Trowel '

integral generate dell '

eqm

t2y " - fishy ' +H+dy=o Y=yH

Eqne line are del 2° ordine omogenea a coeffti men aslant.

YHI =t i solution

Llatttrlinindip . ) he cerchiamo della forms ytt ) = tvtl

ytt )= tv '+v ; y' '

. tv "+2v '

tytv "tzv

' ) - tttutttv'+v ) +4+2 ) tv =o

tv " #'. tsityvztfvtxttyvzfw = o

t3 v"

. tv '= o

V ' ' - V '= o ⇒ 42 . j=o -

6=0 ⇒ y=ct gia'

vista

y'

= et Hts ) ; y "=et¢+z↳ 6=1 ⇒ r=et⇒y=tet

tttof - Hottest +H+Ht⇒⇒*+¥¥¥uf#t#⇒

Nd can generate y" taklykltbklylxko

Supponiam di Conover una bhezione nd

Me cero un' Its nella forma ya = ud ra , con v incognita

y=uv , y'

= u' vtuvl ; y

"= u

" v + 2u'viuv "

U "v + In 'v' tuv " tale 'v+uvYtbuV= o

V ( u " tau '+ by + uv "+@u' tau )v '

= 0÷onion W=Vl ⇒ eqw del Nordine W

'= - @u÷ou)w

linear .

=) si trois W ⇒ integrand sites v. =) y = uv

Rislveoe il sislema linear-

uk ),vk )Ul - In +311=1{ ii . u+w¥e

Ll idea e- quells di riondurgi ad una eqhe leheare del Boroline.

K metode ni applies a tutti isistemi a coefficient costanhi

Denoia mo he 19 equ ⇒ U "- In ' +3111=0

dalla 29 y '= u . wt ¥7 ⇒ U"

- In '+3u - 6v 'j÷×=ot

dalla 19cg " ⇒ 34=1 - u'

the u' '

-Ix '+3u-2+6/-4 Uinta = o

U"

- u = 2 - 3- eqm linear del ford .

a off .

cost.

tex

Integrate dell '

omogenea ⇒ ZK ) = C,ext see

'×

2- n}=e×= ¥6 per trove una sol. particular use it metod di btiat dellaanti

U"

- u = *He 4 ex + cie '- 0

ypxkacxlext she '' {che - ciex - YITKi=EE÷e⇒s⇒z±¥e8x . ±zt÷I÷cdt= - ±fz÷ta=

e- '' at- txdx = dt

= 's ftE1¥dt= { ( t - 3kt't ) - ¥ '

. { en Gte'T

4 = - Cie "= - 12 HyeI¥e× ⇒ q = f. . . . ⇒ nitrous a

.

ypkkcnklextcdxle'×

,Integrate generate : ykkgextge 't ypk )

Riskier l '

eqne

Xy"try

'- xy = 0 (

equasionediBesseldiordimezerojfuppnidmocheunablutionesipossasaivereinsenedrpotemeyK1-EEanxnetupponiamoheilrggiodrconvergensaRsiaR7o.Usandoilteoremadideriat.perserieioylx1-EmanxmsVxt.c1xKRh-1ylCx1-IImCn-Hanxn.2.LlequdiuenbEEnK-nanxnttEndnxntnEdnxnts-onFg@tHndnuXntIEKtDanuxn-Ian.x

n = 0

a,

+ € [ Ku ) h dna +4+1 ) and - an . if Xn = 0

a,

= o

⇒ tultiiuefftitono nulli { (n+D2an+ ,= an . s

idcnet.nu = an . se⇒ Half: ftp.an . , an = hah . 2

d,

= o ⇒ dz=o ⇒ d5=0 ⇒ due ,=°

Assegnat do ⇒ az= tear ⇒ 2 ,= blast ÷ . ngao

do= fzdu = 31g . To . ,Ed°,do = la . too . Toft as

82 . 62 . 42.2 -

am == 2$ @. 3.2.D22h ( n!j2

Y*⇒¥n.EE#.aEEtxeEt=R=o

OI Ll egk "in pone " aiykd to, quindi

"impend ' una delle and widi

(duchy in ×=o. G! hen control dice I Eorema di (duchy perches una Volk

Scrilta l '

equasione in forma no nuclei

y"

= - Qjtyit seconds membn non e

'

definite per x=o.

Eternity Considers it pb . di Cauchy

Y "ty=oftp.t.to ⇒ ya=4usx

Ricavdrscb per serie ( Metal di Fnbenivs ) .

EquasionidellaformafCy.ysyD-oCmondipendentiesplicilamenteddlaDSiscrivy@HutonomejyYxEdoyteyl.dyx.iicyiuyTraHidmeleqU6mewnleqmnellainogmbuql1eqmdiuenkfCyiucybuCy1iilyy-odelpmmonohhe-troviamnly1-jlleq4ykuty1diventaunleqmauar.w

par .

si Spera

eaYiI9i2r4aaafsgtPwIgbYmtPoniameyl-uCy1-yhuu-Cty4uCylrilykyeucyD2fu@1-1perchiperx-s-y-o.y

'=s

(1tyYXw=yu× pots divider per u perdu u±o nouevnfiela bud. init

.

in = If ⇒ bn u attn @+y4+c ⇒ u#kefCI⇒ 1= K ⇒ n$=Fy2 ⇒ Y

'= Fe

thy;tEy ⇒n¥g=s⇒f;wEn=x+cllmtegrktipuifareanohebnlasost . bh(y+FyY

"

Ey - t - y Httshy ) ⇒yH=shK+d

Ytrtyi - Koh' ¥ 1- K,e4⇒ k ,=e40=shK+.

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y+Ff=e× "⇒ ftp.exh.y-uyfe#Dtyfsye "

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