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Investigación documental y de campo
Informe final
Tema: Métodos de enseñanza de las matemáticas a nivel secundaria
Nombre: Uriel Rosales Murillo
Fecha: 29 de mayo del 2019
INDICE
INTRODUCCIÓN 3
METODOLOGÍA 4
MARCO TEÓRICO
1. ANTECEDENTES HISTORICOS 5
2. BASES TEÓRICAS 6
2.1. TEORÍA DEL DESARROLLO COGNOSCITIVO DE PIAGET 6
2.2. TEORÍA DEL DESARROLLO COGNOSCITIVO DE VIGOTSKY 7
2.3. MÉTODOS O TÉCNICAS DE APRENDIZAJE 7
2.3.1. ESTRATEGIA BASADA EN EXPOSICIÓN 8
2.3.2. ESTRATEGIA BASADA EN LECTURAS 8
2.3.3. ABP 8
RESULTADOS 11
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 13
BIBLIOGRAFÍA 14
ANEXOS 16
INTRODUCCIÓN
El tema de investigación sobre los métodos de enseñanza de las matemáticas
principalmente a nivel secundaria, surge de la inquietud que se tiene primordialmente por
conocer diferentes métodos que usan los profesores de la materia, contrastar la teoría con la
práctica docente y ver como esta se complementa.
Sabemos que con el Plan de Estudios 2011, en la Educación Básica se introdujeron
conceptos y técnicas novedosas para la enseñanza no solo de las matemáticas, por lo que
resulta interesante a estas alturas observar cómo se han venido aplicando estos cambios, los
métodos que se han ido adoptando y técnicas que los profesores han implementado como
mejora de su propia practica docente.
En la realización del presente se plantearon los siguientes objetivos.
Objetivo general: Conocer los distintos métodos de enseñanza de las matemáticas a nivel
secundaria y una vez identificados ser capaz de acuerdo a las necesidades de elegir el que
se considere el mejor.
Objetivos específicos:
- Describir distintos métodos de enseñanza de las matemáticas.
- Conocer opiniones de alumnos de educación secundaria sobre su gusto por las
matemáticas
- Observar un clase, para identificar sus elementos
Al conocer, los métodos que existen y compararlos en la práctica con los que se utilizan
seremos capaces de realizar observaciones sustentadas tanto en la teoría como en la práctica
diaria.
En México las matemáticas en nivel básico ocupa un lugar primordial en los planes y
programas de estudio, cuyo objetivo es desarrollar las habilidades de razonamiento para
que los estudiantes tengan “la capacidad de resolver problemas en forma creativa, y no para
aplicar algoritmos y procedimientos rutinarios” (SEP, 2012, p. 23) citado por Leiva (2016).
METODOLOGÍA
Una vez seleccionado y delimitado el tema de investigación, se procedió a realizar la
investigación documental para generar el marco teórico en el que se explican los
antecedentes históricos y teóricos. También se realiza una exposición de varios métodos
usados para la enseñanza de las matemáticas.
Partimos del punto de conocer cómo es que aprenden los niños desde el punto de vista de
las teorías del desarrollo de Piaget y del constructivismo de Vygotsky, se define estos ya
que en el actual panorama de la educación básica en nuestro país estas teorías son las que
sustentan los planes y programas de estudio. También se exponen algunas técnicas usadas
para la enseñanza de las matemáticas.
Para el trabajo en campo se realizan vistas a centros educativos con el objetivo de llevar
una bitácora de investigación que nos permitieran conocer de primera mano el fenómeno de
estudio, observar directamente una clase, de esta forma identificar los elementos de la
misma e inferir el método usado para el tema observado. Se realizan dos visitas, en las que
se plantean objetivos muy claros y específicos para cada una.
Además de la observación directa, obtenemos información al entrevistarnos con un
profesional del campo que nos encontramos investigando, luego mediante el diseño de una
encuesta recabamos información sobre nuestro tema de investigación al realizarla con una
muestra representativa de los alumnos de secundaria con lo anterior nos es posible generar
conclusiones iniciales que por el espacio de tiempo en que se llevó a cabo el presente
trabajo podemos decir que son iniciales, ya que haría falta ahondar más tanto en lo teórico
como en la aplicación de instrumentos estadísticos que sustenten más eficientemente
nuestras conclusiones.
MARCO TEORICO
1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS
La matemática es una actividad vieja y polivalente y a lo largo de los siglos ha sido
empleada con objetivos profundamente diversos.
La complejidad de la matemática y de la educación sugiere que los teóricos de la educación
matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer constantemente atentos y
abiertos a los cambios profundos que en muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante
de la situación global venga exigiendo.
En la educación matemática a nivel internacional apenas se habrían producido cambios de
consideración desde principios de siglo hasta los años sesenta. A comienzos de siglo había
tenido lugar un movimiento de renovación, gracias al interés inicialmente despertado por el
gran matemático alemán Felix Klein, con sus proyectos de renovación de la Enseñanza
Media y con sus famosas lecciones sobre Matemática elemental desde el punto de vista
superior (1908).
En la década de 1960 surgió un fuerte movimiento de innovación y se puede afirmar con
razón, que el empuje de renovación de dicho movimiento, a pesar de todos los desperfectos
que ha traído consigo en el panorama educativo internacional, ha tenido con todo la gran
virtud de llamar la atención sobre la necesidad de alerta constante sobre la evolución del
sistema educativo en matemáticas a todos los niveles.
En México las matemáticas en nivel básico ocupa un lugar primordial en los planes y
programas de estudio, cuyo objetivo es desarrollar las habilidades de razonamiento para
que los estudiantes tengan “la capacidad de resolver problemas en forma creativa, y no para
aplicar algoritmos y procedimientos rutinarios” (SEP, 2012, p. 23) citado por Leiva (2016).
La educación matemática se debe concebir como un proceso de inmersión en las formas
propias de proceder del ambiente matemático, a la manera en que el aprendiz de artista va
siendo imbuido, como por ósmosis, en la forma peculiar de ver las cosas características de
la escuela en la que se entronca (M. de Guzmán, 2007).
2. BASES TEÓRICAS
Partiremos desde la selección de teorías del aprendizaje y desarrollo del niño y adolescente
y primero es necesario que conozcamos las seleccionadas por el autor, existen muchas pero
para el presente objeto de estudio se selecciona el Modelo Constructivista enfocado en
Piaget y en Vygotsky ya que es el modelo actualmente utilizado en la enseñanza de
educación pública en nuestro país. A continuación presentaremos una serie de definiciones
que sirvan de base para comprender lo anteriormente expuesto.
- Enfoque constructivista: De acuerdo con Meece (1997), “el niño debe construir su
conocimiento del mundo donde vive. El conocimiento no es algo que el profesor
pueda transmitir, es necesario operar sobre la información, manipularla y
transformarla si queremos que tenga significado para ellos”. El niño crea su
conocimiento a partir de sus interacciones con el ambiente, los profesores facilitan
el proceso centrando su atención, haciéndole preguntas y estimulando su
pensamiento.
Principalmente este enfoque está basado en las teorías de Piaget y de Vygotsky por lo que
presentamos una breve introducción a sus aportaciones.
2.1 TEORÍA DEL DESARROLLO COGNOSCITIVO DE PIAGET
Piaget nos enseñó que los niños buscan activamente el conocimiento a través de sus
interacciones con el ambiente, poseen su propia lógica y medios de conocer mismos que
evolucionan con el tiempo, Piaget dividio el desarrollo cognoscitivo en 4 etapas, cada una
de ellas representa la transición a una forma más compleja y abstracta de conocer.
- Sensoriomotora
- Preoperacional
- Operaciones Concretas
- Operaciones formales
Principios del desarrollo
Organización
Adaptación
Asimilación
Acomodación
2.2 TEORÍA DEL DESARROLLO COGNOSCITIVO DE VYGOTSKY
Vygotsky sostenia que:
- No es posible entender el desarrollo del niño si no se conoce la cultura donde se cría
- El conocimiento se construye mientras las personas interactúan.
- El proceso de internalizar indica que se forma una representación mental de las
acciones físicas externas o de las operaciones mentales.
Existen las siguientes etapas de uso del lenguaje
- Social: El niño se sirve del lenguaje fundamentalmente para comunicarse
- Egocentrico: Comienza a usar el habla para regular su conducta y pensamientos
- Interna: La emplean para dirigir su pensamiento y su conducta, pueden reflexionar
sobre la solución de problemas y la secuencia de las acciones manipulando el
lenguaje “en su cabeza”.
Vygotsky planteo la zona de desarrollo próximo que de acuerdo con Meece (1997) “es
la brecha entre las actividades cognoscitivas que el niño puede realizar por su cuenta y
lo que puede hacer con ayuda de otros”.
2.3 MÉTODOS O TÉCNICAS DE APRENDIZAJE
Desde mediados del siglo XX las estrategias de aprendizaje se han considerado
herramientas fundamentales en el proceso de enseñanza-aprendizaje en todas las áreas
de conocimiento. Inicialmente, estas estrategias se asociaron con el procesamiento
cognitivo de la información, lo que dio pie a la construcción de modelos que permitieran
comprender el funcionamiento de la cognición humana (Badia, Álvarez, Carretero, Liesa y
Becerril, 2012). Emplear estrategias de aprendizaje conlleva la puesta en marcha de un
aprendizaje
estratégico y autónomo, basado en el concepto de “aprender a aprender” (Nisbet y
Shucksmith, 1986).
2.3.1 ESTRATEGIA BASADA EN EXPOSICIÓN
El profesor determina las características básicas de los exámenes psicométricos y puede
elegir diferentes tipos de exámenes de tal modo que sea una muestra representativa para
exponerlos. El profesor explica a sus estudiantes cómo se conforma una batería de pruebas
psicométricas y su aplicación en diferentes contextos. Puede comparar y contrastar estas
pruebas para mostrar sus aplicaciones y ventajas.
2.3.2. ESTRATEGIA BASADA EN LECTURAS
El profesor elige uno o varios libros sobre pruebas psicométricas y les pide a los estudiantes
que lo(s) lean. El profesor asesora a los alumnos para identificar las características de las
diferentes pruebas. Al leer los alumnos pueden identificar conceptos o ideas que el profesor
no haya considerado. Los alumnos junto con el profesor obtienen de manera inductiva, las
características de las pruebas psicométricas, sus ventajas y los diferentes ámbitos de
aplicación.
2.3.3 ABP
Aprendizaje Basado en Problemas, es uno de los métodos de enseñanza - aprendizaje que
ha tomado más arraigo en las instituciones de educación superior en los últimos años. El
camino que toma el proceso de aprendizaje convencional se invierte al trabajar en el ABP.
Mientras tradicionalmente primero se expone la información y posteriormente se busca su
aplicación en la resolución de un problema, en el caso del ABP primero se presenta el
problema, se identifican las necesidades de aprendizaje, se busca la información necesaria y
finalmente se regresa al problema. En el recorrido que viven los alumnos desde el
planteamiento original del problema hasta su solución, trabajan de manera colaborativa en
pequeños grupos, compartiendo en esa experiencia de aprendizaje la posibilidad de
practicar y desarrollar habilidades, de observar y reflexionar sobre actitudes y valores que
en el método convencional expositivo difícilmente podrían ponerse en acción.
Beneficios del ABP:
- Alumnos con mayor motivación: El método estimula que los alumnos se
involucren más en el aprendizaje debido a que sienten que tienen la posibilidad de
interactuar con la realidad y observar los resultados de dicha interacción.
- Un aprendizaje más significativo: El ABP ofrece a los alumnos una respuesta
obvia a preguntas como ¿Para qué se requiere aprender cierta información?, ¿Cómo
se relaciona lo que se hace y aprende en la escuela con lo que pasa en la realidad?
- Desarrollo de habilidades de pensamiento: La misma dinámica del proceso en el
ABP y el enfrentarse a problemas lleva a los alumnos hacia un pensamiento crítico
y creativo.
- Desarrollo de habilidades para el aprendizaje: El ABP promueve la observación
sobre el propio proceso de aprendizaje, los alumnos también evalúan su aprendizaje
ya que generan sus propias estrategias para la definición del problema, recaudación
de información, análisis de datos, la construcción de hipótesis y la evaluación.
- Integración de un modelo de trabajo: El ABP lleva a los alumnos al aprendizaje
de los contenidos de información de manera similar a la que utilizarán en
situaciones futuras, fomentando que lo aprendido se comprenda y no sólo se
memorice.
- Posibilita mayor retención de información: Al enfrentar situaciones de la realidad
los alumnos recuerdan con mayor facilidad la información ya que ésta es más
significativa para ellos.
- Permite la integración del conocimiento: El conocimiento de diferentes
disciplinas se integra para dar solución al problema sobre el cual se está trabajando,
de tal modo que el aprendizaje no se da sólo en fracciones sino de una manera
integral y dinámica.
- Las habilidades que se desarrollan son perdurables: Al estimular habilidades de
estudio autodirigido, los alumnos mejorarán su capacidad para estudiar e investigar
sin ayuda de nadie para afrontar cualquier obstáculo, tanto de orden teórico como
práctico, a lo largo de su vida. Los alumnos aprenden resolviendo o analizando
problemas del mundo real y aprenden a aplicar los conocimientos adquiridos a lo
largo de su vida en problemas reales.
- Incremento de su autodirección: Los alumnos asumen la responsabilidad de su
aprendizaje, seleccionan los recursos de investigación que requieren: libros,
revistas, bancos de información, etc.
- Mejoramiento de comprensión y desarrollo de habilidades: Con el uso de
problemas de la vida real, se incrementan los niveles de comprensión, permitiendo
utilizar su conocimiento y habilidades.
- Habilidades interpersonales y de trabajo en equipo: El ABP promueve la
interacción incrementando algunas habilidades como; trabajo de dinámica de
grupos, evaluación de compañeros y cómo presentar y defender sus trabajos.
- Actitud automotivada: Los problemas en el alumno incrementan su atención y
motivación. Es una manera más natural de aprender. Les ayuda a continuar con su
aprendizaje al salir de la escuela.
RESULTADOS
Para llevar a cabo el presente trabajo, se usaron fuentes bibliográficas tanto de internet
como de material impreso sobre la materia de interés. La información que se obtuvo cuenta
con la confiabilidad de una fuente ya que se obtuvo de buscadores académicos, sitios
especializados en la materia sustentados en la investigación y apoyados en datos generados
mediante los estudios rigorosos, también en bibliografía impresa de autores conocedores
del tema.
Se realizó una encuesta de la que a continuación se exponen sus resultados, el instrumento
se aplicó a una población de alumnos de secundaria cuyas edades oscilan entre los 12 y 15
años de edad, es decir, que se encuentran estudiado del 1ro al 3ro de secundaria.
La muestra fueron 10, de los que 5 fueron hombres y 5 mujeres.
Las gráficas de los resultados pueden ser consultadas en los anexos del presente.
De acuerdo con los datos obtenidos llegamos a los siguientes resultados,
Con respecto al gusto por las matemáticas observamos que solo el 40% manifiesta que le
gustan y solo el 20% les gusta mucho, el resto es o poco o casi nada. Principalmente
manifiestan que es porque no las entiende con un 50%, es decir, la mitad; mientras que para
el 40% les resultan aburridas.
Esto va en coincidencia con el hecho de que para el 50% de nuestra muestra las clases de
matemáticas les resultan poco interesantes, lo mismo que para la mitad de los encuestados
consideran que en las clases su profesor a veces usa un lenguaje que pueden entender.
Para un 80% de nuestra muestra su profesor siempre o mínimo algunas veces utiliza
ejemplos en los cuales les explica el uso en la vida cotidiana de lo que están aprendiendo,
esto tiene relación con el hecho de que 40% manifiesta que su profesor utiliza elementos de
aprendizajes previos para iniciar las nuevas clases.
Uno de los datos más reveladores con el objetivo del presente trabajo está en el hecho de
que para el 70% las clases de matemáticas son principalmente expositivas y en 40% de los
casos son con trabajos en equipo, es decir, en trabajo colaborativo.
Con respecto al uso de problemas para entender las matemáticas vemos que la mitad de los
encuestados manifiesta que solamente a veces se utiliza esta técnica para abordar los temas.
Por lo que podemos decir, que los datos aquí expuestos están basados en información
fidedigna. Los conceptos más importantes e interesantes del presente trabajo son las
diferentes definiciones de los métodos usados para la enseñanza de las matemáticas,
además de lo introductorio de las teorías que sirven de base para los actuales programas y
planes de estudio en la educación básica de nuestro país.
Una vez llevado a cabo el presente trabajo observamos que de acuerdo con los planes y
programas, actualmente en nuestro país la enseñanza de las matemáticas debería estar
basada en el descubrimiento por parte quien aprende, basadas en el contexto de donde
provienen los alumnos, en generar secuencias didácticas que le permitan al alumno
“mover” su conocimiento partiendo de lo que ya sabe para llegar a generar un aprendizaje
significativo de lo nuevo; todo esto principalmente basado en la enseñanza mediante
problemas. Un aprendizaje basado en el alumno, en el cual la evaluación tiene un carácter
formativo y en la que se busca que los alumnos sean partícipes de su propio proceso para lo
cual las estrategias deben buscar la mejor manera de involucrarlos e ir dejando de lado las
clases en las que el profesor se la pasa hablando y exponiendo el tema, pidiendo que los
alumnos solamente memoricen formulas, conceptos y se vuelvan mecánicos en la
resolución de problemas.
Sin embargo, vemos que parte del desinterés de los alumnos por las matemáticas viene de
la forma en que se enseña, no resulta atractiva, en muchas ocasiones puede resultar tediosa
más si no se les menciona que impacto tienen sus conocimientos con la vida diaria, que
aplicaciones en su vida cotidiana, profesional puede llegar a tener lo que están por
aprender, de ahí también la importancia de la contextualización de la enseñanza.
Es una enorme responsabilidad la que los docentes tienen en sus manos, como
profesionales de la enseñanza no son solo transmisores de conocimiento, mucho depende
de ellos el gusto que por esta ciencia lleguen a tener sus estudiantes.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La importancia de la labor del docente en la enseñanza de las matemáticas en educación
básica es enorme, el compromiso que el profesor adquiere para con sus alumnos les
permitirá a estos adquirir conocimientos que resultan fundamentales para el desarrollo de su
vida personal y profesional, pero si no se logra generar un interés genuino por su
aprendizaje entonces las clases se vuelven monótonas, aburridas y en mero trámite para que
los alumnos alcancen los distintos grados escolares, es decir, desde el aula no solo existe el
compromiso para la adquisición de conocimientos sino que también igual de importante la
transmisión por el gusto de aprender matemáticas, conocer sus aplicaciones en la vida real.
Ver la utilidad que estas tienen en la resolución de problemas que nos aquejan en la vida
diaria.
Sabemos que siguen existiendo las clases que son meramente exposiciones cargadas de
conceptos y teorías pero alejadas de la vida común. En las que se privilegia la
memorización sobre la reflexión. Sin embargo, en las observaciones realizadas vemos
innovación y clases basadas en la resolución de problemas, clases basadas en el trabajo
colaborativo donde el conocimiento es construido por sus propios protagonistas.
Una vez llevado a fin el presente trabajo vemos que la enseñanza de matemáticas basada
en problemas mejoraría el aprendizaje y sería capaz mediante situaciones didácticas bien
diseñadas y bien evaluadas de despertar el interés de los estudiantes por continuar con el
estudio de esta ciencia ya no solo con el objetivo de pasar de grado, sino incluso de tenerla
como opción para la elección de su futura vida profesional.
Diversos autores que ponen a las estrategias de enseñanza de matematicas basadas en
resolución de problemas por sobre otras basadas en memorización o exposición, además
esto coincide con las observaciones directas realizadas y con la información recabada de los
instrumentos aplicados.
Esta conclusión tiene un carácter inicial, ya que hace falta ahondar en mayor profundidad
sobre el tema investigado. Realizar más observaciones, conversar con más profesionales de
la enseñanza de las matemáticas, consultar más autores sobre el tema a fin de llegar a
conclusiones que resulten con mayor solidez en su realización.
BIBLIOGRAFÍA
1. Brousseau, Guy. Fundamentos y métodos de la didáctica de las Matemáticas.
Universidad de Burdeos I .
2. Cruz Pichardo, Ivanovnna Milqueya. Matemática Divertida: Una Estrategia para la
enseñanza de la
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Matemática en América Central y el Caribe. Republica Dominicana, 2013.
Consultada el 03 de mayo del 2019 en i.cemacyc.org.
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en:<http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=553457060006> ISSN
7. Guerrero-Ortiz, Carolina, Mena-Lorca, Jaime, Modelación en la enseñanza de las
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Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias [en linea] 2015, 10 (Julio-
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8. Leiva Sánchez, Felipe (2016). ABP como estrategia para desarrollar el
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13. Terán de Serrentino, Mirian, Matemática interactiva: ¿Otra forma de enseñar la
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en:<http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=35662112> ISSN 1316-4910
ANEXOS
1. Bitácora de investigación
Fecha: 07 de mayo de 2019
Actividades a realizar.
Visitar la Escuela Secundaria Técnica “Salvador Vidal”42 de la localidad de Col. Hidalgo
Objetivos:
- Conocer y presentarse ante a las autoridades de la institución
- Plantear los objetivos de la visita
- Obtener datos necesarios sobre población estudiantil, nombre de los profesores de
matemáticas y horarios en los que pudiera asistir de manera presencial para observar
una de sus clases
- Posibilidad de obtener una futura entrevista y observación de clase con alguno de
los profesores que imparten la asignatura de matemáticas, además de
Hallazgos
La localidad de Col. Hidalgo se encuentra ubicada en la zona norte del estado de Zacatecas
en el municipio de Sombrerete y tiene una población aproximada de 2500 habitantes. Según
datos de INEGI el 22.55% de su población vive fuera del estado.
El 4.05% de la población es analfabeta, 3.93% de los hombres y el 4.15% de las mujeres. El
grado de escolaridad máximo es del 7.43%, 6.90% los hombres y 7.92% las mujeres.
Ubicada en la zona frijolera del estado la mayor parte de la población ocupada se dedica a
la agricultura.
Existen 1 Jardín de niños, 1 escuela primaria y 1 escuela secundaria.
Durante la visita se observa orden a la hora de entrada 7:30am, comienza las actividades
escolares a esa hora, terminando a las 14 hrs. Se pide la entrevista con la autoridad
educativa y se le plantea el objetivo de la visita a lo que las autoridades escolares muestran
disposición para la realización de actividades de observación u intervención en grupos y
con docentes. Los profesores no muestran renuencia a la participación.
Cuentan con 3 grupos de cada grado con un aproximado de 25 alumnos por grupo que
asisten de manera regular.
Nombre del director: Violeta E. R, además se obtienen los datos de contacto para confirmar
asistencia a las futuras actividades.
Se cuenta con 2 profesores de la materia, derivado de la cantidad de alumnos y de grupos
Nombre de los profesores de matemáticas con los que se puede establecer el trabajo: Pedro
H. y Sandra M.
Horarios: Lunes, Martes, Miércoles posibilidad para entrevistar a alumnos y/o profesor con
un horario de 8:30 a 10:30, también en ese horario es posible asistir a una clase para
observación.
Interpretación de observaciones
Durante esta primera visita se cumplieron los objetivos planteados, ya que se obtuvieron los
datos necesarios además de establecer la posibilidad de realizar las demás actividades
necesarias para el desarrollo de la presente investigación.
Impacto de la experiencia
Resulta positivo para el propósito del presente trabajo contar con el apoyo de las
autoridades educativas de la escuela, esto permitirá avanzar en el desarrollo de esta
investigación, por lo que podremos realizar planeación a futuro de las próximas actividades.
Fecha: 14 de mayo 2019
Actividades a realizar: Observación de 1 clase de matemáticas, entrevista con profesor de
la materia.
Objetivos:
- Asistir a mínimo 1 clase de matemáticas
- Observar métodos de enseñanza, estrategias o secuencias usadas por el profesor
- Observar detalles de clase, como trabajo de alumnos
- Realizar entrevista
Hallazgos
Se solicita cita y permiso a las autoridades educativas a fin de poder presentarse el día 14
en las instalaciones de la escuela secundaria.
Nos presentamos a las 8:00 en la puerta de la escuela y solicitamos entrevistarnos con la
Directora, una vez entrevistados con ella pudimos ponernos de acuerdo con ella y con el
profesor para ingresar a 1 clase del día, esto debido a que por la cercanía con el día del
maestro las actividades se suspenderán.
La primera de 9 a 10 en el grupo de 1”A” la entrevista con el profesor sería programada
para las 11 horas y una duración de 1 hora aproximadamente.
Se entra a clase siendo las 9:05 am, el grupo en su mayoría de mujeres cuenta con 24
alumnos. Se comienza con un la solicitud por parte del profesor de la entrega de tareas
solicitada en la sesión anterior. En su mayoría entregan.
Luego el profesor comienza con una explicación del tema del día pidiendo que los alumnos
saquen sus libros y los abran en la página correspondiente, al día de hoy corresponde una
clase sobre el análisis y representación de datos. Corresponde a la explicación de las
gráficas de barras.
El profesor comienza una explicación apoyándose en el pintarron sobre las formas en que
se puede representar información recabada, para esto solicita a los alumnos el conocimiento
que tienen sobre el tema, viendo que son pocos los que saben algo sobre el tema. El
profesor expone ejemplos de representación en grafica de barras.
Para concluir, los divide en grupos y les entrega una tabla con datos los cuales solicita a los
alumnos que realicen una representación de lo presentado.
Con la supervisión del profesor los alumnos se encuentran trabajando, mientras el profesor
recorre cada uno de los equipos resolviendo dudas.
Una vez terminada la actividad, y el profesor asigna la tarea la cual consiste en seleccionar
a un integrante de cada equipo para que en la siguiente sesión exponga la interpretación de
la gráfica que realizaron.
Interpretación e impacto
Durante la observación pudimos ver la importancia de siempre llevar la clase planeada para
de esta manera tener un mejor control del grupo, además de lo necesario del dominio de la
materia que se imparte.
En la manera de dar la clase vimos trabajo colaborativo, además expositivo (que sería un
modo tradicional de dar una clase) pero también basado en los conocimientos previos de los
alumnos, además de que los ejemplos usados eran similares al contexto rural de los propios
estudiantes por lo que resultaba significativo el material presentado.
La participación de los alumnos fue un poco inhibida, quizá por nuestra presencia como
observadores.
Durante la entrevista el docente se mostró amable y contesto todas nuestras dudas, además
de realizar aportaciones significativas para el tema de estudio.
2. GUION DE ENTREVISTA
Fecha:
Lugar: Escuela Secundaria Técnica “Salvador Vidal”42 ubicada en la localidad de Col.
Hidalgo.
Buen día, Profesor como les había comentado en la primera visita a este centro de estudios
me encuentro realizando un trabajo de investigación sobre Estrategias de aprendizaje de
matemáticas, especialmente enfocadas en el nivel secundaria; este trabajo se realiza en el
marco de la Licenciatura en Matemáticas que pretendo cursar en la UnADM.
El objetivo del trabajo es conocer y además de conocer poder escoger entre la variedad de
estrategias alguna que se considere como la más optima para la realización de aprendizajes
significativos para los alumnos.
Comenzamos por saber ¿Cuál es su nombre y a que se dedica?
¿Cuántos años tiene como profesor de la asignatura, es decir, ya frente a grupo?
¿Por qué decidió usted dedicarse a la enseñanza de matemáticas?
¿Considera usted que ha cambiado la forma en la que se impartían clases ahora en
comparación cuando usted comenzó a impartir la asignatura?
¿Qué considera usted más importante al momento de impartir una clase?
¿En que basa sus planeaciones de clase?
Desde su experiencia profesional, ¿Qué tipo de actividades considera usted son las que
mejor le han funcionan?
De acuerdo con el enfoque del programa de la asignatura ¿Considera usted que se cumplen
con los objetivos, es decir, logra los aprendizajes esperados?
¿Considera usted mejor las clases meramente expositivas o las basadas en resolución de
problemas? ¿Por qué?
Para usted ¿Cuáles serían las características de la mejor situación didáctica?
Comparado con la enseñanza tradicional, los nuevos enfoques en el Plan de Estudios 2011,
que es el que actualmente se utiliza, ¿Considera usted que exista una mejoría, en que
consiste su respuesta?
Muchas gracias por su colaboración.
TRASCRIPCIÓN DE ENTREVISTA
Se realiza entrevista pero por seguridad, el docente prefirió no ser grabado.
Fecha: 14 de mayo de 2019
Lugar: Escuela Secundaria Técnica “Salvador Vidal”42 ubicada en la localidad de Col.
Hidalgo.
Buen día, Profesor como les había comentado en la primera visita a este centro de estudios
me encuentro realizando un trabajo de investigación sobre Estrategias de aprendizaje de
matemáticas, especialmente enfocadas en el nivel secundaria; este trabajo se realiza en el
marco de la Licenciatura en Matemáticas que pretendo cursar en la UnADM.
El objetivo del trabajo es conocer y además de conocer poder escoger entre la variedad de
estrategias alguna que se considere como la más optima para la realización de aprendizajes
significativos para los alumnos.
Comenzamos por saber ¿Cuál es su nombre y a que se dedica?
Buen día mi nombre es Pedro H., soy docente de la asignatura de matemáticas en nivel
secundaria, actualmente trabajo en esta secundaria técnica.
¿Cuántos años tiene como profesor de la asignatura, es decir, ya frente a grupo?
Como profesor de la asignatura tengo 8 años, pero desde la escuela comienza uno con
prácticas por lo que podrían ser más, he pasado por al menos 4 secundarias a lo largo de
estos años. Desde cubriendo contratos hasta ahora que tenemos horas base en este lugar.
Donde ya tenemos 2 ciclos escolares y atendemos desde 1 a 3 grado.
¿Por qué decidió usted dedicarse a la enseñanza de matemáticas?
Desde siempre tuve una inquietud por las matemáticas, creo que desde pequeño siempre me
han gustado, me parece sumamente interesante como el mundo puede ser siempre
representado mediante los números o mediante las diferentes expresiones matemáticas.
Además, dentro de mi familia hay también ya profesores por lo que era una cuestión ya de
familia el que me dedicara a la enseñanza, sumando a el interés que se tiene por compartir
conocimiento, por formar a las futuras generaciones.
El conjunto fue lo que me decidió a convertirme en profesor de matemáticas. Un poco
compartir mi gusto y a través de este acercar a más personas, en este caso a los más jóvenes
al mundo de las matemáticas. Que vean que no es tan tedioso o aburrido como luego
muchos piensan, además de lo importante que es para el desarrollo de habilidades y
aptitudes para la resolución de problemas en la vida real.
¿Considera usted que ha cambiado la forma en la que se impartían clases ahora en
comparación cuando usted comenzó a impartir la asignatura, en comparación en
como a usted le enseñaron?
Pues a lo largo de mi vida académica y profesional me han tocado profesores que usan
diversos métodos de enseñanza, diferentes estrategias. Pero básicamente existen los que su
clase estaba basada enteramente en los libros de texto o el pizarrón.
Su clase se volvía una de exposiciones de fórmulas, de leyes, reglas y procedimientos. Pero
en muchos casos no te decían para que te fuera a servir en la vida real lo que te están
enseñando.
La clase era anotar, memorizar, luego te dejan ejercicios y pues entonces a resolverlos con
lo expuesto por el profesor.
El problema era cuando te presentaban ejercicios con variaciones entonces la dificultad
para el análisis te llevaba muchas veces a no resolver de manera correcta. Pero en si creo
que a la mayoría de nosotros así fue como nos enseñaron.
Actualmente, el enfoque es más basado en la investigación, en el descubrimiento del
conocimiento, en el hecho de que los propios estudiantes sean protagonistas de su proceso
ya que ellos mismos son quienes construyen el conocimiento. Creo que para el caso de
matemáticas es necesario continuar con la explicación de formulas, reglas etc. Pero que
estas sirvan al estudiante para dar un paso más hacia el conocimiento. Hacia conceptos
nuevos que le demanden más.
¿Qué considera usted más importante al momento de impartir una clase?
Lo más importante siempre es la planeación, en la planeación debemos considerar los
planes, los objetivos, los aprendizajes esperados. Pero también estar preparados por si no
funciona lo que llevamos a la clase. Esto último es muy común y si no lo consideramos
corremos el riesgo de tener una clase aburrida.
Nuestros planes deben incluir un inicio, un desarrollo y un cierre, basados en situaciones
didacticas. También debemos una vez concluida realizar una evaluación de la clase, saber
en que pudimos mejorar, que es necesario modificar para la próxima. También al momento
de inciar de vemos partir del hecho que los alumnos ya conocen algo, usar sus
conocimiento previos para llevarlos un paso más adelante. Buscar con los planes que los
estudiantes en colaboración con sus compañeros avancen y construyan los conceptos que el
profesor luego expondrá y resolverá dudas.
¿En que basa sus planeaciones de clase?
Las baso en los conocimientos previos, los planes, las competencias que se busca
desarrollar, los elementos del currículo.
Hay que considerar también el contexto, buscar que lo expuesto resulte significativo para
quien aprende.
Lo principal es planear con problemas reales.
Desde su experiencia profesional, ¿Qué tipo de actividades considera usted son las
que mejor le han funcionan?
Las situaciones didácticas que permiten a los alumnos investigar, explorar, trabajar en
equipos.
Principalmente los problemas, problemas basados en situaciones reales.
De acuerdo con el enfoque del programa de la asignatura ¿Considera usted que se
cumplen con los objetivos, es decir, logra los aprendizajes esperados?
Normalmente, se cumple, vemos avances en la comprensión de conceptos, en la resolución
de problemas pero seguimos en dificultades para lograr que terminen de agradarles
completamente las matemáticas.
Pero para eso es la planeación y la evaluación critica de nuestra practica docente, si algo no
funciona lo cambiamos y vamos también experimentado para mejorar.
¿Considera usted mejor las clases meramente expositivas o las basadas en resolución
de problemas? ¿Por qué?
Como ya le había comentado, seguimos el Plan y un enfoque basado en principalmente en
la resolución de problemas, el reto es que estos problemas deben ser significativos y reales
de acuerdo al contexto de los alumnos.
Pero también debe de existir de alguna manera la clase expositiva, también buscamos en
temas específicos que se logre la memorización. La diferencia son las formas en que lo
hacemos pues no se trata solo de que memoricen sino que sean capaces de resolver
situaciones usando la información que se les da como formulas, reglas etc.
Como respuesta podría decir que es mejor la resolución de problemas pero sigue siendo
necesaria la intervención explicativa del profesor, aquí lo que varia son las formas y como
planteamos los objetivos de aprendizaje.
Para usted ¿Cuáles serían las características de la mejor situación didáctica?
Una que aproveche los conocimientos previos de los estudiantes, que se apropie del
contexto y lo use para la comprensión de las matemáticas, para establecer una relación de
las matemáticas con la vida real que resulte significativa para quien aprende.
Comparado con la enseñanza tradicional, los nuevos enfoques en el Plan de Estudios
2011, que es el que actualmente se utiliza, ¿Considera usted que exista una mejoría, en
que consiste su respuesta?
Si, el cambio en el paradigma para la enseñanza cambia porque se le da énfasis en el
aprendizaje de los propios estudiantes, sus procesos, el como aprenden, su contexto. Lo
significativo que debe ser el conocimiento.
El aprendizaje basado en situaciones didácticas que movilicen los saberes que ya de por si
traen los muchachos.
El reto esta para nosotros los profesores que debemos mejorar diariamente nuestra practica
y generar ambientes que permitan lo anterior.
Muchas gracias por su colaboración.
3. ENCUESTA SOBRE APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS
Edad: Sexo (H) (M) Grado Escolar:
Marque con una “X” la opción que refleje su opinión:
1. Te gustan las matemáticas
( ) Si ( ) No
2. ¿Qué tanto te gustan las matemáticas?
( ) Mucho ( ) Poco ( ) Casi nada
3. ¿Por qué no te gustan las matemáticas?
( ) No las entiendo ( ) Son aburridas ( ) No sirven
4. Qué tan interesantes son tus clases de matemáticas
( ) Mucho ( ) Poco ( ) Nada
5. En tus clases el profesor usa lenguaje que puedes entender
( ) Siempre ( ) A veces ( ) Nunca
6. Tu profesor te da ejemplos reales del uso de lo que estas aprendiendo
( ) Siempre ( ) A veces ( ) Nunca
7. Cuándo inicia la clase te preguntan lo que sabes del tema que vas a ver
( ) Siempre ( ) A veces ( ) Nunca
8. En clase de matemáticas solamente el profesor habla y expone los temas con el
uso del pintarron
( ) Siempre ( ) A veces ( ) Nunca
9. Trabajamos en equipos
( ) Siempre ( ) A veces ( ) Nunca
10. En clase resolvemos problemas que nos permiten entender los temas
( ) Siempre ( ) A veces ( ) Nunca
4. GRAFICAS DATOS RECABADOS DURANTE ENCUESTA
