SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

IVANA PEJI Ć

LINEARNI AKCELERATORI I NJIHOVA PRIMJENA

Diplomski rad

Osijek, 2013.

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

IVANA PEJI Ć

LINEARNI AKCELERATORI I NJIHOVA PRIMJENA

Diplomski rad

predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta J.J. Strossmayera u Osijeku

radi stjecanja zvanja profesora fizike i tehničke kulture s informatikom

Mentor: prof.dr.sc. Branko Vuković

Komentor: dr.sc. Marina Poje

Osijek, 2013.

ii

Ovaj diplomski rad je izrađen u Osijeku pod vodstvom prof.dr.sc.

Branka Vukovi ća i dr.sc. Marine Poje u sklopu Sveučilišnog

diplomskog studija fizike i tehničke kulture s informatikom na

Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku.

iii

Sadržaj: Sažetak v

Abstract vi

1. UVOD 1

2. POVIJESNI PREGLED 5

2.1. Povijesni osvrt 5

2.2. Prvi akceleratori 6

3. TEORIJSKI DIO 8

3.1. Električno polje 8

3.1.1. Jakost električnog polja 9

3.1.2. Razlika potencijala 12

3.1.3. Nabijena čestica u električnom polju 15

3.1.4. Elektronvolt 18

3.2. Magnetsko polje 19

3.2.1. Magnetska indukcija 19

3.2.2. Gibanje čestice u homogenom magnetskom polju 21

3.2.3. Maxwellove jednadžbe 24

4. AKCELERATORI 26

4.1. Princip rada akceleratora 27

5. LINEARNI AKCELERATORI 29

5.1. Princip rada linearnih akceleratora 30

5.1.1. Fizikalni princip i način ubrzavanja elektrona u linearnom akceleratoru 32

5.2. Multiplikator napona – Cockroft – Waltonov akcelerator 36

5.2.1. Princip rada multiplikatora napona 37

5.3. Elektrostatički akcelerator 38

5.3.1. Van de Graaffov akcelerator 39

5.3.1.1. Princip rada Van de Graaffovog akceleratora 40

5.3.2. Teslin transformator 42

5.4. Ubrzavanje elektrona pomoću multiplikatora napona i elektrostatičkog generatora 44

6. PRIMJENA LINEARNIH AKCELERATORA 45

6.1. Nuklearna fizika 47

6.2. Industrija 48

6.2.1. Radiografija pomoću X – zraka 48

iv

6.2.2. Implantacija iona 49

6.2.3. Sterilizacija hrane 50

6.3. Fundamentalna fizika 50

6.4. Medicina 51

6.4.1. Radioterapija 51

6.4.1.1. Princip rada opreme 52

7. AKCELERATORI DANAŠNJICE 57

7.1. SLAC 57

7.2. CERN 58

7.2.1. LHC – Veliki sudarač 59

7.2.1.1. Eksperimenti 61

8. ZAKLJU ČAK 65

9. LITERATURA 66

10. ŽIVOTOPIS 67

v

Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Diplomski rad

Odjel za fiziku

LINEARNI AKCELERATORI I NJIHOVA PRIMJENA

IVANA PEJI Ć

Sažetak:

U ovom diplomskom radu prezentiran je jedan od uređaja za ubrzavanje čestica –

linearni akcelerator, kroz kratki povijesni osvrt navedena su otkrića u znanosti i

tehnologiji koja su prethodila nastanku linearnih akceleratora, tipovi i princip rada

uređaja te njihova primjena u različitim područjima znanosti i tehnologije.

Prezentirani su i akceleratori današnjice te eksperimenti koji se danas izvode, a od

velikog su značaja za razvoj akceleratorske fizike i tehnologije.

Rad je pohranjen u knjižnici Odjela za fiziku

Klju čne riječi: akceleratori/ linearni akceleratori/Lorentzova sila/magnetsko

polje/ubrzivači čestica

Mentor: prof.dr.sc. Branko Vuković

dr.sc. Marina Poje

Ocjenjivači:

Rad prihvaćen:

vi

J.J. Strossmayer University in Osijek Bachelor of Science Thesis

Department of Physics

LINEAR ACCELERATORS AND THEIR APPLICATION

Ivana Pejić

Abstract:

In this graduation thesis is presented one of the devices to accelerate particles -

linear accelerator, through a brief historical review are listed discoveries in science

and technology that preceded the emergence of linear accelerators, types and

principle of operation of the device and its application in various fields of science

and technology. Also, there are presented accelerators of nowdays and experiments

that are performed by them, which are of a great importance for development of

accelerator physics and technology.

Thesisdepositedin Department ofPhysicslibrary

Keywords: accelerators/linearaccelerators/Lorentz force/magnetic field/particle

accelerators

Supervisor: Professor Branko Vuković, PhD

Marina Poje, PhD

Reviewers:

Thesisaccepted:

1

1. Uvod

Od kada se prvi put pojavila ideja o atomu, kao nečemu nedjeljivom, kao osnovnoj ćeliji koja

gradi svijet oko nas, atom je dobivao sve manje i manje dimenzije. Prvi model atoma pripisuje se

demokritu iz Abdere (oko 460-370 g.pr.Kr.). Kako u to vrijeme nije bilo nikakvih saznanja o

strukturi atoma (nisu postojali elektronski mikroskopi), atomi su zamišljeni kao jako malene

nedjeljive kuglice. Tek početkom 19.st. otkriće elektrona 1897. godine (J.J.Thomson) pokazalo

je da se u atomima nalaze još fundamentalnije čestice. Četrnaest godina kasnije, Ernest

Rutherford je otkrio da se većina mase atoma nalazi u sićušnoj jezgri čiji je radijus samo

1/100000 u odnosu na cijeli atom. Početkom 20.st. u Manchesteru se okuplja tim istraživača,

među kojima su Hans Geiger i Ernest Marsden, George Hevesy, Henry Gwyn Jeffreys Moseley,

a nekoliko je godina dio tima bio i Niels Bohr. U tom je periodu došlo do mnogih otkrića, a

najznačajnija su otkriće prirode alfa-čestica te otkriće atomske jezgre. Prva istraživanja

radioaktivnosti atoma pokazala su kako atom nije najjednostavnija gradivna jedinica. Atomi su

prestali biti najjednostavnije "cigle" koje izgrađuju svijet oko nas, njihovu ulogu preuzeli su

protoni, elektroni i neutroni. Ovo je bio tek početak u razvoju fizike elementarnih čestica, čiji je

jedini cilj bio opisati od čega je sagrađen svijet u kojem živimo. Krenula su nova istraživanja,

traženi su novi načini kako razbiti ove elementarne čestice, a tražile su se i nove čestice. Kako bi

nastavili s rezanjem "atoma" fizičari su morali praviti sve oštrije i oštrije noževe, a taj "nož" bili

su sve snažniji i snažniji akceleratori.

Akceleratori su uređaji koji, pomoću električnog i magnetskog polja, ubrzavaju nabijene čestice

do velikih brzina, nekada čak i do brzina koje su nešto manje od brzine svjetlosti. Ovi uređaji

omogućuju ispitivanje tajni atomskih jezgra, strukture protona i neutrona, sila koje koje svu tu

gomilu čestica drže na okupu i još mnogo toga. U fizici se koriste za istraživanje strukture

materije, u medicini za liječenje zračenjem, u industriji za neke tehnološke procese i ispitivanje

materijala i dr.

Linearni akceleratori dugo su igrali glavnu ulogu u fizici čestica, a onda su ih počeli

zamjenjivati kružni akceleratori. Ipak, linearni akceleratori nisu zaboravljeni i posljednjih

nekoliko godina ponovo postaju aktualni. Najveći nedostatak linearnog akceleratora je potreba

za velikim dimenzijama, ali njihova ogromna prednost je ta što je gubitak energije vrlo mali.

Fizičari su primorani stalno nalaziti neki kompromis između ova dva problema.

2

2. Povijesni pregled

Istraživanja koja su dovela do otkrića elementarnih čestica kao i ideje o ubrzavanju tih čestica

mogu se povezati s važnim otkrićima koja su usmjeravala eksperimentalna i teorijska

istraživanja. Glavna povijesna otkrića koja su dovela do današnje fizike ubrzivača elementarnih

čestica datiraju i do 150 godina u prošlost. U svom radu koncentrirat ću se na povijest od otkrića

rendgenskih zraka 1895. god. i otkrića elektrona 1897. god., imajući na umu također sva važna

otkrića iz područja elektromagnetizma u 19.st. (Maxwellova teorija, Hertzovo otkriće

elektromagnetskih valova, ...).

2.1. Povijesni osvrt

1895. god. Wilhelm Conrad Röntgen otkrio X – zrake

1897. god. Joseph John Thomson odredio specifični naboj čestica e/m za kanalske i katodne

zrake pomoću elektromagnetskih spektrometara i našao da je omjer e/m za katodne zrake za

faktor 1700 puta veći od omjera e/m za kanalske zrake. Zaključio jeda se katodne zrake sastoje

od slobodnog elektriciteta koji danas nazivamo slobodnim elektronima. (Kao kuriozitet treba

spomenuti kako su otkrića Röntgena i Thomsona bila medijski (novinski) veoma popraćena, a

običan puk je komentirao ta otkrića. Sam Thomson držao je javna predavanja koja su bila

uobičajena u božićno vrijeme u Londonu)

1897. god. Joseph Larmor formulira koncept Larmorove precesije

1898. god. Lienard izračunava električna i magnetska polja gibajućeg točkastog naboja i izvodi

izraz za gubitak energije zbog elektromagnetskog zračenja od strane nabijene čestice koja se giba

po kružnici.

1900. god. Wiechert izvodi izraz za retardirane potencijale točkastih naboja

1900. god. M. Planck uvodi hipotezu kvanta� � ���

3

1905. god. A. Einstein objavljuje specijalnu teoriju relativnosti

1907. god. Schott formulira prvu teoriju sinkrotronskog zračenja u pokušaju objašnjenja

atomskih spektara

1909. god. R. A. Millikan počinje mjerenje električnog naboja elektrona

1913. god. prvi eksperiment J. Francka i G. Hertza s pobuđenjem atoma pomoću ubrzanih

elektrona

1914. god. Marsden proizveo prvi protonski snop tako što je parafin ozračio alfa-česticama

1920. god. H. Greinacher izgradio prvi kaskadni generator

1924. god. Ising osmislio elektronski linearni akcelerator s elektronskim cijevima s pomakom

1928. god. Wideroe je predstavio prvo funkcioniranje linearnog akceleratora s kalijevim i

natrijevim ionima

1928. god. Dirac predviđa postojanje pozitrona

1931. god. Van de Graff izgradio prvi visokonaponski generator

1932. god. Lawrence i Livingston ubrzavali su prvi protonski snop do 1,2 MeV u ciklotronu

1932. god. Cockroft i Walton koriste tehnički usavršen kaskadni generator za ubrzavanje protona

i iniciraju prvu umjetnu atomsku reakciju Li + p → 2 He

1932. god. C. D. Anderson otkriva pozitron

1932. god. J. Chadwick i H. C. Urey otkrivaju neuton i deuterij

1941. god. Kerst i Serber završavaju prvi funkcionalni betatron

1941. god. Touschek i Wideroe formuliraju princip rada prstenova za pohranjivanje čestica

1944. god. Ivanenko, Pomeranchuk i Schwinger određuju energetsku granicu kod betatrona zbog

gubitaka na sinkrotronsko zračenje

1945. god. Veksler i McMillan neovisno otkrivaju princip faznog fokusiranja (snopova)

1945. god. Blewet eksperimentalno opaža sinkrotronsko zračenje mjereći gubitke energije

elektrona

4

1947. god. Alvarez dizajnirao prvi protonski akcelerator u Berkeleyu

1949. god. E. M. McMillan uveo je u pogon elektronski sinkrotron od 320 MeV

1950. god. Christofilos formulira koncept jakog fokusiranja snopa

1951. god. Motz gradi prvi "wiglerov magnet" za proizvodnju kvazimonokromatskog

sinkrotronskog zračenja

1952. god. Livingston i drugi opisuju dizajn za 2,2 GeV Kozmotron u Brookhavenu

1952. god. Courant i ostali publiciraju prvi rad o jakom fokusiranju snopa

1952. god. Chodorow i ostali kompletiraju 600 MeV MARK III elektronski linearni akcelerator

(LINAC)

1954. god. Wilson i ostali puštaju u pogon elektronski sinkrotron od 1,1 GeV na Cornellu, a

Lofgren i ostali ubrzavaju protone do 5,7 GeV u Bevatronu

1956. god. prvi hrvatski nuklearni akcelerator (neutronski generator) izgrađen u Institutu "Ruđer

Bošković " (IRB)

1958. god. Courant i Snyder objavljuju rad "Theory of the Alternating – Gradient Synchrotron"

(Teorija sinkrotrona s promijenjivim gradijentom)

1960. god. počeo je s radom Van de Graffov akcelerator koji je mogao dostići energiju 2 MeV

1966. god. najveći linearni akcelerator nalazi se na Stansfordskom sveučilištu u SAD (Stanford

Linear Accelerator Center – SLAC)

1983. god. SAD, Batavia, laboratorij Fermilab; završen kružni akcelerator čestica

Tevatron(sinkrotron koji ubrzava protone i antiprotone do energije 1 TeV)

1989. god. najveći sinkrotron sagrađen je u CERN-u u Ženevi

1994. god. Cern-ov odbor dozvolio gradnju najvećeg akceleratora na svijetu

1995. god. Tevatron – prvo otkriće mase vršnog kvarka – posljednji fundamentalni fermion koji

predviđa standardni model fizike čestica

1996. god. odobrena dva eksperimenta koji će biti vršeni u Velikom sudaraču, a čiji je glavni cilj

potraga za Higgsovim bozonom

5

2006. god. otvoren novi kontrolni centar iz kojeg će se vršiti nadzor nad Velikim sudaračem

2006. god. završena konstrukcija najvećeg hladnjaka na svijetu za hlađenje akceleratora

2008. god. Veliki sudarač je počeo sa svojim radom (Large Hadron Collider – LHC).

2010. god. CERN – LHC – stvorio seriju minijaturnih Velikih praskova

2010. god. LHC postavio energetski rekord, postao prvi stroj koji je generirao 3,5 TeV energije

2012. god. znanstvenici u CERN-u potvrdili kako se neutrini ne gibaju brže od svjetlosti

2012. god. CERN – znanstvenici objavili da su u LHC-u uočili česticu koja se preoblikovala u

dvije čestice (potvrda standardnog modela).

2012. god. u LHC-u otkrivena nepoznata čestica koja se sastoji od tri kvarka, barion; čestica

potvrđuje fundamentalne pretpostavke fizike o spajanju kvarkova

2012. god. počeli testovi za CERN-ov budući linearni akcelerator Linac 4

2013. god. LHC – prvi sudari protona s ionima olova

6

2.2. Prvi akceleratori

Kronološki gledano, prvi tip akceleratora je Cockroft-Waltonov akcelerator, sastoji se od izvora

iona, akceleratorske cijevi u kojoj se vrši ubrzavanje, izvora visokog napona koji je na specijalan

načinpriključen na sistem akceleratorskih elektroda i sistema detektora. Suštinu ovog

akceleratora čini upravo izvor napona i sistem elektroda koje ubrzavaju ione. Generator visokog

napona sastoji se od dioda i kondenzatora povezanih na specijalan način koji omogućava

postupno povećanje napona na elektrodama u akceleratorskoj cijevi.

Ovo je vrlo star tip akceleratora, veoma jednostavne građe jer koristi standardne elektronske

elemente. Maksimalna energija zaovaj akcelerator je 3 MeV, što je vrlo mala energija za

suvremenu fiziku čestica.

Slika 1. Cockroft-Waltonov akcelerator

7

Drugi veoma značajan tip akceleratora je Van de Graaffov akcelerator koji ubrajamo u tzv.

elektrostatičke akceleratore.

Rad ovog akceleratora zasniva se na definiciji potencijala vodiča, prema kojoj je potencijal rad

koji treba izvršiti da bi se jedinični naboj prenio svodiča u beskonačnost. Na ovom akceleratoru

naboj se pomoću šiljka prenosi od izvora na pokretnu izolacijsku traku. Ovom trakom naboj se

prenosi do sabirne elektrode koja ga skuplja iodvodi do šuplje elektrode. Na ovaj način može se

postići veoma velika razlika potencijala koja se kasnije koristi za ubrzavanje čestica.

Postoji i tzv. tandem Van de Graaffov akcelerator koji je kombinacija dva Van de Graaffova

akceleratora. Za razliku od običnog akceleratora u kome se ubrzavaju pozitivni ioni, tandem

akcelerator počinje ubrzavati negativne ione. U centralnom dijelu ioni gube elektrone (u sudaru s

nekim plinom ili pri prolasku kroz tanak ugljeni sloj) i postaju pozitivni. Nakon toga drugi dio

tandem akceleratora ubrzava dobivene pozitivne ione. Energija koja se može postići na ovaj

način iznosi oko 14 MeV što je omogućilo veliku primjenu Van de Graaffovog akceleratora u

nuklearnoj fizici.

Slika 2. Otvoren Van de Graaffov akcelerator iz 1960-ih godina, koji je mogao postići energiju

2 MeV

8

3. Teorijski dio

3.1. Električno polje

Električno poljeje prostor oko elektriziranog tijela u kojem djeluju električne sile. Izvor

električnog polja je električni naboj.

Međutim, na elektrizirano tijelo mogu djelovati i sile neelektričnog porijekla. Budući da se

djelovanje sila očituje uvijek kao akceleracija na tijelo, ne možemo razdvojiti djelovanje

električnih od drugih sila koje na tijelo mogu istovremeno djelovati. Jedini način kako

razlikovati električne sile od drugih jest da promatramo sile koje djeluju na to tijelo u

neelektriziranom stanju i to pod istim uvjetima i u istoj točki.

Iz toga možemo zaključiti kako svaka sila koja se pojavljuje kod elektriziranog tijela, a nije

djelovala na neutralno tijelo, je električnog porijekla.

Na naboj koji se giba djeluje sila i u električnom i u magnetskom polju, međutim na mirni naboj

sila djeluje jedino u električnom polju.

Električno polje je vektorsko polje, a opisujemo ga fizikalnim veličinama koje zovemo jakost

električnog polja ��� i električni potencijal, odnosno još češće razlikom potencijala �.

9

3.1.1. Jakost električnog polja

Jakost električnog polja u nekoj točki jednaka je sili koja u toj točki djeluje na jedinični pozitivni

naboj. (Sila na jedinični negativni naboj ima također isti iznos jakosti električnog polja, ali

suprotan smjer).1

Jakost električnog polja ovisi o mjestu u prostoru gdje se naboj nalazi. Smjer vektora jakosti

električnog polja definira se smjerom električne sile kojom to polje djeluje na pozitivni naboj.

��� � F��Q �3.1. �

Mjerna jedinica za jakost električnog polja u međunarodnom sustavu je njutn po kulonu (N / C),

a koristi se i jedinica volt po metru (V / m).

Kretanje elektrona kroz vakuum u homogenom električnom i magnetskom polju

Električno polje nastaje oko svakog naelektriziranog tijela i ono djeluje na svako naelektrizirano

tijelo.

Slučaj I.: Kada elektron ili bilo koja naelektrizirana čestica uleti u pravcu polja, on mijenja samo

brzinu (ili se ubrzava ili usporava) u ovisnosti od smjera polja.

Slika 3. Gibanje elektrona u homogenom električnom polju

1Cindro, N. FIZIKA 2 Elektricitet i magnetizam : Električno polje. Zagreb : Školska knjiga, 1991

10

Neka se u homogenom električnom polju ��� kreće elektron s početnom brzinom ��o u pravcu

polja. Na elektron će tada djelovati električna sila. Pod djelovanjem te sile elektron će se kretati

ubrzano, duž linije i suprotno smijeru električnog polja (Slika 3.).

Slučaj II.: Kada elektron ili bilo koja druga naelektrizirana čestica uleti u pravcu okomitom na

pravac polja, on skreće s pravocrtne putanje.

Slika 4. Gibanje elektrona u homogenom električnom polju okomito na pravac polja

U ovom slučaju elektron će se kretati kroz to polje analogno kretanju horizontalnog hica u

gravitacijskom polju. Naime, dok horizontalna komponenta brzine ��o ostaje nepromijenjena, jer

u tom pravcu nema utjecaja, pod djelovanjem električne sile javit će se vertikalna komponenta

brzine. Ova komponenta je utoliko veća ukoliko se elektron duže nalazi u prostoru između

naelektriziranih ploča.

Elektron se u prostoru između ploča kondenzatora kreće po paraboli, a po izlasku iz električnog

polja kreće se pravocrtno.

11

Primjer: Otklon elektrona u električnom polju

Slika 5. Otklon elektrona u električnom polju okomitom na početnu brzinu

Polje je homogeno ako u svakoj točki prostora u kojem se prostire ima jednaki iznos i smjer, tj. u

svakoj točki polje djeluje na elektron jednakom silom

�� � ��E��� �3.2. �

koja djeluje u smjeru negativne osi Y. Ta će sila pokrenuti elektron jednoliko ubrzano u smjeru –

Y, pa će komponenta gibanja elektrona u tom smjeru biti:

� � � e E 2 m t� �3.3. �

jer je pripadna akceleracija

���

0xr

Ε=rr

eF

putanja elektrona

22

02x

mv

eEy −=

y

x

12

� � Fm � � e E

m �3.4. �

Ako je početna brzina �₀elektrona bila u smjeru osi X, to bi njegovo gibanje bez djelovanja

električnog polja bilo dano izrazom

� � � ! �3.5. �

Uklanjanjem parametra ! iz dviju gornjih jednadžbi dobijemo za jednadžbu gibanja

� � � e E 2 m vo� x� �3.6. �

slično kao kod horizontalnog hica. Umjesto gravitacijske akceleracije ' (koja je ovdje sasvim

zanemariva) pojavljuje se akceleracija zbog djelovanja električnog polja ( )* .

3.1.2. Razlika potencijala

Potencijal

Potencijal neke točke A električnog polja prema definiciji iskazujemo omjerom potencijalne

energije u toj točki polja i naboja dovedenog u tu točku.2

VA � EpAQ �3.7. �

EpAje potencijalna energija naboja / u toj točki, pa je, dakle, potencijal te točke polja jednak

potencijalnoj energiji što bi ga u toj točki imao jedinični naboj. Iz definicije formule potencijala

slijedi jedinica za potencijal: volt = džul / kulon (V = J / C)

2Kulišić, P. FIZIKA 2 – Priručnik fizike za rednje strukovne škole s četverogodišnjim učenjem fizike : Elektrostatika. Zagreb : Školska knjiga. 1994.

13

Električni potencijal

Svaka električki nabijena čestica koja se nalazi u električnom polju ima potencijalnu energiju

koja potječe od rada koji čestica obavlja gibajući se električnim poljem suprotno od djelovanja

električnih sila.

Veza potencijala i rada, uzevši u obzir vezu između rada i potencijalne energije pri pomaku

naboja iz točke A u točku B:

∆ Ep =EpB– EpA (3.8.)

∆ Ep = Q ( VB - VA ) (3.9.)

∆ Ep = WAB (3.10.)

Pretpostavimo li da je potencijal beskonačno daleke točke polja jednak nuli, možemo reći:

Potencijal u danoj točki električnog polja jednak je radu koji je potrebno obaviti da bi se

jedinični naboj prenio iz beskonačnosti u tu točku.3

Razlika potencijala

Razliku potencijala nazivamo naponom, mjerna jedinica je volt (V). Napon između dviju točaka

A i B u električnom polju je:

UBA = VB - VA (3.11.)

Uzevši u obzir vezu rada i promjene potencijalne energije, možemo napon povezati s radom.

Veza napona i rada:

UBA = VB - VA

UBA � (EpB – EpA )Q (3.12. )

UBA � WABQ (3.13. )

3Kulišić, P. FIZIKA 2 – Priručnik fizike za rednje strukovne škole s četverogodišnjim učenjem fizike : Elektrostatika. Zagreb : Školska knjiga. 1994.

14

Van de Graaffov akcelerator

Primjer: Razlika potencijala između dva vodiča

Slika 6. Prijenos naboja s malog vodiča zatvorenog u unutrašnjosti veće nabijene kugle

Rad Van de Graaffovog akceleratora zasniva se na činjenici da se sav naboj iz jednog vodiča

prenese na drugi vodič dodirom po unutrašnjosti toga vodiča. Manji vodič A koji nosi naboj QA ,

nalazi se unutar većeg vodiča B, koji nosi naboj QB. Ako su oba vodiča kuglastog oblika i

koncentrično postavljeni ( polumjeri RA< RB ), na njima će vladati potencijali:

Razlika potencijala između ta dva vodiča bit će:

VA � 14πεo 9QA

RA ; QBRB< �3.14. �

i

VB � 14πεo 9QA

RB ; QBRB< �3.15. �

Razlika potencijala između ta dva vodiča bit će:

VAB � VA � VB � QA4πεo 9 1

RA � 1RB< �3.16. �

15

Vodič A je na višem potencijalu od vodiča B pa je VAB > 0, bez obzira na njihov početni naboj.

Spojimo li vodiče A i B naboj će s A teći na B sve dok ne bude VAB = 0, tj. dok ne bude QA = 0.

Sav naboj s vodiča A (koji se nalazi unutar većeg vodiča B) prijeći će na vodič B. Vodič B

možemo prema tome nabijati tako da neprestano dovodimo naboj na vodič A.

3.1.3. Nabijena čestica u električnom polju

U električnom polju na česticu s pozitivnim nabojem / djeluje električna sila

�� � /E��� (3.17. �

a na česticu s negativnim nabojem / djeluje električna sila

Fe���� � �/E��� �3.18. �

Prema Newtonovu zakonu gibanja pod utjecajem sile čestica mase = ima akceleraciju

�� � Fe����m �3.19. �

Uvrštavanjem izraza (3.17.) i (3.18.) dobivamo:

za pozitivno nabijenu česticu

�� � QE���m �3.20. �

i za negativno nabijenu česticu

�� � � QE���m �3.21. �

16

Dakle, ovisnost smjera vektora akceleracije o predzanku naboja je sljedeća:

Ako je naboj pozitivan, vektor akceleracije ima isti smjer kao jakost električnog polja, a ako je

negativan, smjer vektora akceleracije suprotan je smjeru električnog polja.4

Slika 7. Nabijena čestica u električnom polju

U slučaju elektrona, električni naboj je negativan.

Dakle: Kad se elektron nalazi u električnom polju, on dobiva akceleraciju u smjeru koji je

suprotan od smjera električnog polja. Iznos je akceleracije:

� � em E (3.22. �

gdje m označava masu elektrona, a E vrijednost jakosti električnog polja u točki u kojoj se

nalazi elektron.5

4Paar, V. FIZIKA ELEKTROMAGNETIZAM Priručnik za učenike u srednjoj školi : Gibanje elektronskog snopa u električnom polju. Zagreb : Školska knjiga, 1995. 5Paar, V. FIZIKA ELEKTROMAGNETIZAM Priručnik za učenike u srednjoj školi : Gibanje elektronskog snopa u električnom polju. Zagreb : Školska knjiga, 1995.

_

⊕ar

ar

eeee

----eeee

silnice električnog polja

proton

elektron

17

Gibanje elektrona u homogenom električnom polju

Gibanje elektrona u homogenom električnom polju, kakvo je naprimjer, električno polje između

ploča kondenzatora, ima veliko praktično značenje za rad mnogih elektronskih uređaja.

Razmotrimo gibanje elektrona koji brzinom �₀ uleti u homogeno električno polje između ploča

kondenzatora.

Uzmimo da je pritom početna brzina okomita na smjer jakosti električnog polja (tj. okomita na

smjer električnih silnica). Budući da je jakost električnog polja jednaka posvuda između ploča

kondenzatora, u cijelom prostoru na elektron djeluje konstantna sila

�� � ��E��� (3.23. �

To znači da elektron u prostoru između ploča kondenzatora ima konstantnu akceleraciju, s

iznosom

� � em E

i sa smjerom koji je suprotan smjeru električnog polja.

Slika 8. Gibanje elektrona u homogenom električnom polju a) i b)

Očito, takvo gibanje elektrona možemo usporediti s horizontalnim hicem. Kod horizontalnog

hica tijelo ima početnu brzinu �₀u horizontalnom smjeru, okomito na smjer sile teže. Na tijelo

djeluje konstantna sila teža, pa zato ima stalnu akceleraciju iznosa � � ' � 9,81 m/s², u smjeru

sile teže. Tijelo se tada giba po putanji koja se postupno savija prema smjeru sile teže.

- - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - -

Elektron

-e

0vr

-e

0vr

Negativno nabijena ploča

Pozitivno nabijena ploča

a) b)

18

Sličnu putanju ima elektron koji prolijeće kroz homogeno električno polje. Uspredimo tu sličnost

horizontalnog hica i gibanja elektrona u električnom polju:

a) Horizontalni hitac s početnom brzinom: ima iznos akceleracije ', a smjer akceleracije je

u smjeru sile teže

b) Na homogeno električno polje nalijeće elektron s početnom brzinom, okomitom na

električno polje: ima iznos akceleracije eE / me, a smjer akceleracije je u smjeru koji je

suprotan smjeru električnog polja

Budući da elektron izleti iz kondenzatora, tj. iz električnog polja, gibat će se jednoliko po pravcu,

brzinom koju ima u trenutku izlaska iz kondenzatora. Otklon elektrona od prvobitnog smjera

gibanja to je veći što je veći iznos jakosti električnog polja, to znači da promjenom jakosti

električnog polja možemo po volji mijenjati otklon elektrona. Na tome se temelji rad katodne

cijevi (vakuumska cijev u kojoj su elektronski top, dva para metalnih ploča, poput dva

kondenzatora, i fluorescentni ekran).

3.1.4. Elektronvolt

Elektronvolt (eV) je mjerna jedinica za energiju korištena u atomskoj i molekularnoj fizici.

Definirana je kao rad potreban da bi se elektron ili neka druga čestica s elementarnim nabojem

�pomaknuo za razliku potencijala 1V.

Budući da elementarni naboj iznosi: �= 1,602 · 10 ¹⁹ C

1 eV = 1,602 · 10-19 J (džula)

Elektronvolti su prikladni za mjerenje energije čestica i elektromagnetnog zračenja.Kao i kod

ostalih mjernih jedinica, koriste se izvedene jedinice:

1 keV = 1000 eV 1 GeV = 1000000000 eV

1 MeV = 1000000 eV 1 TeV = 1000000000000 eV

19

3.2. Magnetsko polje

Kada govorimo o magnetskom polju kažemo da ono postoji u danoj točki prostora ako sile (uz

elektrostatičku) djeluju na naboj u gibanju koji prolazi tom točkom. Izvor magnetskog polja je

električni naboj u gibanju ili magnet. Sile kojima naboji u gibanju djeluju na druge električne

naboje, nazivamo magnetskim silama.

Magnetsko polje je vektor, a za opisivanje magnetskog polja koristimo također dva vektora, tj.

fizikalne veličine koje zovemo magnetska indukcija >�� i jakost magnetskog polja ?���. Smjer

magnetskog polja određujemo pravilom desne ruke ili desnog vijka.

Pravilo desne ruke glasi: Ako palac pokazuje smjer struje (Slika 9.), savijeni prsti pokazuju smjer

kojim silnice obilaze vodič.6

Slika 9. Silnice magnetskog polja ravnog vodiča kojim teče struja

3.2.1. Magnetska indukcija

Magnetsku indukciju prikazujemo silnicama magnetske indukcije, crtama čije tangente u nekoj

točki pokazuju smjer djelovanja vektora magnetske indukcije. Konvencijom povezujemo

gustoću silnica s jakošću magnetske indukcije i kažemo da je broj silnica koje sijeku jediničnu

6Kulišić, P. FIZIKA 2 : Magnetsko polje. Zagreb : Školska knjiga, 1994.

20

površinu, okomitu na njihov smjer, jednak jakosti megnetske indukcije. Mjerna jedinica

megnetske indukcije je tesla (T).

Prema tome, magnetsku indukciju možemo izraziti brojem silnica po jedinici površine

("gustoćom"silnica). Ukupni broj silnica indukcije koji prolazi radnom površinom nazivamo

magnetski tok @.

@ � >A (3.24.)

Mjerna jedinica magnetskog toka je weber (Wb).

Pokusi, naime, pokazuju da na naboj koji se giba u električnom i magnetskom polju djeluju i

električna i magnetska sila (tzv. Lorentzova sila). Ako naboj miruje, tada djeluje samo električna

sila. Mjerenja pokazuju da na naboj koji se giba u magnetskom polju djeluje magnetska sila. Ona

ovisi o magnetskom polju, naboju, brzini naboja, kao i o smjeru brzine s obzirom na smjer

magnetskog polja. Ako se naboj giba brzinom okomito na smjer magnetske indukcije, magnetska

je sila:

�� � / B�� � >��C (3.25.)

Magnetska sila (Lorentzova sila) je sila na naboj u gibanju u magnetskom polju.

Ako brzina nije okomita na magnetsku indukciju, iznos sile je manji, računa se istom formulom,

ali umjesto brzine treba uzeti komponentu brzine u smjeru koji je okomit na polje. Ako je brzina

u smjeru polja (kut između vektora brzine i vektora magnetske indukcije nula), tada je sila

jednaka nuli.

Veličina magnetske sile ako brzina nije okomita na polje

Dakle, ako magnetska indukcija > i brzina � nisu međusobno okomite, nego zatvaraju kut α, sila

je razmjerna komponenti brzine u smjeru okomice na magnetsku indukciju, � D EF�G,

F = Q v B sinα (3.26.)

α je kut između vektora brzine ��i vektora magnetske indukcije >��

a) α = 0 ; sinα = 0 b) α≠ 0 c) α = 90°

H��H � 0 H��H � /�>EF�G H��H � / �>

21

Vektor magnetske sile uvijek je okomit na vektor brzine i na vektor magnetske indukcije.

Slika 10. Smjer magnetske sile

Smjer vektora magnetske sile možemo odrediti pravilom desne ruke. Pravilo desne ruke:

Ako zakrećemo prste desne ruke od �� prema >��, ispruženi palac pokazat će smjer sile ��.7

3.2.2. Gibanje čestice u homogenom magnetskom polju

Kao važnu primjenu djelovanja magnetske sile razmotrimo gibanje nabijene čestice

(elektrona, protona, iona i slično) u homogenom magnetskom polju. Homogeno magnetsko polje

je polje u kojem su silnice paralelne i nalaze se na jednakoj udaljenosti jer tada je jakost

magnetskog polja u svakoj točki ista, odnosno magnetska indukcija je konstantna.

Neka je brzina okomita na magnetsku indukciju, budući da je sila također konstantna i uvijek

okomita na brzinu i magnetsku indukciju, putanja će biti kružnica.

7Kulišić, P. FIZIKA 2 : Magnetsko polje. Zagreb : Školska knjiga, 1994.

22

Slika 11. Kruženje a) pozitivno i b) negativno nabijene čestice u magnetskom polju

Na slici 11. prikazani su smjerovi kruženja pozitivnog i negativnog naboja u magnetskome polju

okomitom na ravninu papira sa smjerom prema van.

Kruženje nastaje jer magnetska sila uzrokuje da na česticu djeluje centripetalna sila usmjerena

prema središtu kružnice. Polumjer kružnice po kojoj se giba nabijena čestica mase = i naboja /

u homogenom magnetskom polju dobiva se primjenom 2. Newtonova zakona.

Fcp = m a (3.26.)

FL = Q v B izraz za Lorentzovu silu (3.27.)

Fcp = FL (3.28.)

m v�

r� Q v B (3.29. )

Izvedemo izraz za polumjer kruženja:

J �m vQ B

(3.30. )

Svojstvo magnetskog polja da utječe na gibanje nabijenih čestica (elektrona, protona, deuterona,

alfa čestice i dr.) primjenjuje se u različitim uređajima (akceleratori, spektograf masa, katodna

cijev, itd.). U televizijskoj cijevi promjenjivim magnetskim poljem skreće se snop elektrona i

ispisuje sliku na ekranu.

23

Još jedna primjena djelovanja homogenog magnetskog polja na nabijenu česticu je i selektor

brzine prikazan na Slici 12.

Primjena:

Slika 12. Selektor brzine – sve čestice koje prođu kroz ovaj uređaj imaju istu brzinu

Nabijene čestice ulaze u homogeno električno i magnetsko polje usmjerene međusobno okomito;

pozitivne čestice električno polje otklanja prema dolje, a magnetsko prema gore;

izjednačavanjem električne i magnetske sile dobivamo uvjet za horizontalni prelet čestice

(bez otklona):

E = B (3.31.)

Q E = Q v B (3.32.)

� �EB

(3.33. )

- samo čestice koje zadovoljavaju ovaj uvjet prolaze bez otklanjanja i sve imaju istu brzinu

24

3.2.3. Maxwellove jednadžbe

Kao što su Newtonove jednadžbe osnova za klasičnu mehaniku, tako su četiri Maxwellove

jednadžbe osnova za klasični elektromagnetizam. Maxwellove jednadžbe opisuju svojstva

električnih i magnetskih polja te ih povezuju s njihovim uzrocima. Škotski fizičar James Clerk

Maxwell prvi ih je zapisao i objedinio na jednom mjestu, ali su one bile pojedinačno poznate i

prije.

Pojedinačno nose nazive redom:

Gaussov zakon za elektricitet,

Gaussov zakon za magnetizam,

Faradayev zakon elektromagnetske indukcije,

Poopćeni Ampereov zakon

1. Maxwellova jednadžba – Gaussov zakon za elektricitet

K₀ L ��� MA� � / (3.34. �

Naboj je uzrok električnog polja.

Silnice električnog naboja su zatvorene krivulje.

Istoimeni naboji se odbijaju, raznoimeni privlače.

Naboj izoliranog vodiča smješten je na njegovoj površini.

2. Maxwellova jednadžba – Gaussov zakon za magnetizam

L >�� MA� � 0 �3.35. �

Ne postoji magnetski monopol, tj. razdvajanje polova magneta.

Silnice magnetskog dipola su zatvorene krivulje.

25

3. Maxwellova jednadžba – Faradayev zakon elektromagnetske indukcije

L ��� MN� � � MM! O >�� MA� (3.36. �

Promjenjivo magnetsko polje uzrokuje električno polje i obratno; promjenjivo električno polje

uzrokuje nastanak magnetskog polja.

4. Maxwellova jednadžba – Generalizirani Ampereov zakon

L >�� MN� � P₀Q ; K₀ MM! O ��� MA� �3.37. �

Izvor magnetskog polja uvijek je u strujama, bez obzira jesu li to struje u vodičima

(elektromagneti) ili elementarne struje u materijalima (permanentni magneti).

Magnetske silnice su zatvorene krivulje kroz koje protječe struja i obratno; struja oko sebe stvara

magnetske silnice.

26

4. Akceleratori (ubrzivači) čestica

Akcelerator je uređaj za ubrzavanje naelektriziranih čestica do velikih brzina. Konačna energija

čestica iz akceleratora ovisi o njegovoj vrsti i veličini. Nazivaju se prema česticama što ih

ubrzavaju te načinu njihova ubrzanja. Akceleratori čestice ubrzavaju električnim poljem,

promjenjivim magnetskim poljem, na ravnome ili zakrivljenome putu. Ubrzivači se grade radi

proizvodnje visokoenergetskih čestičnih zraka pomoću kojih možemo proučavati finu strukturu

atomskih jezgri i pojedinih elementarnih čestica. Osim toga, bombardirajući neku tvar česticama

iz ovih ubrzivača, možemo proizvesti nove elementarne čestice. Napredni razvoj ubrzivača

nabijenih čestica rezultirao je time da danas imamo dvije vrste ubrzivača:

Po obliku razlikujemo dva tipa, a to su:

Linearni ubrziva či Kružni ili sinkrotroni

Slika 13. Linearni ubrzivač Slika 14. Kružni ubrzivač

Prema dizajnu akceleratori omogućuju dva tipa sudara, a to su:

Fiksna meta Sudarni snopovi

(sudar čestice s fiksnom metom) (presijecanje dva snopa čestica)

Slika 15. Fiksna meta Slika 16. Sudarni snopovi

Nema osnovne prednosti ili nedostatka za oba tipa akceleratora. Njihova praktična primjena i

ponekad dostupna tehnologija određuju tip akceleratora. Oba tipa izumljena su početkom 20.st. i

nastavljaju se razvijati i napredovati sukladno napretku tehnologije.

27

Eksperimenti

U eksperimentima s fiksnom metom naelektrizirana čestica kao što je elektron ili proton ubrzava

se pomoću električnog polja i sudara s metom koja može biti čvrsta, tekuća ili plinovita. Pomoću

detektora određuje se naboj, impuls i masa nastalih čestica.

U eksperimentima sa sudarnim snopovima presijecaju se dva snopa čestica s visokim

energijama. Prednost ovakvih eksperimenata je da oba snopa imaju značajnu kinetičku energiju

tako da se pri sudaru čestica, iz ovakvih snopova, svećom vjerojatnošću proizvode čestice veće

mase nego što je to slučaj kod eksperimenata s fiksnom metom (s jednim snopom) na istoj

energiji. Kako se radi o česticama koje imaju veliki impuls i kratke valne duljine one su izvrsne

za ispitivanje strukture materije.

Prednost linearnih ubrzivača jest što za razliku od kružnih njima nisu potrebni skupi

elektromagneti koji sile čestice da se gibaju po kružnoj putanji. Osim toga u linearnom ubrzivaču

može se istovremeno ubrzavati znatno veća količina čestica i na metu stiže oko sto puta više

ubrzanih čestica nego u sinkrotronu.

Međutim, s kružnim ubrzivačima mogu se postići daleko veće energije ubrzanja nego s linearnim

ubrzivačima. To je zato što u njima čestice možemo prisiliti da kroz ubrzivačku cijev prođu

mnogo milijuna puta, dok kroz linearni ubrzivač mogu proći samo jedanput.

4.1. Princip rada akceleratora

Princip rada akceleratora je vrlo jednostavan. Za rad akceleratora potrebna je razlika potencijala

(npr. baterija) i čestica koju treba ubrzati.

U svakom električnom polju nabijene se čestice kreću u smjeru prema suprotnom naboju (npr.

elektroni koji su negativno nabijeni kreću se od negativnog prema pozitivnom potencijalu) i

tijekom tog kretanja te čestice ubrzavaju i povećavaju svoju energiju. Iako princip rada ovih

akceleratora djeluje jednostavno, konstrukcija ovih uređaja vrlo je složen i skup proces.

Održavanje i uporaba akceleratora zahtijevaju velika ulaganja, a za rad je potrebna ogromna

28

količina energije. Svi akceleratori rade s visokim vakuumom, kako bi omogućili neometano

kretanje čestica koje ubrzavaju.

Akceleratori se sastoje od sljedećih dijelova:

• ionski ili elektronski izvor

• sistem za ubrzavanje

• izvor energije

• vakuumski sustav

Osnovna ideja ubrzivača za elektrone, a također i za protone je ova: duž takozvane ubrzivačke

sekcije puštaju se nabijene čestice da prolaze električnim poljem, pri tom su maksimalni

ubrzivački naponi ograničeni na oko 1 000 000 volta, i to zato da ne bi dolazilo do preskakivanja

električnih iskri. Kako bi se čestice ubrzale na energije znatno veće od 1 000 000 elektronvolta,

poreda se veliki broj ubrzivačkih sekcija u ravnoj liniji da budu jedna iza druge i tako nastaje

linearni ubrzivač. Ili se naprava tako načini da čestica prođe kroz ubrzivačku sekciju nekoliko

milijuna puta i na taj način nastaje kružni ubrzivač.

Tablica 1. Usporedba više vrsta akceleratora i njihova namjena

Tip akceleratora

Čestice koje ubrzavamo

E–električno polje

H-magnetsko polje

Putanja Karakteristi čna energija(MeV)

elektrostatički Van de Graaff

e, p, d, α konstantno nema pravocrtna 12

kaskadni Cockcroft- Walton

e, p, d, α konstantno nema pravocrtna 4

betatron e nema promjenjivo kružna 300 ciklotron p, d, α stalna ω konstantno spiralna 25 sinkrociklotron p promjenjiva ω konstantno spiralna 700 sinkrotron e stalna ω promjenjivo kružna 10³ proton sinkrotron

p promjenjiva ω promjenjivo kružna 10⁴

jako fokusiranje

p promjenjiva ω promjenjivo kružna 3x10⁴

linearni akcelerator, rf

p, d ω~200 Mcps nema pravocrtna 30

linearni akcelerator

e ω~3000 Mcps nema pravocrtna 10³

teški ioni, Linac

C¹², O¹⁶ Au ω~70 Mcps nema pravocrtna 10 x A od iona

29

5. Linearni akceleratori

Akceleratori koji su prvi nastali bili su linearni akceleratori (LINAC), a tvorac koncepta bio je

Gustav Ising (1924. god.).

Opseg energija ovisi od modela sistema linearnog akceleratora i njegove konfiguracije. Postoje

dva moda energija, tj. mod fotona i mod elektrona.U modu fotona najčešće se koriste energije

između 4 i 23 MV, a u modu elektrona energije između 5 i 21MeV. U modu fotona najčešće se

koriste dvije različite energije, a u modu elektrona šest različitih energija.

Imamo i dva tipa sistema linearnih akceleratora u ovisnosti od toga jesu li opremljeni klistronom

(eng. Klystron) ili magnetronom (eng. Magnetron).

• Klistron (eng. Klystron) je specijalna elektronska cijev koja se koristi kao oscilator,

pojačalo i multiplikator vrlo visokih frekvencija. Dvorezonatorskoklistronsko pojačalo

sastoji se od elektronskog topa za emisiju, fokusiranje i ubrzavanje snopa elektrona,

kolektora (anode) na koju padaju elektroni i dva para rešetki, po jedan par u sastavu

svakog šupljeg rezonatora.

Rad im se zasniva na brzinskoj modulaciji elektrona. Ako nema signala dovedenog na

ulazni šuplji rezonator, gustoća elektrona je ravnomjerna po cijeloj dužini snopa. Kad se

dovede korisni signal VVF na ulazni rezonator i njegove rešetke, mijenja se kinetička

energija elektrona koji prolijeću kroz rešetke. Time se oni naizmjence ubrzavaju i

usporavaju, čime se postiže njihovo zgušnjavanje u određenim dijelovima elektronskog

snopa. Rešetke izlaznog rezonatora postavljaju se na takvom rastojanju od rešetki

ulaznog rezonatora da u njih ulaze najgušće grupe elektrona. Ako je izlazni rezonator

postavljen na frekvenciju prolaska zgusnutih grupa elektrona, u njemu će se stvarati

pojačane oscilacije. Elektroni tada predaju svoju kinetičku energiju izlaznom rezonatoru,

i usporeni padaju na kolektor (anodu). Linearni akceleratori koji imaju klistrone nazivaju

se visokoenergetskim uređajima i kod njih postižemo energije fotona do 23 MV i energije

elektrona do 21MeV

.

30

• Magnetron je elektronska cijev velike snage. Koristi se kao proizvođač sinusnih

oscilacija vrlo visoke frekvencije (VVF). Osnovni su dijelovi katoda, anodni blok s

rezonatorima i sistem za odvođenje proizvedene VVF energije.

U magnetronu upravljanje elektronima vrši se pomoću električnog i magnetskog polja.

Električno polje ubrzava elektrone na putu od katode k anodi. Unutar magnetrona katoda

emitira elektrone, oko katode je spiralna anoda koja privlači elektrone koji putuju

spiralno, elektroni prolaze kraj rezonantnih šupljina i generiraju pulsirajuće magnetsko

polje. Linearni akceleratori koji posjeduju magnetron nazivaju se srednjim energetskim

uređajima i kod njih dobivamo energije fotona do 15 MV i energije elektrona do 14

MeV.

5.1. Princip rada linearnih akceleratora

Linearni akceleratori koriste samo električno polje za ubrzavanje čestica. Sastoje se od

vakuumske cijevi i šupljih cilindričnih elektroda, kroz koje ova prolazi. Parne elektrode

povezane su na jedan, a neparne na drugi pol visokofrekventnog generatora izmjeničnog napona.

Između elektroda je mali prostor. Na njegovom početku je izvor čestica, a na kraju meta.

Spomenuti Cockroft-Waltonov i Van de Graafov akceleratori ubrajaju se u linearne akceleratore.

Današnji linearni akceleratori konstruiraju se na nešto drugačiji način.

U vakuumskoj cijevi, koja može biti dugačka i nekoliko kilometara, nalaze se cilindrične

elektrode koje su povezane na polove izmjeničnog izvora visokofrekventnog napona. Na početku

cijevi nalazi se izvor čestica koje treba ubrzati, dok je meta postavljena na drugi kraj cijevi. Dok

se kreću između elektroda na njih djeluje električno polje i ubrzava ih. Pretpostavimo da se u

ovakvom akceleratoru ubrzava pozitivan ion. Na početku, prva elektroda je negativna i privlači

ion, koji počinje ubrzavati. Kad ion uleti u šupljinu elektrode ubrzanje prestaje i on se nastavlja

kretati pravocrtno, po inerciji.

U trenutku kada izađe iz prve elektrode mijenja se polarizacija elektroda i prva elektroda postaje

pozitivna, a druganegativna. Sada se proces ponavlja, ion ubrzava do druge elektrode, ulazi u

nju, kreće se po inerciji iprilikom napuštanja elektrode polarizacija se ponovno mijenja. Sad je

31

prva elektroda opet negativnonabijena, druga pozitivno, treća negativno, itd. Čestica nastavlja

ubrzavati prema trećoj elektrodi i proces se nastavlja. Frekvencija napona podešava se tako da se

ova promjena polarizacijepoklopi s izlaskom čestice iz elektroda, a dužina elektroda i razmak

između susjednih elektroda ravnomjerno se povećava od prve elektrode pa na dalje. Brzina i

energija koju će čestica imati na izlasku iz akceleratora najviše ovisi o dužini akceleratora. Što je

veća dužina akceleratora, to jeveća energija koju će čestica imati. U linearnom akceleratoru

čestice se mogu ubrzati i do relativističkih brzina, pa se prilikom njihove konstrukcije moraju

uzeti i relativistički efekti porasta mase, kontrakcija dužine i dilatacije vremena.

Na sljedećoj slici (Slika 17.) možemo vidjeti pojednostavljeni prikaz linearnog akceleratora.

Slika 17. Pojednostavljeni prikaz linearnog akceleratora

Cilj ovih uređaja je postizanje velikih ubrzanja nabijenih čestica (pozitivni ioni ili elektroni).

Uređaji rade na principu emisije nabijenih čestica na jednom kraju i postupnim ubrzavanjem tih

čestica u pravocrtnojvakuumskoj cijevi do postizanja konačne brzine, odnosno kinetičke

energije.

Slika 18. Linearni akcelerator

32

Katoda je, zapravo, elektronski ili ionski top. Ako se radi o pozitivnim ionima, riječ katoda

shvaćamo samo simbolički.

Za dobivanje velikih brzina potrebni su vrlo veliki naponi. Takve napone je teško dobiti, a kada i

dobijemo tako veliki napon, postoji mogućnost proboja. Stoga je potrebno čestice postupno

ubrzavati, a to se postiže nizom pomoćnih anoda cilindričnog (cjevastog) oblika. Iza svake

pomoćne anode povećava se napon, a time i brzina čestica.

Unutar cilindra česticese gibaju konstantnom brzinom. Povećanjem brzine dolazi do povećanja

mase, te dolazi do smanjivanja brzine.

Kod velikih brzina kretanja čestica, tj. kada brzina gibanja više nije zanemariva u odnosu na

brzinu svjetlosti, tablične vrijednosti za masu pojedine čestice ne vrijede.Potrebno je uzeti u

obzir relativističku korekciju za masu, pa je masa čestice za velike brzine povećana u odnosu na

masu mirovanja:

= � =₀R1 � ST

UT

(5.1. �

- gdje je =₀ masa mirovanja promatrane čestice, � je brzina čestice, a V je brzina svjetlosti

5.1.1. Fizikalni princip i način ubrzavanja elektrona u linearnom akceleratoru

Iz izraza za Lorentzovu silu vidimo da vektor sile �� ovisi o vektoru ��� jakosti električnog polja i

vektoru >�� magnetske indukcije. Količina naboja / i brzina elektrona �su također komponente o

kojima ovisi vektor sile.

F�� � Q E��� ; Q v�� x B ���� �5.2. �

F�� � Q BE��� ; v�� x B���C �5.3. �

33

Tako vidimo da je vektor sile �� umnožak količine naboja / i sume vektora jakosti električnog

polja ��� i vektorskog proizvoda vektora brzine elektrona �� i vektora jakosti magnetskog polja,

gdje je v�� x B��� vektorski produkt brzine elektrona i magnetske indukcije.

Na sljedećoj slici (Slika 19.) vidimo djelovanje električnog polja za vrijednost magnetskog polja

nula i da je čestica elektrona ubrzana u suprotnom smjeru od električnog polja između dvije

suprotno nabijene ploče. Kinetička energija povećava se i u direktnoj je ovisnosti od jakosti

električnog polja između dvije ploče. Jakost električnog polja, tj. energija � mjeri se u

elektronvoltima (eV) i ona korespondira s ubrzanjem elektrona na potencijalnoj razlici od 1V.

Slika 19. Elektron u električnom polju potencijalne razlike 1V i magnetskog polja nula

Ako pogledamo djelovanje magnetskog polja za vrijednost gdje je električno polje nula i prostor

magnetskog polja ortogonalan na trajektoriju elektrona, tada dobijemo vrijednost sile koja je

predstavljena na sljedećoj slici:

Slika 19. Elektron u magnetskom polju ortogonalnom na trajektoriju

34

Iz ovih prethodnih slika vidimo da se vektor jakosti električnog polja � koristi za povećanje

energije elektrona kod njihovog ubrzavanja, a vektor magnetnog polja > koristi se za

modifikaciju trajektorije elektrona čiju ulogu preuzimaju bending magnet i namotaji fokusiranja.

Za npr. radioterapijski tretman potrebno je povećati energiju elektrona do 21MeV.

Nije moguće postići da elektron dobije energiju na kratkom razmaku između dvije elektrode s

potencijalnom razlikom od 21MV.

Rješenje za ubrzavanje elektrona korak po korak nalazi se u korištenju visokofrekventnog

promjenjivog električnog polja, tj. u radio frekventnom (RF) polju i u većem broju komora koje

se nalaze u akceleratorskoj cijevi. Sveukupna energija pojačanja elektrona u akceleratorskoj

cijevi je suma energija pojačanja elektrona u svakoj komori.

E = ∆E1+ ∆E2+ ∆E3+ ∆E4+ ... + ∆En (5.4.)

Na sljedećoj slici možemo vidjeti izgled komora u akceleratorskoj cijevi.

Slika 20. Izgled komora u akceleratorskoj cijevi za ubrzanje elektrona

Slika 21. Shematski prikaz komora u akceleratorskoj cijevi za ubrzanje elektrona

35

Na prikazanoj slici (Slika 21.) vidimo da je elektron 1 unutar komore akceleratorske cijevi

ubrzan, a elektron 2 koji se nalazi između dvije komore nije ubrzan.

U svakoj od komora elektron se susreće s električnim poljem dok je u prostoru između dvije

komore RF polje jednako nuli. Za vrijeme dok elektron 1 putuje između dvije komore, faza u

sljedećoj komori se invertira tako da elektron 1 koji dolazi u drugu komoru biva ponovo ubrzan.

Energija elektrona na izlazu iz elektronskog topa je oko 15 keV. Na energiji od 21 MeV koja je

iza klistrona vidimo da se odnos između brzine i brzine svjetlosti �/V približava 1, a masa X u

odnosu na originalnu masu =₀ je oko 42 puta veća.

Tablica 2. Odnos energije elektrona prema brzini i masi

Energija elektrona

v/c M/mo

15 keV 0,237 1,03 1 MeV 0,942 2,96 4 MeV 0,993 8,83 6 MeV 0,997 12,74 10 MeV 0,998 20,57 15 MeV 0,99945 30,35 21 MeV 0,99971 42,10

Na sljedećoj slici vidimo izgled snopa elektrona po ulazu u akceleratorsku cijev i na izlazu iz

akceleratorske cijevi kada su elektroni grupirani u snop.

Slika 22. Elektronski snop po ulazu i izlazu iz akceleratorske cijevi

36

Kako bi došli do ubrzanog snopa elektrona iz akceleratorske cijevi potrebno je ostvariti jako

puno uvjeta. Kao prvo snop elektrona proizvodi se u elektronskom topu koji ubacuje elektrone

preko namotaja i povezne sekcije u akceleratorsku cijev. Akceleratorska je cijev pod posebnim

uvjetima u vakuumu i sa sistemom hlađenja koji odvodi toplinu nastalu pomicanjem elektrona.

Ionske pumpe zadužene su za stvaranje vakuuma i one se nikad ne gase bilo da je linearni

akcelerator u funkciji ili isključen. Sistemom hlađenja hladi se akceleratorska cijev, RF prozor,

izlazni prozor elektrona, klistron i bending magnet tako da i hladna voda mora biti na

raspolaganju za funkcioniranje sistema linearnog akceleratora. Kroz RF prozor ubacuju se RF

valovi visoke energije iz klistrona ili magnetrona i on je izoliran s F6 plinom koji je štetan za

ozonski omotač, ali je u ovim uvjetima odličan dielektrik.

Top elektrona proizvodi elektrone i on se sastoji iz katode, anode i rešetke. Injektor osigurava

napone za katodu i rešetku. On je odgovoran za visoki napon od -12.5 kV i napon rešetke od -

135 V, dok je anoda spojena na potencijal zemlje. U modu radijacije ON (zračenje u tijeku) cijeli

injektor je na potencijalu -12.5 kV, dok je u modu standby visoki napon isključen i prisutan je

samo napon -135 V na rešetci.

S potencijalnom razlikom imamo prirodnu pojavu da se elektroni s katode ubrzavaju u pravcu

anode. Rešetka (grid) funkcionira kao "ventil". Ako je napon negativniji u odnosu na katodu

zatvoren je protok elektrona prema anodi. Ako pošaljemo pozitivan impuls na rešetku, "ventil"

se otvara i elektroni se kreću k anodi.

5.2. Multiplikator napona – Cockroft–Waltonov akcelerator

Prema stvaranju električnog napona Cockroft–Waltonov akcelerator jest kaskadni akcelerator, a

prema gibanju čestica linearni akcelerator. Sistem multiplikatora voltaže, kojim su se koristili

Cockroft i Waltonu povijesnom je pogledu od velikog značaja jer je njime po prvi put ostvarena

umjetna nuklearna transmutacija (pretvaranje jezgra kemijskih elemenata jednih u druge pri

nuklearnim reakcijama). Ranije se ovaj princip koristio za ubrzavanje elektrona, dok su ga 1929.

godine Cockroft i Walton prilagodili za rad s protonima; na taj način dobiveni su protoni s

energijom od 380 000 eV.

37

5.2.1. Princip rada multiplikatora napona

Postupak se može ilustrirati pomoću slike (Slika 23.) princip kojim su se koristili Cockroft i

Walton.

Niz kondenzatora C1, C2, C3, C4, itd. s jednakim kapacitetom, raspoređen je skupa s ventilskim

ispravljačkim cijevima S1, S2, itd. ustvari su elektronske cijevi (kenotroni) i djeluju na taj način,

što kada alternacije u T imaju jedan pravac, ispravljač S1 je zatvoren, dok je S2 otvoren (Slika

23.a), u narednom poluciklusu, alternacije se preokreću, pa se S1 otvara, a S2 zatvara (Slika 23.b)

i tako redom u sljedećim poluciklusima. Kada je S1 zatvoren, kondenzator C1 postigne potencijal

V1 (Slika 23.a), koji stvarno daje transformator T. Kada se S1 otvori, a S2 zatvori, dio naboja

prelazi od C1 na C2, ali u sljedećem poluciklusu C1 prima veći naboj, koji ponovo dijeli s C2 u

sljedećem poluciklusu. Najzad će C1 i C2 biti nabijeni do potencijala V1, tako da je V2 (Slika

23.b ) dva puta veći od V1.

a) b)

Slika 23. Princip multiplikatora napona kojim su se koristili Cockroft i Walton

Na taj način, ovakav uređaj iz dva kondenzatora C1 i C2 i dvije elektronske cijevi S1 i S2 , koje

rade kao ispravljači, djeluju kao udvostručivač voltaže; a više takvih udvostručivača,

raspoređenih u kaskadi, čine voltažni multiplikator. (Ono što smo ovdje, jednostavnosti radi

nazvali ispravljačkim djelovanjem elektronskih cijevi S1, S2 itd., zapravo je njihova sposobnost

38

da rade kao cijevi, koje dozvoljavaju struji kretanje samo u jednom smjeru. Na taj način one rade

kao ispravljači za izmjenični potencijal koji stvara transformator. Zbog toga se voltažni

multiplikator ponekad naziva i kaskadni ispravljač).

U jednom stupnju voltaža se udvostručuje, u dva stupnja učetverostručuva, u tri stupnja

povećava se šest puta, i tako dalje.

Polazeći s početnim potencijalom od oko 100000 V u sekundarnoj zavojnici transformatora T,

mogli su Cockroft i Walton dobiti izlazni napon od blizu 800 000 V. Oni su ovaj veliki

potencijal iskoristili za ubrzavanje protona, propuštanjem električnog pražnjenja kroz vodik.

Dobra strana ovog Cockroft–Waltonovog uređaja bila je njegova jednostavnost kao i to što nije

imao nikakvih pokretnih dijelova. Maksimalne vrijednosti energija koje se njime mogudobiti,

relativno su niske u usporedbi s drugim akceleratorima, ali se njime postižu vrlo velike struje

iona sa stalnom voltažom, pa je stoga vrlo koristan za eksperimentalni rad s manjim

potencijalima. Voltažni multiplikator može se koristiti za ubrzavanje i drugih nabijenih čestica,

kao što su alfa-čestice (jezgra helija), deuteroni (jezgra deuterija – dakle jedan proton i jedan

neutron) i druge čestice koje nastaju prilikom ionizacije odgovarajućeg plina.

5.3. Elektrostatički akcelerator

Kod elektrostatičkih akceleratora za ubrzavanje čestica koristi se razlika potencijala između dvije

elektrode. Takav jednostavan princip koristi se skoro dva stoljeća za fundamentalno istraživanje

prirode elektrona i plazme, kao svjetlosne izvore ili kao objekte od značajnog interesa uslijed

šarolike pojave u takvim cijevima.

U modernijoj primjeni, elektroni ubrzani u rendgenskoj cijevi pomoću jakog električnog polja

nakon što pogode metalnu metu uzrokuju intezivne X–zrake, koje se koriste u medicini i

industriji. Naponi koji se mogu postići izravnim naponskim promjenama ograničeni su efektom

električnog proboja na nekoliko desetaka tisuća volta. Mnogo sofisticiranije metode dobivanja

visokih napona razvijaju se u cilju postizanja razlike potencijala do nekoliko milijuna volta.

5.3.1. Van de Graaffov akcelerator

Izumio ga je 1929. godine američ

napona Van de Graaffov akcelerator jest elektrostati

akcelerator. To je elektrostatski ure

dvaju rotirajućih valjaka pri čemu se pozitivni elektri

pomičnu vrpcu za prikupljanje naboja na šupljoj metalnoj kugli pri

razlika potencijala (do 5 MV). Van de Graaffov generator može se predo

izvor struje spojen paralelno s

otpora. Za ovaj generator potreban je

prolazi električno polje, ali sam ne vodi elektri

Slika 24. Shematski prikaz klasi

1. pozitivno nabijena šuplja metalna kugla

2. elektroda spojena s kuglom, četkica ostvaruje kontakt izme

3. gornji valjak od izolacijskog materijala

4. strana vrpce s pozitivnim nabojem

5. suprotna strana vrpce s negativnim n

6.vodljivi donji valjak

7. uzemljena donja elektroda

8. uzemljena kugla kojom se izbija naboj s glavne kugle

9. iskra proizvedena razlikom potencijala

5.3.1. Van de Graaffov akcelerator

američki fizi čar Robert J. Van de Graaff. Prema stvaranju elektri

Graaffov akcelerator jest elektrostatički, a prema gibanju

elektrostatski uređaj koji se sastoji od pokretne gumene vrpce napete preko

ih valjaka pri čemu se pozitivni električni naboji razdvajaju od nega

nu vrpcu za prikupljanje naboja na šupljoj metalnoj kugli pri čemu se postiže vrlo visoka

razlika potencijala (do 5 MV). Van de Graaffov generator može se predo

spojen paralelno s kondenzatorom ili kao naponski izvor ogromnog unutarnjeg

. Za ovaj generator potreban je dielektrični materijal (dielektrik je materijal kroz koji

no polje, ali sam ne vodi električni naboj).

Shematski prikaz klasičnog Van de Graafovog generatora

pozitivno nabijena šuplja metalna kugla

elektroda spojena s kuglom, četkica ostvaruje kontakt između elektrode i vrpce

gornji valjak od izolacijskog materijala

strana vrpce s pozitivnim nabojem

suprotna strana vrpce s negativnim nabojem

uzemljena kugla kojom se izbija naboj s glavne kugle

iskra proizvedena razlikom potencijala

39

Prema stvaranju električnog

ki, a prema gibanju čestica linearni

aj koji se sastoji od pokretne gumene vrpce napete preko

ni naboji razdvajaju od negativnih.Koristi

čemu se postiže vrlo visoka

razlika potencijala (do 5 MV). Van de Graaffov generator može se predočiti kao konstantni

aponski izvor ogromnog unutarnjeg

dielektrik je materijal kroz koji

generatora

40

5.3.1.1. Princip rada Van de Graaffovog akceleratora

Princip na kojem se zasniva elektrostatički generator za visoku voltažu, koji je stvorio R.J. Van

de Graaff, u suštini je sličan principu kod raznih drugih oblika aparata. Aparat se zasniva na

dvjema činjenicama, koje su fizičarima bile odavno poznate.

Prva činjenica: jedna konduktorska sfera, ili neko drugo šuplje tijelo, može primiti svaki naboj

koji mu se dovede, bez obzira na vlastitu voltažu. Na taj način moguće je podizanje potencijala

neprestanim dovođenjem novog naboja na sferični konduktor.

Druga činjenica: pražnjenje naboja lako se vrši preko šiljastih predmeta.

Aparat se sastoji od remena A od svile (umjetne svile) ili nekog drugog savitljivog materijala

koji nije vodič elektriciteta. Remen jedan motor pokreće velikom brzinom preko dva valjka kao

što je prikazano na slici.

Slika 25.Shematski prikaz Van de Gaaffovog elektrostatičkog generatora

Potencijal jednosmjerne struje od 5 000 do 20 000 V dovodi se na B tako, što se pozitivni pol

vezuje za zašiljeni provodnik, nalik na češalj, a negativni za neko oblo tijelo; između ovih polova

nalazi se pokretni remen (kao kod C na slici). Kada pokretni remen prolazi pored C, on prima

41

pozitivni elektricitet (zapravo negativno nabijeni elektroni prelaze s remena na šiljke i time

ostavljaju na remenu pozitivni naboj) preko šiljaka i odvodi ga naviše k velikoj metalnoj kugli D,

koja se ponekad naziva koronska kapa, a pričvršćena je na izolatorskim nosačima.

Kod E niz šiljaka odvodi naboj s remena i prenosi ga na kuglu u kojoj se na taj način sve više

povećava električni potencijal.

Kod novih oblika Van de Graafovog elektrostatičkog generatora, još je i jedan šiljati vodič F,

koji je također vezan za kuglu, smješten prekoputa, oblog kraja E. Na taj način nastaje pražnjenje

negativnog elektriciteta kod F, tako da remen skuplja elektrone i odvodi ih naniže; oni se

odstranjuju kod C i prelaze na izvor B. Ovaj dopunski uređaj ne utječe znatno na maksimalni

potencijal koji se može ostvariti, ali povećava količinu struje nabijenih čestica koju aparat može

dati.

Promjenom voltaže, koja se dovodi kod B, može se kontinuirano mijenjati potencijal. Mada su

maksimalni potencijali, koji se mogu dobiti pomoću Van de Graaffovog akceleratorasasvim

mali, on omogućava snažni mlaz nabijenih čestica, elektrona, protona ili drugih pozitivno

nabijenih iona, na voltažama koje se mogu održati konstantne u granicama od oko 0,1 %.

Na Institutu Ruđer Bošković nalazi se Tandem Van de Graaff akcelerator maksimalnog napona

od 6 MV. Kao što je vidljivo iz slike kod tandemakceleratora ubrzavaju se negativni ioni

(proizvedeni u nekom od ionskih izvora) dopozitivnog visokonaponskog terminala. Prolaskom

kroz "stripper" cijev dolazi doogoljenja negativnih iona sudarima s rijetkim plinom, pri čemu

negativni ioni postajupozitivni. Tada, pozitivno nabijeni "terminal" odbija pozitivne ione prema

drugomkraju akceleratora, što rezultira dvostrukim ili tandem principom ubrzanja.

Slika 26. Shematski prikaz Tandem Van de Graaff akceleratora na Institutu Ruđer Bošković

42

5.3.2. Teslin transformator

Nakon otkrića RF valova (Hertz 1887. god.) mnogo truda usmjereno je na istraživanje i razvoj

izvora RF polja. Tijekom takvog jednog istraživanja Tesla je napravio uređaj za proizvodnju

visokih napona i visokih frekvencija. Uređaj čine dva titrajna kruga bliskih titrajnih frekvencija i

kada se postigne ta rezonantna frekvencija na izlazu iz Teslina transformatora emitira se

energija.

Transformator se sastoji iz primarne zavojnice od nekoliko navoja debele žice (promjer žice

može biti od nekoliko centimetara do nekoliko metara). U sredini primarne zavojnice nalazi se

sekundarna zavojnica (puno manjeg promjera i s velikim brojem navoja od primarne zavojnice).

Kao izolator može poslužiti zrak ili se obje zavojnice potope u transformatorsko ulje. Nema

željeznu jezgru jer bi ona ometala električne oscilacije.

Najveći efekt postiže se u sekundarnoj zavojnici ako ima isti period oscilacija kao primarna

zavojnica. Napon sekundarne zavojnice može se koristiti za ubrzanje snopa čestica.

Slika27.Tehnički muzej Zagreb - Teslin transformator 3 000 000 V

43

Prilikom uključivanja uređaja, snažni strujni udar u obliku munje izlazi iz šiljka na bakrenom

torusu ovoga Teslinog transformatora i udara u uzemljeni namot s njegove desne strane.

Eksponat se sastoji od prigušnice, pogonskog transformatora, dva serijski povezana

kondenzatora, deseterostrukog iskrišta, primarnog i sekundarnog namota na kojemu se nalazi

bakreni torus.

Slika 28. Tehnički muzej Zagreb - Teslin transformator

Teslin transformator u razvoju akceleratorske tehnologije

U prikazu razvoja akceleratorske fizike čestica, napose tehnologije linearnih ubrzivača čestica,

nitko nije tako sažeto i odgovorno prikazao ulogu Teslinog visokofrekvencijskog transformatora

poput prof.dr. HelmutaWiedemanna iz Odjela za primijenjenu fiziku Sveučilišta Stanford i

istraživača u stanfordskom laboratoriju sinkrotronskog zračenja U tome razvoju važnu ulogu i

danas imaju izvori RF-polja odgovarajuće snage. Prekretničku ulogu odigrao je baš Teslin RF-

transformator bez željezne jezgre, prije svega visoki naponi koji se mogu dobiti s kraja njegove

sekundarne zavojnice. Tijekom jedne polovice perioda oscilacija napona na sekundarnoj

zavojnici napon se rabi za ubrzavanje pulsa (snopa) čestica u kanalu akceleratora. Ta se metoda

u vrhunskoj tehnologiji upotrebljava danas, naročito u supravodičkim akceleratorima

elektronskih snopova.

Opisat ćemo je ukratko na primjeru "Thomas Jefferson AcceleratorFacility" (TJNAF - američki

nacionalni laboratorij), jednog od najpoznatijih supravodičkih elektronskih akceleratora u

svijetu. U njemu se izvode temeljna istraživanja u fizici čestica i nuklearnoj fizici, fizici

44

materijala i površina, fizici lasera, pa do primijenjenih istraživanja u medicini i

biotehnologijama sve do raznih industrijskih primjena.

U glavnome kanalu u obliku izdužene elipse, dužine oko 1 milje (oko 1,6 km), nalaze se dva

linearna ubrzivača elektrona (tzv. sjeverni i južni linac) koja zajedno imaju 320

radiofrekvencijskihrezonatora (rezonantne šupljine, tzv. RFCavities) u supravodičkoj tehnologiji

(materijal niobijNb, kritična ili prijelazna temperatura u supravodljivo stanje Tk= 9,3 K). U

svakom ubrzivaču povećava se energija elektronskog snopa za 400 MeV. Milijardu puta u

sekundi ubacuje se (fokusira) milijun elektrona tako da se dobije elektronski snop debljine

ljudske kose (promjer oko 200 µm). Ubrzavanje elektrona u rezonatorima izvodi sepomoću RF-

polja. Elektronski snop linearno se ubrzava kroz kanal.

5.4. Ubrzavanje elektrona pomoću multiplikatora napona i

elektrostatičkog generatora

Kako kod metode za stvaranje visokih potencijala pomoću multiplikatora napona, tako i kod

elektrostatičkog generatora, moraju se pronaći načini za primjenu ovih potencijala na pojedine

ione ili elektrone, koje želimo ubrzavati.

U tu svrhu konstruirane su specijalne cijevi za ubrzavanje; one su obično izgrađene iz odvojenih

dijelova od stakla, porculana ili drugog izolacijskog materijala koji su međusobno vezani

specijalnom smjesom, kako bi se postigao hermetički prostor u unutrašnjosti cijevi. Cijela cijev

treba biti dovoljno duga kako bi bila isključena mogućnost da iskra ili drugo pražnjenje prijeđe

od jednog kraja na drugi prilikom uključivanja potencijala. Kraj visokog potencijala

multiplikatora napona ili elektrostatičkog generatora, vezan je za šuplju, cilindričnu elektrodu na

jednom kraju cijevi, dok je slična elektroda, na drugom kraju, vezana za Zemlju. Zatim se

elektroni iz odgovarajućeg izvora na kraju cijevi sa visokim potencijalom šalju kroz cijev

akceleratora do mete na drugom kraju, pri čemu elektroni na svome putu duž cijevi postižu sve

veću energiju.

45

6. Primjena linearnih akceleratora

Akceleratori nabijenih čestica su tijekom proteklih desetljeća evoluirali od instrumenata za

otkrića osnovnih zakona fizike do instrumenata koji se danas koriste u medicini i tehnologiji.

Najznačajnije primjene akceleratora su u medicinskoj terapiji za ozračivanje tumorskog tkiva,

sterilizaciji hrane i medicinskih pomagala, te implantaciji u svrhu povećanja tvrdoće materijala

ili promjene svojstava elektroničkih elemenata i sklopova. U znanstvenim istraživanjima

akceleratori se također sve više koriste upravo u primijenjenim istraživanjima, a danas su

područjima bliskim fizici najvažnije primjene u razvoju novih materijala.

U ispitivanjima strukture atoma, kemiji, kondenziranom stanju materije, biologiji i tehnici

koriste se koherentna UV-zračenja i rendgenske zrake koje emitiraju visokoenergetski elektroni

koji se naglo uspore na nekoj meti (sinkrotronsko zračenje). Kao izvori ovakvih elektrona koriste

se betatroni. Ovi uređaji imaju primjenu i u industriji, posebno u nekim postupcima obrade

materijala.

Ionski implanter, instrument koji se koristi za dopiranje poluvodičkih kristala, za proizvodnju

mikroelektronskih komponenti i naprava, obradu metala i površina raznih materijala, zapravo je

niskoenergetski akcelerator. Primjenjuje se u istraživačkim laboratorijama i u direktnoj

proizvodnji.

Akceleratori se koriste i za proizvodnju izotopa (kraćeg ili dužeg vremena života) koji se dalje

koriste u tehnologiji, farmaceutskoj industriji i medicini.

Ubrzivači čestica uglavnom su poznati po njihovoj primjeni kao alat za istraživanje u nuklearnoj

i visokoenergetskoj fizici elementarnih čestica, gdje se zahtijevaju najveći uređaji, kako

prostorno tako i energetski.Manji akceleratori, međutim, našli su veliku primjenu u širokoj lepezi

od fundamentalnih istraživanja do primjene u tehnologiji kao i u medicini.

Nuklearna fizika:

Elektron / proton ubrzivači

Ionski ubrzivači, sudarači

Uređaji s neprekidnim snopom

46

Visokoenergetska fizika:

Akceleratori s fiksnom metom

Pohranjujući prstenovi sa sudarajućimsnopovima

Linearni sudarači

Tehnologija nuklearnih reaktora: " Samooplođujući reaktor " ( eng. Reactorfuelbreeding )

Industrija:

Radiografija pomoću X–zraka

Implantacija iona

Proizvodnja i separacija izotopa

Testiranje materijala

Sterilizacija hrane

Rendgenska litografija

Sinkrotonsko zračenje:

Fundamentalna atomska i nuklearna fizika

Fizika kondezirane tvari

Fizika Zemlje

Fizika materijala

Kemija

Molekularna biologija i biologija stanica

47

Fizika površina i slojeva

Koherentno zračenje:

Laseri sa slobodnim elektronima

Mikrosonde

Holografija

Medicina:

Radiologija

Medicinska fizika

Angiografija

6.1. Nuklearna fizika

Konstruktori linearnih akceleratora moraju voditi računa o troškovima pri dizajnu i konstrukciji

uređaja. Međutim, ovaj tip instrumenta naišao je na mnogostruku primjenu u nuklearnoj fizici.

Jedna od njih sastoji se u tome što se protoni sa umjerenom energijom, npr. 10 MeV, ubacuju u

instrument koji je sposoban ubrzati ove čestice do mnogo većih energija. Druga primjena, koja je

pobudila interes, odnosi se na dobivanje velikih struja pozitivnih iona, npr. znatnih dijelova

jednog ampera, koji su mnogo tisuća puta veći od onih koji se dobivaju na druge načine.

U SAD i Engleskoj konstruirano je nekoliko linearnih akceleratora za dobivanje elektrona visoke

energije. Mnogi među ovim instrumentima koriste se magnetronima (elektronska cijev velike

snage, koristi se kao proizvođač sinusnih oscilacija vrlo visoke frekvencije (VVF)). U

magnetronu se upravljanje elektronima vrši pomoću električnog i magnetskog polja, kakvi se

primjenjuju kod radarskih transmitera, kao izvorom za visoko frekventnu snagu.

48

U nuklearnoj fizici i kozmologiji koriste se snopovi atomskih jezgra kako bi se ispitale osobine

ili samih jezgra ili osobine kondezirane materije ekstremno velike gustoće i visokih temperatura.

U te svrhe koriste se teške jezgre (željezo ili zlato) koje imaju energiju od nekoliko GeV po

nukleonu.

6.2. Industrija

Od prvih akceleratora konstruiranih tridesetih godina prošlog stoljeća, koji suubrzavali protone

pa do danas, akceleratori su prestali biti samo instrumenti koji sekoriste u svrhu znanstvenih

istraživanja. Od 15000 postojećih akceleratora na svijetu, tek se 10% ne koristi u nekoj od

komercijalnih primjena. Njihov najveći dio koristi se uindustriji (poluvodiča i specijalnih

materijala) kao "implanteri". U implanterima seubrzavanjem iona potencijalima od nekoliko

desetaka kV, ubacuju točno određenevrste elemenata u materijale gdje je kemijskim putem to

neizvedivo. Stvaraju sematerijali posebnih karakteristika. Akceleratorski sustavi koji se na

različite načine koriste umedicini, u svrhu terapije (zračenje tumorskih stanica) ili dijagnostike

(proizvodnjaradioaktivnih izotopa), drugo je najznačajnije područje akceleratora u primjeni.

Akceleratori kao instrumenti u znanosti danas su u manjini. Uz desetak najvećih akceleratorskih

sustava, kao što je onaj u CERN-u, Geneva, tek je stotinjak onih koji sejoš uvijek koriste u

temeljnim istraživanjima nuklearne fizike. Ostali dio akceleratora uznanosti koristi se u drugim

granama fizike ili ostalim prirodnim znanostima.

6.2.1. Radiografija pomoću X–zraka

Radiografska kontrola (kratica: RK) je vrsta kontrole bez razaranja, koja pri kontroli kvalitete

metodama prozračavanja u praksi koristi rendgenske zrake ili gama zrake. Rendgenske zrake

nastaju pri naglom kočenju ubrzanog snopa elektrona na metalnoj ploči (antikatodi u

rendgenskoj cijevi), dok gama zrake nastaju prilikom spontanog raspada nestabilnih atomskih

jezgri (prirodnih radioaktivnih materijala i radioaktivnih izotopa). Oba su zračenja u biti

49

elektromagnetska zračenja. Rendgenske i gama zrake ostavljaju trag na filmskoj emulziji, na

čemu se i zasniva radiografska kontrola i ispitivanje grešaka u unutrašnjosti materijala i varenja

(zavarivanja). Izvor rendgenskog zračenja je rendgenska cijev s vakuumom, priključena na visok

napon do 400 kV (za prozračivanje čeličnih predmeta do 70 mm debljine). Rendgenska cijev

koristi se kao izvor rendgenskog zračenja.

Radiografija je vrsta kontrole bez razaranja pri kojem su metali izloženi snopu rendgenskih

zraka, X-zrake. Razlike u debljini, gustoći, apsorpciji uzrokovanoj unutarnjim pogreškama ili

inkluzijama vide se na sjenovitoj slici koja nastaje na fluorescentnom zastoru ili fotografskom

filmu stavljenom iza ispitivanog uzorka.

6.2.2. Implantacija iona

Implantacija iona je proces u inženjerstvu materijala, kojim se ioni materijala ubrzavaju u

električnom polju. Ovaj proces koristi se za promjenu fizikalnih, kemijskih ili električnih

karakteristika materijala. Također, koristi se u poluvodičkim uređajima, za završnu obradu

metala, kao i za različita istraživanja materijala.

Ioni mijenjaju elementarni sastav mete, ako se ioni razlikuju u sastavu od mete, zaustavljaju se u

meti i ostaju tamo.Oni također uzrokuju mnoge kemijske i fizikalne promjene u meti, prenoseći

svoju energiju i količinu gibanja elektrona i atomskih jezgri u metu.To uzrokuje strukturne

promjene, tako da kristalna struktura mete može biti oštećena ili čak uništena.Budući da ioni

imaju mase usporedive s atomima mete, oni mogu izbaciti atome mete više nego što se to može

postići elektronskim snopom.Ako je energija iona dovoljno visoka (obično na desetke MeV),

može doći do manje nuklearne transmutacije.

Akceleratorski sustavi za ionske implantacije obično se svrstavaju u:

Srednje struje - struja snopa između 10 µA i ~ 2mA.

Visoke struje - ionske zrake struje do ~ 30 mA.

Visoka energetska - ion energije iznad 200 keV i do 10 MeV.

Vrlo visoka doza - učinkovit implantu dozi većoj od 10 16 iona / cm 2

50

6.2.3. Sterilizacija hrane

U suvremenim komercijalnim postrojenjima za zračenje hrane, sterilizaciju opreme i

procesiranje različitih proizvoda ili otpadnih tvari, danas se kao izvor sve više koriste elektronski

akceleratori. Iako se te primjene razvijaju već desetljećima i dosegle su visoku ekonomičnost, još

uvijek nisu odveć raširene ponajviše zbog sporog razvoja afirmativne zakonske regulative. Ipak,

trenutačno je u svijetu u pogonu oko 800 postrojenja s elektronskim akceleratorom.

Prednost akceleratora elektrona jest u tome što nema radioaktivnog materijala i otpada ni

mogućeg onečišćenja okoliša, i posve je bezopasan kad nije u pogonu. Na žalost, elektroni imaju

mnogo manju prodornost od elektromagnetskog zračenja slične fotonske energije, čak i snop

elektrona najveće dopuštene energije od 10 MeV ima u namirnicama efektivnu dubinu

prodiranja do desetak centimetara (što ovisi o gustoći hrane, primjerice u mesu iznosi 5 - 6 cm).

Stoga se hrana ozračuje u manjim pakiranjima i eventualno obostrano.

6.3. Fundamentalna fizika

Važnu ulogu u fundamentalnim istraživanjima strukture materije, prostora i vremena imaju

visokoenergetske interakcije. Fizičari koji se bave istraživanjem elementarnih čestica koriste

uređaje koji ubrzavaju snopove elektrona, pozitrona, protona i antiprotona, koji reagiraju ili

međusobno ili s lakšim jezgrama na najvećim raspoloživim energijama, najčešće nekoliko

stotina GeV.

Fizika elementarnih čestica

Fizika elementarnih čestica bavi se proučavanjem fundamentalnih sastavnih dijelova materije i

zračenja. Za nju se koristi i naziv "visokoenergetska fizika", jer se eksperimenti odvijaju tijekom

visokoenergetskih sudara čestica, kakvi se postižu u akceleratorima.

51

6.4. Medicina

Korištenje X-zraka, kao i ostalih vrsta zračenja u medicinske svrhe većdugo vremena nalazi

svoju primjenu, bilo da se radi o dijagnostici ili terapiji. Za terapijske svrhe potrebne su ogromne

energije snopa zračenja. Kako bi se postigle energije od nekoliko MeV potrebno je ubrzati

elektrone u linearnom akceleratoru. Utjecaj elektromagnetskog polja i RF valova daje za rezultat

usmjereni snop elektrona energije do 21 MeV. Teška jezgra ubrzana na energije ispod GeV po

nukleonu, kao i UV-zrake i rendgenske zrake nastale sinkrotronskim zračenjem imaju značajnu

ulogu u medicini. Ovdje su široko rasporostranjeni linearni akceleratori, posebno u radioterapiji i

radiokirurgiji.

Oni najčešće ubrzavaju elektrone do energije od 6 MeV do 30 MeV. Ovi elektroni mogu se

koristiti direktno ili da se u sudarima s metom proizvedu rendgenske zrake.

Linearni akcelerator je suvremeni uređaj koji danas u većini institucija sve više zamjenjuje

klasične metode i instrumente za liječenje zloćudnih tumora. Tu se ne koristi prirodan trajan

izvor radioaktivnosti, nego se zračenje proizvodi u uređaju, i to samo dok je uređaj u pogonu.

Dva su oblika tako proizvedenog zračenja – fotonsko i elektronsko zračenje. Fotonske se zrake

upotrebljavaju za tumore smještene dublje u tijelu, a elektronsko zračenje upotrebljava se za

tumore koji se nalaze bliže površini tijela.

6.4.1. Radioterapija

Radioterapija je, uz kirurgiju, osnovni lokalni način liječenja onkoloških bolesnika. Radioterapija

je način liječenja bolesnog tkiva visokoenergetskim ionskim zračenjem, uz što veću zaštitu

okolnog, zdravog tkiva. Provodi se x-fotonima, γ-fotonima,visokoenergetskim elektronima, a

moguće je primijeniti idruge visokoenergetske česticekoje prodiru u tijelo i u ciljanoj željenoj

dubini, odnosno lokalizaciji izazivaju uništenje i umiranje bolesnog tkiva.

Najčešće se primjenjuje u liječenju oboljelih od zloćudnih tumora. Zračenje može na taj način

umanjiti ili kompletno uništiti tumor, odnosno umanjiti neugodne pojave vezane uz pritisak

52

tumora na okolinu(bol, otjecanje i sl.). Mnoge vrste raka mogu biti posve izliječene samo

radioterapijom. Osnovna podjela radioterapije je na teleradioterapiju i brahiradioterapiju.

Teleradioterapijaje oblik radioterapije, kod kojeg se izvor zračenja nalazi izvan tijela (na

udaljenosti od 80 do 100cm). Ovaj oblik radioterapije provodi se linearnim akceleratorom i

kobaltnom jedinicom.Iz uređaja u kojem zračenje nastaje, snop zraka usmjeruje se prema tijelu

izvana, preko kože, u dubinu na tumor i nešto okolnog tkiva.Izbor uređaja ovisi o opremljenosti i

mogućnostima centra koji primjenjuje terapiju, te o lokalizaciji, odnosno dubini na kojoj je

tumor smješten. Većina ljudi liječi se na taj način, a terapija se može provoditi bolnički i

ambulantno. Ako je namjera provesti vanjsko zračenje, pacijent će biti upućen na jedinicu sa

simulatorom, gdje će liječnički tim (radiolog, onkolog, inženjer medicinske radiologije, fizičar

specijaliziran u radiofizici), provesti planiranje zračenja. Simulator je uređaj koji izgledom i

vanjskim karakteristikama simulira pravi uređaj za terapiju, a u biti se radi o dijagnostičkom

rendgenskom uređaju ili CT uređaju. Često se moraju koristiti i kontrastna sredstva kako bi se

prikazali određeni organi koji na običnim rendgenogramu nisu vidljivi, a važni su tijekom

planiranja. Određuje se doza zračenja i broj dana zračenja, točno trajanje pojedinog

zračenja.Nakon toga slijedi zračenje radioaktivnim zrakama na posebnom terapijskom uređaju -

linearnom akceleratoru.

Brahiradioterapija je oblik terapije pri kojemu se radioaktivni materijal kratkotrajno stavlja u

tjelesne otvore ili u otvore stvorene kirurškim putem pacijenta te se nakon izlaganja vade iz

tijela. Time se omogućuje zračenje tumora visokim dozama zračenja, a da se pri tome okolno

zdravo tkivo gotovo ne zrači. Pomoću posebnih aplikatora, izotopi se dovode u relativno blizak

kontakt sa zračenim lezijama (0,5-5cm).

6.4.1.1. Princip rada opreme

Linearni akcelerator koristi mikrovalnu tehnologiju za ubrzavanje elektrona u akceleratoru, te

omogućuje sudare elektrona s metom (teški metal).Kao posljedica sudara, nastaju

visokoenergetske X-zrake koje proizvodi meta.Ove visokoenergetske X-zrake imaju oblik pri

izlasku iz uređaja u skladu s oblikom pacijentova tumora i prilagođeni snop usmjeren je na

pacijentov tumor.Zrake mogu biti oblikovane pomoću blokova koji su smješteni u stroju ili

pomoću kolimatora (uređaj za usmjeravanje snopa) koji je ugrađen u glavu stroja.

53

Pacijent leži na pokretnom ležaju, a laseri se koriste kako bi bili sigurni da je pacijent u

pravilnom položaju. Pokretni ležaj može se kretati u mnogim smjerovima, uključujući gore -

dolje, lijevo - desno i unutra - van. Zraka dolazi iz dijela akceleratora koji se zove "gentry", a

može se zarotirati oko pacijenta te na taj način zračenje može djelovati na tumor iz različitih

kutova.

Osnovne komponente sistema linearnih akceleratora u medicini su:

1. stacionarna struktura (Stationary Structure),

2. gentri (Gantry),

3. akceleratorski valovod (Accelerating Waveguide),

4. elektronski top (Electron Gun) kontroliran injektorom,

5. 270 stupnjevani "bending" magnet,

6. radio frekventni (RF) pojačalo sklistron (Klystron) modulatorom i RF drajverima (Driver) ili

magnetronom (Magnetron) s modulatorom,

7. kolimator sa sistemom dozimetrije i dozimetrijskim komorama.

Slika 29. Položaj osnovnih komponenti sistema linearnog akceleratora (SLA) koji se koristi u

medicini

54

Stacionarna strukturaje fiksni dio uređaja. Ona je najteža komponenta i u njoj se nalaze ostale

stacionarne komponente. Vezana je na temelj u prostoriji u kojoj se nalazi sistem linearnog

akceleratora (SLA). Gentri je mobilni dio SLA i on rotira oko stola za pacijente za 180° u pravcu

kazaljke na satu i 180° u suprotnom pravcu kazaljke na satu.

Uloga gentrija je omogućiti implementaciju doze iz raznih kutova prema pacijentu.

Akceleratorski valovod je cijev koja ima zadatak ubrzanja elektrona i pojačavanja energije. Ona

se nalazi u gentriju SLA. Ulogu proizvodnje i ubacivanja elektrona u sistem imaju elektronski

top (Electron Gun) i injektor (Injector). Snagu za ubrzavanje proizvedenih elektrona daju klistron

ili magnetron i modulator.

Slika 30. Linearni akcelerator

Onkolog radioterapije za pacijenta određuje odgovarajući tretman, količinu i dozu. Fizičari za

radioterapijsku medicinu i dozimetristi određuju na koji način pacijent treba primiti preporučenu

dozu i odrediti vrijeme koje je potrebno akceleratoru za taj proces. Terapeuti za radioterapiju

upravljaju linearnim akceleratorom i omogućuju pacijentu tretman zračenjem.

55

Slika 31. Postupak radioterapije

Sigurnost pacijenta

Sigurnost pacijenta je vrlo važna, a osigurana je na nekoliko načina. Prije tretmana na pacijentu,

plan liječenja je razvijen i odobren od onkologa radioterapije u suradnji s dozimetristima i

fizičarima. Plan je provjeren prije nego što se tretira na pacijentu i obavljena je procedura

kontrole kvalitete postupka te na taj način osigurano da se liječenje izvrši kao što je planirano.

Kontrola kvalitete linearnog akceleratora također je vrlo važna. Postoji nekoliko sustava

ugrađenih u akceleratoru, kako ne bi isporučio veću dozu zračenja nego što je propisana. Svako

jutro prije negosu bolesnici tretirani, terapeut za radioterapiju obavlja provjere na stroju pomoću

opreme pod nazivom "tracker". Osim toga, fizičari za radioterapijsku medicinu provode detaljne

tjedne i mjesečne provjere linearnog akceleratora. Moderni linearni akceleratori također imaju

interne provjere sustava za dodatnu sigurnost, tako da se stroj ne može uključiti sve dok svi

uvjeti propisani tretmanom od strane liječnika nisu ispunjeni. Tek nakon što su obavljene sve

provjere, stroj će se uključiti.

Tijekom tretmana zračenja terapeut stalno gleda pacijenta kroz televizijski monitor. Tu je i

mikrofon, tako da pacijent može razgovarati s terapeutom, ako je potrebno.

Sigurnost osoblja koje upravlja linearnim akceleratorom je također važna. Linearni akcelerator

nalazi se u sobi s čeličnim i betonskim zidovima, tako da su zaštićeni od ionizirajućeg zračenja.

Terapeut mora uključiti akcelerator izvan prostorije u kojoj se nalazi linearni akcelerator. Rizik

od slučajnog izlaganja vrlo je nizak zato što akcelerator zrači samo kad je doista uključen.Soba u

kojoj se pruža tretman zračenjem je zaštićena. Ulaz u prostoriju s akceleratorom mora biti

56

zaštićen labirint prolazom. Pregled prostorije za ozračivanje je osiguran s mjesta uz upravljački

uređaj pomoću video nadzora.Akceleratori moraju imati dvojni sustav za prekidanje ozračivanja

ako otkaže primarni mjerni sustav.

Prostorije u kojima se koriste akceleratori i drugi uređaji koji proizvode ionizirajuće zračenje

moraju biti projektirane, izgrađene i opremljene tako da zidovi, vrata, dovratnici, prozori i strop

tijekom uporabe tih uređaja u svim uvjetima rada ne propuštaju dozu iznad propisanih granica.

Akceleratori koji služe za terapiju moraju biti smješteni u najmanje dvije odvojene prostorije. U

jednu se prostoriju postavlja dio uređaja koji zrači, a u drugu se prostoriju postavlja upravljački

uređaj. U prostoriji u kojoj se pacijent zrači radi terapije smije se nalaziti samo pacijent. U zid

između prostorije u kojoj se nalazi upravljački uređaj nepokretnog (stacionarnog) rendgenskog

uređaja i prostorije sa zračnikom i rendgenskom cijevi u kojoj se obavlja pregled, mora se

ugraditi prozor sa staklom ili providnim materijalom odgovarajućeg zaštitnog učinka. Između tih

prostorija obvezna je i dvosmjerna audio veza.

U prostoriji za ozračivanje ugrađeni su pričuvni prekidači kojima se u bilo kojem trenutku može

prekinuti ozračivanje.

57

7. Akceleratori današnjice

7.1. SLAC National AcceleratorLaboratory

SLAC - National Accelerator Laboratory (Nacionalni akceleratorski laboratorij), izvorno nazvan

Stanford Linear Accelerator Center, je nacionalni laboratorij Zavoda za energetska postrojenja

SAD-a. Sveučilište Stanford upravlja postrojenjem pod vodstvom američkog Odjela za energiju i

znanost. SLAC program za istraživanje usmjeren je na eksperimentalna i teorijska istraživanja

fizike elementarnih čestica koristeći snopove elektrona te za istraživanja u atomskoj fizici,

kemiji, biologiji i medicini koristeći sinkrotronska zračenja. Osnovan je 1962. godine kao

Stanford Centar za linearni akcelerator, objekt se prostire na 426 hektara (1,72 četvornih

kilometara). Glavni akcelerator dugačak je oko 3,2 kilometra te je najduži linearni akcelerator na

svijetu, a djeluje od 1966. godine.

Slika 32. Nacionalni akceleratorski laboratorij u Stanfordu - SLAC

Glavni akcelerator je RF linearni akcelerator koji može ubrzati elektrone i pozitrone do 50 GeV.

S oko 3,2 km dužine najveći je linearni akcelerator u svijetu te se smatra da je to "svjetski

najravniji objekt". Glavni akcelerator nalazi se oko 10 metara ispod površine zemlje i prolazi

ispod autoceste Interstate 280.

58

Stanford Linear Collider (linearni sudarač u Stanfordu) - SLC

Linearni sudarač u Stanfordu je linearni akcelerator u kojem se vrše sudari elektrona i pozitrona.

Energija centra mase je oko 90 GeV, jednaka masi Z bozona, za čije istraživanje je i izgrađen

akcelerator.

SLAC Large Detector – SLD

SLAC Veliki detektor (SLD) je bio glavni detektor za SLC. Dizajniran je prvenstveno za

otkrivanje Z bozona nastalog u akceleratoru pri elektron-pozitron sudaru. SLD djelovao je od

1992. godine do 1998. godine.

7.2. CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire)

CERN je institut u Švicarskoj u kojem nekoliko država surađuje na istraživanju fizike atoma.

Slika 33. Ulaz u zgradu CERN –a

CERN je 1954. godine osnovalo Europsko vijeće za nuklearna istraživanja (Conseil Européen

pour la Recherche Nucléaire – CERN), a nalazi se na francusko-švicarskoj granici, zapadno od

Ženeve. CERN okuplja dvadeset država članica.

59

Ukupni broj fizičara vezanih uz ovaj projekt je oko 10 000. U CERN-u je zaposleno oko 2 500

ljudi, a oko 800 znanstvenika iz 580 institucija koristi se njegovim kapacitetima za svoja

istraživanja. CERN-om upravlja 20 zemalja članica Europske unije s dodatnih 38 zemalja, među

kojima je i Republika Hrvatska.

Eksperiment OPERA, u kojem sudjeluju i hrvatski znanstvenici s Instituta Ruđer Bošković, po

prvi put je otkrio prelazak jedne elementarne čestice–mionskogneutrina u drugu –tauneutrino, što

je za fiziku elementarnih čestica važno i dugo najavljivano otkriće.

Najvažniji projekt CERN-a je LHC (Veliki hadronski sudarač, eng. Large Hadron Collider) koji

je počeo s radom u kolovozu 2008. godine. Veliki hadronski sudarač je akceleratorsko

postrojenje smješteno u Europskom centru za nuklearna istraživanja (CERN) u Ženevi.

7.2.1. LHC - Veliki sudarač

Veliki sudarač je najveći akcelerator čestica na svijetu. Po svojoj strukturi uvrštava se u tzv.

sudarače. Smješten je kružnom tunelu dužine 27 km koji se prostire kroz Švicarsku i Francusku

na dubini od oko 100 m ispod zemljine površine.

Koristi se za proučavanje najsitnije ljudima poznate čestice. U ovom akceleratoru vrše se sudari

subatomskih čestica poznatih kao hadroni. Kroz tunel dug 27 km u suprotnim smjerovima ove će

se čestice gibati dobivajući energiju sa svakim novim krugom koji učine.

Fizičari ga koriste kako bi stvorili uvjete slične onima kakvi su vladali nakon Velikog praska

(eng. Big Bang), sudarajući dvije zrake direktno veoma velikom energijama. Tim fizičara iz

cijelog svijeta analizira čestice nastale pri sudarima koristeći specijalne detektore u brojnim

eksperimentima koji se vrše u Velikom sudaraču. Postoje mnoge teorije o mogućim rezultatima

ovih sudara, ali ono što je sigurno jeste da je ovime otvoren jedan novi svijet fizike, čijim se

saznanjima opisuje Svemir.

60

Činjenice o LHC-u:

• Točna dužina LHC-a je 26 659 km, a u njegovoj unutrašnjosti nalazi se 9 300 magneta.

• Pri punoj snazi, trilioni protona prijeđu dužinu akceleratora 11 245 puta u sekundi,

putujući brzinom 99,99 % brzine svjetlosti.

• Kako bi se spriječili sudari čestica sa sudarima molekula plina, u unutrašnjosti LHC-a

nalazi se veoma visoki vakuum, a tlak iznosi 10 ¹³ atm, što je 10 puta manji tlak nego na

Mjesecu

• Prilikom sudara dviju zraka protona, nastaje temperatura koja je 100 000 puta veća od

one u središtu Sunca, dok sustav hlađenja tekućim helijem održava LHC na temperaturi

od –273,3 ° C

Rad LHC – a

Veliki sudarač najveći je i najsnažniji akcelerator čestica na svijetu i najnoviji je dodatak CERN-

ovom kompleksu akceleratora.

LHC se sastoji od prstena dugog 27 km kojeg čine supravodljivi magneti i nekoliko ubrzavajućih

struktura koje povećavaju energiju čestica za vrijeme njihovog kretanja kroz akcelerator. U

unutrašnjosti akceleratora dvije zrake čestica putuju brzinom koja iznosi gotovo kao brzina

svjetlosti. Zrake putuju usuprotnim smjerovima u odvojenim cijevima čuvanim na veoma

visokom vakuumu. Vrlo snažno magnetsko polje, koje je dobiveno supravodljivim magnetima,

usmjerava gibanje čestice kroz prsten akceleratora.

Slika 34. Slika tunela LHC - a

61

Napravljeni su od zavojnica od specijalnog električnog vodiča koji radi u supravodljivom stanju,

učinkovito provodeći električnu energiju bez otpora ili gubitka energije. Ovo zahtijeva hlađenje

magneta do oko -271 ˚C, temperature koja je hladnija od Svemira. Zbog ovoga je većina

akceleratora spojena na sistem koji dovodi tekući helij i hladi magnete, kao i neke druge dijelove

akceleratora. Tisuće magneta različitih vrsta i veličina koriste se za usmjeravanje zraka kroz

akcelerator. U ovo spadaju 1232 dipolna magneta dužine 15 m koji se koriste za savijanje zraka i

392 kvadropolna magneta dužina od 5 m do 7 m, koji služe za namještanje i usmjeravanje zraka

čestica. Nešto prije sudara, koristi se još jedan tip magneta koji služi za "stiskanje" čestica bliže

jednih drugima kako bi se povećala vjerojatnost sudaranja. Sve kontrole akceleratora, servisi i

tehničke infrastrukture smještene su pod jednim krovom u CERN-ovom kontrolnom centru. Iz

kontrolnog centra vrši se nadzor nad zrakama čestica tako da se one sudaraju na četiri lokacije u

akceleratoru koje odgovaraju lokacijama detektora čestica.

7.2.1.1. Eksperimenti

Znanstvenici iz cijeloga svijeta rade na šest eksperimenata koji će biti vršeni u LHC-u. Svaki

eksperiment je poseban i karakterizira ga jedinstven detektor čestica. Dva velika eksperimenta,

ATLAS i CMS, imaju općenamjenske detektore za analizu bezbroj čestica koje nastanu prilikom

sudara u akceleratoru. Dizajnirani su tako da istraže fiziku čestica što je opširnije moguće.

Ova dva eksperimenta imaju i dva nezavisna detektora što je ključno za sva nova otkrića. Dva

nešto manja eksperimenta, ALICE i LHCb, imaju specijalizirane detektore za analizu sudarau

vezi sa specifičnim pojavama koje se pojavljuju. Preostala dva eksperimenta, TOTEM i LHCf,

mnogo su manjeg raspona od prethodno navedenih.

Detektori za ATLAS, CMS, ALICE i LHCf postavljeni su u četiri velike podzemne pećine koje

se nalaze oko prstena Velikog sudarača. Detektori koje koristi TOTEM postavljeni su blizu

detektora za CMS, a oni koje koristi LHCf blizu su detektora za ATLAS.

62

ALICE - A Large Ion Collider Experiment

Za ALICE eksperiment, Veliki sudarač će sudarati ione olova kako bi se u laboratorijskim

uvjetima stvorili uvjeti kakvi su vladali neposredno nakon Velikog praska. Informacije koje budu

dobivene ovim eksperimentom, pomoći će fizičarima u proučavanju stanja materije poznate pod

nazivom kvark-gluonska plazma, za koju se smatra da je postojala u prvim trenucima nastanka

Svemira. Sva uobičajena materija u današnjem Svemiru sačinjena je od atoma. Svaki atom je

sastavljen od jezgre kojučine protoni i neutroni, i omotača u kojem se nalaze elektroni.

ATLAS

ATLASje jedan od dva općenamjenska detektora u Velikom sudaraču. Svrha mu je

istraživanje širokog dijela fizike, uključujući traganje za Higgsovim bozonom, dodatnim

dimenzijama prostora česticama za koje se smatra da bi mogle tvoriti tamnu materiju. ATLAS

pamti skup mjerenja nad česticama koje su stvorene u sudarima - njihove putanje, energije i

njihov identitet. Ovo se u ATLAS-u postiže pomoću šest različitih podsistema za detekciju koji

identificiraju čestice i mjere njihov impuls ienergiju. Još jedan važan element ATLAS-a je veliki

magnetni sistem koji savija putanje nabijenih čestica za mjerenje impulsa. Međudjelovanja u

njegovom detektoru stvaraju ogroman protok podataka. Za pregled ovih podataka koristi se

veoma napredan kompjuterski sistem. Na ovom eksperimentu radi više od 2900 znanstvenika iz

172 instituta iz 37 zemalja.

Prvi rezultati eksperimenta ATLAS ostvareni su sudarima protona s protonima energijom od

0,9 TeV pred kraj 2009. godine, a sljedeće godine prihvaćeni su za objavljivanje.

CMS – Compact Muon Solenoid

CMS eksperiment koristi općenamjenski detektor čestica kako bi istražio što širi dio fizike,

uključujući potragu za Higgsovim bozonom, dodatnim dimenzijama prostora i česticama koje bi

mogle tvoriti tamnu materiju. Iako ima iste znanstvene ciljeve kao i eksperiment ATLAS, on

koristi drugačija tehnička rješenja i dizajn magnetskog sustava, pomoću kojih će pokušati

ostvariti ciljeve. Detektor čestica kojikoristi CMS je napravljen od velike magnetske zavojnice

(eng. solenoid - po čemu je i dobio ime). Ona ima oblik cilindrične zavojnice napravljene od

supravodljivog magneta koji proizvodi magnetsko poljeindukcije 4 T. Ovaj detektor je za razliku

63

od ostalih detektora napravljen na površini, nakon čega je spušteni sastavljan ispod zemljine

površine. Na ovom eksperimentu radi više od 200 znanstvenika iz 155 instituta iz 37 zemalja.14.

prosinca 2009. godine, Veliki sudarač izvršio je sudare protona energijom od 1,18 TeV i time je

počeo eksperiment nazvan CMS. 21. rujna 2010. godine, CERN je objavio rad u kojem detaljno

opisuje eksperiment u kojem se detaljno opisuju novi fenomeni u međudjelovanjima protona.

Studija koja je objavljena pokazala je da je tijekom sudara nastalo više stotina čestica, i otkriva

indikacije kako su neke čestice na neki način bile povezane međusobno kada su nastale u

trenutku sudara.

LHCb – Large Hadron Collider beauty

Zadatak LHCb eksperimenta je da nam pomogne razumjeti zašto živimo u Svemiru koji je

sastavljen od materije i koji, čini se, ne sadrži antimateriju. Specijaliziran je za istraživanje

razlika između materije i antimaterije proučavajući česticu nazvanu dubinski kvark ili b kvark.

LHCb eksperiment koristi seriju poddetektora kako bi uočio uglavnom prednje čestice zrake.

Prvi poddetektor je smješten blizu točke sudara čestica, dok suostali raspoređeni jedan iza

drugog na dužini od 20 m. Sudarom čestica u velikom sudaraču nastat će veliki broj različitih

tipova kvarkova, koji će kasnije najvjerojatnije postojati u nekom drugom obliku. Da bi uhvatio

b kvark, LHCb koristi veoma napredne pokretne detektore smještene blizu putanje zraka koja

kruži kroz Veliki sudarač. Na ovom eksperimentu radi 650 znanstvenika iz 48 institutaiz 13

zemalja.

TOTEM – TOTal Elastic and diffractive crosssection Measurement

TOTEM eksperiment proučava fiziku koju nije moguće objasniti općim eksperimentima. U

sklopuproučavanja, TOTEM će mjeriti veličinu protona. Kako bi ovo učinio TOTEM mora biti u

mogućnosti detektirati čestice koje su veoma blizu zraka Velikog sudarača. Zbog toga se za ovaj

eksperiment koriste detektori smješteni u specijalno dizajniranim vakuumskim komorama

nazvanim 'Rimski lonci', koji su spojeni s cijevima kroz koje se kreću zrake. Osam tih

vakuumskih komora smješteno je uparovima na četiri mjesta blizu točke sudaranja CMS

eksperimenta. Iako su CMS i TOTEM znanstveno neovisni eksperimenti, TOTEM će dopuniti

64

rezultate dobivene CMS detektorom i ostalim eksperimentima u Velikom sudaraču. Na ovom

eksperimentu radi 50 znanstvenika iz 8 zemalja.

LHCf – Large Hadron Collider forward

LHCf eksperiment koristi čestice stvorene u Velikom sudaraču kao izvor za simulaciju

kozmičkih zrakau laboratorijskim uvjetima. Kozmičke zrake sudaraju se sa jezgrama atoma u

gornjim slojevima atmosfere, vodeći do kaskada čestica koje na kraju dolaze do Zemljine

površine. Proučavanje načinana koji sudari u Velikom sudaraču stvaraju slične kaskade čestica

pomoći će znanstvenicima protumačiti kozmičke zrake velikih razmjera koje mogu pokriti

nekoliko tisuća kilometara. Na ovom eksperimentu rade samo 22 znanstvenika iz 4 države.

LHCf je ujedno obujmom i značajem najmanji eksperiment u Velikom sudaraču.

65

8. Zaključak

U posljednjih nekoliko godina akceleratori su postali vrlo moćni uređaji, odavno su prešli iz

sfere čisto istraživačkih uređaja u područje uređaja koji se koriste u industriji i medicini. Osim

toga, izgradnju velikih suvremenih akceleratora prati i brz razvoj novih materijala i novih

tehnologija. Zbog toga je gradnja velikih akceleratorskih postrojenja uglavnom međunarodni

projekt ili ga mogu izvesti samo velike i bogate zemlje. U posljednjih nekoliko godina veliki

akceleratori napravljeni su i u Njemačkoj (elektron-protonski sudarač HERA), Japanu (elektron-

pozitronski sudarač KEKB), Rusiji (dva nešto skromnija elektron-pozitronska sudarača VEPP-

4M i VEPP-2000), Kini (BEPC, elektron-pozitronski sudarač). U svijetu raste potreba za manjim

akceleratorima koji se primjenjuju u industriji i medicini. Poput velikih mikroskopa, akceleratori

čestica pružaju nam jedinstven uvid u osnovne sastavne dijelove prirode (materiju, sile,

energiju). S velikim hadronskim sudaračem (LHC, eng. Large Hadron Collider), akceleratorom

pomoću kojeg će se ostvariti uvjeti kakvi su vladali neposredno nakon Velikog praska, fizika

čestica i kozmologija nalaze se na pragu nove ere otkrića.

Nedostatak linearnih akceleratora potreba je za velikim dimenzijama i što ubrzane čestice

postižu manje energije u odnosu na kružne akceleratore, ali njihova ogromna prednost je to što je

gubitak energije vrlo mali te mogu ubrzati i teže ione.

S obzirom na to da se ovako veliki broj znanstvenih i tehničkih područja oslanja na

akceleratorsku fiziku i tehnologiju, Europska strateška grupa za fiziku čestica (eng. European

Strategy Group for Particle Physics) odabrala je najznačajnija područja u okviru istraživanja i

razvoja akceleratora, što uključuje magnete jakog polja, superprovodnost i linearne akceleratore.

Osnovne komponente znanosti o akceleratorima jesu sposobnost navođenja, fokusiranja i

ubrzavanja čestica. Ove osnovne komponente ograničene su trenutno postojećim tehnologijama.

Opći je stav da će sljedeću generaciju akceleratora čestica predstavljati linearni akceleratori

elektrona. Napretkom novih tehnologija mijenjaju se i uređaji koji se koriste danas, svi novi

uređaji, tj. svi novi linearni akceleratori zasnovani su na istom fizikalnom principu i svaki

napredak je ustvari samo nadogradnja na ovo što je prezentirano u ovom diplomskom radu.

66

9. Literatura

• HelmutWiedemann: ParticleAcceleratorPhysics; BasicPrinciplesandLinearBeam

Dynamics

• Pierre M. Lapostolle i Albert L. Septier: LinearAccelerators

• Nikola Cindro: FIZIKA 2; Elektricitet i magnetizam; Zagreb, Školska knjiga, 1991.

• Petar Kulišić: FIZIKA 2; Zagreb, Školska knjiga, 1994.

• Vladimir Paar: FIZIKA ELEKTROMAGNETIZAM; Zagreb, Školska knjiga 1995.

• SamuelGlasstone: Atomska energija

• Walter Machtle: Fizika; Zagreb, Mladost, 1975.

• E.B. Podgorsak: RadiationOncologyPhysics: A Handbook for TeachersandStudents,

IAEA Vienna, 2005.

• Vladan Papić: Predavanja iz osnova elektronike; Split, sveučilišna skripta, 2005.

• URL: http://eucard.web.cern.ch/eucard/sr/(dostupno dana 15.06.2013.)

• URL: http://www.scribd.com/doc/90437726/VELIKI-SUDARAC-LHC(dostupno dana

15.06.2013.)

• URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page (dostupno dana 15.06.2013.)

• URL: http://ljskola.hfd.hr/arhiva/2001/jaksic-milko/jaksic-milko.pdf (dostupno dana

15.06.2013.)

• URL: http://www.apo.hr/data/certificates/Ionizirajucezracenjeusvakodnevnici.pdf

(dostupno dana 15.06.2013.)

• URL: http://www.monitor.hr/vijesti/tag/cern/(dostupno dana 15.06.2013.)

• URL: http://www.infoteh.rs.ba/rad/2010/E1/E1-18.pdf (dostupno dana 15.06.2013.)

67

10. Životopis

Rođena sam 24. 12. 1981. godine u Vinkovcima. Nakon završene osnovne škole Ivana Kozarca

u Županji upisujem se 1996. godine u Gimnaziju u Županji, smjer opća gimnazija. Po završetku

srednje škole upisujem se 2000.godine na Pedagoški fakultet u Osijeku, smjer Fizika –

politehnika, sada Odjel za fiziku.