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INTERFERÊNCIA EM DUAS DIMENSÕESObservações em uma bolha de sabão.
Interferência obtida por um feixe luminoso que atravessa duas fendas.
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Interferência na superfície da água.
Duas fontes tocando a água no mesmo instante.
Interferênciadestrutiva
Interferênciaconstrutiva
FontesVamos simular esse efeito passo a passo.
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Ondas circulares emitidas por uma fonte.
cristadepressão
Fonte Comprimento de onda
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Ondas produzidas por duas fontes em fase.
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Interferência construtivaDepressão com depressão
Crista com crista
Interferência destrutivaCrista com depressão
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Franjas de máximo (interferência construtiva)
n = 0 n = 1n = 1 n = 2n = 2
n = 3n = 3
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Interferência destrutivaLinhas nodais
n = 2n = 2 n = 1n = 1 n = 3n = 3
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6
5,5
PS = (1/2)
DIFERENÇA DE CAMINHOS – 1ª linha nodal
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Diferença de caminhos – 2ª linha nodal
5,5
4
PS = (3/2)
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Diferença de caminhos – 3ª linha nodal
4,5
2
PS = (5/2)
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GENERALIZANDO
1ª linha nodal: (1/2) = (1 – ½)
2ª linha nodal: (3/2) = (2 – ½)
3ª linha nodal: (5/2) = (3 – ½)
PS = (n – ½)
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PS = (n)
Franjas de máximo – Interferência construtiva
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INTERFERÊNCIA LUMINOSA
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x
L
PS
d
n = x.d L
= x.d nL
Para faixas de mínimoN é substituido por(n – ½).
PS x d L
=Sen =
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EXERCÍCIOS
1 - As ondas de rádio são ondas eletromagnéticas que se propagam na velocidade de 3,0 x 108 m/s. (a) Calcule o comprimento das ondas emitidas pela Rádio Cidade de Conselheiro Lafaiete que transmite na frequência de 105 MHz (FM). (b) Calcule também o comprimento das ondas emitidas pela Rádio Carijós, cuja frequência é 1270 kHz (AM).
2 – A figura mostra uma onda transversal que se propaga em uma corda.
40 cm
100 cm
(a) Qual é a amplitude dessa onda?(b) Se a frequência dessas ondas é de 30 Hz, qual é a velocidade das ondas?
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3 – O ponto A é a junção de duas molas. Na mola BA as ondas, têm comprimento igual a 50 cm e velocidade 12 m/s. Se o comprimento de onda na mola AC é de 30 cm, qual é a velocidade da onda nessa mola?
4 – Em uma mola de comprimento 22 m são produzidas ondas cuja frequên- cia é 10 Hz. Se a velocidade dessas ondas na mola é de 4 m/s, quantos ventres e quantos nodos da onda estacionária serão formados nessa mola?
5 – Duas fontes sonoras estão distanciadas uma da outra de 2 m. Se elas produzem ondas com frequência 1000 Hz, em fase, para distâncias muito maiores que 2 m, sob que ângulos se observa as duas primeiras posições (contadas a partir da perpendicular que passa pelo ponto médio das duas fontes): Velocidade do som 340 m/s. (a) do som com maior intensidade? (b) do som com intensidade nula?
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6 – A figura mostra duas fontes que emitem ondas em fase com velocidade de 360 m/s e frequência 180 Hz e três pontos A, B e C cujas distâncias às fontes estão indicadas ao lado. Identifique os pontos de intensidade máxima e de intensidade nula.
A
B
F1
F2
C
F1A = 100 mF1B = 102 mF1C = 104 mF2A = 96 mF2B = 99 mF2C = 101 m