Interpretasi dan AnalisaTipe Geometri Pori Batuan Pada Reservoir Batupasir Dengan Pemodelan Fisika Batuan

Studi Kasus Lapangan Gas South Barrow Alaska

Jamalul Ikhsana , Harnanti Yogaputri Hutamib, Fatkhanc

a Institut Teknologi Sumatera

b Institut Teknologi Sumatera

c Institut Teknologi Bandung

Email : Jamalul.12116137@student.itera.ac.id

Abstract : Pore geometry is one of important variables to know analysis of reservoir quality, other than this varible also

affects the modulus elastic of rock so that it will directly affects the wave velocity. This research focused on the pore

geometry of sandstone reservoir (target zone) and wave velocity modeling involving the effect of pore geometry. Constant

pore space stiffness (k) analysis is a quantification methode to determine the pore geometry based on Rock Physics

Modeling (RPM). The analysis k is a comparison between 𝐾∅ and 𝐾𝑚, which stated that if ratio smaller, the stiffness of

rock is soft and so other, then the analysis k will classify the pore geometry of the rock represented by aspect ratio

parameter (𝛼) in this case k and 𝛼 are directly proportional to each other. Based on analysis quantitative k, it is known

that the stiffness of rock is soft rock because the k value for each well “SB-17”, “SB-18” and “SB-19” in range 0.06-0.2

and the pore geometry classified into a flat pore (soft pore). Wave velocity modeling that involves the factor of pore

geometry both modeled in dry conditions (dry pore) and saturated conditions will affect the modulus elastic of rock,

because the modulus elastic of rock is directly affected by the modulus of the matrix, pore geometry and pore fluida and

will affect the velocity response.

Keywords : Pore geomerty, Rock Physics Modeling, constant of pore space stiffness, modulus elastic, wave velocity

Abstrak : Geometri pori batuan merupakan salah satu variabel yang penting untuk diketahui dalam analisis kualitas

reservoir, selain itu variabel ini juga mempengaruhi modulus elastisitas batuan sehingga secara lansung akan

mempengaruhi kecepatan gelombang. Penelitian ini fokus pada bentuk geometri pori reservoir batupasir (zona target) dan

pemodelan kecepatan gelombang dengan melibatkan efek geometri pori batuan. Analisa konstanta pore space stiffness

(k) merupakan salah satu metode kuantifikasi untuk mengetahui geometri pori batuan yang berdasarkan pada pemodelan

fisika batuan (rock physics modelling). Analisa k merupakan perbandingan antara 𝐾∅ dan 𝐾𝑚, yang menyatakan bahwa

semakin kecil perbandingan maka kekakuan (stiffness) batuan lunak (soft) dan sebaliknya, selanjutnya analisa k akan

mengklasifikasikan geometri pori batuan yang diwakili oleh parameter aspek rasio (𝛼) dalam hal ini k dan 𝛼 saling

berbanding lurus. Berdasarkan hasil analisa kuantitatif k diketahui bahwa kekakuan (stiffness) batuan lunak (soft) karena

nilai k untuk setiap sumur “SB-17”, “SB-18” dan “SB-19” berada pada range 0.06-0.2 dan bentuk geometri pori

diklasifikasikan kedalam pori pipih (soft pore). Pemodelan kecepatan gelombang yang melibatkan faktor geometri pori

baik dimodelkan dalam kondiri kering (dry pore) dan kondisi tersaturasi (saturated) akan mempengaruhi modulus

elastisitas batuan, karena modulus elastisitas batuan dipengaruhi lansung oleh modulus matriks, geometri pori dan fluida

pori serta akan mempengaruhi respon kecepatannya.

Kata kunci : Geometri pori, pemodelan fisika batuan, konstanta pore space stiffness, modulus elastisitas, kecepatan

gelombang

I. Pendahuluan

Peningkatan kebutuhan akan konsumsi energi fosil

untuk digunakan sebagai bahan bakar baik dalam skala

rumah tangga, industri dan transportasi setiap tahunnya

mengalami peningkatan. Namun, hal ini berbanding

terbalik dengan tingkat produksi yang ada, contohnya

saja negara kita Indonesia dengan produksi migas

perharinya hanya 762,6 ribu barel perhari (Mbopd)

sementara kebutuhan nasional perharinya mencapai 1,8

juta barel perhari sehingga dalam kasus ini untuk

memenuhi kebutuhan nasional langkah impor harus

dilakukan. Selain dari langkah impor, perlu dilakukan

upaya lain seperti gencar melakukan eksplorasi

hidrokarbon untuk menemukan tempat terakumulasinya

hidrokarbon atau biasanya disebut sebagai reservoir.

Batupasir memiliki karakteristik berpori sehingga perlu

dilakukannya karakterisasi guna mengetahui bentuk dari

geometri porinya.

Seperti yang diketahui pori reservoir batupasir

umumnya relatif sama dan tentu bentuk geometrinya

akan sama berbeda dengan reservoir batu karbonat yang

porinya sangat kompleks. Analisis kualitas suatu

reservoir menjadi suatu kajian yang penting dilakukan.

Salah satu variabel yang menjadi penentu kualitas

reservoir adalah geometri pori batuan reservoir.

Perlunya geometri pori diketahui untuk dapat

mengestimasi seberapa besar cadangan fluida ekonomis

dalam hal ini minyak dan gas serta produktivitas zona

target tersebut untuk di eksploitasi.

Proses untuk mengetahui bentuk ataupun analisa

geometri pori sangat kompleks dan sulit untuk

dikuantifikasi. Salah satu cara yang paling efektif

dilakukan untuk mengetahui bentuk geometri pori

batuan dengan pemodelan fisika batuan (rock physics

modelling) metode analisa konstanta pore space

stiffness. Pada penelitian ini juga menggunakan

pendekatan konstanta pore space stiffness menggunakan

persamaan Zimmerman untuk mengetahui bentuk dari

geometri pori batuan. Namun, pada penelitian ini

dilanjutkan dengan melibatkan faktor geometri pori

untuk dimodelkan dalam keaadaan kering (dry) dengan

model dry rock Kuster-Toksoz dan selanjutnya

dimodelkan dalam keaadaan tersaturasi dengan model

saturated rock Biot-Gassmann. Analisis konstanta pore

space stiffness dengan persamaan Zimmerman akan

menentukan stiffness (kekakuan batuan) dan tipe

geometri pori dari reservoir dan digunakan sebagai

guidance guna menentukan aspect rasio untuk

pemodelan dry rock Kuster-Toksoz, pemodelan ini akan

menggambarkan estimasi respon parameter elastik dari

bentuk geometri pori batuan selanjutnya dimodelkan

dalam kondisi tersaturasi fluida Biot Gassmann guna

melihat perubahan dan perbandingan yang terjadi pada

respon kecepatan gelombang P dan S dalam kondisi

kering (dry rock) dan kondisi tersaturasi fluida

(saturated rock).

II. Data dan Metodologi

2.1 Teori Dasar

a. Tinjauan Umum Batupasir

Batupasir (sandstone) adalah jenis batuan sedimen

klastik penting yang membentuk ¼ volume batuan

sedimen. Proses pembentukan batuan sedimen klastik

ini secara alami dibagi menjadi beberapa tahapan yaitu :

proses pelapukan, proses erosi dan transportasi serta

proses pengendapan. Penelitian ini difokuskan pada

zona target (reservoir) disetiap sumur penelitian, yang

mana berdasarkan stratigrafi daerah penelitian diketahui

bahwa reservoir adalah batupasir glaukonit. Menurut

Cloud (1955) dan Chilingar (1955), glaukonit hanya

terbentuk pada air laut yang salinitasnya normal dan

difasilitasi oleh kehadiran material organik, hanya

terbentuk pada daerah yang laju sedimentasinya rendah

serta terbentuk dari mineral mika atau lumpur yang kaya

akan besi. Dalam batupasir glaukonit, kuarsa merupakan

mineral penyusun utama dengan komposisi lebih dari

50%.

b. Porositas

Porositas merupakan ruang kosong yang dimiliki oleh

batuan sebagai tempat menyimpan fluida, nilainya

dinyatakan dalam persen (%) dimana perhitungan

tersebut didapatkan dari nilai volume porositas dibagi

dengan volume total batuan. Porositas juga merupakan

variabel utama untuk menentukan besarnya cadangan

fluida yang terdapat dalam suatu massa batuan. Secara

matematis porositas dapat dinyatakan dengan simbol 𝜙

maka :

𝜙 = 𝑉𝑝𝑜𝑟𝑒

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

= 1 − 𝑉𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑘𝑠

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

(2. 1)

c. Teori Konstanta Pore Space Stiffness

Tekanan memainkan peran yang penting dalam fisika

batuan. Kompressibilitas batuan berpori “ C ”,

merupakan kebalikan dari modulus bulk, dapat ditulis

sebagai turunan dari volume batuan terhadap tekanan

yang dibagi dengan volume atau dapat ditulis

berdasarkan persamaan dibawah ini.

𝐶 = 1

𝐾= −(

1

𝑉)

𝑑𝑉

𝑑𝑃

(2.2)

Keterangan :

𝑉 = Volume (m3)

𝑃 = Tekanan (N/m2)

Pada persamaan diatas diketahui bahwa tekanan secara

umum terbagi menjadi 2 jenis yaitu confining pressure

(𝑃𝑐) dan pore pressure (𝑃𝑝) dan 3 volume yang berbeda

perlu dipertimbangkan yaitu volume bulk batuan (𝑉𝑏),

volume mineral (𝑉𝑚) dan volume ruang pori (𝑉𝑝).

Dengan memanfaatkan konsep-konsep ini, dapat

dibangun 3 model batuan yang sederhana ditunjukkan

pada gambar dibawah ini.

Gambar 1. Model batuan sederhana yang terdiri dari

mineral dan pori tunggal (A) menunjukkan tekanan

pengekang yang diterapkan ke bagian dalam dan luar

mineral, (B) tidak menunjukkan tekanan di bagian

dalam tetapi membatasi tekanan pada di luar, dan (C)

menunjukkan tekanan pori di bagian dalam dan

membatasi tekanan pada bagian luar (diadaptasi dari

Mavko dan Mukerji, 1995).

Pada gambar 1 diatas dijelaskan bahwa model batuan

sederhana dalam kasus terdiri dari mineral dan pori

tunggal. Dimana :

- Kondisi dimana confining pressure (𝑃𝑐) diterapkan

pada bagian dalam dan luar dari mineral dan

menunjukkan bahwa batuan mengalami deformasi

dengan modulus mineral.

- Pada kondisi B menunjukkan tidak ada tekanan

dibagian dalam batuan tetapi confining pressure

(𝑃𝑐) diterapkan pada bagian luar karena kasus

batuan dalam kondisi kering (dry).

- Pada kondisi C menunjukkan adanya pore

pressure (𝑃𝑝) pada bagian dalam dan confining

pressure (𝑃𝑐) pada bagian luar karena kasus batuan

dalam kondisi tersaturasi (saturated).

Pore space stiffness merupakan invers ataupun

kebalikan dari kompressibilitas ruang pori batuan

kering, yang dapat dinyatakan dalam persamaan

dibawah ini.

𝐶∅ = 1

𝐾∅

= −(1

𝑉𝑝

)𝑑𝑉𝑝

𝑑𝑃𝑐

(2. 3)

Keterangan :

𝐶∅ = Kompressibilitas pori (GPa)

𝑉𝑝 = Volume pori (m3)

𝑑𝑉𝑝 = Perubahan volume pori (m3)

𝑑𝑃𝑐 = Perubahan confining pressure (N/m2)

d. Konsep Dasar Petrofisika

Analisis petrofisika merupakan salah satu proses yang

penting dilakukan dalam usaha untuk mengetahui

karakteristik dari suatu reservoir yang didasarkan pada

interpretasi data sumur (well log) hasil pengukuran.

Analisis data sumur berfungsi untuk mengidentifikasi

parameter-parameter yang digunakan dalam analisis

fisika batuan seperti litologi, kandungan mineral,

volume shale, porositas, permeabilitas dan saturasi

fluida. Dalam penelitian ini digunakan beberapa data log

sumur, yaitu :

1. Log Gamma Ray

Log Gamma Ray (GR) adalah salah satu jenis log yang

digunakan untuk menentukan lapisan zona permeable

dan zona tidak permeable (impermeable) dapat dilihat

dengan suatu kurva yang mana kurva tersebut

menunjukkan besaran intensitas radioaktif yang ada

dalam formasi. Didalam formasi hampir semua batuan

sedimen mempunyai sifat radioaktif yang tinggi,

terutama terkonsentrasi pada mineral lempung (clay),

shale dan terutama marine shale mempunyai emisi sinar

gamma yang lebih tinggi dibandingkan dengan

sandstone, limestone dan dolomite. Dengan adanya

perbedaan tersebut gamma ray log ini dapat digunakan

untuk membedakan antara shale dan non shale sehingga

gamma ray sering disebut sebagai log litologi.

2. Log Sonic (DT)

Log Sonic atau dikenal sebagai log akustik, adalah log

listrik yang mencatat karakteristik akustik formasi

bawah permukaan berdasarkan waktu tempuh

gelombang dari perambatan gelombang kompresional

kebawah permukaan yang melalui formasi batuan.

Lamanya rambat gelombang suara, berbanding terbalik

dengan kecepatan rambatnya. Persamaan yang

digunakan untuk menghitung kecepatan gelombang P

(Vp) dengan data log sonic :

𝑉𝑝 =1

𝑑𝑡=

0.3048

𝑑𝑡 𝑥 10−6

(2. 4)

Keterangan :

𝑉𝑝 = Kecepatan gelombang P (m/s)

Dt = Data hasil pengukuran log sonic (s/ft)

3. Log NPHI

Prinsip dasar dari log neutron adalah mendeteksi

kandungan atom hidrogen yang terdapat dalam formasi

batuan dengan menembakkan atom neutron ke formasi

dengan energi yang tinggi. Partikel-partikel neutron

memancar dan menembus formasi serta bertumbukan

dengan material formasi, akibat dari tumbukan tersebut

neutron akan kehilangan energi. Energi yang hilang saat

benturan dengan atom didalam formasi batuan disebut

sebagai porositas formasi (∅𝑓).

4. Log RHOB

Prinsip kerja log densitas (Harsono,1993) yaitu suatu

sumber radioaktif dari alat pengukur dipancarkan sinar

gamma dengan intensitas energi tertentu menembus

formasi batuan. Batuan terbentuk dari kumpulan

mineral, mineral tersusun dari atom-atom yang terdiri

dari proton dan elektron. Partikel sinar gamma

membentur elektron-elektron dalam batuan. Akibat

benturan ini sinar gamma akan mengalami pengurangan

energi (loose energy). Energi yang kembali sesudah

mengalami benturan akan diterima oleh detektor yang

berjarak dengan sumbernya. Makin lemah energi yang

kembali menunjukkan makin banyaknya elektron-

elektron dalam batuan sehingga densitas akan semakin

besar.

Secara matematis dari log densitas dapat dihitung

porositas dengan menggunakan persamaan :

ϕ = ⍴𝑚𝑎 − ⍴𝑏

⍴𝑚𝑎 − ⍴𝑓

(2. 5)

Keterangan :

Φ = Porositas (fraksi)

⍴𝑚𝑎 = Densitas matriks (kg/m3)

⍴𝑓 = Densitas fluida (kg/m3)

⍴𝑏 = Densitas bacaan log (kg/m3)

Dalam petrofisika perlu dilakukan perhitungan volume

shale terutama pada lapisan shaly sand dimana

kandungan clay dapat mempengaruhi dalam penilaian

produktifitas suatu lapisan reservoir. Untuk menghitung

volume shale menggunakan rumus umum dibawah ini.

𝐼𝐺𝑅 =𝐺𝑅𝑙𝑜𝑔 − 𝐺𝑅𝑚𝑖𝑛

𝐺𝑅𝑚𝑎𝑥 − 𝐺𝑅𝑚𝑖𝑛

(2. 6)

Keterangan :

𝐼𝐺𝑅 = Indeks Gamma Ray (fraksi)

𝐺𝑅𝑙𝑜𝑔 = Pembacaan Gamma Ray pada log setiap

kedalaman (API)

𝐺𝑅𝑚𝑖𝑛 = Pembacaan nilai Gamma Ray Minimum

(API)

𝐺𝑅𝑚𝑎𝑥 = Pembacaan nilai Gamma Ray maksimum

(API)

e. Konsep Fisika Batuan

Fisika batuan bertujuan untuk memahami karakter dan

sifat fisis batuan, fluida serta mencari suatu sifat fisis

yang dapat memisahkan antara zona prospek dengan

zona yang tidak prospek. Adapun sifat-sifat fisis dari

fisika batuan sebagai berikut :

1. Elastisitas Batuan

Teori elastisitas adalah teori yang menghubungkan

antara gaya yang diberikan terhadap suatu benda dengan

perubahan bentuk dan ukuran yang terjadi setelah gaya

dihilangkan. Hubungan antara gaya pada benda terhadap

deformasi dinyatakan dalam konsep stress dan strain

(tegangan dan regangan). Stress dan strain digunakan

untuk mengukur objek ketahanan suatu benda terhadap

gaya yang diberikan atau sering disebut dengan modulus

elastisitas, yang diwakilkan oleh modulus bulk dan

modulus shear.

Modulus Bulk merupakan kecenderungan suatu benda

untuk berubah bentuk ke segala arah ketika diberi

tegangan seragam ke segala arah. Modulus Bulk

umumnya disebut juga inkompresibilitas, dengan kata

lain didefinisikan sebagai ketahanan suatu batuan

terhadap gaya kompresional sedangkan Modulus shear

merupakan kecenderungan sebuah objek untuk bergeser

(deformasi bentuk pada volume konstan) ketika diberi

gaya yang berlawanan. Modulus shear biasa disebut

rigiditas (ketahanan body batuan terhadap shear stress).

2. Densitas

Secara matematis densitas dapat dinyatakan sebagai

perbandingan antara massa dan volume dalam satuan

(gr/cc atau kg/m3). Densitas batuan hubungannya

dengan kekompakan dari batuan itu sendiri dimana

ketika nilai dari densitas batuan besar maka batuan

tersebut sangat kompak dan sebaliknya. Densitas batuan

berbeda-beda tergantung pada mineralogi, porositas dan

kandungan fluidanya

3. Kecepatan Gelombang

Gelombang seismik berdasarkan tipe penjalarannya

dibagi menjadi 2 yaitu gelombang P (gelombang

kompresi) dan gelombang S (gelombang shear).

Gelombang P merupakan gelombang yang arah

penjaralarannya sejajar dengan arah perambatan

gelombang, sedangkan gelombang S adalah gelombang

yang arah penjalarannya tegak lurus dengan arah

perambatan gelombang. Secara matematis gelombang P

dan gelombang S dapat dinyatakan sebagai berikut :

𝑉𝑝 = √𝐾+

4

3𝜇

𝜌

(2. 7)

𝑉𝑠 = √𝜇

𝜌

(2. 8)

Keterangan :

𝑉𝑝 = Kecepatan gelombang P (m/s)

𝑉𝑠 = Kecepatan gelombang S (m/s)

K = Modulus bulk (GPa)

𝜇 = Modulus shear (GPa)

𝜌 = Densitas (kg/m3)

f. Pemodelan Fisika Batuan

Pemodelan fisika batuan adalah salah satu cara untuk

memahami karakteristik dari batuan reservoir.

Pemodelan fisika batuan didasarkan pada ketersediaan

data baik dari data core maupun data log. Dengan

mengetahui jenis batuan penyusun dari reservoir, dapat

dilakukan pemodelan fisika batuan berdasarkan sifat

elastis dari batuan. Pada pemodelan fisika batuan

dibutuhkan kerangka berfikir mengenai tahapan

pemodelan yang akan dilakukan. Berikut ini merupakan

tahap-tahap yang dilakukan untuk pemodelan fisika

batuan.

Gambar 2. Skema pemodelan fisika batuan

1. Pemodelan solid rock bound methode VRH

Metode ini melakukan kalkulasi batas elastis dari bahan

komposit (mineral) berdasarkan prinsip fisika batuan.

Kalkukasi batas-batas tersebut didasari pada asumsi

bahwa batuan adalah mineral komposit linier elastis.

Pemodelan ini dilakukan pada solid rock atau batuan

yang padat dan full terisi oleh mineral dengan anggapan

tidak memiliki porositas sehingga tidak perlu

melibatkan inklusi dan saturasi fluida pada reservoir.

Pemodelan Voigt (upper bound), Reuss (lower bound),

dan Hill (average bound) merupakan pemodelan teoritis

yang sangat sederhana untuk mendapatkan modulus

elastik dan fraksi mineral batuan yang paling mendekati

properti batuan sebenarnya dengan menggunakan data

petrophysics yang ada (Mavko et., al., 2009).

Gambar 3. Model Voight, Reuss dan Hill (Mavko et., al., 2009)

𝑀𝑣 = ∑ 𝐹𝑖𝑀𝑖

𝑁

𝑖=1

(2. 9)

1

Mr= ∑

𝑓𝑖

𝑀𝑖

𝑁

𝑖=1

(2. 10)

𝑀𝑣𝑟ℎ =𝑀𝑉 + 𝑀𝑅

2

(2. 11)

Keterangan :

MH = Modulus elastik Hill mineral batuan (GPa)

MV = Modulus elastik Voight mineral batuan (GPa)

MR = Modulus elastik Reuss mineral batuan (GPa)

fi = Fraksi modulus elastik mineral batuan (%)

Mi = Modulus elastik mineral batuan (GPa)

1.a Pemodelan dry rock pendekatan Pride dan Lee

Pemodelan dry rock ini dilakukan untuk dapat

mengestimasi log Vs. Estimasi log Vs dengan

pendekatan Pride dan Lee ini melibatkan faktor

konsolidasi yang mana nilai dari faktor konsolidasi

berbeda untuk setiap kedalamannya. Untuk menghitung

nilai modulus elastik Pride dan Lee dapat menggunakan

persamaan dibawah ini :

𝐾𝑑𝑟𝑦 = 𝐾𝑚𝑖𝑛 (1 − 𝜙)

(1 + 𝛼𝑘𝜙)

(2.12)

𝜇𝑑𝑟𝑦 = 𝜇𝑚𝑖𝑛 (1 − 𝜙)

(1 + 𝛾𝛼𝑘𝜙)

(2. 13)

𝛾 = 1 + 2𝛼𝑘

1 + 𝛼𝑘

(2. 14)

Keterangan :

𝐾𝑑𝑟𝑦 = Modulus bulk dry rock (GPa)

𝐾𝑚𝑖𝑛 = Modulus bulk mineral (GPa)

𝜇𝑑𝑟𝑦 = Modulus shear dry rock (GPa)

𝜇𝑚𝑖𝑛 = Modulus shear mineral (GPa)

𝜙 = Porositas (% atau fraksi)

𝛼𝑘 = Faktor Konsolidasi (fraksi)

1.b Analisa Konstanta Pore Space Stiffness

persamaan Zimmerman

Persamaan Zimmerman merupakan persamaan yang

digunakan untuk mengetahui nilai modulus bulk pori

batuan serta memprediksi stiffness batuan. Berikut

adalah persamaan Zimmerman (Mavko et al, 2009).

𝐾𝑠𝑎𝑡 = 𝜌𝑏(𝑉𝑃2 − 𝑉𝑠

2)

(2. 15)

𝐾∅ = ∅ (𝐾𝑚𝐾𝑠𝑎𝑡

𝐾𝑚−𝐾𝑠𝑎𝑡

) − (𝐾𝑚𝐾𝑓𝑙

𝐾𝑚 − 𝐾𝑓𝑙

) (2. 16)

1

𝐾𝑑𝑟𝑦

= 1

𝐾𝑚𝑎

+∅

𝐾∅

(2. 17)

Untuk mengetahui konstanta pore space stiffness dapat

menggunakan persamaan berikut :

𝐾𝑑𝑟𝑦

𝐾𝑚𝑎

= 1

1 +∅𝑘

(2. 18)

Dimana, 𝑘 =𝐾∅

𝐾𝑚𝑎

Keterangan :

𝐾𝑑𝑟𝑦 = Modulus bulk dry rock (GPa)

𝐾∅ = Modulus bulk pori batuan (GPa)

∅ = Porositas (fraksi)

𝑘 = Konstanta pore space stiffness (fraksi)

𝐾𝑚𝑎 = Modulus bulk matriks (GPa)

Gambar 4. Kurva Zimmerman (Kristi,2017)

2. Pemodelan dry rock Kuster-Toksoz

Model Kuster-Toksoz (KT) – (Kuster dan Toksoz

1974), model ini sering digunakan untuk menganalisis

efek bentuk pori dan persentase aspek rasio pori

terhadap modulus elastis dinamis batuan dan kecepatan

seismik. Model ini mengasumsikan konsentrasi inklusi

yang rendah, dan juga mengasumsikan bahwa semua

pori berbentuk ellipsoidal, yang dapat dijelaskan dengan

aspek rasio pori. Parameter ini ditentukan oleh rasio

sumbu pendek dan sumbu panjang dari inklusi. Semakin

kecil nilai dari aspek rasio pori maka bentuk porinya

akan semakin pipih sedangkan jika nilai dari aspek pori

besar maka bentuk pori akan semakin bulat.

Gambar 5. Skematik aspek rasio pori

Berikut merupakan persamaan yang digunakan dalam

mencari nilai dari modulus bulk dry rock Kuster-Toksoz

dan modulus shear dry rock Kuster-Toksoz.

( 𝐾𝑚 − 𝐾𝐾𝑇)𝐾𝑚 +

43

𝜇𝑚

𝐾𝐾𝑇 + 43

𝜇𝑚

= ∑ 𝑥𝑖 (𝐾𝑚 − 𝐾𝑖) 𝑃𝑚𝑖

𝑁

𝑖=1

(2. 19)

(𝜇𝑚 − 𝜇𝐾𝑇)(𝜇𝑚+ ζ𝑚

)

(𝜇𝑚+ 𝜁𝑚)

= ∑ 𝑥𝑖 (𝜇𝑚 − 𝜇𝑖)𝑄𝑚𝑖

𝑁

𝑖=1

(2. 20)

Tabel 1. Koefisien P dan Q untuk beberapa geometri

batuan (Berryman, 1995)

Keterangan :

Xi = Fraksi volume dari bentuk pori (%)

Km = Modulus bulk mineral batuan (GPa)

Qmi,Pmi = Koefisien yang menggambarkan efek

inclusion fluida di dalam mineral batuan

KKT = Modulus bulk Kuster Toksoz (GPa)

Ki = Modulus bulk fluida batuan (GPa)

µi = Modulus shear fluida batuan (GPa)

µm = Modulus shear mineral batuan (GPa)

𝛼𝑎 = Aspek rasio (fraksi)

µKT = Modulus shear Kuster Toksoz (GPa)

3. Pemodelan saturated rock Biot-Gassmann

Persamaan Gassmann (1951) biasanya digunakan untuk

memprediksi perubahan kecepatan yang dihasilkan dari

saturasi fluida pori yang berbeda. Dengan

mempertimbangkan efek dari komponen mineral, cairan

pori, porositas dan modulus elastik dry rock dan

kecepatan seismik. Model Gassmann mengasumsikan

pori-pori terhubung dengan baik tanpa pori-pori

terisolasi. Kekurangan dari persamaan Gassmann adalah

tidak terlalu memperhatikan geometri pori dalam

batuan. Berikut adalah persamaan umum Biot-

Gassmann :

𝐾𝑠𝑎𝑡 = 𝐾𝑑𝑟𝑦 + (12 −

𝐾𝑑𝑟𝑦2

𝐾𝑚𝑎2)

∅𝐾𝑓𝑙

+1 − ∅𝐾𝑚𝑎

−𝐾𝑑𝑟𝑦

𝐾2𝑚𝑎

(2.21)

Persamaan Biot-Gassmann juga dapat digunakan untuk

memprediksi Kdry dengan cara membalikkan persamaan

di atas menjadi :

𝐾𝑑𝑟𝑦 =

𝐾𝑠𝑎𝑡 (∅𝐾𝑚𝑎

𝐾𝑓𝑙+ 1 − ∅) − 𝐾𝑚𝑎

∅𝐾𝑚𝑎

𝐾𝑓𝑙+

𝐾𝑠𝑎𝑡

𝐾𝑚𝑎− 1 − ∅

(2.22)

Persamaan Gassmann mengasumsikan bahwa nilai

modulus shear dry rock sama dengan nilai modulus

shear saturated rock. Persamaan Gassmann juga

mengasumsikan nilai modulus geser fluida sama dengan

nol.

𝜇𝑠𝑎𝑡 = 𝜇𝑑𝑟𝑦 (2. 23)

Untuk menghitung kecepatan gelombang P dan

kecepatan gelombang S saat tersaturasi fluida maka

perlukan 𝜌𝑠𝑎𝑡 melalui persamaan dibawah ini :

𝜌𝑠𝑎𝑡 = (1 − ∅)𝜌𝑚𝑎 + 𝜌𝑓∅ (2.24)

Setelah parameter 𝜌𝑠𝑎𝑡 , 𝜇𝑠𝑎𝑡 dan 𝐾𝑠𝑎𝑡 telah di kalkulasi,

sehingga diperoleh kecepatan gelombang P dan S

tersaturasi, sebagaimana persamaan dibawah ini :

𝑉𝑝𝑠𝑎𝑡 = √𝐾𝑠𝑎𝑡 +

43

𝜇𝑠𝑎𝑡

𝜌𝑠𝑎𝑡

(2. 25)

𝑉𝑠𝑠𝑎𝑡 = √𝜇𝑠𝑎𝑡

𝜌𝑠𝑎𝑡

(2. 26)

Keterangan :

𝐾𝑠𝑎𝑡 = Modulus bulk tersaturasi (GPa)

𝜌𝑠𝑎𝑡 = Densitas batuan tersaturasi (kg/m3)

𝜇𝑠𝑎𝑡 = Modulus shear tersaturasi (GPa)

𝑉𝑝𝑠𝑎𝑡 = Kecepatan gelombang P tersaturasi (m/s)

𝑉𝑠𝑠𝑎𝑡 = Kecepatan gelombang S tersaturasi (m/s)

𝐾𝑑𝑟𝑦 = Modulus bulk dry (GPa)

𝜇𝑑𝑟𝑦 = Modulus shear dry (GPa)

∅ = Porositas (% atau fraksi)

𝐾𝑚𝑎 = Modulus bulk matriks (GPa)

𝜌𝑓𝑙 = Densitas fluida (kg/m3)

𝜌𝑚𝑎 = Densitas matriks (kg/m3)

𝐾𝑓𝑙 = Modulus bulk fluida (GPa)

2.2 Data Penelitian

Pada penelitian ini dilakukan tahapan-tahapan untuk

mengetahui analisa tipe geometri pori dari zona

target,serta data pendukung ataupun parameter yang

mendukung pengolahan data seperti yang terlampir

pada tabel dan gambar dibawah ini :

Tabel 2. Ketersediaan data log

Data Sumur

SB-17

Sumur

SB-19

Sumur

SB-20

Log GR V V V

Log NPHI V V V

Log RHOB V V V

Log DT V V V

Log Vs X X X

Tabel 3. Data parameter elastis mineral dan fluida

Data Bulk

modulus

(GPa)

Shear

modulus

(GPa)

Densitas

(kg/m3)

Fraksi

(%)

Kuarsa 38.2 43.3 2650 ≥ 70

Clay 20.9 6.85 2580 ≤ 30

Gas 0.02 - 100 100

Tabel 1 berisi ketersediaan data log yang digunakan

untuk melakukan delineasi ataupun pemisahan zona

target dalam hal ini zona target pada penelitian adalah

batupasir glaukonit (lower barrow sandstone)

sedangkan tabel 2 berisi informasi mengenai parameter

elastis dari mineral beserta fraksi yang dimodelkan dan

fluida yang digunakan dalam pemodelan fisika batuan.

2.3 Diagram Alir Penelitian

Penelitian ini dibagi menjadi beberapa tahapan untuk

mencapai tujuan dari penelitian, berikut merupakan

penjelasan dari setiap tahapan yang dilakukan pada

penelitian ini :

Gambar 1 merupakan tahapan-tahapan yang dilakukan

dalam penelitian untuk mencapai fokus pada penelitian

dan terbagi menjadi 3 bagian yaitu : pertama, diagram

alir secara umum dimulai dengan penginputan data log

untuk melakukan proses pemisahan zona target

penelitian (reservoir) dilanjutkan dengan mencari

referensi mengenai parameter elastis dari mineral zona

target yang dimodelkan untuk pemodelan fisika batuan

kemudian menganalisis dan interpretasi hasil pemodelan

fisika batuan.

Kedua, diagram alir pemodelan fisika batuan. Pada

penelitian ini untuk mencapai fokus pada penelitian

yaitu analisis tipe geometri pori dan pemodelan

kecepatan gelombang P dan S maka dilakukan beberapa

tahapan pemodelan, dimulai dengan memodelkan

batuan dalam kondisi terisi oleh mineral solid tanpa

adanya ruang pori dengan metode batas Voight, Reuss

dan Hill (VRH) adapun parameter yang diinputkan pada

pemodelan ini yaitu modulus elastik mineral yang

dimodelkan beserta dengan fraksinya dengan parameter

output modulus elastik matriks (𝐾𝑚 dan µ𝑚), kemudian

dilanjutkan tahapan mengestimasi log Vs (gambar 1.C)

dengan pemodelan dry rock pendekatan Pride dan Lee.

Parameter inputan dalam pemodelan ini adalah (𝐾𝑚 dan

µ𝑚), porositas dan faktor konsolidasi batuan untuk

memperoleh output 𝐾𝑑𝑟𝑦 dan µ𝑑𝑟𝑦. Selanjutnya

pemodelan kecepatan gelombang P dan S saat kondisi

dry rock yang mana hasil estimasi Vs dalam kondisi

kering. Setelah diperoleh parameter log Vs kemudian

tahapan analisa konstanta pore space stiffness dengan

parameter yang inputkan yaitu Vp, Vs, porositas, 𝐾𝑚,

bulk density dan 𝐾𝑓𝑙 untuk memperoleh output yaitu

𝐾𝑝𝑜𝑟 dan k (konstanta pore space stiffness), k akan

menyatakan kekakuan (stiffness) batuan kemudian juga

sebagai guidance untuk menentukan parameter aspek

rasio (𝛼), parameter ini akan menyatakan bentuk

geometri pori dari batuan dimana semakin kecil nilai

dari k maka kekakuan batuan akan lunak (soft rock) dan

bentuk dari geometri pori batuan yaitu pori pipih (soft

pore) parameter k dan 𝛼 saling berbanding lurus.

Setelah memperoleh variabel geometri pori dilanjutkan

dengan memodelkan geometri pori dalam kondisi kering

(dry) dengan model Kuster-Toksoz, pada penelitian ini

menggunakan model inklusi penny cracks karena model

ini melibatkan faktor geometri pori batuan atau diwakili

parameter aspek rasio (𝛼). Parameter input pada

pemodelan ini adalah 𝐾𝑚, µ𝑚, 𝐾𝑖 , µ𝑖, 𝛼, koefisien Pmi

dan Qmi dari model inklusi yang digunakan untuk

memperoleh output yaitu 𝐾𝐾𝑇 , µ𝐾𝑇 dan pemodelan

kecepatan gelombang P dan S dalam kondisi kering

(dry). Selanjutnya geometri pori dimodelkan dalam

kondisi tersaturasi fluida (Saturated) dengan model

Biot-Gassmann. Jenis fluida yang disaturasikan adalah

gas dengan menginputkan parameter 𝐾𝐾𝑇 dan µ𝐾𝑇 untuk

memperoleh output yaitu 𝐾𝑠𝑎𝑡 , µ𝐾𝑇= µ𝑠𝑎𝑡 dan

pemodelan kecepetan gelombang P dan S dalam kondisi

tersaturasi. Proses keseluruhan pemodelan fisika batuan

yang dilakukan pada penelitian ini dapat dilihat pada

gambar 2 dan gambar 6.

C

Gambar 6. Diagram alir penelitian (a) diagram alir secara umum, (b) diagram alir pemodelan fisika batuan dan (c)

diagram alir estimasi log Vs

A B

III. Hasil dan Diskusi

3.1 Delineasi zona target (reservoir)

Dalam melakukan delineasi zona target perlu diketahui

karakteristik fisik dari zona target berdasarkan dari

respon log yang digunakan. Adapun data log yang

digunakan untuk delineasi zona target yaitu log gamma

ray, log densitas, log porositas, dan log sonic.

Visualisasi respon log yang digunakan sebagai fungsi

kedalaman serta interpretasi litologi setiap

kedalamannya berdasarkan respon log dapat dilihat pada

gambar dibawah ini.

Gambar 7. Delineasi Zona Target Reservoir "SB-17"

Gamba 8. Delineasi Zona Target Reservoir "SB-18"

Gambar 9. Delineasi Zona Target Reservoir "SB-19"

Hasil interpretasi data log pada gambar 7, 8 dan 9

didasarkan pada log gamma ray, karena log ini termasuk

kedalam log litologi yang digunakan untuk menentukan

lapisan zona permeable dan zona tidak permeable

(impermeable) dapat dilihat dengan suatu kurva yang

mana kurva tersebut menunjukkan besaran intensitas

radioaktif yang ada dalam formasi, sehingga log gamma

ray berfungsi untuk mendeteksi/mengevaluasi endapan-

endapan mineral radioaktif. Dari hasil interpretasi

diketahui pula bahwa litologi masing-masing sumur

hampir sama yaitu didominasi oleh shale dan batupasir

dengan kedalaman yang berbeda. Berdasarkan hasil

delineasi zona target pada penelitian ini disetiap

sumurnya zona target terdapat pada kedalaman yang

dijelaskan pada tabel di bawah ini.

Tabel 4. Kedalaman dan ketebalan zona target

Sumur Kedalaman (ft) Ketebalan

SB-17 2103-2127 24ft (7.3152 m)

SB-18 2051-2072 21ft(6.4008m)

SB-19 2018-2037 19ft (5.7912 m)

Hasil delineasi zona target berdasarkan parameter

petrofisika dan data log yang tersedia diinterpretasi dari

kesensitifan parameter tersebut dalam memisahkan zona

target. Analisis data log pada zona target adalah jika log

gamma ray dilihat dari respon gamma ray yang kecil,

respon yang kecil ini menandakan bahwa pada litologi

mengandung sedikit unsur radioaktif. Jika log NPHI

(log porositas) dilihat respon yang besar atau deflesi

kurva ke kanan, karena porositas yang besar akan

mengindikasikan ruang penyimpanan fluida yang besar

pula. Jika log RHOB (log densitas) dilihat respon yang

kecil atau defleksi kurva ke kiri, karena densitas yang

kecil menandakan bahwa batuan yang tidak kompak dan

terdapatnya pori-pori pada batuan. Jika log sonic (log

Vp) berhubungan lansung dengan log densitas yang

mana jika densitas kecil maka respon log sonicnya akan

kecil pula. Target utamanya adalah zona target reservoir

lower barrow sandstone dengan litologi batupasir

glaukonitik. Hasil identifikasi zona target tersaturasi

oleh gas dapat dilihat pada crossover log RHOB dan log

NPHI pada gambar dibawah ini.

C

Gambar 10. Crossover log NPHI dan log RHOB

Pada gambar 10 merupakan crossover antara log NPHI

dan RHOB, crossover ini digunakan untuk melihat

indikasi fluida yang terakumulasi dalam zona target.

Berdasarkan hasil interpretasi crossover tersebut

diketahui bahwa fluida pada zona target adalah gas

karena menunjukkan separasi yang besar, dimana gas

menunjukkan densitas kecil dan porositas yang besar.

3.2 Pemodelan Solid Rock Voight, Reuss dan

Hill

Sebelum melakukan pemodelan fisika batuan hal

pertama yang harus diketahui yaitu komposisi mineral

dari zona target serta parameter elastis dari mineral yang

terdiri dari modulus bulk, modulus shear serta densitas

dan fraksi dari mineral tersebut karena parameter inilah

yang akan digunakan dalam pemodelan fisika batuan

nantinya oleh karena itu parameter ini sangat

menentukan hasil dari pemodelan fisika batuan untuk

mencapai tujuan dari penelitian ini.

Proses awal pemodelan fisika batuan yang dilakukan

dalam kondisi solid rock, pada kondisi ini batuan terdiri

dari satu fase (homogen) yaitu fase solid yang

digambarkan dengan batuan penuh terisi oleh mineral

tanpa adanya ruang pori yang terdapat pada litologi.

Parameter yang akan dimodelkan pada kondisi solid

rock ini yaitu mineral dari zona target beserta dengan

fraksinya, diketahui bahwa zona target (reservoir)

merupakan batupasir glaukonitik (sandstone

glaukonitic) dengan mineral yang dimodelkan yaitu

mineral kuarsa dan lempung dengan komposisi mineral

yang paling dominan adalah kuarsa lebih dari 70% dan

sisanya sebesar 30% terdiri dari mineral lempung (clay).

Hasil pemodelan dari solid rock diilustrasikan pada

gambar dibawah ini.

Gambar 11. Pemodelan Solid Rock sumur “SB-17”,

“SB-18” dan “SB-19”

Hasil dari pemodelan solid rock dengan Bounding

Methode VRH pada zona target reservoir dapat dilihat

pada gambar 11, diketahui bahwa zona target berada

dekat dengan batas Hill (middle bound). Parameter input

pada pemodelan ini adalah fraksi mineral dan modulus

elastik mineral yang dimodelkan untuk memperoleh

nilai modulus elastik matriks. Dari hasil pemodelan

solid rock pada ketiga sumur diketahui bahwa sebaran

data (scatter) antara log Vp dan log porositas (NPHI)

berada pada batas tengah (Hill) sehingga pemodelan

yang dilakukan sudah benar karena data tersebar dalam

batas yang telah ditentukan. Hasil kalkukasi parameter

fisis pemodelan solid rock untuk setiap sumurnya dapat

dilihat pada tabel dibawah ini.

Tabel 5. Hasil Kalkulasi Parameter Fisis Pemodelan

Solid Rock

Sumur 𝐾𝑚

(GPa)

𝜇𝑚

(GPa)

SB-17 30.76 – 32.26 24.08 – 27.29

SB-18 30.86 – 32.98 24.30 – 28.98

SB-19 31.33 – 32.55 25.26 – 27.96

Tabel 5 merupakan hasil kalkulasi parameter fisis

pemodelan solid rock disetiap sumur penelitian, dapat

dilihat bahwa informasi hasil kalkulasi parameter fisis

merupakan nilai terkecil dan tertinggi, dengan sebaran

𝐾𝑚 pada range 30.76 – 32.98 GPa dan

𝜇𝑚 pada range 24.08 – 28.98 GPa.

3.2.1 Pemodelan Dry Rock Pendekatan Pride

dan Lee

Pada subbab 3.2 telah dibahas analisis mengenai

pemodelan fisika batuan dalam kondisi solid rock,

selanjutnya akan dilakukan pemodelan dry rock yang

menggambarkan kondisi batuan memiliki pori-pori

tanpa terisi oleh fluida pori atau dalam keadaan kering

(dry). Tahapan awal yang dilakukan dalam pemodelan

dry rock ini yaitu mengetahui sebaran nilai dari faktor

konsolidasi litologi, untuk mengetahui nilai dari sebaran

faktor konsolidasi litologi diilustrasikan pada gambar

dibawah ini.

Gambar 12. Pemodelan Dry Rock sumur “SB-17”,

“SB-18” dan “SB-19”

Gambar 12 menjelaskan tentang sebaran data antara

kecepatan gelombang P (Vp) dengan porositas, sebaran

data ini menggambarkan nilai dari faktor konsolidasi

(𝛼𝑘). Nilai faktor konsolidasi ini berbeda untuk setiap

kedalamannya, semakin kecil nilai faktor konsolidasi

maka semakin kompak batuan tersebut dan begitupula

sebaliknya semakin besar nilai faktor konsolidasi maka

batuannya akan semakin tidak kompak. Teori ini

dibenarkan dari hasil pemodelan pada sebaran data

antara kecepatan gelombang P dan porositas dapat

dilihat pada gambar hasil pemodelan. Dari gambar

tersebut dapat dijelaskan bahwa ketika kecepatan

semakin tinggi maka nilai dari faktor konsolidasinya

akan semakin kecil. Sebagaimana ketika gelombang

merambat pada medium yang padat maka kecepatan

rambatnya akan semakin besar. Nilai faktor konsolidasi

yang bervariasi setiap kedalamannya ini akan

dimodelkan dan digunakan sebagai parameter input

untuk menghitung 𝐾𝑑𝑟𝑦 dan 𝜇𝑑𝑟𝑦. Selanjutnya

pemodelan kecepatan gelombang P dan S saat kondisi

dry rock. Pemodelan dry rock Pride dan Lee ini

digunakan untuk mengestimasi nilai kecepatan

gelombang S (Vs). Model Pride dipilih karena memiliki

akurasi prediksi kecepatan tinggi, sebab

mempertimbangkan efek sedimen konsolidasi dari

berbagai lingkungan sedimen pada modulus dry rock.

Tabel 6. Hasil Kalkulasi Parameter Fisis Pemodelan

Dry Rock Pendekatan Pride and Lee

Sumur Kedalaman

(ft)

𝛼 𝑘

𝐾𝑑𝑟𝑦

(GPa)

𝜇𝑑𝑟𝑦

(GPa)

SB-17 2103-2127 1 – 5 9.3 –

14.2

5.1 – 9.5

SB-18 2051-2072 2 – 8 8.8 –

16.5

4.5 – 11.5

SB-19 2018-2037 2.1 –

6.2

10.4 –

15.26

5.6 – 10.5

Tabel 6 merupakan hasil kalkulasi parameter fisis

pemodelan dry rock disetiap sumur penelitian, dapat

dilihat bahwa informasi hasil kalkulasi parameter fisis

merupakan nilai terkecil dan tertinggi. Korelasi antara

faktor konsolidasi (𝛼 𝑘) terhadap modulus elastis

pemodelan baik modulus bulk dan modulus shear saling

berbanding terbalik, menyatakan bahwa semakin besar

nilai dari faktor konsolidasi maka nilai dari modulus

elastiknya akan semakin kecil dan begitu sebaliknya.

Hal ini terjadi karena semakin tinggi faktor konsolidasi

dari litologi atau batuan tersebut maka akan semakin

mudah untuk berubah bentuk dan dikonsolidasi lagi.

a. Hasil Estimasi log Vs

Hasil pemodelan kecepatan gelombang saat kondisi dry

rock pada gambar dibawah ini.

Gambar 12. Hasil Estimasi log Vs sumur “SB-17”,

“SB-18” dan “SB-19”

Dalam pemodelan fisika batuan, perlu menjadi perhatian

khusus untuk melengkapi parameter-parameter yang

digunakan dalam pemodelan salah satunya log Vs, log

ini memainkan peran penting dalam mengkarakterisasi

reservoir dan identifikasi fluida. Didalam ketersediaan

data yang diperoleh tidak memiliki parameter log Vs

sehingga perlu diestimasi dengan pendekatan fisika

batuan dengan memodelkannya dalam kondisi dry rock

(kering). Hasil dari pemodelan dry rock dapat dilihat

pada subbab 3.2.1, sebagaimana dari penjelasan pada

subbab 3.2.1 sebaran data antara kecepatan gelombang

P (Vp log) dan porositas menggambarkan faktor

konsolidasi dari litologi tersebut untuk disetiap

kedalamanya. Faktor konsolidasi ini merupakan

parameter input yang digunakan dalam mengestimasi

log Vs yang mana faktor konsolidasi ini dimodelkan

untuk mengetahui respon modulus elastis yang

mengakomodasi faktor konsolidasi tersebut bersamaan

dengan porositas dan modulus elastis matriks dari

pemodelan sebelumnya (subbab 3.2).

Dari gambar subplot ketiga dijelaskan bahwa hubungan

antara Vp dan Vs hasil estimasi digunakan sebagai

indikator untuk mengidentifikasi baik litologi maupun

fluida. Dari hasil perbandingan (rasio) Vp/Vs estimasi

diperoleh dalam range antara 1.5-1.7, range tersebut

merupakan rasio Vp/Vs estimasi untuk setiap sumurnya.

range tersebut merupakan rasio Vp/Vs estimasi untuk

setiap sumurnya. Range Vp/Vs estimasi terlampir pada

tabel dibawah ini.

Tabel 7. Rasio Vp/Vs Estimasi

Sumur Korelasi Vp log

dan Vs Estimasi

Rasio Vp/Vs

Estimasi

SB-17 0.98 1.51-1.71

SB-18 0.99 1.51-1.68

SB-19 0.98 1.54-1.67

Estimasi Vs yang diperoleh dalam keaadan kering (dry)

sedangkan untuk kecepatan gelombang P hasil

pengukuran (Vp log) diindikasikan tersaturasi oleh

fluida yaitu gas, maka dari itu untuk mengidentifikasi

zona fluida dapat diketahui dari rasio Vp/Vs estimasi

atau digambarkan pada subplot ketiga pada gambar

5.11, 5.12 dan 5.13, hasil identifikasi zona fluida pada

setiap sumur tersebut dapat dilihat dari sebaran data

yang berada diluar dari trend yang sebenarnya karena

ketika suatu gelombang melewati medium fluida maka

akan terjadi penurunan kecepatan khususnya kecepatan

gelombang P karena gelombang ini sangat sensitif

terhadap fluida sedangkan gelombang S tidak sensitif

terhadap keberadaan fluida sehingga akan menghasilkan

rasio Vp/Vs estimasi yang rendah. Rasio Vp/Vs estimasi

yang rendah diindikasikan sebagai fluida atau dalam hal

ini yaitu fluida gas.

3.2.2 Analisa Konstanta Pore Space Stiffness

Analisis nilai konstanta pore space stiffness dengan

pendekatan Zimmermann bertujuan untuk mengetahui

kekakuan (stiffness) bantuan berdasarkan nilai konstanta

pore space stiffness (k). Proses yang dilakukan untuk

mengetahui bentuk dari geomerti pori batuan terdapat

berbagai parameter yang berpengaruh didalamnya

anatara lain yaitu modulus elastis matriks hasil

pemodelan solid rock pada subbab 5.2, kecepatan

gelombang P hasil pengukuran (Vp), kecepatan

gelombang S hasil estimasi (Estimasi Vs) pada subbab

5.3.1, porositas, densitas hasil pengukuran dan modulus

bulk fluida (𝐾𝑓𝑙). Parameter tersebut digunakan untuk

menghasilkan output modulus bulk pori dan nilai

konstanta pore space stiffness (k). Nilai konstanta pore

space stiffness (k) merupakan hasil perbandingan dari

modulus bulk pori batuan dengan modulus bulk matriks

batuan yang secara fisis hasil perbandingan tersebut

digunakan dalam menganalisis geometri pori batuan.

Jika perbandingan yang diperoleh besar maka semakin

bulat bentuk geometri pori batuan yang dihasilkan (stiff

pore) dan sebaliknya jika perbandingan yang diperoleh

kecil maka semakin pipih bentuk dari geometri pori

batuan yang dihasilkan (soft pore). Nilai konstanta pore

space stiffness dianalisis dari crossplot antara 𝐾𝑑𝑟𝑦

𝐾𝑚⁄

dan porositas, hasil crossplot dapat dilihat pada gambar

dibawah ini.

Gambar 13. Kurva Zimmerman sumur “SB-17”, “SB-

18” dan “SB-19”

Nilai konstanta pore space stiffness dapat menjadi

guidance untuk memprediksi nilai aspek rasio pori, yang

mana nilai dari aspek rasio pori ini digunakan untuk

mengklasifikasikan bentuk dari geometri pori batuan

berdasarkan parameter aspek rasio (α), yang mana k dan

α berbanding lurus serta sebagai parameter input pada

pemodelan dry rock Kuster-Toksoz bentuk atau model

inklusi penny cracks. Pada gambar 13 diinterpretasikan

secara kuantitatif sebaran nilai konstanta pore space

stiffness disetiap sumurnya untuk dapat

mengklasifikasikan kekakuan (stiffness) dan bentuk

geometri pori dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

Tabel 8. Konstanta Pore Space Stiffness

Sumur Kedalaman (ft) Konstanta Pore Space

Stiffness (k)

SB-17 2103-2127 0.09-0.2

SB-18 2051-2072 0.06-0.17

SB-19 2018-2037 0.07-0.14

Pada tabel 8 merupakan hasil interpretasi atau analisa

kuantitatif konstanta pore space stiffness(k) untuk

karakterisasi reservoir setiap sumurnya diketahui bahwa

bentuk dari geometri porinya dapat diklasifikasikan

kedalam bentuk pori pipih (soft pore) karena sebaran

nilai konstanta pore space stiffnessnya berkisar diantara

0.06-0.2, selanjutnya nilai ini akan digunakan untuk

tahapan pengolahan lanjutan, dari tabel 8 diketahui

bahwa semakin dalam keterdapatan dari zona target

(reservoir) maka nilai dari kekakuan (stiffness) litologi

ataupun batuan tersebut semakin kaku (stiff).

𝐾∅ secara statistik berbanding lurus dengan nilai

porositas dimana semakin besar nilai dari porositasnya

maka nilai 𝐾∅ akan semakin besar pula. Hal ini

menjelaskan bahwa ketika porositas batuan besar maka

kemampuan pori batuan dalam mempertahankan bentuk

ketika diberikan tekanan (stress) akan semakin besar

dan sebaliknya.

3.3 Pemodelan Dry Rock Kuster-Toksoz

Pada pemodelan Kuster-Toksoz ini yang akan

dimodelkan adalah aspek rasio pori yang

menggambarkan bentuk dari geometri pori batuan.

Parameter aspek rasio pori ini diperoleh dari analisa

konstanta pore space stiffness (k) dari persamaan

Zimmerman pada subbab 5.4. Dari hasil analisa bentuk

geometri pori zona target untuk setiap sumurnya

diklasifikasikan kedalam bentuk geometri pori pipih

(soft pore). Selanjutanya bentuk geometri pori yang

diperoleh atau diwakili oleh parameter aspek rasio

dimodelkan untuk mengetahui respon dari modulus

elastik yang mengakomodasi bentuk geometri pori

tersebut dan respon kecepatannya. Berdasarkan hasil

pengolahan dan kalkulasi parameter fisis diketahui

bahwa semakin pipih bentuk dari geometri pori maka

akan semakin mudah batuan tersebut mengalami

deformasi atau perubahan ketika gaya diberikan

sehingga nilai modulus bulknya kecil dan begitupula

sebaliknya semakin bulat bentuk dari geometri pori

maka akan semakin susah batuan tersebut mengalami

deformasi atau perubahan ketika gaya diberikan

sehingga nilai modulus bulknya besar. Dimana nilai

aspek rasio akan berhubungan dengan nilai porositasnya

dan mempengaruhi modulus elastisnya. Modulus elastis

batuan akan bergantung lansung pada modulus elastis

solid rock¸ geometri pori dan modulus elastis fluida

porinya. Geometri pori batuan ini sangat mempengaruhi

respon dari modulus elastisnya, diperoleh bahwa

semakin kecil porositasnya maka aspek rasio yang

menggambarkan geometri pori batuan akan semakin

pipih sehingga modulus elastinya juga kecil karena

bentuk pori yang pipih memiliki kompressibilitas yang

sangat tinggi atau sangat mudah mengalami perubahan

ketika gaya diberikan atau dalam hal ini saling

berhubungan dan berkorelasi kuat.

Pada pemodelan dry rock Kuster-Toksoz ini tidak

melibat faktor inklusi fluida atau dalam keadaan kering

sehingga modulus elastis inklusinya ( 𝐾𝑖 𝑑𝑎𝑛 𝜇𝑖 = 0).

Selanjutnya dilakukan pemodelan kecepatan

berdasarkan perubahan modulus elastis akibat pengaruh

dari geometri pori batuan. Hasil pemodelan kecepatan

batuan dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 14. Pemodelan kecepatan gelombang dry

rock Kuster-Toksoz sumur “SB-17”, “SB-18” dan “SB-

19”

Pemodelan kecepatan gelombang P dan S pada gambar

14 dalam kondisi batuan kering (dry). Pemodelan ini

mengacu pada nilai kecepatan gelombang P hasil

pengukuran (Vp log) dan kecepatan gelombang S hasil

estimasi (Estimasi Vs). Hasil pemodelan kecepatan

gelombang P lebih kecil dari nilai kecepatan gelombang

P hasil pengukuran (Vp log) hal ini terjadi karena pada

pemodelan kecepatan melibatkan faktor dari geometri

pori yang mana faktor ini dapat mempengaruhi nilai dari

modulus elastis batuan selanjutnya juga akan

mempengaruhi nilai kecepatannya atau parameter

tersebut saling berkorelasi kuat.

Hasil kalkulasi parameter fisis pemodelan dry rock

Kuster-Toksoz dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

Tabel 9. Kalkulasi parameter fisis pemodelan dry rock

Kuster-Toksoz

Tabel 9 merupakan hasil kalkulasi parameter fisis

pemodelan dry rock Kuster-Toksoz. Dapat dilihat

bahwa informasi hasil kalkulasi parameter fisis

merupakan nilai terkecil dan tertinggi. Pada pembahasan

awal mengenai pemodelan dry rock Kuster-Toksoz telah

disebutkan bahwa nilai dari modulus elastik batuan akan

dipengaruhi lansung oleh modulus matriks, geometri

pori dan fluida porinya, pada hasil kalkulasi setelah

geometri pori dimodelkan diperoleh pada sumur SB-17

dan SB-19 nilai terkecil dari 𝐾𝐾𝑇 berturut-turut yakni -

0.18 dan -0.07, hal ini akan dipengaruhi lansung oleh

mineral beserta fraksi yang dimodelkan dan menjadi

keterbatasan pada penelitian ini, sehingga secara

lansung nilai 𝐾𝐾𝑇 yang sangat kecil akan meyebabkan

perubahan yang besar pada kecepatan gelombang hasil

pemodelan dry rock seperti terlihat pada gambar 14.

Hasil pemodelan kecepatan yang dilakukan berkorelasi

kuat dengan hasil pengukuran dari kecepatan

gelombang P (Vp log) dan kecepatan gelombang S hasil

estimasi (Estimasi Vs). Hasil korelasi dapat dilihat pada

tabel 10 dibawah ini.

Tabel 10. Korelasi kecepatan gelombang P dan S

pemodelan dry rock Kuster-Toksoz

Sumur Korelasi Vp log

dan Vp model

Korelasi Vs

Estimasi dan Vs

model

SB-17 0.92 0.86

SB-18 0.96 0.93

SB-19 0.94 0.87

3.4 Pemodelan Saturated Rock Biot-Gassmann

Pada hasil subbab 3.3 geometri pori dalam keadaan

kering (dry) selanjutnya geometri pori akan dimodelkan

dalam kondisi tersaturasi fluida gas 100 % dengan

pemodelan Biot-Gassmann. Hasil dari pemodelan

kecepatan gelombang saat batuan tersaturasi dapat

dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 15. Pemodelan kecepatan gelombang

saturated rock Biot-Gassmann sumur “SB-17”, “SB-

18” dan “SB-19”

Pada gambar 15 merupakan hasil dari pemodelan

kecepatan gelombang P dan S dalam kondisi tersaturasi

fluida. Diketahui bahwa teori Gassmann memprediksi

modulus bulk akan berubah terhadap saturasi fluida

sedangkan modulus shear tetap, oleh karena itu secara

umum yang terjadi bahwa kecepatan gelombang P (Vp)

akan lebih sensitif terhadap fluida pori sementara

kecepatan gelombang S (Vs) tidak sensitif karena fluida

tidak memiliki rigiditas ( µ ≤ 0 ). Efek saturasi fluida

dikontrol oleh kompressibilitas geometri pori (pore

shape). Hasil kalkulasi parameter fisis pemodelan

saturated rock Biot-Gassmann dapat dilihat pada tabel

dibawah ini :

Tabel 11. Kalkulasi parameter fisis pemodelan

saturatedrock Biot-Gassmann

Tabel 11 merupakan hasil kalkulasi parameter fisis

pemodelan dry rock uster-Toksoz. Dapat dilihat bahwa

informasi hasil kalkulasi parameter fisis merupakan

nilai terkecil dan tertinggi. Saturasi fluida pada

pemodelan ini melibatkan faktor geometri pori dan

fluida pori merupakan parameter yang mempengaruhi

modulus elastis batuan. Geometri pori yang telah terisi

gas 100 % akan mengalami perubahan parameter

elastisnya baik modulus elastis dan densitasnya dari

sebelum kondisi tersaturasi fluida. Saat batuan

tersaturasi terjadi peningkatan densitas batuan, modulus

bulk yang meningkat tetapi tidak terlalu signifikan yang

terjadi saat saturasi fluida gas, karena gas merupakan

fluida yang sangat kompressif sehingga modulus

bulknya kecil sementara untuk modulus shear pada saat

tersaturasi fluida diasumsikan sama dengan modulus

shear saat dry (kering) hal ini karena fluida tidak

memiliki rigiditas ( µ ≤ 0 ), sehingga akibat perubahan

parameter elastis tersebut terjadi penurunan kecepatan

gelombang P saat tersaturasi dari hasil peningkatan

densitas batuan.

Hasil pemodelan yang dilakukan berkorelasi kuat

dengan hasil pengukuran dari kecepatan gelombang P

(Vp log) dan kecepatan gelombang S hasil estimasi

(Estimasi Vs). Hasil korelasi dapat dilihat pada tabel

dibawah ini.

Tabel 12. Korelasi kecepatan gelombang P dan S

pemodelan saturated rock Biot-Gassmann

Sumur Korelasi Vp log

dan Vp model

Korelasi Vs

Estimasi dan Vs

model

SB-17 0.92 0.86

SB-18 0.96 0.93

SB-19 0.94 0.87

IV. Kesimpulan dan Saran

a. Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil pada penelitian ini

adalah :

1. Hasil analisa konstanta pore space stiffness dengan

pendekatan Zimmermann untuk menentukan

kekakuan (stiffness) batuan dan aspek rasio akan

mengklasifikasikan bentuk dari geometri pori pada

masing-masing sumur. Hubungan antara konstanta

pore space stiffness dengan aspek rasio berbanding

lurus, dari analisa konstanta pore space stiffness

diketahui bahwa kekakuan (stiffness) dari batuan

yaitu lunak (soft) sehingga bentuk dari geometri pori

diklasifikasikan kedalam bentuk pori pipih (soft

pore). Hasil tersebut diperoleh dari analisa

kuantitatif konstanta pore space stiffness berada

pada range 0.06-0.2. selain itu hasil analisa

kuantitatif lainnya bahwa 𝐾∅ berbanding lurus

dengan porositas yang mana ketika nilai porositas

semakin besar maka semakin besar pula nilai dari

modulus bulk pori batuannya.

2. Hasil pemodelan kecepatan gelombang P dan S baik

dalam kondisi dry rock (kering) dan kondisi

saturated rock (tersaturasi fluida) melibatkan faktor

geometri pori dari zona target penelitian. Dari hasil

pemodelan yang telah dilakukan faktor geometri pori

sangat mempengaruhi modulus elastisitas batuan

begitupula dengan respon kecepatannya. Diketahui

bahwa respon kecepatan yang melibatkan geometri

pori dalam keaadaan kering (dry) akan lebih besar

daripada dalam keaadaan tersaturasi fluida, hal ini

dikarenakan ketika tersaturasi fluida terjadi

peningkatan respon modulus bulk dan densitas.

Hubungan antara hasil pemodelan dengan hasil

pengukuran berkorelasi sangat kuat disetiap

sumurnya baik kecepatan gelombang P dan

kecepatan gelombang S dengan range korelasi untuk

kecepatan gelombang P (R2 = 0.92-0.96) sedangkan

kecepatan gelombang S (R2 = 0.86-0.93).

b. Saran

Dari pengerjaan Tugas Akhir ini penulis memberikan

beberapa saran yaitu :

1. Kelengkapan data menjadi variabel penting dalam

pemodelan fisika batuan untuk itu diperlukannya

kelengkapan data seperti data XRD mineral yang

dapat digunakan sebagai parameter untuk

menghitung/estimasi modulus elastik solid rock

(matriks batuan) karena merupakan tahap yang

penting untuk mendapatkan model parameter elastik

pada batupasir dan tipe pori yang tepat.

2. Parameter log Vs dibutuhkan, log Vs digunakan

untuk melakukan validasi serta korelasi dengan log

Vs hasil pemodelan namun pada data yang diperoleh

parameter log Vs tidak ada sehingga perlu

dilakukannya estimasi lagi.

V. Daftar Pustaka

[1] Z. Wang, “Y2K Review Article: Fundamentals

of seismic rock physics,” Geophysics, vol. 66,

no. 2, p. 398, 2001, doi: 10.1190/1.1444931.

[2] R. State and R. State, “Estimation of Shear

Wave Velocity for Lithological Variation in the

North- Western Part of the Niger Delta Basin of

Nigeria,” no. January, pp. 13–22, 2014, doi:

10.5251/ajsir.2014.5.1.13.22.

[3] K. Spikes, “Modeling pore-stiffness effects in

the Middle Bakken Siltstone,” Soc. Explor.

Geophys. Int. Expo. 80th Annu. Meet. 2010,

SEG 2010, pp. 2431–2435, 2010, doi:

10.1190/1.3513341.

[4] T. M. Smith, C. H. Sondergeld, and C. S. Rai,

“Gassmann fluid substitutions: A tutorial,”

Geophysics, vol. 68, no. 2, pp. 430–440, 2003,

doi: 10.1190/1.1567211.

[5] V. Saxena, M. Krief, and L. Adam, Rock

Physics Models. 2018.

[6] B. Russell, “FOCUS ARTICLE A Gassmann-

consistent rock physics,” no. June, pp. 22–30,

2013.

[7] B. Russell, “A Gassmann-consistent rock

physics template,” CSEG Rec., vol. 38, no. 6,

pp. 22–30, 2013.

[8] R. Rizki and H. Handoyo, “Estimation

Microporosity Value of Fontanebleau

Sandstone Using Digital Rock Physics

Approach,” J. Geosci. Eng. Environ. Technol.,

vol. 3, no. 2, p. 103, 2018, doi:

10.24273/jgeet.2018.3.2.1544.

[9] S. Reflection and I. Inversion, “Goal : Input :

Log Data for Designing Impedance-Reservoir

Property Transform,” pp. 1–19, 2001.

[10] Philip Bording, “SEG Int ’ l Exposition and 74th

Annual Meeting * Denver , Colorado * 10-15

October 2004 SEG Int ’ l Exposition and 74th

Annual Meeting * Denver , Colorado * 10-15

October 2004,” October, no. October, pp. 14–

17, 2004, doi: 10.1007/s00421-009-1008-7.

[11] D. Peng, C. Yin, H. Zhao, and W. Liu, “An

estimation method of pore structure and mineral

moduli based on kuster-Toksöz (KT) model and

biot’s coefficient,” Acta Geophys., vol. 64, no.

6, pp. 2337–2355, 2016, doi: 10.1515/acgeo-

2016-0108.

[12] R. K. Pathak, Z. An, and R. Bakar, “Integration

of rock physics model in reservoir

characterization - A case study from Malay

Basin Malaysia,” Soc. Pet. Eng. - Int. Pet.

Technol. Conf. 2014, IPTC 2014 - Innov.

Collab. Keys to Afford. Energy, vol. 4, no. 1992,

pp. 3009–3012, 2014, doi: 10.2523/iptc-18049-

ms.

[13] I. P. Parwata, “Karya tulis sebagai salah satu

syarat untuk memperoleh gelar Magister dari

Institut Teknologi Bandung Oleh,” Thesis, vol.

20510029, no. April, 2012, doi:

10.1093/oxfordhb/9780199595686.013.0001.

[14] J. T. Parrish, M. T. Whalen, and E. J. Hulm,

“Shublik Formation Lithofacies, Environments,

and Sequence Stratigraphy, Arctic Alaska,

U.S.a.,” Pet. Play. Syst. Natl. Pet. Reserv., no.

January, pp. 89–110, 2001, doi:

10.2110/cor.01.01.0089.

[15] G. Mavko and T. Mukerji, “Seismic pore space

compressibility and Gassmann’s relation,”

Geophysics, vol. 60, no. 6, pp. 1743–1749,

1995, doi: 10.1190/1.1443907.

[16] G. Mavko, C. Chan, and T. Mukerji, “Fluid

substitution: estimating changes in VP without

knowing VS,” Geophysics, vol. 60, no. 6, pp.

1750–1755, 1995, doi: 10.1190/1.1443908.

[17] Z. Liu and S. Z. Sun, “The differential Kuster-

Toks�z rock physics model for predicting S-

wave velocity,” J. Geophys. Eng., vol. 12, no. 5,

pp. 839–848, 2015, doi: 10.1088/1742-

2132/12/5/839.

[18] W. Liu, S. Cao, and Z. Cui, “The effect of pore

shape on the AVO response,” SEG Tech. Progr.

Expand. Abstr., vol. 34, no. August 2015, pp.

3197–3201, 2015, doi: 10.1190/segam2015-

5889281.1.

[19] M. W. Lee, “A simple method of predicting S-

wave velocity,” Geophysics, vol. 71, no. 6,

2006, doi: 10.1190/1.2357833.

[20] Handoyo, Fatkhan, H. Y. Hutami, and R.

Sudarsana, “Rock physics model to determine

the geophysical pore-type characterization and

geological implication in carbonate reservoir

rock,” IOP Conf. Ser. Earth Environ. Sci., vol.

311, no. 1, 2019, doi: 10.1088/1755-

1315/311/1/012031.

[21] H. Handoyo, F. Fatkhan, F. D. E. Latief, and H.

Y. Putri, “Estimation of Rock Physical

Parameters Based on Digital Rock Physics

Image, Case Study: Blok Cepu Oil Field,

Central Java, Indonesia,” J. Geofis., vol. 16, no.

1, p. 21, 2018, doi: 10.36435/jgf.v16i1.53.

[22] D. Han and M. L. Batzle, “Han,

Batzle_2004_Gassmann’s equation and fluid‐

saturation effects on seismic velocities.pdf,”

vol. 69, no. 2, pp. 398–405, 2004.

[23] Z. Guo and X. Y. Li, “Rock physics model-

based prediction of shear wave velocity in the

Barnett Shale formation,” J. Geophys. Eng., vol.

12, no. 3, pp. 527–534, 2015, doi:

10.1088/1742-2132/12/3/527.

[24] H. Dinh, M. Van der Baan, and B. Russell,

“Pore space stiffness approach for a pressure-

dependent rock physics model,” SEG Tech.

Progr. Expand. Abstr., vol. 35, no. 1, pp. 3226–

3230, 2016, doi: 10.1190/segam2016-

13686781.1.

[25] G. Chen, X. Wang, B. Wu, H. Qi, and M. Xia,

“Computation of dry-rock VP/VS ratio, fluid

property factor, and density estimation from

amplitude-variation-with-offset inversion,”

Geophysics, vol. 83, no. 6, pp. R669–R679,

2018, doi: 10.1190/geo2017-0621.1.

[26] H. Bo, C. Xiao‐hong, and Z. Xiao‐zhen, “S‐

wave velocity predicting based on critical

porosity Pride model,” pp. 44–44, 2011, doi:

10.1190/1.4705029.

[27] M. Batzle and Zhijing Wang, “Seismic

properties of pore fluids,” Geophysics, vol. 57,

no. 11, pp. 1396–1408, 1992, doi:

10.1190/1.1443207.

[28] P. Avseth, A. Jorstad, A.-J. van Wijngaarden,

and G. Mavko, “SPECIAL R o c k SECTION :,”

Lead. Edge, vol. 28, no. 1, pp. 98–108, 2009.

[29] D. S. Ambarsari and S. Winardhi, “Rock

Physics Modelling for Estimating the Quality of

Reservoir Tight Sand in Bintuni Basin, West

Papua, Indonesia,” J. Geofis., vol. 16, no. 3, p.

14, 2018, doi: 10.36435/jgf.v16i3.386.

[30] T. E.Moore, "Geology of Nothern Alaska," The

Geology of North America Vol. G-1, pp. 49-140,

1994.

[31] L. G. Kristi, "Reservoir Prospektif Pada Batuan

Karbonat, Lapangan "LGK", Cekungan Jawa

Timur Utara Menggunakan Pendekatan Fisika

Batuan," FTTM, Institut Teknologi Bandung ,

Bandung, 2017.

[32] G. W. Legg, Geological Report South Barrow

Well No.17, Alaska: U.S. Geological Survey ,

1983

[33] R. G. Brockway, Geological Report South

Barrow Well No. 18, Alaska: U.S. Geological

Survey, 1983.

[34] G. W. Legg, Geological Report South Barrow

Well No., Alaska: U.S. Geological Survey,

1983.