Introduzione ai sistemi di controllo automatici

Un sistema di controllo automaticosistema di controllo automatico è un sistema in grado di far variare l’uscita (le uscite )in base ad una legge desiderata, tale legge è applicata tramite l’ingresso o riferimento senza l’intervento umano (automatico).

le grandezza viene detta grandezza grandezza controllatacontrollata e riguarda solitamente un processo fisico: posizione, velocità, tensione, temperatura….

Regolazione ad anello aperto

dà luogo a prestazioni inferiori o trova impiego solo in situazioni particolari ( ad esempio quando l’attuatore è un motore passo-passo)

Controllo della velocità di rotazione di un disco ad anello aperto

Motore dcAmplificatore

dc

Batteria

Il motore dc fornisce una velocità di rotazione proporzionale alla tensione applicata. Il sistema usa una batteria per fornire una tensione proporzionale alla velocità desiderata. Questa tensione è quindi amplificata ed applicata al motore.

Selettore di velocità

L’inconveniente di un tale tipo di controllo (ad anello aperto – open loop) è che l’intevento di un agente esterno (ad esempio la pressione della mano sul disco) potrebbe ridurre la velocità del disco e quindi l’azione di controllo sarebbe inefficiente.

Controllo livello serbatoio

Anello aperto

Controllo livello serbatoio

il controllo in catena aperta consiste nel fornire al serbatoio un flusso in entrata pari al flusso nominale in uscita. Se però la rete utilizzatrice presentasse per un certo intervallo di tempo un fabbisogno inferiore a quello nominale , i due flussi non si compenserebbero ed il livello del serbatoio tenderebbe a salire oltre il valore desiderato

Dal controllo manuale al controllo automatico

Controllo della velocità di rotazione di un disco

Batteria

Selettore di velocitàMotore dc

Amplificatoredc

Tachimetro

-

+

Retroazione

Per questo motivo nei controlli automatici si preferisce adottare lo schema a controreazione , mostrato in figura 3, che calcola l’azione di controllo a partire dalla differenza fra uscita desiderata e uscita effettiva

Questa differenza viene detta segnale errore : il compito del controllore è proprio quello di far tendere a zero il segnale errore ,

Retroazione negativa o positiva

Se anziché la differenza si effettuasse la somma fra ingresso e uscita del sistema si parlerebbe di reazione positiva e non di reazione negativa o controreazione

La reazione positiva trova scarsa applicazione in controlli automatici , perché causa di instabilità : in elettronica questa instabilità viene invece sfruttata per realizzare gli oscillatori.

controllo in controreazione

l'unica soluzione che permette di rilevare tutti questi disturbi agenti sul sistema è l'introduzione di un galleggiante , o di un qualsiasi altro trasduttore di livello, in modo da calcolare il flusso in entrata come funzione della differenza L-Ldes ( segnale errore ).

Questa scelta corrisponde allo schema di controllo in controreazione

controllo in controreazione Sensore livello

L'esempio evidenzia due delle proprietà fondamentali del controllo a controreazione:

- riduzione degli effetti dovuti a variazioni parametriche nel modello del processo ( ad esempio le variazioni del flusso in uscita ) ;

- riduzione dell'effetto dei disturbi in uscita al processo ( ad esempio le variazioni dovute all'evaporazione e alle perdite del serbatoio ) .

Altre sono il miglioramento della velocitàmiglioramento della velocità e una migliore precisione una migliore precisione rispetto a quelli ad anello aperto

Regolatore di Watt

Regolatore di Watt

A: albero rotante alla velocità che s’intende regolareM: masse rotanti con l’alberoC: collare mobile che si alza quando la velocità aumentaF: fluido motoreV: valvola che intercetta il fluido motoreL: sistema di leve che trasmette il moto dal collare alla valvola

• Primo esempio industriale di controllo a retroazione (James Watt, 1757)• Quando la velocità aumenta oltre il valore prescritto (di riferimento) la forza centrifuga allontana le masse dall’albero, il collare si alza e il sistema di leve riduce la portata di fluido motore (Regolatore P)

M

CL

VM

F

A

SCHEMI A BLOCCHI Blocco

Nodo sommatore

Punto di diramazione

GI U

U = G I

+

I1

I2

UU=I1 I2

I

I

I

SCHEMI A BLOCCHI

Caratteristiche di blocco ideale: Unidirezionale (il segnale si propaga in un solo verso) Non costituisce carico per il segnale (il segnale su una linea non

cambia se collegato a uno o piu’ blocchi)

G

I U

U = G I

SCHEMI A BLOCCHI

Blocchi in cascata

equivale a

G1I U

U = G* I dove G= G1*G2

G2

G=G1*G2

I U

SCHEMI A BLOCCHI Blocchi in parallelo

equivale a

G1

G1

I U

U = G* I dove G= G1 G2

G= G1 G2

I U

SCHEMI A BLOCCHI Blocchi in retroazione

equivale a

(dimostrazione?)

G

H

+

-

I U

Gf

I U

1f

GG

GH

SCHEMI A BLOCCHI Spostamento nodo sommatore (uscita-ingresso)

Il segnale che si somma all’uscita di un blocco puo’ essere riportato all’ingresso diviso per il guadagno del blocco

Spostamento nodo sommatore (ingresso-uscita)

GI1

I2+

+ UG

I1 +

U

+

I2/G

GI1

+

+I2 U

GI1

GI2+

+ U

SCHEMI A BLOCCHI Esempio 1:

G1

G2

G3+

+

+

-

I U

SCHEMI A BLOCCHI Esempio 1:

G2

+

+

+

-

IG1*G3

U

SCHEMI A BLOCCHI

Esempio 1:

+

-

I

G1*G3+G2U

SCHEMI A BLOCCHI

Esempio 1:

G1*G3+G21+(G1*G3+G2)

I U

SCHEMI A BLOCCHI Esempio 2:

G1 G2

G3

+

-

I U+

-

SCHEMI A BLOCCHI Esempio 2:

G1 G2

G3

+

-

I U+

-

G3

SCHEMI A BLOCCHI

Esempio 2:

G1 G21+G2*G3

+

-

I U

G3

SCHEMI A BLOCCHI

Esempio 2:

G1*G21+G2*G3

1+ G1*G2*G3 1+G2*G3

I U

SCHEMI A BLOCCHI

Dimostrazione:

F = HU ; D = I – F ; U = GD U = GI – GF = GI – GHU U + GHU=GI

G

H

+

-

I UD

F

1f

GG

GH

compensazione diretta

E' possibile anche una terza strategia di controllo, che si applica quando è verificata una condizione particolare : si hanno informazioni a priori sui disturbi che agiscono sul processo. Il disturbo deve quindi essere parzialmente noto o almeno misurabile e allora si parla di schema di controllo a compensazione diretta , che è mostrato in figura

compensazione diretta

si hanno informazioni a priori sui disturbi che agiscono sul processo

compensazione diretta

sistemi basati esclusivamente sulla compensazione diretta sono comunque relativamente rari , perché presentano svantaggi simili al controllo in catena aperta : se l'informazione sul disturbo si degradasse o se l'azione di controllo fosse diversa da quella progettata, non si avrebbe alcun riscontro sul reale andamento dell'uscita

esempio

Per chiarire il significato degli schemi di controllo presentati nel paragrafo precedente , ed evidenziarne pregi e difetti, si può considerare come esempio il controllo del livello del liquido in un serbatoio. Il serbatoio eroga un flusso nominale Qu verso una rete utilizzatrice

compensazione diretta

il controllo con compensazione diretta consiste nel misurare con un rivelatore di portata il flusso in uscita Qu e fornire in ingresso lo stesso valore per Qi . Questa soluzione ovvia al problema delle variazioni dovute al fabbisogno della rete utilzzatrice, ma non è in grado di rilevare, ad esempio, possibili variazioni dovute all'evaporazione del liquido o ad eventuali perdite nel serbatoio

compensazione diretta