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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA
MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO
MB-741 Métodos Multicritério de Apoio à Decisão
Semestre 2013-2
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EMENTA
1. Introdução a métodos de apoio multicritério à decisão (AMD). Método Analytic Hierarchy Process (AHP). Utilização do software SuperDecisions.
2. Método MCDA-C Metodologia Multicritério de Apoio à Decisão – Construtivista.
3. ELECTRE - ELimination Et Choix Traduisant la Realité
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EMENTA
3. PROMÉTHÉE Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evalutions
4. Métodos Ordinais: Condorcet, Borda e Copeland
5. Aplicações em planejamento, resolução de conflito, gestão de portfólio e alocação de recursos.
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Métodos Multicritérios de Apoio à Decisão
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MÉTODOS ORDINAIS
Novembro de 2013São Jósé dos Campos
Disciplina: MB-741 Métodos de Apoio Multicritério à DecisãoProfessora: Mischel Carmen Neyra BelderrainMonitor: Tiago José Menezes Gonçalves
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Tempo de Chegada em uma Corrida
Ordem de Chegada em uma Corrida
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Métodos Ordinais
Dados ordinais: são aqueles que podem ser dispostos em alguma ordem.
Dados cardinais: expressam uma quantidade absoluta.
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Exemplo: Escala de Dureza de Mohs
Ordinal
Cardinal
Métodos Ordinais
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Método Borda
O método de Borda, proposto por Jean Charles de Borda (1733-1799), é um método que utiliza uma escala ordinal.
As alternativas ganham uma ordenação por meio de pontuação. Consiste então em se atribuir 1 ponto à alternativa “mais preferida”, 2 pontos à “segunda na preferência”, e assim sucessivamente até a última alternativa (candidato ou competidor). Ao final, estes pontos são somados e a alternativa que obtiver menor pontuação é a escolhida.
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Método Borda
Problema: Seleção de um Sistema Integrado de Gestão (ERP - Enterprise Resource Planning).
Critériosc1: Manutençãoc2: Customizaçãoc3: Aderência aos Processos Atuais
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Método Borda
Passo 1 - As alternativas são ordenadas da melhor para a pior segundo cada critério.
Alternativas CritériosManutenção Customização Aderência
1 4° 2° 3°2 2° 4° 1°3 1° 1° 2°4 3° 3° 4°
Alternativas CritériosManutenção Customização Aderência
1 4 2 32 2 4 13 1 1 24 3 3 4
Passo 2 - A cada posição da alternativa é atribuída uma pontuação correspondente (1º lugar = 1 ponto; 2º lugar = 2 pontos; e assim sucessivamente).
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Método Borda
Passo 3 – Soma-se os pontos ganhos por cada alternativa
Alternativas Critérios Soma TotalManutenção Customização Aderência1 4 2 3 4 + 2 + 3 92 2 4 1 2 + 4 + 1 73 1 1 2 1 + 1 + 2 44 3 3 4 3 + 3 + 4 10
Passo 4 – As alternativas são ordenadas de forma crescente, sendo a melhor alternativa aquela que obteve menor pontuação.
Alternativas Soma Total Ordenação Final
1 4 + 2 + 3 9 3°2 2 + 4 + 1 7 2°3 1 + 1 + 2 4 1°4 3 + 3 + 4 10 4°
É realizada a escolhada alternativa 3.
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Método de Condorcet
O método de Condorcet, idealizado por Jean-Marie Antoine Nicolas de Caritat, Marquês de Condorcet (1743-1794) é considerado precursor da atual escola francesa de multicritério e trabalha com relações de superação.
As alternativas são comparadas sempre duas a duas e constrói-se um grafo que expressa a relação entre elas. Este método, menos simples, tem a vantagem de impedir distorções ao fazer com que a posição relativa de duas alternativas independa de suas posições relativas a qualquer outra. No entanto, pode conduzir ao chamado “paradoxo de Condorcet”, ou intransitividade.
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Método de Condorcet
Isso acontece quando a alternativa A supera a alternativa B, que supera a C, que por sua vez supera a alternativa A. Esta situação pode ser aproveitada em certos problemas, quando o objetivo é agrupar alternativas. No entanto, quando ocorre, impossibilita gerar uma ordenação das alternativas. Quando os ciclos de intransitividade não aparecem, e deseja-se obter uma pré-ordem total, o método de Condorcet deve ser preferido ao de Borda. Se o objetivo for realizar uma escolha, mesmo com intransitividades o método de Condorcet tem uma vantagem: obriga a intervenções interativas com o decisor, evitando o paradigma do ótimo.
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Método de Condorcet
Problema: Seleção de um local para sediar um evento.
Escala de Avaliação5 - Muito Bom4 - Bom3 - Neutro2 - Ruim1 - Muito Ruim
Alternativas CritériosInfraestrutura Serviços Acessibilidade
A1 1 4 3A2 4 1 5A3 5 5 4A4 3 5 2
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Método de Condorcet
Alternativas CritériosInfraestrutura Serviços Acessibilidade
A1 1 4 3A2 4 1 5A3 5 5 4A4 3 5 2
A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1A2 - - -1 +1A3 - - - +1A4 - - - -
InfraestruturaA1 A2 A3 A4
A1 - +1 -1 -1
A2 - - -1 -1
A3 - - - 0
A4 - - - -
ServiçosA1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 +1
A2 - - +1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Acessibilidade
Passo 1: Comparação intracriterial. Se AiPAk = +1, se AiIAk = 0, senão = -1
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Método de Condorcet
A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1A2 - - -1 +1A3 - - - +1A4 - - - -
Infraestrutura
A1 A2 A3 A4
A1 - +1 -1 -1
A2 - - -1 -1
A3 - - - 0
A4 - - - -
Serviços
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 +1
A2 - - +1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Acessibilidade
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Matriz de Decisão
Passo 2: Obtenção da Matriz de Decisão
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Método de Condorcet
Matriz de Decisão
2
3
4
1
Ordenação:1° - A32° - A23° - A44° - A1
Grafo de Decisão
Passo 3: Ordenação das alternativas
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
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Método de Copeland
O método de Copeland usa a mesma matriz de adjacência que representa o grafo do método de Condorcet. A partir dela calcula-se a soma das vitórias menos as derrotas, em uma votação por maioria simples. As alternativas são então ordenadas pelo resultado dessa soma.
O método de Copeland alia a vantagem de sempre fornecer uma ordenação total (ao contrário do de Condorcet) ao fato de dar o mesmo resultado de Condorcet, quando este não apresenta nenhum ciclo de intransitividade.
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Método de Copeland
. Quando esses ciclos existem, o método de Copeland permite fazer a ordenação e mantém a ordenação das alternativas que não pertencem a nenhum ciclo de intransitividade.
Apesar de computacionalmente mais exigente que Borda, quando há necessidade de estabelecer uma relação de pré-ordem, ou ordem latus sensu, este método fornece sempre uma resposta (ao contrário do método de Condorcet) e, apesar de não eliminar, reduz bastante a influência de alternativas irrelevantes.
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Método de Copeland
Problema: Seleção de candidatos a uma vaga de emprego.
Escala de Avaliação5 - Muito Bom4 - Bom3 - Neutro2 - Ruim1 - Muito Ruim
Alternativas CritériosIniciativa Conhecimento Cooperação
A1 2 4 4A2 1 4 2A3 5 5 3A4 3 3 4
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Alternativas CritériosIniciativa Conhecimento Cooperação
A1 1 4 3A2 4 1 5A3 5 5 4A4 3 5 2
A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1A2 - - -1 +1A3 - - - +1A4 - - - -
IniciativaA1 A2 A3 A4
A1 - +1 -1 -1
A2 - - -1 -1
A3 - - - 0
A4 - - - -
ConhecimentoA1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 +1
A2 - - +1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Cooperação
Passo 1: Comparação intracriterial. Se AiPAk = +1, se AiIAk = 0, senão = -1
Método de Copeland
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A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1A2 - - -1 +1A3 - - - +1A4 - - - -
Iniciativa
A1 A2 A3 A4
A1 - +1 -1 -1
A2 - - -1 -1
A3 - - - 0
A4 - - - -
Conhecimento
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 +1
A2 - - +1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Cooperação
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Matriz de Decisão
Passo 2: Obtenção da Matriz de Decisão
Método de Copeland
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Matriz de Decisão
Ordenação:1° - A32° - A23° - A44° - A1
Passo 3: Cálculo das diferenças entre vitórias (+1) e derrotas (-1)
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Alternativa Soma
A1 -1-1-1 = -3
A2 1-1+1 = 2
A3 1+1+1 = 3
A4 1-1-1 = -1
Método de Copeland
Cálculo das Diferenças
Passo 4: Ordenação das alternativas
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