it-042220 matematika teknik 1 -...
TRANSCRIPT
UNIVERSITAS GUNADARMA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUTRI JURUSAN / PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
Nama Mata Kuliah
Kode Mata Kuliah Bobot (sks)
Semester Tgl Penyusunan
MATEMATIKA TEKNIK 1 IT042220 2 2 13 September 2019
Otorisasi Nama Koordinator Pengembang RPS Koordinator Bidang Keahlian (Jika
Ada) Ka PRODI
Danny Setiawan, ST., MT
.
Dr. RR. Sri Poernomo Sari, MT
.
Capaian Pembelajaran
(CP)
CPL-PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi)Yang Dibebankan Pada Mata Kuliah
CPPS1
CPPS7
Kemampuan menguasai konsep teoretis sains, aplikasi matematika rekayasa, prinsip-prinsip rekayasa (engineering fundamentals), sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem mekanika (mechanical system) serta komponen- komponen yang diperlukan; Kemampuan menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, kreatif dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi..
CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah)
CPMK 1 Kemampuan dalam melakukan penelitian, eksperimen termasuk dalam analisis.
CPMK 2 Kemampuan untuk menafsirkan data, mengidentifikasi, merumuskan, dan memecahkan masalah- masalah sistem mekanika.
CPMK 14 Kemampuan menerapkan pemikiran logis, kritis, dan sistematis. CPMK 15 Kemampuan menerapkan pemikiran kreatif dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan
teknologi.
Diskripsi Singkat MK Mata kuliah ini membahas tentang perhitungan matetamatika yang diterapkan dalam ilmu perkembangan keteknikan, baik dalam perhitungan persamaan aljabar, nilai vector dan persamaan diferential serta perhitungan data grafik persamaan linier maupun matriks
Bahan Kajian / Materi
Pembelajaran
1. Vektor 2. Vektor Ruang 3. Aljabar Vektor 4. Cross dan Dot Product dari vector 5. Persamaan Linier Tunggal dan Ganda 6. Transformasi Linier 7. Matriks 8. Inverse Matriks
Daftar Referensi Utama:
1. Spiegel, Murray R, Advanced Calculus, Schaum’s Series, Mc. Graw Hill, Singapore, 1981 2. Kreyzig Erwin, Advance Engineering Mathematic, Edisi ke-10, John Wiley, 2011 3. Dennis G Zill, Advance Engineering Mathematic, Edisi ke-6, Jones & Bartlett Learning, 2017 4. John O Bird, Engineering Mathematic, edisi ke-8, Routledge, 2017
Media Pembelajaran Perangkat lunak: Perangkat keras :
- Notebook danLCDProjector
Nama Dosen Pengampu -
Matakuliah prasyarat
(Jika ada)
-
[CPPS 1,7 CPMK 1, 214, 15]:7.Kemampuan untuk menafsirkan data, mengidentifikasi, merumuskan, berpikir logis dan memecahkan persamaan transformasi linier lanjutan (mg ke 14 dan 15
[CPPS 1, 7 CPMK 1, 2, 14, 14]: Mahasiswa menguasai konsep teoretis sains, aplikasi matematika, prinsip-prinsip, dan sains rekaya
persamaan linier (mg ke 9 dan 10).
[CPPS 1, 7 CPMK 1, 2, 14, 15]:Mahasiswa menguasai konsep teoretis sains, aplikasi matematika, prinsip-prinsip, dan sains rekayamengenai determinan matriks untuk menyelesaikan perhitungan invers
matriks. (mg ke 7 dan 8)
[CPPS 1, 7, CPMK 1, 14, 15] : Kemampuan untuk menafsirkan data, pemikiran logis, merumuskan, dan memecahkanpersamaan aljabar vector ruangan. (mg ke 3).
[CPPS 1, 7, CPMK 1, 14] :Mahasiswa mampu memiliki kemampuan untuk menafsiran data, mengidentifikasi,
merumuskan, pemikiran logis dan memecahkan persamaan aljabar vektor (mg ke 2)
EVALUASI AKHIR
[CPPS 1, 7 CPMK 1, 14, 15]: Memahami
memecahkan serta berpikiran logis pada peruses pengenalan matriks
dan perhitungan matriks (mg ke 5 dan 6)
menafsirkan data, dan memecahkan
14 dan 15).
enguasai konsep teoretis prinsip, dan sains rekayasa mengenai
enguasai konsep teoretis prinsip, dan sains rekayasa
eterminan matriks untuk menyelesaikan perhitungan invers
[CPPS 1,7 CPMK 1, 214, 15]:7.Kemampuan untuk menafsirkan data, mengidentifikasi, merumuskan,memecahkan persamaan transformasi linier dasar 12 dan 13).
[CPPS 1, 7 CPMK 2,14, 15]: Kemampuan
penyelesaian cross product pada vektor
melakukan penelitian, eksperimen termasuk dalam analisis
product. (mg ke 4)
nafsirkan , merumuskan, dan memecahkan
EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke
Mahasiswa mampu memiliki untuk menafsiran data, mengidentifikasi,
cahkan persamaan aljabar
CPPS 1, CPMK 1, 2]: Mahasiswa mampu untuk menafsiran data, mengidentifikasi vektor dan aplikasinya dalam ilmu keteknikan(mg ke 1).
EVALUASI AKHIR SEMESTER (mg ke 16)
]: Memahami konsep teoritis dan
memecahkan serta berpikiran logis pada peruses pengenalan matriks
Kemampuan untuk menafsirkan data, mengidentifikasi, merumuskan, berpikir logis dan
rsamaan transformasi linier dasar (mg ke
Kemampuanberpikiran logis dalam
, Kemampuan dalam
melakukan penelitian, eksperimen termasuk dalam analisis cross
EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke 11)
Mahasiswa mampu memiliki kemampuan nafsiran data, mengidentifikasi vektor dan aplikasinya dalam
Minggu Ke-
Sub-CPMK (Kemampuan
akhiryg direncanakan)
Bahan Kajian (Materi Pembelajaran)
Bentuk dan
Metode Pembelaja
ran
Estimasi Waktu
Pengalaman
Belajar Mahasiswa
Penilaian
Kriteria & Bentuk
Indikator Bobot (%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
1. Vektor 1. Pengertian vektor
2. Hasil Resultan (R)
• Bentuk:
Kuliah
• Metode:
ceramah,
problem
based
learning
(2x60”)
Menit
Mahasiswa mampu
memiliki penguasaan
tentang konsep
teoretis sains,
aplikasi matematika
vector dan
perhitungan
resultannya
Kriteria :
Partisipasi
Mahasiswa,
Bentuk non-test
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan
tentang konsep
teoretis sains,
aplikasi
matematika vector
dan perhitungan
resultannya
5%
2. Aljabar vektor
1. Operasi aljabar vektor
2. Perhitungan Panjang antara
2 Vektor
3. Perhitungan Sudut antar 2
vektor
• Bentuk:
Kuliah
• Metode:
ceramah,
problem
based
learning
(2x60”)
Menit
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan
tentang konsep
teoretis sains,
aplikasi pada
pemanfaatan vector
dan
mendeskripsikanny
a dalam
perhitungan aljabar
vektor
Kriteria :
Partisipasi
Mahasiswa,
presentasi
mahasiswa
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan
tentang konsep
teoretis sains,
aplikasi pada
pemanfaatan
vector dan
mendeskripsikann
ya dalam
perhitungan
aljabar vektor
5%
3. Aljabarvector Ruangan
(3 dimensi)
1. Perhitungan Vektor Bidang
(Vector Field)
2. Perhitungan Vektor Bebas
dan Bergantung
3. Perhitungan kombinasi
linier antar vector ruang
4. Vektor Basis
• Bentuk:
Kuliah
• Metode:
ceramah,
problem
based
learning
(2x60”)
Menit
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan tentang
konsep
perhitungan vector
didalam ruangan 3
dimensi beserta
perhitungan
kombinasi linier
Kriteria :
Partisipasi
Mahasiswa,
presentasi
mahasiswa
Mahasiswa mampu memiliki penguasaan tentang konsep perhitungan vector didalam ruangan 3 dimensi beserta perhitungan kombinasi linier
5%
yang berbasis
perhitungan aljabar
vektor
yang berbasis perhitungan aljabar vektor
4. Cross Product dan Dot Product dari Aljabar Vektor
1. Aturan Cross dan Dot
Product dari Vektor
2. Perhitungan antar Cross
Product dan Dot Product
3. Pembuatan persamaan garis
linier cross Product vector
4. Permbuatan persamaan
garis kurva cross Product
vektor
• Bentuk:
Kuliah
• Metode:
ceramah,
problem
based
learning
(2x60”)
Menit
Mahasiswa mampu
memiliki penguasaan
tentang konsep
pembuatan
persamaan garis
pada cross product
vektor
Kriteria :
Partisipasi
Mahasiswa,
presentasi
mahasiswa
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan
tentang konsep
pembuatan
persamaan garis
pada cross product
vektor
5%
5. Matriks 1. Konsep dasar Matriks
2. Perhitungan Matriks
3. Jenis – jenis orde pada
matriks
4. Transformasi Matriks
• Bentuk:
Kuliah
• Metode:
ceramah,
problem
based
learning
(2x60”)
Menit
Mahasiswa mampu
memiliki penguasaan
tentang konsep
perhitungan matriks
dan pengenalan
tentang matriks
Kriteria :
Partisipasi
Mahasiswa,
presentasi
mahasiswa
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan
tentang konsep
perhitungan
matriks dan
pengenalan tentang
matriks
5%
6.
7. Determinan pada Matriks
1. Ekivalen pada Matriks
2. Rank Matriks
3. Penentuan Kofaktor dan
Minor
4. Perhitungan Determinan
Matriks
5. Adjoin Matriks
6. Invers Matriks
• Bentuk:
Kuliah
• Metode:
ceramah,
problem
based
learning
(2x60”)
Menit
Mahasiswa mampu
memiliki penguasaan
tentang konsep
perhitungan matriks
dan pengenalan
tentang matriks serta
menghitung nilai
invers matriks yang
diketahui lewat nilai
determinan yang
dihitung terlebih dulu
dan menentukan nilai
kofaktornya matriks
Kriteria :
Partisipasi
Mahasiswa,
presentasi
mahasiswa
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan
tentang konsep
perhitungan
matriks dan
pengenalan tentang
matriks serta
menghitung nilai
invers matriks yang
diketahui lewat
nilai determinan
yang dihitung
terlebih dulu dan
5%
8.
menentukan nilai
kofaktornya
matriks
9. Persamaan Linier 1. Persamaan linier homogen
dan non-homogen
2. Persamaan linier dalam
matriks
3. Aturan Cramer
4. Perhitungan linier
berdasarkan invers matriks
5. Eliminasi Gauss
6. Persamaan Linier Gauss –
Jordan
• Bentuk:
Kuliah
• Metode:
ceramah,
problem
based
learning
(2x60”)
Menit
Mahasiswa mampu
memiliki penguasaan
tentang konsep
perhitungan
persamaan linier
yang terdiri dari 2
jenis yakni homogen
dan non-homogen
yang diatur
berdasarkan
beberapa jenis
perhitungannya yang
berhubungan dengan
matriks dengan
menggunakan
eliminasi Gauss,
aturan Cramer dan
persamaan linier
menurut Jordan-
Gauss
Kriteria :
Partisipasi
Mahasiswa,
presentasi
mahasiswa
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan
tentang konsep
perhitungan
persamaan linier
yang terdiri dari 2
jenis yakni
homogen dan non-
homogen yang
diatur berdasarkan
beberapa jenis
perhitungannya
yang berhubungan
dengan matriks
dengan
menggunakan
eliminasi Gauss,
aturan Cramer dan
persamaan linier
menurut Jordan-
Gauss
5%
10.
11. UJIAN TENGAH SEMESTER
12. Transformasi Linier 1. Ruang Peta dan Ruang nol
2. Menentukan product dari
transformasi
3. Transformasi invers
4. Transformasi orthogonal
5. Transformasi similar
6. Transformasi simetri
7. Perhitungan akar-akar pada
vektor
• Bentuk:
Kuliah
• Metode:
ceramah,
problem
based
learning
(2x60”)
Menit
Mahasiswa mampu
memiliki penguasaan
tentang konsep
transformasi
persamaan linier
yang terbagi banyak
bagiaan persamaan
tersebut
Kriteria :
Partisipasi
Mahasiswa,
presentasi
mahasiswa
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan
tentang konsep
transformasi
persamaan linier
yang terbagi
banyak bagiaan
persamaan
tersebut
5%
13.
14. Transformasi Linier Lanjutan
1. Perhitungan akar-akar pada
vector
2. Perhitungan transformasi
similar
3. Perhitungan transformasi
simetris
4. Pengenalan
pandiogonalisasi
• Bentuk:
Kuliah
• Metode:
ceramah,
problem
based
learning
(2x60”)
Menit
Mahasiswa mampu
memiliki penguasaan
tentang konsep
perhitungan
transformasi
persamaan linier
yang terbagi banyak
bagiaan persamaan
tersebut
Kriteria :
Partisipasi
Mahasiswa,
presentasi
mahasiswa
Mahasiswa mampu
memiliki
penguasaan
tentang konsep
perhitungan
transformasi
persamaan linier
yang terbagi
banyak bagiaan
persamaan
tersebut
5%
15.
16. UJIAN AKHIR SEMESTER
FORMAT RANCANGAN TUGAS 1
Nama Mata Kuliah :Matematika Teknik 1 SKS : 2
Program Studi : Teknik mesin Pertemuan ke : 3-4
Fakultas : Teknologi Industri
A. TUJUAN TUGAS : Menghitung nilai persamaan aljabar vector yang diberikan
B. URAIAN TUGAS :
a. Obyek Garapan Soal persamaan aljabar vektor
b. Metode atau Cara pengerjaan Menghitung soal yang telah dikerjakan Jawaban dibuat dalam bentuk hasil dari persamaan tersebut padakertas lembar
c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :
Dikerjakan menggunakan pulpen berwarna hitam atau biru dengan tulisan yang baik dan dapat dibaca
C. KRITERIA PENILAIAN (5 %)
Kelengkapan isi cara penyelesainnya
Kebenaran isi jawaban
FORMAT RANCANGAN TUGAS 2
Nama Mata Kuliah : Matematika Teknik 1 SKS : 2
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 5-6
Fakultas : Teknologi Industri
A. TUJUAN TUGAS : Menghitung nilai matriks dan determinan matriks serta invers matriks yang diberikan
B. URAIAN TUGAS :
a. Obyek Garapan Soal persamaan matriks
b. Metode atau Cara pengerjaan Menghitung soal yang telah dikerjakan Jawaban dibuat dalam bentuk hasil dari persamaan tersebut padakertas lembar
c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :
Dikerjakan menggunakan pulpen berwarna hitam atau biru dengan tulisan yang baik dan dapat dibaca
C. KRITERIA PENILAIAN (10%)
Kelengkapan isi cara penyelesainnya
Kebenaran isi jawaban
FORMAT RANCANGAN TUGAS 3
Nama Mata Kuliah : Matematika teknik 1 SKS : 2
Program Studi : Teknik Mesin Pertemuan ke : 9
Fakultas : Teknologi Industri
A. TUJUAN TUGAS : Menghitung nilai persamaan linier yang diberikan
B. URAIAN TUGAS :
a. Obyek Garapan Soal persamaan linier
b. Metode atau Cara pengerjaan Menghitung soal yang telah dikerjakan Jawaban dibuat dalam bentuk hasil dari persamaan tersebut padakertas lembar
c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan :
Dikerjakan menggunakan pulpen berwarna hitam atau biru dengan tulisan yang baik dan dapat dibaca
C. KRITERIA PENILAIAN (10 %)
Kelengkapan isi cara penyelesainnya
Kebenaran isi jawaban
GRADING SCHEME COMPETENCE
KRITERIA 1 : Kelengkapan isi rangkuman
DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan Di bawah
standard
SKOR
Kelengkapan
konsep
Lengkap dan terpadu Lengkap Masih kurang
beberapa aspek yang
belum terungkap
Hanya menunjukkan
sebagian konsep saja
Tidak ada konsep 2
KRITERIA 2 : Kebenaran isi rangkuman
DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang
Memuaskan
Di bawah
standard
SKOR
Kebenaran
konsep
Diungkapkan dengan
tepat, terdapat aspek
penting, analisis dan
membantu memahami
konsep
Diungkap dengan tepat
tetapi deskriptif
Sebagian besar
konsep sudah
terungkap,
namun masih ada
yang terlewatkan
Kurang dapat
mengungkapkan
aspek penting,
melebihi halaman,
tidak ada proses
merangkum hanya
mencontoh
Tidak ada konsep
yang disajikan
2
KRITERIA 3 : Daya tarik komunikasi/presentasi
KRITERIA 3a : Komunikasi tertulis
KRITERIA 3b : Komunikasi verbal
DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan Di bawah
standard
SKOR
Bahasa
Paper
Bahasa menggugah
pembaca untuk mencari
tahu konsep lebih dalam
Bahasa menambah
informasi pembaca
Bahasa deskriptif,
tidak terlalu
menambah
pengetahuan
Informasi dan data yang
disampaikan tidak
menarik dan
membingungkan
Tidak ada hasil 1
Kerapian
Paper
Paper dibuat dengan
sangat menarik dan
menggugah semangat
membaca
Paper cukup
menarik, walau tidak
terlalu mengundang
Di jilid biasa Dijilid namun kurang
rapi
Tidak ada hasil 1
DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan Di bawah
standard
SKOR
Isi Memberi inspirasi
pendengar untuk mencari
lebih dalam
Menambah wawasan Pembaca masih
harus
menambah lagi
informasi dari
beberapa
sumber
Informasi yang
disampaikan tidak
menambah wawasan bagi
pendengarnya
Informasi yang
disampaikan
menyesatkan
atau salah
2
Organisasi Sangat runtut dan
integratif sehingga
pendengar dapat
mengkompilasi isi dengan
baik
Cukup runtut dan
memberi data pendukung
fakta yang disampaikan
Tidak didukung
data, namun
menyampaikan
informasi yang
benar
Informasi yang
disampaikan tidak ada
dasarnya
Tidak mau
presentasi
1
Gaya Presentasi Menggugah semangat
pendengar
Membuat pendengar
paham, hanya sesekali
saja memandang catatan
Lebih banyak
membaca
catatan
Selalu membaca catatan
(tergantung pada catatan)
Tidak berbunyi 1
KRITERIA 4a : Kelengkapan cara dan jawaban
DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan
Di bawah standard SKOR
Kelengkapan cara Lengkap, terpadu dan Lengkap Dapat menentukan rumus yang Hanya mengetahui data Tidak ada 2
dan jawaban sistematis digunakan dalam menyelesaikan yang diketahui jawaban apapun
persoalan
KRITERIA 4b: Kebenaran penggunaan rumus dan jawaban
DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan Batas Kurang Memuaskan
Di bawah standard SKOR
Kebenaran Lengkap, terpadu dan Lengkap Dapat menentukan rumus Hanya mengetahui data yang
Tidak ada jawaban 2
penggunaan sistematis yang digunakan dalam diketahui apapun
rumus dan
menyelesaikan persoalan
jawaban
Rubrik Mata Kuliah
Keterangan : A = Sangat Baik (≥75), B = Baik (65-74), C = Cukup (60-64), D= Kurang (40-59), E= Sangat Kurang (≤40)
No. Nama NPM Quis
(20%)
UTS
(30%)
UAS(
30%)
Tugas /
Project (20%)
CPMK Nilai Akhir
A B C D E
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.