izmjeniČne struje
DESCRIPTION
l. uz. i. općenito vrijedi. IZMJENIČNE STRUJE. Osnovne veličine. trenutna vrijednost induciranog napona. uz kutnu brzinu. kut je. perioda napona T. izgled trenutnih vrijednosti istofaznog napona i struje. efektivne vrijednosti za sinusni valni oblik. temeljem količine naboja - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
IZMJENIČNE STRUJE
Osnovne veličine
V sinvlB'vlBui
trenutna vrijednost induciranog napona
2
1sinuz
sinUu maxii općenito vrijedi
vlBU maxi i
l
perioda napona T
t
uz kutnu brzinu tkut je
tsinR
U
R
ui maxi
tsini max
tsinUu maxii
2
tft
T
t f
T 2
2
tft 2
fT
1
izgled trenutnih vrijednostiistofaznog napona i struje
karakteristične vrijednosti izmjenične struje
rad za stalnu jakost struje tRA 2
rad za promjenjivu jakost struje t
odtRiA 2
za jednak rad u oba slučaja efektivna vrijednost izmjenične struje (I)
2
1 max
2
1 maxUU
tsinUu 2
tsini 2trenutne vrijednosti sinusnogvalnog oblika izraženeefektivnim vrijednostima
max
sr
2
max
sr
UU
2
efektivne vrijednosti za sinusni valni oblik
temeljem količine naboja određuje se srednja vrijednostza sinusni valni oblik
tsini 2
tsini 2
tsinUu 2
tsinUu 2
induktivni krug
kapacitivni krug
fazni pomak
Rad i snaga izmjenične struje
snaga T
dtiuT
P0
1
cos - faktor snage
radna snaga
VAr sinUPj jalova snaga
T
dtiuA0
rad u vremenu T
T
dttsintsinUT
P0
221
VA UP
prividna snaga
W cosUP
trenutne vrijednosti snage za = 0
trenutne vrijednosti snage za = 60°
jalova snaga radna snaga radna snaga prividna snaga
napon struja
trenutne vrijednosti snage za = 90° (/2)
sinAb
a
btg arc
22 baA
jdcB
dbjcaBA dbjcaBA
j
B
A
dc
adbcj
dc
bdacB:A e
2222
jBAbcadjbdacBA eu polarnom obliku
tjAjdt
dAe
tjA
jdtA e
računske operacije cosAa
AAA je
jbaA
sustav realne iimaginarne osi
prikaz ~ struje trenutnim vrijednostima nepraktičan (vremenska domena)
svaka periodička funkcijakao vektorski zbroj realnei imaginarne komponente
prikaz u sustavu realne i imaginarne osi kazalo (vektor) s kutem t ()
omski (R) strujni krug 00 UjUU 00 RRR j o900 LLL j
o900 CCC j
induktivni (L) strujni krug
kapacitivni (C) strujni krug
00 UjUU
00 UjUU
ZjXRZ
22 XRZ
R
Xtg arc
2222
11
XR
Xj
XR
R
jXRZY
impedancija Z
admitancija Y
ZU vrijede Ohmov
n
ii
1
n
iiU
10
računske operacije sa sinusnim veličinama rezultiraju sinusnim veličinama
221121 22 tsintsiniii
i Kirchhoffovi zakoni
222112
2211 sinsincoscos 111 2 tsini
222 2 tsini
2211
2211tg arc
coscos
sinsin
INDUKTIVITET U STRUJNOM KRUGU
zbog ~ U dt
duis
dt
diL
dt
dNuis
za N namotaja
u stacionarnom stanju
uz tsinUuiz 2
isiz uu
izmjenični napon
napon samoindukcije
t
tcosL
Utsin
L
Ui
0
22
2
tsintcosuz
2
2
tsinL
Ui
izjednačenjem dobivamo trenutnu vrijednost i
struja kasni 90° za naponom
2
2
tsinL
Ui
tjemena vrijednost struje
L
U
2
2
L
U
LfLX L 2
otpor induktivitetareaktivni otpor
INDUKTANCIJAINDUKTIVNI OTPOR
ponašanje induktivnog otpora u izmjeničnom strujnom krugu
LU prema Ohmovom zakonu za čisti induktivitet vrijedi
realna zavojnica (kao serijski spoj R i L)u strujnom krugu
dt
diLRiu~
za ~ strujni krug u i trajno uz
za = strujni krug
R
U
tsinUu
tsini
~ 2
2
ako je
tcosdt
di 2
tada vrijedi
ZXRU L 22
22LXRZ
R
L
R
X L tg arctg arc 2
0
za = struju f=0 XL=0 =0 Z=R U=IR
ZZjXRZ jL e
prijelazna pojava za istosmjerni napon
0 0 za itR
Uit za
dt
diLRiU
RiU
di
L
dt
klnRiUlnRL
t
1
tL
Rt
L
R
R
Ui
e1e1
uvijek vrijedi
ili
integriranjem
prijelazne pojave za izmjenični napon
kod priključivanja induktivnog strujnog kruga na izvor izmjeničnog napona u na jakost struje značajno utječe početna vrijednost izmjeničnog napona
dt
diLRitsinUu 2
rješenje sadrži dvije pojave
tsinZ
Ui ' 2
simetričnu komponentu struje
R
X Ltg arcgdje je
tL
R
sinZ
U"i
e
2
asimetričnu komponentu struje
"' iii
ukupna struja je
nehomogena diferencijalna jednadžba
Z
Ui
22v
pri prekidanju napajanja izmjeničnim naponom induktivnog strujnog krugajednako ponašanje kao i pri prekidanju uz istosmjerno napajanje
mora biti zadovoljeno 0dt
diLRi t
L
R
tsini
e2
0 t
0 t
nema prelazne pojave i = 0za
za prelazna pojava kao za = struju
t
i
e
t
tsini
e2
R
Lpri tom je vremenska konstanta
C
Liu pp
i ip =5A up =25kVkΩ 5C
L
up - ip - napon i struja u trenutku prekida napajanja L - C - induktivitet i kapacitet isključenog kruga (rezonancija)
KAPACITET U STRUJNOM KRUGU
tsinUu 2
22
tsinUCi
CU 22
tjemena vrijednost struje
struja prethodi naponu 90°
prema
slijediC
XC 1
i CXC
U
1
kapacitivni otporkapacitivna reaktancija
~ napon izmjenično nabijanje i izbijanje
zagrijavanje izolatora
gubici ne ovise o vodljivosti izolatora (jednak karakter)
gubici smanjenje faznog pomaka za kut
2
C
dg
tg
je malen te se izražava kao
Idg - struja dielektričkih gubitakaIC - struja kondenzatora
promjenjivo električno polje u dielektriku
stalno prepolariziranje molekula
dielektrički gubici
gubici predstavljaju radnu komponentu
realni kondenzator (kao serijski spoj R i C)u strujnom krugu
0Cu
UuC 0Ci
R
UiC
t
0t
konst.1
dtiC
RiU CC
CR
t
e
Ci CR
t
Ci
e
t
C Uu
e1
tsini 2
tsinUu 2
dtiC
Riu1
za ~ strujni krugu i trajno uz
ako je
za = strujni krug
tada vrijedi
ZXRU C 22
22CXRZ
20
ZZjXRZ jC e
RCR
XC
1
tg arcarctg
uz