Jak Starożytni zmierzyli odległość do słońca?

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Pomiary odległości w starozytnej Grecji

• Jednostki długości:

daktylos, kondylos, doron, dichas, lichas, pous, pechus, orguia, stadion

• Urządzenia pomiarowe

• Ile stadionów jest do słońca?

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Jak dzisiaj mierzymy odległość do słońca?

• Obserwacje położeń ciał niebieskich – informacja tylko o względnych odległościach.

• Trzeba znać przynajmniej jedną odległość w metrach.

• Na szczęście mamy fale radiowe!

• Radarowy pomiar odległości do Wenus

Odległosć Ziemia-Słońce = 150 mln km

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Arystarch z Samos (310-240 p.n.e)

• Znamy kątowe rozmiary księżyca i słońca (0.5o)

• Wiemy że słońce jest dalej niż księżyc ale ile razy?

• Chcemy powiązać odległość do księżyca z odległością do słońca.

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Względna odległość księżyca i słońca

• Gdy księżyc jest w połowie oświetlony:

3602 T

t

• Pomiar Arystarcha:

87oZS

ZK

D

D

)cos(

DK-ZDS-Z

DS-Z= 19 DK-Z

• Współczesne dane:

89o40’

DS-Z= 390 DK-Z

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Odległość do księżyca

• Gdybyśmy znali wielkość księżyca...

• Jak zmierzyć odległość do księżyca?

Prezent – zaćmienie księżyca!

zaćmienie1 zaćmienie2

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Wnioski z zaćmienia księżyca

• Cień ziemi jest dwa razy większy niż księżyc.

• Czyli księżyc jest dwa razy mniejszy od ziemi...

• Arystarch uzyskał:

DK-Z = 19 RZ

RK = 0.35 RZ

• Współczesne dane:

DK-Z = 60 RZ

RK = 0.27 RZ

DS-Z = 19 DK-Z = 361 RZ DS-Z = 23400 RZ

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Rozmiary słońca

• Mamy odległość do słońca, mamy rozmiar kątowy...

znamy rozmiar rzeczywisty słońca!

DS.-Z RS)2/(tgDR ZSS

• Wynik Arystarcha:

RS = 6.75 RZ

• Współczesne dane:

RS = 109 RZ

Słońce jest większe od ziemi!

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Czekając na Eratostenesa...

• Wszytkie wyniki Arystarcha wyrażone promieniach ziemi.

• Trzeba wyrazić promień ziemi w stadionach

• Eratostenes z Cyreny (276-196 p.n.e)

RZ = 250000 stadionów

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Wyniki Arystarcha

Arystarch Dzisiaj

DK-Z 19 RZ 60 RZ

RK 0.35 RZ 0.27 RZ

DS-Z 361 RZ 23400 RZ

RS 6.75 RZ 109 RZ

Słońce jest większe od ziemi więc to ziemia krąży wokół słońca a nie odwrotnie!

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

Wrzechświat Arystarcha

• System heliocentryczny

• Zarzuty Arystotelesa i innych

- brak paralaksy

- Ziemia w swoim ruchu zostawiłaby księżyc

- na kręcącej się wokół wlasnej osi ziemi działyby się ,,dziwne’’ rzeczy

Festiwal Nauki Warszawa 2003 Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN