ist-matemat.at.ua · web viewІталійський математик Леонардо...

Математика, 6 клас Коваленко О.І.

Тема: Розв’язування рівнянь, використовуючи основну властивість пропорції

Мета: навчальна

закріпити знання про пропорцію, основну властивість пропорції; виробити вміння і відпрацьовувати стійкі навички розв’язування рівнянь на

основі властивостей пропорції; формувати вміння розв’язувати задачі з допомогою рівнянь;

виховна виховувати інтерес до вивчення математики; виховувати любов до природи;

розвиваюча формувати полікультурну та інформаційну компетентність, використовуючи для

цього додаткову інформацію з історії математичних відкриттів; Тип уроку: застосування знань, умінь та навичокОбладнання: комп’ютер, презентація, проектор, роздатковий матеріал по темі.

План урокуІ. Організація класу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

ІV. Лекційний фрагмент. Кросворд.

V. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

VІ. Формування умінь і навичок розв’язувати рівняння на пропорції.

VІІ. Застосування вмінь і навичок на практиці. Робота в групах.

VІІІ. Підсумок уроку.

ІХ. Додаткові завдання.

Х. Домашнє завдання.

Пропорції. Розв’язання рівнянь. Сторінка 1


Хід урокуІ. Організація класу

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Наявність та правильність виконання домашнього завдання перевіряють асистенти на початку уроку. Звіт асистентів.

№ 663а) 3:5≠6:20; б) 7:6=3,5:3№ 664Так, пропорція за властивістю пропорції, крайні члени 45 і 7№ 6677:8=х:9; 8:7=9:х; № 6703:5=6:10; 7:4=21:12

ІІІ. Актуалізація опорних знаньУсний рахунок (Слайд 2)

Обчисліть і результати запишіть у рядок:34

:0,75 2 125

:2,04 32

: 34

1 12

: 12

1:15 1 :0,125

Результат ряд чисел: 1 1 2 3 5 8Якщо уважно розглянути отриманий ряд чисел і

продовжити його за правилом: де кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх тоді утвориться ряд 1,1,2,3,5,8,13,21,34,... і т.д., який називається рядом Фібоначчі.

Слайд 3. Італійський математик Леонардо Пізанський (1180-1240) за прізвиськом Фібоначчі, що означає „син добродушного", гуляючи по лісу, звернув увагу на те, що, коли паросток ахілеї пробивається з-під землі, у нього виростає тільки один маленький листочок, потім на стеблі з'являється ще один, потім - два, а потім - три, а потім, число листків наростає

у відповідності: 1,2,3,5,8,13,21,.... Слайд 4. Таку ж саму закономірність він отримав, контролюючи кількість пелюсток у різних квітів. Так, іриси мають по 3 пелюсточки; лютики мають по 5



пелюсток; деякі дельфініуми - по 8; золотоцвіт - 13; у деяких айстр їх 21, у маргариток їх майже завжди 34, 55, або 89 пелюсток.

Слайд 5. Вважають також, що коли необхідно розбити квітник, то не слід смуги робити однакової ширини. Краще буде, якщо ширина однієї смуги відноситься до ширини другої, як 5:8 або 8:13. Це відношення носить

назву гармонійного поділу або «золотий переріз».Слайд 6. Золотий переріз – це пропорційне ділення відрізка на нерівні частини так,

що менший відрізок відноситься до більшого, як більший до всього відрізка. Це відношення дорівнює 1,618…. Принцип золотого перерізу був відкритий ще у глибокій старовині. Знамениті єгипетські піраміди в Гізі засновані на пропорції золотого перерізу. З золотим перерізом пов’язано ім’я італійського математика Фібоначчі. Видатні майстри живопису Леонардо да Вінчі, Тиціан, Рафаель в основу своїх

безсмертних творінь поклали золоту пропорцію або золотий переріз. Слайд 7, Слайд 8, Слайд 9.

Слайд 10.

Термін «пропорційний» походить від латинського слова proportionalis, яке означає «такий, що має правильне співвідношення між частинами та цілим».

Учення про відношення та пропорції стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слабше натягнуто струну, тим нижчий звук вона дає, а чим тугіше натягнуто струну, тим звук вищий.

Але в музичному інструменті не одна струна, а кілька. Щоб усі вони під час гри звучали узгоджено, їх довжини повинні перебувати в певному відношенні. Тому вчення про відношення та пропорції і називалось у греків музикою.



Музика, пропорція, природа… Що спільного в цих різних поняттях? Відповідь на це запитання одержимо, розгадавши кросворд, а за одне й повторимо правила про пропорцію.Що називається пропорцією?Основна властивість пропорції.

Слайд 11. Кросворд:1. Як називаються члени пропорції a і d?2. Як називаються члени в пропорції в і с?3. Як називається пропорція, значення лівої та правої частин якої є одне і те ж саме число?4. Як називається другий член відношення?5. Яким математичним терміном можна замінити слово «відношення»?Ми знайшли відповідь – це слово «КРАСА»

V. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.З пропорцією ви зустрінетесь на уроках алгебри, геометрії, фізики, хімії, географії, біології, образотворчого мистецтва, трудового навчання і музики.За її допомогою можна розв’язувати задачі, знаходити відстані на карті і місцевості, робити досліди, обчислювати відсотки і просто малювати.Архітектор, скульптор, художник, музикант, лікар і фармацевт, інженер – всі вони знають і знайомі з пропорцією та її властивостями.

Тому і сьогоднішній урок ми присвячуємо розв’язуванню рівнянь на пропорції.

VІ. Формування умінь і навичок розв’язувати рівняння на пропорції

1. Слайд 12. З даних чисел складіть пропорцію 15, 3, 45, 92. Слайд 13. Перевірте, використовуючи основну властивість пропорції, чи ця пропорція істинна 5:3=20:12 6:9=4:5 2:3=8:123. Слайд 14. Розв’яжіть рівняння1. 5:х=20:12, х = 3



2. Слайд 15. x12= 2

3 х = 8

3. Слайд 16. 34= х−1

3,2

х = 3,4

VІІ. Застосування вмінь і навичок на практиці. Робота в групах. Слайд 17.

Капітани беруть завдання, роздають завдання в залежності від складності між командою, після розв’язання виберіть свою відповідь у таблиці і складіть слово. Група, яка справиться із завданням перша перемагає.

І команда1. 6 : 5 = х : 752. a :1 7

50= 5

57: 12

3. x0,8

=154

4. 5− y4

=37 .

IІ команда1. 7 : 8 = х : 962. y :1 5

31=7 3

4: 13

3. a0,6

=253

4. 2+ t5

=49 .

IIІ команда1. 5 : 7 = х : 912. t :2 3

23=3 2

7: 14

3. y0,8

=234

4. 3+t8

= 611 .

Таблиця відповідей. Слайд 18.

МАТ ГАР МУ ЕМА МО ЗИ

x = 90 x = 84 x = 65 a=15 y = 27 t = 28

ТИ НІ К КА Я А

x = 3 a = 5 y = 4,6 y=3 27

t=29

t=1 411

Слайд 19. Результат роботи в групах: І група – математика (x = 90, a=1

5 , x = 3, y=3 27 )

ІІ група – гармонія (x = 84, y = 27, a = 5, t=29)

ІІІ група – музика (x = 65, t = 28, y = 4,6, t=1 411)

Висновок: Математика прекрасна і гармонійна як музика.



VІІІ. Додаткові завдання Слайд 22.1. До найменшого натурального числа додайте кількість нулів у числі мільйон. (1 + 6 = 7)2. Натуральне число, розташоване між числами 12 і 14, помножте на кількість грамів у кілограмі. (13 ∙ 1000 = 13 000).3. Знайдіть суму всіх цифр. (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45).4. Знайдіть добуток усіх цифр. (0).5. До числа міжнародного жіночого дня додайте число звуків у назві столиці України. (8 + 5 = 13).6. Порядковий номер ноти «ля» помножте на кількість годин у добі.(6 ∙ 24 = 144)7. Кількість пір року помножте на кількість літніх місяців та відніміть кількість днів тижня. (4 ∙ 3 – 7 = 5).8. Кількість богатирів, зображених на картині Васнецова, помножте на кількість персонажів у казці «Ріпка» (3 ∙ 6 = 18).

ІХ. Підсумок уроку. Слайд 21

Продовжить речення Сьогодні на уроці ми навчились.... Сьогодні на уроці ми дізнались......

Домашнє завдання § 19, № 673, 672, 677, 690 за підручником Математика 6, Г.П.Бевз і інші.



Додаток 1Кросворд:1. Як називаються члени пропорції a і d?2. Як називаються члени в пропорції в і с?3. Як називається пропорція, значення лівої та правої частин якої є одне і те ж саме

число?4. Як називається другий член відношення?5. Яким математичним терміном можна замінити слово «відношення»?

Відповіді:1. Крайні2. Середні3. Істинна4. Наступний5. Частка



Додаток 2Завдання для команди 1


x = 90 x = 84 x = 65 a=15

y = 27 t = 28


x = 3 a = 5 y = 4,6 y=3 27

t=29

t=1 411

Завдання для команди 2


x = 90 x = 84 x = 65 a=15

y = 27 t = 28


x = 3 a = 5 y = 4,6 y=3 27

t=29

t=1 411

Завдання для команди 3




x = 90 x = 84 x = 65 a=15

y = 27 t = 28


x = 3 a = 5 y = 4,6 y=3 27

t=29

t=1 411


ist-matemat.at.ua · web viewІталійський математик Леонардо...

Documents