INSTRUMENTACIJA

INSTRUMENTACIJA2013

FAKULTET ELEKTROTEHNIKETEHNIKA INFORMATIKA2012 - 2013

SEMINARSKI RAD INSTRUMENTACIJA

Studenti: Profesor:Topolovi Dino Dr.sc.Jakub Osmi, doc.Sijeri AdnanSalihovi JasminChebyshev-ev filter

Amplitudsko frekventna karakteristika Chebyshev-ljevog filtera parnog i neparnog reda su prikazane na donjim slikama (s lijeva na desno). ebievljev filter pokazuje osobinu da u propusnom opsegu ima pulsacije amplitudske karakteristike koje su iste veliine. U nepropusnom opsegu amplitudsko frekventna karakteristika je monotono opadajua.

Filter neparnog reda u nultoj frekvenciji ima pojaanje jednako 1, dok filter parnog reda u nultoj frekvenciji ima maksimalnu veliinu pulzaciju amplitude. Ukupan broj maksimuma i minimuma u propusnom opsegu je jedna redu filtera N.

Amplituda funkcije prenosa N-tog reda Chebyshev-ljevog filtera propusnog opsega je data kao:

Na granici propusnog opsega amplituda funkcije prenosa je:

Pulsacija u propusnom opsegu:

Odnosno iz pulsacije moemo da odredimo parametar:

Atenuacija u propusnom opsegu se moe odrediti koritenjem formule:

Postepeno uveavajui red filtera moe se koritenjem gornje formule odrediti red filtera tako da se dobije atenuacija vea od minimalne specificirane sa najniim redom filtera. Polovi Chebyshev-ljevog filtera:

Funkcija prenosa Chebyshev-ljevog filtera je data sa:

Algoritam projektovanja Chebyshev-ljevog filtera:

Specificirati frekvencije propusnog i nepropusnog opsega Specificirati maksimalnu varijaciju amplitude u propusnom opsegu Specificirati minimalnu atenuaciju u nepropusnom opsegu Odrediti koeficijent na osnovu pulsacije Odrediti potrebni red filtera Odrediti polove filtera Odrediti funkciju prenosa filtera

1. Runo projektovati ebievljev PO filter koji iz signala koji predstavlja sumu etiri sinusoide frekvencija redom: 5 Hz, 20 Hz, 30 Hz i 50 Hz proputa samo sinusoide frekvencija 20 Hz i 30 Hz. Kreirati VI u kome e se demonstriratiirati dobijeni rezultati. Podatke za projektovanje filtera uzeti prema preporukama na predavanjima (Slabljenje u propusnom i nepropusnom opsegu, granine frekvencije propusnog i nepropusnog opsega)

Za projektovanje, Chebyshev-ljevog filtera za na konkretan problem odaberimo frekvencije propusnog i nepropusnog opsega kao:

Propusni: 20 Hz, 30 Hz

Nepropusni : 5 Hz, 50 Hz

Odaberemo pulsaciju, odnosno maksimalnu varijaciju amplitude u propusnom opsegu, i minimalnu varijaciju amplitude u propusnom opsegu:

Amax=1 dBAmin=25 dB

Na osnovu pulsacije odredimo koeficijent:

Atenuacija se rauna kao:

A(s) Amin10 log [ 1 + 2*cosh2* (N*cosh-1(s/p))] Amin = 25 dBlog [1+ 0,25 cosh2*(N*cosh-1(219.8/188.2))] > 0,25log [1+ 0,25 cosh2*(N*cosh-1(1.168))] > 0,25log [1+ 0,25 cosh2*(N*32.76)] > 0,25

Odreujemo red filtera na osnovu formule za atenuaciju, odnosno imamo za

za N=1:log (1+0,25*2,75) > 0,250.127 0,25

za N=2:log (1+0,25*20,35) > 0,250.24 < 0,25

Za N=3:Log(1+0.25*8.23)>0.250.485>0.25 Poto je na osnovu prorauna:

Zakljuujemo da je potreban Chebyshev-ljev filter treeg reda.

Polove filtera raunamo na osnovu formule:

polovi: p1 i p2

Prenosnu funkciju filtera sada moemo dobiti kao:

Transformacija uestanosti NF ->POBW=10*2*pi =62.8 rad/sW0=25*2*pi= 157 rad/s

Prema formulama slijedi :

rad/s

Demonstracija dobijenih rezultata je izvrena u LabView-u

Blok ema

Filtrirana povorka pravougaonih impulsa

1. Potrebno je izraditi VI u kome e se brojati impulse povorke pravougaonih impulsa koje generira vor Simulate signals (Sampling rate 100, Number of samples 1, Simulate Acquisition time, ostalo po default-u). Ako svaki impuls predstavlja protok od 1 m3 kroz neku cijev izraunavati zapreminski protok kroz cijev. Frekvenciju povorke pravougaonih impulsa je mogue mijenjati pomou kontrole od 0,1 Hz do 1 Hz. Izlazne signale (proteklu zapreminu i zapreminski protok) snimati u .txt fajl i prikazati na Waveform Chart kao i na numerikim displejima. Uraditi usrednjavanje zapremisnkog protoka koritnjem zadnje etiri vrijednosti zapreminskog protoka.

Protok je koliina fluida, koja protekne kroz posmatrani popreni presek za jedinicu vremena. Prema tome da li se koliina fluida izraava preko zapremine ili mase razlikujemo:

ZAPREMINSKI PROTOK

gde je Qv zapreminski protok, V zapremina proteklog fluida, d()/dt oznaavatotalni diferencijal funkcije () po vremenu.

MASENI PROTOK

gde je Qm maseni protok, m masa proteklog fluida, d()/dt oznaava totalnidiferencijal funkcije () po vremenu.Prirodniji je maseni protok jer opisuje stvarnu koliinu materije u kretanju. Zapreminski protok zavisi od gustine, pritiska, temperature materije, te od lokalne gravitacije.

Maseni i zapreminski protok su vezani relacijom

gde je sa obiljeena gustina (specifina masa) fluida. Ova jednaina je osnovna pri zapreminskom merenju protoka.Blok ema za na problem

Front panel, odnosno finalna verzija

13SEMINARSKI RAD

0

p