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Introdução à Logica Computacional
Aula 1
Ana Cristina Bicharra Garcia
Segundas & Quartas
16:00-18:00
Agenda
• Apresentação do Curso
• Ementa
• Bibliografia
• Apresentação à Lógica
• Conceitos Básicos
Quem somos
Professora:
Cristina Garcia
1
Horário de atendimento
• Segunda de 14:00 às 16:00
2
Vocês:
Segundo período____Alunos
___Homens___Mulheres
Média Etária____
___Trabalham___Não
3
ILC: Objetivo do Curso
Capacitar o aluno a utilizar as linguagens proposicional e de predicados para expressar conhecimento.
1
Preparar o aluno para aplicar métodos de teste de consistência de conjuntos de proposições compostas ou de sentenças nas duas linguagens.
2
Qualificar o aluno na demonstração a validade de argumentos.
3
Habilitar o aluno a fazer demonstrações simples por indução matemática.
4
Capacitar o aluno a reconhecer e realizar definições recursivas, e a calcular as formas fechadas de funções recursivas simples
5
Ementa
Data Conteúdo
11/mar
Introdução ao curso ILC - Conceitos básicos e modus operandi
14/mar
Lógica proposicional: Representação de conhecimento & sintaxe
18/mar Aula de exercicio logica
20/mar Lógica proposicional: Semântica -Tabela Verdade
25/mar Lógica proposicional: Equivalencias
27/mar Circuitos lógicos
01/abr Revisao
03/abr Prova 1
08/abr
Lógica proposicional: Conceitos básicos e falácias
10/abr Regras de Inferencia
15/abr Dedução natural
17/abr Arvore de refutação
22/abr Tableu
24/abr Falta aula de exercicio
29/abr Revisao
01/mai Feriado
06/mai Prova 2
08/mai Correção da Prova 2
13/mai Logica de predicados
15/mai Teoria dos conjuntos
20/mai
Lista de Exercicios de Logica Proposicional e Predicados
22/mai Logica de predicados x logica proposicional
27/mai Logica de predicados : prova
29/mai Revisao
03/jun Prova 3
05/jun Correção da Prova 3
10/jun Principio de contagem
12/jun Inducao
17/jun Recursao
19/jun PROLOG
24/jun Revisao
26/jun Prova 4
01/jul Correção da Prova 4
03/jul
08/jul PROVA FINAL
Avaliação
• 4 listas de exercícios (LS)• Entregues antes das aulas de revisão
• 4 Provas
• Nota Parcial= 0.1*LS+0.15*P1+0.25*P2+0.3*P3+0.2*P4
• VS→ 4 <=Nota Parcial <7.0
• Nota Final = Nota Parcial (se Nota Parcial>=7.0)
• NotaFinal =(NotaParcial+VS)/2
• Datas das provas:• 30/08; 25/09; 25/10; 4/12
• VS• 09/12 (segunda-feira no horário da aula)
Bibliografia
• ROSEN, K.H., Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª ed. São Paulo, Mc Graw Hill.
• SOUZA, João Nunes de, Lógica para Ciência da Computação: fundamentos de linguagem, semântica e sistemas de dedução. Editora Campus
• ALENCAR FILHO, Edgard. Iniciação à Lógica Matemática. São Paulo, Nobel, 2002.
• CARVALHO, Sergio; CAMPOS, Weber. Raciocinio Lógico Simplificado. V. 1. Rio de Janeiro: Elsevier. 2010
• GERONIMO, João Roberto; FRANCO, Valdeni Soliani. Fundamentos da Matemática: uma introdução à lógica matemática, teoria dos conjuntos, relações e funções. 2 ed. Maringa: Eduem, 2008.
Lógica: Definição
• Ciência das leis do pensamento e a arte de aplicá-las à pesquisa e àdemonstração da verdade.
• Linguagem de organização do conhecimento
• Linguagem de representação do raciocinio
• Do Grego (logos• palavra, pensamento, ideia, argumento, relato, razão lógica
Origem
Aristóteles é considerado o pai da lógica formal
1
Base para construção de algoritmos
2
Origem
Aristóteles (discípulo de Sócrates)IV A.C.
Regras para raciocínio dedutivoEstrutura da logica proposicionalFalácias
Megava/MiledoIV A.C.
Paradoxo do Mentiroso“Um homem diz que está mentindo. O que ele diz e verdade ou mentira?”Paradoxo do barbeiroNuma pequena aldeia só existia um barbeiro. O barbeiro faz a barba de todas as pessoas da aldeia que não se barbeiam a si próprio e a mais ninguémMOTIVOU→ terceiro excluído
Leibniz (XVII) uso de símbolos para mecanizar o processo de raciocínio dedutivo.
Boole/De Morgan (XIX)
Logica algébricaQualquer proposição é resultado de sucessivas aplicações de operacoes logicas sobre proposições elementares
Gödel/Church/Turing Fundamentação que dará origem a Teoria da Computabilidade
O que é a lógica e para
que serve
• Sentença lógica
• Verdade de uma sentença logica
• Asserção ou julgamento de uma sentença logica
• Evidencia ou prova de um julgamento
• Correção ou validade da prova
O que é a lógica e para que serve
• Tudo que fazemos está ligado à lógica
• Somos animais racionais
• Exemplos• Ao sair de casa
?
O que é a lógica e para que serve
O que é a lógica e para que serve
A lógica é uma técnica
eficiente para:
Organização de conhecimentos em qualquer área;
Inferência correta sem esforço consciente;
Interpretação e analise de informações rapidamente;
Expressividade: competência linguística (oral e escrita);
Detecção de padrões em estruturas (premissas, pressuposições, cenários, etc.)
O que é a lógica e para que serve
O meu reino por um par de
brincos
Retirado de Mortari, C. Introducao à Logica
O que é a lógica e para que serve
O meu reino por um par de
brincos
Retirado de Mortari, C. Introducao à Logica
O que é a lógica e para que serve
• Que brincos tinha Griselda, de esmeralda ou Rubi? Justifique.
O que é a lógica e para que serve• Esmeralda
• Mas como você chegou a esta conclusão?• Probabilidade (afinal eram 3 brincos de esmeralda contra 2 de
rubis)• Imaginar que Griselda tinha brincos de rubis e mostrar que isso
não era possivel• Lista de possibilidades (combinações possiveis) 3 princesas e 5
brincos e depois sair eliminando• Guilhermina(esmeralda), Genoveva (esmeralda) Griselda
(esmeralda)• Guilhermina(esmeralda), Genoveva (esmeralda) Griselda
(rubi)• Guilhermina(esmeralda), Genoveva (rubi) Griselda (rubi)• Guilhermina(rubi), Genoveva (esmeralda) Griselda (rubi)• ...
Tarefa: Ponto extra na média, caso seja necessário para fazer prova final• Objetivo:
• Fomentar uma revisão da matéria e estudar o material apresentado em aula• Fomentar a participação em sala de aula
• Tarefa: • Toda aula haverá um slide com um pequeno erro de lógica. Tal erro será falado em sala de aula.• Apresentar o slide com erro e o consertado• É necessário que se apresente 1 slide por aula para que o aluno ganhar o ponto extra
• Obs.: Só valerá o ponto extra na média, se o aluno apresentar pelo menos um slide por aula, mas de TODAS as aulas.
• Exemplo de entrega de 1 aula
Aula 1: erro marcado em rosa Aula 1: slide corrigido em vermelho