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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIS & UNIVERSIDADE CATLICA DE GOIS
ESCOLA DE ENGENHARIA ELTRICA E DE COMPUTAO
INTRODUO AO PROGRAMA "MATLAB"
COM APLICAES
Material elaborado por:
Prof. Dr. Antnio Csar Baleeiro Alves (UCG/UFG)
Prof. Dr. Enes Gonalves Marra (UFG)
Prof. Dr. Jos Wilson Lima Nerys (UFG)
Goinia GO
2007
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SUMRIO
1 INTRODUO 5
2 UTILIZANDO O MATLAB 9
2.1 INICIAR O PROGRAMA 9
2.2 PASTA DE TRABALHO 10
2.3 TELA DA LINHA DE COMANDO DO MATLAB 11
2.4 CRIAO DE ARQUIVOS NO MATLAB 11
2.5 LIMITAES DO MATLAB 13
3 OPERADORES, CONSTANTES E CARACTERES ESPECIAIS 14
3.1 OPERADORES ARITMTICOS 14
3.2 CARACTERES ESPECIAIS 16
3.3 OPERADORES LGICOS 18
3.4 OPERADORES RELACIONAIS 19
3.5 CONSTANTES OU VARIVEIS 19
3.5.1 INF 20
3.5.2 NAN 20
3.5.3 IEEE 20
3.6 RECURSOS DE APOIO DA TELA DE COMANDO DO MATLAB 20
3.6.1 MENU FILE 20
3.6.2 MENU EDIT 21
4 COMANDOS DE PROPSITO GERAL 22
4.1 COMANDOS DE INFORMAO 22
4.2 COMANDOS DE OPERAO COM A MEMRIA DA REA DE TRABALHO (WORKSPACE) 23
4.3 COMANDOS DE OPERAO COM FUNES E COMANDOS 24
4.4 COMANDOS DE OPERAO COM O CAMINHO DE DIRETRIOS 25
4.5 COMANDOS DE OPERAO COM A JANELA DE COMANDO 26
4.6 COMANDOS DE OPERAO COM O SISTEMA OPERACIONAL 27
5 COMANDOS BSICOS PARA MANIPULAO DE MATRIZES 29
6 FUNES MATEMTICAS ELEMENTARES 32
3
7 COMANDOS DE CONTROLE GRFICO 36
7.1 GRFICOS BIDIMENSIONAIS 36
7.2 GRFICOS TRIDIMENSIONAIS 38
8 OUTROS COMANDOS 39
8.1 FUNES LGICAS 39
8.2 FUNES DE CONTROLE DE FLUXO DE PROGRAMAO 40
8.3 FUNES DE CONTROLE DE BAIXO NVEL 44
8.4 FUNES ESPECIALIZADAS: MATEMTICAS, MATRICIAIS, LGEBRA LINEAR 45
8.5 FUNES DE INTEGRAO, INTERPOLAO E TRATAMENTO DE DADOS 45
8.6 FUNES DE CONTROLE DE CORES, IMAGENS E CARACTERES 45
9 PROGRAMANDO EM ARQUIVOS .M 46
9.1 EXEMPLOS DE APLICAO DE PROGRAMA '.M' 46
10 MATEMTICA SIMBLICA 51
10.1 USO DA MATEMTICA SIMBLICA 56
10.2 GRFICOS EM DUAS DIMENSES 57
10.3 GRFICOS EM TRS DIMENSES 58
11 SIMULINK 60
12 EXERCCIOS RESOLVIDOS 69
13 EXERCCIOS PROPOSTOS 78
14 BIBLIOGRAFIA 81
4
5
1 INTRODUO
O MATLAB (abreviatura de Matrix Laboratory) um programa para
desenvolvimento e implementao de algoritmos numricos ou simblicos que oferece
ao usurio um ambiente interativo de programao para estudo e pesquisa nas
diversas reas das cincias exatas.
Esse sistema comporta os recursos de linguagem procedural de programao
assemelhados aos do FORTRAN, ANSI C e do Pascal, alm de capacidade grfica e a
possibilidade de operar com instrues simblicas. Um dos aspectos mais poderosos
o fato da linguagem MATLAB permitir construir suas prprias ferramentas reutilizveis.
Isto feito atravs da escrita de suas prprias funes e programas especiais
conhecidos como arquivos .m.
A primeira verso do MATLAB foi escrita nas Universidades do Novo Mxico e
Stanford, na dcada de 1970, e destinava-se a cursos de teoria matricial, lgebra linear
e anlise numrica. Os pacotes para manipulao de sub-rotinas em FORTRAN,
denominados LINPACK e EISPACK, foram os precursores do MATLAB.
O MATLAB tem evoludo continuamente, com a contribuio e sugestes de
inmeros usurios. No meio universitrio, o MATLAB tornou-se quase que uma
ferramenta padro em cursos introdutrios e avanados de lgebra Aplicada,
Processamento de Sinais, Sistemas de Controle, Estatstica e inmeras outras reas
do conhecimento.
O MATLAB contempla ainda uma grande famlia de aplicaes especficas, as
quais so denominadas Toolboxes (caixas de ferramentas), como ilustrado na Fig. 1.1.
Estes Toolboxes so conjuntos abrangentes de funes MATLAB cujo objetivo
resolver problemas de reas especficas, tais como: Processamento de Sinais, Projeto
de Sistemas de Controle, Simulao Dinmica de Sistemas, Identificao de Sistemas,
Redes Neuronais, Lgica Fuzzy (nebulosa ou difusa), Otimizao de Sistemas,
Wavelets, Clculo Simblico, e outras reas. Os usos tpicos incluem:
Clculos matemticos;
Desenvolvimento de algoritmos;
Modelagem, simulao e confeco de prottipos;
Anlise, explorao e visualizao de dados;
Grficos cientficos e de engenharia;
6
Desenvolvimento de aplicaes, incluindo a elaborao de interfaces grficas
com o usurio
Fig. 1.1: Diagrama de Blocos do MATLAB
A Fig. 1.1 ilustra alguns componentes do sistema MATLAB. Cabe ressaltar,
entretanto, que vrios Toolboxes esto disponveis e a cada nova verso do MATLAB
novos Toolboxes so adicionados, incluindo as contribuies de usurios espalhados
pelo mundo. O SIMULINK um acessrio que possui bibliotecas adicionais de blocos
para aplicaes especiais como comunicaes e simulaes de circuitos eltricos e
eletrnicos. O MATLAB disponibilizado para praticamente todos os sistemas operacionais atualmente em uso: Macintosh, Windows 95 e NT, Linux, UNIX da Sun, IBM e Open
VMS.
A empresa MathWorks quem negocia/distribui o MATLAB. Seus endereos
so:
Internet: http://www.mathworks.com
Telefone (ligao para os EUA): 00-1-508-647-7000
Toolbox
Toolbox
SIMULINK
Biblioteca
numrica
Linguagem de
programao
Depurador Editor de textos
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Para um contato com vistas ao uso do programa na rea educacional, tente o
endereo:
A necessidade de utilizar um sistema de computao numrica, e a
familiarizao com os comandos e as funes do MATLAB vo gradualmente
aumentando o potencial de quem programa em MATLAB. No entanto, a bibliografia
existente pode ser de grande auxlio. Parte desta bibliografia editada pela The
MathWorks, como por exemplo:
MATLAB Users Guide (Guia do usurio do MATLAB);
MATLAB Reference Guide (Guia de referncia do MATLAB);
External Interface Guide (Guia de comunicao externa);
Installation Guide (Guia de Instalao);
SIMULINK Users Guide (Guia do usurio do SIMULINK);
Online Help (Sistema de auxlio do programa MATLAB).
Inmeras outras referncias podem ser encontradas para o MATLAB, para isto
basta procurar nas diversas editoras disponveis no mercado. Algumas destas
referncias (em portugus) para a rea de controle podem ser:
Katsuhiko Ogata, Soluo de Problemas de Engenharia de Controle com
MATLAB. Prentice-Hall do Brasil, Rio de Janeiro, 1997, 330p.
Katsuhiko Ogata, Projeto de Sistemas Lineares com MATLAB. Prentice-Hall
do Brasil, Rio de Janeiro, 1996, 202p.
Na internet existem diversas listas de discusso a respeito do MATLAB.
Inscrever-se em uma destas lista pode ser uma boa fonte de informao a respeito do
MATLAB. Na pgina da The MathWorks Inc. possvel obter informao sobre
The MathWorks, Inc.
University Sales Department
24 Prime Park Way
Natick, Massachusetts 01760-1500
Telefone: 00-1-508-647-7000
E-mail: [email protected]
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algumas destas listas, bem como sobre o prprio MATLAB. O endereo desta pgina :
http://www.mathworks.com.
Os endereos eletrnicos a seguir podem ser tambm utilizados para saber mais
sobre o MATLAB:
Perguntas tcnicas: [email protected]
Sugestes de melhoria: [email protected]
Bug (erros) do MATLAB: [email protected]
Erros nos manuais: [email protected]
Registro de produto (aps a compra): [email protected]
Renovao de licena: [email protected]
Compra, cotao e informaes comerciais: [email protected]
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2 UTILIZANDO O MATLAB
O programa MATLAB pode ser executado em diversos sistemas operacionais,
tais como: MS-DOS; Windows-95 ou superior; Unix; Linux; VAX/VMS; Solaris; X-
Window System; Macintosh; e outros. Este curso est preparado para ser ministrado no
sistema MS-DOS/Windows3.1x ou superior. No entanto, apenas o incio do programa
e as funes de baixo nvel so afetados pelo tipo de mquina e sistema operacional
utilizados.
2.1 Iniciar o Programa
O programa MATLAB pode ser iniciado com um duplo clique no cone do
MATLAB na rea de trabalho do windows (desktop), conforme indica a Fig. 2.1.
Fig. 2.1: cone do MATLAB.
Outra forma de iniciar o MATLAB atravs do menu INICIAR do Windows95 ou
superior. Seleciona-se: INICIAR / PROGRAMA / MATLAB.
Os arquivos executveis do MATLAB esto no diretrio de instalao do
MATLAB, no subdiretrio BIN. O programa MATLAB iniciado quando o arquivo
MATLAB.exe, do subdiretrio BIN executado.
Ao iniciar, o MATLAB invoca o arquivo MATLABrc, o qual o arquivo de
configurao inicial do MATLAB. Este arquivo pode estar no subdiretrio BIN, ou no
subdiretrio LOCAL, ou ainda no subdiretrio ...\TOOLBOX\LOCAL. Isto depender
da verso do MATLAB utilizada, ou da forma como o programa foi instalado. Durante o
processo de incio do programa, o arquivo MATLABrc estabelece o tamanho padro
de figuras, configuraes, caminhos e parmetros de controle do MATLAB. Neste
10
arquivo pode-se incluir mensagens para os usurios, lembretes, ajustar configuraes,
etc.
Ao ser executado, o arquivo MATLABrc verifica se existe um arquivo
denominado startup.m no caminho padro do MATLAB. Este arquivo startup.m pode
ser empregado pelo usurio para configurar um