istance d’arrêt d’un véhicule : etude de dtr distance de...

http://ducros.prof.free.fr Secteur Mathématiques – BAC PRO 3 Ans

214.06 : Les Fonctions Usuelles EVALUATION (4) 1.4

Distance d’arrêt d’un véhicule : Etude de DTR Distance de temps de réaction

Pour un cyclomotoriste qui roule à 45 km/h (vitesse maximale autorisée à cyclomoteur), sur route sèche, et dont le temps de réaction est de 1 seconde, la distance d’arrêt est environ de :

DA = D TR + DF = 12 m + 13 m = 25 m



1) A l’aide du document précédent et de vos connaissances personnelles donnez quelques facteurs

pouvant influencer le « temps de réaction » APP

ANA

REA

VAL

COM

2) Quelle est la vitesse maximale autorisée pour un cyclomoteur ?

APP

ANA

REA

VAL

COM

On estime qu’un conducteur met 1 seconde pour commencer à freiner lorsqu’il est en pleine possession de ses moyens : il est supposé avoir bien dormi, n’avoir ni bi ni absorbé de drogues ou médicaments altérant son attention… et ne pas être en train de téléphoner ou de changer le CD de son autoradio …, c’est un cas très idéal ! En supposant que les conditions précédentes sont vérifiées, quel calcul faisant intervenir la vitesse permet de trouver la distance de réaction DTR (distance de réaction) ? Pendant cette seconde le conducteur roule toujours à la vitesse de 50km/h. 50 km/h équivaut à 50 000m/h donc à 50 000m en 3 600 secondes. Le véhicule parcourt donc environ 14 m en 1 seconde, DTR (distance de réaction) est donc de 14m. Cela revient à diviser la vitesse par 3,6.

3) Calculer la distance parcoure pour un véhicule roulant à 20 km/h. APP

ANA

REA

VAL

COM

4) Calculer la distance parcoure pour un véhicule roulant à 40 km/h.

APP

ANA

REA

VAL

COM

Distance d’arrêt d’un véhicule : Etude de DA Distance d’arrêt du véhicule On désigne par f la fonction qui, à la vitesse x exprimée en m/s, fait correspondre la distance d'arrêt d'un véhicule exprimée en m.

On admet que 𝑓(𝑥) = 1,5𝑥 +𝑥²

20×𝑘 où k est le coefficient d'adhérence

(0.8 sur route sèche et 0.6 sur route mouillée).

5) Remplacer k par 0,8 puis compléter la deuxième ligne du tableau ci-après à l’aide d’un outil de votre choix (ordinateur ou calculatrice). Recopier la formule utilisée afin d’arriver au résultat.

6) Remplacer k par 0,6 puis compléter la troisième ligne du tableau ci-après à l’aide d’un outil de votre

choix (ordinateur ou calculatrice). Recopier la formule utilisée afin d’arriver au résultat.

m 50 000 13,88

s 3 600 1

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM



7) A l’aide de l’outil de votre choix représenter alors la distance de freinage sur route sèche et sur route mouillée en fonction de la vitesse.

Voir graphique Appeler le professeur afin de faire vérifier votre tableau et votre graphique

Graphiquement répondre aux questions suivantes :

8) Calculer la distance d’arrêt sur route sèche (k = 0,8) pour une vitesse de 30 km/h. A l'aide de tests réalisés à la calculatrice ou sur tableur, indiquer à quelle vitesse (exprimée en km/h) correspond une distance d'arrêt égale à 100 m.

9) Pour une route sèche. APP

ANA

REA

VAL

COM

10) Pour une route humide. APP

ANA

REA

VAL

COM

11) A l’aide de toute cette étude et des documents présents sur la première page, évaluez la distance totale d’arrêt pour un véhicule piloté par un individu en pleine possession de ses moyens roulant à

40 km/h sur une route humide.

APP

ANA

REA

VAL

COM

APP

ANA

REA

VAL

COM

Vitesse 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distance sur

route sèche 0 124 175 234 376

Distance sur

route mouillée 0 18 42 72 252

APP

ANA

REA

VAL

COM



1. Évaluation1

Compétence2 Capacités Total

obtenu Total à

distribuer

Barème

Appréciation du niveau

d’acquisition3

S’approprier Rechercher, extraire et organiser l’information.

500

0 Non traité

Analyser Raisonner

Émettre une conjecture, une hypothèse. Proposer une méthode de résolution, un protocole expérimental.

400

25 Non Acquis

Réaliser

Choisir une méthode de résolution, un protocole expérimental. Exécuter une méthode de résolution, Expérimenter, simuler.

500

50 En Cours

d’Acquisition

Valider Contrôler la vraisemblance d’une conjecture, d’une hypothèse. Critiquer un résultat, argumenter.

200

100 Acquis

Communiquer Rendre compte d’une démarche, d’un résultat, à l’oral ou à l’écrit.

400

(A titre informatif)

2000

20

Pour acceder au cours correspondant a cette activite,

Flasher le code

1 Des appels permettent de s’assurer de la compréhension du problème et d’évaluer le degré de maîtrise de capacités expérimenta les et la communication

orale. Il y en a au maximum 2 en mathématiques et 3 en sciences physiques et chimiques. En mathématiques : L’évaluation des capacités expérimentales – émettre une conjecture, expérimenter, simuler, contrôler la vraisemblance d’une conjecture

– se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l’utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). Si cette évaluation est réalisée en seconde, première ou terminale professionnelle, 3 points sur 10 y sont consacrés.

En sciences physiques et chimiques : L’évaluation porte nécessairement sur des capacités expérimentales. 3 points sur 10 sont consacrés aux questions faisant appel à la compétence « Communiquer ».

2 L’ordre de présentation ne correspond pas à un ordre de mobilisation des compétences. La compétence « Être autonome, Faire preuve d’initiative » est prise en compte au travers de l’ensemble des travaux réalisés. Les appels sont des moments privilégiés pour en apprécier le degré d’acquisition.

3 Le professeur peut utiliser toute forme d’annotation lui permettant d’évaluer l’élève (le candidat) par compétences.

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