iv. batang tekan
DESCRIPTION
mata kuliah pak wayan teknik sipil universitas mataramTRANSCRIPT
IV. BATANG TEKANIV. BATANG TEKAN
Elemen str ini dijumpai pada Truss atau Frame. Pada Frame dikenal sebagai KOLOM. Perenc lebih rumit dari batang tarik karena adanya perilaku tekuk
lateral yg menimbulkan momen sekunder selain gaya aksial tekan.
Tekuk lateral dipengaruhi oleh nilai kelangsingan (nilai banding antara panjang efektif dg jari-jari girasi).
Jika nilai kelangsingan kecil (kolom pendek/stocky column), maka serat-serat kayu akan gagal tekan (crushing failure).
Jika nilai kelangsingan tinggi (kolom langsing/long column), maka kolom akan mengalami kegagalan tekuk dan serat-serat belum mencapai kuat tekannya bahkan masih pada kondisi elestis (lateral buckling failure).
Kebanyakan kolom memiliki nilai kelangsingan diantara nilai ekstrim tsb (intermediate column).
1. Gaya Tekan Kritis
Beberapa anggapan yang dipakai :
a. Kolom lurus
b. Gaya bekerja pd titik berat penampang
c. Perilaku bahan kayu bersifat linier
d. Defleksi lateral hanya akibat momen tekuk saja.
e. Defleksi aksial sangat kecil
Gaya tekan kritis Euler (Pe).
- tumpuan sendi-sendi :
- tumpuan jepit-jepit :
2
2
L
EIPc
2
24
L
EIPe
Apabila L diganti dg KeL dengan Ke faktor panjang tekuk (Ke = 1 utk sendi-sendi, Ke = 0,5 jepit-jepit), maka kuat tekan Euler :
2. Perencanaan Batang Tekan
Batang tekan hrs direnc sbb (SNI-5, 2002) :
Pu ≤ λ Фc P’
dengan : Pu = Gaya tekan terfaktorλ = Faktor waktu
Фc = 0,90 (faktor tahanan tekan sejajar serat)P’ = tahanan terkoreksi
2
2
LK
EIP
e
e
3. Panjang Efektif Kolom
Panjang efektif kolom hrs diambil sebagai KeLl,, dimana Ke adalah faktor panjang tekuk yg tergantung dari perletakan ujung kolom.
Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dpt ditentukan menggunakan hub pada Gbr berikut
Kelangsingan kolom =
Jari2 girasi penampang persegi:
Jari2 girasi penampang bulat :
r
LKe
d)(b 2887,012
1
12
3
bbdb
dbr
Dr 25,0
4. Tahanan Kolom Prismatis
Tahanan tekan kolom terkoreksi :
Faktor kestabilan kolom (Cp) :
,0
*,
PC
AFCP
p
cp
2
'05
2
2
'05
2
'0
2
:dengan
2
1
2
1
r
LK
AE
LK
IEP
P
P
cccC
ee
e
c
esc
cccp
Keterangan:
A = luas pnp bruto
Fc* = Kuat tekan terkoreksi // serat (stlh dikalikan semua
faktor koreksi kecuali Cp)
E05’ = Nilai modulus elastisitas lentur pd persentil ke-5
Pc = Tahanan tekuk elastis (Euler) pd arah yg ditinjau
P0’ = Tahanan tekan aksial terkoreksi // serat pd
kelangsingan kolom sama dg nol
c = 0,80 untuk batang masif
Фc = faktor tahanan tekan = 0,90
Фs = Faktor tahanan stabilitas = 0,85
Nilai modulus elastisitas terkoreksi pd persentil ke-5 dihitung sbb:
atau:
E05’ = 0,69 Ew’
Ew KVEE 645,1103,1 ''05
5. Kolom Berspasi
Ada 2 sumbu utama yg melalui titik berat penampang yaitu sumbu bebas bahan dan sumbu bahan.
Perbandingan panjang thd lebar maks:
1. Pada bid sb bahan : l1/d1 ≤ 80
2. Pada bid sb bahan : l3/d1 ≤ 40
3. Pada bid sb bebas bahan : l2/d2 ≤ 50
Alat sambung dimasing-masing bid kontak antara klos tumpuan dan komponen str kolom di setiap ujung kolom berspasi harus mempunyai tahanan geser sbb :
Z’ = A1Ks
Tabel Konstanta klos tumpuan (Ks).
NB : * Untuk l1/d1 ≤ 11, Ks = 0;Tidak memerlukan klos lapangan.
Berat jenis kayu (G) Ks(Mpa)*
G ≥ 0,60 ((l1/d1)-11)*0,143 tetapi ≤ 7 Mpa
0,50 ≤ G ≤ 0,60 ((l1/d1)-11)*0,121 tetapi ≤ 6 Mpa
0,42 ≤ G ≤ 0,50 ((l1/d1)-11)*0,100 tetapi ≤ 5 Mpa
G ≤ 0,42 ((l1/d1)-11)*0,074 tetapi ≤ 4 Mpa
Contoh Soal 1.
Hitung tahanan tekan terfaktor yang mampu diterima batang AC jika batang tekan pd contoh soal bt. Tarik. Asumsi buhul adalah sendi.
Penyelesaian:
Trial 1.
Dimensi 50/120 mm
L = (12502 + 15002)0,5 = 1952 mm.
Jari2 girasi (r) = 0,2887.b = 14,4 mm
Kelangsingan = (KeL)/r = (1 x 1952)/14,4 = 135,6
Menghitung kuat tekan sejajar serat acuan (Fc) dan modulus elastisitas lentur acuan (Ew) akibat rasio tahanan mutu kayu A sebesar 0,8.
Fc = 0,8 x 40 = 32 MPa
Ew = 0,8 x 20000 = 16000 MPa
Menghitung faktor kestabilan kolom (Cp):
Fc* = FcCMCtCptCF
= 32 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 32 MPa
P0’ = A. Fc
*
= 50 x 120 x 32 = 192 kN
E05 = 0,69 Ew = 0,69 x 16000 = 11040 MPa
E05’ = E05CMCtCpt = 11040 MPa
Menghitung tahanan tekan terkoreksi (P’):
P’ = CpP0’
= 0,27 x 192 = 51,04 kN
27,08,0
291,0807,0807,0
2
1
2
1
807,08,02
291,01
2
1
291,01929,06,0
52,3585,0
52,356,135
60001104014,3
22
'0
2
2
2
'05
2
cccC
xc
xx
x
P
P
kNxx
rLK
AEP
cccp
c
c
esc
e
e
Tahanan tekan terfaktor:
Pu ≤ λФcP’
Pu ≤ 0,6 x 0,9 x 51,04
Pu ≤ 27,561 kN ……………….. (OK!)
Contoh 2.
Hitunglah tahanan tekan dari batang tekan berspasi disamping bila kayu yg digunakan dg kode mutu E18. faktor waktu (λ) = 0,8, dan pertimbangkan faktor koreksi layan basah (CM) akibat k.a yg lebih tinggi dari 19oC.
Penyelesaian:
Kontrol persyaratan kolom berspasi:
Asumsi terdpt klos tumpuan dimasing2 ujung dan satu klos di lapangan pd setengah tinggi kolom.
l1/d = 3000/60 = 50 (< 80)
l3/d = 1500/60 = 25 (< 40)
l2/d2 = 3000/100 = 30 (< 50)
Luas penampang bruto (A) = 2 x 60 x 100 = 12000 mm2
Kolom memenuhi persyaratan sbg kolom berspasi
Kolom memenuhi persyaratan sbg kolom berspasi
10487,28/30001/ an kelangsing Angka
mm 87,2812000
10000000 (r) girasi jari-Jari
mm 000.000.1012
100602
122
mm 000.800.4630301006012
601002
305,012
2
433
423
23
xrLK
A
I
xx
bdxI
xx
x
bbddb
xI
e
x
x
y
Menghit faktor kestabilan kolom (Cp):
MPa 1055700,100,190,011730
Tabel)Lihat ; 9,0 Nilai (
MPa 117301700069,0.69,0
kN 3362812000.
MPa 2800,100,100,18,035
Tabel)Lihat ;8,0 Nilai (
05'05
05
*'0
*
*
xxx
CCCCEE
xEE
xFAP
xxxxF
CCCCCFF
MpttM
w
c
c
MFpttMcc
375,08,0
40,0875,0875,0
2
1
2
1
40,03369,08,0
48,11585,0
kN 48,115104
120001055714,3
22
'0
c
2
2
2
'05
2
cccC
xx
x
P
P
xx
r
LK
AEP
cccp
c
es
e
e
Faktor koreksi layan basah
Menghit tahanan tekan terfaktor (P’):
P’ = Cp.P0’ = 0,375 x 336 = 126 kN
Gaya tekan terfaktor maksimum yg diijinkan (Pu) adalah:
Pu ≤ λ.Фc.P’ ≤ 0,8 x 0,9 x 126 ≤ 90,72 kN
Perencanaan Klos Tumpuan dan Klos Lapangan:
Kayu dg mutu E18 dpt dipastikan memiliki berat jenis lebih besar dari 0,6. Maka nilai konstanta klos tumpuan (Ks) sesuai Tabel dpt diperoleh sbb:
Ks = ((l1/d1)-11)*0,143 = (50)*0,143 = 5,577 MPa
Z’ = A1Ks = 60 x 100 x 5,577 = 33462 N
Tahanan geser satu alat sambung baut diameter 12 mm adalah 22500 N, shg jml alat sambung yg diperlukan pd satu klos tumpuan atau klos lapangan adalah 33462/22500 = 1,48 (dibulatkan 2 bh baut).