIDAD RELATIVA

La densidad relativa es la relación entre la masa del cuerpo a la masa de un mismo volumen de agua destilada a la presión atmosférica y 4º C. Es evidente que la densidad relativa es adimensional, la densidad relativa es función de la temperatura y de la presión.

COH

x

'42

adi

Donde: ρx densidad absoluta de cualquier liquido

ρH2O densidad absoluta del agua

δ densidad relativa

La densidad relativa del agua a una temperatura determinada es la densidad absoluta del agua a esa misma temperatura dividida por la densidad del agua a 4º C.

liquido Densidad relativa 1° C

agua dulce 1,00 4

agua de mar 1,02-1,03 4

petróleo bruto ligero 0,86-0,88 15

petróleo bruto medio 0,88-0,90 15

petrolero bruto pesado 0,92-0,93 15

keroseno 0,79-0,82 15

gasolina ordinaria 0,70-0,75 15

aceite lubricante 0,89-0,92 15

fuel-oíl 0,89-0,94 15

alcohol sin agua 0,79-0,80 15

glicerina 1,26 0

mercurio 13,6 0

Densidad relativa de algunos líquidos



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2.4.4 VOLUMEN ESPECÍFICO

El volumen especifico de define de distinta manera en el SI y en el ST. En nuestro SI volumen especifico es el reciproco de la densidad absoluta.

1

kg

m3

O sea, el volumen que ocupa 1 kg de masa de la sustancia.

2.5 COMPRESIBILIDAD

En los fluidos lo mismo que los sólidos se verifica la ley fundamental de la elasticidad:

El esfuerzo unitario es proporcional a la deformación unitaria

En este caso, el esfuerzo unitario considerado es el de compresión, Δp; la deformación

unitaria es la deformación unitaria de volumen v

v

V

V

, por tanto la ley anterior se

traduce en la formula siguiente:

v

vEp

Donde: Δp; esfuerzo unitario de compresión

2m

N, SI

v ; Volumen específico kgm /3 , SI

v ; Incremento de volumen kgm /3 , SI

E; modulo de elasticidad volumétrica

2m

N, SI

El signo – expresa que a un incremento de presión corresponde un decremento (o menos incremento) de volumen.

Al aumentar la temperatura y la presión aumenta también E.



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2.6 VISCOSIDAD

La viscosidad es el rozamiento que tienen los líquidos. La viscosidad vendría a ser algo así como el grado de " pegajosidad " que tiene un líquido.

2.6.1 Viscosidad dinámica

Un sólido puede soportar esfuerzos normales (llamados así porque la fuerza es normal al área que resiste a la deformación) de dos clases; la compresión y la tracción. Por otro lado un líquido puede soportar esfuerzos de compresión. Los sólidos y los fluidos pueden estar sometidos también a esfuerzos cortantes o esfuerzos tangenciales. En ellos la fuerza es paralela al área sobre la que actúan. Todos los cuerpos se deforman bajo la acción de las fuerzas tangenciales a que están cometidos, en los cuerpos elásticos la deformación desaparece cuando deja de actuar la fuerza. En la deformación plástica subsiste la deformación aunque desaparezca la fuerza deformadora.

En los fluidos la deformación aumenta constantemente bajo la acción del esfuerzo cortante, por pequeño que éste sea.

Entre las moléculas de un fluido existen fuerzas moleculares que se denominan fuerzas de cohesión. Al desplazarse unas, moléculas con relación a las otras se produce a causa de ellas una fricción. Por otra parte, entre las moléculas de un fluido en contacto con un sólido y las moléculas del solido existen fuerzas moleculares que se fuerzas de adherencia. El coeficiente de fricción interna del fluido se denomina viscosidad y se designa con la letra η. El estudio de la viscosidad y de sus unidades se hace convenientemente mediante la ley de Newton, que cumplen los fluidos llamados newtonianos (entre los cuales se encuentra muchos de los fluidos técnicamente más importantes como el agua, aire, etc.)

La ley experimental descubierta por newton que rigue este fenómeno afirma que la fuerza F es proporcional a la superficie A de la placa en movimiento, al gradiente de velocidad y a un coeficiente η, que se denomina viscosidad absoluta o viscosidad dinámica;

dy

dvAF

O bien siendo por definición, A

F el esfuerzo unitario cortante, que llamaremos ;

dy

dv

Un fluido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo cortante, esta es la característica que distingue esencialmente un fluido de un sólido.



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La viscosidad como cualquier otra propiedad del fluido, depende del estado del fluido caracterizado por la presión y la temperatura.

Fluidos newtonianos y no newtonianos.

Fluido newtoniano es aquel, cuya viscosidad dinámica η depende de la presión y de la

temperatura, pero no del gradiente de velocidaddy

dv

Fluidos no newtonianos son el agua, el aire, la mayor parte de los gases y en general los fluidos de pequeña viscosidad.

η = ))(( LTF

sm

kg, SI

2.6.2 Viscosidad Cinemática

En hidrodinámica intervienen junto con las fuerzas debidas a la viscosidad las fuerzas de inercia, que dependen de la densidad. Por eso tiene un significado importante la viscosidad dinámica referida a la densidad, o sea la relación de la viscosidad dinámica η a la densidad que se denomina viscosidad cinemática.

v

s

m 2

La viscosidad dinámica de los fluidos varia mucho con la temperatura, aumenta tanto con la temperatura en los gases y disminuye en los líquidos; pero en unos y otros prácticamente es independiente de la presión y la temperatura. Por lo contrario la viscosidad cinemática de los gases varía mucho con la presión y la temperatura, mientras que la de los líquidos prácticamente solo varía con la temperatura

2.7 LA TENCION SUPERFICIAL

La tensión superficial es una fuerza que, como su nombre indica, produce efectos de tensión en la superficie de los líquidos, allí donde el fluido entra en contacto con otro fluido no miscible, particularmente un líquido con un gas o con un contorno solido (vasija, tubo etc.). El origen de esta fuerza es la cohesión intermolecular y la fuerza de adhesión del fluido al solido.

En la superficie libre de un líquido, que es por tanto la superficie de contacto entre dos fluidos, líquido y aire, la tensión superficial se manifiesta como si el líquido creara allí una fina membrana.



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El origen puede explicarse de la siguiente manera, una molécula en el interior de del fluido, la cual es atraída por igual en todas las direcciones por la molécula circundante y se encuentra en equilibrio. Las fuerzas de de cohesión molecular no producen esfuerzo resultante.

La tensión superficial explica la formación de las gotas en un líquido. En un líquido que se pulveriza las fuerzas de cohesión predominantes dirigidas hacia el interior tienden a la formación de superficies de área mínima, originando las gotas esféricas ya que para un volumen determinado la esfera es el cuerpo que posee el área mínima elevación del liquido en tubos capilares.

2.7.1 TENSIÓN DE VAPOR

En la superficie libre de un líquido a cualquier temperatura hay un constante movimiento de moléculas que escapan de dicha superficie, es decir, el líquido se evapora. Si el líquido se encuentra en un recipiente cerrado, sobre su superficie queda un espacio libre, este espacio se llega a saturar de vapor y ya no se evapora mas liquido. Aumenta la temperatura, aumenta la presión de saturación y se evapora mas liquido. Es decir todo fluido tiene para cada temperatura una presión ps llamada presión de saturación de vapor a esta temperatura o lo que es lo mismo, a cada presión corresponde una temperatura de ts llamada temperatura de saturación de vapor a esa presión.

2.7.2 FLUIDO IDEAL

En mecánica de fluidos se define un fluido ideal que no existe en la naturaleza: a ningún precio puede comprarse en el comercio un litro de fluido ideal. Es una hipótesis análoga a la hipótesis del gas perfecto en termodinámica que simplifica las ecuaciones matemáticas.

Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula. La formula η=0 define matemáticamente un fluido ideal.

En ningún fluido real la viscosidad es nula. Los dos fluidos más importantes para el ingeniero, el agua y el aire, son muy poco viscosos, pero ninguno de los dos es un fluido ideal. Un fluido ideal circulado por una tubería no experimentaría pérdida de energía alguna. Un avión volando en un aire ideal, un submarino navegando en un agua ideal no experimentarían resistencia al arrastre alguno.



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2.8 PRESION

Un cuerpo solido de peso W se encuentra en equilibrio sobre una superficie horizontal, siendo W, siendo A el área de contacto, se la llama presión del cuerpo sobre la superficie horizontal de apoyo, debido a la fuerza vertical W, a la relación.

AWp /

2.8.1 Presión es la fuerza por unidad de área o superficie, la presión se divide varios criterios como, Un cuerpo sólido de peso W se encuentra equilibrio sobre una superficie horizontal, siendo A el área de contacto. Se llama presión del cuerpo sobre la superficie horizontal de apoyo, debida a la fuerza vertical W a la relación.

AWp /

2

2

1

11

sm

kg

o

m

Np

Primera propiedad

La presión en un punto de un flujo en reposo en igual en todas las direcciones (principio de pascal) es decir: una diminuta placa (infinitesimal) sumergida en un fluido experimenta el mismo empuje de parte del fluido, sea cual fuere la orientación de la placa.

Segunda propiedad

La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno del un fluido en reposo es la misma. En efecto consideremos un cilindro de fluido horizontal de longitud l y de sección circular infinitesimal dA, de la ecuación de equilibrio según el eje del cilindro se deduce: p1dA1= p2dA2 pero dA1= dA2 luego p1= p2. Ni la gravedad ni las presiones sobre la superficie lateral del cilindro tienen componente alguna en la dirección del eje del cilindro. Como la orientación del eje del cilindro. Como la orientación del eje del cilindro es arbitraria queda demostrada la segunda propiedad.

El cilindro del fluido de eje horizontal de la figura demuestra que la presión en todo punto situado en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma.



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Tercera propiedad

En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior de un fluido una parte del fluido sobre la otra contigua al mismo tiene la dirección normal a la superficie de contacto. Como esta fuerza normal es la presión, en el interior de un fluido en reposo no existe más fuerza que la debida a la presión. Consideremos un volumen cualquiera de fluido como en la siguiente figura, dividamos el volumen en dos partes A y B por una superficie C cualquiera. Si la fuerza que ejerce B sobre A tuviera la dirección 1, se descompondría en dos fuerzas 2 y 3. El fluido no puede soportar la fuerza tangencial 3 sin ponerse en movimiento. Pero por hipótesis el fluido esta en reposo, luego la fuerza no puede tener la dirección 1 y tiene que tener la dirección 2, o sea, la dirección de la normal.

El rozamiento en el fluido es debido a la viscosidad, y es de naturaleza completamente distinta que el rozamiento en los sólidos. La viscosidad solo interviene cuando el fluido se pone en movimiento; no así el rozamiento en los sólidos. De lo dicho se desprende que la viscosidad no juega ningún papel en los fluidos en reposo.

La estática de los fluidos reales no se diferencia en nada de la estática del fluido ideal. Los resultados de las deducciones matemáticas en estática se verifican exactamente en los fluidos reales. La hidrostática es una ciencia mucho más sencilla que la hidrodinámica.

Cuarta propiedad

La fuerza de una presión en un líquido en reposo se dirige siempre hacia el interior del fluido, es decir es una compresión, jamás una tracción. Tomando como positivo el signo de compresión, la presión absoluta no puede ser jamás negativa.

Quinta propiedad

La superficie libre de un líquido en reposo es siempre horizontal. Supongamos que σ es la superficie libre de un líquido, no horizontal. Cortando por un plano π no horizontal y aislando la parte superior del líquido se ve que, siendo las fuerzas elementales de presión de presión que el líquido inferior ejerce sobre el liquido aislado normales al plano π, su resultante también lo será y no podrá estar en equilibrio con la fuerza de la gravedad, W.



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2.8.2 UNIDADES DE PRESION

En la práctica se expresa con frecuencia la presión en altura equivalente de columna de un líquido determinado: por ejemplo, en m de columnas de agua, en mm de mercurio, etc. Dimensionalmente la presión no es una longitud, sino una fuerza partida por una superficie. Por eso en el SI las alturas como unidades de presión han sido abolidas aunque no hay dificultad en seguir utilizándose como alturas equivalentes. Como expresión puede seguirse utilizando como unidad de presión el mm de columna de mercurio que recibe el nombre de Torr (en atención a Torricelli). Nombre que debe sustituir al mm c.m.

1 milímetro Hg=1 Torr

A continuación se deduce una ecuación, que permite pasar fácilmente de una presión expresada en columna equivalente de un fluido a la expresada en columna equivalente de un fluido a la expresada en unidades de presión de un sistema cualquiera, consideremos un recipiente cilíndrico de base horizontal A lleno de liquido de densidad ρ hasta una altura li según la definición de presión.

2.8.3 Presión absoluta, la cual es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absolutos. Así también la presión ejercida por la atmósfera de la tierra se denomina

2.8.4 Presión atmosférica la cual es medida por un barómetro (presión barométrica) la cual variara de acuerdo a la altitud, en otras palabras cuanto más cerca del nivel del mar este la presión atmosférica aumentara y viceversa. Por lo tanto la presión atmosférica varía con la temperatura y la altitud.

2.8.5 Presión manométrica es la diferencia de la presión absoluta y la presión atmosférica, son generalmente superiores a la presión atmosférica, por lo contrario la

2.8.6 Presión de vació es generalmente menos a la presión atmosférica.

http://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/tierreco/tierreco.shtml



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2.9 HIDROSTATICA 2.9.1 ECUACCION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA DEL FLUIDO

INCOMPRESIBLE.

En un liquido en reposo de la figura siguiente aislemos un volumen infinitesimal formado por prisma rectangular de base A y de una altura dz escojamos a continuación un plano de referencia en el eje z la presión en la base inferior de la prisma es p, la presión en la base superior será p + dp. La ecuación de equilibrio en la dirección del eje z será pA – (p + dp) A – ρg A dz = 0: o sea:

gdzp

dp

²

Czgp

La ecuación de la hidrostática no se cumple solo en los fluidos en reposo, sino también en plano transversal a ala dirección del movimiento, si este es uniforme.

En todos los fluidos en reposo todos los puntos a la misma cota del plano horizontal de referencia tienen la misma presión.

2.9.2 ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA DEL FLUIDO INCOMPRESIBLE



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La anterior ecuación según lo dicho anteriormente es valida para todo fluido ideal y real, con tal de que sea incompresible.

Si dividimos la ecuación en todos sus términos por g obtenemos la hidrostática en su segunda forma.

Czg

p

La constante de la ecuación se llama altura piezometrica y se designa con la letra.

Por lo tanto: en todos los fluido en reposo la altura piezometrica es constante

Czgp

a) En un fluido en reposo todos los puntos a la misma cota del plano horizontal de referencia tienen la misma presión (segunda propiedad de la presión).

b) Recíprocamente sí 21 pp ; 21 zz , es decir en un fluido en reposo todos los

puntos que tienen la misma presión están en un mismo plano horizontal. c) En particular la superficie libre de un líquido en equilibrio se halla toda la presión,

presión atmosférica y por tanto, la superficie libre de un liquido es horizontal (quinta propiedad de la presión), esta superficie se llama plano piezometrico.

d) En un tubo piezometrico conectado en u punto de líquido éste se eleva hasta una altura igual a la altura equivalente a la presión del líquido en dicho punto, de ahí el nombre de plano piezometrico que se le da a las superficies libres.

2.9.3 TUBOS PIEZOMTRICOS

Tubo piezometrica es un tubo tranparente, recto o con un codo, de diámetro que no debe ser inferior de 5 mm para evitar los efectos de capilaridad debido a la tensión superficial. Este tubo se conecta al punto en el que se requiere medir la presión, practicando cuidadosamente en la pared del recipiente o tubería un orificio, que se llama orificio piezometrico.

Estos tubos sirven para medir la presión en un líquido midiendo la altura de ascensión del mismo líquido en el tubo y no requieren el empleo de otro líquido manométrico distinto.

En los fluidos en movimiento se hacen tomar las precauciones siguientes para evitar que se produzcan perturbaciones que transformarían parte de la energía de presión en energía dinámica y falsearía la medida.



- 27 -

2.9.4 PRINCIPIO DE ARQUIMIDES

En un cuerpo sumergido de la siguiente figura en la cual actúan sobre la cara superior FP1

igual al peso del líquido representado en la figura por ABCHE y sobre la cara inferior la fuerza de presión FP2 igual al peso del líquido representado en la figura por ABCDE el cuerpo está sometido pues a un empuje ascensional que es la resultante de estas dos fuerzas.

Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje ascensional igual al peso del líquido que desaloja.

Sobre un cuerpo sumergido EHCD actúa también su peso W o sea la fuerza de gravedad.

Pasando a otro punto podemos definir Hidrodinámica quien es la que estudia la dinámica de los fluidos por lo regular no compresibles.

El caudal es la cantidad de fluido que pasa por cierto punto en determinado momento, en nuestro caso por una tubería o ducto, una tubería no es más que un conjunto de tubos unidos y que tiene la finalidad de transportar un líquido de un punto a otro, en este caso agua.

2.9.5 Leyes que rigen a los fluidos:

Caudal o Gasto: Se llama caudal o gasto en una determinada sección al volumen de líquido que atraviesa esta sección en la unidad de tiempo. En le sistema practico de unidades el caudal o gasto se expresa en m3/seg. Frecuentemente, sin embargo también se utilizan otras unidades como GPM o l.p.s. (litros por segundo).

Movimiento Hidráulico se puede clasificar en permanente y variado los cuales a su vez se presentan en Uniforme y No Uniforme en cada uno de ellos:

El movimiento permanente se presenta cuando las condiciones en cualquier sección del ducto no cambian con el tiempo, en cambio el flujo o movimiento es variado cuando, las condiciones en cualquier sección cambian con el tiempo.

2.9.6 REGIMEN DE CORRIENTE LINEA, HILO Y TUBO DE CORRIENTE

El estudio del movimiento de un fluido en un contorno (tubería, canal) o alrededor de un contorno (barco, ala de avión) es:

Interesantísimo en la técnica: proyecto de oleoductos, redes de distribución de agua, canalización de aire acondicionado, conductos de los sistemas de refrigeración y engrase de las maquinas, flujo del agua y del vapor en una central térmica, resistencia de los aviones y barcos, etc.



- 28 -

El problema central de la mecánica de fluidos

El movimiento de un sólido rígido por muy complicado que sea se descompone en el movimiento de traslación del centro de gravedad y en movimiento de rotación del solido alrededor del centro de gravedad.

Conveniente distinguir los siguientes regímenes de corriente:

a) Corriente permanente o corriente variable

Permanente: si en cualquier punto del espacio por donde circula el fluido no varía con el tiempo las características de éste (aunque varían de un punto a otro) en particular su

Velocidad y su presión, por ejemplo la corriente de agua en un canal de hormigón con pendiente uniforme.

Variable si sucede lo contrario por ejemplo; vaciado en un depósito por un orificio de fondo, la velocidad de salida por orificio disminuye a medida que disminuye la altura al irse vaciando el depósito.

b) Corriente uniforme y no uniforme

Uniforme, si en cualquier transversal a la corriente la velocidad en puntos homólogos es igual en magnitud y dirección, aunque dentro de una misma sección transversal varíe de un punto a otro. Por ejemplo, flujo de un fluido en un tubo de diámetro constante.

No uniforme en caso contrario, por ejemplo en el cono divergente a la salida de una bomba la velocidad disminuye a medida que la sección aumenta (como difusor), es claro que tanto el régimen uniforme como el no uniforme puede ser permanente o variable.

c) Corriente laminar y turbulenta.

Laminar si es permanente ordenada de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas o en capas cilíndricas coaxiales como la glicerina en tubo de sección circular.

Turbulenta en caso contrario como el agua en un canal de gran pendiente, el que se de uno u otro régimen depende del influjo de la viscosidad (o del numero de Reynolds)



- 29 -

2.9.6.1 Ecuación de la continuidad:

Considérese el tramo de un tubo de corriente indicado con secciones dA1 y dA2 y velocidades respectivas V1 y V2 la cantidad de líquido de peso específico 1 que pasa por

la primera sección en la unidad de tiempo será:

Un tubo de corriente de dimensiones finitas será integrada por un gran número de hilos de modo que:

1111111 AVdAVW

Donde: 1V es la velocidad media de la sección.

Por otro lado para la otra sección tendríamos:

2222222 AVdAVW

Tratándose de movimiento permanente la cantidad de liquido que entra en la sección

1A es igual a la que sale de 2A

222111 AVAV

Y aun si el líquido fuera considerado incomprensible:

2211 VAVA

De un modo general

teConAVVAVAQ tan2211

La ecuación de la continuidad queda:



- 30 -

v

Qd

despejando

VdQ

4

4/)( 2

AVQ

Donde: Q Gasto (m3/seg.)

A = Área de la sección de flujo (m2)

V = Velocidad media en la sección de flujo (m/seg.)

Sabemos que esta ecuación es de gran importancia en los problemas de hidráulica y fundamental ya que si la aplicamos a la sección circular de los tubos obtenemos la siguiente expresión la cual nos ayuda a determinar el diámetro en función del gasto y la velocidad del flujo.

2.9.6.2 Teorema de Bernoulli:

La figura siguiente muestra parte de un tubo de cierto coeficiente en el cual fluye un líquido de cierto peso específico.

´

´

En las dos secciones especificadas como se indica, el área A1 y A2 en los cuales actúan presiones P1 y P2 así como las velocidades V1 y V2 respectivamente.

Inicialmente las partículas en A1 pasan en cierto intervalo te tiempo a A1´, mientras que en A2 se mueve a A2´ toso esto ocurre como si el liquido pasara de A1 A1´ hasta A2 A2´.



- 31 -

De acuerdo con el teorema de las fuerzas vivas, “La variación de la fuerza viva iguala el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema”.

Por lo tanto considerándose la variación de la energía cinética )21( 2mv obtenemos:

21

2

122

2 21

21

21 mvvmvm

Considerando el líquido incompresible y β en peso especifico del mismo:

.2211 VoldSAdSA

Así también la suma de los trabajos de las fuerzas externas como son el empuje y la gravedad será:

).( 21222111 ZZVoldSAPdSAP

Por lo tanto y agrupando términos:

.)(.)(.21.21 2121

2

1

2

2 VolZZVolPPvVolgvVolg

De otro modo:

consteZPg

vZP

gv

ZZPP

gv

gv

22

2

211

2

1

2121

2

1

2

2

/22

22

Por lo tanto podemos enunciar así “a lo largo de cualquier línea de corriente la suma de

las alturas cinéticas ( gv 22 ), piezometrica )( P y de potencia (Z) es constante”

Una característica muy importante de este teorema es que se trata del principio de la conservación de la energía así tenemos que cada termino de la ecuación representa una fuerza.

2.9.6.3 RESISTENCIA DE LOS FLUIDOS EN GENERAL

Cuando un cuerpo solido se mueve en un fluido, por ejemplo, un avión en el aire, se originan unas fuerzas que no tienen lugar cuando una nave espacial se mueve en el vacío. La resultante de estas fuerzas en la dirección normal al movimiento en el empuje ascencial. La resultante dr las mismas fuerzas en la dirección del movimiento es el arrastre o resistencia. El origen de esta fuerza es la viscosidad; aunque también la



- 32 -

resultante de las fuerzas debidas a las presiones normales puede a veces dar origen a una resistencia que se llama resistencia a la presión.

Por el principio de acción y reacción el cuerpo ejerce sobre el fluido una fuerza igual y de sentido contrario a la que el fluido ejerce sobre el sólido. Es decir el fenómeno de la resistencia que el sólido experimenta en un fluido es fundamentalmente igual al de la resistencia que un fluido experimenta al moverse en el interior de un sólido, como una tubería.

a) Perdidas de energía en condiciones cerradas (tuberías), producidas por el rozamiento del fluido con las paredes de las tuberías y de las partículas del fluido entre sí.

b) El flujo en condiciones abiertas (canales) esta sometida a idéntico tipo de resistencia.

2.9.6.4 REGIMEN LAMINAR Y TURBULENTO

Anteriormente se dividieron los regímenes de corriente en permanente y variables, tanto unos como otros en uniformes y no uniformes. Todos ellos como ya se ha dicho, se refieren por así decirlo a las corrientes observadas macroscópicamente.

La clasificación de los regímenes de corriente en régimen laminar y régimen turbulento se refiere a la corriente estudiada microscópicamente.

Consideremos en primer lugar la corriente de un fluido muy viscoso, por ejemplo aceite lubricante, a pequeña velocidad, por una tubería de pequeño diámetro y de sección constante en régimen permanente; este movimiento, permanente y uniforme es un movimiento laminar.

Ahora consideremos en segundo lugar la corriente de un fluido poco viscoso, por ejemplo el agua a gran velocidad, por una tubería a gran diámetro y de sección constante; este movimiento permanente y uniforme, es un movimiento turbulento.

El movimiento en régimen laminar es ordenado, estratificado: el fluido se mueve como clasificado en capas que nos se mezclan entre sí.

El movimiento en régimen turbulento es caótico.



- 33 -

Régimen de flujo, el cual se da cuando observamos los líquidos en movimientos los cuales nos lleva a distinguir dos tipos de movimiento:

- Régimen Laminar

- Régimen Turbulento

En el primero la trayectoria de las partículas en movimiento son bien definidas y no se entrecruzan o cruzan, y en el Régimen Turbulento se caracteriza por el movimiento desordenado de las partículas.

Así tenemos líneas y Tubos en las cuales el líquido en movimiento se denominan líneas de corriente, líneas de orientación según la velocidad del líquido y que gozan de la propiedad de no ser atravesadas por partículas del flujo.

2.9.6.5 CAPA LIMITE LAMINAR Y TURBULENTA

La siguiente figura representa una placa fija con borde de ataque afilado sumergida en

una corriente uniforme, cuya velocidad en el infinito es v constante y paralela a la placa.

El contacto con la placa por adherencia queda fijo, y las placas sucesivas sufren un frenado. A medida que la corriente avanza por la placa, mas capas de fluido quedan afectadas por ese frenado.

El espesor de la capa limite dibujado en la figura convenientemente como la distancia desde la superficie hasta el punto en que su velocidad difiere de la velocidad correspondiente al fluido ideal en 1 por 100. Las conclusiones de este estudio son universales y su importancia estriba en que, como ya hemos dicho, en esta capa limite tiene lugar exclusivamente los fenómenos de la viscosidad en los fluidos poco viscosos (aire y agua).



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2.9.6.6 NUMERO DE REYNOLDS PARAMETRO ADIMENCIONAL DE RESISTENCIA.

Veíamos anteriormente que el número de Reynolds era el parámetro adimensional de la semejanza en los problemas con predominio de la viscosidad. Vimos también que el número de Reynolds, cociente de una fuerza de inercia por una fuerza de viscosidad mide el influjo relativo de esta última: un número de Reynolds grande implica un flujo de viscosidad pequeño y viceversa. Jugando en los fenómenos de resistencia un papel decisivo el que la corriente sea laminar o turbulenta, también jugara un papel decisivo el número de Reynolds. Con número de Reynolds pequeños la corriente es laminar; con números de Reynolds grandes la corriente es turbulenta.

En el ejemplo anterior donde se estudio la placa le transito del régimen laminar a turbulento, fenómeno que depende de la viscosidad y que influye grandemente en la resistencia de la placa, se verificara también para el numero de Reynolds determinado.

v

xvRe

Donde: x distancia desde al borde de ataque de la placa

v Velocidad de la corriente imperturbada, o velocidad en el infinito.

También será función de de Reynolds, el espesor de la placa límite, decir expresado

este espesor en forma adimensional, x se tendrá.

(Re)fx

Este influjo decisivo el número de Reynolds, que predice el análisis dimensional.

Re

64

Valida como ya sabemos para régimen laminar, que expresa que el coeficiente λ de pérdida de carga en una tubería es función de número de Reynolds.

2.9.6.7 NUMERO CRÍTICO DE REYNOLDS

Reynolds, físico ingles de finales del siglo pasado, llevo a cabo una serie de experimentos con un sencillo aparato que se esquematiza. Un tubo de cristal con su boca abocinada termina en una válvula.



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En el tubo entra agua desde un recipiente en reposo a una velocidad controlada por dicha válvula.

El pequeño depósito contiene un colorante, por ejemplo anilina, que se inyecta a la entrada del tubo terminado en una boquilla. El numero de Reynolds en la corriente del tubo de video.

vDRe

Donde: D Diámetro de la tubería

Viscosidad cinemática del agua

Aumenta de una manera continua al abrir la válvula; en efecto, al abrir entonces aumenta el caudal y con él aumenta v (velocidad) y por tanto Reynolds.

Se abre poco a poco la válvula y se observa la corriente.

- Al principio el hilo de corriente visible por el colorante es prácticamente una línea recta: corriente laminar.

- Luego, con la válvula suficientemente abierta se empiezan a formar remolinos aguas abajo junto a la válvula, mezclándose allí el colorante con el agua: comienzo de turbulencia.

- Finalmente los remolinos se propagan por todo el tubo, identificándose la mezcla del colorante y quedando todo el tubo colorado; corriente turbulenta.

Por lo tanto cuando el numero de Reynolds, Re>12 000 la corriente era necesariamente turbulenta: 12 000 seria el numero critico de Reynolds superior; pero tomando precauciones delicadas del laboratorio (eliminación de transmisibilidad de vibraciones al aparato) posteriormente se ha conseguido corriente laminar con numero Re= 40 000. No se es posible probar la imposibilidad de conseguir corriente laminar con número de Reynolds aún más elevados. El número crítico de Reynolds superior es pues, indeterminado.

Cuando el número re Reynolds Re=2 000 la corriente era necesariamente laminar. Es decir, si se producía alguna perturbación la turbulencia inicial queda en seguida amortiguada por la viscosidad y no se desarrollaba jamás un flujo turbulento: Re=2 000 es decir numero critico inferior de Reynolds. En la practica siempre existen perturbaciones que hacen por encima de este numero la corriente difícilmente es ya totalmente laminar.

Para determinar diámetro de la tubería la velocidad que hace crítico el número de Reynolds se llama velocidad citica. En los conductos de agua industriales la velocidad



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media es superior a la velocidad crítica y el régimen de corriente suele ser siempre turbulento. Este régimen se presenta en la técnica con mucha más frecuencia que el régimen laminar. Este último se produce, por ejemplo, en las turbulencias de engrase a presión.

Es lógico que en la capa limite turbulenta se forme una subcapa laminar por que la velocidad del fluido en contacto con el contrario es 0 y por tanto el número de Reynolds crece desde 0 formando dicha subcapa laminar allí donde Re es todavía suficientemente pequeña.

2.9.7 PERDIDAS PRIMARIAS EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIAS

Los conductos que se utilizan para transportar fluidos son de dos clases:

- Ductos cerrados o tuberías en los cuales el fluido se encuentra bajo presión o depresión.

- Ductos abiertos o canales (acueductos, canales de riego, ríos etc.)

El cálculo de la resistencia o perdidas de carga en las dos clases de conductos presentan problemas análogos como en los casos especiales como los canales en los cuales presenta formas irregulares.

El cálculo de pérdidas de carga en tuberías pertenece a la práctica diaria del ingeniero instalador y proyectista, en los sistemas de flujo, así como los sistemas de refrigeración.

2.9.8 PÉRDIDAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS EN LAS TUBERIAS

Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases: primarias y secundarias. Las perdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (capa limite), rozamiento de algunas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas del fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar un flujo uniforme, por lo tanto principalmente en los tramos de tubería de sección contante. Las perdidas secundarias son las perdidas de forma, que tiene lugar en las transmisiones (estrechamientos o expansiones de corriente), codos válvulas, y toda clase de accesorios de tubería.



- 37 -

Si la conducción es larga (oleoductos, gasoductos,…) las perdidas secundarias tiene poca importancia (de ahí el nombre de perdidas secundarias), pudiendo a veces despreciarse o considerándolas al final en un porcentaje del 5 al 10 % del total de las tuberías primarias. Pérdidas primarias Supongamos una tubería en horizontal de diámetro constante (perdida de carga) entre los puntos 1 y 2, es decir que cumple con la ecuación de Bernoulli con perdidas, que expresa en alturas equivalentes será:

g

vz

g

pH

g

vz

g

pr

22

2

22

2

21

2

11

1

En caso particular:

21 zz (Tubería horizontal) y 21 vv (sección transversal constante)

212121

HrpHrg

pp

2.9.8.1 Perdidas de carga en régimen laminar y turbulento En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías juegan un papel discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rugosa y el que el régimen de corriente sea laminar y turbulento. Supongamos una tubería de sección constante y veamos que sucede cuando aumenta el caudal y por tanto la velocidad del fluido.

Si la velocidad del fluido en la tubería es pequeña, como en el punto A, el régimen es laminar. Entonces, la perdida de carga es proporcional a la primera potencia de la velocidad. En el punto B el régimen pasa de laminar a turbulento (zona de transición) pudiendo variar el punto de transición. Como se ve en el régimen turbulento, la perdida de carga es mucho mayor, siendo ésta proporcional a la segunda potencia de la velocidad. Advirtamos una vez más que en realidad no es la velocidad la que condiciona este fenómeno, sino como el numero de Reynolds.

2.9.8.2 ECUACION GENERAL DE LAS PERDIDAS PRIMARIAS

ECUACION DE DARCY-WEISBACH

A finales del siglo pasado experimentos realizados con tuberías de agua de diámetro constante demostraron que la perdida de carga era directamente proporcional al cuadrado



- 38 -

de la velocidad media en la tubería y a la longitud de la tubería e inversamente proporcional al diámetro de la misma. La formula fundamental que expresa lo anterior es la:

g

v

D

LHrp

2

2

Formula de DARCY-WEISBACH

Donde: Hrp perdida de carga primaria

Coeficiente de pérdida de carga primaria

L longitud de la tubería

D diámetro de la tubería

V velocidad media del fluido.

Esta fórmula es de uso universal en el mundo entero en los libros y formularios de hidráulica. Las tablas, curvas, ábacos y nomogramas a que aludimos al comienzo de esta

sección sirven para obtener el coeficiente que llevado a la ecuación anterior nos da la perdida de carga primaria Hrp

El diagrama de Moody

- resuelve todos los problemas de pérdidas de carga primarias en tuberías con cualquier diámetro, cualquier material de tuberías y cualquier caudal.

- puede emplearse con tuberías de sección no circular sustituyendo el diámetro D por el

radio hidráulico hR

Por el contario, las tablas, curvas etc., de que están llenos los formularios de hidráulica:

- No suele ser de uso universal

- Sirve también para determinar el coeficiente de la ecuación de Darcy-Weisbach - Puede ser de uso más cómodo que el diagrama de Moody en casos particulares



- 39 -

12 vv

12 tt

2.10 TEOREMA DEL IMPULSO

El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento junto con la ecuación de continuidad y el teorema de Bernoulli, son las tres ecuaciones básicas en la resolución de problemas.

2.10.1 TEOREMA DEL IMPULSO O DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Este teorema junto a la ecuación de continuidad y el teorema de Bernoulli son las tres ecuaciones básicas en la resolución de problemas de Mecánica de Fluidos.

dt

dvmF

Multiplicando los dos miembros de la ecuación anterior por dt integrando tendremos:

dvmdtF

v

v

t

t

2

1

2

1 Y siendo m constante:

12

2

1

vvmdtF

t

t

Donde:

dtF

t

t

2

1 impulso de la fuerza F que en general variara con el tiempo en el intervalo mv cantidad de movimiento de la partícula la ecuación anterior en el teorema del impulso aplicado a una partícula de fluido. El llamado teorema del impulso en mecánica de fluidos se obtiene:

- Integrando entre dos secciones de un tubo de corriente - Expresando la ecuación de función del caudal, Q y de la densidad, ρ

En casos particulares se puede conocer la fuerza, y el teorema del impulso nos sirve para calcular la variación de la cantidad de movimiento. En otros casos se puede conocer esta variación y el mismo teorema nos permite calcular la fuerza. Entre las aplicaciones de este teorema citaremos dos muy importantes:

a) En el se basa el cálculo de la fuerza que el fluido ejerce sobre un conducto en un cambio de dirección (codo, por ejemplo) necesaria para el cálculo de de los anclajes de una tubería forzada.

b) Este teorema es el fundamento para la deducción de la ecuación de Euler, ecuación fundamental de las turbo maquinas

Sea el tubo de corriente de la fig. Siguiente. Consideremos aislada de porción del fluido comprendida entre las ecuaciones de control 1 y 2 normales a la corriente. Sea las velocidades de una partícula en las secciones 1 y 2. El fluido ha combinado



- 40 -

su cantidad de movimiento al variar la sección del tubo, así como al variar la dirección v. luego ha estado sometido a una fuerza. Se trata de averiguar la resolución que existe entre esta fuerza y la variación de la cantidad de movimiento.

Deducción del teorema del impulso. Se aísla el trozo de tubo de corriente comprendido entre las secciones 1 y 2 y se aplica la segunda ley de Newton, integrando primeramente a lo largo del filamento de corriente dibujando en la figura y luego integrando todos filamentos de corriente comprendidos en el tubo.

- Las fuerzas normales de presión: 1PF ejercida por el fluido eliminado a ala izquierda

de la sección 1 y 2PF a la derecha de la ecuación 2, sobre la masa aislada

- Las fuerzas tangenciales: 1T y 2T en estas mismas secciones debidas a la

viscosidad. Estas fuerzas que se han dibujado en la figura mencionada pueden

despreciarse, por lo cual se han omitido en el diagrama de fuerzas

- La resultante R´ de todas las fuerzas normales y tangenciales ejercidas por las

paredes laterales del tubo o por flujo circundante (según se trate de un tubo

material o de un tubo de fluido aislado en el interior del resto de fluido)

- La fuerza de la gravedad W: que es la fuerza de atracción de la fuerza sobre el

fluido aislado.

En este tubo de corriente aislado aislaremos a su vez un filamento de corriente, y consideremos en este filamento un elemento diferencial de longitud infinitesimal o partícula de flujo de masa m. En la demostración seguiremos los pasos: 1° aplicar, como en la deducción de la 2ͣ ley de newton a una particula. 2° integrar incluyendo todas las partículas de un mismo filamento de corriente, 3° integrar incluyendo todos los filamentos del tubo de coriente La segunda ley de newton expresada vectorialmente dice:

dt

dvmF

Que es equivalente a las tres ecuaciones cartesianas siguientes;

dt

dvmF x

dt

dvmF

y

dt

dvmF z



- 41 -

Deduciremos solo la ecuación según el eje x ya que las otras dos de deducirán de la misma manera. Para una partícula

xxx

x dQdvdt

dvdQdt

dt

dvmdF

Donde:

xdF- resultante según el eje x de todas las fuerzas que actúan sobre la

partícula m- masa de la partícula que en realidad es infinitesimal

Por lo tanto: xx dQdvdF

Integrando la ecuación anterior a la largo de todo el filamento de corriente desde la sección 1 a la 2 y utilizando las hipótesis ordinarias en este libro; ρ=C (flujo incompresible) y dQ=C (movimiento permanente)

)( 12

2

1

2

1

xxx

t

t

x vvdQdvdQdF

Dónde.

xdF

Resultante según el eje x de todas las fuerzas que actúen sobre todas las

partículas del filamento

Integrando de nuevo sobre todo el tubo de corriente o lo que es lo mismo sobre todos los

filamentos de corriente comprendidos entre las secciones 1 y 2 se tendrá.

)( 12 dQvdQvF xxx



- 42 -

xF - resultante de todas las fuerzas exteriores a la masa de fluido aislada enumeradas al

principio. Las fuerzas interiores o sea las que una partícula de las masas aisladas, por la 3ͣ

ley de Newton

En innumerables problemas prácticos que presenta la técnica el teorema de la cantidad

de movimiento no se utiliza en la forma normal, sino en una forma simplificada, de una

manera análoga a las formas simplificadas de la ecuación de continuidad y del teorema

de Bernoulli.

En efecto si suponemos que las secciones 1 y 2 son zonas de régimen uniforme 1xv será

constante en la sección 1 y 2xv será constante en la sección 2. En la práctica se escogen

las secciones de control de manera que se cumpla lo más aproximadamente posible esta

condición. Entonces para todas las partículas en la sección 1:

constevx 1

Y para las de la sección 2

constev x 2

Entonces el segundo miembro de la ecuación se podrá integrar obteniéndose finalmente para los tres ejes cartesianos

)( 12 xxx vvQF

)( 12 yyy vvQF

)( 12 zzz vvQF

O vectorialmente

vQFz

Este teorema junto a la ecuación de continuidad y el teorema de Bernoulli son las tres ecuaciones básicas en la resolución de problemas de Mecánica de Fluidos.

dt

dvmF

Multiplicando los dos miembros de la ecuación anterior por dt integrando tendremos:

dvmdtF

v

v

t

t

2

1

2

1



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12 tt

12 vv

Y siendo m constante:

12

2

1

vvmdtF

t

t

Donde:

dtF

t

t

2

1 impulso de la fuerza F que en general variara con el tiempo en el

intervalo

mv cantidad de movimiento de la partícula

la ecuación anterior en el teorema del impulso aplicado a una partícula de fluido.

El llamado teorema del impulso en mecánica de fluidos se obtiene:

- Integrando entre dos secciones de un tubo de corriente

- Expresando la ecuación de función del caudal, Q y de la densidad, ρ

En casos particulares se puede conocer la fuerza, y el teorema del impulso nos sirve para

calcular la variación de la cantidad de movimiento. En otros casos se puede conocer esta

variación y el mismo teorema nos permite calcular la fuerza.

Entre las aplicaciones de este teorema citaremos dos muy importantes:

c) En él se basa el cálculo de la fuerza que el fluido ejerce sobre un conducto en un

cambio de dirección (codo, por ejemplo) necesaria para el cálculo de de los

anclajes de una tubería forzada.

d) Este teorema es el fundamento para la deducción de la ecuación de Euler,

ecuación fundamental de las turbo maquinas

Sea el tubo de corriente de la fig. Siguiente. Consideremos aislada de porción del fluido

comprendida entre las ecuaciones de control 1 y 2 normales a la corriente. Sea

las velocidades de una partícula en las secciones 1 y 2. El fluido ha combinado su cantidad de movimiento al variar la sección del tubo, así como al variar la dirección v. luego ha estado sometido a una fuerza. Se trata de averiguar la resolución que existe entre esta fuerza y la variación de la cantidad de movimiento.

Deducción del teorema del impulso. Se aísla el trozo de tubo de corriente comprendido entre las secciones 1 y 2 y se aplica la segunda ley de Newton, integrando primeramente a lo largo del filamento de corriente dibujando en la figura y luego integrando todos filamentos de corriente comprendidos en el tubo.



- 44 -

2.11 REDES DE DISTRIBUCION

El cálculo de tuberías es muy frecuente en ingeniería, no solo en el cálculo de redes de suministro urbano de agua y gas, y en los proyectos de vivienda, sino también en los conductos de refrigeración y aire acondicionado, en los proyectos de plantas industriales, refinerías, proyectos de los diferentes sistemas de fluido que llevan los aviones modernos; aire, agua, gasolina, aceite, proyectos de transmisiones y controles hidráulicos, maquinas y herramientas. Un caso muy interesante que se presenta con mucha frecuencia es la selección de una bomba hidráulica: el cliente debe especificar a la empresa la altura útil efectiva que ha de proporcionar la bomba, para lo cual el ingeniero deberá hacer un estudio previo de las perdidas en la instalación Las redes de distribución hidráulica tiene una analogía con las redes de distribución eléctrica. En esta analogía el caudal corresponde a la intensidad de corriente, la perdida de carga corresponde a la caída de tensión y la resistencia hidráulica a la resistencia óhmica (o a la impedancia). Los problemas que se presentan en la práctica en ambos casos suelen ser a veces muy laboriosos. En hidráulica una ley semejante a la ley de Ohm en corriente continua V=IR solo se verifica si el régimen es laminar (perdida de carga proporcional a la primera potencia de la velocidad), si el régimen es declarado turbulento

H es proporcional a 2v (y a 2Q )

2.11.1 Tubos en serie, los tubos pueden presentar una resistencia para el fluido, en el caso de los tubos colocados una tras otro o mejor dicho en seria la resistencia será la suma total de las resistencias de los tubos o de otra forma la resistencia equivalente de un tubo, es decir el caudal que fluye por estos tubos es equivalente al que fluiría por un solo tubo con una resistencia igual a la suma de las resistencias.

...4321 QQQQQ ...4321 rrrrr HHHHH

...2

33

2

22

2

11 DvDvDv

El caudal que circula por los tramos 1, 2, 3,… de diámetros ...,, 3,21 DDD

- La perdida total es igual a la suma de las perdidas parciales - Se cumpla la ecuación de continuidad



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TUBERIAS EN PARALELO 2.11.2 Por otro lado el arreglo de una red o tubería en paralelo es muy sencilla pues la red presenta cierta resistencia al flujo por lo tanto la resistencia total es 1/R como es la suma de los inversos de la resistencia para darnos la total, el arreglo de un conjunto de bombas es similar, en serie el caudal es constante pero la altura varia y podemos así alcanzar una altura mayor, por lo contrario los arreglos en paralelo nos dan un gasto mayor pero una altura menor. 2.11.3 Las tuberías ramificadas son solo una combinación de estas, Un problema dentro de las tuberías y redes de distribución son las perdidas las cuales son prácticamente imposibles de eliminar, una característica que ayuda a aumentar las perdidas dentro de una tubería, red y accesorios son las paredes interiores de los mismos, el acabado así pues las perdidas en su mayoría dependen del acabado del material, últimamente las empresas fabricantes de estos productos han empleado una gran variedad de materiales resistentes, económicos y fáciles de trabajar. Uno de los materiales que podría funcionar son los cerámicos, que podrían o más bien ya son usados como recubrimiento de el interior de accesorios, partes de bombas entre otros para ayudar a reducir la fricción y así las perdidas Por lo tanto un sistema de bombeo podemos decir que es un arreglo de una o mas bombas para poder transportar un liquido de un lugar a otro, podemos mencionar que una bomba es una maquina las cuales son dispositivos capaces de transformar energía. 3 DIFERENTES TIPOS DE DISTRIBUCION DE AGUA POTABLE Un sistema de presión independiente se emplea cuando la instalación hidráulica requiere una carga mayor que la disponible en la red municipal, también cuando la red municipal satisfaga la presión necesaria en dicha instalación y no se cuente con el suministro constante o continuo de la misma red, ocasionando esto que no siempre se cuente con agua en la red. Para esto los métodos más comunes son: Tanque elevado Bomba auxiliar Bombeo programado y Sistema hidroneumático.



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3.1 SISTEMA DE TANQUE ELEVADO Este método se utiliza cuando la red municipal es suficiente para abastecer, pero el suministro es intermitente o bien cuando se tiene un suministro inferior a necesario (como un pozo o cisterna), se envía al tanque por medio de una bomba. Es recordable contar con cierto porcentaje de reserva (de preferencia en 100 %) para garantizar la continuidad del suministro o servicio. Una ventaja de este sistema es que regulariza el gasto, ya que se dispone de cierto volumen de agua suficiente, dependiendo este de consumo calculado para los inquilinos. La presión que proporciona este sistema de tanque elevado es únicamente por gravedad o posición estática. Por lo general la ubicación de dicho tanque es la azotea del edificio, o bien sobre una estructura especialmente construida para alojarlo, según el reglamento de ingeniería sanitaria relativo a edificios la altura menor para el tanque será por lo menos de 2.00 m desde el mueble sanitario mas alto del edificio o instalación hasta el fondo del tanque. Otro punto muy importante es la capacidad el tanque elevado la cual depende fundamentalmente es el tipo de servicio que prestara el inmueble o edificio, por ejemplo la capacidad será muy diferente en tanque de un cine a la de un edificio residencial. En dicho reglamento en el articulo 54 estipula que para fines de almacenamiento se instalen tanques con la capacidad de de 100 lts/habitante. Se recomienda que se pueda almacenar un volumen de agua igual al del consumo de los habitantes por día, en e caso que se requiera una red contra incendio se adicionara un volumen permanente para dicho fin. 3.2 SISTEMA DE BOMBA AUXILIAR Este sistema consiste en colocar una bomba centrifuga entre la toma de agua municipal y la instalación hidráulica, esto con el fin de proporcionar presión requerida por la innatación para satisfacer las necesidades Característica muy importante de este sistema es que dicha bomba tiene que cumplir con gasto y presión máximos requeridos por la instalación. Debe cumplir entonces este sistema con ciertas características y condiciones para que pueda funcionar, una de ellas es que el gasto de la red municipal debe constante y con una gasto igual como mínimo al gasto máximo requerido instantáneo. Es necesario señalar y enfatizar que aunque se cumplan las condiciones anteriores, la demanda del edificio debe ser constante e igual al gasto máximo instantáneo, como es el caso de algunos edificios por ejemplo cuarteles, reclusorios, internados o similares, aunque como sabemos la mayoría de los casos la demanda varia en tiempo y gasto desde cero hasta el gasto máximo instantáneo según tipo de edificio, sabemos que la



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bomba proporcionara el gasto máximo instantáneo por lo que el mayor tiempo estará sobrada. Podemos pensar en colocar más de una bomba en dicho sistema pero tendríamos una problemática al momento de paro y arranqué así como tiempos de funcionamiento por lo que podríamos pensar en un sistema de Bombeo Programado. 3.3 SISTEMA DE BOMBA PROGRAMADO Este sistema se emplea para el abastecimiento de agua municipal, conjunto habitacional, fraccionamientos, industrias, hoteles, hospitales, clínicas así como clubes deportivos y en general cualquier edificio. El mantenimiento de los sistemas de bombeo programado solo se reduce al mantenimiento normal requerido por cualquier simple sistema de arranque de motores eléctricos y a la eventual sustitución de algún relevador que constituye los circuitos de control. 3.4 SISTEMA HIDRONEUMÁTICO El sistema hidroneumático esta basado en el aprovechamiento de la fuerza del aire comprimido, y esencialmente consiste en un tanque hermético en donde se tiene agua y aire a una cierta presión de manera que por la tubería de salida del tanque pueda extraerse un gasto variable para alimentar la instalación Hidráulica de un edificio con la presión necesaria. Para que el sistema hidroneumático funcione precisa de los siguientes elementos: a.- fuente de suministro de agua ya sea red municipal o fuente independiente, b.- un tanque hermético donde este en contacto el agua y el aire comprimido. c.- bomba o bombas para introducir al agua al tanque a presión. d.- un dispositivo para suministrar aire al tanque a la presión y en la cantidad necesaria. e.- dispositivos para controlar y operar las bombas y el equipo para suministrar el aire, por lo regular es conveniente un sistema que sea de control automático. .



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4 DESARROLLO DE PROPUESTA Primero, se determina la carga de diseño, esto es, el gasto que conducirá cada tubería y para el cual debe ser diseñado. Con el gasto de diseño establecido, se determina cuál es el diámetro de las tuberías que deben utilizarse, esto en el tren de succión, la bomba en succión, bomba en descarga asi como el tren de descarga.

Las características que deben tener estas redes son las siguientes:

• Deben de conducir el agua a presión con un mínimo de pérdidas de carga, con el objeto de que las fuentes de presión disminuyan al máximo posible su capacidad, provocando ahorro en su inversión, mantenimiento y consumo de energía, así también garantizando el suministro total y continuo.

• Deben de instalarse con facilidad, con el menor herramental posible permitiendo al operario disminuir el tiempo de montaje y evitar fatigas exageradas en su jornada de trabajo.

• Deben de durar bastante tiempo; el mismo que la construcción, esto se logra con una buena instalación, con una adecuada velocidad de flujo y con una excelente resistencia a cualquier tipo de corrosión.

La selección de los materiales debe de realizarse en base a estos puntos, la importancia de esto se refleja directamente en la calidad de la instalación y por lo tanto de la obra, es conveniente aclarar que la calidad de la obra no debe estar en función del tipo, ya sea éste residencial, interés social, etc. sino de quien lo ejecuta.

Las tuberías de cobre en las instalaciones hidráulicas tradicionalmente se utilizan, debido a que los usuarios se han percatado de sus ventajas, permitiendo ahorros importantes en cuanto a mantenimiento, duración y conducción del flujo.

No obstante existen otros tipos de materiales para tubería dentro del mercado, las cuales para considerar en algún posible trabajo con ellas habrá que tomar en cuenta las condiciones de trabajo así como el costo y beneficio obtenido.



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Los aparatos o muebles pueden dividirse en tres grupos, de acuerdo con el uso al cual se destinan:

1) Evacuadores • W. C. • Mingitorios • Vertederos

2) De limpieza de objetos • Fregaderos • Lavaplatos • Lavaderos

3) De higiene corporal • Lavabos • Regaderas

• Tinas • Bidets

NOTA Algunos muebles no se agrupan por tener condiciones especiales como el caso de las lavadoras de ropa, lavaplatos eléctricos, mangueras de jardín, etc.; sin embargo requieren de determinado flujo, su característica común es ser alimentados por una llave de nariz.



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Todos los evacuadores requieren de gran cantidad de agua en poco tiempo con el objeto de efectuar una limpieza profunda del mueble, permitiéndole ser reutilizable en condiciones higiénicas. Los aparatos que se utilizan para efectuar la limpieza de objetos requieren de recipientes en donde el agua se pueda acumular y los objetos se puedan colocar, requieren de un flujo más bien bajo y constante. Los aparatos usados para la higiene corporal tienen características individuales, el lavabo requiere de un flujo mínimo en poco tiempo, la regadera requiere buen flujo y en bastante tiempo, etc. Método de cálculo Presión inicial o presión de la red dato que se obtiene de la Junta de Agua Potable de la localidad o municipio donde se efectúa la construcción, o en su defecto se determina la presión de trabajo del equipo hidroneumático. Estimación de la demanda (Gasto = litros por minuto L. P. M.): La demanda total está basada en el consumo de agua de cada uno de los muebles o aparatos sanitarios por instalar, existiendo tablas y gráficas de consumo para cada tipo de mueble sanitario, expresados en unidades mueble, dichas tablas y gráficas están construidas considerando la probabilidad de ocurrencia en el funcionamiento simultáneo de los muebles sanitarios instalados (ver tabla 4.1. y Fig. 4.1.), tabla también conocida con el nombre de Método de Hunter En este caso el gasto necesario será de aproximadamente 18.1038 L. P. M Los datos proporcionados, están calculados para ramales que alimenten agua fría y caliente; en el caso de existir aparatos que consuman agua fría y caliente y se desee únicamente calcular el ramal de agua fría, se considerará el 75% del consumo total del aparato; si por el contrario se requiere calcular sólo el ramal de agua caliente éste se considerará al 56% del consumo del aparato. Ahora, cuando el aparato consuma únicamente agua fría, se considerará el 100% del consumo del mismo. Pérdidas de presión en el medidor; Las pérdidas por fricción están basadas de acuerdo al consumo de la instalación y del diámetro del medidor, también en el caso de tener una válvula eliminadora se presión se considerara para el cálculo de la posición de la válvula Pérdidas de presión por altura; Estas pérdidas son consecuencia de la altura, debido a la gravedad que debe vencer el fluido. Dichas pérdidas se obtienen multiplicando la diferencia de altura en metros entre la red de alimentación y la salida del mueble más alto por 0.1, obteniéndose así las pérdidas en kg/cm2, así también se considera para tal caso el hecho de tener 50.15 mts de diferencia Presión de salida en el mueble más desfavorable (Ps = kg/cm2) Se cuenta con tablas previamente calculadas (tabla 4.3.) las que determinan la presión mínima de salida de



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cada mueble. Para encontrar Ps; se considera únicamente el más alejado de los muebles instalados. Presión libre; Esta presión se refiere a la presión disponible para vencer pérdidas por fricción debida a tuberías en la instalación. Se obtiene restando a la presión de la red (Pr), la suma de las pérdidas de presión debidas al medidor (Pm), las pérdidas de presión por elevación (Ph) y la presión de salida en el mueble más desfavorable (Ps). PL = Pr - ( Pm + Ph + Ps ) Longitud equivalente (L = m): Esta longitud se obtiene sumando a la longitud de tubería, la longitud equivalente de las conexiones y accesorios instalados en la red. La longitud equivalente de las conexiones y accesorios se obtiene directamente de la tabla 4.5.

Factor de presión (Fp = kg/cm2): En este paso se obtiene la presión con que se dispone para vencer las pérdidas de fricción en 100 m de tubería, pues las gráficas con que se cuenta están diseñadas para esta longitud.

Diámetro del ramal principal (φ = pulg) y velocidad de flujo (V = m/s): Ambos datos se obtienen de las figuras 4.3. y 4.4., en las cuales se localiza la demanda (L. P. M.) en el eje vertical y el factor de presión (kg/cm2) en el eje horizontal ; en el punto en que se crucen la línea vertical y la horizontal se obtendrá el diámetro del ramal principal y la velocidad de flujo. Se hace incapié en que la velocidad de flujo no debe ser mayor a 2.9 m/s para evitar ruidos molestos en la instalación ni debe ser menor de 0.9 m/s, pues con esta velocidad no se contaría con el flujo suficiente.



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El proyecto nos pedía un gasto de 51.2 m3 diarios, y vencer una altura de 50.15, el cuarto de maquinas esta dado por:

El cuarto de bombas para este edificio cuenta con un arreglo de 3 bombas en serie y un hidroneumático marca MYERS mod. MS 119-35 con una capacidad de 119 gal, a una presiona máxima de 100 psi Hidroneumático triples a presión constante Cisterna Equipo hidroneumático con tanque pre cargado consistente en 3 bombas horizontales marca impel mod. M1A7.5-2 fabricada en hierro gris asta-a48 cl-30 con descarga y succión de 25 X 32 mm roscada, equipada con sello mecánico, carbón-cerámico y flecha fabricada en acero al carbón, acoplada directamente a motor eléctrico de 7.5 H.P., 3500 RPM, 3 fases a 220 Volts Tablero de control y proyección electrónico marca Impel modelo RE-3P-07-220 Volts para operar tres bombas para un sistema hidroneumático con tanque pre cargado, gabinete nema 1 Tanque pre cargado de membrana reemplazable y fabricado en acero alto calibre marca Myers modelo M5119-35 de 450 lts de capacidad de 61 cms X 174 cms y presión máxima de 125 Psi, conexión de tanque de ¼” NPT, 3 interruptores de presión de 0.2-8 kg/cm2, conexión inferior ¼” de diámetro, 4 manómetros de 0-11 kg/cm2

3 bombas centrifugas horizontales marca Impel modelo 1ª-10-2 fabricada en hierro gris asta-a48 cl-30 con descarga y succión de 25 X 32 mm roscada, equipada con sello mecánico, carbón-cerámico y flecha fabricada en acero al carbón, acoplada directamente a motor eléctrico de 10 H.P., 3500 RPM, 3 fases a 220 Volts. Que es el equipo que está actualmente en funcionamiento.



- 53 -

Aplicando y calculando por Bernoulli para saber la carga a vencer por el equipo o sistema de bombeo.

Isométrico Sistema de succión y descarga de bombeo, en el cuarto de bombas, ubicado en el sótano 3 del conjunto.

Para la HB de la bomba



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Isométrico Sistema de distribución del edificio, muestra La altura a vencer del edificio desde el sótano Hasta el último nivel del edificio.



- 55 -

Calculo de Para la aplicación del método de hunter:

El gasto probable para el consumo y la aplicación del método de hunter es de aproximadamente, y

considerando que tenemos un total de unidades mueble de 1664 U.M. según la TABLA No 5

GASTOS PROBABLES EN LTS/SEG EN FUNCION DEL NUMEOR DE UNIDADES DE

GASTO.

Según la tabla anterior y considerando el dato obtenido de la cantidad de unidades mueble, tenemos

que:



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Considerando que el número de unidades mueble presentado es tan solo para un nivel del edificio

A3, sabemos que los edificios son simétricos, por lo tanto se considera,

104(16)=1664 U.M.

Por lo tanto haciendo regla de 3

Ahora considerando un gasto de 18.11 lts/seg podemos ahora encontrar el diámetro en el tren:

Corresponde al diámetro de tren de succión

Que corresponde a la velocidad de succión,

El cual se considera el diámetro nominal de un tubo de acero cedula 40.

Para saber cual la perdida por fricción se considera el siguiente análisis:

BOMBA

(succ) BOMBA (desc.)

TREN TREN

válvula de compuerta

0.505 0.22 0.08 0

tee 0 0 24 26

reducción 0 0

ensanchamiento 0 0

válvula de retención

0 2.1

codo 90° 0 0.6 2.75

Long. Equivalente

0.505 2.92 26.83 26

LONGITUD 0.5 1.4 3.16 1.6

A continuación se presenta el desarrollo por medio de ecuaciones para los cálculos de la red de

distribución que pretendemos llevar a cabo.

PERDIDAS EN EL TREN DE SUCCION



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CONSIDERAMOS UN ARREGLO DE TRES BOMBAS PARA ES SISTEMA DE DISTRIBUCION BOMBA EN LA SUCCION



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BOMBA EN LA DESCARGA

TREN DE DESCARGA



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SUMINISTRO A EDIFICIO RED COMUN



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SUMINISTRO A EDIFICIO A3

Para esta parte del análisis se considera el diámetro de descarga del tren para mantener el volumen de agua suministrado.

SUMINISTRO A EDIFICIO A4

De la misma forma para esta parte del análisis se considera el diámetro de descarga del tren para mantener el volumen de agua suministrado.



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Para el siguiente paso o escala se analizara el primer nivel de vivienda, como la presión que tenemos hasta este punto es la misma que nos resulto de analizar las redes de distribución a cada edificio al primer nivel. El edificio con mayor problema en cuestión de presentar mayor distancia desfavorable es para la torre a4, con la cual iniciaremos el análisis siguiente:

300’S



- 62 -

400’S



- 63 -

500’S

600’S



- 64 -

700’S



- 65 -

800’S



- 66 -

PH’S



- 67 -

Para el cálculo del cierre de nuestra válvula eliminadora de presión consideramos el siguiente análisis: El gasto que se utilizara para estos cálculos será el correspondiente al número de muebles comprendidos para cada nivel, y que serán el mismo valor en todos los niveles del edificio pues contamos con el mismo número de departamentos por nivel, el mismo tipo de departamento por lo cual las unidades mueble serán la misma cantidad. Sabemos que para cada nivel del edificio y considerando el número de unidades muebles son según la tabla siguiente:

NIVEL MUEBLES U.M. CANTIDAD U.M.TOTAL

1

W.C. 3 12 36

LAVABO 1 12 12

FREGADERO 2 4 8

REGADERA 2 12 24

LAVADERO 3 4 12

LAVADORA 3 4 12

104

Sabemos que:

Sabemos que el número de Unidades Mueble es de 104

Este valor corresponde para todo un nivel completo pero solo se analizara solo para el punto más crítico por lo que utilizaremos el valor siguiente, que corresponde solo aun departamento:

Diámetro utilizado para la distribución en el interior del departamento será de 12.7 mm nominal sacado de tablas expuestas por el fabricante en sus catálogos (nacobre)



- 68 -

Diferencia de altura para la descarga de la regadera, la cual es la más desfavorable para este calculo

La altura que se tiene desde la salida de la bomba y hasta la alimentación al nivel correspondiente al que analizara es de 24. 01 que irá aumentando conforme avancemos en ascenso al edificio del edifico

= - =3.0782337



- 69 -

300’S



- 70 -

= - = -0.5034163

400’S



- 71 -

= - =-4.1887388

En la condición anterior podemos deducir que para este valor negativo será necesario regular la válvula ya prácticamente totalmente abierta, así también lo valores posteriores en los niveles siguientes.

Por lo anterior procedemos a el mismo calculo pero ahora para el edificio a3, el cual esta de alguna manera más cerca del cuarto de bombas ubicado en le sótano 3. Las condiciones serán iguales ya que el edificio es simétrico y el número de departamentos por nivel de igual forma corresponden, así también los valores en cuanto a la velocidad, diámetro, rugosidad y otros los tomaremos como constantes.



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Diámetro utilizado para la distribución en el interior del departamento será de 12.7 mm nominal sacado de tablas expuestas por el fabricante en sus catálogos (nacobre)

Diferencia de altura para la descarga de la regadera, la cual es la más desfavorable para este calculo

La presión que se tiene desde la salida de la bomba y hasta la alimentación al nivel que se analizara es:

= - =3.41719688



- 73 -

300’S



- 74 -

= - = -0.6144531

400’S



- 75 -

= - =-3.8497757

De igual forma se deduce que para los valores posteriores se tendrá que calibrar la válvula de acuerdo al uso y presión.



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Por lo tanto podemos concluir que para el sistema de bombas que colocaremos será el siguiente;

CUARTO DE MAQUINAS 2

BOMBAS

DATOS MOTOR BOMBA

MARCA: IMPEL IMPEL

MOD:

M2 1/2 A

CARGA: 56.739697m

GASTO: 18.1082 LPS

POTENCIA: 7.5 HP

VOLTAJE: 220 V

NPSHR 1.6 m

VEL: 3450 RPM

EFIC. NOMINAL: 63.5 %



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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1220

30

40

50

60

70 7 1/2"

7"

6 1/2"

6"

5 1/2"

5"

50%

CA

RG

A E

N M

ET

RO

S

LITROS POR SEGUNDO

55 %

60 %

65 %

67 %

68 %

NPSHR3 HP

5 HP

7 1/2 HP

10 HP

NP

SH

R

2

4

6810

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

12.96 19.446.48

6.036

10

:

"PARQUES POLANCO"



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De acuerdo con el análisis anterior hemos llegado al siguiente resulto, checando tablas de comportamiento de bombas en este caso de la marca Impel. La alimentación eléctrica utilizara una canalización de tubo Conduit pared delgada de ¾ de diámetro que saldrá desde el cuarto eléctrico del mismo edificio el cual se encuentra en el sótano 1 y que llevaremos desde ese mismo lugar en una sola canalización. El calibre del alimentador será con cable # 6 y que 4 hilos, los cuales 3 tres corresponden al número de fases y el cuarto a un neutro. Lo podemos ver en el plano número 9. Cisterna Equipo hidroneumático con tanque pre cargado consistente en 3 bombas horizontales marca impel mod. M2 1/4 B, con descarga y succión de 1 ½” X 1 ¼” roscada, acoplada directamente a motor eléctrico de 7.5 H.P., 3450 RPM, 3 fases a 220 Volts. Tablero de control y proyección electrónico marca Impel modelo RE-3P-07-220 Volts para operar tres bombas para un sistema hidroneumático con tanque pre cargado, gabinete nema 1 Tanque pre cargado de membrana reemplazable y fabricado en acero alto calibre marca Myers modelo M5119-35 de 450 lts de capacidad de 61 cms X 174 cms y presión máxima de 125 Psi, conexión de tanque de ¼” NPT, 3 interruptores de presión de 0.2-8 kgs/cm2, conexión inferior ¼” de diámetro, 4 manómetros de 0-11 kg/cm2



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Costo -Beneficio Después de haber terminado los cálculos correspondientes, se llego a la conclusión de que existe la necesidad de un nuevo sistema de bombeo, dentro de las diferentes marcas el equipo que cumple con los requisitos obtenidos es la marca Impel, dentro del catalogo que cotejamos el modelo, M2A con un diámetro de 2 1/2” en la succión y 2” en la descarga. Dentro de la cotización se consultaron varios proveedores, la empresa que ofreció un precio más bajo es la “Tubería y Mantenimiento Industrial, S.A. de C.V.”, costo aproximado del equipo es de $ 78, 454 peso + IVA Así como también el suministro de Tubería, Accesorios y Conexiones por la misma empresa, con un costo aproximado de $ 1, 459, 792. 69 pesos IVA incluido. Por otro lado la empresa contratista que se encargara de hacer la instalación, mano de obra, herramienta cobrara aproximadamente $ 625, 625.44 pesos Como recomendación se sugiere el mantenimiento preventivo en estos equipos, accesorios y conexiones, así mismo el fabricante nos puedes ayudar en el mantenimiento así como la impartición de pláticas y consultas sobre los equipos, el funcionamiento, el manejo. Paro y arranque, también en la capacitación de técnicos que estén a cargo de mantenimiento dentro del edificio o la administración. El beneficio obtenido al adquirir este sistema de bombeo es a gran plazo, pues el funcionamiento será más liguero, evitara el trabajo forzado con respecto al proyecto anterior, el consumo de energía será un porcentaje mayor. Los paros por descompostura y reparación o mantenimiento no serán notados por los condóminos ya que los equipos nos darán y cubrirán el consumo en los edificios, trabajando de manera alternada.



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CONCLUSION: Tenemos que considerar que los residentes o condóminos deberán de tener este servicio continuamente, por lo que el análisis desarrollado anteriormente nos ayuda a cumplir satisfactoriamente con la necesidad. Esta propuesta nos ayuda a prever la problemática y así continuar dando a un servicio continuo, la aplicación de métodos, formular y condiciones de cálculo en el sistema y en cada sistema son de importantes en la formación como profesionista, la aplicación de dichos métodos en el medio laboral se hacen más sencillos con respecto a la experiencia adquirida para cada situación. Cabe mencionar que en el medio laboral este método es muy laborioso o más bien muy elaborado, la mayor parte de los pasos se simplifican aplicando tablas de equivalencias, algunos archivos anteriores usados como machotes, entre otros. La elaboración de esta presente tesis nos da una amplia visión de lo que implica el análisis, el desarrollo así como la puesta en marcha y en servicio de las instalaciones, como diseñador habrá que estar al pendiente del desarrollo del mismo, como residente de obra la constante comunicación con el diseñador es de gran ayuda pues se agilizan los trabajos, se resuelven dudas, así como se hacen los cambios de trayectorias que por razones arquitectónicas fueron omitidos o adicionados.



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TABLAS Y FIGURAS

Tabla 4.1. Unidades de consumo o unidades mueble (U. M.)

Aparato o

grupo de aparatos

Uso

Público

Uso

Particular

Forma de

Instalación

W. C. 10 6 Válvula de descarga

W. C. 5 3 Tanque de descarga

Lavabo 2 1 Grifo

Bañera 4 2 Grifo

Ducha 4 2 Válvula mezcladora

Fregadero 4 2 Grifo

Pileta de office 3 Grifo

Mingitorio de pedestal 10 Válvula de descarga

Mingitorio mural 5 Válvula de descarga

Mingitorio mural 3 Tanque de descarga

Cuarto de baño completo 8 Válvula de descarga para W. C.

Cuarto de baño completo 6 Tanque de descarga para W. C.

Ducha adicional 2 Válvula mezcladora

Lavadero 3 Grifo

Combinación de lavadero y

fregadero

3 Grifo

Tabla 4.2. Relación de unidades mueble con respecto a la demanda de agua

Total de

Unidades Mueble

Demanda de agua

en L. P. M.

5 15

10 30

20 53

30 76

40 90

50 105

75 140

100 165

200 250

300 320



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Tabla 4.3. Presión de salida de mueble

(A)

Aparato

(B)

Diámetro de

la tubería

(pulgadas)

(C)

Presión

(kg/cm2)

(D)

Caudal

(L. P. M.)

Lavabo 3/8 0.58 12

Grifo de cierre automático 1/2 0.87 10

Lavabo público, 3/8” 3/8 0.73 15

Fregadero, 1/2” 1/2 0.36 15

Bañera 1/2 0.36 25

Lavadero 1/2 0.36 20

Ducha 1/2 0.58 20

W. C : con tanque de descarga 1/2 0.58 12

W. C. con válvula de descarga 1 0.73 - 1.46 75 - 150

Mingitorio con válvula de

descarga

1 1.09 60

Manguera de jardín de 15 m 1/2 2.19 20

Tabla 4.5. Longitud equivalente de conexiones a tubería en m

Diámetro

(pulgadas)

Codo

90º

Codo

45º

Te giro

de 90º

Te paso

recto

Válvula de

compuerta

Válvula

de globo

Válvula

de

ángulo

3/8 0.30 0.20 0.45 0.10 0.06 2.45 1.20

1/2 0.60 0.40 0.90 0.20 0.12 4.40 2.45

3/4 0.75 0.45 1.20 0.25 0.15 6.10 3.65

1 0.90 0.55 1.50 0.27 0.20 7.60 4.60

1 1/4 1.20 0.80 1.80 0.40 0.25 10.50 5.50

1 1/2 1.50 0.90 2.15 0.45 0.30 13.50 6.70

2 2.15 1.20 3.05 0.60 0.40 16.50 8.50

2 1/2 2.45 1.50 3.65 0.75 0.50 19.50 10.50

3 3.05 1.80 4.60 0.90 0.60 24.50 12.20

3 1/2 3.65 2.15 5.50 1.10 0.70 30.00 15.00

4 4.25 2.45 6.40 1.20 0.80 37.50 16.50

5 5.20 3.05 7.60 1.50 1.00 42.50 21.00

6 6.10 3.65 9.15 1.80 1.20 50.00 24.50



- 83 -

Simbología de instalaciones hidráulicas

Alimentación

agua fría de la

toma a tinaco o

cisterna

Tubería de agua

fría

Tubería de agua

caliente

Tubería de

retorno

Tubería de vapor

Tubería de agua

destilada

Tubería sistema

contra incendio

Válvula de

compuerta

Válvula de Globo

Válvula check

Válvula check

con filtro

Válvula de

seguridad

Válvula de

compuerta angular

Válvula de globo

angular

Bomba

Codo de 90º

Codo de 45º

Te

Ye

Tuerca unión

Claves para la interpretación de proyectos de instalaciones hidráulicas

AL.

C. A.

C. A. C.

Alimentación

Cámara de aire

Columna de agua caliente

B. A. F.

R. D. A. C.

R. D. A. F.

Baja agua fría

Red distribución de agua caliente

Red distribución de agua fría



- 84 -

C. A. F.

C. D. A. F.

C. V.

D. A. C.

D. A. F.

R. A. C.

S. A. C.

B. A. C.

S. A. F.

Columna de agua fría

Columna de distribución de agua

fría

Columna o cabezal de vapor

Derivación de agua caliente

Derivación de agua fría

Retorno de agua caliente

Sube agua caliente

Baja agua caliente

Sube agua fría

R. D. R.

T. A. C.

T. M.

T. R. A. C.

V. A.

V. E. A.

R. P. I.

C. P. I.

Red de riego

Tubería de agua caliente

Toma municipal

Tubería de retorno agua caliente

Válvula de alivio

Válvula eliminadora de aire

Red protección contra incendio

Columna protección contra incendio

Fig. 4.1. Estimación de la demanda (U. M. en L. P. M.)

1 Instalaciones e las que predominan válvulas de descarga (fluxómetro)

2. Instalaciones en las que predominan tanques de descarga



- 85 -

Es muy importante el que se comprenda que se puede dimensionar tanto el ramal principal como los ramales secundarios, las características individuales son las que diferenciarán los resultados obtenidos.

Fig. 4.3. Gráfico para el cálculo del factor de presión en tubería de Cobre



- 86 -

Fig. 4.4. Gráfico para el cálculo del factor de presión en tubería de Fierro Galvanizado

Por lo cual podremos hacer el siguiente calculo:

Para eso tomaremos en cuenta que el consumo por departamento de lujo 200 lt/hab/dia según

Manual de Instalaciones Hidráulicas, Sanitarias, Aire Gas y Vapor Ing. Sergio Zepeda C. Ed.

Limusa 2ª edición. Pag, 21.



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BIBLIOGRAFIAS: MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS 2ª EDICION AUTOR: CLAUDIO MATAIX, EDITITORIAL: ALFA OMEGA MANUAL DE INSTALACIONES HIDRAULICAS, SANITARIAS, AIRE, GAS Y VAPOR AUTOR: ING. SERGIO ZEPEDA C. EDITORIAL: LIMUSA REGLAMENTO PARA CONSTRUCCION DEL DISTRITO FEDERAL AUTOR: LUIS ARNAL SIMON, MAX BETANCOUR SUAREZ EDITORIAL: TRILLAS INGENIARIA MECANICA DINAMICA AUTOR: RILEY WILLIAM F. EDITORIAL: REVERTE CATALOGO DE BOMBAS, ACCESORIOS Y SERVICIO, MARCA IMPEL

instituto politecnico nacional · 2017. 12. 14. · 2.8.6.- presion de vacio 18 2.9.- hidrostatica...

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