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CURSO TEMA PROFESOR ALUMNOS

: : : :

Investigacin Operativa I TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIOS Jos Villanueva Herrera

- Caruajulca Quispe, Antonio -Huapaya Crdenas, Diana -Milian Chipana, Raul -Vara Toratto, Cesar Paul -Zelada Medina, Alexander

SECCIN :

34 - G

2008 II

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2008-II

INVESTIGACIN DE OPERACIONES

TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

ndice

INTRODUCCIN......................................................................................... ....................3 DEFINICIN DEL PROBLEMA DE INVENTARIO................................................................4 MODELOS DE INVENTARIOS.......................................................................................... .6 TIPOS DE INVENTARIOS............................................................................... ..................6 COSTOS DE LOS INVENTARIOS......................................................................................7 FORMULAS...................................................................................... ..............................9 EJERCICIO PROPUESTO............................................................................. ...................10 SOLUCIN................................................................................. ..................................11

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TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

TEORIA Y SISTEMAS DE INVENTARIO

INTRODUCCIN Mantener un inventario (existencia de bienes) para su venta o uso futuro es una prctica comn en el mundo de los negocios. Las empresas de venta al menudeo, los mayoristas, los fabricantes y an los bancos de sangre por lo general almacenan bienes o artculos. Cmo decide una instalacin de este tipo sobre su "poltica de inventarios", es decir, cundo y cmo se reabastece? En una empresa pequea, el administrador puede llevar un recuento de su inventario y tomar estas decisiones. Sin embargo, como esto puede no ser factible incluso en empresas pequeas, muchas compaas han ahorrado grandes sumas de dinero al aplicar la "administracin cientfica del inventario". En particular, ellos 1. Formulan un modelo matemtico que describe el

comportamiento del sistema de inventarios. 2. Derivan una poltica ptima de inventarios con respecto a este modelo. 3. Con frecuencia, utilizan una computadora para mantener un registro de los niveles de inventario y sealar cundo conviene reabastecer.

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DEFINICIN DEL PROBLEMA DE INVENTARIO

Un problema de inventario existe cuando es necesario guardar bienes fsicos o mercancas con el propsito de satisfacer la demanda sobre un horizonte de tiempo especificado (finito o infinito). Casi cada empresa debe almacenar bienes para asegurar un trabajo uniforme y eficiente en sus operaciones. Las decisiones considerando cundo hacer pedidos y en qu cantidad, son tpicas de cada problema de inventario. La demanda requerida puede satisfacerse almacenando una vez segn todo el horizonte de tiempo o almacenando separadamente cada unidad de tiempo durante el horizonte. Los dos casos que pueden considerarse son sobre-almacenamiento (con respecto a una unidad de tiempo) o sub-almacenamiento (con respecto al horizonte completo). Un sobre-almacenamiento requerira un capital invertido superior por unidad de tiempo pero menos ocurrencias frecuentes de escasez y de colocacin de pedidos. Un sub-almacenamiento por otra parte disminuira el capital invertido por unidad de tiempo pero aumentara la frecuencia de los pedidos as como el tiempo de estar sin mercanca. Los dos extremos son costosos. Las decisiones considerando la cantidad ordenada y el tiempo en el cual se ordena pueden, por consiguiente, estar basadas sobre la minimizacin de una funcin de costo apropiada la cual balancea los costos totales resultantes de sobrealmacenamiento y sub-almacenamiento.

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* Problema de cantidad econmica de la orden para demanda determinstica. * Anlisis del problema de cantidad discontinua para demanda determinstica. * Problemas con demanda estocstica para un solo periodo. * Problemas con demanda dinmica con existencias de reserva. * Sistema o modelo de cantidad fija de orden continuo. * Sistema o modelo revisin continua. * Sistema o modelo de intervalo fijo de revisin peridica. * Sistema o modelo de revisin peridica con reaprovisionamiento opcional.

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MODELOS DE INVENTARIOS MODELO DE LOTE ECONMICO (EOQ)

TIPOS DE INVENTARIOS Suministros Materiales Producto en proceso

Producto terminado mercaderas

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COSTOS DE LOS INVENTARIOS Costo de compra: incluye impuestos menos descuentos ms transporte Costos de pedido: procesamiento de facturas, fletes, compras, etc. Costos de mantenimiento: manejo de materiales, deterioro,

almacenamiento, etc. Costo de faltantes

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FORMULAS

Q0 =

2CpR (Pedido ptimo) Ch

CTI 0 = 2CpChR (Costo ptimo)

CTI = Ch

Q R + Cp 2 Q

(Costo actual de la poltica de inventario)

N0 =

R (Nmero de pedidos al ao) Q0

T0 =

1 (Tiempo entre pedidos) N0

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EJERCICIO PROPUESTOEMPRESA STIC

La Empresa STIC., fabrica y vende computadoras al mayor y menor. Todos los componentes de sus computadoras, excepto los discos duros, se fabrican en los talleres de una empresa ubicada en Corea. Los discos duros que utiliza STIC S.A. para ensamblar sus equipos, los compra a la empresa Digital S.A.. La jefe compras de PC S. A., emite una solicitud de compra de discos duros cada cuatro (4) semanas. Las necesidades anuales de la empresa son de 5.000 unidades (20 por cada da laborable), y el costo por unidad es de 60 dlares (PC S.A. no compra en cantidades mayores, porque su proveedor no ofrece descuentos por volumen de pedido). Como Digital S.A. promete que el plazo de entrega es menor de una semana a partir de la recepcin del pedido, no suele haber falta de discos duros. (El tiempo que transcurre entre la fecha de un pedido y la fecha de recepcin es de 10 das). Cada remesa lleva consigo unos costos de adquisicin. Estos costos, que ascienden a 20 dlares por pedido, incluyen los costos de preparacin del pedido, inspeccin y almacenamiento de los productos recibidos, actualizacin de los registros de inventario, emisin de un recibo y de un cheque para el pago. Los costos de almacenamiento de inventario, incluyen los seguros, almacenes, gestin impuestos, etc. Estos costos representan 6 dlares por unidad al ao. A partir del mes de Agosto del prximo ao, la direccin de administracin emprender un programa de control de costos en toda la empresa para tratar de mejorar sus beneficios. Un aspecto que se estudiar cuidadosamente para tratar de reducir costos es la gestin de inventarios.

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SOLUCIN

R= 5000 (requerimientos anuales en unidades) Cp=20 US$ (costo de preparacin del pedido) Ch= 6 US$/unidad al ao (costos de almacenaje) T= 4 semanas (tiempo entre pedidos) Cu=60 US$ (costo por unidad)

Cantidad ptima del pedido de discos duros

Q0 =

2CpR = Ch

2( 20)(5000) = 182,5741858 183 6

Momento de emisin de un pedido (en unidades)- 11 2008-II

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Debemos calcular el nivel de inventario para el momento en que debe emitirse el pedido, es decir, el nivel de inventario indicado por medio de la lnea punteada:

Para determinar este punto, debemos hallar en primer lugar el momento en el cual el inventario alcanza el nivel cero (0), es decir, el tiempo de entre pedidos T0. N0 = R 5000 = = 27,32 = 27 Q0 183 Pedidos al ao 1 = 0,0366 N0 Aos entre pedidos 13,359 das entre pedidos

T0 =

Para hallar el punto de reorden S, debemos determinar el nivel del inventario para el momento T0 L = 13,359 10 das = 3,359 das

Para ello, determinamos la ecuacin de la recta que pasa por los puntos (0, Q0) y (T0,0). y y0 = ( y1 y 0 ) ( x x0 ) ( x1 x0 ) y Q0 = (T0 0) ( x 0) ( 0 Q0 )

y=

T0 x + Q0 Q0

y = 0,1496 x + 182.574

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As, el punto de reorden de puede determinar as: S = 0,1496 (3,359) + 182,574 = 182.0715082 182 unidades

Calcule el ahorro en los costos que conseguir la empresa si decide adoptar el criterio de compras ms favorableEl costo de la solucin ptima es: CTI 0 = 2CpChR = 1095,44 US$

Para determinar el costo actual de la poltica de pedidos, debemos establecer la relacin: CTI = Ch Q R + Cp 2 Q

Donde queda por determinar el lote actual Q.

Sabemos que se emite una solicitud cada 4 semanas, esto es, que si se est cubriendo la demanda, (4)(5000) = 384,6153846 52 se piden cada Q= unidades

Y asi

CTI = Ch

Q R + Cp 2 Q = (6)(384,61)/2+(20)(5000)/(384,61) = 1413,83 US$

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En conclusin, el ahorro en los costos asciende a 1413,83-1095,