T.C. MLL ETM BAKANLII MAKNE TEKNOLOJS Z DM-2 520TC0009 Ankara, 2012 Bumodl,meslekiveteknikeitimokul/kurumlarndauygulananereve retimProgramlarndayeralanyeterliklerikazandrmayaynelikolarak rencilererehberliketmekamacylahazrlanmbireyselrenme materyalidir. Mill Eitim Bakanlnca cretsiz olarak verilmitir. PARA LE SATILMAZ. i AIKLAMALAR .................................................................................................................... ii GR ....................................................................................................................................... 1 RENME FAALYET1 .................................................................................................... 3 1. DZLEM YZEYLERN Z DMLER ...................................................................... 3 1.1. Dzlemin Tanm .......................................................................................................... 3 1.2. Dzlemin z Dmleri ................................................................................................. 4 1.3. Dzlemlerin Gsterilmesi ............................................................................................. 4 1.4. Dzlemlerin Snflandrlmas ....................................................................................... 5 1.4.1. zel Konumlu Dzlemler ...................................................................................... 5 1.4.2. Geliigzel Konumlu Dzlemler ........................................................................... 8 1.5. Dzlem zerindeki Nokta ve Dorular ...................................................................... 13 1.5.1. Dzlem zerindeki Noktalar ............................................................................... 13 1.5.2. Dzlem zerindeki Dorular .............................................................................. 14 1.6. zel Dzlemlerin Temel zdm Dzlemleri ile Yapt Alar .............................. 17 1.7. Dzlemlerin izgi Grntleri ................................................................................... 18 1.8. Dzlemlerin Gerek Byklkleri .............................................................................. 20 1.9. Geliigzel Dzlemlerde Alar .................................................................................. 24 1.10. Birbirine Paralel Dzlemler ...................................................................................... 25 1.11. Birbirine Dik Dzlemler ........................................................................................... 28 UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 31 LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 33 RENME FAALYET2 .................................................................................................. 35 2. CSMLERN Z DMLER ........................................................................................ 35 2.1. Cisimlerin Tanm ....................................................................................................... 35 2.2. Cisimlerin zdmlerinin izimi ............................................................................... 35 2.3. Cisimlerin Snflandrlmas ........................................................................................ 37 2.3.1. Dzlem Yzeyli Cisimler .................................................................................... 37 2.3.2. Dnel Yzeyli Cisimler ....................................................................................... 40 2.4. Cisimler zerinde Bulunan Nokta ve Dorularn z Dmleri ................................. 41 UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 42 LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 43 MODL DEERLENDRME .............................................................................................. 44 CEVAP ANAHTARLARI ..................................................................................................... 45 KAYNAKA ......................................................................................................................... 48 NDEKLER ii AIKLAMALAR KOD520TC0009 ALANMakine TeknolojisiDAL/MESLEKBilgisayar Destekli Makine Ressaml MODLN ADIz Dm-2MODLN TANIMI Dzlemlerin ve cisimlerin iz dmlerini koordinatlara gre epr ve diedr zerinde izebilme yeterliklerinin kazandrld bir renme materyalidir. SRE40/24 N KOUL10.snf alan ortak modllerini baarm olmak YETERLK 1.Dzlemleriniz dmlerini izmek 2.Cisimlerin iz dmlerini izmek MODLN AMACI Genel Ama Bu modl ile dzlemlerin ve cisimlerin iz dmlerini, epr ve diedr dzlemleri zerine verilen koordinatlara gre izebileceksiniz. Amalar 1.Verilen koordinatlara gre dzlem yzeylerin iz dmlerini epr ve diedr dzlemleri zerine doru olarak izebileceksiniz.2.Verilen koordinatlara gre cisimlerin iz dmlerini epr ve diedr dzlemleri zerine doru olarak izebileceksiniz. ETM RETM ORTAMLARI VE DONANIMLARI Ortam: Teknik resim izim ortam, bilgisayar destekli izim ortam Donanm: izim ara gereleri, epr ve diedr dzlem tahtalar, rnek modeller, resim masas, tepegz, projeksiyon cihaz LME VE DEERLENDRME Modl iinde yer alan her renme faaliyetinden sonra verilen lme aralar ile kendinizi deerlendireceksiniz. retmen modl sonunda lme arac(oktan semeli test, doru-yanl testi, boluk doldurma, eletirme vb.) kullanarak modl uygulamalar ile kazandnz bilgi ve becerileri lerek sizi deerlendirecektir. AIKLAMALAR 1 GR Sevgili renci, Gnlkyaantmzdaazveyaok,dorudanveyadolaylolarakkullandmz, evremizdevarolanhertrdeneya,aragerevemakineparaseitlizelliklerde yzeyleresahiptir.Buyzeylerkimizamandzlemyzey,kimizamandnelyzeykimi zaman da erisel yzey olarak karmza kar. Snfn duvar, pencere cam birer dzlemdir. Masann st, yrdmz yol yine bir dzlemdir.Cisimlerinsahipolduudzlemyzeylerocisminilevselzelliklerinibelirler. Aynzamandadzlemyzeylercisimlerintemelyapsnmeydanagetirir.Bunedenle dzlem yzeylerin iz dmleri izilerek cisimler oluturulmaya balanr. Bumodl ile ncedzlemlerinsonradacisimleriniz dmlerini izmekkonusunda gereklibilgivebecerilerikazanacak,bylecehertrveekildekimakineparalarnn grnlerini izmek iin gerekli temel bilgi ve beceriyi kazanm olacaksnz. GR 2 3 RENME FAALYET1 Verilen koordinatlara gre dzlem yzeylerin iz dmlerini epr ve diedr dzlemleri zerine doru olarak izebileceksiniz. evrenizdeki eyalarn ve dier cisimlerin zerindeki yzeyleri belirleyiniz. Kartondan eitli renklerde gen, kare, dikdrtgen ve paralelkenar biimli dzlemler hazrlayarak snfa getiriniz. 1. DZLEM YZEYLERN Z DMLER 1.1. Dzlemin Tanm Teorikolarakuzaydabulunanbirdorunun,yndeitirmedenvekendi dorultusundaolmayanhareketiylemeydanagetireceikabuledilenyzeyleredzlem denir. ekil 1.1: Dzlemin meydana gelmesi ekil 1.2: Dzlemin meydana gelmesi ARATIRMA AMA RENME FAALYET1 4 1.2. Dzlemin z Dmleri Dzlemlerdiedrveeprzerindekenoktalarnnizdmlerininizilmesive birletirilmesi yolu ile izilir (ekil 1.3). ekil 1.3: Dzlemlerin iz dmlerinin izilmesi 1.3. Dzlemlerin Gsterilmesi Dzlemlersnrszolmaklabirlikteizimlerdegsterebilmekiindorularla snrlandrlm olarak izilir. Bir dzlem en az snr dorusu ile izilir ve ke noktas ile tanmlanr. Dzlem adn ke noktalarndan alr. rnein ABC dzlemi, EFGH dzlemi vb. 5 1.4. Dzlemlerin Snflandrlmas Dzlemler uzaydaki konumlarna gre snflandrlr: zel konumlu dzlemler Geliigzel konumlu dzlemler 1.4.1. zel Konumlu Dzlemler Uzaydakikonumutemelizdmdzlemlerindenbirinedikveyaparalelolan dzlemlerdir. 1.4.1.1. Aln z Dm Dzlemine Paralel Dzlemler Alnizdmdzlemineparalelkonumludzlemlerealndzlemadverilir.Aln dzlemleralnizdmdzlemindegerekbyklkverirkenyatayveprofilizdm dzleminde verir (ekil 1.4). ekil 1.4: Aln dzlemin iz dmleri 1.4.1.2. Yatay z Dm Dzlemine Paralel Dzlemler Yatayizdmdzlemineparalelkonumludzlemlereyataydzlemadverilir. Yataydzlemleryatayizdmdzlemindegerekbyklkverirkenalnveprofiliz dm dzlemlerinde izgi grnts verir (ekil 1.5). 6 ekil 1.5: Yatay dzlemin iz dmleri 1.4.1.3. Profil z Dm Dzlemine Paralel Dzlemler Profilizdmdzlemineparalelkonumludzlemlereprofildzlemadverilir. Profildzlemlerprofilizdmdzlemindegerekbyklkverirkenalnveyatayiz dm dzlemlerinde izgi grnts verir (ekil 1.6). ekil 1.6: Profil dzlemin iz dmleri 7 1.4.1.4. Aln z Dm Dzlemine Dik Dzlemler Alnizdmdzlemiile90ayapan,yatayveprofilizdmdzlemlerine paralelveyadikolmayandzlemlerdir.Alnizdmdzlemindeizgigrntsverir. Yatay ve profil iz dm dzlemleri ile yapt alar ( P ve Y) bu iz dmde llebilir (ekil 1.7). ekil 1.7: Aln iz dm dzlemine dik dzlem 1.4.1.5. Yatay z Dm Dzlemine Dik Dzlemler Yatayizdmdzlemiile90ayapan,alnveprofilizdmdzlemlerine paralel veya dik olmayan dzlemlerdir. Yatay iz dm dzleminde izgi grnts verir. Aln ve profil iz dm dzlemleri ile yapt alar ( Ave P) bu iz dmde llebilir (ekil 1.8). ekil 1.8: Yatay iz dm dzlemine dik dzlem 8 1.4.1.6. Profil z Dm Dzlemine Dik Dzlemler Profilizdmdzlemiile90ayapan,alnveyatayizdmdzlemlerine paralel veya dik olmayan dzlemlerdir. Profil iz dm dzleminde izgi grnts verir. Aln ve yatay iz dm dzlemleri ile yapt alar ( A ve Y) bu iz dmde llebilir (ekil 1.9). ekil 1.9: Profil iz dm dzlemine dik dzlem 1.4.2. Geliigzel Konumlu Dzlemler Uzaydakikonumutemelizdmdzlemlerineparalelveyadikolmayan dzlemlerdir.Geliigzeldzlemlertemelizdmdzlemlerindeizgigrntsveya gerek byklk vermez (ekil 1.10). ekil 1.10: Geliigzel dzlemin iz dmleri 9 ekil 1.11: Bir cisim zerindeki yzeyler ekil1.11degrlencisimzerindeeitlikonumlardadzlemleryeralmaktadr. Cisim dikkatle incelendiinde zerinde u dzlemlerin bulunduu grlecektir: 1.CDEF dzlemi: Yatay dzlem (ekil 1.12) 2.KLMN dzlemi: Aln dzlem (ekil 1.13) 3.ABGH dzlemi: Profil dzlem (ekil 1.14) 4.BCFG dzlemi: Alna dik dzlem (ekil 1.15) 5.GHKN dzlemi: Yataya dik dzlem (ekil 1.16) 6.EFMN dzlemi: Profile dik dzlem (ekil 1.17) 7.FGN dzlemi: Geliigzel dzlem (ekil 1.18) 10 ekil 1.12: Cisim zerindeki yatay dzlem ekil 1.13: Cisim zerindeki aln dzlem ekil 1.14: Cisim zerindeki profil dzlem 11 ekil 1.15: Cisim zerindeki alna dik dzlem ekil 1.16: Cisim zerindeki yataya dik dzlem ekil 1.17: Cisim zerindeki profile dik dzlem 12 ekil 1.18: Cisim zerindeki geliigzel dzlem Cisim zerindeki tm dzlemlerin iz dmleri bir arada izilirse cismin iz dmleri yani grnleri izilmi olur (ekil 1.19). ekil 1.19: Cisim zerindeki tm dzlemler 13 1.5. Dzlem zerindeki Nokta ve Dorular Bir nokta veya dorunun iz dmleri tm iz dmlerde ayn dzlemin iz dmleri zerinde ise o nokta veya doru dzlemin zerinde demektir. Bir veya iki iz dme bakarak nokta veya dorunun dzlemin zerinde olduu sylenemez. 1.5.1. Dzlem zerindeki Noktalar Birnoktabir dzleminsnrdorularndanbirinin zerindeolabilecei gibi dzlemin snrlar ierisinde de olabilir. ekil 1.20: Dzlem zerindeki nokta ekil 1.20deki iz dmlerde grlen N noktas tm iz dmlerde ABC dzleminin BC kenar zerindedir. Bu durum N noktasnn ABC dzlemi zerinde olduunu gsterir. ekil1.21deiseNnoktasprofilizdmdeBCkenarzerinde,yatayizdmde dzleminsnrlarierisindegibigrnmesineramendzleminzerindeolmayanbir noktadr. ekil 1.21: Dzlem zerinde olmayan nokta 14 ekil1.22deizdmlerigrlenNnoktasdzleminkenarlarzerindeolmad iin dzleme ait bir doru yardmyla dzlemin bir noktas olup olmad kontrol edilmitir. ekil 1.22: Dzlem zerindeki noktann kontrolu AlnizdmdzlemindeBnoktasndanbalayanveNnoktasndangeenBD dorusu izilmitir. D noktasnn yatay ve profil iz dmlerdeki yeri bulunurken ekil 1.20 degsterilenkuraldanyararlanlmtr.NnoktasnnhemyataydahemdeprofildeBD dorusuzerindeolduugrlmveNnoktasnnABCdzlemizerindeolanbirnokta olduu anlalmtr. 1.5.2. Dzlem zerindeki Dorular Birdorununbirdzlemzerindeolmasiindorununbtnnoktalarnndzlem zerindeolmasgerekir.Dzleminzerindekidorularizebilmekiindzlemzerindeki noktalariingeerlikurallaruygulanr.ekil1.23tealnizdmverilenEFdorusu ABCD dzlemi zerindedir. ekil 1.23: ABCD dzlemi zerindeki EF dorusu 15 AlnizdmdzlemindeADkenarzerindeolduunagreyatayizdm dzlemindedeADkenarzerindeolmasgerekenEnoktasyatayizdmeizilenn yardmyla bulunur (ekil 1.24) . ekil 1.24: Noktann yatay iz dme tanmas F noktas iin de ayn ilem yaplr ve noktalar birletirilerek EF dorusunun yatay iz dm tamamlanr (ekil 1.25). ekil 1.25: Dier noktann yatay iz dme tanmas Ayn kural dorultusunda E ve F noktalar profil iz dme tanarak dorunun profil iz dm tamamlanm olur (ekil 1.26). ekil 1.26: Dorunun profil iz dme tanmas 16 Bazproblemlerinzmiindzlemlerinzeldorularnnizilmesigerekir.Bir dzleminzeldorusunuizmekiintmnoktalardzleminzerindeolanvetemeliz dmdzlemlerindenbirindeTamBoyverenbirdoruizmekgerekir.ekil1.27de dzleminalndorusu,ekil1.28dedzleminyataydorusu,ekil1.29daisedzlemin profil dorusu grlmektedir. ekil 1.27: Dzlemin aln dorusuekil 1.28: Dzlemin yatay dorusu ekil 1.29: Dzlemin profil dorusu 17 1.6. zel Dzlemlerin Temel zdm Dzlemleri ile Yapt Alar Temelizdmdzlemlerindenbirinedikolandzlemlerindierikiizdm dzlemiileyaptalarizgigrntsverdiiizdmdegrmekvelmek mmkndr.ekil1.30dazeldzlemlerintemelizdmdzlemleriileyaptalar grlmektedir.

ekil 1.30: zel dzlemlerin temel izdlm dzlemleri ile yapt alar 18 1.7. Dzlemlerin izgi Grntleri ekil 1.31: Dzlemin izgi grntsnn elde edilmesi Geliigzelkonumludzlemlertemelizdmdzlemlerindeizgigrnts vermez.Bazproblemlerinzmiindzleminizgigrntsnegerekduyulabilir.Bu gibidurumlardayardmcizdmmetodukullanlarakgeliigzeldzleminizgi grnts elde edilir (ekil 1.31) . Birdzlemsadecedikolduuizdmdzlemindeizgigrntsvereceinden yardmcizdmdzlemigeliigzelkonumludzlemedikkonumdaalnmaldr.Bir dzlemedikkonumluizdmdzlemiizebilmekiindzleminzeldorularndan yararlanlr. izimiinhangiizdmnuygunolduuaratrlarakdzleminzel(tamboy veren)dorularndanbiriizilir.Budorununuzantsnadikizilenkatlamaizgisi geliigzel dzleme dik konumlu dzleme ait katlama izgisidir. Geliigzelkonumlubirdzleminizgigrntsneldeedebilmekiinaadaki ilemler srasyla uygulanmaldr: izimin hangi yne uzayaca ve izime hangi iz dmden balanaca kararlatrlr. ekil 1.32deki rnekte izimin yatay iz dm ynnde uzayaca gz nne alnarak izime aln iz dmden balanmtr. Dzlemin yatay dorusunu izmek iin aln iz dmde, dzlemin A noktasndan balayan ve A/Y katlama izgisine paralel A1 dorusu izilir.1 noktas yatay iz dme tanarak A1 dorusunun yatay iz dm izilir. Bu doru ABC dzleminin tam boy veren yatay dorusudur (ekil 1.32). 19 ekil 1.32: Dzlemin yatay dorusunun izilmesi Tamboyludoruizimiinuygunolanyneuzatlrvebuuzantyadikbir katlamaizgisiizilir.Bukatlamaizgisiyataydzlemileyardmcizdm dzlemini ayran Y/1 katlama izgisidir (ekil 1.33). ekil 1.33: Yardmc iz dm dzleminin izilmesi DzlemindiernoktalarndandaY/1katlamaizgisinediknlarizilir. GeriyesaymayntemiuygulanarakhernoktannKOTmesafesikendin zerindeveY/1katlamaizgisindenitibareniaretlenir.Bulunannoktalar birletirilerek dzlemin izgi grnts elde edilir (ekil 1.34). 20 ekil 1.34: Noktalarn birletirilerek izgi grntsnn elde edilmesi 1.8. Dzlemlerin Gerek Byklkleri Geliigzelkonumluveyatemelizdmdzlemlerinedikkonumludzlemlerin gerekbyklklerinibulmakiinyardmcizdmyntemindenyararlanlr.Dzlemin gerekbyklnbulmakiinncelikleizgigrntsnnbulunmasgerekir.izgi grntsne paralel konumlu yardmc iz dm dzlemi alnarak gerek byklk bulunur. Temelizdmdzlemlerindenbirindeizgigrntsvarsa1.yardmcizdm uygulanarak gerek byklk elde edilir (ekil 1.35). 21 ekil 1.35: izgi grnts veren dzlemin gerek byklnn bulunmas 22 Dzlemgeliigzelkonumluisetemelizdmdzlemlerindeizgigrnts vermeyeceinden nce 1.yardmc iz dm dzlemi ile izgi grnts bulunur, daha sonra 2.yardmc iz dm dzlemi ile gerek byklk bulunur. Geliigzel dzlemin gerek bykln bulmak iin izlenmesi gereken ilem sras yledir: Uygunbirizdmdenbalanarakdzleminzeldorularndanbiriizilir. ekil 1.36da verilen rnekte dzlemin yatay dorusu izilmitir. ekil 1.36: Dzlemin zel dorusunun izilmesi izilenyataydorununuzantsnadikkonumlu1.yardmcizdmdzlemi izilerekdzleminnoktalarbuizdmetanrvebirletirilerekdzlemin izgi grnts elde edilir (ekil 1.37). ekil 1.37: Dzlemin izgi grntsnn bulunmas Eldeedilenizgigrntsneparalelkonumlu2.yardmcizdmdzlemi alnrvetmnoktalardan1/2katlamaizgisinediknlargnderilir(ekil 1.38). 23 ekil 1.38: 2.yardmc iz dm dzleminin izilmesi Dzlemin noktalar 2.yardmc iz dme tanr. Tama srasnda geriye sayma yntemiuygulanrveyatayizdmdekinoktalarnY/1katlamaizgisine mesafeleri llerek 1/2 katlama izgisinden itibaren iaretlenir (ekil 1.39). ekil 1.39: 2.yardmc iz dm dzleminde noktalarn iaretlenmesi 24 Bulunannoktalarbirletirilerekdzlemingerekbykleldeedilir(ekil 1.40). ekil 1.40: Gerek bykln bulunmas 1.9. Geliigzel Dzlemlerde Alar Geliigzelkonumlubirdzlemintemelizdmdzlemleriileyaptalar bulabilmek iin dzlemin izgi grntsnn bulunmas gerekir. Geliigzel dzlemin hangi temelizdmdzlemiileyaptabulunmakisteniyorsadzleminaynisimlizel dorusuizilirveuzantsnadikalnanyardmcizdmdzlemindeeldeedilenizgi grnts ile katlama izgisinin as llr. ekil 1.41de geliigzel dzlemin aln, yatay ve profil iz dm dzlemleri ile yapt alarn bulunmas gsterilmitir. 25 ekil 1.41: Geliigzel dzlemin temel iz dm dzlemleri ile yapt alar 1.10. Birbirine Paralel Dzlemler Uzayda bulunan iki dzlem birbirine paralel ise Ayn iz dm dzleminde gerek byklk vermeleri gerekir. Aynizdmdeizgigrntsvermelerivebuizgigrntlerinin birbirine paralel olmas gerekir. Dzlemler zerinde olan ve birbirini kesen iki dorunun her ikiiz dmde de birbirlerine paralel olmas gerekir. ekil 1.42de birbirine paralel konumlu zel dzlemlerin iz dmleri grlyor. ekil1.42-adaaynizdmdegerekbyklkverendzlemler,ekil1.42-bde aynizdmdeizgigrntsverenveizgigrntleribirbirineparaleldzlemler grlmektedir. 26 ekil 1.42: Birbirine paralel zel dzlemler Geliigzelkonumludzlemlertemelizdmdzlemlerindegerekbyklkveya izgi grnts vermeyecekleri iin paralellik kontrol yaparken: Yardmcizdmdzlemiyardmylaekil1.42-bdekidurumunolup olmad aratrlr (ekil 1.43). 27 ekil 1.43: Yardmc iz dm metodu ile paralellik kontrol Dzlemlerinzerindebulunanvebirbirinikesenikierdorununherikiiz dmde de birbirlerine paralel olup olmadna baklr (ekil 1.44). 28 ekil 1.44: Kesien dorular yardm ile paralellik kontrol 1.11. Birbirine Dik Dzlemler Uzayda bulunan iki dzlem birbirine dik ise Aynizdmdzlemindebirigerekbyklkverirkendierininizgi grnts vermesi gerekir (ekil 1.45). Ayn iz dmde izgi grnts vermeleri ve bu izgi grntlerinin birbirine dik olmas gerekir (ekil 1.46). Dzlemlerden birinin zel dorusunun tam boy veren iz dmnn dier dzlemin izgi grntsne dik olmas gerekir (ekil 1.47). Dzlemlerinherikisidegeliigzelkonumluisedzlemlerdenbiri yardmc iz dm yntemi ile izgi grntsne getirildiinde dierinin deizgigrntsvermesivearalarndakiann90olmasgerekir (ekil 1.48). 29 ekil 1.45: Birbirine dik zel konumlu dzlemler ekil 1.46: izgi grntleri birbrine dik dzlemler ekil 1.47: Biri geliigzel biri zel konumlu dzlemlerde diklik 30 ekil 1.48: Geliigzel konumlu dzlemlerde diklik kontrol 31 UYGULAMA FAALYET KoordinatlarverilengeliigzelkonumluABCdzlemineparalelkonumluve aralarnda 30 mm mesafe olan bir DEF dzlemi iziniz. lem Basamaklarneriler ABCdzlemininizdmlerini koordinatlara gre iziniz. A/Pkatlamaizgisini150mm uzunluunda iziniz. ABCdzlemininprofildorusunu iziniz. lemealndakiAnoktasndan balaynz. Profil doruyu aaya doru uzatnz. Yardmcizdmdzlemindeizgi grntsn bulunuz. Diklikveparalelliedikkatederek izim yapnz. izgigrntsneparalelve30mm uzakta bir izgi grnts iziniz. Yeni dzlemin noktalarn iaretleyerek isimlendiriniz. Bunoktalardanprofilizdme katlamaizgisinedikolaraknlar gnderiniz. ProfilizdmdeDEFnoktalarn iaretleyiniz. DEF noktalarnn yerini istediiniz gibi belirleyiniz. UYGULAMA FAALYET 32 Alnizdmdzleminekatlama izgisine dik nlar gnderiniz. DEFnoktalarnnalnizdmdeki yerlerinibulmakiinyardmciz dmdzlemindeP/1katlama izgisineolanmesafelerilerekA/P katlamaizgisindenitibaren iaretleyiniz.DEFdzlemininalnizdmn iziniz. KONTROL LSTES Bufaaliyetkapsamndaaadalistelenendavranlardankazandnzbecerileriin Evet,kazanamadklarnziinHayrkutucuklarna(X)iaretikoyarakrendiklerinizi kontrol ediniz. Deerlendirme ltleriEvetHayr 1.Koordinatlara gre ABC dzleminin iz dmlerini izebildiniz mi? 2.ABC dzleminin profil dorusunu izebildiniz mi? 3.izgi grntsn elde edebildiniz mi? 4.DEF dzleminin izgi grntsn izebildiniz mi? 5.DEF dzleminin profil iz dmn izebildiniz mi? 6.DEF dzleminin aln iz dmn izebildiniz mi? DEERLENDRME DeerlendirmesonundaHayreklindekicevaplarnzbirdahagzdengeiriniz. Kendiniziyeterligrmyorsanzrenmefaaliyetinitekrarediniz.Btncevaplarnz Evet ise lme ve Deerlendirme ye geiniz. 33 LME VE DEERLENDRME Aadaki sorular dikkatlice okuyunuz ve doru seenei iaretleyiniz. 1-Aadaki ifadelerden hangisi yanltr? A) ki dzlem birbirine paralel deilse aralarnda a vardr. B) Paralel dzlemlerden biri gerek byklk veriyorsa dieri izgi grnts verir. C) ki dzlem ayn iz dm dzleminde gerek byklk veriyorsa birbirlerine paraleldir. D) Paralel dzlemler arasndaki mesafeyi bulmak iin dzlemlerin ikisinin de izgi grnts verdii iz dmn izilmesi gerekir. 2- ki dzlem ayn iz dm dzleminde izgi grnts veriyorsa ve bu izgi grntleri birbirine paralel ise aadakilerden hangisi dorudur? A) Dzlemler birbirine akktr. B) Dzlemler birbirine paraleldir. C) Dzlemler geliigzel konumludur. D) Dzlemler gerek byklktedir. 3- Geliigzel iki dzlemin birbirine dik olup olmadn kontrol etmek iin aadakilerden hangisi uygulanmaldr? A) Dzlemlerin izgi grntleri bulunur. B) Dzlemlerin arakesiti bulunur. C) Dzlemlerden birinin aln dorusu izilir. D) Ke noktalar deitirilir. 4- Aln ve yatayda izgi grnts veren bir dzlemin profildeki iz dm nasldr? A) Olduundan daha byk B) Olduundan daha kk C) Gerek byklkte D) izgi grntsnde 5- Hibir iz dm dzleminde izgi grnts ve gerek byklk vermeyen dzlemlere ne ad verilir? A) zel dzlem B) Aln dzlem C) Dik dzlemD) Geliigzel dzlem LME VE DEERLENDRME 34 6- Bir dzlem hangi durumda izgi grnts verir? A) zdm dzlemi ile 45 a yaptnda B) Geliigzel konumda olduunda C) Bir baka dzleme paralel olduunda D) zdm dzlemine dik olduunda

7- Aadaki ifadelerden hangisi yanltr? A) Aln dzlem alnda gerek byklkte grnr. B) Aln dzlem alnda izgi grntsnde grnr. C) Aln dzlem yatayda izgi grntsnde grnr. D) Aln dzlem profilde izgi grntsnde grnr. 8-Geliigzel konumlu bir dzlemin izgi grntsn bulmak iin aadakilerden hangisi yaplmaldr? A) En uzun kenarna dik yardmc dzlem alnmaldr. B) Tam boylu dorusuna paralel yardmc dzlem alnmaldr. C) Tam boylu dorusuna dik yardmc dzlem alnmaldr. D) Herhangi bir kenarna dik yardmc dzlem alnmaldr. 9-Yatay iz dm dzleminde gerek byklk veren dzlem aadakilerden hangisidir? A) Yataya dik dzlem B) Yatay dzlem C) Aln dzlem D) Profil dzlem 10-Alna dik dzlemin profil ve yatay iz dm dzlemleri ile yapt alar aadaki iz dm dzlemlerinden hangisinde llr? A) Aln iz dm dzleminde B) Profil iz dm dzleminde C) Yatay iz dm dzleminde D) Yardmc iz dm dzleminde DEERLENDRME Cevaplarnzcevapanahtarylakarlatrnz.Yanlcevapverdiinizyadacevap verirkentereddtettiinizsorularlailgilikonularfaaliyetegeridnerektekrarlaynz. Cevaplarnzn tm doru ise bir sonraki renme faaliyetine geiniz. 35 RENME FAALYET2 Dzlemyzeylivednelyzeylicisimlerinizdmlerinieprvediedrdzlemleri zerinde doru olarak izebileceksiniz. eitliyzeyzellikleriolanaavediergerelerdenyaplmmodelparalar bularak snfa getiriniz. Bulduunuz cisimlerin yzeylerini farkl renklerde boyaynz. 2. CSMLERN Z DMLER Makineparalarveteknikresmiizilentmparalareitligeometrikzelliklere sahipcisimlerinbirveyabirkannbirarayagelmesiyleoluur.Hergeometrikcismin kendine zg biimsel zellikleri vardr. Cisimlerin bu zellikleri ve nasl izileceklerinin iyi bilinmesi makine paralarnn izimini kolaylatrr. 2.1. Cisimlerin Tanm Geneltanmylacisimmaddeninekilalmdurumudur.Birbakatanmagre bolukta yer kaplayan, arl ve hacmi olan her eye cisim denir. Teknik resimde izilmek istenen cisimler ise tanmlanabilir bir ekle sahip cisimlerdir. 2.2. Cisimlerin zdmlerinin izimi Cisimlerdzlemveyadnelyzeylerdenmeydanagelir.Yzeylerdorularla snrlandrlr ve dorular da noktalardan oluur. Cisminiz dmn izmek iin yzeyleri snrlandrandorularnunoktalarnnizdmleriniizmekgerekir.Noktalar birletirildiinde dorular, yzeyler ve sonucunda cisimlerin iz dmleri izilmi olur. Eer iz dmleri izilen cisim silidir, kre, koni gibi dnel yzeyli cisimler ise kenar vekeleryerinemerkeznoktalarveeksenlerininizdmleriizilerekcisimleriniz dmlerine ulalr. ARATIRMA AMA RENME FAALYET2 36 ekil 2.1: Dikdrtgen prizma ve iz dmleri ekil 2.2: Silindir ve iz dmleri 37 2.3. Cisimlerin Snflandrlmas Cisimler yzeylerinin zelliklerine gre iki gruba ayrlr: Dzlem yzeyli cisimler Dnel yzeyli cisimler 2.3.1. Dzlem Yzeyli Cisimler Kp, prizma ve piramit gibi dzlem yzeylerden oluan cisimlerdir. Bu tr cisimlerin yzeylerinibirbirindenayrankelereayrtadverilir.Buayrtlarkpveprizmagibi paralel yzeyli cisimlerde birbirine paraleldir (ekil 2.3). ekil 2.3: Paralel yzeyli cisimler Piramit gibi cisimlerde ise ayrtlar bir noktada birleecek konumda bulunur. Ayrtlarn birletii noktaya tepe noktas ad verilir (ekil 2.4). ekil 2.4: Yzeyleri paralel olmayan cisimler 38 Dzlemyzeylicisimlertabanlarnoluturandzlemintrnegreisimlendirilir. rneintabanaltgenolanprizmayaaltgenprizma,tabanbegenolanpiramidebegen piramit ad verilir (ekil 2.5). ekil 2.5: Cisimlerin isimlendirilmesi ekil 2.6da gen prizma, ekil 2.7de begen prizma, ekil 2.8de kare piramitin iz dmleri grlmektedir. ekil 2.6: gen prizma ve iz dmleri 39 ekil 2.7: Begen prizma ve iz dmleri ekil 2.8: Kare piramit ve iz dmleri 40 2.3.2. Dnel Yzeyli Cisimler Silindir,koni,kregibibiryzeyinbireksenevresindednmesiyleoluan cisimlerdir.Ayrtlarvekenoktalarolmadiinizdmlerininiziminde eksenlerinden ve tabanlarnn merkez noktalarndan yararlanlr. ekil 2.9da dnel yzeyli cisimlerden bazlar grlmektedir. ekil 2.9: Silindir, koni ve kre ekil2.2desilindirinizdmlerigrlmektedir.ekil2.10dakoninin,ekil 2.11de ise krenin iz dmleri grlyor. ekil 2.10: Koninin iz dmleri 41 ekil 2.11: Krenin iz dmleri 2.4. Cisimler zerinde Bulunan Nokta ve Dorularn z Dmleri Bir cismin zerinde bulunan bir nokta veya bir dorunun iz dmleri izilirken 1.5. Dzlem zerindeki Nokta ve Dorular blmnde anlatlan ilkelere ve izim kurallarna uygunhareketedilmelidir.ekil2.12debircisimzerindekinoktavedorularniz dmleri grlmektedir. izimi sadeletirmek iin noktalar rakamlarla isimlendirilmitir. ekil 2.12: Cisim zerindeki nokta ve dorular 42 UYGULAMA FAALYET Taban dzleminin koordinatlar verilen gen prizmann ykseklii 80 mmdir. Buna gre aln, yatay ve profil iz dmlerini iziniz. A (15,40,70) B (15,20,40) C (15,60,10) lem Basamaklarneriler Cismintabannkoordinatlaragre iziniz. Noktalarnizdmleriniizerken (Kot,Uzaklk,Aralk)sralamasna dikkat ediniz. Aln iz dmde prizmay iziniz. -Cisminykseklii80mmolduuna gretabannoktalarndanitibaren80 mmuzunluundaayrtlarizerek cismin st yzeyini tamamlaynz. Alnizdmde,Bayrtnnarkada olduunu dikkate alarak kesik izgi ile iziniz. Profil iz dmde prizmay iziniz. Tabanaaitnoktadan80mm uzunluunda ayrtlar izerek cismin st yzeyini tamamlaynz. KONTROL LSTES Bufaaliyetkapsamndaaadalistelenendavranlardankazandnzbecerileriin Evet,kazanamadklarnziinHayrkutucuklarna(X)iaretikoyarakrendiklerinizi kontrol ediniz. Deerlendirme ltleriEvetHayr 1Cismin tabann koordinatlara gre izdiniz mi? 2Aln iz dmde cismi izdiniz mi? 3Profil iz dmde cismi izdiniz mi? DEERLENDRME DeerlendirmesonundaHayreklindekicevaplarnzbirdahagzdengeiriniz. Kendiniziyeterligrmyorsanzrenmefaaliyetinitekrarediniz.Btncevaplarnz Evet ise lme ve Deerlendirme ye geiniz. UYGULAMA FAALYET 43 LME VE DEERLENDRME Aadaki cmlelerde bo braklan yerlere doru szckleri yaznz. 1-ekilde grlen cisme .. denir. 2-Cisim zerinde A ile gsterilen yere .. denir. 3-Cisim zerinde B ile gsterilen yere .. denir. 4-Cisim zerinde C ile gsterilen yere .. denir. 5-Silindir,koni,kre gibi cisimlere . cisimler denir. 6-Kp,prizma,piramit gibi cisimlere .. cisimler denir. 7-Piramit ve prizmalar ekline gre isimlendirilir. Aadaki sorular dikkatlice okuyunuz ve doru seenei iaretleyiniz. 8- Taban kare, yan yzeyleri dikdrtgen eklinde ve birbirine paralel olan cisim aadakilerden hangisidir? A) Dikdrtgen prizmaB) Kare prizmaC) Dikdrtgen piramitD) Kare piramit 9- Cisimlerin yzeylerini birbirinden ayran doru aadakilerden hangisidir? A) TabanB) KenarC) AyrtD) Tepe noktas 10- Bir silindirin iz dmleri izilirken aadakilerden hangisi izilemez? A) EkseniB) Tabannn merkez noktas C) st yzeyinin merkez noktasD) Tabannn kenar dorusu DEERLENDRME Cevaplarnzcevapanahtarylakarlatrnz.Yanlcevapverdiinizyadacevap verirkentereddtettiinizsorularlailgilikonularfaaliyetegeridnerektekrarlaynz. Cevaplarnzn tm doru Modl Deerlendirme ye geiniz. LME VE DEERLENDRME 44 MODL DEERLENDRME PerspektifresmiverilencisminizdmleriniizerekABCDdzleminingerek bykln bulunuz (Cismin alt, sa ve arka yzeylerinin temel iz dm dzlemlerine 10 mm mesafede olduunu kabul ediniz.). DEERLENDRME Cevaplarnzcevapanahtarylakarlatrnz.Yanlcevapverdiinizyadacevap verirkentereddtettiinizsorularlailgilikonularfaaliyetegeridnerektekrarlaynz. Cevaplarnzn tm doru ise bir sonraki modle gemek iin retmeninize bavurunuz. MODL DEERLENDRME 45 CEVAP ANAHTARLARI RENME FAALYET-1N CEVAP ANAHTARLARI UYGULAMA FAALYET LME DEERLENDRME 1B 2B 3A 4C 5D 6D 7B 8C 9B 10A CEVAP ANAHTARLARI 46 RENME FAALYET-2N CEVAP ANAHTARLARI UYGULAMA FAALYET LME DEERLENDRME 1Begen piramit 2Tepe noktas 3Ayrt 4Taban 5Dnel yzeyli 6Dzlem yzeyli 7Tabanlarnn 8B 9C 10D 47 MODL DEERLENDRME CEVAP ANAHTARI 48 KAYNAKA BAYVASevki,NecmettinDERCOLU,OsmanZGNL,Tasar Geometri Temel Metod ve Uygulamalar Cilt-1,Ankara, 1969. EN.Zeki,NailZLNGR,TeknikResimTemelBilgiler,EgeReklam Basm Sanatlar Ltd.ti, stanbul, 2002. KAYNAKA