introdução à física das partículas...
TRANSCRIPT
Introdução à Física das Introdução à Física das Partículas ElementaresPartículas Elementares
Alfred Stadler, Universidade de Évora, 2007
Física das partículas elementaresFísica das partículas elementares
• Do que consiste a matéria ao nível mais fundamental? (Partículas elementares!)
• Como interagem estas partículas entre si? (Interacções fundamentais!)
• Como podemos saber? (Experiências!)
Domínios da mecânicaDomínios da mecânica
Teoria Quântica Relativista de Campos
Mecânica Relativista
Mecânica Quântica
Mecânica Clássica
Pequeno
Ráp
ido
História simplificadaHistória simplificada
A era clássica (1897-1932)
Electrão: J.J. Thomson 1897- descobriu que raios catódicos são feixes de partículas- e/m muito maior que para qualquer ião conhecido- modelo do átomo (pudim de ameixas)
Tubo de raios catódicos J.J. Thomson
Rutherford: o fim do pudim de ThomsonRutherford: o fim do pudim de ThomsonFamosa série de experiências de dispersão com partículas α
•Descoberta do núcleo atómico
•Tamanho ~10-15 m ( ou 1 fm)
•Contem quase toda a massa do átomo
•Rutherford chama o núcleo do átomo mais leve (hidrogénio) protão
publicado em 1920
Grandes deflexõesGrandes deflexões
O resultado previstopelo modelo de Thomson
O resultado obtido
Interpretação
O neutrãoO neutrão
O núcleo do He possui 2x a carga do Hmas 4x a massa!
Como explicar isto?
Especulação: 4 protões + 2 electrões no núcleo
Este modelo não funciona sempre (várias razões)
Resolução do dilema: descoberta do neutrão (Chadwick, 1932)
Gémeo neutro do protão
A matéria em 1932A matéria em 1932
• Estrutura do átomo: núcleo pesado com quase toda a massa do átomo
• Tamanho ~10-15 m (fm)• protões e neutrões• Nuvem de electrões
muito maior do que o núcleo tamanho do átomo ~10-10 m
Electrões, protões, neutrões(fotões)
Nunca mais o mundo será tão simples!
O fotão (1900-1924)O fotão (1900-1924)
• Difícil dizer quem o descobriu…• Planck 1900: espectro da radiação do corpo negro
radiação e.m. é emitida e absorvida em pequenas porções
νhE = quantaIdeia não bem aceitena comunidade!(cheira às corpúsculas de Newton)
• Einstein 1905: efeito foto-eléctricoradiação e.m. consiste de quanta, os fotões
• Compton 1923: dispersão luz-electrõesa luz comporta-se exactamente como umfeixe de partículas
Mesões (1934-1947)Mesões (1934-1947)• O que mantem um núcleo estável? (protões repelem-se)• Hideki Yukawa (1934): tem de existir algum campo de força (forte!) • Quantização deste campo → teoria da interacção nuclear • Força transmitida por uma partícula sem spin, chamada o mesão π (pião)
– A massa do mesão π é aproximadamente 250 vezes a massa do electrão (138 MeV/c2)
– O mesão π foi descoberto finalmente em 1947 nos raios cósmicospor Powell (emulsões fotográficas, exposição nos cumes de montanhas)
r
rcm
grV
−
=
πexp)(
peso médio
Antipartículas (1930-1956)Antipartículas (1930-1956)
• Mecânica Quântica desenvolvida 1923-1926mas não respeita as regras da Teoria da Relatividade Restrita
• P.A.M. Dirac (1927): teoria quântica relativista do electrão
• Equação de Diracpara electrões livres tem soluções com
),(2
),( 22
trVm
trt
i Ψ
+∇−=Ψ
∂∂
0)()( =−∂ xmcxi ψψγ µµ
),,,(),,,( 3210 zyxctxxxxx ==
µµ x∂∂=∂ ),,,( 3210 γγγγ
matrizes 4x4
=
4
3
2
1
ψψψψ
ψ spinor de Dirac
4222 cmcpE ++=
4222 cmcpE +−=
Energia negativa!
Inicialmente visto como um defeitoda equação de Dirac
Interpretação de Feynman-StückelbergInterpretação de Feynman-Stückelberg
• Estado com energia negativa = estado com energia positiva de outra partícula – da antipartícula
Anderson (1932): descoberta do positrão
rasto duma partícula dos raios cósmicos numa câmera de nevoeiro, e num campo magnético (orientado para dentro da fotografia)
Para cima ou para baixo?
Partícula perde energia atravessando uma placa de chumbo → para cima
)( BvEqF
×+=0>q
• A equação de Dirac descreve então electrões e antielectrõesprevê as propriedades deles (massa, carga, momento magnético,…)
• Hoje sabemos: é uma propriedade mais profundatodas as partículas têm as suas antipartículas
• Notação:
Antipartículas (II)Antipartículas (II)
,,np mas também ,, ++ µe
não ,, µeBevatron @ Berkeley: •1955 descoberta do antiprotão•1956 descoberta do antineutrão
e+
e-
Conversão numa câmera de nevoeiro
+− +→ eeγ
Crossing symmetry (simetria de cruzamento)Crossing symmetry (simetria de cruzamento)
Princípio fundamental
DCBA +→+Reacção de partículas
Então também possíveis: DCBA ++→
DBCA +→+
BADC +→+
e o processo inverso:(detailed balance)
BADC +→+
São manifestações diferentes do mesmo processo fundamental(os cálculos são quase idénticos)
Crossing symmetry (II)Crossing symmetry (II)
Atenção: processos cruzados podem ser dinamicamente possíveis mas cinematicamente proibidos
Exemplos: DCBA mmmm ++< DCBA ++→então o decaimentode A é impossível
DBCA mmmm +<+ então existe uma energialimiar para a reacção DBCA +→+
Crossing mostra que a dispersão de Compton e a aniquilação de pares são no fundo o mesmo processo!
−− +→+ ee γγ
γγ +→+ +− ee)( γγ =
Neutrinos (1930-1962)Neutrinos (1930-1962)
Neutrinos (1930-1962)Neutrinos (1930-1962)1930: problema no decaimento β
−+→ eBA
“núcleo pai” “núcleo filho”
Decaimento em dois corpos:energias determinadas!
Espectro observadoFalta alguma coisa… (energia)
Pauli propôs nova partícula neutra, “neutron” (recepção céptica pelos sábios)
Chadwick usou o nome “neutron” para a partícula que descobriu em 1932
Fermi apresentou uma teoria do decaimento β em 1933 com grande sucesso;incorpora a partícula de Pauli, à qual chamou neutrino
Processo fundamental do decaimento β: ν++→ −epn Interacção fraca
νµπ +→ νµ 2+→ e
Fotografias de Powell et al.
Os neutrinos não sevêm directamente
Como sabemos se 1 ou2 neutrinos são produzidos?
A energia do muão é sempre a mesma →dec. em dois corpos
A energia do electrão varia → dec. em três corpos (ou mais…)
Repetir a experiência muitasvezes!
Descoberta experimental dos neutrinosDescoberta experimental dos neutrinos
Difícil: neutrinos passam facilmente por anos-luz de chumbo!
Cowan e Reines (~1955): usaram um reactor nuclear como fonte intensa de υ’s++→+ enpν detectaram os positrõesobservaram a reacção
num tanque de água
Neutrinos e antineutrinos são iguais ou não?
Davis e Harmer: −+→+ epnν é possível (cruzada da outra)−+→+ epnνprocuraram mas não encontraram
neutrino ≠ antineutrino
O número leptónico LO número leptónico L• Regra simples para determinar que reacções são possíveis:
L=+1 para electrões, muões, neutrinosL=-1 para positrões, antimuões, antineutrinosL=0 para todas as outras partículas
• L é conservado (tal como a carga eléctrica)−+→+ epnν 11 =→= LL −+→+ epnν 11 =→−= LL
Mas porque nunca se observa γµ +→ −− e ?
Existem diferentes tipos de neutrinos, e diferentes números leptónicos:
ee eL ν,:1 −+=
ee eL ν,:1 +−=µµ νµ ,:1 −+=L
µµ νµ ,:1 +−=L conservadas separademente
eL µLe
Com isso obtemos mais correctamente:
decaimento β: eepn ν++→ −
decaimento dos piões: µνµπ +→ −−µνµπ +→ ++
decaimento dos muões: µννµ ++→ −−ee µννµ ++→ ++
ee
Primeiro teste experimental: Lederman, Schwartz, Steinberger 1962
encontraram np +→+ +µν µ
mas não nep +→+ +µν
(com 1 tipo de neutrinosigualmente prováveis)
eνν µ ≠ confirmado
Partículas estranhas (1947-1960)Partículas estranhas (1947-1960)1947 o mundo das partículas pareceu mais ou menos sob controlo(durante 2 meses):
•o pião de Yukawa encontrado
•o positrão de Dirac encontrado
•o neutrino de Pauli entendido (embora ainda não encontrado)
•o muão encontrado, mas o seu papél permaneceu misterioso (I.I. Rabi: “Who ordered that?”)
Mas ainda no Dezembro de 1947 Rochester e Butler publicaramuma fotografia estranha…
KaõesKaõesRaios cósmicos
“V” fora do comum
Chumbo
Análise mostrou: “V” são piões
−+ +→ ππ0K −+ +→ ππ0K
−+ +→ ππ0Knova partícula (da família dos mesões)
E mais partículas seguiram…E mais partículas seguiram…−+++ ++→ πππKPowell (1949) encontrou:
Anderson (1950, CalTech):−+→Λ πp
um novo barião
Já agora… porque é o protão estável?
γ+→ +ep ? Stückelberg (1938): propôs conservação do número bariónico Ap, n: A=+1, antibariões: A=-1
Nos próximos anos, mais bariões foram descobertos: ,,, ∆ΞΣ
Nota: não há lei de conservação para o número de mesões.
Willis Lamb: “… the finder of a new elementary particle used to be rewardedby a Nobel Prize, but such a discovery now ought to be punished by a $10000fine.” (Nobel Prize acceptance speech, 1955)
Tantas partículas!
As novas partículas tinham propriedades estranhas:são produzidas rapidamente (~10-23 s)mas decaem muito lentamente (~10-10 s)
interacção forteinteracção fraca
Gell-Mann e Nishijima (1953): nova propriedade – estranheza (strangeness) S
S conservada pela interacção forte, mas não pela interacção fraca!
Exemplo: Λ+→+ − 0Kp π −+→Λ πp
)1()1(00 ++−→+ 001 +→+S conservada S não conservada
Partículas descobertas até 1964Partículas descobertas até 1964
The Eightfold Way (1961-1964)The Eightfold Way (1961-1964)1961 Gell-Mann e Ne’eman (independentmente) propuseramuma “tabela periódica” das partículas
Q= -1 Q= 0 Q=+1 S=+1 K0 K+ S= 0 π+ π0 , η π+
S= -1 K+ K0
Q= -1 Q= 0 Q=+1 S= 0 n p S= -1 Σ− Σ0 , Λ Σ+
S= -2 Ξ+ Ξ0
Q=-1 Q= 0 Q=+1 Q=+2 S= 0 ∆− ∆0 ∆+ ∆++ S= -1 Σ∗− Σ∗0 Σ∗+ S= -2 Ξ∗− Ξ∗0 S= -3 Ω−
Octeto de mesões, spin 0
Octeto de bariões, spin 1/2
Decupleto de bariões, spin 3/2
n p
Σ+
Ξ0Ξ-
Σ- Σ0 ; Λ
S=0
S=-1
S=-2
Q=0
Q=1
Q=-1
O octeto de bariões
O octeto de mesõesO octeto de mesões
K0 K+
π+
K0K-
π- π0 ; η
S=1
S= 0
S= 1
Q=0
Q=1
Q=-1
O decupleto de bariõesO decupleto de bariões
Problema:não era conhecido um bariãocom S=-3
Gell-Mann previu esta partículae calculou a sua massa
A partícula A partícula ΩΩ--
1964 a partícula Ω foi realmente encontrada
Confirmação do “eightfold way”!
O modelo dos quarks (1964)O modelo dos quarks (1964)
Qual é a origem destes padrões geométricos?
Gell-Mann e Zweig (independentmente):Hadrões não são elementares, mas consistem de outras partículas mais elementares – os quarks (e antiquarks)
quarks em três “sabores” (flavor)
u upd downs strange
Spin 1/2Cargas eléctricas fracionais!
Exemplos: p = uud n = udd Λ = uds
bariões: qqq
mesões: qq π+ = udK- = su
Gell-Mann Zweig
Mesões e bariões no modelo de quarksMesões e bariões no modelo de quarks
K0
π-
K+
π+π0 η φ
K- K0sd
ud
su
du
ds us
uu,dd,ss
∆0
Σ-
∆+
Σ+Σ0 Λ
Ξ- Ξ0uss
uus
dss
dds
udd uud
uds
∆-
ddd∆++
uuu
Ω-
sss
n p
O padrão dos quarksO padrão dos quarks
s
s
ud
ū đ
s
s
S=0
S=-1
S=1
Q=2/3Q=-1/3
Q=-2/3 Q=-1/3
O problema da corO problema da corDe acordo com o modelo dos quarks:
Ω- = sss três fermiões no mesmo estado quânticoviola o princípio de Pauli!
Greenberg 1964: quarks vêm em três cores
rgb
A combinação das três cores dá branco = sem cor
Mesões: cor-anticor
Todas as partículas que se encontram na natureza têm cor total zero
Partículas descobertas desde 1964Partículas descobertas desde 1964
Foram descobertos mais “flavors”: charm, bottom, topE mais uma família de leptões: tau, tau-neutrino
Os bosões vectoriais (1983)Os bosões vectoriais (1983)
• A teoria de Fermi do decaimento β é uma interacção de contacto
• Estava claro que não pode ficar válida a altas energias – tinha de ser substituida por uma teoria com troca de uma partícula
• Teoria electro-fraca de Glashow, Weinberg e Salam: 3 bosões vectoriasW±, Z
• 1983 encontrados no CERN (Rubbia et al.)
n
p
e+
νe
u d d
u d u
W-
e-νe
n =
p =
GeVMGeVM ZW 9282 ==
Constituintes do Modelo Padrão (Standard Model, 1978-?)
Matéria
“normal”
Raios cósmicos, aceleradores
• Teoria fundamental da interacção forte
• Partículas fundamentais são os quarks (existem 6 sabores)
• Nucleões e outros bariões consistem de qqq
• Mesões consistem de qq• Um quark possui uma “cor”
(as “cargas” da força forte)• Três cores: vermelho, azul, verde• A força é transmitida pela troca de
gluões (possuem uma cor e uma anti-cor, spin 1, não têm massa)
• Quarks têm cargas eléctricas fracçionais (±1/3 e ou ±2/3 e)e spin ½ (fermiões)
QCD: Cromodinâmica QuânticaQCD: Cromodinâmica Quântica((QQuantum uantum CChromo-hromo-DDynamicsynamics))
Cor total = 0
QCD em teoria de perturbaçõesQCD em teoria de perturbações
αs constante de acoplamento
Interacção entre quarks
Analogia: série geométrica ...)()()(11
1 32 ++++=− xxxx
ααααconverge so quando αx < 1
αs depende da energia! Teoria de perturbações funciona só para altas energias!
Propriedades da QCDPropriedades da QCD
Coulomb
QCD
ˉ
• O potencial entre q e q aumenta linearmente
• É preciso de energia infinita para os separar!
• Os quarks não podem ser isolados
• O tubo de fluxo pode quebrar produz um novo par qq
ˉ
Confinamento
Cálculos em Cálculos em lattice gauge theorylattice gauge theory
Energia potencial entre quark e anti-quark (com quarks estáticos)
~linear
quarks gluões
Discretização do espaço-tempo
Espectro de hadrões levesEspectro de hadrões leves
CP-PACS collaboration (Japan), Phys. Rev. Lett. 84, 238 (2000)
Aresta da rede a ≈ 0.1-0.05 fmExtensão espacial ≈ 3 fm
Ainda longe de uma soluçãocompleta do espectro dos bariões e mesões
Simulações em Simulações em lattice gauge theorylattice gauge theory (quenched) (quenched)
Ainda muito mais longe da descrição do systema NN ou dos núcleos mais leves
QCD e a troca de mesõesQCD e a troca de mesões• Confinamento quarks presos em bariões e mesões (com cor 0)
• A força nuclear forte é uma força residual entre objectos compostos (analogia grosseira: forças Van der Waals entre átomos)
• Sugere naturalmente uma interpretação em termos da troca de mesões
O bosão HiggsO bosão Higgs
• No modelo padrão, as partículas adquirem massa através da interacção com uma outra partícula com spin 0, o bosão Higgs
• No CERN está a ser construido o LHC (Large Hadron Collider)para descorbir o Higgs -- a última peça do modelo padrão que ainda falta