interferencia eletromagnética - par trançado

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Departamento Acadêmico de EletrotécnicaCurso de Engenharia Industrial Elétrica - Ênfase em Eletrotécnica

INTERFERÊNCIA ELETROMAGNÉTICA ENTRE UM CABO DE BAIXA TENSÃO E UM CABO DE SINAL EM PAR TRANÇADO

MARCOS CORDEIRO JUNIOREMERSON JOSÉ FELIPIM

ALEXANDRO FRANCESCO SOLON GONZALES

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 1

Prof. Orientador Antônio Carlos Pinho, Dr.


INTRODUÇÃO

DELIMITAÇÃO DO TEMA• Será apresentada uma análise quantitativa de um

acoplamento eletromagnético entre uma linha de par trançado e uma linha de energia.

• Várias topologias serão estudadas e modeladas a fim de se obter um referencial numérico da interferência causada devido ao acoplamento indutivo e capacitivo da linha.

• Isso será feito por meio do cálculo das tensões terminais na linha de par trançado, chamadas de tensões de near end e far end.

• Uma topologia específica será apresentada como estudo de caso onde serão feitas as análises de interferência Eletromagnética


INTRODUÇÃO

PROBLEMAS E PREMISSAS

• Este trabalho pretende estudar situações críticas de interferência eletromagnética, capazes de prejudicar a integridade dos sinais que trafegam num cabo de par trançado, para contribuir com o aumento da confiabilidade e da segurança destes sistemas de transmissão de dados e de sinais.


INTRODUÇÃO

OBJETIVO GERAL

• Calcular a interferência eletromagnética em um cabo de sinal de par trançado gerada por um cabo de alimentação que esteja próximo e analisar os resultados.


INTRODUÇÃO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS• Realizar pesquisa bibliográfica sobre teoria eletromagnética

de linhas de transmissão.• Realizar pesquisa bibliográfica sobre o efeito crosstalk. • Realizar pesquisa bibliográfica sobre o acoplamento

eletromagnético entre um cabo de energia e um cabo de sinal de par trançado.

• Efetuar o cálculo das tensões de near end e far end para diversas topologias através de uma ferramenta computacional.

• Efetuar o cálculo das tensões de near end e far end para uma topologia fixa de modo a obter um estudo de caso.

• Analisar o impacto dos valores obtidos no estudo de caso em equipamentos.


LINHAS DE TRANSMISSÃO

• Análise principal através do modelo de circuito R, L, G e C por unidade de comprimento;

• Primeiro será feita uma análise do modelo a dois condutores e na sequência expande-se para três condutores;

• Suporte para o estudo do crosstalk e par trançado.



Figura 2.1 - Arranjos típicos de LT´s de condutores cilíndricos: (a) dois condutores, (b) um condutor acima de um plano de terra infinito; (c) um cabo coaxial.Fonte: Adaptado de Paul (2006, p. 178).



• Uma linha a dois condutores suporta uma onda TEM (Transversal Eletromagnética);

• Uma propriedade importante das ondas TEM é que o

e o estão univocamente relacionados com V e I respectivamente:



• Em vista disso foi utilizados V e I da Teoria de Circuitos no estudo da Linhas de Transmissão;

• Circuito equivalente por unidade de comprimento, mais simples e mais conveniente;

• Consiste em subdividir uma estrutura em circuitos menores, subseções de comprimento Dz;

• Para cada linha temos:



Figura 2.2 - O modelo de uma célula RLGC por unidade de comprimento.Fonte: Paul (1994, p. 23).



1ª equação da Linha de Transmissão

2ª equação da Linha de Transmissão



• Linhas de Transmissão a Múltiplos Condutores ( LTM´s);

• Evolução para linhas a dois condutores;

• Usa-se notação de matriz para formatar as equações.



Figura 2.3 - O modelo de LTM por parâmetros por unidade de comprimento.Fonte: Paul (1994, p. 56).



1( , )

( , ) ( , )

( , )

i

n

V z t

V z t V z t

V z t

1( , )

( , ) ( , )

( , )

i

n

I z t

I z t I z t

I z t

1ª equação da LTM´s



2ª equação da LTM´s



2 1 2 1

1 2 1 2

( )( )ln( ) ln( ) ln

2 2 2w w w w

w w w w

s r s r s r s rI I I

r r r r

Figura 2.5 - Determinação dos parâmetros por unidade de comprimento de uma linha a dois condutores: (a) indutância, (b) capacitância.Fonte: Paul (2006, p. 192).

• Demonstração dos Parâmetros Indutância (l) e Capacitância (c) Para Dois Condutores



1 2w w wr r r Se

• Demonstração dos Parâmetros Indutância ( ) e Capacitância (c) Para Dois Condutores:

• A capacitância por unidade de comprimento será similarmente determinada:



Figura 2.6 – Cálculo por unidade de comprimento das indutâncias usando aproximações na separação entre os condutores: (a) a estrutura transversal, (b) autoindutância, e (c) indutância

mútua.Fonte: Paul (2006, p. 572)

• Solução para autoindutância e indutância mútua em(n+1) condutores



1 1... ... 0

2 ln( ) ln( )

2 2

2 ln( )

2

i i i n

iij I I I I

i

i i

wi i

i

wi

lI

h h

r h

h

r

• Solução da indutância mútua e autoindutância Para “n” Condutores Acima De Um Plano De Referência

Figura 2.7 - Ilustração do cálculo por unidade de comprimento das indutâncias para aproximações de n

condutores acima de um plano de terra.Fonte: Paul (1994, p. 95).


CROSSTALK

• A linha é de três condutores, com dois condutores de sinal e um condutor de referência.

• A linha é simétrica, ou seja,, Os dois condutores de sinal tem seções transversais idênticas e são separados a partir do condutor de referência por distâncias idênticas.

• A linha é fracamente acoplada, (linhas muito separadas, quanto maior for a separação mais tende a satisfazer esta condição).

• Ambas as linhas são combinadas em ambas às extremidades. A linha é terminada em todos os quatro portos das impedâncias da linha característica.

• A linha é sem perdas, isto é, os condutores são condutores perfeitos e o meio circundante é sem perdas.

• O meio é homogêneo.

HIPÓTESES SIMPLIFICADORAS PARA A ANÁLISE DO CROSSTALK


CROSSTALK

Figura 3.1 - Linha de transmissão de três condutores, ilustrando crosstalk.Fonte: Adaptado de Paul (2006, p.560).

ILUSTRAÇÃO DO PROBLEMA


CROSSTALK

EQUIVALENTE POR UNIDADE DE COMPRIMENTO

Figura 3.2 - O circuito equivalente por unidade de comprimento deuma linha de transmissão a três condutores.

Fonte: Adaptado de Paul (2006, p.566).


CROSSTALK• As Equações das LTM podem ser determinadas a partir deste circuito equivalente por

unidade de comprimento, deixando :0z

t

Rm

t

GG

z

G tzIl

tzIl

tzV

),(),(),(

t

RR

t

Gm

z

R tzIl

tzIl

tzV

),(),(),(

t

Rm

t

GmG

z

G tzVc

tzVcc

tzI

),(),(

)(),(

t

RmR

t

Gm

z

R tzVcc

tzVc

tzI

),(

)(),(),(

(3.1a)

(3.1b)

(3.1c)

(3.1d)


CROSSTALK• Escrevendo na forma de matriz:

tzILtzVtz

,,

tzVCtzVtz

,,

(3.2a)

(3.2a)

• Onde:

tzV

tzVtzV

R

G

,

,,

tzI

tzItzI

R

G

,

,,

Rm

mG

ll

llL

mRm

mmG

CCC

CCCC

(3.3a) (3.3b)

(3.3c) (3.3d)


CROSSTALK• Por causa das considerações de meio homogêneo ao redor:

222 11

1v

LC (3.4)

• Através desta identidade tem-se as relações dos parâmetros por unidade de comprimento:

mRRmGG CCICCI

mRmGm CICCI

mGmRm CICCI

(3.5a)

(3.5b)

(3.5c)


CROSSTALK• As condições terminais são escritas na forma de caracterizações generalizadas de

Thévenin equivalentes (fig. 3.1):

(3.6a)

(3.6b)

• Onde:

0

tVtV s

S

NE

SS R

RR

0

0

FE

LL R

RR

0

0

(3.7a) (3.7b)

(3.7c)


• Para uma única frequência, pode-se substituir as derivadas de tempo por e trabalhar no domínio da frequência, onde é a frequência da fonte em radianos e é a sua frequência cíclica.

j

CROSSTALK

fpi..2 f

zILjzVz

^^

zVCjzIz

^^

(3.8a)

(3.8b)


CROSSTALK

MODELO APROXIMADO DE ACOPLAMENTO INDUTIVO/CAPACITIVO

• Devido a condição de acoplamento fraco, pode-se eliminar os termos múltiplos em (3.1):

0),(),(

t

GG

z

G tzII

tzV

0),(

)(),(

t

GmG

z

G tzVCC

tzI

(3.10a)

(3.10b)

• As equações para o circuito receptor são inalteradas:

t

tzIl

tzIl

tzV Gm

t

RR

z

R

),(),(),(

t

tzVC

tzVCC

tzI Gm

t

RmR

z

R

),(),(

)(),(

(3.11a)

(3.11b)


CROSSTALK

• As fontes induzidas no circuito receptor são representadas pelos termos do lado direito das equações em (3.11):

t

tzIl Gm

),(

t

tzVC Gm

),((3.12a) (3.12b) GmRRR IlIl (3.13)

Figura 3.3 - Explicação dos dois componentes de crosstalk: (a) o campo magnético ou acoplamento indutivo,(b) campo elétrico ou de acoplamento capacitivo.

Fonte: Adaptado de Paul (2006, p.597).


CROSSTALK

• A Lei de Faraday:

t

IlV RRS

1t

IlV GmS

2(3.14a) (3.14b)

• Carga por unidade de comprimento induzida no circuito receptor :

)( RGmRRR VVCVCq (3.15)

• Corrente por unidade de comprimento è induzida entre os dois condutores do circuito receptor:

t

VCCI RmRS

)(1

t

VCI GmS

2

(3.16a)

(3.16b)


CROSSTALK

Figura 3.4 - Modelo simplificado de crosstalk do acoplamento indutivo-capacitivo: (a) modelo de domínio de tempo, (b) modelo de domínio de frequência.Fonte: Paul (2006, p.598).


CROSSTALK

MODELO DE ACOPLAMENTO NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA

• Equacionando o circuito da figura 3.1, admitindo a fonte como se fosse de corrente continua - DC, tem-se:

S

LS

G VRR

I dc

^^ 1

S

LS

LG V

RR

RV dc

^^

(3.17a)

(3.17b)


CROSSTALK

• Pode-se determinar as tensões fasoriais near-end e far-end de crosstalk através da superposição:

capacitivooacoplament

GmFENE

FENE

indutivooacoplament

GmFENE

NENE dcDC VCj

RR

RRILj

RR

RV

^^^


GmFENE

FENE

indutivooacoplament

GmFENE

FEFE dcDC VCj

RR

RRILj

RR

RV

^^^

• Onde e são a indutância e a capacitância total mútua da linha, respectivamente.

mm lL mm cC

(3.18a)

(3.18b)


CROSSTALK

• Substituindo (3.17) tem-se o resultado final:


S

LS

Lm

FENE

FENE

indutivooacoplament

S

LSm

FENE

NENE V

RR

RCj

RR

RRV

RRLj

RR

RV

^^^ 1


S

LS

Lm

FENE

FENE

indutivooacoplament

S

LSm

FENE

FEFE V

RR

RCj

RR

RRV

RRLj

RR

RV

^^^ 1

(3.19a)

(3.19b)

• O crosstalk pode ser visto como a função de transferência entre a entrada e as saídas :

LS

mL

FENE

FENE

LS

m

FENE

NE

S

NE

RR

CR

RR

RR

RR

L

RR

Rj

V

V ^

^

LS

mL

FENE

FENE

LS

m

FENE

FE

S

FE

RR

CR

RR

RR

RR

L

RR

Rj

V

V ^

^

(3.20a)

(3.20b)


CROSSTALK

• Minimizando a expressão da seguinte forma:

LS

m

FENE

NEINDNE RR

L

RR

RM

LS

mL

FENE

FENECAPNE RR

CR

RR

RRM

LS

m

FENE

FEINDFE RR

L

RR

RM

LS

mL

FENE

FENECAPNE

CAPFE RR

CR

RR

RRMM

(3.21a)

(3.21b)

(3.21c)

(3.21d)


CROSSTALK• Minimizando a expressão da seguinte forma:

CAPNE

INDNE

S

NE MMjV

V

^

^

CAPFE

INDFE

S

FE MMjV

V

^

^

• Para um meio homogêneo:

1CRCG

LNE

mm

LFE

ZZ

RR

CL

RR 1

CRCG

LNE

mm

LNE

ZZ

RR

CL

RR

• Onde as impedâncias características de um circuito, na presença do outro são definidos:

mG

GCG cc

lZ

mR

RCR cc

lZ

(3.22a)

(3.22b)

(3.23a) (3.23b)

(3.24a) (3.24b)


CABO PAR TRANÇADO

Figura 4.1 – Cabo par trançadoFonte: Chipenembe (2012, p.15).


MODELO MATEMÁTICO DO PAR TRANÇADO

Figura 4.2 – Ilustração do efeito do campo magnético em um par de fios receptoresFonte: Paul (2006, p.680).


MODELO MATEMÁTICO DO PAR TRANÇADO

Figura 4.4 – Um modelo simplificado ilustrando os acoplamentos capacitivo e indutivo no circuito receptor composto por um par trançado de fios.Fonte: Paul (2006, p.681).


PARÂMETROS POR UNIDADE DE COMPRIMENTO

Figura 4.6 – Dimensões e distâncias entre os fios do circuito gerador e receptor para cálculo das indutâncias mútuas por unidade de comprimento.Fonte: Adaptado de Paul (2006, p.682).


INDUTÂNCIAS DOS CONDUTORES


CAPACITÂNCIAS DOS CONDUTORES

=


CAPACITÂNCIAS DOS CONDUTORES

Figura 4.7 – Ilustração das capacitâncias mútuas por unidade de comprimento em um par trançado de fios de receptores. Fonte: Paul (2006, p.684).


ACOPAMENTO CAPACITIVO E INDUTIVO

Figura 4.8 – Um modelo simplificado ilustrando os acoplamentos capacitivo e indutivo no circuito receptor: a) acoplamento indutivo; b) acoplamento capacitivo Fonte: Paul (2006, p.684).


CONFIGURAÇÕES DO PAR TRANÇADO

Figura 4.10 – Configuração das terminações do par trançado: a) desbalanceado; b) balanceado.Fonte: Adaptado de Paul (2006, p.687).


ACOPAMENTO CAPACITIVO E INDUTIVO

Figura 4.9 – Modelo da Figura 4.8 “destorcido”. Fonte: Paul (2006, p.686).


TENSÕES DE “NEAR END” E “FAR END”


Figura 4.12 – Ilustração dos acoplamentos capacitivo e indutivo no circuito receptor da Figura 4.10 “destorcendo” os fios.Fonte: Paul (2006, p.688).

TENSÕES DE “NEAR END” E “FAR END”


EFEITO DO BALANCEAMENTO DE CARGAS

Figura 4.13 - Ilustração dos acoplamentos capacitivos e indutivos no circuito receptor balanceado. Fonte: Adaptado de Paul 2006, p.700).


REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Vocabulário eletrotécnico internacional – Capítulo 161: Compatibilidade Eletromagnética. Projeto 03:077.01-001, Rio de Janeiro, 1997.DIETZ, WILLIAN G. Análise de Interferência Eletromagnética entre Condutores com a Utilização do Simulador Spice. Dissertação para obtenção do título de mestre em engenharia. Elétrica . Escola Politécnica de Universidade de São Paulo, 2007.CHIPENEMBE, IVAN LOURENÇO. Manual de Apoio de Montagem e Administração de Redes de Computador .Módulo I. Technicol Moçambique Lda, 2012.LIZ, MURIEL BITTENCOURT DE. Contribuição para a Redução da Interferência Eletromagnética em Fontes Chaveadas . Tese para obtenção do grau de doutor em engenharia. Elétrica . Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2003.NASCIMENTO, G. F. do, Estudo de Crosstalk em Chicotes Elétricos Automotivos. 2003. 92 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Curso Superior de Engenharia Industrial Elétrica. Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná, Curitiba, 2003. PAUL, Clayton R., Analysis of Multiconductor Transmission Lines. New York: John Wiley & Sons, 1994PAUL, Clayton R. Introduction to Electromagnetic Compatibility. New York, JohnWiley & Sons, 2006, 798 p.SADIKU, MAtthew N. O., Elementos de Eletromagnetismo. São Paulo: Bookman Companhia Ed., 200SANCHES, DURVAL. Interferência Eletromagnética. 1 Ed., São Paulo, Interciência, 2003, 122 p.


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