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Aproximacin sistmica al proceso de desertificacin

Introduccin a la Dinmica de Sistemas (DS) y al programa VensimJaime Martnez ValderramaEstacin Experimental Zonas ridas (CSIC)

MSTER CAMBIO GLOBAL CSIC-UIMP DESERTIFICACIN Y CAMBIO GLOBAL

16-27 ENERO 2012

Aproximacin sistmica

Enfoque ANALTICO

Trata un sistema como la suma de partes aisladas Enfoque SISTMICO

conjunto

La sntesis obliga a perder detalle

Qu es la Dinmica de Sistemas?

DS. QU ES LA DS?

Sistema (definicin objetiva):

CONJUNTO DE ELEMENTOS QUE INTERACTAN ENTRE S Ejemplos: Motor de coche, ciclo de Krebs, ecosistema, universo Sistema (definicin subjetiva):

REPRESENTACIN MENTAL DE UNA PARCELA DE REALIDAD Sujeta a: Fines Criterios Niveles Compuesta por: Elementos Relaciones Lmites

DS. QU ES LA DS?

Modelo:

REPRESENTACIN FORMAL (o simblica) DE UN SISTEMA Ejemplos: Descripcin lingstica, conjunto de ecuaciones matemticas Sujeta a: Fines Criterios Niveles Compuesta por: Elementos Relaciones Lmites

Modelo matemtico de simulacin dinmica: Los elementos son variables y las relaciones son funciones matemticas Recrean el comportamiento en el tiempo de las variables

DS. QU ES LA DS?

Dinmica de Sistemas: METODOLOGA DE ELABORACIN DE MODELOS DE SIMULACIN DINMICA Caractersticas: Las funciones matemticas son ecuaciones diferenciales de primer orden en el tiempo Orientacin estructuralista y sistmica nfasis en el papel que juegan las relaciones no lineales los lineales, bucles de realimentacin y los retardos Modelos destinados a entender y explorar NO a predecir explorar,

DS. QU ES LA DS?

Clasificaciones de modelos ESTTICOS vs DINMICOS PUNTUALES vs ESPACIALES CAJA BLANCA vs CAJA NEGRA NORMATIVOS vs POSITIVOS DETERMINSTICOS vs ESTOCSTICOS

DS. QU ES LA DS?

Por un lado se trata de explicitar los procesos fsicos y biolgicos de degradacin y regeneracin de los recursos afectados

Por otro es necesario explicar la razn que lleva a la intensificacin del uso del suelo y a la expansin de determinadas prcticas a sitios inadecuados

ESTO LO HACE LA ECOLOGA

ESTO LO HACE LA SOCIOECONOMA

DS. QU ES LA DS? Si algn problema necesita del enfoque sistmico para su estudio ese no es otro que la desertificacin, donde coinciden distintos aspectos.

Economics

Aspectos sociales

Ecological& Economics

Ecological

Aspectos econmicos

Aspectos medioambientales

Se trata de acercar posturas; uno sin el otro pierden partes fundamentales de su explicacin

CorolarioLos modelos que vamos a utilizar son interdisciplinares No hay un modelo nico, hay tantos como autores. Cada uno de ellos llevar implcito el sesgo de quien lo hace. Pero hay que seguir una serie de normas: la primera y ms importante es no tratar de incluir en el modelo todo lo que se nos ocurra. La segunda clave en tener siempre en cuenta el fin del modelo El mejor modelo el ms detallado?

DS. QU ES LA DS?

Los sistemas (mentales) que empleamos cotidianamente suelen ser sencillos

DS. QU ES LA DS? Sin embargo los sistemas reales casi siempre forman estructuras complejas donde cada efecto tiene varias causas se establecen diversos bucles de realimentacin se intercalan retardos temporales y relaciones no lineales

R R R

DS. QU ES LA DS?

Origen de la DS: Estudio que la compaa Sprangue Electric encarga al profesor Jay Forrester y su equipo del MIT para estudiar las fuertes oscilaciones que sufran sus ventas (La causas: Bucles de realimentacin con retardo) Posteriormente: Industrial Dynamics (Forrester, J.W. 1961) Urban Dynamics (Forrester, J.W. 1969) World Dynamics (Forrester, J.W. 1970) The limits to growth (Meadows, D.H. et al. 1972) Business Dynamics (Sterman, J.D. 2000)

DS. QU ES LA DS?

Programas informticos:

Powersim de Powersim Software AS(www.powersim.com)

iThink y Stella de Isee Systems(www.iseesystems.com)

Vensim de Ventana Systems Inc.(www.vensim.com)

DS. QU ES LA DS?

DS. QU ES LA DS?

Etapas (realimentadas) de un modelo DS:

1. Seleccin de variables 2. Diagrama causal 3. Clasificacin de las variables por tipos 4. Diagrama de Forrester 5. Formalizacin de ecuaciones 6. Calibrado 7. Validacin 8. Utilizacin

Seleccin de variables para un modelo ejemplo y su implementacin en Vensim

VENSIM. Planteamiento del modelo

Vamos a construir un modelo sobre un RECURSO natural que se autoregenera. La PRODUCTIVIDAD del recurso est influida por la climatologa de la zona. El recurso es utilizado por unas UNIDADES DE CONSUMO (personas, rebaos, granjas, barcos pesqueros). La cantidad de recurso determina las unidades que entran y salen del sistema.

VENSIM. Parmetros temporales

INICIAR EN VENPLE UN NEW MODEL ACEPTAR LOS MODEL SETTINGS QUE APARECEN

VENSIM. Lista de variables

La primera tarea es hacer una lista de las variables que intervienen en el modelo Rara vez ser la definitivaESCRIBIR EN VENPLE LA SIGUIENTE LISTA DE VARIABLES: UNIDADES DE CONSUMO RECURSO ENTRADA UNIDADES SALIDA UNIDADES PRODUCTIVIDAD CONSUMO PRECIPITACIN

VENSIM

UNA VEZ ESCRITAS LAS VARIABLES SALVAR CON EL NOMBRE QUE SE QUIERA

Etapas de un modelo DS:

1. Seleccin de variables

2. Diagrama causal3. Clasificacin de las variables por tipos 4. Diagrama de Forrester 5. Formalizacin de ecuaciones 6. Calibrado 7. Validacin 8. Utilizacin

DS. EL DIAGRAMA CAUSAL

Diagrama causal:

ESQUEMA QUE RELACIONA LAS VARIABLES DEL MODELO MEDIANTE FLECHAS CON POLARIDAD +/Esquema de la estructura causal del modelo

DS. EL DIAGRAMA CAUSAL

Elaboracin: Las variables del modelo se toman dos a dos Consideremos la pareja de variables X e Y: Si X e Y varan en el mismo sentido se indica como

X

+

Y

Si X e Y varan en sentidos opuestos se indica como

X

-

Y

DS. EL DIAGRAMA CAUSAL

Bucle de realimentacin:

CIRCUITO CERRADO DE RELACIONES CAUSALES Tipos:P Y +

Bucles positivos Bucles negativos

+

X +

Z

DS. EL DIAGRAMA CAUSAL

Bucles de realimentacin positiva: Incluyen ninguno o un nmero par de signos negativos Las variaciones en sus elementos se refuerzan indefinidamente-

Comportamiento dinmico explosivo

P

Y

+

+X + Z

DS. EL DIAGRAMA CAUSAL

Bucles de realimentacin negativa: Incluyen nmero impar de signos negativos Las variaciones en sus elementos se contrarrestan hasta anularse Comportamiento dinmico tendente al equilibrioP

Y +

+ X + Z

DS. EL DIAGRAMA CAUSAL

Mxima estructuralista:

LA DINMICA DE LOS SISTEMAS SE EXPLICA POR LA INTERACCIN DE BUCLES DE REALIMENTACIN POSITIVA Y NEGATIVA Mxima sistmica:

LA ESTRUCTURA GLOBAL DE UN SISTEMA ES CAUSA DE SU COMPORTAMIENTO EN EL TIEMPO

El diagrama causal del modelo ejemplo

VENSIM. Diagrama causal

HACER UN DIAGRAMA CAUSAL CON LAS VARIABLES DEL EJEMPLO

VENSIM. Diagrama causal

LA SOLUCIN EN DIAGRAMA CAUSAL.mdl

VENSIM. Diagrama causal

CUNTOS BUCLES DE REALIMENTACIN HAY EN NUESTRO DIAGRAMA CAUSAL?

VENSIM. Diagrama causal

3 (2 y 1 +)

PRODUCTIVIDAD +

+ Precipitacion

++ RECURSO -

+ ENTRADA DE UNIDADES

-

CONSUMO +

SALIDA UNIDADES

UNIDADES DE + CONSUMO

Etapas de un modelo DS:

1. Seleccin de variables 2. Diagrama causal

3. Clasificacin de las variables por tipos 4. Diagrama de Forrester5. Formalizacin de ecuaciones 6. Calibrado 7. Validacin 8. Utilizacin

DS. TIPOS DE VARIABLES

Variables exgenas: Afectan al sistema pero no son afectadas por ste De ellas salen flechas, pero no les llegan No requieren ecuacin sino escenario

Variables endgenas: Afectan al sistema y son afectadas por ste De ellas salen y a ellas llegan flechas Requieren ecuacin

Lmites de un modelo DS:

ESTABLECER QU ES EXGENO Y QU ENDGENO EN FUNCIN DE LOS OBJETIVOS DEL MODELO

DS. TIPOS DE VARIABLES

Tipos de variables exgenas: Parmetro Ej.: Precipitacin = 700 mm/ao Escenario Ej.: Precipitacin = 700 mm/ao en 2010; 580 mm/ao en 2011; 725 mm/ao en 2012 Variable aleatoria Ej.: Precipitacin = Normal (media, varianza)

DS. TIPOS DE VARIABLES

VARIABLES DE NIVEL Y FLUJOFLUJO DE ENTRADA 1 FLUJO DE ENTRADA 2

NIVELFLUJO DE SALIDA 1

FLUJO DE SALIDA 2

DS. TIPOS DE VARIABLES

Variables de nivel (de estado, stocks): Muestran en cada momento el saldo neto acumulado de los flujos de entrada y salida Son los indicadores del estado del sistema Sus unidades de medida no estn referidas al tiempo Smbolo en el Diagrama de Forrester:

Nombre Variable

DS. TIPOS DE VARIABLES

Variables de flujo: Determinan las acciones que van a ser acumuladas por los niveles Sus unidades de medida estn referidas al tiempo Estn determinadas por los niveles y/o por variables exgenas Smbolo en el Diagrama de Forrester:

Nivel Nombre Flujo Entrada Nombre Flujo Salida

DS. TIPOS DE VARIABLES

COMPORTAMIENTO DE NIVELES Y FLUJOSSi los flujos de entrada superan a los flujos de salida

NIVEL

DS. TIPOS DE VARIABLES

COMPORTAMIENTO DE NIVELES Y FLUJOSSi los flujos de salida superan a los flujos de entrada

NIVEL

DS. TIPOS DE VARIABLES

COMPORTAMIENTO DE NIVELES Y FLUJOSSi los flujos de salida igualan a los flujos de entrada

EQUILIBRIO

NIVEL

DS. TIPOS DE VARIABLES

Parmetros: Variables cuyo valor se asume constante en el tiempo Son siem