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TEXTO PARA DISCUSSO N 1203

*

UMA ANLISE DAS PRINCIPAISCAUSAS DA QUEDA RECENTENA DESIGUALDADE DERENDA BRASILEIRA

Ricardo Paes de BarrosMirela de CarvalhoSamuel FrancoRosane Mendona

Rio de Janeiro, agosto de 2006

TEXTO PARA DISCUSSO N 1203

* Da Diretoria de Estudos Macroeconmicos do Ipea.

** Da UFF.

UMA ANLISE DAS PRINCIPAISCAUSAS DA QUEDA RECENTENA DESIGUALDADE DERENDA BRASILEIRA

Ricardo Paes de Barros*Mirela de Carvalho*Samuel Franco*Rosane Mendona**

Rio de Janeiro, agosto de 2006

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ISSN 1415-4765

JEL I32

TEXTO PARA DISCUSSO

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SINOPSENos ltimos anos, temos assistido a uma importante transformao na distribuio derenda brasileira. Desde 2001, a desigualdade vem caindo consideravelmente. Apesardessa boa notcia, o Brasil ainda um dos campees mundiais da alta desigualdade, oque faz da sustentabilidade dessa reduo uma questo fundamental para a agendafutura do pas. Embora a queda recente ainda no seja a maior nem a maisprolongada dos ltimos 30 anos, caso se mantenha pode vir a se tornar um fato semprecedentes. O objetivo central do estudo investigar as principais conseqncias ecausas imediatas dessa queda na desigualdade ocorrida entre 2001 e 2004. Com baseem uma srie de simulaes contrafactuais, identificamos e quantificamos acontribuio da demografia, da melhoria das redes de proteo social do pas e demudanas relacionadas ao mercado de trabalho. D-se ateno tambm stransformaes ocorridas nas associaes e interaes entre esses fatores.

ABSTRACTIn the last years, we are testifying an important changing in the Brazilian incomedistribution. Since 2001, inequality is decreasing considerably. Nevertheless, Brazil isstill one of the world champions with respect to high inequality, which makes thesustainability of this decreasing one fundamental issue for the future country agenda.Although this recent fall is not the biggest nor the most extended of the last 30 years,if it continues it could turn into an unprecedented fact. The main objective of thisstudy is to investigate the main consequences and immediate causes of this recentdecline in income inequality between 2001 and 2004. Based on a series of microcounterfactual simulations, we identify and quantify the contribution ofdemography, the improvement of the social protection network and changes in thelabor market. Attention is also given to the changes occurred in the associations andinteractions between these factors.

SUMRIO

1 INTRODUO 7

2 A EVOLUO DA DESIGUALDADE 8

3 IDENTIFICANDO-SE OS DETERMINANTES MAIS PRXIMOS DA QUEDA NA DESIGUALDADE 12

4 METODOLOGIA 14

5 ANLISE DOS RESULTADOS 22

6 CONSIDERAES FINAIS 26

REFERNCIAS 27

texto para discusso | 1203 | ago 2006 7

1 INTRODUONos ltimos anos, temos assistido a uma importante transformao na distribuio derenda brasileira. Desde 2001, a desigualdade vem declinando consideravelmente.Apesar dessa boa notcia, o Brasil ainda um dos campees mundiais da altadesigualdade, o que faz da sustentabilidade dessa reduo uma questo fundamentalpara a agenda futura do pas. Embora a queda recente ainda no seja a maior nem amais prolongada dos ltimos 30 anos, caso se mantenha pode vir a se tornar um fatosem precedentes.1

A queda recente na desigualdade de renda importante por vrias razes. Entreelas, destacamos duas. A primeira est na simples promoo da igualdade decondies.2 Na medida em que o ambiente familiar muito importante paradeterminar o desempenho de crianas e jovens na escola ou no mercado de trabalho,uma eqidade de renda maior melhora as condies dos mais pobres paracompetirem com os demais grupos. Alm disso, sabemos que uma queda nadesigualdade significa uma reduo da distncia entre pobres e ricos. Conformeveremos, entre 2001 e 2004, a renda mdia dos mais pobres aumentouproporcionalmente mais do que a dos demais grupos, o que nos d a segunda razopara acreditar na importncia dessa reduo na desigualdade (ver SHORROCKS, 1983;BARROS; MENDONA, 1995; BARROS et al., 2005). Afinal, se melhorar a distribuiode renda significa necessariamente incrementar as condies de vida dos menosfavorecidos, as transformaes no perodo foram muito bem-vindas.

O objetivo central do estudo investigar os determinantes imediatos dessa quedana desigualdade ocorrida entre 2001 e 2004. Com base em uma srie de simulaescontrafactuais, identificamos e quantificamos a contribuio da demografia, damelhoria nas redes de proteo social do pas e de mudanas relacionadas ao mercadode trabalho. Nesse ltimo caso, isolamos a contribuio das transformaes nadisponibilidade e na remunerao da fora de trabalho. D-se ateno tambm smudanas ocorridas nas associaes e interaes entre esses fatores.

O estudo encontra-se organizado em mais cinco sees alm desta introduo. Aseo 2 busca descrever os acontecimentos recentes na distribuio de renda econtextualiz-los no cenrio dos ltimos 30 anos. Em seguida, passa anlise dascausas dessa queda recente no grau de desigualdade de renda. A seo 3 apresenta asexpresses que relacionam a renda familiar per capita a seus determinantes imediatos.A seo 4 trata da metodologia utilizada para isolar e quantificar a contribuio decada determinante para a queda recente no grau de desigualdade. Na seo 5, osresultados so apresentados e interpretados. Por fim, a seo 6 resume os principaisresultados obtidos e busca especular a partir deles sobre quo sustentvel parece ser arecente queda na desigualdade no Brasil.

Ao longo de todo o trabalho, a desigualdade de renda investigada sempreassociada distribuio de pessoas segundo a renda domiciliar per capita. As

1. Para uma discusso geral sobre desigualdade no Brasil, ver Henriques (2000), Banco Mundial (2003), Herrn (2005) eBarros e Carvalho (2005).2. Para uma anlise dos impactos da pobreza no Brasil sobre o trabalho precoce e o desenvolvimento infantil, verKassouf (2001) e Barros e Mendona (1991).

8 texto para discusso | 1203 | ago 2006

informaes utilizadas so as da Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios(Pnad), do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE). Tambm seutilizam brevemente, na seo 2, informaes da Pesquisa Mensal de Emprego(PME). Como as Pnads at o ano de 2003 no incluam a rea rural da regio Norte,esta foi excluda da pesquisa de 2004 para efeito de comparabilidade com asanteriores.

2 A EVOLUO DA DESIGUALDADE3

Estimativas da desigualdade de renda no Brasil mostram um declnio acentuadodesde 2001. A disponibilidade de informaes sobre a desigualdade de renda no paspara os ltimos 30 anos permite que analisemos no s a magnitude da queda recenteobservada, mas tambm em que medida essa reduo na desigualdade foi a maispersistente nesse perodo.

2.1 O GRAU DE DESIGUALDADE DE RENDA ATUAL

Ao menos quatro das principais medidas de desigualdade concordam que, apesar dasflutuaes, o nvel atual da desigualdade de renda no Brasil hoje o menor dosltimos 30 anos4 (ver grfico 1).

GRFICO 1

Brasil: evoluo temporal da desigualdade de renda familiar per capita 1976-2004

0,5810,602

0,623

0,582

0,615

0,861

0,675

0,680

0,885

0,765

27,3

23,4

33,5

28,2

24,3

21,1

26,7

21,2

29,8

24,1

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1976 1978 1981 1983 1985 1987 1989 1992 1995 1997 1999 2002 2004

Anos

Gini/Theil

10

15

20

25

30

35Razo 20+/20- / Razo 10+/40-

Coeficiente de Gini

ndice de TheilRazo 20+/20-

Razo 10+/40-

Fonte: Estimativas produzidas com base nas Pnads de 1976 a 2004, porm nos anos 1980, 1991, 1994 e 2000 a Pnad no foi a campo.

No entanto, observar apenas essas quatro medidas no suficiente para assegurarque a desigualdade em 2004 tenha sido definitivamente a mais baixa do perodo. Parasaber de forma inequvoca se hoje ela a menor, preciso comparar a curva deLorenz dos diversos anos. O grfico 2A indica que, apesar de a curva para o ano de2004 assemelhar-se a um envelope das curvas para os demais anos, observamos queh vrios cruzamentos.

3. Para mais detalhes, ver Henriques (2000) e Herrn (2005).4. As medidas de desigualdade utilizadas foram: coeficiente de Gini, ndice de Theil-T, razo entre a renda apropriadapelos 10% mais ricos e pelos 40% mais pobres e razo entre a renda apropriada pelos 20% mais ricos e pelos 20%mais pobres.


No entanto, todos esses cruzamentos ocorrem at cerca do 200 centil dadistribuio, conforme podemos visualizar melhor no grfico 2B, o que significa quemedidas de desigualdade que no sejam extremamente sensveis cauda inferior dadistribuio mostraro, como no caso das quatro medidas apresentadas no grfico 1, adesigualdade em 2004 como sendo a menor desde 1976.

GRAFICO 2A

Curvas de Lorenz 1976-2004

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Percentagem acumulada da populao

(Percentagem acumulada da renda)


GRAFICO 2B

Curvas de Lorenz: 40 primeiros centsimos 1976-2004

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30 35 40Percentagem acumulada da populao

(Percentagem acumulada da renda)



2.2 DECLNIO ACENTUADO E PROLONGADO DA DESIGUALDADE

Recentemente, entre 2001 e 2004, houve uma forte reduo na desigualdade derenda no pas. Essa queda, entretanto, no foi a maior nem a mais prolongada dosltimos 30 anos. Podemos observar trs grandes redues na desigualdade de rendaao longo desses anos. A primeira ocorreu no qinqnio 1976/1981, quando ocoeficiente de Gini declinou em quase 7% e o ndice de Theil-T, em 22%. A segundaqueda importante ocorreu no trinio 1989/1992, quando o coeficiente de Gini sereduziu em 8% e o ndice de Theil-T, em 22%. Essas duas quedas foram maiores epelo menos to prolongadas quanto a ocorrida no trinio 2001/2004, quando ocoeficiente de Gini caiu 4% e o ndice de Theil-T, 9%.

2.3 SUSTENTABILIDADE DO DECLNIO ATUAL

De forma a examinar o comportamento ainda mais recente da desigualdade de renda,utilizamos as informaes da PME, que, apesar de cobrir apenas as seis principaisregies metropolitanas (RM) do pas5 e da noo de renda que se pode extrair dela selimitar aos rendimentos do trabalho, temos informaes at maro de 2006, o quenos permite verificar se a reduo na desigualdade, identificada com informaes daPnad, continuou ao longo de 2005. O grfico 3 apresenta a evoluo recente dadesigualdade medida pelo coeficiente de Gini, com base na PME. Conforme essegrfico mostra, a queda na desigualdade certamente continuou durante o primeirosemestre de 2005, embora isso j no seja to evidente para os ltimos meses do ano.6

Portanto, h evidncias de que a queda na desigualdade verificada para o perodo2001-2004 deve ter se estendido para alm desse trinio.

GRFICO 3

Brasil metropolitano: evoluo da desigualdade de renda do trabalho per capita 2001-2006

0,610

0,615

0,620

0,625

0,630

0,635

0,640

0,645

0,650

0,655

0,660

0,665

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Ano/ms

(Coeficiente de Gini)

Mdia mvel centrada de12 meses

Tendncia linear dosltimos 12 meses

Fonte: Estimativas produzidas com base na PME de outubro de 2001 a maro de 2006 e nas Pnads de 2001 a 2004.

Nota: Referem-se s RMs de Belo Horizonte, Porto Alegre, Rio de Janeiro, Salvador e So Paulo.

5. As RMs consideradas so: Recife, Salvador, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, So Paulo e Porto Alegre.6. Gostaramos de agradecer Marcelo Nri por ter nos chamado a ateno sobre esse fato.


2.4 APESAR DA QUEDA RECENTE, A DESIGUALDADE PERMANECE ELEVADA

Como mostra o grfico 4, a fatia da renda total apropriada pelo contingente de 1%dos mais ricos da populao da mesma magnitude daquela apropriada pelos 50%mais pobres. Alm disso, os 10% mais ricos se apropriam de mais de 40% da renda,enquanto os 4% mais pobres se apropriam de menos de 10% dela.

GRFICO 4Evoluo da renda apropriada pelos centsimos da distribuio brasileira

0

20

40

60

80

100

1976 1978 1981 1983 1985 1987 1989 1992 1995 1997 1999 2002 2004

Anos

(Percentagem da renda apropriada)

50% mais pobres

40% seguintes

9% seguintes

1% dos mais ricos


No cenrio internacional,7 o pas continua ocupando uma posio de destaque,caracterizando-se como detentor de um dos mais elevados graus de desigualdade nomundo. Segundo o Pnud (2005), dentre os 124 pases no mundo para os quaisexistem informaes disponveis sobre o grau de desigualdade na distribuio derenda, quase 95% apresentam uma desigualdade menor que a do Brasil.

Uma forma alternativa de verificar que o nvel da desigualdade no pas ainda muito elevado comparar a distribuio de pases no mundo segundo a renda percapita com a distribuio desses pases segundo a renda mdia dos 20% mais pobres.Enquanto 64% dos pases tm renda per capita inferior brasileira, somente 43% tmrenda mdia dos 20% mais pobres menor. Para que o Brasil passasse a ocupar nadistribuio de pases segundo a renda mdia dos 20% mais pobres a mesma posioque tem na distribuio dos pases segundo a renda per capita, a proporo da rendaapropriada pelos 20% mais pobres deveria dobrar. Entre 2001 e 2004, essa proporocresceu cerca de 4% ao ano (a.a.). Assim, caso essa velocidade fosse mantida, seriamnecessrios cerca de 25 anos para que a posio internacional do Brasil com relao renda dos 20% mais pobres se alinhasse com sua posio relativa renda per capita.

7. Para uma viso de como o Brasil se enquadra no contexto latino-americano e mundial, ver Banco Mundial (2005) eFerranti et al. (2004).


3 IDENTIFICANDO-SE OS DETERMINANTES MAIS PRXIMOS DA QUEDA NA DESIGUALDADENesta seo, apresenta-se uma estrutura analtica que permite relacionar a renda percapita das famlias aos seus quatro determinantes mais imediatos. Essa estrutura aproposta por Barros e Camargo (1991).8 Existe uma variedade de expresses quedefinem tal relao, as quais sero deduzidas e analisadas na seqncia.

Se denotarmos por yi a renda do i-simo membro da famlia, ento a renda percapita, y, de uma famlia com n membros ser dada por:

=

=n

iiyn

y1

1

3.1 A RAZO DE DEPENDNCIA

Nosso ponto de partida so os fatores demogrficos. Em princpio, uma famlia pobre ou porque apresenta um nmero de membros muito elevado ou porque contacom um volume limitado de recursos. Assumindo-se que apenas os membros adultostm renda positiva,9 ento a renda per capita pode tambm ser expressa via:

==

Aii

A

A

Aii ynnny

ny 11

onde A denota o conjunto de adultos e nA o nmero de adultos na famlia.10 Assim, se

definirmos que nna A= e

=Ai

iA

yn

r 1

ento a renda per capita pode ser escrita como . ,y a r= onde a denota a proporo deadultos e r a renda por adulto na famlia.

3.2 RENDA DO TRABALHO E NO-DERIVADA DO TRABALHO

A renda por adulto da famlia tem, por sua vez, vrias origens. Podemos reunir essasorigens em dois grandes grupos: a) a renda no-derivada do trabalho, que dependedas transferncias governamentais11 e privadas e da disponibilidade de ativos dafamlia; e b) os rendimentos do trabalho. Assim a renda por adulto de uma famliaresulta da remunerao do trabalho, da disponibilidade de ativos e do acesso proteo social governamental ou privada.

8. Para uma descrio mais detalhada desse arcabouo, ver Barros et al. (2004).9. Na prtica encontramos alguns casos de pessoas com menos de 15 anos com renda. Sempre que isso ocorreu, a rendadesses no-adultos foi atribuda ao chefe da famlia, de tal forma que, ao final, a renda familiar permaneceu inalterada,mas apenas os adultos tinham renda positiva.10. Assumimos que adultos so todas as pessoas com 15 ou mais anos e o chefe da famlia. Dessa forma, toda famliatem sempre ao menos um adulto.11. Nas transferncias esto includas as aposentadorias e penses pblicas e privadas que em parte ou em suatotalidade resultam de contribuies prvias.


Com vista a considerar esses fatores, denotamos por oi a renda no-derivada dotrabalho do i-simo membro da famlia e por ti a renda do trabalho desse membro.Nesse caso, como iii toy += torna-se possvel escrever a renda familiar per capita via:

( )

+=

+=

=

Aii

AAii

AAiii

AAii

A

tn

on

aton

ayn

ay 11.1.1.

logo, caso se definam

=Ai

iA

on

o 1

e

=Aii

A

tn

t 1

ento, a renda per capita pode ser reescrita como sendo ( )toay += . . Essa novaexpresso para a renda familiar per capita incorpora os dois fatores determinantes darenda por adulto, a saber: a renda no-derivada do trabalho por adulto, o, e a rendado trabalho por adulto, t.

3.3 ACESSO AO TRABALHO

Para continuar ampliando a expresso para a renda familiar per capita, necessrioinvestigar os determinantes da renda do trabalho por adulto, t. So basicamente doisos seus determinantes imediatos. Por um lado, a renda do trabalho da famliadepende do acesso de seus membros ao trabalho, isto , em que medida cada membroadulto se encontra ocupado. Se estiver desocupado no poderia ter renda do trabalho.Por outro, a renda do trabalho daqueles que se encontram ocupados depende de suaprodutividade.

Se denotarmos por U o conjunto de adultos na famlia que esto ocupados e pornU o nmero de adultos ocupados na famlia, a renda do trabalho por adulto pode serreescrita como:

==

Uii

UA

U

Aii

A

tnn

ntn

t 11

e, portanto, wut .=onde:

AU nnu =e

=Ui

iU

tn

w 1


da segue que a renda familiar per capita pode ser obtida via12 ( )wuoay .. += . Dessaforma, obtivemos uma nova expresso para a renda per capita, desagregando a rendado trabalho por adulto, t, em seus dois determinantes imediatos: a) a taxa deocupao, u, que no nada mais que a proporo dos adultos da famlia que seencontram ocupados; e b) a produtividade mdia do trabalho, w, medida pelaremunerao mdia dos adultos ocupados.

4 METODOLOGIANa seo anterior apresentamos trs expresses que relacionam a renda per capita decada famlia a seus determinantes imediatos. Dessas expresses segue que adistribuio de renda e da o seu grau de desigualdade so funes da distribuioconjunta dos fatores determinantes.

Nesta seo descrevemos como o grau de desigualdade pode ser expresso comouma funo da distribuio marginal de cada um desses determinantes e da associaoentre eles. Alm disso, mostramos como essas expresses podem ser utilizadas paraobter a contribuio de mudanas em cada uma das distribuies marginais e suasassociaes para explicar a reduo no grau de desigualdade de renda per capitaocorrida entre 2001 e 2004.

Por fim, descrevemos como essas contribuies podem ser empiricamenteobtidas.

4.1 GRAU DE DESIGUALDADE E DISTRIBUIO DE RENDA

Neste estudo no investigamos diretamente os determinantes da desigualdade derenda. Ao contrrio, o procedimento utilizado reconhece que as medidas dedesigualdade so funes da curva de Lorenz e esta da distribuio de renda. Porexemplo, se yF denota a distribuio de renda, e yL sua correspondente curva deLorenz, ento

1

0

1( ) ( )

p

y yy

L p F t dt= e o coeficiente de Gini, , dado por:

( )10

2 ( ) .yp L p dp= Outras medidas de desigualdade podem tambm ser obtidas a partir da curva de

Lorenz. Em termos gerais, temos que uma medida qualquer de desigualdade, , podese expressar como uma funo da distribuio de renda via ( ) yF= .

Assim, obtemos os determinantes da desigualdade de renda investigando osdeterminantes da distribuio de renda. Investiga-se o impacto de cada determinante 12. Caso todos os adultos estejam desocupados, nU = 0, w no poderia ser obtido. Na anlise emprica que se segue,imputamos, nesses casos, um valor para w retirado da distribuio das famlias com w conhecido. Entretanto, para aanlise da presente seo, a forma como w definido nesses casos irrelevante. Por isso, assumiremos que w = 0sempre que nU = 0. Esse arranjo no influencia a renda per capita uma vez que, quando nU = 0, tambm temos que t = 0y u = 0.


sobre a distribuio de renda e da sobre a curva de Lorenz e uma variedade demedidas de desigualdade.

4.2 RELAO ENTRE A DESIGUALDADE E OS COMPONENTES DA DISTRIBUIO CONJUNTA DOS FATORES DETERMINANTES DA RENDA

Na subseo anterior vimos que a renda per capita de cada famlia, y, pode serexpressa via . ,y a r= onde a denota a proporo de adultos e r a renda por adulto.Assim, a distribuio da renda per capita, yF , uma funo da distribuio conjuntade seus fatores determinantes, raF , . Isto , ( )ray FF ,= .13 Portanto, qualquer medidade desigualdade de renda, , pode ser expressa via ( ) ( )( ),y a rF F = = ,indicando que para a desigualdade de renda variar necessrio que algumacaracterstica da distribuio conjunta dos determinantes mais imediatos da renda,

raF , , varie.

O objetivo deste estudo avaliar como as distintas mudanas ocorridas nadistribuio dos fatores determinantes da renda entre 2001 e 2004 contriburam paraa queda no grau de desigualdade. De imediato, duas questes se colocam: a) Comoexpressar a distribuio conjunta dos determinantes de tal forma que se possaidentificar e seus componentes?; b) Como isolar a contribuio de cada um dessescomponentes para a reduo no grau de desigualdade de renda? Nesta subseo e nasduas seguintes tratamos da primeira dessas questes. A segunda analisada nas trsltimas subsees.

Uma possibilidade seria aproveitar que rrara FFF =, para decompor a reduono grau de desigualdade em um componente devido a mudanas na distribuio darenda familiar por adulto, rF , e outro devido a mudanas na distribuio daproporo de adultos condicionada renda familiar por adulto, raF . Embora estapossa ser uma decomposio de interesse em determinadas situaes, a forma comoela trata os dois determinantes assimtrica enquanto, em geral, o que se deseja isolar e quantificar trs tipos de mudanas ocorridas na distribuio dessesdeterminantes: a) mudanas na distribuio marginal da proporo de adultos, aF ; b)mudanas na distribuio marginal da renda por adulto, rF ; e c) mudanas naassociao entre esses dois determinantes, .a rA >

Para descrever como a distribuio conjunta pode ser expressa como uma funodesses trs fatores, necessrio apresentar antes uma forma alternativa de representarvariveis aleatrias definidas em populaes finitas.

13. Note-se que, como ray .= uma identidade sempre vlida, a funo depende apenas da distribuioconjunta, raF , . Caso a relao entre a renda per capita e seus determinantes fosse varivel no tempo ou espao, deveria tambm depender dessa relao.


4.3 VARIVEIS ALEATRIAS E DISTRIBUIO DE RENDA EM POPULAES FINITAS

Por definio, uma varivel aleatria uma funo que associa cada indivduo nouniverso a um nmero real, por exemplo, a renda per capita da famlia qualpertence. Vamos assumir em toda a anlise que se segue que a populao de interesse, , finita e que tem n elementos, { }1,..., n = .

Suponha-se que gostaramos de construir uma varivel aleatria x para repre-sentar uma dada caracterstica em questo, por exemplo, a proporo de adultos nafamlia qual a pessoa pertence. Utilizando-se o fato de que a populao finita,podemos decompor a construo dessa varivel aleatria em duas etapas. Na primeira,associamos a cada indivduo no universo, , sua posio na distribuio da varivelaleatria x a ser construda. Denominamos xR essa funo indicativa da posio. Parasimplificar a exposio, assumimos que todos os valores que as variveis aleatriaspodem assumir so distintos. Nesse caso, a funo xR encontra-se bem definida.

14

Mais precisamente, para todo , ( )xR denota o nmero de indivduos quetem a caracterstica x inferior dele, isto , ( ) { }# : ( ) ( )xR x x = .

Em uma segunda etapa, para completarmos a construo da varivel aleatria x,associamos a cada posio na distribuio um valor, um nmero real. Note-se que essenmero nada mais ser que os quantis da distribuio, isto , o inverso da funo dedistribuio acumulada, ( )1 /xF t n , que na literatura sobre distribuio de rendanormalmente chamamos de Parada de Pen. Ao final temos que:

( ) ( )( )1 /x xx F R n = .No caso da renda per capita, essa expresso apenas indica que a da famlia qual

a pessoa pertence pode ser obtida da posio da pessoa na distribuio de renda,( )yR , e da renda familiar per capita associada a essa posio na distribuio derenda, ( )( )1 /y yF R n . Note-se que, da expresso vista anteriormente, segue que

( ) ( )( ) .x xR n F x= . Portanto, pode-se obter a funo de ordenao uma vezconhecida a varivel aleatria e sua distribuio.

Em suma, vimos que toda varivel aleatria em uma populao finita podealternativamente ser representada pelo par ( )xx FR , . Esse resultado utilizado naseqncia para se obter uma representao alternativa da distribuio conjunta deduas variveis aleatrias em uma populao finita.

4.4 DISTRIBUIO CONJUNTA, VARIVEIS ALEATRIAS E ASSOCIAO EM POPULAES FINITAS

Dado um par de variveis aleatrias ( )yx, , vimos que se pode represent-loalternativamente pela dupla de pares ( ) ( )( )yyxx FRFR ,,, . Alm disso, se definirmos( )1> = xyyx RRA , temos que o par de variveis aleatrias ( )yx, pode alternadamente ser 14. Na prtica, valores idnticos ocorrem. Felizmente, a metodologia aqui descrita pode facilmente ser estendida paraincorporar essa situao. Nesses casos, basta aleatorizar a ordenao.


representado por ( )yxyxx AFFR >,,, , uma vez que do par ( )yx RR , se pode obter o par( )yxx AR >, e inversamente desse par pode-se obter ( )yx RR , , dado que ( )xyxy RAR >= .Denominaremos yxA > a associao entre x e y, uma vez que )(iA yx > a

posio na distribuio de y que tem a pessoa que ocupa a i-sima posio nadistribuio de x. Quando iiA yx => )( , teremos que a correlao de ordem entre x ey perfeita. Nesse caso, a ordenao da populao segundo os valores de x ser igual asua ordenao segundo os valores de y. As ordenaes sero inversas quando

1)( +=> iniA yx .Em suma, o par de variveis aleatrias ( )yx, pode ser representado por

( ) ( )( )yyxx FRFR ,,, ou ( )( )yxyxx AFFR >,,, . Essa segunda alternativa prefervel porseparar os componentes que definem a distribuio conjunta daqueles necessriospara se obter o par de variveis aleatrias de sua distribuio conjunta.

Note-se que para ( )yx, e ( )wz, terem a mesma distribuio conjunta necessrio e suficiente que zx FF = , wy FF = e wzyx AA >> = . Portanto, adistribuio conjunta determinada pela trinca ( )yxyx AFF >,, . Qualquer mudanana distribuio conjunta de duas variveis decorre necessariamente ou de mudanasna distribuio marginal de uma das duas variveis, ( )yx FF , , ou da associao entreelas, yxA > . Essa formulao mostra-se particularmente til para identificar equantificar a contribuio dos determinantes da renda e para explicar mudanas nograu de desigualdade.

Sem grande abuso notacional, iremos escrever que ( )yxyxyx AFFF >= ,,, . Issoresponde primeira das questes j colocadas: Como expressar a distribuioconjunta dos determinantes de tal forma que se possa identificar seus componentes?Nas prximas subsees, passamos a tratar da segunda questo: Como isolar acontribuio de cada um desses componentes para a reduo no grau de desigualdadede renda?

4.5 ISOLANDO-SE O IMPACTO DOS FATORES DEMOGRFICOS

Dado que ray .= , segue que a distribuio de renda funo da distribuioconjunta desses fatores e, portanto, que o grau de desigualdade de renda, , pode serexpresso via: ( ) ( )( ), ,y a r a rF F F A > = = . Assim, uma possvel forma dedefinir a contribuio de mudanas na distribuio da renda por adulto para a quedana desigualdade de renda, r ,

( )( ) ( )( ) ( )( )1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, , , , , ,r a r a r a r a r a r a rF F A F F A F F A> > > = = onde o subscrito 1 denota a situao final (2004) e o 0, a situao inicial (2001); emparticular, 1 denota o grau de desigualdade em 2004 e 0 , o correspondente valorem 2001. Dessa forma, ( )( )rara AFF > ,1,0,1 ,, denota a desigualdade que seriaobservada em 2004, caso apenas a distribuio da renda familiar por adulto no


tivesse se alterado. Portanto, ( )( )1, 0, 1, 1, ,a r a rF F A > indica quo mais elevadaseria a desigualdade em 2004, caso a distribuio da renda familiar por adulto notivesse se alterado, isto , permanecesse igual verificada em 2001, rF ,0 .

Similarmente, a contribuio de mudanas na distribuio da proporo deadultos, a , para explicar a queda na desigualdade pode ser definida via:

( )( ) ( )( )rarararaa AFFAFF >> = ,1,0,1,1,0,0 ,,,,Por fim, a contribuio de mudanas na associao entre a proporo de adultos

e a renda por adulto, ra > , para explicar a queda na desigualdade, pode ser expressapor:

( )( ) ( )( ) ( )( )0, 0, 0, 0, 0, 1, 0 0, 0, 1,, , , , , ,a r a r a r a r a r a r a rF F A F F A F F A> > > > = = Note-se que, graas forma seqencial como foram definidas essas

contribuies, a soma de todas elas igual reduo no grau de desigualdade derenda verificada no perodo:

0 1r a a r> + + = Embora essas expresses definam precisamente cada uma das contribuies, elas

no indicam como operacionalmente poderiam ser obtidas. Neste estudo, para obtercada uma dessas contribuies, construmos pares de variveis aleatrias com asdistribuies conjuntas contrafactuais presentes nessas expresses: ( )rara AFF >,1,0,1 ,, e( )rara AFF >,1,0,0 ,, .

No primeiro caso, construmos ( )*, ra e no segundo, o par ( )**, ra , onde ( )ra,tem a distribuio de 2004, ( )rarara AFFF >= ,1,1,1, ,, , e ( )( )xFFx xx ,11,0* = . Nesse caso,temos que ( )rarara AFFF >= ,1,0,1, ,,* e ( )rarara AFFF >= ,1,0,0, ,,** . Assim, se *1 ary = e

**2 ray = , ento ( )raray AFFF >= ,1,0,1 ,,1 e ( )raray AFFF >= ,1,0,0 ,,2 . Por

conseguinte, as trs contribuies podem ser alternativamente obtidas via:

( )1 1r yF = ( ) ( )

12 yyaFF =

( )20a r yF> = onde ( )

1yF simplesmente a desigualdade associada varivel aleatria 1y e ( )2yF

a desigualdade associada a 2y .


4.6 ISOLANDO-SE O IMPACTO DA RENDA NO-DERIVADA DO TRABALHO

Na seo 3 vimos que tor += . Da segue que a distribuio de renda por adulto, r, funo da distribuio conjunta desses fatores, ( )tor FF ,= e, portanto, que o graude desigualdade de renda, , pode ser expresso por:

( )( ) ( )( )( ), , , , , ,a r a r a o t o t a rF F A F F F A A> > > = = Portanto, uma forma de definir a contribuio de mudanas na distribuio da

renda do trabalho, t , para a queda na desigualdade de renda per capita seria:( )( )( ) ( )( )( )== >>>> ratotoaratotoat AAFFFAAFFF ,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1 ,,,,,,,,

( )( )( )1, 1, 0, 1, 1, 1, , , ,a o t o t a rF F F A A> >= De forma similar, a contribuio de mudanas na distribuio da renda no-

derivada do trabalho, o , para a queda na desigualdade poderia ser obtida via:( )( )( ) ( )( )( )ratotoaratotoao AAFFFAAFFF >>>> = ,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1 ,,,,,,,,

Por fim, a contribuio de mudanas na associao entre a renda no-derivadado trabalho e a renda do trabalho, to > , para a queda na desigualdade pode serexpressa por:

( )( )( ) ( )( )( )== >>>>> ratotoaratotoato AAFFFAAFFF ,1,1,0,0,1,1,0,0,0,1 ,,,,,,,,( )( ) ( )( )( )ratotoarara AAFFFAFF >>> = ,1,1,0,0,1,1,0,1 ,,,,,,

Note-se que a soma dessas contribuies igual contribuio da distribuioda renda por adulto, r , isto , rtoto =++ > .

Embora essas expresses definam precisamente cada uma das contribuies, comona subseo anterior, elas no indicam como tais contribuies poderiam seroperacionalmente obtidas. Para obt-las construmos pares de variveis aleatrias com asduas distribuies utilizadas nessas expresses: ( )toto AFF >,1,0,1 ,, e ( )toto AFF >,1,0,0 ,, .

No primeiro caso, utilizamos ( )*, to e, no segundo ( )**, to , onde, como na seoanterior, ( )to, tem a distribuio de 2004, ( )toooto AFFF >= ,1,1,1, ,, , e define-se

( )( )xFFx xx ,11,0* = . Portanto, se *1 tor += e **2 tor += , ento ( )totor AFFF >= ,1,0,1 ,,1e ( )totor AFFF >= ,1,0,0 ,,2 . Definidos, dessa forma, 1r e 2r diferem de r tanto porquepossuem distintas distribuies, como porque suas ordenaes so, em princpio,distintas, levando-se a que no seja necessariamente verdadeiro que rara AA >> =1 eque rara AA >> =2 . Assim, se definssemos 13 .ray = no teramos que

( )( )ratotoay AAFFFF >>= ,1,1,0,1,1 ,,,,3


conforme seria necessrio. Ao invs disso, teramos apenas que

( )( )13 ,1,1,0,1,1

,,,, ratotoay AAFFFF >>=

necessrio, portanto, obter, a partir de 1r e 2r , variveis com a mesmadistribuio que, no entanto, tenham a mesma ordenao que r, de tal forma quepossamos manter constante a associao entre a e r, raA > . Note-se que, para isso,basta fazer

( ) ( )( )1 11 1 ()r rr r R R =e:

( ) ( )( )212 2 ( )r rr r R R = Nesse caso, as contribuies poderiam ser obtidas via:

( )3 1o yF = ( ) ( )

34 yyoFF =

( ) ( )41 yyto

FF = >onde:

13 .ray = e 24 .ray = .

4.7 ISOLANDO-SE O IMPACTO DOS DEMAIS DETERMINANTES DA RENDA

A contribuio dos demais determinantes obtida seqencialmente utilizando-seessencialmente o mesmo procedimento. As expresses usadas para obter a contribuiode todos os determinantes da renda encontram-se nas tabelas 1A a 1D. Vale a penaressaltar que, na medida em que prosseguimos, seqencialmente, para camadas maisprofundas dos determinantes, torna-se necessrio ajustar a ordenao das variveisreferentes s camadas anteriores, para que a ordenao dessas variveis no se altere.


TABELA 1AExpresses para clculo da contribuio dos fatores determinantes da distribuio de renda

Caractersticas da distribuio conjunta dos determinantes Expresses

a rA > ( )20a r yF> = aF ( ) ( )2 1a y yF F = rF ( )1 1r yF = o tA > ( ) ( )1 4o t y yF F> = oF ( ) ( )4 3o y yF F = tF ( )3 1t yF = u wA > ( ) ( )3 6u w y yF F> = uF ( ) ( )6 5u y yF F = wF ( )5 1w yF =

TABELA 1BExpresses para as rendas per capita contrafactuais e suas correspondentes distribuies

Renda per capita Expresses Distribuio

y .y a r= ( )1, 1, 1,, ,a r a rF F A >1y *1 .y a r= ( )1, 0, 1,, ,a r a rF F A >2y * *2 .y a r= ( )0, 0, 1,, ,a r a rF F A >3y 3 1.y a r= ( )( )1, 1, 0, 1, 1,, , , ,a o t o t a rF F F A A> > 4y 4 2.y a r= ( )( )1, 0, 0, 1, 1,, , , ,a o t o t a rF F F A A> > 5y 5 3.y a r= ( )( )( )1, 1, 1, 0, 1, 1, 1,, , , , , ,a o u w u w o t a rF F F F A A A> > > 6y 6 4.y a r= ( )( )( )1, 1, 1, 0, 1, 1, 1,, , , , , ,a o u w u w o t a rF F F F A A A> > >

( )( )* 10, 1,x xx F F x= ( )( )1 ii i x xx x R R=


TABELA 1CExpresses para as rendas por adulto contrafactuais e suas correspondentes distribuies

Renda por adulto Expresses Distribuio

r r o t= + ( )1, 1, 1,, ,o t o tF F A >1r *1r o t= + ( )1, 0, 1,, ,o t o tF F A >2r * *2r o t= + ( )0, 0, 1,, ,o t o tF F A >3r 3 1r o t= + ( )( )1, 1, 0, 1, 1,, , , ,o u w u w o tF F F A A> > 4r 4 2r o t= + ( )( )1, 0, 0, 1, 1,, , , ,o u w u w o tF F F A A> >

( )( )* 10, 1,x xx F F x= ( )( )1 ii i x xx x R R=TABELA 1D

Expresses para as rendas do trabalho por adulto contrafactuais e suas correspondentesdistribuies

Renda do trabalho por

adultoExpresses Distribuio

t .t u w= ( )1, 1, 1,, ,u w u wF F A >1t *1 .t u w= ( )1, 0, 1,, ,u w u wF F A >2t * *2 .t u w= ( )0, 0, 1,, ,u w u wF F A >

( )( )* 10, 1,x xx F F x=5 ANLISE DOS RESULTADOS

Entre 2001 e 2004, apesar da estagnao econmica, h uma queda acentuada nograu de desigualdade na distribuio da renda. Nesta seo, com base na metodologiadesenvolvida anteriormente, apresentamos e analisamos estimativas da importncia demudanas na distribuio dos determinantes mais prximos da renda (identificadosna seo 3) e suas associaes para explicar a queda recente na desigualdade de rendaper capita. Os resultados obtidos encontram-se nas tabelas 2A a 2D e 3.15

15. Nessas tabelas, diferentes medidas de desigualdade so utilizadas. A medida de desigualdade em renda per capitaque aparece na tabela 2 o coeficiente de Gini. Para expressar a desigualdade dos fatores determinantes, optou-se, emgeral, pela razo entre a renda dos 20% superiores e dos 20% inferiores da distribuio. A nica exceo foi a medidaque expressa a desigualdade em renda no-derivada do trabalho. Nesse caso, utilizou-se a razo entre os 10%superiores e os 60% inferiores da distribuio. Isso porque, para esse fator, bastante comum observar ampla incidnciade zeros nos primeiros dcimos da distribuio.


TABELA 2AContribuio da percentagem de adultos, da renda familiar por adulto e associaes para explicara reduo no grau de desigualdade em renda per capita entre 2001 e 2004(Em %)

Simulaes

Grau de

desigualdade

(Coeficiente de

Gini)

Contribuio para

a reduo na

desigualdade

(%)

Determinantes

Situao em 2001 59,3

Se as distribuies de renda familiar por adulto

e da percentagem de adultos de 2004 fossem

iguais s de 2001

59,5 -5 Associao entre a percentagem de adultos e a

renda por adulto

Se a distribuio de renda familiar por adulto de

2004 fosse igual de 2001

59,3 7 Distribuio da percentagem de adultos

Situao em 2004 56,9 99 Distribuio da renda familiar por adulto

Fonte: Estimativas produzidas com base nas Pnads de 2001 e 2004.

TABELA 2B

Contribuio da renda do trabalho, da renda no-derivada do trabalho e associaes para explicara reduo no grau de desigualdade em renda per capita entre 2001 e 2004(Em %)

Simulaes

Grau de

desigualdade

(Coeficiente de

Gini)

Contribuio para

a reduo na

desigualdade

(%)

Determinantes

Situao em 2001 59,3

Se as distribuies de renda familiar por adulto

e da percentagem de adultos de 2004 fossem

iguais s de 2001

59,5 -5 Associao entre a percentagem de adultos e a

renda por adulto

Se a distribuio de renda familiar por adulto de

2004 fosse igual de 2001


Se as distribuies de rendas do trabalho e do

no-trabalho por adulto de 2004 fossem iguais

s de 2001

58,9 16 Associao entre a renda derivada do trabalho

por adulto e a no-derivada

Se a distribuio de renda do trabalho por

adulto de 2004 fosse igual de 2001

58,0 36 Distribuio de renda no-derivada do trabalho

Situao em 2004 56,9 47 Distribuio da renda do trabalho por adulto



TABELA 2CContribuio da taxa de ocupao, da renda do trabalho por trabalhador e associaes paraexplicar a reduo no grau de desigualdade em renda per capita entre 2001 e 2004(Em %)

Simulaes

Grau dedesigualdade

(Coeficiente deGini)

Contribuio paraa reduo nadesigualdade

(%)

Determinantes

Situao em 2001 59,3

Se as distribuies de renda familiar por adultoe da percentagem de adultos de 2004 fossemiguais s de 2001

59,5 -5 Associao entre a percentagem de adultos e arenda por adulto

Se a distribuio de renda familiar por adulto de2004 fosse igual de 2001


Se as distribuies de rendas do trabalho e dono-trabalho por adulto de 2004 fossem iguaiss de 2001

58,9 16 Associao entre a renda derivada do trabalhopor adulto e a no-derivada

Se a distribuio de renda do trabalho poradulto de 2004 fosse igual de 2001

58,0 36 Distribuio de renda no-derivada do trabalho

Se as distribuies de renda do trabalho portrabalhador e da percentagem de adultosocupados de 2004 fossem iguais s de 2001

58,1 -4 Associao entre a percentagem de adultosocupados e a renda derivada do trabalho portrabalhador

Se a distribuio de renda do trabalho portrabalhador de 2004 fosse igual de 2001

58,0 5 Distribuio de renda derivada do trabalho portrabalhador

Situao em 2004 56,9 46 Distribuio da renda do trabalho portrabalhador


TABELA 2D

Contribuio da qualificao do trabalhador, qualidade do posto e associaes para explicar areduo no grau de desigualdade em renda per capita entre 2001 e 2004(%)

Simulaes

Grau de

desigualdade

(Coeficiente

de Gini)

Contribuio

para a reduo

na desigualdade

(%)

Determinantes

Situao em 2001 59,3

Se as distribuies de renda familiar por adulto e da

porcentagem de adultos de 2004 fossem iguais s de 200159,5 -5

Associao entre a percentagem de adultos e

a renda por adulto

Se a distribuio de renda familiar por adulto de 2004 fosse

igual de 200159,3 7 Distribuio da percentagem de adultos

Se as distribuies de renda do trabalho por adulto e renda

do no-trabalho por adulto de 2004 fossem iguais s de

2001

58,9 15

Associao entre renda derivada do trabalho

por adulto e renda no derivada do trabalho

por adulto

Se a distribuio de renda do trabalho por adulto de 2004

fosse igual de 200158,1 35

Distribuio de renda no-derivada do

trabalho

Se as distribuies de renda do trabalho por trabalhador e

da porcentagem de adultos ocupados de 2004 fossem iguais

de 2001

58,1 -1

Associao entre a percentagem de adultos

ocupados e a renda derivada do trabalho por

trabalhador

Se a distribuio de renda do trabalho por trabalhador de

2004 fosse igual de 200158,0 4

Distribuio de renda derivada do trabalho

por trabalhador

Se as distribuies da qualidade do posto de trabalho e a

qualificao dos trabalhadores de 2004 fossem iguais s de

2001

57,8 6Associao entre a qualidade do posto de

trabalho e a qualificao dos trabalhadores

Se a distribuio da qualidade do posto de trabalho de 2004

fosse igual de 200157,6 11 Distribuio da qualificao dos trabalhadores

Situao em 2004 56,9 28Distribuio da qualidade dos postos de

trabalho

Fonte: Estimativas produzidas com base na Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios (Pnad) de 2001 e 2004.


TABELA 3Evoluo da distribuio dos fatores determinantes da renda per capita entre 2001 e 2004

2001 2004Variao

(2004-2001)

Fatores determinantes

Mdia

Desigualdade

(Razo entre

os 20%

superiores e

os 20%

inferiores)

Desigualdade

(Razo entre

os 10%

superiores e

os 60%

inferiores)

Mdia

Desigualdade

(Razo entre

os 20%

superiores e

os 20%

inferiores)

Desigualdade

(Razo entre

os 10%

superiores e

os 60%

inferiores)

Mdia

Desigualdade

(Razo entre

os 20%

superiores e

os 20%

inferiores)

Desigualdade

(Razo entre

os 10%

superiores e

os 60%

inferiores)

Renda per capitaa

405 26,9 2,54 394 21,9 2,23 -2,6 -18,5 -12,5

Percentagem de adultos (15 anos e mais) 71,2 2,48 0,30 72,9 2,42 0,29 2,3 -2,7 -3,0

Renda por adultoa

544 19,4 2,13 519 15,9 1,86 -4,8 -17,9 -12,8

Renda no-derivada do trabalho por

adulto

108 - 214 111 - 32,7 3,0 - -84,7

Renda do trabalho por adulto 436 59,4 2,78 408 53,6 2,53 -6,9 -9,9 -9,0

Percentagem de adultos ocupados 61,8 6,11 0,41 63,3 5,91 0,40 2,4 -3,2 -3,1

Renda do trabalho por trabalhador 732 21,0 2,10 665 18,9 1,92 -10,0 -9,9 -8,3

Fontes: Estimativas produzidas com base nas Pnads de 2001 e 2004.a Todos as rendas esto expressas em reais de 2004.

5.1 A IMPORTNCIA DA DEMOGRAFIA

J vimos que a renda familiar per capita pode ser escrita como o produto entre apercentagem de adultos na famlia e a renda por adulto. Portanto, a reduo nadesigualdade de renda per capita uma funo de mudanas: a) na distribuio dapercentagem de adultos na famlia; b) na distribuio da renda por adulto; e c) naassociao entre essas duas distribuies.

As estimativas apresentadas na tabela 2A mostram que a evoluo na distribuioda percentagem de adultos na famlia responsvel por apenas 7% da reduo nadesigualdade de renda per capita, ocorrida entre 2001 e 2004. A baixa contribuiodesse fator pode ser explicada pela ausncia de mudanas significativas em suadistribuio durante o perodo. Como podemos observar na tabela 3, a percentagem deadultos na famlia aumentou pouco mais de 2%, entre 2001 e 2004, e a desigualdadeem sua distribuio caiu cerca de 3%.

A associao entre a distribuio da percentagem de adultos na famlia e a rendapor adulto no contribuiu em nada para explicar a queda na desigualdade de rendaper capita. Em verdade, sua contribuio foi negativa (-5%).

Portanto, praticamente toda queda na desigualdade de renda nesse perodo podeser explicada por mudanas na distribuio da renda por adulto. De acordo com atabela 3, apesar de a mdia desse fator ter cado 5%, entre 2001 e 2004, adesigualdade em sua distribuio se reduziu em 18%.


5.2 A IMPORTNCIA RELATIVA DA RENDA DERIVADA DO TRABALHO E DA NO-DERIVADA16

Dada a importncia da distribuio da renda por adulto, o prximo passo foidecompor sua contribuio. Sabemos que a renda por adulto pode ser escrita como asoma da renda derivada do trabalho por adulto e da renda no-derivada.

As estimativas apresentadas na tabela 2B mostram que a mudana nadistribuio da renda no-derivada do trabalho por adulto responsvel por 36% dareduo na desigualdade de renda per capita ocorrida entre 2001 e 2004. Como sepode observar na tabela 3, a desigualdade na distribuio desse fator caiu 85%.

Com relao mudana na distribuio da renda do trabalho por adulto,observamos que sua contribuio para explicar a reduo recente na desigualdade derenda per capita de 47%. A tabela 3 revela que, apesar de a renda do trabalho por adultoter declinado cerca de 7% no perodo, a desigualdade em sua distribuio caiu 10%.

A associao entre as distribuies da renda no-derivada do trabalho por adultoe da renda do trabalho por adulto tambm se mostrou importante para explicar aqueda na desigualdade de renda ocorrida no perodo, tendo contribudo com 16%.

5.3 A IMPORTNCIA DO ACESSO AO TRABALHO E SUA REMUNERAO

Vimos que, entre os determinantes imediatos da renda do trabalho por adulto, adistribuio da renda do trabalho o fator mais relevante para explicar a queda nadesigualdade de renda per capita ocorrida entre 2001 e 2004. Portanto, avanaremosem nossa seqncia de decomposies, abrindo a contribuio desse fator.

A renda do trabalho por adulto o produto entre a taxa de ocupao dosmembros adultos da famlia e a renda do trabalho por trabalhador. De acordo com asestimativas apresentadas na tabela 2C, as mudanas na distribuio da taxa deocupao no foram importantes para explicar a queda na desigualdade de renda percapita, tendo esse fator apresentado uma contribuio de apenas 5%. Essa baixacontribuio deve-se ao fato de a distribuio da taxa de ocupao praticamente noter se alterado entre 2001 e 2004, conforme indica a tabela 3.

Com relao s transformaes na distribuio da renda do trabalho portrabalhador, temos que sua contribuio para explicar a queda recente nadesigualdade de renda per capita de 46%. Apesar da reduo de 10% na mdia dadistribuio desse fator, o seu grau de desigualdade declinou tambm cerca de 10%.

A associao entre as distribuies da taxa de participao e da renda do trabalhopor trabalhador no se mostrou importante para explicar a queda de desigualdade derenda ocorrida no perodo.

6 CONSIDERAES FINAISNeste estudo, verificamos que a desigualdade vem declinando desde 2001 de formaacentuada e contnua. Como conseqncia, a desigualdade atual a menor dos

16. Ao trabalhar neste artigo, tomamos conhecimento de outros trs trabalhos que tambm buscam isolar o impacto dediferentes fontes de renda para a queda na desigualdade: Hoffman (2006), Soares (2006) e Kakwani, Neri e Son (2006).


ltimos 30 anos, pelo menos segundo os ndices mais usuais. Contudo, bemverdade que a proporo da renda apropriada pelos 10% mais pobres era maior nofinal dos anos 1970 e incio dos anos 1980 do que atualmente.

Esse declnio recente no o nico nem o de maior magnitude ocorrido aolongo dos ltimos 30 anos. Tanto o final dos anos 1970 como o incio dos anos 1990tambm foram marcados por acentuadas redues no grau de desigualdade.

Contudo, a desigualdade de renda permanece alta, com o contingente de 1%dos mais ricos e os 50% mais pobres da populao se apropriando de essencialmentea mesma parcela da renda total. O nvel de desigualdade atual permanece to elevadoque, para o pas se alinhar com o padro internacional, seria necessrio que o grau dedesigualdade continuasse a declinar, velocidade observada ao longo do ltimotrinio, por mais 25 anos.

Nosso bom desempenho, em termos de combate desigualdade, levantainmeras questes. Quais suas conseqncias sobre a pobreza? Quais seusdeterminantes imediatos? Em que medida esse processo sustentvel? Que polticaspoderiam facilitar sua sustentabilidade?

Neste estudo, investigamos os determinantes imediatos do declnio recente nograu de desigualdade de renda. Os resultados encontrados apontam para umavariedade de fatores. Mais de 1/3 desse declnio resultou da evoluo da renda no-derivada do trabalho, apesar de esta representar menos de 1/4 da renda total.Mudanas na distribuio da renda do trabalho explicam menos da metade da quedaobservada na desigualdade, embora essa renda represente mais de 3/4 da renda total.Tambm importante para a queda no grau de desigualdade foi a reduo naassociao entre essas duas fontes de renda.

A parcela da queda na desigualdade que decorreu de mudanas na renda dotrabalho definitivamente no resultou de mudanas no acesso ao trabalho, mas demudanas na distribuio das remuneraes dos trabalhadores.

Em suma, vimos que a recente queda na desigualdade foi o resultado de fatores,vinculados tanto ao mercado de trabalho como ao desenvolvimento de redes efetivasde proteo social. Na medida em que a diversificao for imprescindvel para asustentabilidade do declnio na desigualdade de renda, a evidncia aqui apresentada bastante otimista.

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Instituto de Pesquisa Econmica Aplicada Ipea 2006

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