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Introducción Metodología ObjetivosDesarrollo temático

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Introducción

Esta Guía orienta el uso del contenido de FISICA dirigida a docentes y estudiantes interesados en explorar una herramienta que les permita interactuar con la virtualidad como elemento motivador.

A partir de los avances tecnológicos y el dinamismo que se presenta en los mismos, la física condensa el esfuerzo del hombre por comprender el universo, el uso de las tic’s colabora con los procesos formativos en los cuales el usuario programa su permanencia en el aula virtual, se ha diseñado una herramienta que permite navegar por los conceptos físicos de una manera amigable y pertinente intentando afianzar los conceptos básicos de la misma.

créditos

FISICA PARA TODOS

Edgar Gutíerrez

Imágen relativa al modulo

Edgar Gutíerrez

Esto es un enlace a los créditos.

1. Bienvenida

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Introducción

Expertos temáticos

Martínez, Avelino

Asesor pedagógico

Haydar, Olga

Coordinador Tecnológico

Noriega, José

Diseñador gráfico y Desarrollador de

contenido

Martinez, Carlos

Diseñador instruccional

Fong, Rafael

Coordinador general

Buendía, Felipe

Producción

Programa de permanencia académica, convenio 260 Dirección de Fomento de la Educación SuperiorMinisterio de Educación NacionalBogotá - Colombia

Centro de Educación Virtual.Fundación Universitaria Tecnológico Comfenalco. Cartagena - Colombia (2014)

Créditos

Metodología ObjetivosDesarrolloTemático

FISICA PARA TODOS

Metodología

Introducción Metodología Objetivos DesarrolloTemático

Puedes usar el menu o la flecha de siguiente

El tutor puede considerar que la mecánica de trabajo se realice de dos formas:

Individual por participante

En grupos

Al comenzar la exploración del ova, los estudiantes tienen la posibilidad de retroalimentar sobre la marcha, ayudados del dinamismo de la herramienta;Una vez entendido el concepto el tutor puede realizar unas preguntas de verificación que permitan validar la construcción de los conceptos básicos.

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Objetivos

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Objetivos

Objetivo General

Afianzar los conocimientos básicos de la física a partir del uso de las tics y la interacción con el entorno para fortalecer los procesos formativos.

Metodología DesarrolloTemáticoIntroducción

FISICA PARA TODOS

Edgar Gutíerrez

Puede sugerir la idea de un personaje.

Objetivos

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Objetivos

Objetivos específicos

1. Aplicar métodos y modelos matemáticos en el análisis y solución de problemas.

2. Analizar, modelar y elaborar diferentes representaciones de una situación problema.

3. Utilizar las TIC para la comunicación, colaboración y participación en redes y equipos de trabajo acorde con las posibilidades tecnológicas disponibles.

MetodologíaDesarrolloTemáticoIntroducción

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Edgar Gutíerrez

Puede sugerir la idea de un personaje.

DesarrolloTemático

Glosario

MetodologíaIntroducción Objetivos

VectorEs un ente físico que contiene magnitud o modulo, unidad, dirección y sentido.

EscalarEs una expresión o concepto que tiene magnitud y unidad.

DirecciónCorresponde a la línea de acción de un vector, se podría decir que la dirección responde a la pregunta de cómo va? Horizontal, inclinado, vertical, oblicuo.

SentidoDetermina la cabeza o punta del vector, se puede afirmar que responde a la pregunta de hacia dónde va el vector? Norte, sur-este, sur etc. al escribir 80 km/h hacia el norte

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Imagencontextualizada

DesarrolloTemático

Glosario


RumboEs aquel ángulo medido desde la norte sur, puede ser a favor o en contra de las manecillas del reloj, y su variación es de 0º a 90º.

Azimut o AcimutSe entiende como acimut aquel ángulo medido desde el norte a favor de las manecillas del reloj y su variación es de 0º a 360º.

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DesarrolloTemático

Referencias


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SERWAY Raymond. Fisica1, Editorial Mc Graw Hill,5a Edición pag. 51 a 58 Unidad 3. 2001 .

TIPPENS , Física conceptos y aplicaciones , Edit. Mc Graw Hill, pag 38 a 71, Unidad 3. sexta edición 2001

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tomas ochoa

Esta referencia debe ser con normas APA

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Sitios sugeridos


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http:// www.youtube.com/watch?v=i30tH0Idph0

este video permite establecer diferencias entre magnitudes vectoriales y magnitudes escalares, punta de partida para la operacionalización del concepto vectorial

Imagen contextualizada

DesarrolloTemático

o Presentación

o Inducción - Diagnóstico

- Definiciones- Nomenclatura de vectores

o Operaciones con vectores o Resultante de un sistema de vectoreso Aplicaciones

Para continuar haz clic en la flecha o en los botones de abajo.

Contenido temático


FISICA PARA TODOS


Presentación InducciónOperaciones con vectores

Resultante de un sistema de vectores

Aplicaciones

DesarrolloTemático

La virtualidad como estrategia para el fortalecimiento del aprendizaje se constituye en una herramienta motivadora del proceso, aprovechando el momento histórico de la tecnología y la comunicación.La herramienta que se presenta a continuación pretende en primera instancia motivar y desmitificar la complejidad de las ciencias básicas, sobretodo en el afianzamiento de los conceptos básicos; por otro lado, se aprovechara la condición social del hombre para la interacción y las actividades colaborativa que apunten a la construcción de conocimiento.



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Presentación

InducciónOperaciones con vectores


Aplicaciones

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o Diagnóstico

Prueba diagnóstica

A continuación colocaremos una serie de conceptos y magnitudes los cuales deben ser clasificados como magnitud vectorial en ese caso coloque dentro del paréntesis (MV), magnitud escalar (ME), no se puede identificar (NI).

1. 50 kilómetros por hora (ME) 6. 69 Km/h hacia el norte (MV)2. 33 días ( ME) 7. 38 grados centígrados (ME)3. 35 Newton ( MV) 8.12 gramos (ME)4. 1230 cm ( ME) 9. 475 Plátanos (ME)5. 567 ( NI) 10.4897 dinas (MV)



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Inducción

PresentaciónOperaciones con vectores


Aplicaciones

tomas ochoa

En esta prueba, el estudiante debe escribir entre paréntesis las letras iniciales para cada caso, ME: Magnitud Escalar, MV: Magnitud Vectorial, NI: No se puede Identificar. Si se equivoca le debe aparecer la retroalimentación inmediatamente haciendo la corección. (En forma de llamado).

tomas ochoa

Retroalimentación de cada concepto:

tomas ochoa

MV: a.Las magnitudes vectoriales tiene como características principal, modulo o medida, unidad y además dirección y sentido (MV).

tomas ochoa

ME: b.Las magnitudes escalares tiene como características principal, modulo o medida y unidad. (ME)

tomas ochoa

NI: c.Es importante conocer la unidad de medida para identificar la magnitud o el concepto (NI)

tomas ochoa

Deben aparecer en blanco los parentesis, el estudiante debe escribir ME, MV, o NI. Si se equivoca en un concepto, le debe aparecer la retroalimentación con la explicación del concepto correcto.

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o Definiciones

Para la construcción del concepto de vectores se hace necesario definir los conceptos fundamentales que enmarcan la dimensión vectorial.Observa el siguiente video antes de continuar:

El link sugerido muestra un video relacionado con el concepto fuerza, en donde las situaciones se pueden representar con vectores.

www.youtube.com/watch?v=mBBdjept6hY

Para continuar haz clic en la flecha o en los botones de abajo,

Inducción




Aplicaciones

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Imagen relativa al

tema

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o Definiciones

Concepto de Magnitud

En Física, se llaman magnitudes a aquellas propiedades que pueden medirse y expresar su resultado mediante un número y una unidad. Al momento de medir debemos recordar que la acción implica comparación con un concepto rígido y universal conocido como patrón en donde la cantidad indica el número de veces que se repite el patrón. Son magnitudes la longitud, la masa, el volumen, la cantidad de sustancia, el voltaje, etc.las magnitudes se clasifican en fundamentales si no dependen de otra y derivadas o secundarias si dependen de estas.


Inducción




Aplicaciones

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Imagen relativa al

tema

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o Definiciones Concepto de Magnitud


Inducción




Aplicaciones

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Magnitudes Fundamentales Símbolo

Longitud x

Masa m

Tiempo t

Magnitudes derivadas o secundarias Símbolo

Temperatura T

Intensidad de corriente eléctrica I, i

Intensidad luminosa I

Cantidad de sustancia mol

Velocidad v

Repetir animación

tomas ochoa

Mejorar la presentación de este cuadro.

tomas ochoa

Se deberá animar el cuadro de tal forma que vayan apareciendo las filas de arriba hacia abajo y el texto vaya apareciendo de izquierda a derecha (como cuando se está escribiendo) hasta completar cada fila, luego deberá aparecer la fila siguiente y asi sucesivamente hasta terminar el cuadro. Volocar colores acorde a recomendación pedagógica. Esta animación busca que el estudiante vayua siguiendo y leyendo cada concepto. Al dar clic sobre el botón "repetir animación", esta se debe repetir.

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o Definiciones

Magnitudes escalares

Son aquellas compuestas por una magnitud y una unidad, podemos citar algunas: 10 segundos, 235 gramos, 33 grados centígrados…

Magnitudes vectoriales

Son aquellas formadas por un escalar y además poseen dirección y sentido, se debe establecer la diferencia entre sentido y dirección desde el punto de vista físico..Para continuar haz clic en la flecha o en los botones de abajo,

Inducción




Aplicaciones

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Contextualizada

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o Definiciones

DirecciónDirección: corresponde a la línea de acción de un vector, se podría decir que la dirección responde a la pregunta de cómo va? Horizontal, inclinado, vertical, oblicuo.

SentidoSentido: determina la cabeza o punta del vector, se puede afirmar que responde a la pregunta de hacia dónde va el vector? Norte, sur-este, sur etc. al escribir 80 km/h hacia el norte..


Inducción




Aplicaciones

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Imagen relativa al

temaContextualiz

adaLa dirección es vertical, puede ser norte o sur

Su magnitud es 80 km/h, y su sentido es Norte

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o Nomenclatura de vectores

para simbolizar los vectores se usan mayúsculas con una flecha en la parte superior A (el vector A)|A|= Modulo o medida del vector A

En la interacción con las magnitudes escalares, la interpretación de las estructuras como se nombra y se representa un vector, se convierte en un factor determinante para la operatividad con vectores.

Veamos:


Inducción




Aplicaciones

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Imagen relativa al

temaContextualiz

ada

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o Nomenclatura de vectores Coordenadas cartesianas: Se usa un par ordenado para determinar la cabeza del vector y se asume su cola en el origen, ejemplo:


Inducción




Aplicaciones

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3

4 Usando el teorema de Pitágoras |A|=√ a2 + b2

|A|=√(32 + 42)=5 unidades

Usando la función tangente para calcular α

α =Tan-1(b/a)=53°07’48’’

A(3,4)

Repetir animación

tomas ochoa

Animar el nacimiento del vector desde el origen hasta llegar a su posición final. Luego debe aparecer la primera nube (la del teorema de pitágoras) y después deberá ir apareciendo el contenido escrito que está dentro de la nube (como un Karaoke). Posteriormente deberá aparecer la segunda nube y luego el contenido textual deberá ir apareciendo de la misma forma que en la primera nube. Al dar clic sobre el botón "repetir animación" se deberá repetir la misma.

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o Nomenclatura de vectores Magnitud y sentido

B (4u,30°) B=4u


Inducción




Aplicaciones

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30°

El ángulo se medirá desde el eje X positivo y en contra de las manecillas del reloj.

Repetir animación

Dibujemos el vector: B (4u,30°)

tomas ochoa

Se deberá animar esta figura de tal forma que vaya apareciendo primero el texto "El ángulo se medirá ...", luego el vector B vaya saliendo del origen, sobre el eje X y cuando alcance su tamaño de 4 unidades, deberá ir subiendo en contra de las manecillas del reloj, mostrando el recorrido hasta ubicarse en la posición final y luego que esté allí deberá aparecer el numero de los grados (30) y finalmente las lineas punteadas sobre cada uno de los ejes. Al dar clic sobre el botón "Repetir animación" esta se debe repetir.

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o Nomenclatura de vectores Combinación de vectores unitarios

Un vector unitario es aquel cuya magnitud es igual a la unidad, para la representación podemos utilizar los vectores i y j, como vectores unitarios sobre los ejes de coordenadas cartesianas, entonces el vector A = 3i + 4j

A


Inducción




Aplicaciones

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3i

4j

Repetir animación

tomas ochoa

Los vectores unitarios se deben mostrar en un color diferente y deben aparecer con la punta de la "cabeza" del vector en forma de flecha (como se ve al vector A).

tomas ochoa

Animar esta imágen de tal forma que los vectores i y j vayan saliendo del origen y cuando lleguen a su punto final sobre los ejes X y X, deberá ir apareciendo el vector A , sañliendo del origen y llegando hasta su tamaño definido. Al dar clic sobre el botón "Repetir animación", se debe iniciar nuevamente la misma.

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o Nomenclatura de vectores En función del Azimut o Acimut

Se entiende como acimut aquel ángulo medido desde el norte a favor de las manecillas del reloj y su variación es de 0º a 360º.

C = 3u, Acimut = 210º


Inducción




Aplicaciones

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C = 3u

Ac. = 210ºW

S

N

E

Repetir animación

tomas ochoa

Animar esta imágen, de tal forma que el vector C esté inicialmente sobre el eje Y, vaya naciendo del origen hasta alcanzar su tamaño de tres unidades y luego vaya girando sobre el orígen (como las manacillas del reloj) y en la medida que va avanzando, va dejando la línea roja detrás de sí hasta llegar al punto donde se encuentra ubicado de acuerdo a las coordenadas. Al dar click sobre el botón "repetir animación", se debe dar inicio nuevamente a la misma.

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o Nomenclatura de vectores En función del Rumbo

Rumbo: Es aquel ángulo medido desde la norte sur, puede ser a favor o en contra de las manecillas del reloj, y su variación es de 0º a 90º

D= 5u, Rumbo N15º W


Inducción




Aplicaciones

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D = 5u

N15ºW

W

S

N

E

Repetir animación

tomas ochoa

Animar figura de tal forma que el vector vaya saliendo del origen sobre el eje NS, hacia el Norte y luego de alcanzar su tamaño de 5 unidades, deberá rotar sobre el origen hacia la izquierda (en contra de las manecillas del reloj) hasta alcanzar su posición final. Al dar clic sobre el botón "repetir animación" esta se debe repetir.

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Entonces tendremos:


Operaciones con vectores


PresentaciónResultante de un

sistema de vectoresAplicaciones

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Revisemos el producto de un número real aplicado a un vector.

a) Si c es un número real mayor que 1 (c>1) y A es un vector, entonces c*A

es de mayor tamaño que A y conserva la dirección y el sentido. Ejemplo:

c= 2 y A = 4u, hacia el Este, entonces c.A= 8u, hacia el este.

A c*A

Inducción

Repetir animación

8u4u

tomas ochoa

Animar figura de tal forma que aparezca primero el punto de color azul del vector A y este vector vaya creciendo hasta alcanzar su tamaño de 4 unidades, cada vez que pase una unidad, deberán aparecer las lineas pequeñas verticales que muestran cada unidad, hasta que llegue a su tamaño final. Después que haya sido completado el vector A debe suceder lo mismo con el vector c*A hasta alcanzar su tamaño fiinal de 8 unidades. Al dar clic sobre el botón "repetir animación", esta deberá repetirse.

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b) Si c es un número real mayor que 0 pero menor que 1(0<c<1) y A es un

vector, entonces c*A es de menor tamaño que A y conserva la dirección y el sentido.

c=0.5 y A=4u, este; entonces c.A = 2u, este Entonces tendremos:






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Inducción

A=4u c . A

Repetir animación

tomas ochoa

Animar figura de tal forma que aparezca primero el punto de color azul del vector A y este vector vaya creciendo hasta alcanzar su tamaño de 4 unidades, cada vez que pase una unidad, deberán aparecer las lineas pequeñas verticales que muestran cada unidad, hasta que llegue a su tamaño final. Después que haya sido completado el vector A debe suceder lo mismo con el vector c*A hasta alcanzar su tamaño fiinal de 2 unidades. Al dar clic sobre el botón "repetir animación", esta deberá repetirse.

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Inducción

c) Si c es un número real menor que 0 (c<o) y A es un vector, entonces : c*A conserva la dirección y cambia el sentido.

c= -3 A=1u, Norte, entonces c.A = 3u ,Sur.

A=1u

c.A=3u

A partir de lo anterior se puede definir una propiedad que permite articular la suma y la resta de vectores:

A - B = A+(-B) se debe entender que – B es consecuencia de B, pero es otro vector, entonces la diferencia es una suma.

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Presentación Aplicaciones

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La resultante de un sistema, corresponde a un vector que reemplaza los efectos por separados de cada vector y los conjuga en uno solo llamado resultante.

Estudiemos los métodos que existen para para hallar el vector resultante de un sistema de vectores dado:

Método del polígono:

Este método permite calcular el valor de la resultante gráficamente y su dirección, y se fundamenta en un algoritmo o paso a paso para lograrlo:

“Para calcular la resultante de un sistema de vectores se coloca uno a continuación del otro conservando la magnitud, dirección y sentido de cada vector; el vector resultante es aquel que nace en la cola del primero y termina en la cabeza del ultimo”

AnimaciónConstante

tomas ochoa

Se debe colocar una animación constante donde aparezcan tres (3) vectores de diferente magnitud, dirección y sentido y que se muestre el vector resultante. Cada vector debe estar en un color diferente y el resultante debe aparecer un poco más grueso que los demás.

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Veamos el siguiente ejemplo:

hallaremos el vector resultante y su dirección en el siguiente sistema de vectores:

A= 3u, Rumbo S 30ºE B= (4u, 45º) C= 2u, West (oeste) Primero se ubican los vectores en un sistema de coordenadas cartesianas y se verifica la interpretación de su nomenclatura.

A

B

C

A

B

C

a) b)

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A= 3u, Rumbo S 30ºE B= (4u, 45º) C= 2u, West (oeste)

c) d)

A

B

C

AB

C

Debes escoger, de entre las cuatro opciones que se muestran, cuál es la opción que muestra los vectores del enunciado.

La opción que muestra los vectores del enunciado es: ___

tomas ochoa

El estudiante debe escribir la opción correcta

tomas ochoa

Retroalimentación: (Le deben aparecer estos mensajes retroalimentando cada respuesta).a.Puedes continuar, la interpretación que hiciste fue la correcta.b.Observa que el vector C va hacia el oeste (Izquierda)c.Para el vector B los 45º se miden desde el eje X positivo en contra de las manecillas del reloj.d.Para el vector A, el ángulo es 30º medido desde el sur hacia el este (IV Cuadrante).

tomas ochoa

Estos mensajes deben aparecer depemdiendo la respuesta que digita el estudiante. Deben aparecer como un llamado en una nube.

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Observemos el procedimiento:Trasladamos un vector a continuación del otro como dice en el algoritmo y trazamos la resultante

AB

CR

AnimaciónInteractiva

Esta figura debe estar animada según el comentario.Mostrar en tamaño más grande que abarque el espacio restante en la diapositiva.

Haz clic aquí para ver el procedimiento

tomas ochoa

(animar uno a uno el procedimiento. Primero debe aparecer solo el vector A, después una animación donde van adicionándose los vectores uno a uno hasta que aparece el vector resultante. El estudiante debe dar click en un punto para dar inicio a la animación.)

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Método de las componentes rectangulares

Así como la resultante es producto de la conjugación de los efectos de cada vector, un vector se puede descomponer en sus efectos iniciales, de tal forma que un vector se puede remplazar por sus proyecciones verticales y horizontales.

Ay = A.Senα

Ax = A.Cosα

α

A

tomas ochoa

Se debe animar esta figura. Primero debe ir saliendo del origen el vector A, luego debe salir del origen la componente del vector sobre el eje X y despúes las letras "Ax=A.Cos a; luego debe aoarecer desde la cabeza del vector de la componente sobre el eje x, el vector Ay correspondiente a la componente del vector A sobre el eje Y, luego deben aparecer las letras Ay= A.Sen a. Colocar diferentes colores a cada componente y al vector A.

tomas ochoa

La animación debe ser constante. Una vez que aparezca toda la figura completa debe esperar 4 sgs y activarse nuevamente la animación desde el inicio.

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Método de las componentes rectangulares

Si tenemos un sistema de n vectores, entonces tendremos el doble (2n) de componentes horizontales y verticales, las horizontales sumadas dan como resultado una Rx, lo mismo sucede con Ry, entonces usando el teorema de Pitágoras.

Ay = A.Senα

Ax = A.Cosα

α

A

R = √ (Rx)2 +(Ry)2

α=Tan-1(Ry/Rx)

Repetir animación

tomas ochoa

Se debe animar esta figura. Primero debe ir saliendo del origen el vector A, luego debe salir del origen la componente del vector sobre el eje X y despúes las letras "Ax=A.Cos a; luego debe aoarecer desde la cabeza del vector de la componente sobre el eje x, el vector Ay correspondiente a la componente del vector A sobre el eje Y, luego deben aparecer las letras Ay= A.Sen a

tomas ochoa

Se debe dar clic sobre el botón "repetir animación" para dar inicio a la misma nuevamente.

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Veamos el siguiente ejemplo:Hallemos el vector resultante y su dirección en el siguiente sistema de vectores.

Repetir animación

A= 3u, Rumbo S 30ºEB= (4u, 45º)

C= 2u, West (oeste)

Vectores Angulo

Proyección. Horizontal

Proyección Vertical(magnitud) Modulo

A=3u 3 300 2,598076211 -2,59807621B=4u 4 45 3,464101617 2,828427125C=2u 2 180 -2 0

4,062177828 0,230350915

Recuerda…El ángulo se medirá desde el eje X positivo y en contra de las manecillas del reloj.

R=[(4.0621)2 +(0.23035)2]1/2 = 4.06u

α =Tan-1(Ry/Rx); α= 03°14’44’’

R

Profesor Avelino debe suministrar esta figura con todos los vectores dibujados

en plano, incluyendo el vector resultante

Respuesta:

El vector resultante será:

tomas ochoa

Se debe animar esta figura. Primero debe ir saliendo el vector A y su enunciado (como si se estuviera escribiendo), seguidamente debe ir apareciendo el vector A sobre el plano cartesiano con sus proyecciones sobre el eje X y Y, luego el vector B y su enunciado y deberá ir apareciendo el vector B sobre el plano cartesiano y sus proyecciones sobre los ejes X y Y; y luego el vector C y su enunciado y deberá ir apareciendo también el vector C sobre el plano cartesiano con sus respectivas proyecciones sobre X y Y. Posteriormente deberá ir apareciendo el cuadro desde arriba hacia abajo, cada fila consecutivamente y el contenido de las filas deberá ir apareciendo de izquierda a derecha como si se estuviera escribiendo; así cada fila hasta la última. Posteriormente deberá aparecer la nube como saliendo de la pantalla de la nada, luego deberá ir apareciendo el texto dentro de la nube en la misma forma de los textos anteriores, de izquierda a derecha, después deberá ir apareciendo la flecha saliendo de la nube hacia el cuadro donde está el número 180. Después deberá ir apareciendo el vector resultante "R" sobre el plano cartesiano con sus proyecciones sobre los ejes X y Y. Finalmente deberá ir apareciendo de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, el cálculo de R y a (alfa).

tomas ochoa

Se debe dar clic sobre el botón "repetir animación" para dar inicio a la misma nuevamente.

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Aplicaciones



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Resuelve el siguiente ejercicio y escribe tus respuestas en el cuadro: Un caballo es tirado por tres cuerdas con intensidades y direcciones como

se muestra en la figura, ¿hallar la resultante y su dirección en el sistema?

Para la sistematización de resultados llenar el siguiente cuadro.

30°

30°

D=√3(30)N

B= (30)N

A=(30)N

Vector Intensidad AnguloProyección Horizontal

Proyección Vertical

A 30 30 25,98 15B 30 330 25,98 -15D 51,96 180 -51,96 0

R (Resultante) Rx=0 Ry=0

|R|=0

Los valores que debes ingresar pueden tener una parte entera y hasta dos (2) cifras decimales, separados por una coma.

tomas ochoa

tomas ochoa

El estudiante deberá colocar todos los datos en el cuadro el cual deberá aparecer solamente con la primera fila superior y la primera columna a la izquierda. Deberá aparecer también en la columna de "proyección horizontal" "Rx=" lo mismo que "Ry=" y "|R|="; para que el estudiante coloque las respuestas. Le deberá aparecer la retroalimentación correspondiente cada vez que ingrese un valor, si es correcto, le debe aparecer un mensaje que le diga "Muy bien" o "Correcto" ; y si se equivoca, le deberá aparecer la retroalimentación haciendo la corrección del caso.

tomas ochoa

Retroalimentación:•El ángulo es medido desde el eje X positivo en contra de las manecillas del reloj.•La proyección horizontal es igual a la intensidad oel valor del módulo o magnitud del vector, multiplicado por el coseno del ángulo que forma éste con el eje X.•La proyección vertical es igual a la intensidad o el valor del modulo o magnitud del vector, multiplicado por el seno del ángulo que forma este con el eje X. •Recuerda que |R| = √ |(Rx)2+(Ry)2|

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