itp uns semester 2 urutan tempat data
TRANSCRIPT
Kuartil, Desil, Persentil (data tidak berkelompok)
a) Kuartil
Untuk data yang ≥ 4, nilai kuartil (Q1,Q2,Q3) membagi kelompok data menjadi 4 bagian yang sama.
Pembagian tersebut membagi data sehingga,
25% data sama atau lebih kecil dari Q1,
50% data sama atau lebih kecil dari Q2,
75% data sama atau lebih kecil dari Q3.
KUARTIL, DESIL, PERSENTIL
1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan
(membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar.
Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas.
KUARTIL (lanjutan)
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
L0 = batas bawah kelas kuartil
F = jumlah frekuensi semua
kelas sebelum kelas kuartil Qi
f = frekuensi kelas kuartil Qi
( )1,2,3 i ,
4
1ni-ke nilai Qi =+=
1,2,3 i , f
F -4in
cL Q 0i =
+=
Kuartil, Desil, Persentil (data berkelompok)
( )
( )
kelas interval c
i-ke kuartil kelas frekuensi
i-ke kuartil kelas sebelum kelas semua dari frekuensijumlah
frekuensi semuajumlah observasibanyak n
i-ke kuartilmemuat yg kelasbawah batas nilai L
dimana,
1,2,3i , 4 c L Q
0
0
0
0i
Kuartil
=
=
===
=
−+=
=∑
∑
q
q
i
f
f
fin
if
KUARTIL (lanjutan)
Contoh :Q1 membagi data menjadi 25 %
Q2 membagi data menjadi 50 %
Q3 membagi data menjadi 75 %
Sehingga :
Q1 terletak pada 48-60
Q2 terletak pada 61-73
Q3 terletak pada 74-86
Interval
Kelas
Nilai Teng
ah (X)
Frekuensi
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
15284154678093
3448
12236
Σf = 60
KUARTIL (lanjutan)
Untuk Q1, maka :
Untuk Q2, maka :
Untuk Q3, maka :
54 8
11 -4
1.60
1347,5 Q1 =
+=
72,42 12
19 -4
2.60
1360,5 Q2 =
+=
81,41 23
31 -4
3.60
1373,5 Q3 =
+=
b) Desil
Untuk data yang ≥ 10, dapat ditentukan 9 nilai yang membagi kelompok data menjadi 10 bagian yang sama.
Disimbolkan dengan D1, D2, …, D9.
D1 10% data sama atau lebih kecil dari D1
D2 20% data sama atau lebih kecil dari D2
Kuartil, Desil, Persentil (data berkelompok)
( )
( )
kelas interval c
i-ke desil kelas frekuensi
i-ke desil kelas sebelum kelas semua dari frekuensijumlah
frekuensi semuajumlah observasibanyak n
i-ke desilmemuat yg kelasbawah batas nilai L
dimana,
9 ..., 1,2,3,i , 10 c L D
0
0
0
0i
Desil
==
===
=
−+=
=∑
∑
d
d
i
f
f
fin
if
DESIL (lanjutan)
Contoh :
D3 membagi data 30%
D7 membagi data 70%
Sehingga :
D3 berada pada 48-60
D7 berada pada 74-86
Interval
Kelas
Nilai Teng
ah (X)
Frekuensi
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
15284154678093
3448
12236
Σf = 60
Contoh:
Jika terdapat data yang sudah diurutkan, sbb30 35 40 45 50 55 60 65 70 80 85 95 100
3230)-(3510
4 30 )(
10
4 X
10
41
10
14
10
)113(1-ke nilai pada berada
5.42)4540(2
1)(
2
1
2
13
4
23
4
14
4
)113(1 -ke nilai pada berada
1211
1
431
1
=+=−+=
==+
=+=+=
===+
XXD
D
XXQ
Q
c) PersentilUntuk data yang ≥ 100, dapat ditentukan 99 nilai
yang membagi kelompok data menjadi 100 bagian yang sama.
Disimbolkan dengan P1, P2, …, P99.
P1 1% data sama atau lebih kecil dari P1
P2 2% data sama atau lebih kecil dari P2
Kuartil, Desil, Persentil (data berkelompok)
( )
( )
kelas interval c
i-ke persentil kelas frekuensi
i-ke persentil kelas sebelum kelas semua dari frekuensijumlah
frekuensi semuajumlah observasibanyak n
i-ke persentilmemuat yg kelasbawah batas nilai L
dimana,
991,2,3,...,i , 100 c L P
0
0
0
0i
Persentil
=
=
===
=
−+=
=∑
∑
p
p
i
f
f
fin
if