investigacion operativa-asignación
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Problem
a de
asignació
n ejerc
icios
Se usara cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otro, cuatro puertos (# 1,2,3,4).se pueden usar cualquier barco para hacer cualquiera de los cuatros viajes. Sin embargo dados algunos diferencias entre os barcos y las cargas, el costo total de carga, transporte y descarga de bienes para los distintas combinaciones de barcos y puerto varia mucho. Estos costo se muestran en la siguiente tabla:
El objetivo es asignar los barcos a los puertos en una correspondiente uno a uno de manera que se minimice el costo se muestran en la siguiente tabla.
a) Describa como se puede ajustar el problema al formato general de asignación.
b) Obtenga una solución optima.
Puertos
Barcos 1 2 3 4
1 $500 $400 $500 $700
2 $600 $600 $700 $500
3 $700 $500 $700 $600
4 $500 $400 $600 $600
Ejercicio de asignación
Se elige el tipo de problema en este caso el de asignación, con
el ejercicio requiere que el
minimizar costos entonces en el objetivo se
marca minimizar.
Haga clic en el icono para agregar una imagen
Solución con el WinQSB
En la opción edit se puede modificar el nombre del destino y el objeto a asignar donde dice node names.
Se da clic en cada una para la modificación del texto.
Modelo de asignación
Se llenan los datos en la tabla.
Luego de haber llenado se da clic en el botón para ver el resultado.
Solución con el WinQSB
InterpretaciónSe interpreta cual es el puerto
asignado para cada barco.
Al barco 1 se le debe asignar al puerto 1 con un costo de $500.
Al barco 2 se le debe asignar al puerto 4 con un costo de $500.
Al barco 3 se le debe asignar al puerto 2 con un costo de $500.
Al barco 4 se le debe asignar al puerto 3 con un costo de $600.
El costo mínimo total es de 2100 para todos los barcos.
El entrenador de un equipo de natación debe asignar competidores para la prueba de 200 metros de relevo combinando que irán a las Olimpiadas Juveniles. Como muchos de sus mejores nadadores son rápidos en mas de un estilo, no es fácil decidir que nadador asignar a cada uno de los cuatros estilos. Los cincos mejores nadadores y sus mejores tiempos (en segundos) en cada estilo son los siguientes:
El entrenador quiere determinar como asignar cuatro nadadores a los cuatros estilos de nado minimizar la suma de los mejores tiempos correspondientes.
a) Formule este problema como uno de asignación.
b) Obtenga una solución optima.
Nadadores
Tipos de nado
Carlos Cristina David Antonio José
Dorso 37,7 32,9 33,8 37,0 35,4
Pecho 43,4 33,1 42,2 34,7 41,8
Mariposa 33,3 28,5 38,9 30,4 33,6
Libre 29,2 26,4 29,6 28,5 31,1
Ejercicio de asignación
Como el tipo de nado es menor al numero de nadadores se crea un ficticio para igualar la tabla.
Tipos de nado
Carlos Cristina David Antonio José
Dorso 37,7 32,9 33,8 37,0 35,4
Pecho 43,4 33,1 42,2 34,7 41,8
Mariposa
33,3 28,5 38,9 30,4 33,6
Libre 29,2 26,4 29,6 28,5 31,1
Ficticio 0 0 0 0 0
Solución
Se elige el tipo de problema en este caso el de asignación, con
el ejercicio requiere que el
minimizar la suma de los
mejores tiempos entonces en el
objetivo se marca
minimizar.
Haga clic en el icono para agregar una imagen
Solución con el WinQSB
En la opción edit se puede modificar el nombre del destino y el objeto a asignar donde dice node names.
Se da clic en cada una para la modificación del texto.
Modelo de asignación
Se llenan los datos en la tabla.
Luego de haber llenado se da clic en el botón para ver el resultado.
Solución con el WinQSB
InterpretaciónSe interpreta la asignación que hace
el entrenador a cada nadador.
El entrenador debe asignar a David para el nado de Dorso que contiene un tiempo de 33,8 segundos.
El entrenador debe asignar a Antonio para el nado de Pecho que contiene un tiempo de 34,7 segundos.
El entrenador debe asignar a Cristina para el nado de Mariposa que contiene un tiempo de 28,5 segundos.
El entrenador debe asignar a Carlos para el nado de Libre que contiene un tiempo de 29,2 segundos.
El entrenador no le asigna a José ningún tipo de nado porque su tiempo en los tipos de nados es mayor a los demás nadadores.
La suma mínima de los tiempos es de 126,20 segundos para todos los nadadores
Ejercicio de asignaciónTazer una compañía de productos farmacéuticos entro en el mercado de medicamentos hace dos años con la introducción de sus productos nuevos .cinco de los seis eran solo variaciones de medicamentos existentes y por lo tanto no tuvieron ventas fuertes .el sexto medicamentos sin embargo ,se relacionaba con la hipertensión y fue un gran éxito .como tazer tenía una patente del medicamento para la hipertensión no tubo competencia y las ganancias del medicamentos mantuvieron a la compañía .
Durante los últimos 12 años ,tazar continuo con una moderada cantidad de investigación y desarrollo ,pero nunca tropezó con un medicamento tan exitoso como el de la hipertensión
Una razón es que la compañía nunca tuvo una motivación real para invertir suficiente en investigación y desarrollo de innovación .se encontraba en una oleada de ganancia generada por el medicamentos para la hipertensión y no sentía la necesidad de comprometer recursos significativos para encontrar nuevos adelantos .
Ahora tazer tenía la presión de la competencia .la patente del medicamento para la hipertensión vence en 5 años y sabe que una vez que una vez que expiro ,las compañías fabricantes de los medicamentos genéricos se apoderaran del mercado como buitres .las tendencia históricas muestran que lo medicamentos genéricos disminuyen 75% las ventas de las marcas
Por todo esto tazer se encuentra en las búsqueda de inversiones significativas en investigación y desarrollo este año para tratar de encontrar uno nuevo avance que ofrezca a la campaña el mismo éxito que el medicamento para hipertensión .tazer que si la empresa inicia ya un programa extenso de investigación y desarrollo tendrá una alta probabilidad de encontrar un medicamento exitoso ante de la expiración de la hipertensión
Como jefe de investigación y desarrollo de tazer usted es responsable de elegir los proyecto potenciales y asignar directores de proyectos a cada uno después de investigar las necesidades del mercado ,analizar las deficiencias de los medicamentos actuales y entrevistar a numerosos científicos respecto a áreas prometedoras de las investigación médica ,decidió que su departamento buscará cinco proyecto separados que son :
Proyecto arriba.-Desarrollar un antidepresivo que no cause cambio serio en el ánimo
Proyecto estable.-Desarrollar un medicamento para maniaco depresivo
Proyecto opción.-Desarrollar un método de control natal menos invasivo para mujer
Proyecto esperanza.-Desarrollar una vacuna para prevenir la infección del virus VIH
Proyecto liberación.-Desarrollar un medicamento más efectivo para bajar la presión
Para cada uno de los cincos proyectos usted solo puede especificar la dolencia médica a la que debe dirigirse la investigación , ya que no sabe que compuesto existirán y su efectividad sin la investigación
Además cuenta con unos científicos reconocidos para dirigir los cincos proyectos ,usted sabe que los científicos son temperamentales y trabajan bien solo si el proyecto es un reto y los motiva . para estar seguro a asignarlas a proyectos que los motiven , se estableció un sistema de puntos a cada proyecto , de manera que coloquen más puntos en los proyectos que más le interesan dirigir . La siguiente tabla proporciona la puntuación individual de loa cinco científicos reconocidos para los cincos proyectos separados.
Usted decide evaluar una variedad de escenarios que creen son probables.
a)según los puntos ,debe asignar un científico a cada uno de los cinco proyectos de manera que maximicen las preferencias de los científicos ¿Cuál es la asignación ?
b) la Dr. Rollins ha recibido una oferta de Harvard medical school para un puesto académico. usted lucha con desesperación para mantenerla en tazer , pero el prestigio de Harvard puede ser más importante para ella , si esto ocurriera , la compañía cancelaria el proyecto que cuenta con entusiasmo o ¿ que proyecto serie este ?
Proyecto Dr. kvaai Dr. zuner Dr. tsai Dr. Mickey Dr. rollinsArriba 100 0 100 267 100Estable 400 200 100 153 33Opción 200 800 100 99 33
Esperanza 200 0 100 451 34Liberación 100 0 600 30 800
c)usted no desea sacrificar un proyecto ,pues tener solo cuatro proyecto de investigación disminuye la probabilidad de encontrar un nuevo medicamento .decide que la Dr. zuner o el Dr. Mickey pueden dirigir dos proyectos . Con estas nuevas condiciones de solo cuatro científicos. O quien dirigiría que proyecto a fin de maximizar las preferencias d) después de informar a la Dra. Zuner que ella y el Dr. Mickey serían considerados para dirigir dos proyectos , ella decidió cambiar su puntuación. La siguiente tabla muestra las nuevas preferencias del Dr. Zuner
Con estas nuevas consideración de solo 4 científicos ¿Quién dirigirá cual proyecto de manera que maximicen las preferencias?e) ¿apoyaría la asignación encontrada en el inciso d? ¿Por qué?f) ahora considere otra vez a los cinco científico. Piense que varios de ellos no pueden dirigir ciertos proyectos. En particular, el Dr. Mickey no tiene experiencia en investigación sobre el sistema inmunológico por lo que no puede dirigir el proyecto esperanza. además su familia tiene antecedente de maniaco –depresión y usted cree que estaría demasiado involucrado en el proyecto estable para tener un desempeño efectivo . Entonces el Dr. Mickey no puede dirigir este proyecto . El Dr. kvaal tampoco tiene experiencia en la investigación del sistema inmunológico y no puede dirigir el proyecto esperanza .tampoco puede dirigir el proyecto liberación porque no ha hecho investigación sobre el sistema cardiovascular. Por último el Dr. Rollins no puede dirigir el proyecto arriba porque su familia tiene antecedentes de depresiones y usted piensa que su interés personal la impedirá dirigirlo con efectividad . Como el Dr. Mickey y el Dr. Kavaal no pueden dirigir dos de los cinco proyectos, cada uno tiene solo 600 puntos. El Dr. Rollins tiene solo 800 puntos por que no puede hacerse cargo de uno de los cincos proyectos . La siguiente tabla proporciona las dos nuevas ofertas del Dr. Mickey y del Dr. Rollins
Proyecto Arriba 20Proyecto Estable 450Proyecto Opción 451
Proyecto Esperanza 39Proyecto Liberacion 40
Proyecto Dr. Mickey Dr. kavaal Dr. RollinsArriba 300 86 No puede Estable No puede 343 50Opción 125 171 50
Esperanza No puede No puede 100Liberación 175 No puede 600
¿Qué científicos debe dirigir que proyectos para maximizar las preferencias?g) usted decide que los proyecto esperanza y liberación son demasiado complejos para que los dirija solo un científicos. Entonces asignara dos científicos a cada uno como directores de proyecto. Decide contratar dos científicos más el Dr. Arriaga y el Dr. Santos, para tener suficiente personal para todos los proyectos. Por razones religiosas, ninguno de los dos quiere dirigir el proyecto opcional .la siguiente tabla muestra proyectos científicos y puntos completos Proyecto Kavaal Zuner Tsai Mickey Rollins Arriaga santos
Arriba 86 0 100 300 No puede
250 111
Estable 343 200 100 No puede 50 250 1Opción 171 800 100 125 50 No
puedeNo puede
Esperanza
No puede
0 100 No puede 100 250 333
Liberación
No puede
0 600 175 600 250 555a)¿Qué científicos debe dirigir que proyecto para maximizar las preferencias?b)cree que sería bueno basar su decisión del inciso g solo en la solución óptima de un problema de asignación
Se elige el tipo de problema en este caso el de asignación, con
el ejercicio requiere que el maximizar las
puntuaciones de cada científico y
asignarle un proyecto
entonces en el objetivo se
marca maximization.
Haga clic en el icono para agregar una imagen
Solución con el WinQSB
En la opción edit se puede modificar el nombre del destino y el objeto a asignar donde dice node names.
Se da clic en cada una para la modificación del texto.
Modelo de asignación
Se llenan los datos en la tabla.
Luego de haber llenado se da clic en el botón para ver el resultado.
Solución literal a) con el WinQSB
Interpretación del literal a):
Se interpreta la asignación de los proyectos a cada científico maximizando
la puntuación.
El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable. La Doctora Zunner se le asigna el proyecto
Opción. El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Arriba. El Doctor Mickey se le asigna el proyecto
Esperanza. La Doctora Rolley se le asigna el proyecto
Liberación. La puntuación máxima total de las preferencias
que se logra es de 2551 puntos
Se llenan los datos en la tabla.
Luego de haber llenado se da clic en el botón para ver el resultado.
Solución literal b) con el WinQSB
Interpretación del literal b):Se interpreta la asignación de los proyectos a cada científico creando uno ficticio por l Dra. Rolley maximizando la puntuación.
El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable.
La Doctora Zunner se le asigna el proyecto Opción.
El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Liberación.
El Doctor Mickey se le asigna el proyecto Esperanza.
El proyecto Arriba seria el que no se llevaría a cabo, debido a que la Dra. Rolley no se quedaría en su actual trabajo la. La puntuación máxima total de las preferencias que se logra es de 2250 puntos
Se llenan los datos en la tabla.
Luego de haber llenado se da clic en el botón para ver el resultado.
Solución literal c) con el WinQSB
Interpretación del literal c):
Se interpreta la asignación de los proyectos a cada científico creando un proyecto ficticio ya que la Dra. Zunner y el Dr. Mickey pueden
manejar dos proyectos maximizando la puntuación.
El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable.
La Doctora Zunner se le asigna el proyecto Opción.
El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Liberación.
El Doctor Mickey se le asigna dos proyectos el de Esperanza y Arriba.
La puntuación máxima total de las preferencias que se logra es de 2158 puntos
Se llenan los datos en la tabla.
Luego de haber llenado se da clic en el botón para ver el resultado.
Solución literal d) con el WinQSB
Interpretación de los literales d) y e):
Se interpreta la asignación de los proyectos a cada científico tomando en cuenta que la Dra. Zunner cambio su puntuación maximizando la puntuación. Y el literal e) apoyar condición d).
El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable. La Doctora Zunner se le asigna el proyecto Opción. El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Liberación. El Doctor Mickey se le asigna dos proyectos el de
Esperanza y Arriba. La puntuación máxima total de las preferencias que
se logra es de 2169 puntose): Si estoy de acuerdo debido a que los proyectos
asignados a cada científico son adecuado porque es en el que mas preferencia tienen para desarrolla dichos proyectos.
Se llenan los datos en la tabla.
Luego de haber llenado se da clic en el botón para ver el resultado.
Solución literal f) con el WinQSB
Interpretación del literal f):Se interpreta la asignación de los proyectos a cada científico tomando en cuenta varios
científicos no pueden manejar ciertos proyectos y maximizar la puntuación.
El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable. La Doctora Zunner se le asigna el proyecto Opción. El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Liberación. El Doctor Mickey se le asigna el proyectos Arriba. La Doctora Rolley se le asigna el proyecto
Esperanza. La puntuación máxima total de las preferencias que
se logra es de 2143 puntos
Se llenan los datos en la tabla.
Luego de haber llenado se da clic en el botón para ver el resultado.
Solución literal g) con el WinQSB
Interpretación de los literales g) y h):
Se interpreta la asignación de los proyectos a cada científico tomando en
cuenta que se integran dos científicos mas y maximizar la puntuación.
El Doctor Kvaal se le asigna el proyecto Estable. La Doctora Zunner se le asigna el proyecto Opción. El Doctor Tsai se le asigna el proyecto Liberación. El Doctor Mickey se le asigna el proyectos Arriba. La Doctora Rolley se le asigna dos proyectos el Esperanza y el
Liberación. La Doctor Arriaga y al Doctor Santos se le asigna el proyectos
Esperanza. La puntuación máxima total de las preferencias que se logra es
de 3226 puntos
h): Estoy de acuerdo en los proyectos asignados a los científicos primero porque es donde cada científico tiene mas preferencia en dicho proyecto aunque el Dr. Santos tiene mas preferencia por el proyecto liberación no se lo puede asignar ya que en ese proyecto ya está asignada a otros dos científicos.