CURSO : Investigación Operativa I

TEMA : TEORIA Y SISTEMAS DE

INVENTARIOS

PROFESOR : José Villanueva Herrera

ALUMNOS :

- Caruajulca Quispe, Antonio

-Huapaya Cárdenas, Diana

-Milian Chipana, Raul

-Vara Toratto, Cesar Paul

-Zelada Medina, Alexander

SECCIÓN : 34 - G

2008 – II

- 1 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

Índice

INTRODUCCIÓN..............................................................................................................................................3

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE INVENTARIO.................................................................................................4

MODELOS DE INVENTARIOS...........................................................................................................................6

TIPOS DE INVENTARIOS..................................................................................................................................6

COSTOS DE LOS INVENTARIOS........................................................................................................................7

FORMULAS......................................................................................................................................................9

EJERCICIO PROPUESTO.................................................................................................................................10

SOLUCIÓN.....................................................................................................................................................11

- 2 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

INTRODUCCIÓN

Mantener un inventario (existencia de bienes) para su venta o uso futuro es

una práctica común en el mundo de los negocios. Las empresas de venta al

menudeo, los mayoristas, los fabricantes y aún los bancos de sangre por lo

general almacenan bienes o artículos. ¿Cómo decide una instalación de este

tipo sobre su "política de inventarios", es decir, cuándo y cómo se reabastece?

En una empresa pequeña, el administrador puede llevar un recuento de su

inventario y tomar estas decisiones. Sin embargo, como esto puede no ser

factible incluso en empresas pequeñas, muchas compañías han ahorrado

grandes sumas de dinero al aplicar la "administración científica del

inventario". En particular, ellos

1. Formulan un modelo matemático que describe el

comportamiento del sistema de inventarios.

2. Derivan una política óptima de inventarios con respecto a este

modelo.

3. Con frecuencia, utilizan una computadora para mantener un

registro de los niveles de inventario y señalar cuándo conviene

reabastecer.

- 3 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE INVENTARIO

Un problema de inventario existe cuando es necesario guardar bienes físicos o

mercancías con el propósito de satisfacer la demanda sobre un horizonte de

tiempo especificado (finito o infinito). Casi cada empresa debe almacenar

bienes para asegurar un trabajo uniforme y eficiente en sus operaciones. Las

decisiones considerando cuándo hacer pedidos y en qué cantidad, son típicas

de cada problema de inventario. La demanda requerida puede satisfacerse

almacenando una vez según todo el horizonte de tiempo o almacenando

separadamente cada unidad de tiempo durante el horizonte. Los dos casos que

pueden considerarse son sobre-almacenamiento (con respecto a una unidad

de tiempo) o sub-almacenamiento (con respecto al horizonte completo).

Un sobre-almacenamiento requeriría un capital invertido superior por unidad

de tiempo pero menos ocurrencias frecuentes de escasez y de colocación de

pedidos. Un sub-almacenamiento por otra parte disminuiría el capital

invertido por unidad de tiempo pero aumentaría la frecuencia de los pedidos

así como el tiempo de estar sin mercancía. Los dos extremos son costosos. Las

decisiones considerando la cantidad ordenada y el tiempo en el cual se ordena

pueden, por consiguiente, estar basadas sobre la minimización de una función

de costo apropiada la cual balancea los costos totales resultantes de sobre-

almacenamiento y sub-almacenamiento.

- 4 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

* Problema de cantidad económica de la orden para demanda

determinística.

* Análisis del problema de cantidad discontinua para demanda

determinística.

* Problemas con demanda estocástica para un solo periodo.

* Problemas con demanda dinámica con existencias de reserva.

* Sistema o modelo de cantidad fija de orden continuo.

* Sistema o modelo revisión continua.

* Sistema o modelo de intervalo fijo de revisión periódica.

* Sistema o modelo de revisión periódica con reaprovisionamiento

opcional.

- 5 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

MODELOS DE INVENTARIOS

MODELO DE LOTE ECONÓMICO (EOQ)

TIPOS DE INVENTARIOS

Suministros

Materiales

Producto en proceso

Producto terminado – mercaderías

- 6 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

COSTOS DE LOS INVENTARIOS

Costo de compra: incluye impuestos menos descuentos más transporte

Costos de pedido: procesamiento de facturas, fletes, compras, etc.

Costos de mantenimiento: manejo de materiales, deterioro,

almacenamiento, etc.

Costo de faltantes

- 7 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

- 8 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

FORMULAS

(Pedido óptimo) (Costo óptimo)

(Costo actual de la política de inventario)

(Número de pedidos al año) (Tiempo entre pedidos)

- 9 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

EJERCICIO PROPUESTO

EMPRESA STIC

La Empresa “STIC.”, fabrica y vende computadoras al mayor y menor. Todos los componentes de

sus computadoras, excepto los discos duros, se fabrican en los talleres de una empresa ubicada en

Corea. Los discos duros que utiliza “STIC S.A.” para ensamblar sus equipos, los compra a la

empresa “Digital S.A.”. La jefe compras de “PC S. A.”, emite una solicitud de compra de discos

duros cada cuatro (4) semanas. Las necesidades anuales de la empresa son de 5.000 unidades (20

por cada día laborable), y el costo por unidad es de 60 dólares (“PC S.A. no compra en cantidades

mayores, porque su proveedor no ofrece descuentos por volumen de pedido). Como “Digital S.A.”

promete que el plazo de entrega es menor de una semana a partir de la recepción del pedido, no

suele haber falta de discos duros. (El tiempo que transcurre entre la fecha de un pedido y la fecha

de recepción es de 10 días).

Cada remesa lleva consigo unos costos de adquisición. Estos costos, que ascienden a 20 dólares

por pedido, incluyen los costos de preparación del pedido, inspección y almacenamiento de los

productos recibidos, actualización de los registros de inventario, emisión de un recibo y de un

cheque para el pago. Los costos de almacenamiento de inventario, incluyen los seguros,

almacenes, gestión impuestos, etc. Estos costos representan 6 dólares por unidad al año. A partir

del mes de Agosto del próximo año, la dirección de administración emprenderá un programa de

control de costos en toda la empresa para tratar de mejorar sus beneficios. Un aspecto que se

estudiará cuidadosamente para tratar de reducir costos es la gestión de inventarios.

- 10 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

SOLUCIÓN

R= 5000 (requerimientos anuales en unidades)

Cp=20 US$ (costo de preparación del pedido)

Ch= 6 US$/unidad al año (costos de almacenaje)

T= 4 semanas (tiempo entre pedidos)

Cu=60 US$ (costo por unidad)

Cantidad óptima del pedido de discos duros

- 11 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

Momento de emisión de un pedido (en unidades)

Debemos calcular el nivel de inventario para el momento en que debe emitirse el pedido, es decir,

el nivel de inventario indicado por medio de la línea punteada:

Para determinar este punto, debemos hallar en primer lugar el momento en el cual el inventario

alcanza el nivel cero (0), es decir, el tiempo de entre pedidos T0.

Pedidos al año

Años entre pedidos 13,359 días entre pedidos

Para hallar el punto de reorden S, debemos determinar el nivel del inventario para el momento

T0 – L = 13,359 – 10 días = 3,359 días

Para ello, determinamos la ecuación de la recta que pasa por los puntos (0, Q0) y (T0,0).

)0(

)0(

)0(

0

00

xQ

TQy

- 12 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

00

0 QxQ

Ty

Así, el punto de reorden de puede determinar así:

unidades

Calcule el ahorro en los costos que conseguirá la empresa si decide adoptar el

criterio de compras más favorable

El costo de la solución óptima es:

US$

Para determinar el costo actual de la política de pedidos, debemos establecer la relación:

Donde queda por determinar el lote actual Q.

Sabemos que se emite una solicitud cada 4 semanas, esto es, que si se está cubriendo la demanda,

se piden cada Q= unidades

- 13 - 2008-II

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

Y asi = (6)(384,61)/2+(20)(5000)/(384,61) = 1413,83 US$

En conclusión, el ahorro en los costos asciende a 1413,83-1095,44 = 318,39 US$.

Se deben considerar los costos de adquisición como una función lineal del

número de pedidos.

Los costos de adquisición corresponden a , pero .

De aquí que, los costos de adquisición de pueden expresar de la forma

Esto es una relación no lineal, inversamente proporcional al número de pedidos. Por tanto la

respuesta es no, como lo muestra la gráfica:

- 14 - 2008-II