jangan dihapus modul stiles risnawati ibnas
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
1/44
MODUL PEMBELAJARAN STILeS
Disusun Untuk Bahan Pembelajaran
Matakuliah : RISET OPERASI
Semester : III
Pr!ram Stu"i : Matematika
PENYUSUN
Risna#ati Ibnas$ S%Si%$M%Si
PEMBA&AS
Risna#ati Ibnas$ S%Si%$M%Si
Ir#an$ S%Si%$M%Si
'A(ULTAS SAINS DAN TE(NOLO)I
UNI*ERSITAS ISLAM NE)ERI +UIN, ALAUDDIN
MA(ASSAR -./0
1
PEDOMAN BAGI DOSEN
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
2/44
(ATA PEN)ANTAR
Segala puji dan syukur kita haturkan kehadirat Allah Swt yang telahmemberikan rahmat, taufk, dan hidayah-Nya kepada kita semua sehingga dapatmenjalankan aktivitas sehari-hari dan khususnya kepada penulis yang selalu diberikelanaran untuk menyelesaikan penulisan !"dul #"sen $iset %perasi&
#engan keberadaan m"dul ini, diharapkan dapat membantu d"sen dalammenyampaikan bahan-bahan perkuliahan& !"dul ini berisi petunjuk-petunjuk praktisdalam memahami dan mempelajari $iset %perasi&
!atematika Perguruan 'inggi lebih menekankan pada pembentukan p"lapikir matematika yaitu l"gis, kritis, dan tegas& (adi bukan lagi untuk mengasahkemampuan berhitung semata atau kemampuan menerapkan k"nsep ke dalampemeahan masalah& !ahasiswa diharapkan dapat mengasah p"la pikirnya melaluiketekunan dalam mempelajari $iset %perasi yang seara te"ritis dibekali met"depemeahan masalah dalam pengambilan keputusan&
$iset %perasi adalah met"de untuk mem)"rmulasikan dan merumuskanmasalah sehari-hari mengenai bisnis, ek"n"mi, s"ial maupun bidang lainnya
kedalam pem"delan matematis untuk mendapatkan s"lusi yang "ptimal&!"dul d"sen ini berisi m"dul * yaitu Pengantar $iset %perasi, m"dul + yaituPr"gram inear, m"dul & Yaitu . !et"de Simpleks, m"dul /& Yaitu . #ualitas dananalisis sensitiftas 0simpleks lanjutan1, m"dul 2&Yaitu . Pr"gram 3ilangan 3ulat0Integer Programming1, m"dul 4& Yaitu . pers"alan 'ransp"rtasi& Selanjutnya m"dulyang dihasilkan ini digunakan untuk perkuliahan di 5akultas Sains dan 'ekn"l"gi
(urusan !atematika U6N Alauddin !akassar, karena adanya keterbatasan re)erensi&Penulis menyadari bahwa m"dPers"alan 'ransp"rtasil ini masih jauh dari
kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangundari pembaa demi penyempurnaan buku ini dalam edisi yang akan datang&
Akhirnya penulis menyampaikan uapan terima kasih kepada semua pihakyang telah membantu dalam penulisan buku ini& Sem"ga buku ini dapat berman)aat
bagi, penulis, pembaa dan perkembangan ilmu pengetahuan seara umum&Amiiin&
!akassar , %kt"ber +7*2
penulis
2
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
3/44
PETA (EDUDU(AN MODUL
3
SASARAN BELAJAR
PANDUAN
MAHASISWA
PANDUAN
DOSEN
MODUL_6
TRANSPORTASI
MODUL_5
INTEGER
PROGRAMMING
MODUL_4
DUALITAS DAN ANALISI
SENSITIVITAS
MODUL_3
METODE SIMPLEKS
MODUL_2
PROGRAM LINEAR
MODUL_1
PENGANTAR RISET OPERASI
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
4/44
Da1tar Isi8ata Pengantar 9
Peta 8edudukan !"dul 9#a)tar 6si 9
'ugas dan Peran 'ut"r9
#eskripsi !ata 8uliah 9
!%#U -* PEN:AN'A$ $6SE' %PE$AS6
6& Pendahuluan
66& !ateri Pembelajaran
666& 'ugas ; 6ndikat"r Penilaian
6
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
5/44
TU)AS DAN PERAN DOSEN2TUTOR
#engan sistem pembelajaran S'6eS, diharapkan terjadi integrasipembelajaran dalam beberapa aspek yaitu.
*& 6ntegrasi pembelajaran Teacher Centered Learning 0'=1 dan StudentCentered Learning
0S=1+& 6ntegrasi penggunaan m"del-m"del pembelajaran dalam satu sikluspenapaian k"mpetensi matakuliah
& 6ntegrasi 6slam dalam pembahasan keilmuan/& 6ntegasi hard skilldan soft skill2& 6ntegrasi hasil-hasil penelitian ke dalam sistem pembelajaran4& 6ntegrasi pembelajaran ke dalam kegiatan pengabdian pada masyarakat
'ugas d"sen sebagai tut"r dalam pembelajaran ini dibagi dalam tugasutama, yaitu tugas pra akti), tugas interakti), dan tugas pasa akti)&
/% 'ugas pra akti) adalah peran tut"r dalam mem"tivasi dan mengembangkanpr"ses belajar, yang meliputi.
a& 'ut"r mengetahui struktur dan latar belakang m"del pembelajaranyang akan diterapkan dalam pembelajaran& (ika menggunakan "nt"hkasus, maka pastikan kasus tersebut diketahui dengan pasti latarbelakang kejadiannya&
b& 'ut"r paham tentang re)erensi yang telah disiapkan di dalam m"dulmasing-masing materi&
& 'ut"r berusaha memper"leh gambaran yang jelas tentang pengetahuanawal mahasiswa&
d& 'ut"r menjaga pr"ses diskusi tetap k"nsisten terhadap tujuanpembelajaran&
e& 'ut"r perlu mengetahui pr"ses k"gniti) mahasiswa, yaitu k"nsep yangberkembang di angg"ta kel"mp"k termasuk kemungkinan terjadinyak"n>ik di dalamnya&
)& 'ut"r memberi )asilitas belajar mahasiswa, antara lain denganmengajukan pertanyaan, menggunakan pertanyaan,menggunakananal"gi dan meta)"ra atau melakukan klarifkasi k"nsep&
g& 'ut"r mengajukan pertanyaan dan ?menantang@ mahasiswa dalampenalaran, evaluasi kritis terhadap ide dan hip"tesis yang munul&
h& 'ut"r mendiagn"sis pr"ses belajar dan mend"r"ng perubahank"nseptual&
i& 'ut"r mendiagn"sis adanya misk"nsepsi, mend"r"ng elab"rasi gagasanj& 'ut"r mengamati alasan-alasan yang diajukan mahasiswa dan
kemungkinan munulnya pr"blem s"lving 0dalam kerangka P31
k& 'ut"r menegah terjadinya analisis masalah dan sintesis temuan-temuan yang bersi)at supervisiall& 'ut"r mend"r"ng mahasiswa untuk melaksanakan student directed
learningm& 'ut"r menyadari diri sendiri, apakah dia menghambat atau mend"r"ng
pr"ses k"gniti) mahasiswan& 'ut"r mengevaluasi seara teratur apakah para mahasiswa puas dengan
pr"ses yang sedang berlangsung, kemudian memberi saran untukperbaikan
+& 'ugas interakti), yaitu mengembangkan dan menjaga kerjasama mahasiswadan dinamika kel"mp"k yang meliputi.
5
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
6/44
a& 'ut"r mend"r"ng mahasiswa untuk membuat persetujuan diantaramereka dalam hal pr"sedur kerja, partisipasi dan peran angg"takel"mp"k
b& 'ut"r mend"r"ng angg"ta kel"mp"k untuk akti)& 'ut"r membina kepemimpinan kel"mp"k
d& 'ut"r mengamati adanya masalah perilaku mahasiswa 0d"minan, pasi),mengganggu temannya, dll1 sekaligus memeahkannya&e& 'ut"r mengevaluasi pr"ses diskusi)& 'ut"r memperhatikan evisiensi waktug& 'ut"r menatat kehadiran mahasiswah& 'ut"r memberikan tanggapan dan meniptakan iklim belajar yang
nyamani& 'ut"r memberi d"r"ngan kepada ketua dan sekretaris kel"mp"k
j& 'ut"r mend"r"ng kel"mp"k untuk membuat evaluasi terhadapkerjasama yang sedang berlangsung
k& 'ut"r menjaga pr"ses diskusi tetap berlangsung seara dinamisl& 'ut"r memberi umpan balik dan mengevaluasi perkembangankemajuan
kel"mp"k& 'ugas pasa akti), yaitu sebagai penghubung antara mahasiswa dengan
d"seninstitusi yang meliputi.a& 'ut"r membantu mahasiswa untuk menari narasumber dan k"nsultanb& 'ut"r memberi umpan balik kepada mahasiswa tentang mutu tugas
yang dilaksanakannya sesuai dengan bahan diskusi& 'ut"r menghadiri pertemuan tut"r selama peri"de bahan diskusi yang
bersangkutanPeran tut"r meliputi.
*& 'ut"r sebagai )asilitat"r+& 'ut"r sebagai pendengar& 'ut"r sebagai pr")esi"nal/& 'ut"r sebagai penatat2& 'ut"r sebagai evaluat"r
6
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
7/44
DES(RIPSI MATA (ULIA&
!ata kuliah ini merupakan salah satu mata kuliah yang tergabung dalam mata
kuliah keahlian berkarya 0!831 yang wajib diambil "leh seluruh mahasiwamatematika & !ata kuliah ini di jalankan pada semester 0'iga1& !ateri yang
disajikan berupa penjelasan tentang Pengantar $iset %perasi, !"del-$iset %perasi,Pr"gram linear, S"lusi-s"lusi Pr"gram inear 0met"de grafk,met"de simpleks,met"de 3ig !1, #ualitas dan Sensitivitas, pr"gram bilangan bulat 0Integer
Programming), serta pers"alan transp"rtasi&
Baktu Pelaksanaan
Perkuliahan tatap muka */ C *+7 menit
#iskusi m"dul */ C 7 menit
!ateri Pembelajaran.
N"& '"pik 6nti3entuk
pembelajaran
#"sen'ut"
r* #eskripsi matakuliah dan pr"ses
pembelajaran
8"ntrak kuliah #"sen
+ Pengantar $iset %perasi#iskusi, 'ugas
; Evaluasi#"sen
Pr"gram inear#iskusi, 'ugas
; Evaluasi #"sen
/ !et"de Simpleks#iskusi, 'ugas
; Evaluasi#"sen
2 #ualitas dan Analisis Sensitivitas#iskusi 'ugas
; Evaluasi#"sen
4Pr"gram 3ilangan 3ulat 0Integer
Programming1
#iskusi 'ugas
; Evaluasi#"sen
D Pers"alan 'ransp"rtasi
#iskusi,
'ugas;
Evaluasi
#"sen
'ugas individu 'ertulis #"senF 'ugas 8el"mp"k Presentasi #"sen
*7 Ujian 'engah Semester 'ertulis #"sen** Ujian Akhir Semester 'ertulis #"sen
Pustaka .
a& 3uku teks
b& Gasil-hasil penelitian
& (urnal penelitian
7
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
8/44
PUS'A8A.
Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana !edia,(ilid +& (akarta&
3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research, ShaumHs %utlineSeries, !:raw-Gill
Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to OperationResearch& G"lden #ay
("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatan lgoritmis, ed +,Andi%Iset, Y"gyakarta&
Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi, 3P5E,Y"gyakarta&
Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *
'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction, #rd ed, !a!illanPublishing =",6n&
'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n 2th ed& !a!ilanPublishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1
3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al %perati"ns$esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&
#imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns $esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aru Algesind"& 3andung&
'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&
Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh, Y"gyakarta. 3P5E
8
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
9/44
MATRI(S STILES REN3ANA PELA(SANAAN PER(ULIA&ANMATA (ULIA& TE(NOLO)I SEDIAAN 'ARMASI LI(UID DAN SEMI SOLID
A% Stan"ar (m4etensi
B% (m4etensi Dasar +berhubun!an "en!an stan"ar km4etensi,
!ahasiswa mampu .
*& !engetahui dan !enjelaskan ruang lingkup$iset %perasi+& !engetahui, menjelaskan dan !enerapkan Pr"gram inear
& !enerapkan Pr"gram linear dalam memper"leh penyelesaian "ptimal
met"de Simpleks&/& !engidentifkasikandan menyelesaikan met"de simpleks dualitas dan
analisis sensitivitas&
2& !ampu merumuskan, menyelesaikan serta mengevaluasi pr"gram
bilangan 3ulat 0Integer Programming1&
4& !engetahui, menunjukkan dan menyelesaikan m"del transp"rtasi
dalam menari s"lusi awal dan s"lusi Akhir&
3% In"ikatr (m4etensi*& !ampu mendefnisikan $iset %perasi
+& !ampu memberi "nt"h pengaplikasian $iset %perasi
& !ahasiswa dapat membaa dan merumuskan masalah seara rasi"nal
serta mengk"nversi rumusan menjadi bentuk matematika
/& !ampu menjelaskan pembentukan m"del
2& !ampu menyebutkan jenis-jenis m"del
4& !ampu menyebutkantahapan-tahapan dalam $iset %perasi
D& !ampu mendefnisikan Pr"gram inear
& !ampu mem)"rmulasikan Pr"gram linear
F& !ampu menyebutkan syarat utama pr"gram linear
*7&!ampu membedakan persamaan dan pertidaksamaan pada pr"gram
linear
**&!ampu menyelesaikan s"al pr"gram linear dengan analisis ge"metri
0grafk1
*+&!ampu mendifnisikan met"de simpleks
*&!ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel simpleks
9
!ahasiswa mampu menerapkan ilmu riset "perasi dalam penerapan masalah
sehari-hari baik pada bidang bisnis, ek"n"mi, s"ial maupun bidang lainnya
dalam pr"ses pembuatan keputusan untuk mendapatkan hasil yang "ptimal&
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
10/44
*/&!ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"de
simpleks
*2&!ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"de
simpleks
*4&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan
artifsial variabel 0 variabel slak1
*D&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan pengurangan
variabel surplus 0 3ig !1
*&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan
artifsial variabel sekaligus pengurangan variabel surplus&
*F&!ampu mengubah m"del simpleks primal ke m"del simpleks dual
+7&!ampu memahami tahapan dalam penyelesaian "nt"h s"al simpleks
dual
+*&!ampu menyimpulkan penyelesaian met"de simpleks primal dengan
met"de simpleks dual
++&!ampu mengetahui hasil analisis sensitivitas dari pr"gram linear
+&!ampu mendefnisikan pemr"graman bilangan bulat 0$eneral Integer
Programming1
+/&!ampu menjelaskan Alg"ritma Penyelesaian pr"gram bilangan bulat
met"de 3ranh and 3"und
+2&!emberi "nt"h pr"gram bilangan bulat met"de branh and b"und
+4&!ampu menjelaskan Alg"ritma penyelesaian pr"gram bilangan bulat
met"de Cutting Plane
+D&!ampu menjawab s"al pr"gram bilangan bulat met"de Cutting Plaane
+&!ampu menjelaskan defnisi 'ransp"rtasi
+F&!ampu !enjelaskan m"del dasar transp"rtasi
7&!ampu menjelaskan Alg"ritma penyelesaian m"del transp"rtasidengan met"de s"lusi Awal
*&!ampu menjelaskan Alg"ritma penyelesaian m"del transp"rtasi
dengan met"de s"lusi Akhir
+&!ampu menyelesaikan "nt"h s"al m"del transp"rtasi dengan met"de
s"lusi awal&
&!ampu menyelesaikan "nt"h s"al m"del transp"rtasi dengan met"de
s"lusi Akhir
1
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
11/44
/&
Perte
mua
n ke-
2& !A'E$6
PE!3EA(A$AN4&Sub !ateri
D&Pembelajaran
& N"m"r
8"mpetensi
!8
F&
S'6
eS
/7& Unit 'uga
!ahasiswa
/2&
*
/4& #eskripsi
!ata 8uliah
dan 8"ntrak
Perkuliahan
*& 8"ntrak
Perkuliahan+& #eskripsi
!atakuliah& Pr"ses
pembelajaran
/D& -
/&
=era
mah
/F& *& !emaha
persiapan sebel
kuliah tatap mu27& +& serta
kewajiban lap"r
hasil kuliah tata
muka22&
+
24& Penganta
r $iset %perasi
2D& *&
#efnisikan $iset
%perasi&2& +&="nt"h
4+& 6
ndikat"
r
a aia
4-&
=
eram
,
*!emahami !"dul
dan pustaka yan
disarankaniskusikan hasil
4&
4F& Pr"gram
inear
*& #efnisi pr"gram
linear+& Unsur-unsur
dalam pr"gram
linear& 5"rmulasikan
!"del Pr"gram
linear/& Pengertian dan
angkah-langkah
Penyelesaian
kasus pr"gram
linear met"de
analisis
ge"metri
0met"de grafk1
D7& 6ndikat
"r apaian 4
sd F
D*&
*& 3aa !"dul dan
pustaka yang
disarankan&+& !ampu membu
)"rmulasi m"del
pr"gram linear d
suatu masalah&& (awab dan paha
s"al-s"al dalam
m"dul/& #iskusi hasil bel
D& DF& !et"de * #efnisi Alg"ritma +& 6ndikatE-& *& 3aa !"dul dan
11
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
12/44
/,2,4
,D
Simpleks, dua
)ase dan 3ig !
+Alg"ritma simpleks="nt"h s"al dan
penyelesaian
met"de simples
primal kasus
)ungsi tujuan
maksimum
dengan kendala
pertidaksamaan
/="nt"h s"al dan
penyelesaian
simpleks kasus
)ungsi tujuan
minimum dengankendala
pertidaksamaan
3ig !1
2="nt"h s"al dan
penyelesaian
simpleks kasus
)ungsi tujuan
maksimummini
mum dengankendala
pertidaksamaan
dan &
7&
*&
"r apaian
*7 sd *+
pustaka yang
disarankan&+& (awab dan paha
s"al-s"al dalam
m"dul& Persentasi dan
diskusi/& #iskusi hasil bel
/&2&
F*&
F,*7
F+& #ualitas
dan
Sensitivitas
*!enunjukkan
langkah
perubahan !"del
matematissimpleks primal
ke simpleks dual+="nt"h s"al
#ualitasAnalisis Sensitiftas
F& 6ndikat
"r * sd *2F/&
*& 3aa !"dul dan
pustaka yang
disarankan&
+& (awab dan pahas"al-s"al dalam
m"dul& Persentasi dan
diskusi
F2&
12
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
13/44
*7*&*7+&
**,*
+,*
*7&*7/& 6nteger
Pr"gramming*72&
*#efnisi 6ntegerPr"gramming
+3ranh and 3"und=utting Plane
*74& 6ndikat"r apaian
*4 sd +7
*7D&
*& 3aa !"dul danpustaka yang
disarankan&+& (awab dan paha
s"al-s"al dalam
m"dul& #iskusi hasil bel/& Presentasi dan
diskusi
*7&
**&
*/,*2
**/& 'ransp"rt
asi danPenugasan
*#efnisi
transp"rtasi+!atriks m"del
transp"rtasiAlg"ritma
'ransp"rtasi/S"lusi Awal !"del
'ransp"rtasi2S"lusi Akhir m"del
'ransp"rtasi
**2&
**4& 6ndikat
"r apaian+* sd +2**D&
*& 3aa !"dul dan
pustaka yangdisarankan&+& (awab dan paha
s"al-s"al dalam
m"dul& !ejelaskan kasu
#egenerasi dan
$edundansi pad
m"del transp"rt
**&
13
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
14/44
*+/&
F
*+2& U'S *+4& Ujian 'engan
Semester*+D& 0U'S1
*+&
*+F&
*7&
*4&
*4
*D& UAS *& Ujian Akhir
Semester 0UAS1
*F& */7& */*&
/56%
14
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
15/44
D% Reka4itulasi Penilaian +RP,/57%
*/& !
"dul
ke-
*/F& !ateri
*27&
Sk"
r
0Jn1
*2*& 3"
b"t Nilai
0!n1
*2+& Perhitun
gan nilai
*2&
*2/&
Sk"r
*22& **24& Pengantar $iset
%perasi
*2D& *2& *2F& *47&
*4*& + *4+& Pr"gram minear
*4&
a,b,
,d
*4/& re
tata0aK
b1 L
+7M*42& L
2M
*44& dL +7M
CD2*4D&
*4& +7M
0aKb1O K*4F& C
2MO K +7M
0d1 C D2O*D7&
*D*&
+7 K
2 K
*2
*D+& *D& !et"de Simpleks
*D& /*DF& Analisis #ualitas
dan Sensitivitas
*/& 2*2& 6nteger
Pr"gramming
*F7& 4 *F*& 'ransp"rtasi
*F4& D
*FD& U'S *F&
6
*FF& /7
M C D2
+77& /7
M C D2
+7*&
7+7& UAS +7/&
(
+72& /7
MC D2
+74& /7
M C D2
+7D&
7
+7& '"tal+7F&
*77
+*7& =atatan.*& 'ugas mandiri L a+& 'ugas terstruktur L b& 8uis L /& 8ehadiran K diskusi Ld2& Nilai tertinggi untuk tiap k"mp"nen pada Jn1 adalah *77&4& Setiap !"dul terdapat * k"mp"nen keaktivan, tugas dan karya mandiri, kuis,
dan kehadiran&D& Setiap !"dul akan menghasilkan t"tal sk"r abddst dihitung berdasarkan
ara penghitungan nilai& Nilai dari setiap m"dul kemudian dihitung kembali sesuai b"b"t penilaian tiap
m"dulF& Nilai ujian mid dan fnal merupakan bagian dari b"b"t penilaian dalam
$ekapitulasi Penilaian 0$P1&*7&(umlah sk"r maksimal $P adalah *77&**&Nilai akhir $P berupa huru) dengan k"mp"nen k"nversi0sumber ped"man
edukasi U6NA!1.+**& A L / 0F7 *771+*+& 3 L 07 F1+*& = L + 044 DF1+*/& # L * 0/4 421+*2& E L 7 07 /21
+*4&
+*D&E& %U'=%!ES PE!3EA(A$AN
15
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
16/44
+*&* $anah 8n"wledge ; Understanding 07M1
-/8% Setelah mengikuti pr"gram pembelajaran dalam satu siklus,mahasiswa diharapkan Mam4u memiliki 4en!etahuan "an 4emahamanterkait lin!ku4 materi%--.%
+ $anah Skill 07M1++*& Setelah mengikuti pr"gram pembelajaran dalam satu skill,mahasiswa diharapkan memiliki kemam4uan untuk men!i"enti9kasi$men!knstalasi$ "an memberikan 4rblem slin! berdasarkanargumentasi dengan pendekatan dan perspekti) masalah sesuai k"nteksnya&+++&
$anah Attitude ; Abilities 0/7 M1--;% Setelah mengikuti pr"gram pembelajaran dalam satusiklus, mahasiswa diharapkan mam4u men!hasilkan 4emahaman "alambi"an! ilmu$ mam4u melakukan 4eme%5& $ES68% 8E:A:AAN #AN '6N#A8AN AN'6S6PAS6
++F&+7&+*&++&
+&
16
(ika materi kurang
mengena dipahami
(ika pertemuan tidak
lengkap atau tidakdapat dilaksanakan
#iberikan'ugas6ndividu dalam setiap
sesi atau penjelasandari d"sen 'ut"r&
#iadakan Pertemuanpengganti "leh #"sen
atau 8""rdinat"r !ata8uliah
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
17/44
-;5% MODUL ?/-;0% PEN)ANTAR RISET OPERASI
-;6%-;7%
I% PENDA&ULUAN
+&A& atar 3elakang+F&
+/7&
3& $uang ingkup 6si
+/*&
17
Selama 2 menit pertama, d"sen menjelaskan tentang .
*& #eskripsi mata kuliah selama *7 menit+& !ateri Pembelajaran selama satu semester selama *7 menit
& Evaluasi pembelajaran selama *2 menit
Selanjutnya memulai m"dul * yang menjadi dasar pemahaman
sebelum memasuki bagian utama mata kuliah riset "perasi&
!ahasiswa perlu kembali diingatkan tentang perlunya studi m"delmatematika dan pr"gram linier&
Sebelum semua ini dikemukakan "leh d"sen, maka sebaiknya d"senterlebih dahulu menggali pemahaman mahasiswa terhadap
pentingnya materi ini sebagai dasar mempelajari mata kuliah riset
"perasi, yakni terkait .
*& Persamaan inear+& Sistem Persamaan inear& Pr"gram linear/& !"del !atematik pada $iset %perasi
2& Penerapan m"del matematik4& S"lusi %ptimal
(awaban terhadap pertanyaan tersebut yang tentunya dibangun dari
pemahaman mahasiswa yang menjadi kesimpulan diskusi diharapkandapat menjadi m"tivasi bagi mahasiswa untuk bersungguh-sungguh
mempelajari materi ini mengingat keterkaitannya dengan materi danmatakuliah lainnya dan penapaian k"mpetensi almuni matematika&
!"dul-* ini berisi uraian pengantar tentang $iset %perasi&Pembahasan mudul ini dimulai dengan #efnisi $iset %perasi,Peranan $iset %perasi pada bidang 6ndustri, s"sial dan bidanglainnya, pengertian variable dan parameter, dan beberapa m"del
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
18/44
=& Sasaran Pembelajaran !"dul
+/+&+/&
II% MATERI PEMBELAJARAN-55%-50% MIN))U (E? --56%
A% Pemahaman tentan! 4eraturan 4erkuliahan "an materi4erkuliahan / semester%-57% !enjelaskan tentang deskripsi mata kuliah, k"mpetensi yang
akan diapai, matriks perkuliahan, ara memahami m"dul dan
mekanisme pengukuranevaluasi pembelajaran-5>%B% Pemahaman 4a"a Pen!antar Riset O4erasi
+/F&* Pengertian $iset %perasi
+27& $iset %perasi adalah met"de untuk mem)"rmulasikan dan
merumuskan permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis,
ek"n"mi, s"sial maupun bidang lainnya ke dalam pem"delan
matematis untuk mendapatkan s"lusi yang "ptimal&
+2*&+ Penerapan Aplikasi $iset %perasi
+2+& 3eberapa masalah industri yang dapat dianalisis "leh
riset "perasi antara lain .
a1 8euangan .
Analisis ash >"w, investasi p"rt")"li"+2& -Perkreditan+2/& -Pr"sedur klaim dan k"mplain
+22& -Ekspl"rasi dan Purhasing Aturan pembelian bahan dengan harga yang bervariasi
18
Peraturan Pembelajaran
*& Setelah pemaparan k"ntrak perkuliahan, mahasiswa memahami
tentang persiapan sebelum kuliah tatap muka, tugas baa dan
tugas m"dul serta kewajiban lap"ran hasil kuliah tatap muka&+& Setelah pr"ses pembelajaran d"sen-mahasiswa yang dipandu
dengan m"dul masing-masing, maka d"sen dapat menggali
apaian k"mpetensi mahasiswa terkait pengantar $iset "perasi,maka d"sen dapat menggali apaian k"mpetensi mahasiswa
yang indikat"rnya dalam hal .
*& !ampu mendefnisikans $iset %perasi
+& !ampu memberi "nt"h penerapan pengaplikasian $iset
%perasi
& !ampu menjelaskan peranan m"del dalam pengambilan
keputusan
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
19/44
Penentuan kuantitas dan waktu pembelian
Strategi ekpl"rasi dan ekspl"itasi bahan mentah
8ebijakan penggantian barang+24&+2D&
b1 #istribusi
"kasi dan ukuran gedung, pusat distribusi dan pengeer
8ebijakan distribusi
"gistik dan sistem distribusi1 Perenanaan . (umlah, ukuran dan l"kasi pabrik, rumah sakit, dll&
3eserta dengan interaksi di dalamnya&d1 6ndustri
Perenanaan pr"duksi
Stabilisasi pr"duksi dan karyawan, training, dll
e1 !anajemen 8"ntruksi
8ebijakan maintenane, jumlah karyawan maintenane
Pengaturan pr"yek, al"kasi sumber daya
)1 !arketing
Pemilihan pr"duk, timing, perlakuan terhadap "mpetit"rPenentuan jumlah salesmen
Strategi periklanang1 Pers"nel
Pemilihan pers"nil, gabungan antara umur dan keterampilan
8ebijakan penerimaan karyawan, pembagian kerja
+2&
Pengertian m"del+2F& %odel adalah interaksihubungan antara variabel-
variabel yang mempengaruhi sistemnya&+47&
/ !"del-m"del $iset %perasi
+4*& $a" 0*F/1 membagi m"del dalam riset "perasi ke dalam
bagian utama, yaitu& .
a1 'eknik Pemr"graman !atematika
+4+& 'eknik pemr"graman matematika berguna untuk
menari harga "ptimum )ungsi beberapa variabel yang
memenuhi sekumpulan kendala& 3eberapa m"del diantaranya
melibatkan penggunaan kalkulus dan met"de numerik dalam
penyelesaian&
19
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
20/44
+4& !"del-m"del yang termasuk dalam teknik ini, yaitu
. met"de kalkulus, pemr"graman tak linear, Pemr"graman
ge"metri, pemr"graman kuadratis, pemr"graman linear,
pemr"graman dinamis, pemr"graman bilangan bulat, met"de
jaringan . PE$' dan =P!, 'e"ri permaianan, pemr"grman
terpisah, pemr"grman sasaran ganda, dll&+4/&b1 'eknik pemr"sesan st"kastik+42& 'eknik pemr"sesan st"kastik dapat dipakai untuk
menganalisis masalah yang dinyatakan "leh variabel rand"m
yang diketahui distribusi pr"babilitasnya& !"del yang termasuk
dalam teknik ini, antara lain . Pr"ses !ark"v, 'e"ri Antrian,
Simulasi, 'e"ri $eliabilitas, dll&+44&+4D&+4&
1 !et"de Statistik+4F& !et"de statistik berguna menganalisis data
eksperimental dan membuat m"del empiris untuk mendapatkan
representasi yang paling akurat tentang suatu sistem fsis&
8arena pemakaiannya sangat luas, met"de statistik kemudian
menjadi abang ilmu tersendiri&+D7& !"del yang termasuk dalam bagian ini adalah .
Analisis $egresi, Analisis =luster, Analisis #iskriminan, dll&
+D*&
2 8"mp"nen-k"mp"nenUnsur-unsur dasar pembuatan m"del
+D+& #alam $iset "perasi, pembuatan m"del melibatkan
k"mp"nen dasar yang penting, yaitu .
a1
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
21/44
yang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan
untuk menanggapi&
& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi
yang telah diberikan yang mengarah pada apaian k"mpetensi
/& !enyusun lap"ranresume dari materi yang telah disampaikan
yang mengarah kepada apaian k"mpetensi&+D2&
-76%III% Sumber (e4ustakaan
-77%+D& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana
!edia,(ilid +& (akarta&+DF& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,
ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill+7& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to
Operation Research& G"lden #ay
+*& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatanlgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&
++& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,3P5E,Y"gyakarta&
+& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *+/& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,
#rded, !a!illan Publishing =",6n&+2& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n
2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1+4& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al
%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&+D& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns
$esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aruAlgesind"& 3andung&
+& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&+F&+F7& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,
Y"gyakarta. 3P5E+F*&
+F+&I*% INDI(ATOR PENILAIAN
-8;% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,
+F/& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah
21
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
22/44
+F2&+F4&
+FD& !ateri m"dul-* ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa
dan mampu memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut
.*& !ampu mendefnisikan $iset %perasi+& !ampu memberi "nt"h pengaplikasian $iset %perasi& !ahasiswa dapat membaa dan merumuskan masalah seara rasi"nal
serta mengk"nversi rumusan menjadi bentuk matematika
/& !ampu menjelaskan pembentukan m"del2& !ampu menyebutkan jenis-jenis m"del4& !ampu menyebutkantahapan-tahapan dalam $iset %perasi
+F&+FF& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata
kuliah yakni ketepatan penjelasan dan analisis masalah yang diberikan
dengan b"b"t nilai maksimum sebesar *& M 0dari t"tal &penilaian seluruh
m"dul177& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,
baik saat penyelenggaraan kuliah maupun melalui hasil tugas mandiri
mahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&
7*&*% PENUTUP7+& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untuk
melakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar berupa
buku teks, hasil penelitian, evaluasi hasil pengabdian masyarakat serta
keari)an l"kal wilayah dari U6N Alauddin terkait $iset %perasi, maupun
dalam melaksanakan pr"ses pembelajaran untuk materi dalam m"dul ini&
!"dul ini diharapkan pula dapat menjadi ped"man pembelajaran sehingga
pr"ses pembelajaran dapat berjalan efsien dan e)ekti) dalam menapai
sasaran pembelajaran melalui peran akti) yang terintegrasi dari semua
pihak terkait&
7&
22
6!
N"
7! 8"mp"nen
Penilaian
8! Nilai
9! $at
a-$ata
1! 3"b"t
0M1
11! Perhit
ungan Nilai
12! Sk"r
0Jn1
13!
*
14! 8eakti)an di
8elas15! A
16!
7Q
17! A J
7*77
*&
19!
+
2! 'ugas dan 8arya
!andiri21! 3
22!
2
23! 3 J
2 *77
+/&
25!
26! 8uis 27! =
28! +
2
29! = J
+2*77
7&
31!/
32! 8ehadiran 33! # 34! 2 35! # J2*77
4&
37!
238! Akhlak 0perilaku1 39! E 4! 2
41! E J
2*77
/+&
/& 44! (umlah EPm 0abddst1 /2&
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
23/44
;.5% MODUL ?/I;.0% PRO)RAM LINEAR
;.6%;.7%
I% PENDA&ULUAN
7&A& atar 3elakang7F&
*7&
3& $uang ingkup 6si
**&=& Sasaran Pembelajaran !"dul
*+&
*&II% MATERI PEMBELAJARAN
23
!ahasiswa pada umumnya di awal pertemuan belum
memahami seara pasti tentang perlunya mempelajari materi
pr"gram linear, baik hubungannya dengan materi berikutnya, atau
bahkan hubungannya dengan mata kuliah lain yang sebelumnya telah
dipelajari maupun yang akan dipelajari&
Sebelum semua ini dikemukakan "leh d"sen, maka sebaiknya
d"sen terlebih dahulu menggali pehaman mahasiswa tentang
pentingnya materi ini terkait dengan hal-hal yang tersebut di atasyaitu pengertian persamaan linear, sistem persamaan linear, met"de-
met"de penyelasian sistem persamaan linear diantaranya met"de
eliminasi, substitusi&
(awaban terhadap pertanyaan tersebut yang tentunya
dibangun dari pemahaman mahasiswa yang menjadi kesimpulan
diskusi diharapakan dapat menjadi m"tivasi bagi mahasiswa untuk
sungguh-sungguh mempelajari materi ini mengingat keterkaitan
dengan materi dan mata kuliah lainnya dan penapaian k"mpetense
M"#$%&2 '(' )*+',' $+-'-( P+".+-/ %'(*-+! D*0'(',' +".+-/ %'(*-+ /"#*%
/-*/-', +".+-/ %'(*-+ *(*%*,-'-( /"#*% /-*/-', #*(.-( /*"#* -(-%',',
.*"/*+' /*"#* .+-0'!
Setelah pr"ses pembelajaran d"sen-mahasiswa dipandu dengan
m"dul masing-masing, maka d"sen dapat menggali apaian
k"mpetensi mahasiswa yang indikat"rnya dalam hal mampu.
*& !ampu mendefnisikan Pr"gram inear
+& !ampu mendefnisikan m"del matematis pr"gram linear
& !ampu mengetahui pengertian dan langkah-langkah
penyelesaian analisis ge"metri 0met"de grafk1
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
24/44
;/5%;/0% MIN))U (E?;;/6%;/7% Materi Pembelajaran*&
*& Pengertian Pr"gram inear*F& Pr"gram linear adalah salah satu m"del matematikayang digunakan untuk menyelesaikan masalah "ptimisasi,yaitu memaksimumkan atau meminimumkan )ungsi tujuanyang bergantung pada sejumlah variabel input&+7& Gal terpenting yang perlu kita lakukan adalahmenari tahu tujua penyelesaian+*& masalah dan apa penyebab masalah tersebut&++& #ua maam )ungsi Pr"gram inear.a 5ungsi tujuan . mengarahkan analisa untuk mendeteksi
tujuan perumusan masalah
b 5ungsi kendala . untuk mengetahui sumber daya yangtersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut&+&
+& !"del pr"gram linear+/& Seara matematis bentuk standar pr"gram linear adalah
sebagai berikut .+2& 5ungsi tujuan . !aksimum !inimum
+4& f(x )=Z=c1x1+c2x2++cnxn
+D& 5ungsi 8endala .
+& a
11x
1+a
12x
2++a
1n
xn
=b1
+F& a21x2+a22x2++a2nxn=b2
7&
*& a31x1+a32x2++a3nxn=b3
+& x1, x2, , xn0
&
& Pengertian dan langkah-langkah met"de penyelesaian pr"gram
linear dengan analisis :e"metri 0met"de grafk1/& !et"de grafk merupakan salah satu met"de yang dapat
digunakan untuk memeahkan permasalahan linear programming &
!et"de ini menggunakan pendekatan grafk dalam pengambilan
keputusannya, dimana seluruh )ungsi kendala dibuat satu bagian
gambar kemudian diambil keputusan melalui grafk tersebut untuk
menentukan nilai variable keputusan yang "ptimum& !et"de ini
terbatas pada pemakaian dua variable keputusan, apabila memiliki
lebih dari dua variable keputusan maka met"de ini tidak dapatdigunakan&
24
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
25/44
2& angkah-langkah pengerjaan met"de grafk .*& !engindentifkasi variable keputusan dan mem)"rmulasikan
dalam symb"l matematik+& !engidentifkasi tujuan yang akan diapai dan kendala-kendala
yang terjadi& !em)"rmulasikan tujuan dan kendala dalam )ungsi m"del
matematika/& !embuat grafk untuk kendala-kendala yang ada dalam satu
bagian& Untuk membuat grafk kendala dengan tanda
pertidaksamaan (dan) diubah terlebih dahulu kedalam
bentuk persamaan 0L1&2& !enentukan area layak 0feasible area)pada grafk tersebut&4& !enentukan titik-titik variable keputusan pada area layak
tersebutD& !emilih variable keputusan dari titik-titik tersebut&
4&/& !asalah pr"gram linear dengan penyelesaian analisis ge"metri
0met"de grafk1&D&
&;;8% TA&APAN:
*& Penyajian materi dengan menggunakan media 6=' 0apt"p dan =#1
atau penjelasan langsung di papan tulis,
+& !emberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mengungkapkan
pendapatnya dan pertanyaan mengenai materi yang dipelajari&
8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untuk menanggapi&
& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi yang
telah diberikan yang mengarah pada apaian k"mpetensi
/& !enyusun lap"ranresume dari materi yang telah disampaikan yang
mengarah kepada apaian k"mpetensi&
/7&;5/%
III% Sumber (e4ustakaan
;5-%/& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana
!edia,(ilid +& (akarta&//& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,
ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill/2& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to
Operation Research& G"lden #ay/4& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatan
lgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&/D& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,
3P5E,Y"gyakarta&/& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid */F& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,
#rded, !a!illan Publishing =",6n&
25
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
26/44
27& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1
2*& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&
2+& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns
$esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aru
Algesind"& 3andung&2& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&2/&22& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,
Y"gyakarta. 3P5E24&
2D&I*% TU)AS MODUL
2& Simpulkan .*& Pengertian Pr"gram linear+& 5"rmulasi m"del pr"gram linear& angkah-langkah penyelesaian pr"gram linear dengan analisis ge"metri/& ="nt"h kasus masalah pr"gram linear dengan penyelesaian analisis ge"metri
2F&47&
*% INDI(ATOR PENILAIAN;6/% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,
4+& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah
4&4/& !ateri m"dul-66 ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa dan mampu
memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut .*& !ampu mendefnisikan Pr"gram inear
+& !ampu mem)"rmulasikan Pr"gram linear& !ampu menyebutkan syarat utama pr"gram linear/& !ampu membedakan persamaan dan pertidaksamaan pada pr"gram
linear2& !ampu menyelesaikan s"al pr"gram linear dengan analisis ge"metri
0grafk1
26
46!
N"
47! 8"mp"nen
Penilaian
48! Nil
ai49! $at
a-$ata
5! 3
"b"t
0M1
51! Perhit
ungan Nilai
52! S
k"r
0Jn1
53!
*
54! 8eakti)an di
8elas55! A
56!
7Q
57! A J
7*77
2&
59!
+
6! 'ugas dan 8arya
!andiri61! 3
62!
2
63! 3 J
2 *77
4/&
65!
66! 8uis 67! =
68! +
2
69! = J
+2*77
D7&
71!
/72! 8ehadiran 73! # 74! 2
75! # J
2*77
D4&
77!
278! Akhlak 0perilaku1 79! E 8! 2
81! E J
2*77
+&
& 84! (umlah EPm 0abddst1 2&
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
27/44
42&44& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata
kuliah yakni ketepatan penjelasan dan analisis masalah yang diberikan
dengan b"b"t nilai maksimum sebesar *& M 0dari t"tal &penilaian seluruh
m"dul1
4D& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,baik saat penyelenggaraan kuliah maupun melalui hasil tugas mandiri
mahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&4&
*I% PENUTUP4F& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untuk
melakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar berupa
buku teks, hasil penelitian, evaluasi hasil pengabdian masyarakat serta
keari)an l"kal wilayah dari U6N Alauddin terkait $iset %perasi, maupun
dalam melaksanakan pr"ses pembelajaran untuk materi dalam m"dul ini&
!"dul ini diharapkan pula dapat menjadi ped"man pembelajaran sehingga
pr"ses pembelajaran dapat berjalan efsien dan e)ekti) dalam menapai
sasaran pembelajaran melalui peran akti) yang terintegrasi dari semua
pihak terkait&
;7.% MODUL ?III;7/% METODE SIMPLE(S
;7-%;7;%
II% PENDA&ULUAND/&
A& atar 3elakangD2&
D4&
3& $uang ingkup 6si
27
!ahasiswa pada umumnya di awal pertemuan belum
memahami seara pasti tentang perlunya mempelajari materi
pr"gram linear, baik hubungannya dengan materi berikutnya, atau
bahkan hubungannya dengan mata kuliah lain yang sebelumnya telah
dipelajari maupun yang akan dipelajari&
Sebelum semua ini dikemukakan "leh d"sen, maka sebaiknya
d"sen terlebih dahulu menggali pehaman mahasiswa tentang
pentingnya materi ini terkait dengan hal-hal yang tersebut di atas
yaitu penyelesaian system persamaan linear met"de eliminasi gauss&(awaban terhadap pertanyaan tersebut yang tentunya
dibangun dari pemahaman mahasiswa yang menjadi kesimpulan
diskusi diharapakan dapat menjadi m"tivasi bagi mahasiswa untuk
sungguh-sungguh mempelajari materi ini mengingat keterkaitan
dengan materi dan mata kuliah lainnya dan penapaian k"mpetense
alumni matematika&
P"in- "in entin atas awaban ertan aan di atas terda at
M"#$%&3 '(' )*+',' $+-'-( *(*%*,-'-( +".+-/ %'(*-+ #*(.-( /*"#* -)*%
,'/%*, -(. -+'-)%* *$$,-( %*)'# #-+' #$- -+'-)%* #*(.-( 0$(.,' $$-(
/-,'/$/:/'('/$/ #*(.-( 0$(.,' *(#-%- )*+-(#- *+'#-,-/--(!
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
28/44
DD&D&DF&7&*&
+&&/&
=& Sasaran Pembelajaran !"dul
2&4&D&
II% MATERI PEMBELAJARAN;>>%;>8% MIN))U (E?5;8.%;8/% Materi PembelajaranF+&
*& !et"de simpleksF& !et"de simpleks merupakan bagian dari pr"gram linear
yang digunakan sebagai alat untuk memeahkan pers"alan yang
menyangkut lebih dari dua variable& Prinsip kerja met"de simpleks
dan grafk sebenarnya sama, yaitu menari nilai )ungsi di titik ujungdaerah fsibel& Ganya saja dalam met"de simpleks, penarian
iterati) dilakukan seara numerik sehingga terhindar dari
keterbatasan jumlah variabel seperti yang dilakukan pada met"de
grafk&
F/& 3erikut tabel simpleks .F2&
F4& FD&
cj
F& FF&
bi
/77&
28
Setelah pr"ses pembelajaran d"sen-mahasiswa dipandu dengan
m"dul masing-masing, maka d"sen dapat menggali apaian
k"mpetensi mahasiswa yang indikat"rnya dalam hal mampu.
*& !ampu mendifnisikan met"de simpleks
+& !ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel
simpleks
& !ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"de
simpleks
/& !ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"de
simpleks
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
29/44
/7*&
c i
/7+&
xj
/7& x1 x2
xn
/74& /7D& /7& /7F& /*7&
/**& zj
/*+& cjzj
/*& /*/& /*2&
/*4&/*D& !et"de simpleks ini, menggunakan pendekatan tabel
yang dinamakan tabel simpleks& Pr"ses eksekusi untuk
mendapatkan tabel "ptimum dengan mengubah tabel simpleks
sampai diper"leh hasil p"siti) diseluruh elemen nilai dibariscj
zj
&/*& #alam menganalisis apakah sumber-sumber daya telah
digunakan seara penuh 0habis terpakaisare1 atau berlebih
0abundant1 dapat menggunakan pendekatan tabel simpleks
"ptimal& Nilai tersebut dapat dilihat pada bagian k"l"m bj 0atau
nilai kuni pada tabel simpleks yang disederhanakan1&
/*F& #alam bentuk standar met"de simpleks, ada + hal yang
harus diperhatikan .
a1 Semua kendala harus berbentuk persamaan& Apabila kendala
ber-bentuk pertidaksamaan, maka harus diubah ke bentuk
persamaan dengan menambahkan variabel slak atau
mengurangkan variabel surplus& #engan k"efsien variabel slak
dalam )ungsi tujuan L7b1 Semua ruas kanan kendala tidak b"leh negati)& Apabila ada
kendala yang ruas kanannya negati) maka harus diubah dulu
menjadi tak negati) dengan mengalikan kedua ruas tersebut
dengan 0-*1
/+7&
+& !eng"perasikan anggkah-langkah teknis pengerjaan met"de
simpleks
/+*&
/++& 'AGAPAN.
29
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
30/44
*& Penyajian materi dengan menggunakan media 6=' 0apt"p dan
=#1 atau penjelasan langsung di papan tulis,
+& !emberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk
mengungkapkan pendapatnya dan pertanyaan mengenai materi
yang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untuk
menanggapi&& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi
yang telah diberikan yang mengarah pada apaian k"mpetensi
5-;%5-5% MIN))U (E?05-0%
& !enentukan variable keputusan dari tabel simpleks yang
memberikan hasil yang "ptimal/& !enentukan hasil "ptimal yang diper"leh dari permasalahan
tersebut
2& !enentukan sumber daya apakah telah digunakan seara penuh
0habis terpakaiscarce) atau berlebih abundant&/+4&
/+D& 'AGAPAN.
*& Penyajian materi dengan menggunakan media 6=' 0apt"p dan
=#1 atau penjelasan langsung di papan tulis,
+& !emberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk
mengungkapkan pendapatnya dan pertanyaan mengenai materi
yang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untuk
menanggapi&
& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi
yang telah diberikan yang mengarah pada apaian k"mpetensi
/+&
5-8% MIN))U (E?6/7&
4 ="nt"h s"al dan penyelesaian met"de simples primal kasus
)ungsi tujuan maksimum dengan kendala pertidaksamaan
D ="nt"h s"al dan penyelesaian simpleks kasus )ungsi tujuan
minimum dengan kendala pertidaksamaan
3ig !1
/*&/+& 'AGAPAN.
*& Penyajian materi dengan menggunakan media 6=' 0apt"p dan
=#1 atau penjelasan langsung di papan tulis,
+& !emberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk
mengungkapkan pendapatnya dan pertanyaan mengenai materi
yang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untukmenanggapi&
3
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
31/44
& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi
yang telah diberikan yang mengarah pada apaian k"mpetensi
/&
//&
/2&
5;6% MIN))U (E?7/D&
="nt"h s"al dan penyelesaian simpleks kasus )ungsi tujuan
maksimumminimum dengan kendala pertidaksamaan
dan &
/&5;8% TA&APAN:
*& #"sen membagi kelas menjadi kel"mp"k keil dengan angg"ta
kel"mp"k dengan tingkat kemampuan yang tinggi, sedang, dan
rendah&+& 'iap kel"mp"k memilih ketua 0bertugas mengarahkan dan
membagi peran1 dan sekretaris kel"mp"k 0menatat hasil diskusi
dan peta pemahaman k"mpetensi angg"ta kel"mp"k1& 'iap kel"mp"k bekerja seara k""perative untuk membahas p"in-
p"in setiap materi dan bertukar pemahaman dengan angg"ta
kel"mp"k hingga menapai pemahaman yang sama dalam
kel"mp"k terhadap materi2& Bakil setiap kel"mp"k mempresentasikan pemahamannya
terhadap materi tersebut&
4& #iskusi antar kel"mp"k keil dan membangun pemahaman yangsama dalam kelas&D& !enyusun lap"ranresume diskusi yang mengarah pada apaian
k"mpetensi&
55.%III% Sumber (e4ustakaan
55/%//+& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana
!edia,(ilid +& (akarta&//& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,
ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill///& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to
Operation Research& G"lden #ay//2& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatan
lgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&//4& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,
3P5E,Y"gyakarta&//D& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *//& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,
#rded, !a!illan Publishing =",6n&//F& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n
2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1
/27& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&
31
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
32/44
/2*& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns$esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aruAlgesind"& 3andung&
/2+& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&/2&
/2/& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,Y"gyakarta. 3P5E/22&
/24&/2D&/2&
I*% TU)AS MODUL/2F& Simpulkan .*& !et"de simpleks+& angkah-langkah penyelesaian met"de simpleks& Penyelesaian kasusmasalah pr"gram linear met"de simpleks )ungsi
tujuan maksimum dan minimum dengan kendala dan
/47&/4*&
*% INDI(ATOR PENILAIAN
56-% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,
/4& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah
/4/&/42&/44& !ateri m"dul-666 ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa dan mampu
memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut .*& !ampu mendifnisikan met"de simpleks+& !ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel simpleks& !ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"de
simpleks
/& !ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"desimpleks
32
86!
N"
87! 8"mp"nen
Penilaian
88! Nil
ai89! $at
a-$ata
9! 3
"b"t
0M1
91! Perhit
ungan Nilai
92! S
k"r
0Jn1
93!
*
94! 8eakti)an di
8elas95! A
96!
7Q
97! A J
7*77
F&
99!
+
1! 'ugas dan 8arya
!andiri11! 3
12!
2
13! 3 J
2 *77
*7/&
15!
16! 8uis 17! = 18! +2
19! = J+2*77
**7&
111!
/112! 8ehadiran 113! # 114! 2
115! # J
2*77
**4&
117!
2118! Akhlak 0perilaku1 119! E 12! 2
121! E J
2*77
*++&
*+& 124! (umlah EPm 0abddst1 *+2&
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
33/44
2& !ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan
artifsial variabel 0 variabel slak14& !ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan pengurangan
variabel surplus 0 3ig !1D& !ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan
artifsial variabel sekaligus pengurangan variabel surplus&/4D&
/4& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata
kuliah yakni ketepatan penjelasan dan analisis masalah yang diberikan
dengan b"b"t nilai maksimum sebesar *& M 0dari t"tal &penilaian seluruh
m"dul1/4F& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,
baik saat penyelenggaraan kuliah maupun melalui hasil tugas mandiri
mahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&/D7&
*I% PENUTUP
/D*& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untukmelakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar
berupa buku teks, hasil penelitian, evaluasi hasil pengabdian
masyarakat serta keari)an l"kal wilayah dari U6N Alauddin terkait $iset
%perasi, maupun dalam melaksanakan pr"ses pembelajaran untuk
materi dalam m"dul ini& !"dul ini diharapkan pula dapat menjadi
ped"man pembelajaran sehingga pr"ses pembelajaran dapat berjalan
efsien dan e)ekti) dalam menapai sasaran pembelajaran melalui
peran akti) yang terintegrasi dari semua pihak terkait&
57-%57;%575%570%576%577%57>%
578% MODUL ?I*5>.% DUALITAS DAN ANALISIS SENSITI*ITAS
5>/%5>-%
III% PENDA&ULUAN/&
33
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
34/44
A& atar 3elakang//&
/2&
3& $uang ingkup 6si
/4&=& Sasaran Pembelajaran !"dul
/D&/&/F&/F7&
III% MATERI PEMBELAJARAN58/%58-% MIN))U (E?858;%585% Materi Pembelajaran
*& #efnisi !asalah #ual
34
!ahasiswa pada umumnya di awal pertemuan belum
memahami seara pasti tentang perlunya mempelajari materi
pr"gram linear, baik hubungannya dengan materi berikutnya, atau
bahkan hubungannya dengan mata kuliah lain yang sebelumnya telah
dipelajari maupun yang akan dipelajari&
Sebelum semua ini dikemukakan "leh d"sen, maka sebaiknya
d"sen terlebih dahulu menggali pemahaman mahasiswa tentang
pentingnya materi ini terkait dengan hal-hal yang tersebut di atas
yaitu langkah-langkah penyelesaian met"de simpleks pada tabel
simpleks&
(awaban terhadap pertanyaan tersebut yang tentunya
dibangun dari pemahaman mahasiswa yang menjadi kesimpulan
diskusi diharapakan dapat menjadi m"tivasi bagi mahasiswa untuk
sungguh-sungguh mempelajari materi ini mengingat keterkaitan
dengan materi dan mata kuliah lainnya dan penapaian k"mpetense
alumni matematika&
M"#$%&4 '(' )*+',' $+-'-( *(*%*,-'-( +".+-/ %'(*-+ /*"#* ,'/%*, +'/-%
/*(-#' /"#*% #$-% -(. */$#'-( /*(.$' ;-,'% "'/-% #*(.-( -(-%',',
,*(,'''-,!
Setelah pr"ses pembelajaran d"sen-mahasiswa dipandu dengan
m"dul masing-masing, maka d"sen dapat menggali apaian
k"mpetensi mahasiswa yang indikat"rnya dalam hal mampu.
*& !ampu mengubah m"del simpleks primal ke m"del simpleks
dual
+& !ampu memahami tahapan dalam penyelesaian "nt"h s"al
simpleks dual
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
35/44
/F2& !asalah #ual adalah sebuah masalah P yang diturunkanseara matematis dari satu m"del P primal& !asalah #ual danPrimal sangat berkaitan erat sedemikian rupa sehingga pemeahansimpleks "ptimal dari salah satu masalah seara "t"matismenghasilkan pemeahan "ptimum untuk masalah lainnya&
+& Pemeahan masalah #uala Gubungan antara nilai tujuan Primal dan #ualb Pemeahan #ual %ptimal
& 6nterpretasi Ek"n"mi dan !asalah #uala Garga #ualb Penurunan 3iaya/F4&
/FD&/F& 'AGAPAN.
*& Penyajian materi dengan menggunakan media 6=' 0apt"p dan
=#1 atau penjelasan langsung di papan tulis,
+& !emberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk
mengungkapkan pendapatnya dan pertanyaan mengenai materi
yang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untuk
menanggapi&
& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi
yang telah diberikan yang mengarah pada apaian k"mpetensi
/FF&
0..%0./% MIN))U (E?/.0.-%
*& Analisis Sensitivitas atau Analisi Pasa %ptimal27& Apabila permasalahan dalam pr"gram linear dengan
met"de simpleks telah diselesaikan dan telah menghasilkan s"lusi
"ptimal belum berarti permasalahan selesai& !asih terdapat
kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi sebagai akibat
perubahan-perubahan pada bagian tertentu& !isalnya perubahan
pada pembatas 0kapasitas1 kendala, k"efsien pada kendala,
k"efsien )ungsi tujuan, penambahan variable baru, dan
penambahan kendala baru& Semua peruban tersebut tentunyaberpengaruh terhadap hasil "ptimum yang telah ada& Salah satu
perubahan yang dapat terjadi tentunya pr"ses eksekusi tahapan
met"de simpleks& 8"ndisi demikian tentu memberikan waktu yang
lama dan pekerjaan dimulai dari awal kembali& Untuk mengatasi
perubahan yang demikian maka diperlukan suatu alat analisis yang
diguankan agar pr"ses perhitungan tidak dilakukan dari awal
apabila terjadi perubahan-perubahan& Alat analisis yang
diguanakan adalah dengan menggunakan pendekatan analisis
35
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
36/44
sensitivitas 0sensiti'ty nalysis1& Pendekatan ini digunakan tanpa
mengulang pr"ses eksekusi dari awal tetapi persyaratan yang
harus dipenuhi adalah tersedianya data tabel simpleks "ptimum&27/& Pada prinsipnya terdapat beberapa perubahan yang
mungkin terjadi yang dapat dijawab melalui analisis sensitivitas,
yaitu . Perubahan pada k"efsien )ungsi tujuan, baik pada k"efsien
dasar 0basis1 atau bukan dasar 0n"n-basis1 dan pengaruhnya
terhadap variable dual&d Perubahan pada kendala, baik pada kapasitas atau k"efsiene Penambahan variable keputusan yang baru) Penambahan kendalabatasan yang baru&
& Alg"ritma dan >"whart Analisis sensitivitas&0.0%
274&0.7% TA&APAN:
/& #"sen membagi kelas menjadi kel"mp"k keil dengan angg"ta
kel"mp"k dengan tingkat kemampuan yang tinggi, sedang, dan
rendah&2& 'iap kel"mp"k memilih ketua 0bertugas mengarahkan dan
membagi peran1 dan sekretaris kel"mp"k 0menatat hasil diskusi
dan peta pemahaman k"mpetensi angg"ta kel"mp"k14& 'iap kel"mp"k bekerja seara k""perative untuk membahas p"in-
p"in setiap materi dan bertukar pemahaman dengan angg"takel"mp"k hingga menapai pemahaman yang sama dalam
kel"mp"k terhadap materi& Bakil setiap kel"mp"k mempresentasikan pemahamannya
terhadap materi tersebut&F& #iskusi antar kel"mp"k keil dan membangun pemahaman yang
sama dalam kelas&*7&!enyusun lap"ranresume diskusi yang mengarah pada apaian
k"mpetensi&
0.>%
I*% Sumber (e4ustakaan0.8%
2*7& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana!edia,(ilid +& (akarta&
2**& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill
2*+& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction toOperation Research& G"lden #ay
2*& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatanlgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&
2*/& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,3P5E,Y"gyakarta&
2*2& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *
36
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
37/44
2*4& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,#rded, !a!illan Publishing =",6n&
2*D& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1
2*& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al
%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&2*F& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns
$esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aruAlgesind"& 3andung&
2+7& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&
2+*&2++& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,
Y"gyakarta. 3P5E2+&
2+/&2+2&
*% TU)AS MODUL2+4& Simpulkan .
*& !et"de Primal dan !et"de #ual+& Perbedaan m"del matematis pada tabel simpleks untuk kasus Primal dan
kasus #ual& Penyelesaian simpleks kasus #ual&
2+D&*I% INDI(ATOR PENILAIAN
0->% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,
2+F& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah
27&2*& !ateri m"dul-666 ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa dan mampu
memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut .& !ampu mendifnisikan met"de simpleks
F& !ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel simpleks
*7&!ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"desimpleks
37
126!
N"
127! 8"mp"nen
Penilaian
128! Nil
ai129! $at
a-$ata
13! 3
"b"t
0M1
131! Perhit
ungan Nilai
132! S
k"r
0Jn1
133!
*
134! 8eakti)an di
8elas135! A
136!
7Q
137! A J
7*77
*&
139!
+
14! 'ugas dan 8arya
!andiri141! 3
142!
2
143! 3 J
2 *77
*//&
145!
146! 8uis 147! =
148! +
2
149! = J
+2*77
*27&
151!
/152! 8ehadiran 153! # 154! 2
155! # J
2*77
*24&
157!
2158! Akhlak 0perilaku1 159! E 16! 2
161! E J
2*77
*4+&
*4& 164! (umlah EPm 0abddst1 *42&
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
38/44
**&!ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"de
simpleks*+&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan
artifsial variabel 0 variabel slak1*&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan pengurangan
variabel surplus 0 3ig !1*/&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan
artifsial variabel sekaligus pengurangan variabel surplus&2+&
2& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata
kuliah yakni ketepatan penjelasan dan analisis masalah yang diberikan
dengan b"b"t nilai maksimum sebesar *& M 0dari t"tal &penilaian seluruh
m"dul12/& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,
baik saat penyelenggaraan kuliah maupun melalui hasil tugas mandiri
mahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&
22&*II% PENUTUP
24& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untukmelakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar
berupa buku teks, hasil penelitian, evaluasi hasil pengabdian
masyarakat serta keari)an l"kal wilayah dari U6N Alauddin terkait $iset
%perasi, maupun dalam melaksanakan pr"ses pembelajaran untuk
materi dalam m"dul ini& !"dul ini diharapkan pula dapat menjadi
ped"man pembelajaran sehingga pr"ses pembelajaran dapat berjalan
efsien dan e)ekti) dalam menapai sasaran pembelajaran melalui
peran akti) yang terintegrasi dari semua pihak terkait&
2D&2&2F&2/7&2/*&2/+&2/&2//&2/2&2/4&2/D&2/&2/F&227&22*&22+&22&22/&222&224&22D&
22&22F&
38
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
39/44
247&24*&24+&24&24/&
242&244&24D&24&24F&2D7&2D*&2D+&2D&2D/&2D2&2D4&
2DD&2D&2DF&27&
0>/% MODUL ?*I0>-% MODEL TRANSPORTASI
0>;%0>5%
I% PENDA&ULUAN22&
A& atar 3elakang
24&2D&
3& $uang ingkup 6si
39
!ahasiswa pada umumnya di awal pertemuan belum
memahami seara pasti tentang perlunya mempelajari materi
pr"gram linear, baik hubungannya dengan materi berikutnya, atau
bahkan hubungannya dengan mata kuliah lain yang sebelumnya telah
dipelajari maupun yang akan dipelajari&
Sebelum semua ini dikemukakan "leh d"sen, maka sebaiknya
d"sen terlebih dahulu menggali pemahaman mahasiswa tentang
pentingnya materi ini terkait dengan hal-hal yang tersebut di atas
yaitu langkah-langkah penyelesaian pr"gram linear dengan m"del
transp"rtasi untuk meminimumkan biaya transp"rtasi dari suatu
sumber ke tujuan&
(awaban terhadap pertanyaan tersebut yang tentunya
dibangun dari pemahaman mahasiswa yang menjadi kesimpulan
diskusi diharapakan dapat menjadi m"tivasi bagi mahasiswa untuk
sungguh-sungguh mempelajari materi ini mengingat keterkaitan
dengan materi dan mata kuliah lainnya dan penapaian k"mpetense
M"#$%&4 '(' )*+',' $+-'-( *(*%*,-'-( +".+-/ %'(*-+ #*(.-( /*"#* +-(,"+-,'
$($ ,"%$,' -
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
40/44
2&=& Sasaran Pembelajaran !"dul
2F&2F7&2F*&2F+&
I*% MATERI PEMBELAJARAN
08;%085% MIN))U (E?/5080%086% Materi Pembelajaran
*& #efnisi !asalah #ual2FD& !asalah #ual adalah sebuah masalah P yang diturunkan
seara matematis dari satu m"del P primal& !asalah #ual danPrimal sangat berkaitan erat sedemikian rupa sehingga pemeahansimpleks "ptimal dari salah satu masalah seara "t"matismenghasilkan pemeahan "ptimum untuk masalah lainnya&
+& Pemeahan masalah #ualg Gubungan antara nilai tujuan Primal dan #ual
h Pemeahan #ual %ptimal/& 6nterpretasi Ek"n"mi dan !asalah #ual
a Garga #ualb Penurunan 3iaya2F&
2FF&477& 'AGAPAN.
/& Penyajian materi dengan menggunakan media 6=' 0apt"p dan
=#1 atau penjelasan langsung di papan tulis,
2& !emberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk
mengungkapkan pendapatnya dan pertanyaan mengenai materiyang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untuk
menanggapi&
4& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi
yang telah diberikan yang mengarah pada apaian k"mpetensi
47*&
6.-%6.;% MIN))U (E?/.6.5%
+& Analisis Sensitivitas atau Analisi Pasa %ptimal472& Apabila permasalahan dalam pr"gram linear dengan
met"de simpleks telah diselesaikan dan telah menghasilkan s"lusi
4
Setelah pr"ses pembelajaran d"sen-mahasiswa dipandu dengan
m"dul masing-masing, maka d"sen dapat menggali apaian
k"mpetensi mahasiswa yang indikat"rnya dalam hal mampu.
*& #efnisi m"del 'ransp"rtasi
+& Aplikasi !"del 'ranbsp"rtasi
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
41/44
"ptimal belum berarti permasalahan selesai& !asih terdapat
kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi sebagai akibat
perubahan-perubahan pada bagian tertentu& !isalnya perubahan
pada pembatas 0kapasitas1 kendala, k"efsien pada kendala,
k"efsien )ungsi tujuan, penambahan variable baru, dan
penambahan kendala baru& Semua peruban tersebut tentunya
berpengaruh terhadap hasil "ptimum yang telah ada& Salah satu
perubahan yang dapat terjadi tentunya pr"ses eksekusi tahapan
met"de simpleks& 8"ndisi demikian tentu memberikan waktu yang
lama dan pekerjaan dimulai dari awal kembali& Untuk mengatasi
perubahan yang demikian maka diperlukan suatu alat analisis yang
diguankan agar pr"ses perhitungan tidak dilakukan dari awal
apabila terjadi perubahan-perubahan& Alat analisis yang
diguanakan adalah dengan menggunakan pendekatan analisis
sensitivitas 0sensiti'ty nalysis1& Pendekatan ini digunakan tanpa
mengulang pr"ses eksekusi dari awal tetapi persyaratan yang
harus dipenuhi adalah tersedianya data tabel simpleks "ptimum&474& Pada prinsipnya terdapat beberapa perubahan yang
mungkin terjadi yang dapat dijawab melalui analisis sensitivitas,
yaitu .i Perubahan pada k"efsien )ungsi tujuan, baik pada k"efsien
dasar 0basis1 atau bukan dasar 0n"n-basis1 dan pengaruhnya
terhadap variable dual&j Perubahan pada kendala, baik pada kapasitas atau k"efsienk Penambahan variable keputusan yang barul Penambahan kendalabatasan yang baru&
/& Alg"ritma dan >"whart Analisis sensitivitas&6.7%
47&
6.8% TA&APAN:
D& #"sen membagi kelas menjadi kel"mp"k keil dengan angg"ta
kel"mp"k dengan tingkat kemampuan yang tinggi, sedang, dan
rendah&& 'iap kel"mp"k memilih ketua 0bertugas mengarahkan dan
membagi peran1 dan sekretaris kel"mp"k 0menatat hasil diskusi
dan peta pemahaman k"mpetensi angg"ta kel"mp"k1F& 'iap kel"mp"k bekerja seara k""perative untuk membahas p"in-
p"in setiap materi dan bertukar pemahaman dengan angg"ta
kel"mp"k hingga menapai pemahaman yang sama dalam
kel"mp"k terhadap materi
41
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
42/44
**&Bakil setiap kel"mp"k mempresentasikan pemahamannya
terhadap materi tersebut&*+iskusi antar kel"mp"k keil dan membangun pemahaman yang
sama dalam kelas&*&!enyusun lap"ranresume diskusi yang mengarah pada apaian
k"mpetensi&
6/.%*III% Sumber (e4ustakaan
6//%4*+& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana
!edia,(ilid +& (akarta&4*& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,
ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill4*/& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to
Operation Research& G"lden #ay
4*2& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $isetOperasi dalam pendekatan
lgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&4*4& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,
3P5E,Y"gyakarta&4*D& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *4*& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,
#rded, !a!illan Publishing =",6n&4*F& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n
2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G14+7& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al
%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&4+*& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns
$esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aruAlgesind"& 3andung&
4++& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&4+&4+/& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,
Y"gyakarta. 3P5E4+2&
4+4&4+D&
I@% TU)AS MODUL4+& Simpulkan .
/& !et"de Primal dan !et"de #ual2& Perbedaan m"del matematis pada tabel simpleks untuk kasus Primal dan
kasus #ual4& Penyelesaian simpleks kasus #ual&
4+F&@% INDI(ATOR PENILAIAN
6;.% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,
4*& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah
4+&
42
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
43/44
4& !ateri m"dul-666 ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa dan mampu
memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut .*2&!ampu mendifnisikan met"de simpleks
*4&!ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel simpleks*D&!ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"de
simpleks*&!ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"de
simpleks*F&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan
artifsial variabel 0 variabel slak1+7&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan pengurangan
variabel surplus 0 3ig !1+*&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan
artifsial variabel sekaligus pengurangan variabel surplus&4/&
42& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata
kuliah yakni ketepatan penjelasan dan analisis masalah yang diberikan
dengan b"b"t nilai maksimum sebesar *& M 0dari t"tal &penilaian seluruh
m"dul144& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,
baik saat penyelenggaraan kuliah maupun melalui hasil tugas mandirimahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&4D&
@I% PENUTUP
4& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untuk
melakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar
berupa buku teks, hasil penelitian, evaluasi hasil pengabdian
masyarakat serta keari)an l"kal wilayah dari U6N Alauddin terkait $iset
%perasi, maupun dalam melaksanakan pr"ses pembelajaran untuk
materi dalam m"dul ini& !"dul ini diharapkan pula dapat menjadi
ped"man pembelajaran sehingga pr"ses pembelajaran dapat berjalan
efsien dan e)ekti) dalam menapai sasaran pembelajaran melalui
peran akti) yang terintegrasi dari semua pihak terkait&
43
166!
N"
167! 8"mp"nen
Penilaian
168! Nil
ai169! $at
a-$ata
17! 3
"b"t
0M1
171! Perhit
ungan Nilai
172! S
k"r
0Jn1
173!
*
174! 8eakti)an di
8elas175! A
176!
7Q
177! A J
7*77
*D&
179!
+
18! 'ugas dan 8arya
!andiri181! 3
182!
2
183! 3 J
2 *77
*/&
185!
186! 8uis 187! =
188! +
2
189! = J
+2*77
*F7&
191!
/192! 8ehadiran 193! # 194! 2
195! # J
2*77
*F4&
197!
2198! Akhlak 0perilaku1 199! E 2! 2
21! E J
2*77
+7+&
+7& 24! (umlah EPm 0abddst1 +72&
-
7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas
44/44
4F&4/7&4/*&4/+&4/&
4//&4/2&4/4&4/D&4/&4/F&427&42*&42+&42&42/&422&
424&42D&658!