Jacob Bernoulli

La familia Bernoulli ha sido una de las familias de matemáticos yfísicos más importantes a lo largo de la historia. Procedentes de laciudad de Basilea, irrumpieron con fuerza en el mundo científico afinales del siglo XVII.

Algunos de los descubrimientos más importantes de estos científicosfueron:

Jacob Bernoulli: Ecuación diferencial, probabilidad…

Johann Bernoulli: Primeras formas de cálculo infinitesimal.

Nicolau II Bernoulli: Ecuaciones diferenciales y probabilidad

Daniel Bernoulli: Desarrollo el principio físico de Bernoulli.

Familia Bernoulli

Familia Bernoulli

Árbol genealógico de la familia Bernoulli

Jacob Bernoulli (Basilea, 27 de diciembre de 1654 – Basilea 16 de agosto de1705), también conocido como Jakob, Jacques o James Bernoulli, fue unfilósofo, matemático y científico suizo.

Fue obligado por sus padres a estudiar filosofía y teología.

Durante su estancia en la universidad, Jacob se inició en el estudio dela astronomía y las matemáticas, en contra del deseo de sus padres.

Tras terminar sus estudios, Jacob se dedicó al estudio de lasmatemáticas y la física, llegando a impartir clases como profesor en laUniversidad de Basilea.

Jacob Bernoulli

Jacob Bernoulli estuvo influenciado en sus inicios por la Geometría deDescartes y los trabajos de Barrow, aunque sin duda alguna, lainfluencia que más repercutió en él fue la del filósofo y matemáticoGottfried Leibniz.

Los aportes que hizo a las matemáticas fueron muy variados:

Paralelismo entre la lógica y el álgebra.

Teoría de la Probabilidad.

Ecuación diferencial.

Geometría.

Labor como matemático

Se trata de una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1en caso de éxito, y 0 en caso de fracaso.

Probabilidad de Fracaso = 1 - Probabilidad Éxito

Ejemplo:

Tenemos un dado de 6 caras. La probabilidad de que saquemos un 1en una sola tirada es:

Probabilidad de Éxito = 1/6

Probabilidad de Fracaso = 1- Éxito => 1-(1/6) = 5/6

Teoría de la Probabilidad

Son varios teoremas que describen el comportamiento promedio deuna sucesión.

Esta ley se refiere a que un evento posible, es probable que ocurra almenos una vez en una serie.

Ejemplo:

La probabilidad de que a un individuo le toque la lotería es baja, sinembargo, la probabilidad de que le toque la lotería a alguien esEspaña es más alta, ya que hay más gente jugando y por tanto a másgente, mayor es la probabilidad de que ocurra un suceso.

Ley de los grandes números

Se trata de una ecuación diferencial de primer orden. Se trata deuna transformación a la ecuación promovida por Leibniz en1693. La forma de esta ecuación es la siguiente:

Ecuación diferencial

http://www.eyeintheskygroup.com/Azar-iencia/Metodos/Probabilidad-Jacob-Bernoulli.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_Bernoulli

http://es.wikipedia.org/wiki/Jakob_Bernoulli

http://www.bugui-webb/manuellede/Bernoulli/Jacob.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_de_Bernoulli

Bibliografía