INTRODUCCIN AL MTODO SUBLEVEL CAVINGSLC es un mtodo masivo de minado basado en la utilizacin del flujo gravitacional del mineral disparado y del desmonte derrumbado. ste es la evolucin natural del tajeo por subniveles. El block caving, en cambio es el siguiente paso en el aumento de escala del SLC. En la primera aplicacin del SLC, el mineral no era perforado ni volado, pero ciertas partes eran rotas por hundimiento inducido (de ahi el nombre de hundimiento por subniveles). Actualmente, el mtodo se ha adaptado a rocas competentes que necesitan ser perforadas y disparadas; sin embargo, las cajas son las que se derrumban.Las ventajas de este sistema de explotacin son las siguientes: Es un mtodo seguro. Las dimensiones de la galera de produccin son a lo ms 5m ancho y 4 m de altura Alta mecanizacin: debido a la independencia de las operaciones unitarias. Tiene un costo de produccin relativamente bajo.Las desventajas de este mtodo de explotacin son las siguientes: Alta dilucin. La perforacin y voladura debe estar muy bien controlada, para poder obtener adecuados fragmentos de mineral que permitan el flujo gravimtrico. Prdida de mineral en las zonas pasivas. Alto costo de desarrollo (subniveles, rampas, chimeneas y ore passes) Subsidencia y dao a la superficie. Se deben determinar muy bien los parmetros del flujo gravimtrico.En SubLevel Caving, todo el mineral debe ser fragmentado para poder utilizar el flujo gravimtrico. El estado en que queda el mineral despus de ser volado es llamado coarse material, este material se caracteriza por tener diferentes formas y tamaos dependiendo la distribucin del tamao, de la malla de perforacin y la voladura.Clasificacin de los materiales gruesos indicando los ngulos para el transporte gravitacional.El coarse material puede ser muy heterogneo pero podemos asumir 4 tipos bsicos (figura 1). Tipo I. Importante cantidad de fragmentos esfricos ms o menos del mismo tamao y forma. Tipo II. Materiales del mismo tamao pero diferente forma. Tipo III. Material compuesto por fragmentos grandes, granos y arenas. Tipo IV. Es una mezcla de materiales grandes, granos, arena o polvo de roca, arcillas, etc.

Figura 1.GF: Rango para el transporte por gravedad

Nota: El mineral volado y el desmonte pertenece al tipo III y IV.

Principios del flujo gravitacionalEl Flujo Gravitacional de partculas se define como: El flujo de material fragmentado no cohesivo a travs de un punto de extraccin afectado por la fuerza de gravedad. El flujo gravitacional se caracteriza por el movimiento de partculas dentro de un alargado elipsoide de revolucin. El flujo gravitacional de partculas describe un movimiento donde adems del desplazamiento vertical hay una rotacin (movimiento secundario). Los principales estudios sobre flujo gravitacionales han hecho para Sub Level Caving.Teoras de Flujo Gravitacional Teora de Richardson. Teora de Brown y Hawksley. Teora de Janelid y Kvapil. Teora de Laubscher.El flujo gravitacional se puede demostrar de una manera sencilla, a travs de un recipiente transparente relleno con capas horizontales de arena blanca y negra (Kvapil). Para la simulacin del flujo gravimtrico se us el modelo ms sencillo. Este es un silo con el eje de la apertura de extraccin debajo. La apertura de extraccin en el modelo tiene las mnimas dimensiones que permitan el flujo continuo de material (figura 2).

Figura 2.Figura 3.Como se puede apreciar en la figura 3 la inclinacin de la parte inferior no tiene influencia en el flujo gravimtrico.En la figura 4 se puede apreciar una fase de extraccin ms avanzada en donde la deflexin de las capas horizontales indica la zona activa y las zonas con las capas inalteradas son las llamadas zonas pasivas. Si unimos los lmites de zona activa, se observa una forma muy parecida a una elipse, que si la vemos en el espacio sera un elipsoide de revolucin. La forma elptica se introduce como una simplificacin para un mejor anlisis matemtico.Despus de la extraccin de cierto volumen, el material remanente reemplaza sta prdida por su desprendimiento, formando un elipsoide de desprendimiento, existiendo as una relacin entre el volumen de material extrado y el elipsoide de desprendimiento. Al ir sacando material El tamao y la forma de este elipsoide se incrementa con el volumen de material.Dependiendo de las propiedades del material este elipsoide desprendimiento puede tener entre 14 y 16 veces el volumen del material extrado. Como se puede apreciar por los patrones observados en el modelo, no es posible definir la forma ni el volumen de la zona de donde el material ha sido extrado, slo sabemos que si extraemos cierta cantidad de material se formara un elipsoide de desprendimiento

Figura 4.

Bajo estas condiciones es obvio que la velocidad en el contorno del elipsoide desprendimiento es cero, y que la velocidad es mayor en el centro de la apertura. Por lo tanto se puede hacer un anlisis para determinar la distribucin de velocidades. Luego podemos encontrar zonas que tengan la misma velocidad, la lnea que une los puntos con una misma velocidad forma en el plano un elipse y en el espacio un elipsoide de misma velocidad. (figura 5). Figura 5 Figura 6.En la figura 6, evidentemente, la forma de las zonas de flujo gravitacional est controlada por una especfica distribucin de la velocidad de movimiento, resultando en elipsoides de misma velocidad. Por lo tanto, no slo la zona de desprendimiento tiene forma de un elipsoide, sino que tambin la zona desde donde se extrajo el material descargado, a esta zona se le conoce como elipsoide de extraccin.El elipsoide de extraccin es definido como la superficie que se genera al unir ciertos puntos que alcanzan simultneamente la salida, la existencia de un elipsoide de extraccin puede ser demostrada por varios mtodos diferentes. Una posibilidad es hacer un modelo tridimensional donde se coloquen ciertos marcadores en el material granular bajo un patrn determinado, la posicin original de los marcadores es conocida antes de la extraccin (figura 7), los marcadores extrados junto con el material extrado definirn el elipsoide de extraccin. Figura 7.El mtodo de usar marcas ha sido usado para determinar el elipsoide de extraccin as como tambin toda la zona activa. Una evidencia ms prctica del elipsoide de extraccin se muestra a continuacin, es evidente que, con la extraccin completa del elipsoide de extraccin. Se forma un embudo cuyo volumen es igual al volumen del elipsoide de extraccin como se ve en la figura 8.Figura 8.En la figura 9 se aprecia que para cierta altura , se dan ciertas relaciones. Estas relaciones, son la base para entender, explicar y justificar los femmonos envueltos en el flujo gravimtrico, asumiendo la misma excentricidad para los dos elipsoides. Figura 9.

Ahora para la misma altura de extraccin, el elipsoide de extraccin puede tener diferentes volmenes para diferentes materiales, ya que la excentricidad del elipsoide depende de la fragmentacin del material y tambin depende de la forma de las partculas (esfricas, irregulares), rugosidad de las partculas, Angulo de friccin, densidad, radio de extraccin, humedad, resistencias de las partculas (figura 10). Todos estos factores resultan en un cierto comportamiento que puede ser expresado en trminos de la movilidad del material. A mayor movilidad ms excntrico el elipsoide, a su vez a menor velocidad ms ancho es el elipsoide (figura 11). Figura 10.Figura 11.

Aplicacin de la teora de flujo gravimetra al Sublevel Caving.La geometra del SLC es similar a la de un silo con una apertura de extraccin localizada no en la parte inferior sino en la pared del silo siendo la zona de flujo gravitacional cortada por la pared vertical, es decir el elipsoide de extraccin y desprendimiento es cortado por la pared vertical (figura 12). El eje del flujo gravimtrico est desviado de la pared un ngulo , este ngulo se incrementa cuando la friccin a lo largo de la pared se incrementa, si omitimos esta desviacin podemos asumir que el eje del flujo gravimtrico coincide con la pared (figura 13). Figura 12.Figura 13.Se asume que el material deba ser descargado por una apertura de ancho mnimo que permita el flujo continuo, en SLC el ancho de la apertura de descarga est dada por el ancho de la galera de produccin que es mucho mayor que la apertura mnima, en la figura 14 Vemos que la parte central se mueve como una columna, este tipo de movimiento se llama flujo de masaFigura 14.

En SLC la apertura en el techo tiene la forma de un slot y su longitud terica seria la del ancho de la galera. En este caso la forma simplificada de la zona de extraccin creada en el SLC sera un elipsoide que consiste de 3 partes como se aprecia en la figura 15: Flujo de masa Flujo gravimtrico normal AFigura 15.Mientras ms incrementamos el ancho de la apertura ms aumenta el ancho del elipsoide de extraccin y por lo tanto igual aumenta el volumen de la zona de extraccin (figura 16), as tambin se incrementa el volumen de material sin diluir que se puede extraer ya que el embudo de salida alcanzar la apertura ms tarde (figura 17).

Figura 16.Figura 17.Debemos decir que el ancho efectivo de extraccin no slo depende del ancho de la galera de extraccin sino tambin de la forma del techo, esto es si el techo es arqueado se formar un cono que nos dar un ancho efectivo de extraccin pequeo, lo que no es deseable, a su vez, si el techo es horizontal (o un poco arqueado) el mineral volado formar un prisma en la galera, por lo tanto se utilizara casi todo el ancho de la galera como se aprecia en la figura 18.Figura 18.

Esta figura 19, indica el ancho efectivo de extraccin como un porcentaje del ancho de la galera en funcin a la forma del techo, una correcta extraccin de mineral no solo depende de un ancho grande de extraccin, sino tambin de un adecuado grosor de la zona de salida.Figura 19.De acuerdo a la teora de Rankine las trayectorias de mximos esfuerzos en un material estn inclinados un ngulo de la vertical siendo , el ngulo natural de reposo. El punto 2 representa la interseccin de las trayectorias desde el punto 3 (ver figura 20). Este grosor depende de cunto pueden penetrar los cargadores en el talud. Si la penetracin es pequea el grosor de salida es pequeo y slo una pequea parte de la altura de la galera sera utilizada para la extraccin. Figura 20.Si vamos extrayendo material, el ngulo del talud alcanzar el lmite terico establecido por la lnea 2-3, esto es donde el Factor de Seguridad es igual a 1. Lgicamente para usar la altura completa de la galera la profundidad de penetracin debe ser con respecto a la profundidad de penetracin de los cargadores que son aproximadamente entre 1 y 1.3 m mucho ms pequeo que la profundidad terica X. Por ejemplo si = 35 = 3, en la ecuacin (figura 21) X = 2.7m las profundidades son menores que sta. Esto quiere decir que slo una parte de la altura de la galera ser utilizada (e). Figura 21.Este ngulo no es constante, ya que el talud puede variar entre los puntos 1 y 2, esto quiere decir que el pie del talud puede estar muy cerca de 2. Mientras ms cerca el talud este del plano 3-2 se estar ante un inminente fallo. Por lo tanto, por razones de seguridad, es til definir el ngulo del plano 3-2 e inducir la falla del talud antes de llegar a condiciones lmites.Como se ha mencionado el elipsoide de extraccin (para una apertura mnima) no tiene la forma exacta de un elipsoide sino ms bien tiene la parte superior ms ancha, esto para materiales muy finos la diferencia es mnima.Diseo prctico de un Sublevel Caving.La parte ms importante del diseo de un SLC es la determinacin geomtrica del minado que tendr que satisfacer lo ms que se pueda los parmetros del flujo gravitacional. Primero tenemos que determinar el ancho y el espesor del elipsoide de extraccin para una determinada altura. Actualmente no existen mtodos explcitos para calcular los parmetros debido a la heterogeneidad de los materiales y los diversos factores envueltos en el flujo gravimtrico. Dimensiones del elipsoide de extraccin para el clculo del Burden mximo.Del baco de Laubscher, se calcular el espaciamiento mximo y mnimo de los puntos de extraccin. Utilizaremos como informacin de entrada las caractersticas geomecnicas del macizo rocoso, Ej: Dados un RMRL de 47, FF/m de 3.4 y rango de fragmentacin entre 0.5-3.9, se deduce que se debe utilizar el tercer elipsoide, y ubicando un ancho de punto de extraccin de 4m (dado tambin por uno), se determina el espaciamiento mximo de 20 metros y un mnimo de 11 metros.

A continuacin se utilizar la curva de Laubscher, para el clculo de la altura de interaccin, utilizando como datos de entrada por ejemplo un RMRL de 47 y la diferencia de ranking de RMR =1, de acuerdo a estos datos se ingresa por la zona inferior izquierda se traza una recta verticalmente a partir del valor RMR=47 hasta tocar con la curva de diferencia de ranking =1 la cual corresponde a la curvaN1 a partir de ese punto se prolonga horizontalmente un recta hasta tocar con la curva con un valor de espaciamiento min =20 de ah se baja verticalmente hasta encontrar el valor en la abscisa que corresponder al valor de la altura de interaccin en este caso como ejemplo sera Ht =40. En el siguiente paso utilizaremos la curva de Kvapil para el clculo terico del ancho o dimetro de la elipse, donde utilizaremos como datos del ejemplo anterior la altura de interaccin Ht=40 y una fragmentacin esperada =20%, esta curva consta de dos curvas una para fragmentacin fina (inferior ) y la superior para fragmentacin gruesa, para un % de fragmentacin menor a un 20% se utiliza la curva inferior, se ingresa en la ordenada y se busca el valor de Ht se traza una lnea horizontal hasta cortar la curva se baja verticalmente encontrando el valor del dimetro terico W=18.

Como ltimo paso para conseguir el Burden mximo utilizaremos la formula de Kvapil en este caso se debe ingresar el valor terico del dimetro del elipsoide en la siguiente formula:

Donde:Wt: Dimetro del elipsoide real.dT: Radio del elipsoide.a: Ancho punto de extraccin.

Una gua aproximada para el espesor de una tajada tronada o Burden en el frente de un subnivel es:

Esto ser una gua que utilizaremos para nuestro diseo de tronadura mostrado en esta tesis.