introduzione agli acceleratori e principi del trasporto...

27/04/2010

1

Laboratori Nazionali di Legnaro (Italy)

Introduzione agli acceleratori e principi del trasporto dei fasci di particelle

A. Pisent- INFN Laboratori Nazionali di Legnaro

A. Pisent 2010Laboratori Nazionali di Legnaro (Italy)

Un acceleratore è un sistema fisico (coeso elettromagneticamente) di complessitàparagonabile a quella di una molecola.

Sue caratteristiche:

•È un sistema macroscopico i cui protagonisti sono enti microscopici (elettroni e ioni)

•È un sistema artificiale.

27/04/2010

2


Componenti di un acceleratore

• Sorgente delle particelle cariche• Accelerazione …• Focalizzazione….• Deviazione….• Rivelazione• Vuoto


Componenti di un acceleratore

• Sorgente delle particelle cariche• Accelerazione …tandem e cavità superconduttive• Focalizzazione….quadrupoli magnetici• Deviazione….dipoli magnetici• Rivelazione………..diagnostica• Vuoto……..pompe turbo molecolari

27/04/2010

3


Cosa è uno ione• Molecola con eccesso o difetto di

elettroni rispetto alla neutralità di carica

• Z numero di protoni (caratterizza le proprietà chimiche)

• A numero di nucleoni=protoni+neutroni (dà la massa dello ione A*931.5 MeV/c2

=A*1.6*10-27 Kg)• Q numero di ionizzazione (numero

protoni-numero elettroni)• Nella fisica degli acceleratori tratta

del moto di particelle puntiformi nel campo elettromagnetico


Accelerazione e focalizzazione

• All’aumentare della velocità è sempre più conveniente deviare e focalizzare i fasci utilizzando campi magnetici

• Dato che la forza è sempre ortogonale al momento, l’accelerazione (incremento dell’energia cinetica) può avvenire solamente con l’uso di campi elettrici

Bvrr

×

B

F

vF=eE

( )BvEeAQamF

rrrrr×+== 0

e=1.6 10-19 Coulomb carica elementare, m0=938 MeV/c2 massa del nucleone, c=2.998 108ms-1velocità della luce, v velocità dello ione, B ed E campo Magnetico ed elettrico

27/04/2010

4


Accelerazione:Richiamo di cinematica relativistica

1 10 100 1 .103 1 .1040

0.5

1

1.5

2

Kinetic energy(MeV)

Bet

a

β ww( )

2ww

m

ww

0.01 0.1 1 100

0.5

1

1.5

2

Kinetic energy(MeV)

Bet

a

β ww( )

ww

Velocità dei protoni (mc2=938 MeV) ed approssimazione non relativistica

Velocità degli elettroni (mc2=0.511 MeV)

W

β

W

β

eVW = βrr cv =Energia cinetica Velocità in unità c

c=2.998 108ms-1. velocità della luce


Accelerazione:Richiamo di cinematica relativistica

1 10 100 1 .103 1 .1040

0.5

1

1.5

2

Kinetic energy(MeV)

Bet

a

β ww( )

2ww

m

ww

Velocità dei protoni (mc2=938 MeV) ed approssimazione non relativistica

W

βLNL

[ ]5.931*

*2A

MeVW=β

Dipende dall’energia cinetica per nucleone (W/A).5 MeV/A corrisponde ad una velocitàdi circa 10% di quella della luce (circa 100 milioni km/h)

27/04/2010

5


Orbita in un campo magnetico uniforme

( )Bvedtpd rrr

×=

evBvm =ρ

γ2

v

ρ

BForza centrifuga Forza di Lorentz

pmceB == γβρRigidità magnetica “Massa” velocità

I limiti tecnologici sul campo magnetico ottenibile (circa 2 T per magneti normal conduttivi e 10 T per i superconduttivi) determinano le dimensioni limite degli acceleratori in molti casi

momento


Orbita in un campo magnetico uniforme

1 10 100 1 .103 1 .1040

10

20

30

40

Kinetic energy(MeV)

Bet

a

Brho ww( )

2ww

m

m 106⋅

c⋅

ww

W

Βρ [Τm]

][13.3*5.931*

*22

TmMeVA

WQA

cemc

QAB =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

βρ

LNL

Rigidità magnetica dei protoni (mc2=938 MeV) ed approssimazione non relativistica

Dipende dall’energia cinetica per nucleone (W/A) e dal ralpporto A/q.5 MeV/A corrisponde ad una velocitàdi circa 10% di quella della luce, se A/Q=3La rigidità magnetica è di circa 1 T-m

27/04/2010

6


Accelerazione elettrostatica

• L’energia finale è determinata dalla tensione elettrica ottenibile

• Esistono quindi limiti tecnologici (intorno ai 15-20 MV) per strutture di tipo Van de Graaff riempite di gas inerte (SF6).

eVW =

INFN Legnaro Tandem XTU


Accelerazione elettrostatica

• L’energia finale è determinata dalla tensione elettrica ottenibile

• Esistono quindi limiti tecnologici (intorno ai 15-20 MV) per strutture di tipo Van de Graaff riempite di gas inerte (SF6).

• Esiste il limite di principio per cui con un campo elettrostatico non si può accelerare lungo un’orbita chiusa

eVW =

27/04/2010

7


elettrostatico

RF

βλ/2

Accelerazione RF


Accelerazione RF

• Vantaggi: – accelerazione con un numero indefinito di strutture analoghe (senza dovere

affrontare una tensione pari all’energia finale)• Svantaggi

– Ci sono delle correnti fisiche sulle superfici interne della cavità, corrispondenti ad una dissipazione di potenza (una soluzione è rendere superconduttive le cavità, passando dall’ordine delle decine di kW per cavità in rame ai W per cavità in Nb)

– Il fascio deve essere impulsato (solo cogliendo l’attimo giusto le cavità sono tutte acceleranti)

27/04/2010

8


Cos’è un fascio di particelle cariche

• Chiamiamo fascio un insieme di particelle cariche con un moto coerente, ovvero con momento non molto diverso da p0;

• il versore z corrisponde alla direzione del moto

• In approssimazione parassiale si possono confondere gli angoli con le loro tangenti.

zpp ˆ0≈r

dzdx

ppx ≈

0 cmpvγ0≈

z

x

y

dzdx

p

p0

px


Focalizzazione: quadrupolo magnetico

( )BveFrrr

×= y

x*y

27/04/2010

9


Gradiente alternato

• Non è possibile avere lenti che focalizzano contemporaneamente orizzontalmente (in x) e verticalmente (in y)

• In molte condizione l’effetto di una successione di lenti focalizzanti e defocalizzanti è focalizzante

σ 0180

π⋅ 29.85764= μ

180π

⋅ 14.72113= 2 σ 0 2 μ 2+( )⋅180

π⋅ 47.07845= σ 0 2 3 μ 2⋅+

180π

⋅ 39.26339=

0 2 4 6 8 10 12 14

0.002

0

0.002

length s/L

1,

i 3,

i

0

axT2

⋅

Z i 0,

T

K

xmax

ymax


Foto di un quadrupolo e di un dipolo

N

S

S

N

NS S

NNS

S

N

N

S S

N

a. b. c. d.

0 x

y

0 x

y

0 x

y

0 x

y

27/04/2010

10


Principi di funzionamento


Acceleratori lineari

• Outline:– Principi di funzionamento– Primo esempio RFQ di TRASCO: tutti i parametri sono in mano al

progettista.– Secondo esempio ALPI: quasi tutti i parametri in mano all’operatore.– Conclusioni

27/04/2010

11


Acceleratore lineare (linac)

β0λ/2

• Dopo ogni gap la lunghezza L definisce β0, quindi l’energia nominale w0 ed il suo incremento dopo un gap accelerante

φ0 è detta fase sincrona,

00 cosφeVw =Δ


Stabilità di fase

( ) [ ]44 344 21

)(

0232

20 coscos),(

φ

φφγβ

πφU

eVmcwwwH −+

−=

Fase sincrona: la particella centrale del fascio non arriva quando il campo è massimoRinunciamo a parte dell’accelerazione per rendere stabile il moto delle particelle vicine

φ-20090 0 900

0.5

11

0

cos φπ

180⋅⎛⎜

⎝⎞⎟⎠

9090− φ

dw=VTcos(φs+δφ) Distrib.Aumento di energiaParticella sincrona

Particella genericaCavità n

27/04/2010

12


Stabilità di fase

( ) [ ]44 344 21

)(

0232

20 coscos),(

φ

φφγβ

πφU

eVmcwwwH −+

−=

La fase RF a cui la particella di riferimento (centro della distribuzione) attraversa la cavità accelerante, detta fase sincrona corrisponde a:

Quella fase che dà un’accelerazione pari a cos(20 deg) del massimo possibile per avere una buona accelerazione e mantenere al tempo stesso il fascio impulsato

φ-20090 0 900

0.5

11

0

cos φπ

180⋅⎛⎜

⎝⎞⎟⎠

9090− φ

dw=VTcos(φs+δφ) Distrib.Aumento di energiaParticella sincrona

Particella genericaCavità n+1


Primo esempio: TRASCO RFQ

Tutti i parametri di fascio sono in mano al progettista

27/04/2010

13


+

- -

+

RFQ(Radio Frequency Quadrupole)

beam TRASCO RFQ (5 MeV, 30 mA)

2 2

020

22 2

20 0

( , , ) ( )cos( )

12 / , ,( ) ( )

x yx y z eV AI kr kzR

mk A r x yI mkr m I kr

π βλ

⎡ ⎤−Φ = +⎢ ⎥

⎣ ⎦−

= = = ++

L


Secondo esempio: ALPI

Praticamente tutti i parametri di fascio sono in mano all’operatore

27/04/2010

14


ALPI at INFN LEGNARO

β0λ/2

E

Acceleratore lineare per ioni pesanti (circa 10 MeV/u) basato su cavità superconduttive

criostato

criostato

Quadrupoli magneticiCavità coassiale superconduttiva


Transit Time Factor TTF (cavità a 2-gaps)

5 10 15 20 25 300.6

0.7

0.8

0.9

1

energia (MeV/u)

TTF

TTF w 0.045,( )

TTF w 0.055,( )

TTF w 0.11,( )

TTF w 0.14,( )

w

β0λ/2

E

Il guadagno di energia per ogni cavità è pari a:

swTTFqEdw φcos)]([l=

Con E=3-5 MV/m, l=0.18 m

All’uscita degli RFQ w=0.35 MeV/u

Le famiglie di cavità di ALPI PIAVE

beta0 Es present Nb techn.MV/m ALPI

0.047 4 8 bulk0.056 3 12 bulk0.11 4.2 44 sputtered0.13 4.2 8 sputtered

27/04/2010

15


Il profilo di velocità in ALPI è dato dall’operatore per ogni fascio

F D FHe He

φ-20090 0 90

0

0.5

11

0

cos φπ

180⋅⎛⎜

⎝⎞⎟⎠

9090− φ

dw=VTcos(φs+δφ)Distrib.


Utilizzo di cavità fasate indipendentemente

• Si può utilizzare l’intero campo accelerante per un ampio intervallo di A/Q

• Si può far funzionare il linac anche nel caso di mancato funzionamento (o riduzione di prestazioni) di una cavità o di un criostato.

• Questo secondo punto è essenziale per ottenere la dovuta affidabilità in un sistema complesso, con una ventina di criostati, più di 50 sistemi RF indipendenti……

4 5 6 7 8 93

6

9

12

15g

A/q

MeV

/u wfinalekk

kk 4+ wfiLinac a fase fissaMinore accelerazione

Ene

rgia

fina

le M

eV/A

27/04/2010

16


ACCELERATION IN PIAVE-ALPI

F D FHe He


Foglio per il setting del linac Heb Leff (m) 0.3QWR Leff (m) 0.18

m 0 (MeV) 931.50q 28m 197beta 0.0355000E kin (keV/u) 587.52e (Coul) 1.60E-19c (m/s) 3.00E+08Brho (T m) 0.776

197 28 (m and q) 1398.9 MeV 7.10cry. cav. Nom. beta Eacc VT on TTF Phis E gain Energy beta Brho Energy B

# # MV/m MV off deg keV/u keV/u T-m MeV (Tesla)1 0.047 2.16 0.340 1 0.87 -90 0.00 587.5 0.0355 0.777 115.74 0.40872 0.047 4.14 0.651 1 0.87 20 86.89 674.4 0.0380 0.832 132.86 0.43793 0.047 4.14 0.694 1 0.93 20 92.75 767.2 0.0406 0.887 151.13 0.46714 0.047 4.14 0.722 1 0.97 20 96.42 863.6 0.0430 0.942 170.12 0.49551 0.047 4.14 0.737 1 0.99 -20 98.45 962.0 0.0454 0.994 189.52 0.52302 0.047 4.14 0.744 1 1.00 -20 99.35 1061.4 0.0477 1.044 209.09 0.54943 0.047 4.14 0.745 1 1.00 20 99.47 1160.8 0.0499 1.092 228.69 0.57464 0.047 4.14 0.742 1 1.00 20 99.09 1259.9 0.0520 1.137 248.21 0.5986

HEB1 1 0.052 0.44 0.130 1 1.00 -90 0.00 1259.9 0.0520 1.137 248.21 0.5986HEB2 1 0.052 0.24 0.070 1 1.00 -90 0.00 1259.9 0.0520 1.137 248.21 0.5986

RFQ

QW

R1

QW

R2

26/10/2006 19.33MeV/u

0.00200.00400.00600.00800.00

1000.001200.001400.001600.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80Cavity Number

Ener

gy [k

eV/u

]

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Energy MeVTTF

Foglio di operazione (per un fascio futuro). La scelta delle fasi sincrone avviene con la simulazione,La regolazione viene fatta cavità per cavità in base all’incremento di energia (misurato col dipolo).Esiste un algoritmo automatico, ma l’occhio dell’uomo permette di raggiungere una trasmissione migliore in minor tempo

27/04/2010

17


Simulazioni con il Codice multiparticellaPARMELA (LANL)


dipolo dipolo triplettoplettosingoletto

27/04/2010

18


Curva-L dispersiva o acromatica • Setting dispersivo:Consente di utilizzare la curva

come per misurare l’energia (ad esempio mentre si settano le fasi

• Setting acromatico: consente di trasportare un fascio con struttura temporale senza aumento di emittanza long

dipolo dipolo TriplettooffTripletto

Circa 1/2

Singolettooff

dipolo dipolo TriplettoOn

Triplettoon

Singolettoon

p>Bρ/q

x

BPM profile

x

BPM profile

BPM


Conclusioni

• Un linac è un acceleratore RF che funziona grazie a gradiente alternato e stabilità di fase.

• Esistono linac molto diversi, che possono essere concepiti con una grande libertà nella scelta dei parametri.

• Questa libertà può essere utilizzata – In fase di progetto, dando luogo ad un linac ottimizzato per una determinato

modo di operazione e quindi semplice da operare– In fase di operazione, permettendo un acceleratore più flessibile ma con

procedure di setting più onerose• Un linac è in generale un sistema modulabile e flessibile, con una

lunga vita scientifica.

introduzione agli acceleratori e principi del trasporto...

Documents