introduccion a las máquinas eléctricas

Fundamentos de Tecnología Eléctrica

Tema 6: Introducción a las Máquinas Eléctricas 1

Tema 6: Introducción a las Máquinas Eléctricas

6.1 Conceptos fundamentales de Electromagnetismo

6.1.1 Introducción

El fenómeno del magnetismo fue conocido por los griegos desde el año 800 a.C.. Ellos descubrieron que ciertas piedras, ahora llamadas magnetita (Fe3O4), atraían piezas de hierro. Existen varias teorías sobre el origen de la palabra “Magnetismo”. Una de ellas relaciona el nombre con el de una región del Asia Menor, entonces denominada Magnesia. En ella abundaba una piedra negra capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un poder similar. Otra teoría, algo más romántica, adjudica el nombre en honor al pastor Magnes, “los clavos de sus zapatos y la punta metálica de su bastón quedaron fuertemente sujetos a un campo magnético cuando se encontraba pastoreando su rebaño”.

Cualquiera que fuera su origen, lo que se sabe con certeza es que ya en el siglo VI a.C. se conocía un cierto número de fenómenos magnéticos. Sin embargo, el magnetismo como disciplina no comienza a desarrollarse hasta más de veinte siglos después, cuando la experimentación se convierte en una herramienta esencial para el desarrollo del conocimiento científico. Gilbert (1544-1603), Ampére (1775-1836), Oersted (1777-1851), Faraday (1791-1867) y Maxwell (1831-1879), investigaron sobre las características de los fenómenos magnéticos, aportando una descripción en forma de leyes.

Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la física en una sola, el electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética.

En 1269 Pierre de Maricourt, mediante un imán natural esférico, elaboró un mapa de las direcciones tomadas por una aguja al colocarla en diversos puntos de la superficie de la esfera. Descubrió que las direcciones formaban líneas que rodeaban a la esfera pasando a través de dos puntos diametralmente opuestos uno del otro, a los cuales llamo polos del imán. Experimentos subsecuentes demostraron que cualquier imán, sin importar su forma, tiene dos polos, llamados polo norte y polo sur, los cuales presentan fuerzas que actúan entre sí de manera análoga a las cargas eléctricas. Es decir, polos iguales se repelen y polos diferentes se atraen.

En 1600 William Gilbert extendió estos experimentos a una variedad de materiales. El hecho de que una aguja magnética (brújula) se orienta en ciertas direcciones específicas, sugiere que la propia Tierra es un gran imán permanente.

En 1750, John Michell (1724-1793) usó la balanza de torsión para demostrar que los polos magnéticos ejercen fuerzas de atracción y repulsión entre sí, y que estas fuerzas varían como el inverso del cuadrado de la distancia de separación. Aun cuando la fuerza entre dos polos magnéticos es similar a la fuerza entre dos cargas eléctricas, existe una importante diferencia. Las cargas eléctricas se pueden aislar (lo que se manifiesta en la existencia del protón y el electrón), mientras que los polos magnéticos no se pueden separar. Es decir, los polos magnéticos siempre se presentan por pares. Todos los intentos por obtener un polo aislado han fracasado. No importa cuántas veces se divida un imán permanente, cada trozo siempre tendrá un polo norte y un polo sur.

La relación entre el magnetismo y la electricidad fue descubierta de forma fortuita en 1819. Una brújula olvidada sobre una mesa durante la demostración de una clase, permitió al científico danés Hans Oersted observar que la corriente eléctrica que circulaba por un conductor cercano a dicha brújula desviaba su aguja.



Poco tiempo después, André Ampere (1775-1836) obtuvo las leyes cuantitativas de la fuerza magnética entre conductores atravesados por corrientes eléctricas. También sugirió que órbitas de corrientes eléctricas de magnitud molecular son las responsables de todos los fenómenos magnéticos. Esta idea es la base de la teoría moderna del magnetismo.

En la década de 1820, se demostraron varias conexiones entre la electricidad y el magnetismo gracias a Faraday e independientemente a Joseph Henry (1797-1878). Ellos comprobaron que se podía producir una corriente eléctrica en un circuito al mover un imán cercano al circuito o bien variando la corriente de un circuito cercano al primero.

Estas observaciones demuestran que un cambio en el campo magnético produce un campo eléctrico. Años después, el trabajo teórico realizado por Maxwell mostró que un campo eléctrico variable da lugar a un campo magnético.

6.1.2 Definición del campo magnético

El campo eléctrico Er

en un punto del espacio se define como la fuerza por unidad de carga que actúa sobre una carga de prueba colocada en ese punto. De forma similar, el campo gravitacional gr en un punto dado del espacio es la fuerza de gravedad por unidad de masa que actúa sobre una masa de prueba.

Se define el vector de campo magnético Br

(también llamado inducción magnética o densidad de flujo magnético) en un punto dado del espacio en términos de la magnitud de fuerza que sería ejercida sobre un objeto cargado de velocidad vr . Por el momento, supondremos que no están presentes el campo eléctrico ni el gravitacional en la región de la carga.

Los experimentos realizados sobre el movimiento de diversas partículas cargadas que se desplazan en un campo magnético han proporcionado los siguientes resultados:

1. La fuerza magnética es proporcional a la carga q y a la velocidad v de la partícula. 2. La magnitud y la dirección de la fuerza magnética dependen de la velocidad de la partícula y de la

magnitud y dirección del campo magnético. 3. Cuando una partícula se mueve en dirección paralela al vector campo magnético, la fuerza

magnética Fr

sobre la carga es cero. 4. Cuando la velocidad forma un ángulo θ con el campo magnético, la fuerza magnética actúa en

una dirección perpendicular tanto a vr como a Br

; es decir, Fr

es perpendicular al plano formado

por vr y Br

(Fig. 6.1a). 5. La fuerza magnética sobre una carga positiva tiene sentido opuesto a la fuerza que actúa sobre

una carga negativa que se mueva en la misma dirección (Fig. 6.1b). 6. Si el vector velocidad forma un ángulo θ con el campo magnético, la magnitud de la fuerza

magnética es proporcional al sen θ .

Estas observaciones se pueden resumir escribiendo la fuerza magnética en la forma:

BvqFrrr

×=

donde la dirección de la fuerza magnética está en la dirección de Bvrr

× , la cual por definición de producto

vectorial, es perpendicular tanto a vr como a Br

.



Fig. 6.1: Dirección de la fuerza magnética sobre una partícula cargada que se mueve con velocidad v en presencia de un campo magnético. a). Cuando v forma un ángulo θ con B, la fuerza magnética es perpendicular a v y B. b) En presencia de un campo magnético, las partículas cargadas en movimiento se desvían como se indica por medio de las líneas punteadas

La fuerza magnética es siempre perpendicular al desplazamiento. Es decir:

( ) 0dtvFSdF =⋅=⋅rrrr

Ya que la fuerza magnética es un vector perpendicular a vr . De esta propiedad y del teorema de trabajo y energía, se concluye que la energía cinética de la partícula cargada no puede ser alterada sólo por el campo magnético. En otras palabras, cuando una carga se mueve con una velocidad vr , el campo magnético aplicado sólo puede alterar la dirección del vector velocidad, pero no puede cambiar la rapidez de la partícula.

6.1.3 Fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo

Una carga en movimiento en presencia de un imán (campo magnético) experimenta una fuerza magnética F que desvía su trayectoria. Dado que la corriente eléctrica supone un movimiento continuado de cargas, un conductor por donde circula corriente sufrirá, por la acción de un campo magnético, el efecto conjunto de las fuerzas magnéticas que se ejercen sobre las diferentes cargas móviles de su interior. Si el conductor es rectilíneo y de longitud l, la expresión de la fuerza magnética toma la forma:

θsenBlIBlIF ⋅⋅⋅=×⋅=rrr

en donde I es la intensidad de corriente, B la intensidad de campo magnético y θ el ángulo que forma la corriente con el vector campo. La anterior ecuación, que se conoce como ley de Laplace, se puede obtener experimentalmente. Admitiendo que la corriente es estacionaria, esto es, de intensidad constante y considerando en tal circunstancia el movimiento de avance de las cargas como uniforme, se cumple la igualdad:

lIvq ⋅=⋅

pues en tal supuesto tlv = e

tqI = ; despejando la variable t en ambas ecuaciones e igualándolas, resulta:



Iq

vl=

ecuación equivalente a la anterior. La dirección y el sentido de la fuerza magnética F se obtiene aplicando la regla de la mano izquierda, con el dedo pulgar representando la dirección de la fuerza magnética F, el índice el campo magnético B y el dedo corazón la corriente I.

6.1.4 Ley de Biot-Savart

Poco tiempo después del descubrimiento de Oersted en 1819, donde la aguja de la brújula se desviaba a causa de la presencia de un conductor portador de corriente, Jean Baptiste Biot y Felix Savart descubrieron que un conductor de corriente estable produce fuerzas sobre un imán. De sus resultados experimentales, Biot y Savart fueron capaces de llegar a una expresión de la que se obtiene el campo magnético en un punto dado del espacio en términos de la corriente que produce el campo.

Fig. 6.2: El campo magnético dB en el punto P debido a un elemento de corriente ds está dado por la ley de Biot-Savart.

La ley de Biot-Savart establece que si un conductor conduce una corriente constante I, el campo magnético

Bdr

en un punto P debido a un elemento sdr (Figura. 6.2) tiene las siguientes propiedades :

1. El vector Bdr

es perpendicular tanto a sdr (el cual tiene la dirección de la corriente) como al vector unitario rr dirigido desde el elemento hasta el punto P.

2. La magnitud dB es inversamente proporcional a r², donde r es la distancia desde el elemento hasta el punto P.

3. La magnitud de dB es proporcional a la corriente y la longitud ds del elemento. 4. La magnitud de dB es proporcional al sen θ , donde θ es el ángulo entre el vector sdr y rr .

La ley de Biot-Savart puede ser resumida en la siguiente fórmula:

2m rrsIdkBdrrr ×

=

donde km es una constante que en SI de unidades es exactamente 10-7 Wb/Am y es por lo general escrita

como πµ4

0 , donde µ0 es otra constante, llamada permeabilidad del espacio libre o del vacío. Es decir:

Am/Wb104k4 7m0

−×== ππµ

Por lo que la ley de Biot-Savart, también puede escribirse como :

P

rr θ

dB

ds



20

rrsId

4Bd

rrr ×=

πµ

Es importante resaltar que la ley de Biot-Savart proporciona el campo magnético en un punto dado para un pequeño elemento del conductor. Para encontrar el campo magnético total B en algún punto debido a un conductor de tamaño finito, se deben sumar las contribuciones de todos los elementos de corriente que constituyen el conductor. Esto es, se debe evaluar B mediante la integración de la ecuación anterior :

∫×

= 20

rrsd

4IB

rrr

πµ

donde la integral se evalúa sobre todo el conductor. Esta expresión debe ser manejada con especial cuidado ya que el integrando es una cantidad vectorial.

Se presentan rasgos similares entre la ley de Biot-Savart del magnetismo y la ley de Coulomb de la electrostática. Es decir, el elemento de corriente sdI r

⋅ produce un campo magnético, mientras que una carga puntual q produce un campo eléctrico. Además, la magnitud del campo magnético es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el elemento de corriente, como lo hace el campo eléctrico debido a una carga puntual. Sin embargo, las direcciones de los dos campos son muy diferentes. El campo eléctrico debido a una carga puntual es radial. En el caso de una carga puntual positiva, E

r está dirigido desde

la carga hacia el punto del campo. Por otro lado, el campo magnético debido a un elemento de corriente es perpendicular tanto al elemento de corriente como al vector. Por lo que, si el conductor se encuentra en el plano del papel, como en la figura 6.2, Bd

r está dirigido hacia afuera del papel en el punto P.

6.1.5 Ley de Ampere

El descubrimiento realizado por primera vez por Oersted demostró claramente el hecho de que un conductor que lleva una corriente produce un campo magnético. Si se colocan varias brújulas en un plano horizontal cercanas a un conductor largo vertical, cuando no existe corriente en el conductor, todas las brújulas apuntan en la misma dirección (que es el campo terrestre) como se esperaría. Sin embargo, cuando el conductor lleva una gran corriente estable, las brújulas necesariamente se desviarán en la dirección tangente a un círculo. Estas observaciones demuestran que la dirección de B

r es congruente con la regla de la mano derecha., que

expresa:

"Si se toma el conductor con la mano derecha, de tal forma que el dedo pulgar apunte en la dirección de la corriente, los dedos curvados definirán la dirección de B

r”(Fig.6.3).

Fig. 6.3. Regla de la mano derecha para la determinación de la dirección de las líneas de campo magnético que rodean a un conductor rectilíneo atravesado por una corriente I

Cuando la corriente se invierte, necesariamente las brújulas se invertirán también.



Puesto que las brújulas apuntan en la dirección de Br

, se concluye que las líneas de Br

forman círculos alrededor del conductor. Por simetría, la magnitud de B

r es la misma en cualquier lugar sobre una trayectoria

circular que esté centrada en le conductor y que se encuentre en un plano perpendicular al conductor. Si se varía la corriente y la distancia al conductor, se encuentra que B

r es proporcional a la corriente e inversamente

proporcional a la distancia al conductor.

Ahora se evaluará el producto sdB rr⋅ y se sumarán estos productos sobre una trayectoria circular centrada en

el conductor. A lo largo de esta trayectoria, los vectores Br

y sdr son paralelos en cada punto, así que sdB rr⋅

= B ds. Además, B es constante en magnitud sobre este círculo, por lo tanto, la suma de los productos B ds sobre la trayectoria cerrada, la cual es equivalente a la integral de B ds está dada por:

( )∫ ∫ ===⋅ Ir2r2IdsBdsB 0

0 µππµ

donde:

∫ = r2ds π

es la circunferencia del círculo.

Este resultado, conocido como ley de Ampere, fue encontrado para el caso especial de una trayectoria circular alrededor del conductor. Sin embargo, el resultado puede aplicarse en el caso general en el que una trayectoria cerrada sea atravesada por una corriente estable, es decir, la ley de Ampere establece que la integral de línea de B ds alrededor de cualquier trayectoria cerrada es igual µ0I, donde I es la corriente estable total que pasa a través de cualquier superficie limitada por la trayectoria cerrada.

∫ =⋅ IdsB 0µ

La ley de Ampere es válida sólo para corrientes estables. Además, la ley de Ampere se utiliza sólo para el cálculo de campos magnéticos de configuraciones de corriente con un alto grado de simetría.

En el caso de que sustituyamos el conductor rectilíneo por otro circular (espira), el estudio del campo magnético debido a una corriente circular, completado con la información que sobre el sentido del campo creado ofrecen pequeñas brújulas, indica que las líneas de fuerza del campo se cierran en torno a cada porción de la espira como si ésta consistiera en la reunión de pequeños tramos rectilíneos. En conjunto, el espectro magnético resultante se parece mucho al de un imán recto con sus polos norte y sur. La cara norte de una corriente circular, considerada como un imán, es aquella de donde salen las líneas de fuerza y la cara sur aquella otra a donde llegan dichas líneas (Figura 6.4).

Fig. 6.4. Establecimiento de polos norte y sur magnéticos en una espira atravesada por una corriente I



La relación entre la polaridad magnética de una espira y el sentido de la corriente que circula por ella la establece la regla de la mano derecha de la que se deriva esta otra: una cara es norte cuando un observador situado frente a ella ve circular la corriente en sentido antihorario y es sur en el caso contrario. La experimentación sobre los factores que influyen en el valor de la intensidad de campo B

r en el interior de la

espira muestra que éste depende de las propiedades del medio que rodea la espira (reflejadas en su permeabilidad magnética µ), de la intensidad de corriente I y del valor del radio r de la espira, en la forma dada por la siguiente ecuación:

r2IB ⋅

=µ

Supongamos ahora el caso de un solenoide, esto es, un conductor devanado en forma de hélice (bobina). Con esta configuración se puede producir un campo magnético razonablemente uniforme dentro de un pequeño volumen interior del solenoide si las espiras están estrechamente espaciadas. Cuando esto se cumple, cada espira puede considerarse como un circuito circular y el campo magnético total es la suma de los campos debidos a todas las espiras (Figura 6.5).

Fig. 6.5. Campo magnético debido a un solenoide

Como puede apreciarse en la figura 6.5, las líneas de campo magnético en el interior del solenoide son prácticamente paralelas y distribuidas de manera uniforme, lo que se traduce en que el campo magnético en el interior es también uniforme. El campo magnético exterior, en cambio, es débil en comparación con el campo interior y no uniforme, como se puede apreciar en la figura 6.5.

Se puede utilizar la ley de Ampere para obtener una expresión para el campo magnético en el interior de un solenoide recurriendo al caso de un solenoide ideal (espiras muy próximas y longitud grande comparada con el radio). Una sección transversal de una parte del solenoide ideal (figura 6.6) lleva una corriente I. El campo magnético B en el interior es uniforme y paralelo al eje del solenoide y cero en el exterior. Considerando una trayectoria cerrada de longitud l y anchura a, como se muestra en la figura, aplicaremos la ley de Ampere sobre cada uno de los cuatro lados del rectángulo creado. Recordemos la expresión de la ley de Ampere que era:

∫ =⋅ IdsB 0µ

Pudiendo expresarse para este caso como la suma de las contribuciones de cada lado de la trayectoria analizada:

∫ ∫∫∫∫ =⋅+⋅+⋅+⋅=⋅ IdsBdsBdsBdsBdsB 04lado3lado2lado1lado

µ



Fig. 6.6. Trayectoria cerrada sobre una sección de un solenoide ideal

La contribución a lo largo del lado 3 es claramente cero, ya que en esa región B=0. La contribución de los lados 2 y 4 es también cero, puesto que se anulan entre sí debido a la inversión del sentido de la trayectoria en ambos lados y al ser iguales su efecto total es nulo. El único lado, por tanto, evaluable es el 1, cuya longitud es l, obteniéndose:

∫ ∫∫ =⋅==⋅=⋅ IlBdsBdsBdsB 01lado1lado

µ

El lado derecho de la ecuación anterior implica la corriente total que pasa a través del área limitada por la trayectoria de integración. En este caso, la corriente total a través de la trayectoria rectangular es igual al producto de la corriente que pasa por cada espira por el número de espiras. Si N es el número de espiras contenidas en la longitud l, entonces la corriente total a través del área del rectángulo es igual a NI. Por tanto, al aplicarse la ley de Ampere a esta trayectoria se obtiene:

∫ =⋅=⋅ NIlBdsB 0µ

de donde:

nIIlNB 00 µµ ==

Donde n=N/l es el número de vueltas (espiras) por unidad de longitud.

Al producto NI se le conoce en el estudio de máquinas eléctricas como fuerza magnetomotriz (f.m.m.) y se mide normalmente en Amperio-vueltas.

6.1.6 Fuerza magnética entre conductores

Como una corriente en un conductor crea su propio campo magnético, es fácil entender que dos conductores que lleven corriente ejercerán fuerzas magnéticas uno sobre el otro. Como se verá, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definición del amperio. Considérense dos conductores largos, rectos y paralelos separados una distancia a y que llevan corriente I1 e I2 en la misma dirección, como se muestra en la figura 6.7. Se puede determinar fácilmente la fuerza sobre uno de los conductores debida al campo magnético producido por el otro conductor.

l3

4

1

2a



Fig. 6.7. Dos conductores paralelos que llevan cada uno una corriente estable ejercen una fuerza uno sobre el otro. El campo B2 en el conductor 1 debido al conductor 2 produce una fuerza sobre el conductor 1 dada por 211 BlIF

rrr×⋅= . La fuerza es atractiva si las

corrientes son paralelas como se muestra y repulsiva si las corrientes son antiparalelas.

El conductor 2, el cual lleva una corriente I2, genera un campo magnético 2Br

, en la posición del conductor 1.

La dirección de 2Br

es perpendicular al conductor, como se muestra en la figura 6.7. Debido a que la fuerza

magnética sobre un conductor que porta una corriente eléctrica sigue la expresión: BlIFrrr

×⋅= , la fuerza

magnética sobre una longitud l del conductor 1 es 211 BlIFrrr

×⋅= . Puesto que l es perpendicular a 2Br

, la magnitud de F1 está dada por F1 = I1 l B2. Como el campo debido al conductor 2 está dado por la ecuación:

a2IB 20

2 πµ

=

Se obtiene que:

a2IIl

a2IlIBlIF 21020

1211 πµ

πµ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=⋅⋅=

Esto se puede reescribir en términos de fuerza por unidad de longitud como:

a2II

lF 2101

πµ

=

La dirección de 1Fr

es hacia abajo, hacia el conductor 2, ya que 2Blrr

× es hacia abajo. Si se considera el

campo sobre el conductor 2 debido al conductor 1, la fuerza 2Fr

sobre el conductor 2 se encuentra que es igual

y opuesta a 1Fr

. Es decir, lo que se esperaba, ya que la tercera ley de Newton de la acción-reacción debe cumplirse. Cuando las corrientes están en direcciones opuestas, las fuerzas son inversas y los conductores se repelen el uno al otro. Por ello, se determina que:

"Conductores paralelos que lleven corrientes en la misma dirección se atraen, mientras que conductores paralelos que lleven corrientes en direcciones opuestas se repelen".

La fuerza entre dos conductores paralelos que lleven corriente se utilizan para definir el amperio como sigue:



"Si dos conductores largos y paralelos separados una distancia de 1m llevan la misma corriente y la fuerza por unidad de longitud en cada conductor es de 2 x 10-7 N/m, entonces la corriente que portan es de 1 A".

El valor numérico de 2 x 10-7 N/m se obtiene de la ecuación anterior, con I1=I2=1A y a = 1m.

Por ejemplo, en la National Burea of Standars (Oficina Nacional de Normas) se utiliza un instrumento llamado balanza de corriente para normalizar otros instrumentos más convencionales, como el amperímetro.

6.1.7 Propiedades de los Materiales Magnéticos: Flujo magnético y Permeabilidad magnética

El flujo magnético φ a través de una superficie es el número total de líneas de fuerza que atraviesan esa superficie. En términos matemáticos, se expresa como:

θφ cosSBSB ⋅⋅=⋅=rr

siendo θ el ángulo que forman las líneas de fuerza (el vector Br

) con la perpendicular a la superficie.

Como se puede observar, el flujo depende del área S de la superficie atravesada y varía con la orientación de la superficie respecto al campo B, si son paralelos (θ = 90º), el flujo es nulo y si son perpendiculares es máximo (θ = 0º).

Fig. 6.8. Dependencia del flujo respecto al área atravesada, el campo magnético y el ángulo entre la perpendicular del área y dicho campo magnético.

El flujo representa la cantidad de campo magnético que atraviesa una superficie determinada y se mide en weber (Wb). La unidad de densidad de flujo (o simplemente campo magnético) será webers por metro cuadrado, y se redefine como el tesla (T). Una unidad antigua que aún se usa es el gauss (G) y se relacionan según la expresión:

G10mWb1T1 4

2 ==

La densidad de flujo en cualquier punto de un campo magnético se ve muy afectada por la naturaleza del medio o por la naturaleza de algún material que se coloque en dicho medio. Por esta razón conviene definir un nuevo vector de campo magnético, la intensidad del campo magnético H

r, que no depende de la naturaleza

del medio. En cualquier caso, el número de líneas establecidas por unidad de área es directamente proporcional a la intensidad del campo magnético H

r, pudiendo escribirse:



HA

B µφ==

donde la constante de proporcionalidad µ es la permeabilidad del medio a través del cual pasan las líneas de flujo.

Así pues, la permeabilidad de un medio puede definirse como la medida de la capacidad para establecer líneas de flujo magnético. Cuanto más grande sea la permeabilidad del medio, mayor será el número de líneas de flujo que pasarán por la unidad de área.

La permeabilidad del espacio libre (el vacío), como ya se vio, se denota mediante µ0. Los materiales magnéticos se clasifican conforme a sus permeabilidades comparadas con la del espacio vacío. La razón de la permeabilidad de un material con la correspondiente para el vacío se llama permeabilidad relativa y está expresada por:

0r µ

µµ =

Materiales con una permeabilidad relativa ligeramente menor que la unidad tienen la propiedad de poder ser repelidos débilmente por un imán potente. Este tipo de materiales se denominan diamagnéticos y la propiedad correspondiente, diamagnetismo.

Por otro lado, a los materiales que presentan una permeabilidad relativa ligeramente mayor que la unidad se denominan paramagnéticos. Dichos materiales son atraídos débilmente por un imán poderoso.

Pocos materiales, como el hierro, cobalto, níquel y aleaciones de estos elementos prestan permeabilidades extremadamente altas, comprendidas desde pocos cientos a miles de veces la del vacío. Estos materiales son atraídos fuertemente por un imán y se dice que son ferromagnéticos.

En la construcción de máquinas eléctricas, los materiales empleados son prácticamente en su totalidad ferromagnéticos, debido a que, como veremos, deben ofrecer la mínima resistencia posible al paso del flujo magnético (alta permeabilidad magnética). Este tipo de materiales presenta unas propiedades, aparte de las ya descritas que se detallarán a continuación.

6.1.8 Magnetización y ciclo de histéresis

El estado de magnetización de una sustancia se describe mediante una cantidad denominada vector de magnetización M

r. Como se puede imaginar, el campo magnético total de una sustancia depende tanto del

campo magnético externo aplicado como de la magnetización previa de la sustancia.

Considérese una región donde exista un campo magnético B0 producido por un conductor que lleva corriente, como en el caso del interior de un solenoide. Si llenamos esta región con una sustancia magnética, el campo magnético total B en dicha región vendrá dado por B = B0+Bm, donde Bm es el campo producido por la sustancia magnética. Esta contribución puede expresarse en términos del vector de magnetización como Bm = µ0M, por lo que el campo total en la sustancia viene a ser:

MBB 00 µ+=

Si introducimos el ya mencionado vector de intensidad de campo magnético H definido por la relación H = B/µ que para el caso del vacío será H = B/µ0, sustituyendo tendremos:



( )MHB 0 += µ

Si la región interior del solenoide está vacía M=0 y B=B0= µ0H y como ya vimos que B0= µ0nI, entonces H=B0/ µ0= µ0nI/ µ0 o bien:

nIH =

Es decir, la intensidad de campo magnético dentro del solenoide depende sólo de I.

Si en cambio, la región interior del solenoide es llenada con algún material magnético e I permanece constante, H permanecerá sin cambio, sin embargo, el campo magnético B cambia debido al término µ0M correspondiente a la magnetización de la sustancia.

En materiales diamagnéticos y paramagnéticos, existe una relación proporcional entre la intensidad de campo magnético y el estado de magnetización de dicho material HM χ= . La constante de proporcionalidad χ es adimensional y se denomina susceptibilidad magnética del material. En los materiales ferromagnéticos, en cambio, esta relación no es lineal, presentándose diferentes estados de magnetización aún para la misma intensidad de campo magnético. Este fenómeno es debido al estado previo de magnetización del material, ya que los materiales ferromagnéticos tienen “memoria” magnética, de forma que al exponerlos a la acción de un campo magnético quedan magnetizados, lo que se conoce con el nombre de magnetización remanente. Esto queda reflejado en lo que se conoce como curva de magnetización o curva de histéresis de los materiales ferromagnéticos, donde se confrontan los valores del campo magnético B en función de la intensidad de campo magnético H (figura 6.9).

Fig. 6.9. Curva de histéresis de un material ferromagnético

Supongamos de nuevo el caso del solenoide, en cuyo interior se dispone un material ferromagnético no magnetizado. Si inicialmente no circula corriente por el solenoide, nos encontraríamos con que H = nI = 0 y además B = µ0(H+M) = 0 debido a que M es también cero, ya que el material no estaba previamente magnetizado. Nos encontraríamos entonces en el punto A de la figura 6.9. Si ahora hacemos crecer el valor de la intensidad que recorre el solenoide, entonces H = nI aumentará. Igualmente B aumentará también pero no de forma lineal sino recorriendo una trayectoria similar al segmento AB de la figura 6.9. En dicho segmento puede apreciarse a partir de un cierto valor de H una disminución del crecimiento de B y esto es debido a la denominada “saturación magnética”. En esta situación, aunque aumente la intensidad I, el campo magnético B es incapaz de crecer, debido a que los fenómenos físicos que a nivel molecular originan la magnetización del



material (en los cuales no vamos a entrar) llegan a un nivel de máxima capacidad de magnetización o saturación magnética. A partir de ese punto, la única posibilidad para hacer variar el campo magnético sería disminuir el valor de la intensidad I, de forma que B también disminuya. Pero contrariamente a lo que podríamos pensar, la trayectoria que describiría el campo magnético cuando I disminuye no sigue la misma trayectoria anterior (segmento AB), sino que lo hace a través de otra trayectoria, en este caso el segmento BC, de forma que aún cuando H se anula, el campo magnético no es cero, sino que mantiene el valor dado por el punto C. Esto se explica por el hecho de que el material ferromagnético está ahora magnetizado (magnetización remanente). Si se invierte ahora el sentido de la corriente llegaremos a desmagnetizar el material (punto D) donde B = 0. Si se sigue aumentando la corriente en sentido inverso se conseguirá magnetizar nuevamente el material, pero esta vez con una magnetización contraria a la de los tramos AB, BC y CD, caracterizada ahora por la trayectoria DE, que al igual que en el caso AB tiene un valor de máxima magnetización o saturación magnética en el punto E. Reduciendo nuevamente el valor de la intensidad, pasaremos de nuevo por un punto de intensidad I cero y campo magnético negativo y si se invierte nuevamente el sentido de la corriente se volverá a magnetizar positivamente, pasando por una trayectoria también diferente a la AB, en este caso la FB.

El efecto descrito se llama ciclo de histéresis y demuestra que la magnetización de las sustancias ferromagnéticas depende de la historia de la sustancia, así como de la intensidad de campo magnético aplicado. La forma y tamaño del ciclo de histéresis es diferente para cada tipo de sustancia ferromagnética, así los materiales denominados “duros” (utilizados en imanes permanentes) presentan un ciclo de histéresis muy ancho, lo que implica una gran magnetización remanente, no siendo fácil su desmagnetización mediante la aplicación de un campo externo. En cambio, los materiales ferromagnéticos “suaves” tales como el hierro, presentan un ciclo de histéresis estrecho y una magnetización remanente pequeña, siendo fácilmente magnetizados y desmagnetizados mediante un campo externo.

La curva de magnetización o histéresis se utiliza por otras razones. El área encerrada por la curva representa el trabajo requerido para llevar el material a través del ciclo de histéresis. La energía adquirida por el material en el proceso de magnetización se origina en la fuente de campo externo, es decir, la f.e.m. que da origen a su vez la corriente que atraviesa al solenoide. Cuando el ciclo de magnetización se repite, los procesos disipativos dentro del material se deben a fenómenos físicos a nivel molecular, transformando la energía magnética en térmica, aumentando la temperatura del material. Por esta razón, las máquinas y aparatos sujetos a campos alternos(como por ejemplo los transformadores) utilizan núcleos fabricados con sustancias ferromagnéticas suaves, asegurando ciclos de histéresis delgados y por lo tanto, con una energía perdida menor por cada ciclo.

6.1.9 Inducción Electromagnética

El descubrimiento, debido a Oersted, de que una corriente eléctrica produce un campo magnético estimuló la imaginación de los físicos de la época y multiplicó el número de experimentos en busca de relaciones nuevas entre la electricidad y el magnetismo. En ese ambiente científico pronto surgiría la idea inversa de producir corrientes eléctricas mediante campos magnéticos. Algunos físicos famosos y otros menos conocidos estuvieron cerca de demostrar experimentalmente que también la naturaleza apostaba por tan atractiva idea. Pero fue Faraday el primero en precisar en qué condiciones podía ser observado semejante fenómeno. A las corrientes eléctricas producidas mediante campos magnéticos Faraday las llamó corrientes inducidas. Desde entonces al fenómeno consistente en generar campos eléctricos a partir de campos magnéticos variables se denomina inducción electromagnética.

La inducción electromagnética constituye una pieza destacada en ese sistema de relaciones mutuas entre electricidad y magnetismo que se conoce con el nombre de electromagnetismo. Pero, además, se han desarrollado un sin número de aplicaciones prácticas de este fenómeno físico. El transformador que se emplea para conectar un móvil a la red, la dinamo de una bicicleta o el alternador de una gran central hidroeléctrica son sólo algunos ejemplos que muestran la deuda que la sociedad actual tiene contraída con ese modesto encuadernador convertido, más tarde, en físico experimental que fue Faraday.



6.1.10 Las experiencias de Faraday

Las experiencias que llevaron a Faraday al descubrimiento de la inducción electromagnética pueden ser agrupadas en dos categorías: experiencias con corrientes y experiencias con imanes. En primer lugar preparó dos solenoides, uno arrollado sobre el otro, pero aislados eléctricamente entre sí. Uno de ellos lo conectó a una pila y el otro a un galvanómetro y observó cómo cuando accionaba el interruptor del primer circuito la aguja del galvanómetro del segundo circuito se desplazaba, volviendo a cero tras unos instantes. Sólo al abrir y al cerrar el interruptor el galvanómetro detectaba el paso de una corriente que desaparecía con el tiempo. Además, la aguja se desplazaba en sentidos opuestos en uno y otro caso.

En el segundo grupo de experiencias Faraday utilizó un imán recto y una bobina conectada a un galvanómetro. Al introducir bruscamente el imán en la bobina observó una desviación en la aguja, desviación que desaparecía si el imán permanecía inmóvil en el interior de la bobina. Cuando el imán era retirado la aguja del galvanómetro se desplazaba de nuevo, pero esta vez en sentido contrario. Cuando repetía todo el proceso completo la aguja oscilaba de uno a otro lado y su desplazamiento era tanto mayor cuanto más rápido era el movimiento del imán entrando y saliendo en el interior de la bobina. Lo mismo sucedía cuando mantenía quieto el imán y movía la bobina sobre él.

La representación del campo magnético en forma de líneas de fuerza permitió a Faraday encontrar una explicación intuitiva para este tipo de fenómenos. Para que se produjera una corriente inducida en la bobina era necesario que las líneas de fuerza producidas por el imán fueran cortadas por el hilo conductor de la bobina como consecuencia del movimiento de uno u otro cuerpo. En el primer grupo de experiencias, las líneas de fuerza, al aparecer y desaparecer junto con la corriente debida a la pila, producían el mismo tipo de efectos. Las experiencias anteriores a las de Faraday, al no tener en cuenta los aspectos dinámicos, o de cambio con el tiempo, de esta clase de fenómenos, no pudieron detectar este tipo de corrientes que aparecen en un circuito eléctrico sin que exista dentro del propio circuito ninguna pila que las genere.

6.1.11 Ley de Faraday-Henry

Independientemente de Faraday, Joseph Henry, en los Estados Unidos, había observado que un campo magnético variable produce en un circuito próximo una corriente eléctrica. Los resultados concordantes de las experiencias de ambos físicos pueden resumirse en un enunciado que se conoce como ley de Faraday-Henry:

La fuerza electromotriz inducida en un circuito es proporcional a la rapidez con la que varía el flujo magnético que lo atraviesa. O en forma matemática:

dtde φ

−=

siendo e la fuerza electromotriz inducida y dφ la variación de flujo magnético que se produce en el intervalo de tiempo dt. De acuerdo con esta ecuación, la magnitud de f.e.m. inducida coincide con lo que varía el flujo magnético por unidad de tiempo. La presencia de la fuerza electromotriz e en la ley de Faraday-Henry en lugar de la intensidad de corriente (ambas son proporcionales entre sí), resalta una característica de la inducción, a saber, su capacidad para sustituir a un generador, es decir, para producir los mismos efectos que éste en un circuito eléctrico. Por su parte, el signo negativo recoge el hecho, observado experimentalmente por Faraday y Henry, de que aumentos (dφ > 0) y disminuciones (dφ < 0) de flujo magnético producen corrientes inducidas de sentidos opuestos.

Si no hay variación con el tiempo del flujo magnético que atraviesa un circuito, el fenómeno de la inducción electromagnética no se presenta. Tal circunstancia explica los fracasos de aquellos físicos contemporáneos de Faraday que pretendieron conseguir corrientes inducidas en situaciones estáticas, o de reposo, del circuito respecto del imán o viceversa. Cuando la ley de Faraday-Henry se aplica a una bobina formada por N espiras iguales toma la forma:



dtdNe φ

−=

siendo dφ/dt la variación del flujo magnético por unidad de tiempo para una sola espira en la bobina.

Como ya se explicó en el apartado 6.2.1, el flujo magnético que atraviesa una superficie determinada podía expresarse matemáticamente como:

θφ cosSBSB ⋅⋅=⋅=rr

Si se dispone de un circuito eléctrico cerrado, que ocupa una cierta área A, entonces, la f.e.m. inducida en dicho circuito puede expresarse como:

( )θcosABdtde ⋅⋅−=

De esta expresión, se observa que la f.e.m. puede ser inducida en el circuito de varias formas:

1. Variando la magnitud de B con respecto al tiempo. 2. Variando el área del circuito con respecto al tiempo 3. Cambiando el ángulo θ entre B y la normal al plano con respecto al tiempo 4. Cualquier combinación de éstas.

6.1.12 Ley de Lenz

Aunque la ley de Faraday-Henry, a través de su signo negativo, establece una diferencia entre las corrientes inducidas por un aumento del flujo magnético y las que resultan de una disminución de dicha magnitud, no explica este fenómeno. Lenz (1904-1965), un físico alemán que investigó el electromagnetismo en Rusia al mismo tiempo que Faraday y Henry, propuso la siguiente explicación del sentido de circulación de las corrientes inducidas que se conoce como ley de Lenz:

Las corrientes que se inducen en un circuito se producen en un sentido tal que con sus efectos magnéticos tienden a oponerse a la causa que las originó.

Así, cuando el polo norte de un imán se aproxima a una espira, la corriente inducida circulará en un sentido tal que la cara enfrentada al polo norte del imán sea también Norte, con lo que ejercerá una acción magnética repulsiva sobre el imán, la cual es preciso vencer para que se siga manteniendo el fenómeno de la inducción. Inversamente, si el polo norte del imán se aleja de la espira, la corriente inducida ha de ser tal que genere un polo Sur que se oponga a la separación de ambos. Sólo manteniendo el movimiento relativo entre espira e imán persistirán las corrientes inducidas, de modo que si se detiene el proceso de acercamiento o de separación cesarían aquéllas y, por tanto, la fuerza magnética entre el imán y la espira desaparecería.

La ley de Lenz, que explica el sentido de las corrientes inducidas, puede ser a su vez explicada por un principio más general, el principio de la conservación de la energía. La producción de una corriente eléctrica requiere un consumo de energía y la acción de una fuerza desplazando su punto de aplicación supone la realización de un trabajo. En los fenómenos de inducción electromagnética es el trabajo realizado en contra de las fuerzas magnéticas que aparecen entre espira e imán el que suministra la energía necesaria para mantener la corriente inducida. Si no hay desplazamiento, el trabajo es nulo, no se transfiere energía al sistema y las corrientes inducidas no pueden aparecer. Análogamente, si éstas no se opusieran a la acción magnética del imán, no habría trabajo exterior, ni por tanto cesión de energía al sistema.



6.2 Clasificación y tipos de Máquinas Eléctricas

Por máquina eléctrica se entiende cualquier tipo de máquina en el que interviene la energía eléctrica para su normal funcionamiento, existiendo además una conversión o transformación de dicha energía eléctrica, bien en energía mecánica o bien en la misma energía eléctrica pero cambiando alguna de sus propiedades. Dicho de otra manera, las máquinas eléctricas realizan una conversión de energía de una forma a otra, una de las cuales, al menos, es eléctrica.

Las máquinas eléctricas basan su funcionamiento en los principios del electromagnetismo y de forma particular en la ley de inducción de Faraday. Una característica común a todas ellas es su reversibilidad. Es decir, puede cambiar el sentido de la transformación de energía.

Existen varios modos de clasificar los distintos tipos de máquinas eléctricas. Por ejemplo, se pueden diferenciar por el tipo de corriente eléctrica utilizada, clasificándose en este caso en máquinas que operan con corriente continua y aquellas que lo hacen con corriente alterna. Otra posible clasificación sería en función del uso al que están destinadas. En ese caso se habla de máquinas destinadas a transformar sólo propiedades de la energía eléctrica (transformadores), máquinas encargadas de generar energía eléctrica a partir de energía mecánica (generadores) y máquinas encargadas de generar energía mecánica a partir de energía eléctrica (motores). Otra clasificación puede realizarse atendiendo a la potencia utilizada, hablándose entonces de máquinas de muy baja potencia (hasta algunos cientos de vatios), de baja potencia (de algunos cientos hasta algunos kilovatios), de media potencia (desde algunas decenas hasta varios cientos de kilovatios) y de gran potencia (superiores a cientos de kilovatios).

Estos son sólo algunos ejemplos de clasificación de los distintos tipos de máquinas eléctricas existentes. Como puede comprenderse, cada clasificación se orienta hacia el objetivo que se desee cubrir o hacia la aplicación concreta hacia la que se oriente el estudio. Tradicionalmente, desde un punto de vista académico, en el que el objetivo es clarificar de la mejor manera posible los tipos de máquinas existentes, sus aplicaciones y principios de funcionamiento, esta clasificación suele hacerse de la siguiente manera:

- Máquinas estáticas: aquellas máquinas en la que no existen piezas ni órganos móviles y por lo tanto sólo son capaces de transformar la energía eléctrica en lo que se refiere a sus parámetros principales como son tensión e intensidad. En este caso, y como se verá más adelante, el tipo de corriente utilizada necesariamente es corriente alterna. Este tipo de máquinas se las conoce genéricamente como Transformadores, pudiendo luego subdividirse en función de la potencia manejada en transformadores de potencia, de medida y especiales. Aunque lo normal es que se usen para elevar o reducir la tensión, en el caso de los transformadores de medida también existen transformadores de intensidad. En función del sistema eléctrico al que se encuentran conectados se dividen en transformadores monofásicos o trifásicos.

- Máquinas rotativas: este tipo de máquinas se caracteriza porque existen piezas u órganos móviles cuyo movimiento es siempre de rotación. A este órgano móvil se le conoce con el nombre de rotor, mientras que a la parte fija o inmóvil se le llama estator. Al finísimo espacio de aire existente entre el rotor y el estator, necesario para evitar fricciones entre ambos, se le conoce como entrehierro. Dentro de este tipo de máquinas se engloban los generadores y motores, indistintamente trabajen con corriente continua o alterna. Atendiendo a sus principios de funcionamiento, además de ciertos aspectos constructivos que las diferencian, se establece una clasificación dentro de este tipo, que contempla las diferentes máquinas eléctricas rotativas existentes, pudiendo enumerarse de la siguiente manera:

o Máquinas de corriente continua: comprenden tanto a los motores como a los generadores que operan con corriente continua, siendo ésta suministrada a la máquina (caso de los motores) o bien generada por la máquina (caso de los generadores). A los generadores de corriente continua se les conoce también con el nombre de dinamos.

o Máquinas síncronas: máquinas que en la parte fija (estator) trabajan con corriente alterna, normalmente trifásica y el rotor es alimentado con corriente continua (o sin corriente cuando disponen de imanes permanentes). Este tipo de máquinas deben su nombre a que la velocidad mecánica del rotor coincide con la velocidad del campo magnético giratorio creado en el entrehierro de la misma (están sincronizadas). Su uso más extendido es como generador, en cuyo caso se les conoce con el nombre de alternador. Como motor ofrecen la dificultad de no poder arrancar por sí mismas, necesitando de un motor auxiliar acoplado el eje para llevar al rotor a la velocidad del campo magnético o velocidad de sincronismo.



o Máquinas asíncronas o de inducción: funcionando como motor, estas máquinas son alimentadas con corriente alterna en el estator. En el rotor se inducen unas corrientes que, debido a la combinación de las leyes de Faraday y Laplace obligan a hacer girar al rotor. Estas corrientes inducidas dan origen al nombre de máquinas de inducción. En el caso de funcionar como generador es ahora el rotor el que induce corrientes en el estator, pero de sentido inverso al anterior. El único inconveniente al funcionar como generador es que requiere estar conectado a la red para consumir de ésta la energía reactiva necesaria para mantener el campo magnético del estator, ya que no posee un circuito independiente que mantenga dicho campo, como en los casos anteriores. También se las conoce con el nombre de máquinas asíncronas debido a que la velocidad mecánica del rotor es diferente a la del campo magnético giratorio del entrehierro (no están sincronizadas). En el caso de funcionar como motor, la velocidad del rotor es algo inferior a la del campo magnético y a la inversa cuando funciona como generador. La diferencia relativa entre ambas velocidades se le denomina deslizamiento.

6.3 Principios básicos de funcionamiento de las Máquinas Eléctricas

6.3.1 El Transformador

Para simplificar la exposición de los fenómenos en que se basa el funcionamiento de un transformador, nos centraremos en el caso más simple de un transformador monofásico ideal. Ya en el capítulo dedicado a transformadores se tendrán en cuenta las características reales de los mismos y se particularizará el estudio para los distintos tipos existentes.

Como ya se ha comentado, el transformador es una máquina estática (sin partes móviles) de corriente alterna que transforma una señal alterna en otra señal alterna de distinta tensión o intensidad.

Se emplea de forma generalizada en los sistemas eléctricos por su reversibilidad (permite elevar y reducir la tensión) y por su alto rendimiento.

Su utilización permite el uso de Alta Tensión para el transporte de energía eléctrica a grandes distancias con pérdidas de energía reducidas y su posterior conversión a Bajas Tensiones para poder ser utilizada por los consumidores. Está constituido básicamente por un núcleo de láminas de material ferromagnético, sirve para acoplar (conectar) magnéticamente el devanado o circuito primario y el devanado o circuito secundario (figura 6.10). Estos devanados (primario y secundario), son bobinas de cobre o aluminio cubiertas de un barniz aislante que se arrollan sobre el núcleo. En estos se genera o recibe el flujo que atraviesa el núcleo.

Fig. 6.10. Constitución básica de un transformador monofásico



Cuando trabaja en vacío (devanado secundario abierto), al aplicar tensión al primario, aparece una intensidad senoidal de vacío en el circuito primario I0, generando un flujo magnético en el núcleo que atraviesa a las dos bobinas. Al cruzar el flujo la bobina de primario provoca una f.e.m. de valor:

dtdNe 11φ

=

Siendo N1 el número de espiras del devanado primario.

Como no existen resistencias en el circuito, la tensión V1 = E1 (figura 6.11)

Fig. 6.11. Tensiones inducidas y corrientes en el primario y secundario del transformador trabajando en vacío

En el secundario también se genera una f.e.m. E2, cumpliéndose que:

2

1

EEm =

Este término se conoce con el nombre de relación de transformación y es una de las características más importantes de un transformador. A E1 se le denomina fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.) por oponerse a V1.

Cuando el transformador funciona en carga (con una carga conectada al secundario), se produce en el secundario una corriente I2 como consecuencia de la f.e.m. E2. Según la ley de Lenz, la corriente I2 tiende a debilitar el flujo que circula por el núcleo, disminuyendo la f.c.e.m. E1 y aumentando I1 hasta que se restablezca el flujo total que circula por el núcleo a su valor inicial, es decir, el flujo resultante en el núcleo continúa siendo el mismo que con el transformador en vacío y depende exclusivamente de la tensión V1 aplicada al primario (figura 6.12). En estas condiciones se cumple que:

mNN

II

2

1

1

2 ==

O sea, las intensidades que circulan por los devanados son inversamente proporcionales al número de espiras de los mismos e inversamente proporcionales a las tensiones aplicadas en los devanados primario y secundario.



Fig. 6.12. Tensiones y corrientes en el primario y secundario del transformador trabajando en carga

Se comprueba que en un transformador ideal la potencia transferida al secundario es igual a la entregada al primario, es decir:

2211 IEIE ⋅=⋅

6.3.2 La Máquina de Corriente Continua

Las máquinas de corriente continua, como ya vimos, son aquellas que producen o se alimentan con corriente continua según trabajen respectivamente como generador o como motor.

Constitutivamente están generalmente formadas por las siguientes partes (figura 6.13):

• Inductor o estator: electroimán formado por un número par de polos. Las bobinas que los arrollan son las encargadas de producir el campo inductor al circular por ellas la corriente de excitación.

• Inducido o rotor: pieza giratoria formada por un núcleo magnético alrededor del cual va el devanado inducido, sobre el que actúa el campo magnético.

• Colector de delgas: anillo de láminas de cobre llamadas delgas, dispuesto sobre el eje del rotor que sirve para conectar las bobinas del inducido con el circuito exterior a través de las escobillas.

• Escobillas: piezas de grafito que se colocan sobre el colector de delgas, permitiendo la unión eléctrica de las delgas con los bornes de conexión del inducido. Al girar el rotor, las escobillas van rozando con las delgas, conectando la bobina de inducido correspondiente a cada par de delgas con el circuito exterior.

Fig. 6.13. Partes constitutivas de una máquina de corriente continua



Para explicar el funcionamiento como generador recordemos que cuando se mueve un conductor dentro de un campo magnético se induce en el mismo una f.e.m.. Para conseguir el movimiento que haga que el campo corte al conductor, la espira a la que pertenece se monta sobre un eje que le permita girar en el interior del campo.

Sabemos por la ley de Faraday que el valor de la f.e.m. inducida es igual al número de espiras por el incremento del flujo al que está sometido. El sentido de la f.e.m. viene dado por la regla de la mano derecha. Si rotamos una espira en el interior del campo veremos que la f.e.m. cambia de sentido.

El flujo que atraviesa la espira será máximo cuando quede perpendicular al campo (instante inicial), disminuyendo hasta el valor mínimo en media vuelta y volviendo al valor máximo en la segunda media vuelta. O sea, el flujo formado por un campo magnético sobre una superficie, describe una señal cosenoidal de valor:

( )tcosSB ωφ ⋅⋅=

Como, según Faraday, la f.e.m. es la variación del flujo:

( ) tsenEtsenSBdtde 0 ωωωφ

⋅=−⋅⋅−=−=

De donde se deduce que la f.e.m. inducida en el rotor de una máquina rotativa de corriente continua es alterna, cambiando de signo en los semiperiodos. Para que a la salida del rotor la corriente sea continua, se conectan los extremos de la espira a dos semianillos de cobre aislados entre si (llamados delgas) sobre los que deslizan 2 piezas fijas de grafito (llamadas escobillas). Al girar las delgas cada escobilla está sometida a una tensión siempre del mismo signo.

En su funcionamiento como motor, si aplicamos una corriente continua al rotor se produce una fuerza sobre el mismo que lo hace girar, ya que cuando se hace circular una intensidad por un conductor de longitud l en el interior de un campo magnético B, es sometido a una fuerza de valor:

lIBF ⋅⋅=

El sentido de la fuerza viene dado por la ley de la mano izquierda.

Para mantener el sentido de giro es necesario invertir la corriente en cada semivuelta, para ello se emplea el colector de delgas.

Al girar el rotor en el interior de un campo se induce en el conductor una f.e.m. que se opone a la que genera la corriente, dicha f.e.m. recibe el nombre de fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.) y es proporcional al flujo magnético y a la velocidad de giro. Cuanto más pequeña sea la f.c.e.m., mayor será la intensidad que circule por las bobinas de inducido, pudiendo llegar a quemarlas.

6.3.3 La máquina síncrona

Como ya se explicó en el apartado anterior, las máquinas síncronas deben su nombre a que la velocidad de giro del rotor es la misma que la velocidad de giro del campo magnético establecido en el entrehierro. Debido a que su uso es casi exclusivamente como generador (alternador), centraremos la explicación de su funcionamiento básico en dicho régimen.

Este tipo de máquinas basa su funcionamiento en la interacción magnética entre el campo magnético creado en el entrehierro por el circuito inductor, el cual está situado en el rotor, y los devanados (normalmente trifásicos) situados en el estator (o inducido). Para crear el campo magnético en el entrehierro el rotor se alimenta con corriente continua (algunas veces se dispone de imanes permanentes) y se le hace girar, con lo que se obtiene un campo que gira a la misma velocidad del rotor. Los conductores alojados en el estator son



entonces cortados por las líneas de flujo, con lo que según la ley de Faraday, se inducirán en ellos unas fuerzas electromotrices variables en el tiempo. Si posteriormente se conecta algún circuito exterior al devanado inducido, circulará corriente por cada una de las fases que componen dicho devanado, siendo esta corriente la misma que circula por la carga (circuito exterior).

Cuando la velocidad de la máquina es elevada (turboalternadores), el rotor suele ser totalmente cilíndrico y por lo tanto, el entrehierro es constante o uniforme. En este caso se conoce con el nombre de máquinas de rotor liso y en el caso anterior de polos salientes.

En la figura 6.14 puede verse un esquema básico de la disposición de los devanados del inductor para cada uno de estos casos.

Fig. 6.14. Esquema básico constitutivo del circuito inductor de una máquina síncrona

6.3.4 La máquina asíncrona o de inducción

Como se explicó en el apartado anterior, la máquina asíncrona debe su nombre a que la velocidad del rotor no es exactamente igual a la del campo magnético giratorio existente en el entrehierro. Así mismo, el nombre de máquina de inducción se debe al principio de inducción electromagnética que rige el normal funcionamiento de la misma.

El uso de la máquina asíncrona está muy extendido, sobre todo en su régimen de motor, debido principalmente a su sencillez y robustez. No lo está tanto, cuando se emplea como generador. Por ello, para explicar los principios básicos de su funcionamiento nos basaremos en su modo de operación de motor.

Dentro de este tipo de máquinas existen a su vez, dos modelos distintos en función de cómo se construya el rotor (inducido). Se distinguen aquellas máquinas cuyo rotor está formado por una serie de barras de cobre o aluminio embutidas dentro del núcleo ferromagnético del rotor, cortocircuitadas o unidas eléctricamente por sus extremos a través de unos anillos del mismo material que se conocen como anillos de cortocircuito. La disposición de estas barras recuerda a las norias que tienen las jaulas de algunos roedores, por lo que este tipo de máquinas se les conoce con el nombre de “máquinas asíncronas de jaula de ardilla” o “rotor en cortocircuito” (figura6.15). Otras, en cambio, disponen en el rotor de un devanado similar al que existe en el estator, fabricado a base de bobinas de hilo de cobre o similar, debidamente aisladas entre sí. En este caso se las

N

S

Líneas de campo

EElleevvaaddaass vveelloocciiddaaddeess ddee ggiirroo:: ttuurrbbooaalltteerrnnaaddoorreess

NNN

S

S

Sentido de lascorrientes por

el rotor

VVeelloocciiddaaddeess ddee ggiirroo bbaajjaass

RRoottoorr ddee ppoollooss

ssaalliieenntteess

RRoottoorr lliissoo



conoce como “máquinas asíncronas de rotor devanado” o “de anillos rozantes”. El segundo apodo se debe a que, a diferencia de las máquinas con rotor en jaula de ardilla, en las que el rotor no es accesible, en las de rotor devanado es posible acceder al rotor a través de unos anillos conductores aislados entre sí y conectados eléctricamente a cada una de las fases de los devanados del rotor. Sobre estos anillos “rozan” unas escobillas,

similares a las que tiene los colectores de las máquinas de corriente continua, a través de las cuales es posible tener conexión eléctrica con los devanados del rotor (figura 6.16). Esto es especialmente interesante cuando se quieren controlar ciertos parámetros de la máquina, como el par o la intensidad consumida durante el arranque de la misma.

Fig. 6.15. Vista de un rotor en jaula de ardilla

Fig. 6.16. Vista de un rotor devanado con anillos rozantes

Independientemente de cómo esté construido el rotor, el funcionamiento de ambos tipos es muy similar. Trabajando como motor, se alimenta el estator con corriente alterna. Este debe estar constituido por varias bobinas desfasadas entre sí. Este desfase origina un campo magnético giratorio en el entrehierro de la máquina, estableciéndose entonces unas líneas de flujo variable que cortan a los conductores del rotor. Sobre éstos se inducen unas fuerzas electromotrices y al estar el rotor formando un circuito cerrado hacen que circulen unas corrientes por dicho rotor. Esta interacción de corrientes y campos magnéticos dan origen a una fuerzas sobre el rotor que lo obliga a girar.

RRoottoorr ddee aalluummiinniioo ffuunnddiiddoo

AAnniillllooss ddee ccoorrttoocciirrccuuiittoo

AAnniillllooss rroozzaanntteess

introduccion a las máquinas eléctricas

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