“AÑO DE LA CONSOLI DACI ON DEL MAR DE GRAU”

ESTUDIANTE:

o Cabanillas Corzo Raúl Fernando

o Vilchez Acuña Katerinne Mirella

o Zare Carbonel Álvaro Gustavo

ASIGNATURA:

o Simulación Numérica

FECHA:

o 12/07/2016

DOCENTE:

o Ing. Giovene Perez Campomanes

TEMA : DESARROLLAR INTERFAZ GRAFICA (GUI) EN MATLAB DEL MÉTODO

NUMERICO: MÉTODO DE BISECCIÓN

OBJETIVOS OBJETIVOS

Objetivos Generales: •Desarrollar una interfaz sencilla de utilizar con desarrollo de forma secuencial de forma que el usuario se sienta guiado a través de la interfaz. •Determinar una interfaz gráfica en Matlab del método de bisección. Objetivos Específicos:•Análisis previo de datos. •Aplicación de los conceptos adquiridos en el curso de simulación numérica. 

INTRODUCCIÓN

• Este es uno de los métodos más sencillos y de fácil intuición para resolver ecuaciones en una variable, también conocido como Método de Intervalo Medio.

• se utiliza para encontrar las raíces de polinomios, que son procesos muy largos y repetitivos según la complejidad del polinomio, por lo tanto se planteara la solución de estos métodos a través de un programa llamado Matlab. En el presente trabajo determinaremos una interfaz del método de bisección utilizando dicho programa. Figura F(x) vs F(b)

MÉTODO DE BISECCIÓN

• El método de bisección, conocido también como de corte binario, de partición de intervalos o de Bolzano, es un tipo de búsqueda incremental en el que el intervalo se Divide siempre a la mitad.

Figura 01

CONSIDERACIONES EN UN MÉTODO DE BISECCIÓN

• Se considera un intervalo (XI, XS) en el que se garantice que la función tiene raíz.

• tomamos el punto de bisección Xr como aproximación de la raíz buscada.

• Se identifica luego en cuál de los dos intervalos está la raíz.

• El proceso se repite n veces, hasta que el punto de bisección Xr coincide prácticamente con el valor exacto de la raíz.

INTERFAZ GRAFICA(GUI O GUIDE) EN MATLAB

PARTES QUE CONFORMAN LA INTERFAZ GRAFICA DE USUARIO(GUI) DE MATLAB

a)El cuadro de herramientas

b)La ventana Propiedades La ventana propiedades permite modificar las características o valores de propiedad de los elementos de GUI dentro de un formulario

4.3 FUNCIONAMIENTO DE UNA APLICACIÓN GUI

archivo .fig

archivo.m

4.6 IMPORTANCIA DE LA INTERFAZ GRAFICA DE MATLAB EN LA INGENIERÍA

• Es importante en la ingeniería, porque nos proporciona un entorno visual sencillo para permitir la comunicación con el sistema operativo de una máquina o computador. la interfaz gráfica de usuario es el artefacto tecnológico de un sistema interactivo que posibilita, a través del uso y la representación del lenguaje visual, una interacción amigable con un sistema informático. Nos ayuda a ganar tiempo en el trabajo y ahorro de tiempo significa más ganancia.

APLICACIÓN DE INTERFAZ GRÁFICA (O TAMBIÉN LLAMADO GUI O GUIDE ) EN PROGRAMA MATLAB DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN

Gráfica Método de bisección

Y EL CODIGO INTRODUCIDO ES

f=get(handles.funcion,'string'); a=get(handles.liminf,'string'); b=get(handles.limsup,'string'); t=get(handles.tolerancia,'string'); f=inline(f); xai=str2num(a) xbi=str2num(b) tol=str2num(t) i=1; ea(1)=100; if f(xai)*f(xbi)<0 xa(1)=xai; xb(1)=xbi; xr(1)=(xa(1)+xb(1))/2; while abs (ea(i))>=tol if f(xa(i))*f(xr(i))<0 xa(i+1)=xa(i); xb(i+1)=xr(i); end if f(xa(i)) *f(xr(i))>0 xa(i+1)=xr(i); xb(i+1)=xb(i); end xr(i+1)=(xa(i+1)+xb(i+1))/2; ea(i+1)=abs((xr(i+1)-xr(i))/(xr(i+1))*100); i=i+1 end r=num2str(xr(i)); set(handles.raiz,'string',r); fplot(handles.grafica,f,[xai xbi]); else set(handles.advertir,'string','NO EXISTE UNA RAIZ EN ESTE INTERVALO'); end

AL CORRER EL PROGRAMA LUEGO DE DAR CLIN EN” SAVE AD RUM BISECCIÓN” SE OBSERVA QUE SALE LA INTERFAZ

Gráfica Método de bisección – Ingresar datos

A)-0.4*X^2+2.2*X+4.7XI= 5, XU=10, TOLERANCIA = 0.1%

Gráfica Método de bisección - Curva

OTRA APLICACIÓN DEL METODO DE BISECCION: ANÁLISIS DE VIBRACIONES MEDIANTE EL MÉTODO DE LA BISECCIÓN 

La vibración libre ocurre cuando el automóvil es perturbado de su condición de equilibrio, como ocurre cuando se pasa por un bache (agujero en el camino). Un instante después de pasar por el bache, las fuerzas netas que actúan sobre m son la resistencia de los resortes y la fuerza de los amortiguadores. Tales fuerzas tienden a regresar el carro al estado de equilibrio original.

Fuerza del resorte = –kx

Fuerza de amortiguación =

Donde c es el coeficiente de amortiguamiento y dx/dt es la velocidad vertical.

Amortiguación en un automovil

(2)

Si consideramos que esta solución en estado estacionario tiene la forma

Ahora, se buscan valores w/p que satisfagan la ecuación

la ecuación (5) se expresa como un problema de raíces

También es posible expresar la ecuación (8.30) como un polinomio:

y usar MATLAB para determinar las raíces como sigue:

El valor de la frecuencia natural p está dado por la ecuación (3),

Las frecuencias forzadas

Con lo cual se obtiene *D es la distancia entre los picos que es igual a 20 m.(característica de funcionamiento del sistema de vibración)

CONCLUSIONESRECOMENDACIONES

SUGERENCIAS