SISTEMAS DE COMUNICACIONES I

INGENIERIA EN MECATRONICA

SPTIMO SEMESTRE

PROGRAMA DE ESTUDIOSIntroduccin a los sistemas de comunicaciones

a. Matemticas para comunicaciones i. Caractersticas de las seales (frecuencia, fase, magnitud,)

ii. Series de Fourier iii. Transformada de Fourier (anlisis espectral) iv. Ruido en comunicaciones

b. Modelo de un sistema de comunicaciones

i. Transmisor, ii. receptor

iii. medio c. Elementos de un sistema de comunicacin

i. amplificadores ii. multiplicadores de frecuencia

iii. osciladores iv. mezcladores v. sintetizadores

2. Sistemas de comunicaciones analgicos a. Modulacin b. Tipos de modulacin analgica

i. AM (DBLCP, BLU, BLS, QAM) ii. Modulacin angular (FM, PM, Parmetros)

3. Sistemas de comunicacin digital a. Conversin A-D y D-A

i. Muestreo ii. Analgico-digital

iii. Digital- analgico b. Modulacin por pulsos

i. PCM ii. Delta

iii. Codificacin c. Modulacin digital

i. FSK ii. PSK

iii. QAM d. Multiplexin

i. TDM ii. FDM

iii. WDM y DWDM 4. Aplicaciones de Sistemas de comunicacin electrnicos

a. Radio y T.V b. Sistemas de comunicacin por microondas c. Sistemas de comunicacin va satlite d. Sistemas de comunicacin va fibra ptica e. Telefona

1.- INTRODUCCIN

La comunicacin elctrica prctica empieza en 1837 con el telgrafo de Samuel Morse. No

fue el primero ni el nico pero si el que tuvo xito comercial. Para 1898, haba ya 12 cables

trasatlnticos.

La comunicacin de voz por medios elctricos se inicia en 1879 con la invencin de

Alexander Graham Bell del telfono.

Despus viene la radiocomunicacin en 1887 gracias a James Clerk Maxwell y Heinrich

Rudolph Hertz. Donde la primera transmisin trasatlntica la logra Gugliermo Marconi en

1901. Sin embargo la radiodifusin general empieza en 1920.

A finales de la decada de los 20s se inician las pruebas de la TV. Despus de la segunda

guerra Mundial se vuelve una realidad en todo el mundo

a) Modelo de un sistema de comunicaciones

FUENTE: Es la generadora de la seal de informacin que se quiere enviar (audio, video)

Esta seal puede ser analgica o digital. En caso de que no sea elctrica se convierte a una

seal elctrica a travs de un TRANSDUCTOR (a la que se le llama seal de banda base).

Se describe a menudo en terminos de las frecuencias que ocupa la seal:

Voz analgica con calidad telefnica 300-3 kHz

Msica analgica de alta fidelidad 20-20 KHz

Video analgico 0-4.2 MHz

TRANSMISOR: Es el bloque encargado de transformar la seal que emana de la fuente (o

del transductor) para que pueda ser transportada de forma eficiente por el medio, va o

canal seleccionado.

CANAL: Medio a travs del cual se lleva la seal de informacin que se quiere transmitir.

Cable conductor Electricidad

Guias de onda, microcintas, lneas de TX Ondas EM

Espacio libre OEM, ondas de sonido

Fibra ptica Luz

RECEPTOR: Es el bloque encargado de transformar la seal que viene del medio va

para que pueda ser entregada en un formato entendible para el destino (si es necesario se

utiliza otro transductor de salida).

Ejercicio 1a. Investigue qu sistema de comunicacin es utilizado en algn sistema

mecatrnico. Describa claramente cules son los elementos bsicos.

Transmisor

Destino

Receptor

Informacin de la fuente

a) Matemticas para comunicaciones. i) Caractersticas de las seales

SEAL: cantidad fsica que vara con respecto a una o ms variables independientes. Estas

contienen informacin de la naturaleza o comportamiento de algn fenmeno.

Sus caractersticas ms importantes son:

FRECUENCIA: Nmero de vibraciones, ondas o ciclos realizados en una unidad de tiempo

determinada.

wTf

21

T Periodo de la seal

f Frecuencia en Hertz (Hz)

w Frecuencia en radianes

Ejercicio 1b. Determina el periodo mximo y mnimo de las seales de la tabla 1.

LONGITUD DE ONDA: Si la onda se propaga en el espacio, recorre una distancia que

depende de la velocidad a la que se propaga y la frecuencia a la que oscila. A esta distancia

en un tiempo determinado se le conoce como longitud de onda. Su smbolo es , y sus unidades son metros. La expresin matemtica es:

f

v

Ejercicio 1c. Calcule la Longitud de onda en el espacio de:

a) 1MHz. (seal de AM). b) 27MHz (seal de banda civil) c) 4GHz (banda de TV por satlite)

AMPLITUD: Es el valor mximo que puede alcanzar una seal en un periodo de tiempo.

FASE: Se refiere al desplazamiento de una seal, hacia la derecha o la izquierda con

respecto a una referencia.

ANCHO DE BANDA: El ancho de banda (Bw) de una seal es el espacio que ocupa en frecuencia, define como un rango de frecuencias positivas.

Odo humano 20 kHz (20Hz a 20 kHz)

Voz: Hasta 5 kHz

Canal telefnico: 3.1 kHz (300hz a 3.4 kHz)

Seal de audio de alta fidelidad 15 kHz

Seal de video 4.2 mHz (FORMATO NTSC)

Canal de audio (F.M.): 200 kHz

Canal de televisin 6 mHz (FORMATO NTSC)

Redes de cable 330 MHz a 1 GHz

Ejercicio 1c. Determine la longitud de onda de cada una de las seales de la tabla anterior.

Ejercicio 1d. Grafique una seal peridica con periodo de 1ms, con una magnitud que

vara de forma cosenoidal, y con una fase de /6 positiva. Todo el espectro de frecuencias disponible va desde las Extremadamente Bajas Frecuencias (ELF) utilizadas para la transmisin de potencia elctrica, pasando por las Frecuencias Medias (MF) en las que entran las seales de radio comercial de AM, Super Altas Frecuencias (SHF) utilizadas entre otras aplicaciones para comunicacin celular y satelital, hasta las Extremadamente Altas frecuencias(EHF), ms all de las microondas, es decir las ondas milimtricas.

Investiga el espectro de frecuencias y determina a que rango pertenecen:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

0

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

0

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

0

1

tiempo en segundos

mag

nitu

d de

la s

eno

a) Las seales de radio comercial de FM b) El horno de microondas c) Navegacin de Barcos y aviones.

ii) Series de Fourier El matemtico francs Joseph Fourier en 1822 demuestra que: Cualquier seal peridica bien definida o bien comportada puede representarse como una suma de ondas seno y/o

coseno cuyas frecuencias son mltiplos de su frecuencia fundamental y en algunas

ocasiones una componente de dc.

)3()3cos()2()2cos()()cos(2

)( 3322110 wtsenBwtAwtsenBwtAwtsenBwtA

Atf

f(t) Cualquier funcin en el tiempo bien definida o comportada, para nuestros fines una seal de voltaje o de corriente.

An y Bn Coeficientes reales (positivos, negativos cero)

w frecuencia fundamental en radianes

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

(1) Seal peridica cuadrada

(2) Serie de Fourier de la seal

cuadrada con 3 trminos

(3) Serie de Fourier de la

seal cuadrada con 8

trminos

Las formulas para encontrar los coeficientes son:

Ejercicio 1e: Encuentre la serie de Fourier de una seal con periodo T, que tiene amplitud

constante de V volts de 0 a T/2 y 0 volts de T/2 a T. (Resulta en la libreta)

Utilizando la siguiente tabla podemos determinar series de Fourier de algunas seales

peridicas.

0 5 10 15 20 25 30-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

dtwtsentfT

B

dtwttfT

A

dttfT

A

Tt

tn

Tt

tn

Tt

t

0

0

0

0

0

0

)()(2

)cos()(2

)(1

0

(4) Serie de Fourier de la seal

cuadrada con 3 trminos

Ejercicio 2. Determine y grafique la serie de Fourier correspondiente a la onda cuadrada de

con valor de 1 de 0 a 0.5 ms, y de -1 de 0.5 a 1 ms.

Al graficar las componentes de la serie de Fourier de cualquier seal peridica estamos

representando dicha seal en el dominio de la frecuencia, es decir la imagen de la seal

vista desde la frecuencia.

Por ejemplo, una seal senoidal en el tiempo es bien conocida,

En la frecuencia, esta seal se representa como un solo impulso, pues solo tiene un

coeficiente.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-3

-2

-1

0

1

2

3

tiempo en segundos

magnitud d

e la s

eno

Es posible ir a voluntad del plano frecuencial al plano temporal, siempre y cuando se tenga la informacin de amplitud y de fase de las componentes en frecuencia. Por

s solas las magnitudes de los coeficientes no bastan para regresar al tiempo.

Tambin podemos concluir que muchas seales tienen un ancho de banda que es tericamente infinito. Sin embargo para propsitos prcticos, se consigue una buena

representacin de la seal limitando su ancho de banda infinito. Esto provocar

obviamente una distorsin de la seal.

Ejercicio 3. Determine el ancho de banda que se requiere para transmitir los primeros 7

componentes de una onda triangular con una frecuencia de 3kHz.

Otra forma de representar las series de Fourier es haciendo uso de las seales exponenciales

y la identidad de Euler.

Por tanto podemos escribir

n

jnwt

n

wtjwtjjwtwtjwtjjwt

eG

eGeGeGeGeGeGGtf 332

21

3

3

2

210 ...)(

Los coeficientes Gn son complejos y se obtienen de la siguiente ecuacin:

Adems existe una correspondencia entre los coeficientes de la serie trigonomtrica y la

exponencial:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

frecuencia (Hz)

magnitud

Tt

t

jwt

n dtetfG0

0

)(

)(

0

)(2

1

(2

11

00

nnn

nnn

nnn

nnn

GGjb

GGa

Ga

n

bajG

jbaGn

Ejemplo 4 Encuentre la serie de Fourier de la seal diente de sierra de variacin positiva

con amplitud mxima de 5V y periodo de 1ms.

iii) Transformada de Fourier La transformada de Fourier igual que las series de Fourier en su forma exponencial, es una

herramienta para representar una seal como la suma continua de seales exponenciales, la

diferencia radica en la naturaleza de la seal a representar. Es decir para series de Fourier la

seal debe ser estrictamente peridica, para la transformada de Fourier NO!.

Definimos la transformada de Fourier de una seal no peridica g(t) como G(w), y su

correspondiente transformada inversa segn la siguientes ecuaciones.

Como G(w) es la representacin de una seal en la frecuencia, y adems en general es una

funcin compleja, entonces al graficar la seal en magnitud, podremos observar como se ve

la seal desde el espacio frecuencial, y con esto darnos una idea clara del ancho de banda

de la misma.

Por lo tanto podemos decir que el espectro de una seal no es ms que el diagrama de la

magnitud de su transformada de Fourier G(w).

Ejemplo 1. Encuentre la T:F de un pulso exponencial decreciente de un solo extremo exp(-

at)u(t), y dibuje su espectro.

Ejemplo 2. Encuentre la T:F de una funcin compuerta rect centrada, con amplitud 1 y

ancho 1s.

dtetgwG

dwewGtg

jwt

jwt

)()(

)(2

1)(

Los pares de transformada de Fourier ms comunes se presentan en tablas que ayudan a

realizar clculos. Ver tabla 2.

Tambin es necesario conocer algunas de las propiedades de la transformada, que

nuevamente se encuentran disponibles en tablas como la siguiente:

Nombre de la Operacin Seal ( f(t)) Transformada ( F())

Adicin f1(t) +f2(t) F1() +F2()

Multiplicacin Escalar f(t) F(t)

Simetra F(t) 2f()

Escalamiento en el Tiempo f(t) 1/a

F(w/a)

Desplazamiento en el Tiempo f(t) F() e(j) Modulacin (Desplazamiento de Frecuencias) f(t) ejt F() Convolucin en el Tiempo (f1(t)*f2(t)) F1(t) F2(t)

Convolucin en la Frecuencia f1(t) f2(t) 1/2

(F1(t)*F2(t))

Diferenciacin d n( f(t))/dt

n (i)nF()

Ejemplo 3. Encuentre la T:F de la seal trapezoidal centrada con amplitud A que se

muestra en la siguiente figura:

iv) Ruido en comunicaciones

a b

El ruido son variaciones indeseables y generalmente aleatorias que interfieren con la seal

deseada y si son muy grandes impiden las comunicaciones.

Se puede dividir en Ruido INTERNO: se origina dentro del equipo de comunicaciones

Y Ruido EXTERNO: Es una propiedad del canal.

Respecto del RUIDO INTERNO, todo equipo electrnico genera ruido. Tanto los

componentes activos como los componentes pasivos, varios tipos de ruido se vuelven

importantes, abordaremos algunos de ellos:

RUIDO TRMICO: Se produce por el movimiento aleatorio de los electrones en un

conductor debido al calor. Se presenta en todos los conductores. La densidad de potencia de

este ruido es constante con la variacin de la frecuencia, tambin se le conoce como

RUIDO BLANCO. Se caracteriza con la siguiente ecuacin

PN Potencia de ruido en watts

k Constante de Boltzman

T Temperatura Absoluta en Kelvin (K)

B Ancho de banda de la potencia de ruido en Hertz.

Esta ecuacin se apoya en el hecho de que la tranferencia de potencia es mxima, es decir

todo esta acoplado correctamente.

Ejemplo 1. Un receptor tiene un ancho de banda de potencia de ruido de 10kHz. Se conecta

un resistor que se acopla a la impedancia de entrada de unreceptor, en las terminales de la

antena. Cul es la potencia de ruido con la que contribuye dicho resistor en el ancho de

banda del receptor si el resistor tiene una temperatura de 27C?:

Con frecuencia interesa ms el voltaje de ruido que la potencia. Por tanto para un circuito

resistivo la potencia es:

Si hablamos de la potencia de Ruido entonces podemos escribir:

Que sera el voltaje en el resistor de carga.

Un voltaje igual aparece en el resistor de la fuente, por tanto el voltaje total de cuido sera

el doble.

kTBPN

R

VP

2

kTBRVL

kTBRkTBRVN 42

Ejemplo 2. Se conecta un resistor de 300 en paralelo con la entrada de la antena de un

TV de 300. El ancho de banda del RX es de 6MHz y esta a una temperatura ambiente 20 C. Determine la potencia y el voltaje del ruido aplicados a la entrada del RX.

RUIDO DE IMPULSO O DISPARO (SHOT NOISE): Tiene un espectro similar al del

ruido trmico, ya que tiene la misma energa en todos los Hz del ancho de banda. Sin

embargo lo mecanismos que los generan son diferentes. Este se debe variaciones aleatorias

en flujos de corriente en dispositivos activos. El nombre describe la llegada aleatoria de los

electrones al nodo de un tubo de de vaco como proyectiles individuales disparados desde

una escopeta.

Este tipo de ruido se representa mediante una fuente de corriente, determinada por:

IN Valor rms de la corriente de ruido en Ampers

q Magnitud de la carga de un electrn (1.6x10-19

C)

I0 Corriente de polarizacin de DC en el dispositivo

B Ancho de banda en el cual se observa el ruido en Hz.

Ejemplo 3. Un generador con ruido con diodos se necesita para producir 10 V de ruido en

un RX con una impedancia de entrada de 75 resistiva y un ancho de banda de potencia de ruido de 200KHz Cul debe ser la potencia que pasa por el diodo?.

Adems existen otros ruidos como:

RUIDO DE PARTICIN

RUIDO DE CENTELLEO O EXCESO

RUIDO DEL TIEMPO DE TRANSITO, ETC.

Tambin importantes pero muy especficos de cada sistema de comunicacin usado.

RUIDO TOTAL. Para combinar los efectos de dos o ms fuentes de ruido independientes

se debe sumar el valor RMS de los voltaje o corrientes

RELACION SEAL A RUIDO:

BqIIN 02

2

3

2

2

2

1

2

3

2

2

2

1

NNNN

NNNN

VVVV

IIII

El ruido en los sistemas digitales provoca que la seal no sea agradable a la vista o al odo,

y en casos extremos, sea difcil de entender. En sistemas digitales, el ruido incrementa la

tasa de error.

Sin embargo no es importante la cantidad de ruido por s sola, en realidad la importancia la

tiene la relacin de la potencia de la seal respecto de la potencia del ruido. A esta relacin

se le conoce como SNR (signal noise relation) S/N.

Se expresa en dB y es una de las especificaciones ms importantes de cualquier sistema de

comunicaciones.

A pesar de la importancia de este parmetro, su medicin es difcil, por lo tanto se trabaja

tambin con variantes de esta seal que pueden ser:

Donde D significa distorsin.

Ambas cantidades son relaciones de potencia, por tanto tambin se acostumbran en dB.

CIFRA, FIGURA INDICE DE RUIDO:

Cuando se analizan diferentes etapas de un sistema, cada una contribuye con su propio

ruido por tanto la S/N a la salida es ms baja que en la entrada. A esta relacin se le conoce

como ndice de ruido:

N

s

N

s

V

V

P

PdB

N

Slog20log10)(

DN

DNSSINAD

dBN

NS

)(

)log(10))()/()()/()(

)/(

)/(

0

NFdBNSdBNSdBNF

NS

NSNF

oi

i

Ejemplo 4. Un RX produce una potencia de euido de 200mW sin seal. El nivel de salida

se incrementa 5W cuando se aplica una seal. Cul debe ser la relacin (S+N)/(N) de

forma adimensional y en dB?.

Ejemplo 5: La potencia de la seal en la entrada de un amplificador es 100 W y la

potencia de ruido es 1W. En la salida la seal tiene una potencia de 1W y la potencia de ruido es de 30mW. Cul es el ndice de ruido adimensional?

Ejemplo 6: La seal en la entrada de un amplificador tiene una S/N de 42dB. Si el

amplificador tiene un ndice de ruido de 6dB Cul es la S/N en la salida (en dB)?

c) Elementos de un sistema de comunicacin

i) Amplificadores Su funcin es incrementar alguna magnitud elctrica del circuito, entre ellas la intensidad

de corriente, el voltaje o la potencia de una seal.

Pueden ser activos o pasivos dependiendo si utilizan o no alimentacin externa para

incrementar la variable fsica deseada.

Sus caractersticas dependen estrictamente de su aplicacin, algunas de la ms tpicas son,

la ganancia, su respuesta en frecuencia su nivel de ruido, etc.

Las clases de Amplificadores son:

CLASE A: Son amplificadores que consumen corrientes contnuas altas de su fuente

de alimentacin, independientemente de la existencia de seal en la entrada

CLASE B: Se caracterizan por tener intensidad nula a travs de sus transistores

cuando no hay seal en la entrada del circuito.

CLASE C: Son similares a los de clase B en que la etapa de salida tiene corriente de

polarizacin cero. Sin embargo, tienen una regin de corriente libre cero que es ms del

50% del suministro total de voltaje. Las desventajas de los amplificadores de clase B son

ms evidentes en los amplificadores de clase C. Este tipo de amplificador no se usa en

audio.

CLASE AB: Reciben una pequea alimentacin constante en su entrada,

independiente de la existencia de seal. Es la clase ms comn en audio, al tener alto

rendimiento y calidad. Estos amplificadores reciben su nombre porque con seales grandes

se comportan como un clase B, pero con seales pequeas se comportan como un clase A.

Clase D Los amplificadores de clase D tienen un elevado rendimiento energtico,

superior en algunos casos al 95%, lo que reduce el tamao de los disipadores de calor

necesarios, y por tanto el tamao y peso general del circuito.

ii) Multiplicadores de frecuencia Un multiplicador de frecuencia es un circuito que produce un nmero mltiplo entero, o

muchos mltiplos enteros, de una seal de salida dada.

Un multiplicador de frecuencia a veces se denomina generador de armnicos porque la

salida del circuito es un armnico de la frecuencia de salida fundamental.

La mayora de los multiplicadores operan a la segunda o tercera armnica de la frecuencia

de entrada y se conocen como duplicadores o triplicadores, son ms eficientes que los que

operan con armnicas de mayor orden. Los multiplicadores operan en cascada si se necesita

mayor multiplicacin.

iii) Osciladores Son circuitos capaces de convertir la corriente continua en una corriente que vara de forma

peridica en el tiempo (corriente peridica); estas oscilaciones pueden ser senoidales,

cuadradas, triangulares, etc., dependiendo de la forma que tenga la onda producida. Un

oscilador de onda cuadrada suele denominarse multivibrador y por lo tanto, se les llama

osciladores slo a los que funcionan en base al principio de oscilacin natural que

constituyen una bobina L (inductancia) y un condensador C (Capacitancia), mientras que a

los dems se le asignan nombres especiales.

Un oscilador electrnico es fundamentalmente un amplificador cuya seal de entrada se

toma de su propia salida a travs de un circuito de realimentacin. Se puede considerar que

est compuesto por:

Un circuito cuyo desfase depende de la frecuencia. Por ejemplo:

Oscilante elctrico (LC) o electromecnico (cuarzo).

Retardador de fase RC o puente de Wien.

Un elemento amplificador

Un circuito de realimentacin.

Existen varios tipos de osciladores:

Osciladores LC Oscilador Hartley

Oscilador Colpitts Oscilador Clapp

Oscilador sintonizado por varactor (VCO) Oscilador controlado por cristal

iv) Mezcladores Es un circuito no lineal que combina dos seales de tal manera que produce a la salida la

suma y la diferencia de las dos frecuencias de entrada. Algunas veces estn presentes las

frecuencias de entrada y alguna otra frecuencia. A menudo se confunde con la suma lineal

de las seales, en la cual a la salida estn presentes solo las frecuencias de entrada.

La mezcla se realiza generalmente con un dispositivo no lineal, ya que estos producen a su

salida una seal que se pude representar mediante una serie de potencias, generndose as

las diferentes armnicas.

Existen diferentes tipos de mezcladores:

De ley cuadrada (Square-Law) De diodo

De transistor Balanceado

v) sintetizadores Un sintetizador de frecuencia es un dispositivo que mantiene de manera muy estable la

frecuencia de un transmisor. Su funcin es generar cualquier frecuencia dentro de un rango

dado, utilizando un oscilador. Los sintetizadores de frecuencia son utilizados en una amplia

variedad de dispositivos electrnicos, como radios, telfonos mviles y sistemas GPS.

Antes de la aparicin de los sintetizadores de frecuencia, los dispositivos se vean obligados

a utilizar un oscilador para cada canal de frecuencia en que el dispositivo debera operar,

aumentando considerablemente el costo de los sistemas.

El PLL(bucle de fase sincronizada, Ohase_Locked Loops) es la base de casi todo diseo de

sintetizadores. Las partes escenciales del este dispositivo son: Un detector de fase, un filtro

pasabajas, un amplificador y un VCO.

QUIZ

1.- Describa las caractersticas de los amplificadores clase A, B, AB, y C.

2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.

3.- describa la funcin de un mezclador

4.- Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?

5.- Nombre los componentes de un PLL

6.- Escriba tres tipos de mezcladores

7.- Escriba tres tipos de osciladores.

8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO

9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL

10.- A que dispositivo tambin se le llama generador de armnicos.

QUIZ

1.- Describa las caractersticas de los amplificadores clase A, B, AB, y C.

2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.

3.- describa la funcin de un mezclador

4.- Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?

5.- Nombre los componentes de un PLL

6.- Escriba tres tipos de mezcladores

7.- Escriba tres tipos de osciladores.

8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO

9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL

10.- A que dispositivo tambin se le llama generador de armnicos.

QUIZ

1.- Describa las caractersticas de los amplificadores clase A, B, AB, y C.

2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.

3.- describa la funcin de un mezclador

4.- Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?

5.- Nombre los componentes de un PLL

6.- Escriba tres tipos de mezcladores

7.- Escriba tres tipos de osciladores.

8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO

9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL

10.- A que dispositivo tambin se le llama generador de armnicos.

QUIZ

1.- Describa las caractersticas de los amplificadores clase A, B, AB, y C.

2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.

3.- describa la funcin de un mezclador

4.- Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?

5.- Nombre los componentes de un PLL

6.- Escriba tres tipos de mezcladores

7.- Escriba tres tipos de osciladores.

8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO

9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL

10.- A que dispositivo tambin se le llama generador de armnicos.