INVESTIGACION DE OPERACIONES I

EJERCICIOS DE FORMULACION DE PROBLEMAS

PARTE I

PROBLEMA N° 1

Una empresa posee dos tipos de procesos A = torno y B=fresa que puede utilizar para realizar tres tipos de piezas 1,2 y 3. Durante cada mes dispone de 120 horas de A y 260 horas de B para su fabricación cada pieza requiere:

Pieza 1: 0,1 horas de A y 0,2 horas de B.Pieza 2: 0,4 horas de A y 0,3 horas de B.Pieza 3: 0,4 horas de B

Siendo el beneficio unitario de cada producto 3,4 y 5 para las piezas 1,2 y 3 respectivamente, se desea determinar el programa a realizar durante dicho mes, a fin de que rendimiento obtenido sea máximo.Formule el siguiente problema.

PROBLEMA 2

El avaro Jim Smith se propone realizar una alimentación lo más económica posible para su ganado, pero el veterinario de la tribu Siux más próxima le ha señalado que obligatoriamente debe contener cuatro tipos de componentes nutritivos A,B,C y D.

La industria alimentaria produce precisamente dos alimentos X y Z que contienen esos componentes. Un kilogramo de alimento X contiene 100 gr. de A, 100gr de C y 200 gr de D; Un kilogramo de alimento Z contiene 100gr de B, 200gr de C y 100gr de D.

Un animal debe consumir diariamente al menos 0,4 Kg de A, 0,6 kg de B, 2 kg de C y 1,7 de D. El compuesto X cuesta 20 pts el kg y el Z cuesta 8pts el kg ¿ Qué cantidades de alimentos X y Z se deben utilizar diariamente por animal para poder realizar una alimentación en forma menos costosa?

PROBLEMA N° 3

Para la fiesta de su retoño una ama de casa desea hacer unos pastelillos. Sus conocimientos culinarios le permiten hacerlos de tres tipos A, B y C, en todos los cuales intervienen como ingredientes mantequilla, nata y crema de los cuales respectivamente posee 232, 300 y 720 gramos

Un pastelillo del tipo A precisa 5gr de mantequilla, 8 de nata y 9 de crema. Uno de tipo B, 6, 5 y 8 respectivamente y uno de tipo C 4 de mantequilla, 6 de nata y 12 de crema . La madre sospecha que le resultará preferible optimizar la cantidad de pastelillos a hacer antes que cualquier otra consideración. En consecuencia. ¿ Cuál es el número óptimo de pastelillos a fabricar?

PROBLEMA N° 4

Supongamos que un fabricante que tiene dos recursos primarios de fabricación, tiempo-maquina y horas de hombre. Durante cierto periodo de producción, dispone de 200 horas - maquina y 300 horas de trabajo para dedicarlas a tres productos X1 , X2 , X3. El producto X1 necesita 15 horas maquina y 10 horas de trabajo por unidad. El producto X2 necesita 10 horas maquina y 25 horas – trabajo por unidad. Finalmente el producto X3 necesita 10 horas maquina y 20 horas-trabajo por unidad. El fabricante desea determinar el conjunto de productos que harán máximo su beneficio, sin que se exceda del total de horas-maquina disponibles. Desea también obtener un completo empleo de sus obreros y por tanto requiere que todas las horas –hombre de que dispone sean utilizadas. Los beneficios del fabricante serán de 5 dólares por unidad de producto X1, 10 dólares por unidad de X2 y 12 dólares por unidad de X3.

PROBLEMA 5Una Empresa se dedica al montaje de Motocicletas de 50, 125 y 250. Posee para ello una

planta que esta estructurada en tres departamentos: fabricación de los chasis, pintura y montaje.

El departamento de fabricación de los chasis dispone de 50 trabajadores, el de pintura de 30 trabajadores y el de montaje de 60. Todos los trabajadores realizan una jornada laboral de 8 horas,

Para fabricar una motocicleta del modelo (50), es necesaria la utilización de 2horas del primer departamento 1 hora del segundo y 2 horas del tercero. El beneficio obtenido con la venta de una unidad de este modelo asciende a 60,000

En la fabricación del modelo de (125), se emplean 4,2 y 3 horas de cada uno de los departamentos respectivamente, el beneficio unitario asciende para este caso de 120,000

Para fabricar una unidad del modelo mas grande (250) se precisan 6 horas del departamento de chasis, tres horas en el de pintura y 8 horas en el de montaje. El benefico obtenido con la venta de una unidad de este modelo se eleva a 210,000