j.c - mientayvn.com li/tai_lieu/tai_lieu_ly_moi_1/dien_tu/vien_thong...năm 1998, ông được...

http://www.ebook.edu.vn

J.C.Simon

1

Viễn thông Quang học

Jean-Claude SIMON

Phòng Thí nghiệm Quang Điện tử (CNRS, UMR 6082)

Truờng Đại Học Khoa học Ứng dụng và Công Nghệ

6, rue de Kerampont 22305 Lannion cedex

[email protected]


2

Jean-Claude Simon bảo vệ luận án Tiến sĩ Đệ tam cấp (Doctorat de 3ème cycle) ở Trường Đại Học Orsay năm 1975, và luận án Tiến sĩ Quốc gia tại Trường Đại Học Nice năm 1983. Từ năm 1973 đến năm 1998, ông là nghiên cứu viên của Trung tâm Quốc gia Nghiên Cứu Viễn thông (France Télécom) ở Lannion, làm việc trong lĩnh vực viễn thông quang học, lĩnh vực mà ông đã đóng góp vào sự tiến bộ trong nghiên cứu về các bộ khuếch đại quang học, nhất là bằng bán dẫn. Năm 1998, ông được tuyển chọn vào chức vụ Giáo sư Quang Điện tử học ở Trường Đại Học Khoa học Ứng dụng và Công nghệ (ENSSAT) Lannion (thuộc Trường Đại Học Rennes1), nơi mà hiện nay ông lãnh đạo Đơn vị Nghiên cứu Hỗn hợp " FOTON ", số 6082, của Trung tâm Quốc gia Nghiên cứu Khoa Học Pháp và Trường Đại Học Rennes1. Hoạt động nghiên cứu khoa học của ông hướng vào đề tài xử lý tín hiệu hoàn toàn bằng quang học. Ngoài nhiều bài báo khoa học, ông là tác giả hay đồng tác giả của 10 bằng phát minh.


J.C.Simon

3

Líp häc ®å s¬n

ViÔn Th«ng quang häc

J.C. Simon

më ®Çu

Quang häc vµ viÔn th«ng: l−îc sö ng¾n gän…

NÕu th«ng tin b»ng h×nh ¶nh lu«n lu«n ®−îc sö dông (çc tÝn hiÖu khãi ®−îc sö dông trong thêi cæ ®¹i, ®iÖn tÝn cña Chappe ®−îc sö dông vµo thÕ kû 19,…), nh−ng chØ tíi khi xuÊt hiÖn laser trong nh÷ng n¨m 1960-1970 mµ viÖc nghiªn cøu vÒ øng dông quang häc vµo viÔn th«ng míi thùc sù ph¸t triÓn. Lóc ®ã, cã hai quan ®iÓm c¬ b¶n h−íng dÉn çc nghiªn cøu: 1) tÇn sè rÊt cao cña tia laser cho ta ®o¸n thÊy mét d¶i truyÒn ®Þnh h−íng víi c−êng ®é lín h¬n nhiÒu bËc so víi tÝn hiÖu truyÒn bëi çc sãng mang siªu cao tÇn, lµ kü thuËt ®−îc sö dông cho viÖc truyÒn b»ng çc chïm Hertziens trong nh÷ng n¨m 1970, vµ nh− vËy lµ ng−êi ta ®· v−ît qua çc giíi h¹n. ThËt vËy, d¶i truyÒn qua th«ng tin tèi ®a mµ mét sãng cã thÓ ®−îc truyÒn lµ ë møc 10% tÇn sè mang, ®iÒu nµy cho phÐp mét d¶i truyÒn cì ba chôc TeraHertz ®èi víi mét sãng hång ngo¹i cã b−íc sãng 1µm. 2) ®Þnh h−íng duy nhÊt cña çc laser, ho¹t ®éng trong giíi h¹n cña nhiÔu x¹, cho ta hy väng mét lo¹i h¹t t¶i th«ng tin rÊt quan träng, ®èi víi çc ¨ng ten cì nhá. Tuy nhiªn, khã kh¨n cña çc laser ph¸t x¹ trong çc cöa sæ trong suèt ®èi víi h¬i n−íc, sù kh«ng tån t¹i nh÷ng ph−¬ng tiÖn khèng chÕ mÆt trùc diÖn çc sãng cã kh¶ n¨ng bï ®¾p çc hiÖu øng t¸n x¹ vµ lµm t¾t dÇn cña khÝ quyÓn, ®· lµm n¶n lßng çc nhµ nghiªn cøu. Kh«ng l©u sau, khi mµ quan ®iÓm vÒ sîi quang, ®−îc thùc hiÖn lÇn ®Çu tiªn cïng mét giai ®o¹n víi sù xuÊt hiÖn laser ®Çu tiªn vµo çc n¨m 1970. Nh÷ng chç dùa nµy ph¶i cho phÐp truyÒn çc tÝn hiÖu quang mµ vÉn tr¸nh ®−îc çc nhiÔu lo¹n do khÝ quyÓn, ngay khi mµ çc mÊt m¸t lan truyÒn sÏ ®−îc khèng chÕ. Tõ ®ã cho tíi hai thËp kû sau, nhê çc nghiªn cøu rÊt Ên t−îng, çc mÊt m¸t trong trong sîi gi¶m ®−îc ba bËc, sù xuÊt hiÖn çc nguån laser ph¸t x¹ ë chÕ ®é liªn tôc t¹i b−íc sãng xung quanh 1,55 µm, rÊt gÇn ®iÓm cùc tiÓu cña sù suy hao thÊp nhÊt cña sîi silica, vµ çc bé khuyÕch ®¹i quang ®· hÊt c¼ng çc bé lÆp l¹i quang ®iÖn ngay tõ ®Çu nh÷ng n¨m 1990 trong çc m¹ng truyÒn ë trªn mÆt ®Êt, vµ kh«ng l©u sau lµ d−íi biÓn (1995). Vµ ngµy nay, ®¹i bé phËn ®−êng truyÒn viÔn th«ng ë kho¶ng çch xa ®Òu ®−îc lµm b»ng çp quang, vËn chuyÓn hµng tr¨m GigabÝt/gi©y trong mét sîi, nhê vµo sù ghÐp nhiÒu b−íc sãng. Nh−ng ng−êi ta biÕt r»ng, trong çc phßng thÝ nghiÖm, viÖc truyÒn víi çc l−u l−îng cßn cao h¬n 30 lÇn n÷a. Tµi liÖu nµy tr×nh bÇy tãm t¾t çc quan ®iÓm c¬ b¶n vÒ çc hÖ thèng th«ng tin b»ng sîi quang b»ng çch dïng sù ®iÒu biÕn nhÞ nguyªn (binaire). Chóng t«i sÏ kh«ng ®Ò cËp ®Õn nguyªn lý ho¹t ®éng cña çc thiÕt bÞ cÇn thiÕt cho viÖc thùc hiÖn sù liªn l¹c thùc sù: çc ph−¬ng diÖn nµy sÏ do çc gi¸o viªn kh¸c tr×nh bµy. Chóng ta sÏ tho¶ m·n víi viÖc miªu t¶ chøc n¨ng cña çc yÕu tè linh kiÖn x©y dùng nªn mét mèi liªn l¹c, chØ víi môc ®Ých duy nhÊt thiÕt lËp nªn mèi quan hÖ cña sù liªn l¹c (bilan de liaison), mµ ta sÏ tr×nh bÇy ë d−íi ®©y. Nh− vËy, mçi mét yÕu tè sÏ ®−îc ®Æc tr−ng bëi mét chøc n¨ng cña viÖc truyÒn tr−êng ®iÖn tõ biÓu diÔn cho tÝn hiÖu.


4

Sau mét ®o¹n ng¾n nh¾c l¹i çc lý do chÝnh, lµ ®éng c¬ cña çc nç lùc nghiªn cøu quan träng trong lÜnh vùc nµy, chóng t«i sÏ tr×nh bÇy, trong phÇn ®Çu tiªn, çc quan ®iÓm cÇn thiÕt ®Ó thiÕt lËp nªn mét mèi quan hÖ cña hÖ truyÒn quang häc c¬ b¶n, ®Ó mµ chØ cã çc sù gi¶m tÝn hiÖu do sù suy hao cña sîi vµ do tiÕng ån (nhiÔu) cña thiÕt bÞ nhËn mµ th«i. Cã nhiÒu lo¹i ®ãng gãp cña nhiÔu sÏ ®−îc xem xÐt: nhiÔu nhiÖt cña linh kiÖn vµ çc m¹ch ®iÖn tö, nhiÔu quang cña çc khuyÕch ®¹i quang trªn ®−êng d©y. Sau ®ã, trong phÇn thø hai, chóng ta sÏ kiÓm tra mét sè giíi h¹n vÒ hiÖu n¨ng liªn l¹c (s¶n phÈm cña d¶i truyÒn sè theo chiÒu dµi cña hÖ thèng) do çc hiÖu øng tuyÕn tÝnh hoÆc phi tuyÕn tÝnh: → Sù biÕn d¹ng cña tÝn hiÖu do sù t¸n s¾c, nã giíi h¹n d¶i truyÒn qua bëi sù giao nhau gi÷a çc symbole do sù më réng tøc thêi çc xung, nã lµm çc xung nµy chång hoÆc che phñ lªn nhau. Chóng ta còng ®Ò cËp mét çch tãm t¾t hiÖu øng t¸n s¾c ph©n cùc, hiÖn t−îng cã thÓ g©y c¶n trë ®èi víi çc dung l−îng lín h¬n 10 Gbit/gi©y. → Sù më réng phæ cña tÝn hiÖu b»ng çch tù ®iÒu biÕn pha do hiÖu øng Kerr cña sîi: ta sÏ thÊy r»ng hiÖu øng nµy, khi nã ®−îc phèi hîp vµo t¸n s¾c, cã thÓ lµm t¨ng sù suy gi¶m çc tÝn hiÖu, hoÆc lµm chËm nã l¹i (chÕ ®é soliton) tïy theo tÝn hiÖu cña th«ng sè t¸n s¾c mµu. → Sù xuyªn kªnh gi÷a çc kªnh do hiÖu øng Kerr. Cuèi cïng, trong phÇn thø ba, chóng ta sÏ kiÓm tra ¶nh h−ëng tíi çc hiÖu n¨ng cña hÖ thèng víi sù cµi ®Æt mét dÉy th¸c çc khuyÕch ®¹i quang trªn ®−êng truyÒn. Quang häc n»m ë chç nµo trong m¹ng?

NÕu kü thuËt truyÒn th«ng tin b»ng sîi quang cho phÐp çc hiÖu n¨ng truyÒn tin kh«ng b»ng nhau, th× cho tíi ngµy nay nã vÉn lµ vÊn ®Ò tèn kÐm, nã lµm thu hÑp tr−êng øng dông vµo çc tuyÕn chñ víi l−u l−îng rÊt cao, mµ ë ®ã kh«ng tån t¹i çc kh¶ n¨ng kh¸c: çc m¹ng truyÒn tin mÆt ®Êt (liªn l¹c gi÷a çc thµnh phè, gi÷a çc quèc gia, gi÷a çc c«ng ty vµ çc m¹ng vßng) vµ çc m¹ng d−íi biÓn. H×nh 1 cho ta mét ý niÖm vÒ vÞ trÝ cña çc hÖ thèng th«ng tin quang trong kÕt cÊu h¹ tÇng cña mét m¹ng quèc gia, ngµy nay.

H×nh 1. S¬ ®å çc líp kh¸c nhau cña m¹ng th«ng tin quèc gia


J.C.Simon

5

(theo O.Leclerc, Alcatel CIT, R&I) 1. Çc ®Æc tr−ng chÝnh cña hÖ thèng th«ng tin quang mét kªnh lý t−ëng §©y chÝnh lµ n¬i mµ kªnh truyÒn tin chØ lµm suy hao tÝn hiÖu mµ kh«ng ®−a thªm nhiÔu (tiÕng ån) vµ kh«ng lµm biÕn d¹ng tÝn hiÖu. Kh¸i niÖm vÒ hÖ c©n b»ng liªn l¹c (bilan de liaison R): TÇm xa cña mét hÖ lan truyÒn th«ng tin ®−îc x¸c ®Þnh b»ng th«ng sè "c©n b»ng liªn l¹c" R (bilan de liaison):

mµ ng−êi ta cã thÓ biÓu diÔn b»ng deciBel

Pdm lµ c«ng suÊt cña tÝn hiÖu ®−îc ph¸t ra do m¸y ph¸t, PdÐt lµ c«ng suÊt tèi thiÓu mµ m¸y thu cã thÓ ph¸t hiÖn ra ®−îc. Nãi chung, c«ng suÊt ph¸t bÞ giíi h¹n bëi çc hiÖu øng phi tuyÕn c¶m øng ra trong sîi truyÒn. C«ng suÊt tèi thiÓu cã thÓ ph¸t hiÖn ra phô thuéc chñ yÕu vµo ®Æc tr−ng cña ®Çu thu (vµ trong tr−êng hîp th«ng th−êng çc sù mÐo tÝn hiÖu cã lµ do sù truyÒn sãng, nh− chóng ta sÏ thÊy ë phÇn sau). Trong môc nµy, chóng ta sÏ nghiªn cøu çc yÕu tè chøc n¨ng chÝnh cña hÖ thèng truyÒn tin quang häc, sÏ kh«ng ®i vµo vËt lý çc linh kiÖn cÊu thµnh nªn çc bé phËn nµy. 1.1. Ph¸t x¹ vµ ®iÒu biÕn Linh kiÖn ph¸t x¹ th−êng lµ mét diode laser ®−îc ®iÒu biÕn, hoÆc mét çch trùc tiÕp b»ng dßng ®iÖn, hoÆc b»ng bé ®iÒu biÕn "ngoµi", mµ ta cã thÓ cÇn ph¶i tr¸nh hiÖu øng më réng v¹ch phæ ®éng ("chirp") sinh ra do liªn kÕt pha - biªn ®é kh«ng b»ng kh«ng trong çc laser b¸n dÉn ngµy nay. TÝn hiÖu ®iÒu biÕn thÓ hiÖn hoÆc d−íi d¹ng cña mét thÕ "t−¬ng tù" (thay ®æi liªn tôc theo thêi gian), hoÆc d−íi d¹ng mét thÕ "sè" (th−êng lµ nhÞ ph©n), thay ®æi b»ng sù nhÈy theo thêi gian. Ban ®Çu, ta chØ xem xÐt çc tÝn hiÖu sè nhÞ ph©n, vµ ta gi¶ thiÕt r»ng kü thuËt sè cña mét tÝn hiÖu lµ biÕt tr−íc. Cã nhiÒu kiÓu ®iÒu biÕn kh¸c nhau. Tr−íc hÕt, chóng ta sÏ nh¾c l¹i mét vµi ®Þnh nghÜa c¬ b¶n liªn quan ®Õn mét sãng ¸nh s¸ng kÕt hîp: A. VËt mang lµ Photon quang kh«ng ®−îc ®iÒu biÕn Tr−êng ®iÖn tõ cã thÓ ®−îc viÕt:

Víi A lµ biªn ®é chuÈn ho¸ cña tr−êng (≥ 0) ν0 lµ tÇn sè cña photon mang ω0 = 2πν0 lµ tÇn sè gãc ϕ0 lµ pha

0

1ν

=T chu kú


6

β lµ h»ng sè truyÒn Lóc nµy, chóng ta t¹m lo¹i bá çc hiÖn t−îng liªn quan tíi sù truyÒn sãng, vµ chóng ta chØ xem xÐt duy nhÊt, sù phô thuéc thêi gian cña sãng, ®iÒu nµy tíi tõ viÖc sãng di chuyÓn tõ mét ®iÓm ®· cho trong kh«ng gian, vÝ dô t¹i ®iÓm Z= 0, ®Ó ®¬n gi¶n ho¸ vÊn ®Ò. L−u ý: víi E(t), ®é lín thùc, ng−êi ta kÕt hîp, ®Ó thuËn tiÖn cho tÝnh to¸n, víi mét ®é lín phøc ε(t) ®−îc gäi lµ "tÝn hiÖu ph©n tÝch", nh− sau:

vÝ dô:

Ng−êi ta x¸c ®Þnh c−êng ®é tøc thêi I(t), tû lÖ víi b×nh ph−¬ng trung b×nh cña tr−êng ®iÖn ®èi víi mét chu kú:

Ghi chó: I lµ vect¬ Poynting:

víi zu

uur lµ vecto ®¬n vÞ trong h−íng truyÒn.

C«ng suÊt tøc thêi lµ:

§iÒu quan träng: tiÕp theo, ta chuÈn ho¸ tr−êng ®iÖn b»ng çch nµo ®ã ®Ó mµ: A0 = 02I vµ nã cho ta kÕt qu¶:

B. Çc kiÓu ®iÒu biÕn kh¸c nhau Ta x¸c ®Þnh tÝn hiÖu ®iÒu biÕn bëi mét l−îng M(t) nh− lµ |M(t)|≤ 1 §iÒu biÕn biªn ®é:

§iÒu biÕn c−êng ®é:

ChØ sè ®iÒu biÕn c−êng ®é:

§iÒu biÕn pha:


J.C.Simon

7

§iÒu biÕn tÇn sè:

Víi: Fmax = sù lÖch tèi ®a. Ta cã thÓ tÝnh ra tÇn sè tøc thêi:

Çc vÝ dô vÒ ®iÒu biÕn nhÞ ph©n

H×nh 2. Çc vÝ dô cña çc ®iÒu biÕn nhÞ ph©n (theo tµi liÖu 2)


8

H×nh 3. M· sè RZ vµ NRZ

1.2. M«i tr−êng lan truyÒn: sîi quang lý t−ëng Ta hiÓu "Sîi quang lý t−ëng" lµ mét sîi ®¬n mode vËn chuyÓn tÝn hiÖu b»ng sù gi¶m dÇn mét çch ®¬n gi¶n c«ng suÊt cña nã, lo¹i bá tÊt c¶ mäi nhiÔu lo¹n kh¸c. Çc hÖ sè chÝnh chÞu tr¸ch nhiÖm vÒ viÖc lµm suy hao trong sîi quang HÖ sè truyÒn th«ng tin theo kho¶ng çch lµ:

ë ®©y α ®−îc biÓu diÔn theo Neper/km, vµ z theo km. Th«ng th−êng, ng−êi ta biÓu diÔn sù suy hao b»ng deciBel:

ë ®©y αdB lµ hÖ sè suy hao, ®−îc biÓu diÔn b»ng dB theo km (αdB = 4.343 α) TÇm xa cña hÖ thèng ®−îc liªn hÖ víi c«ng suÊt ph¸t PÐm vµ c«ng suÊt tèi thiÓu cã thÓ ph¸t hiÖn ®−îc thu ®−îc lµ Prec b»ng:


J.C.Simon

9

TÇm xa bÞ giíi h¹n, cuèi cïng, do ®é nhËy cña thiÕt bÞ thu, mµ vÊn ®Ò nµy chóng ta sÏ quay trë l¹i sau. Cã nhiÒu sù ®ãng gãp can thiÖp vµo sù suy gi¶m cña tÝn hiÖu. - Sù hÊp thô néi t¹i (instrinsÌque): do sù céng h−ëng nhiÒu phonon cña silica, vµ do çc t¹p chÊt cßn l¹i trong silica mµ ta ph¶i lo¹i ®i, trõ mét lo¹i t¹p chÊt OH-, ion nµy t¹o ra ®Ønh hÊp thô n»m gÇn 1.39 µm. Ng−êi ta ®ang tiÕn tíi viÖc ®¹t ®−îc 0,1dB/km @ 1,55 µm. - T¸n x¹ RAYLEIGH, do sù biÕn ®éng vÒ khèi l−îng riªng, do nguån gèc nhiÖt ®éng n¨ng häc khi thuû tinh ho¸. Nã chÞu mét sù thay ®æi vÒ çc mÊt m¸t cì λ-4:

®iÒu nµy cho mét phÇn ®ãng gãp tõ 0,12 tíi 0,16 dB/km @ 1,55 µm. Mét çch ®iÓn h×nh, sù suy hao tèi thiÓu néi t¹i cña mét sîi ®¬n mode tiªu chuÈn lµ 0,15 dB/km @ λ = 1,58 µm. Nh−ng cßn tån t¹i çc nguån mÊt m¸t "ngÉu nhiªn" kh¸c. - §é cong: mode dÉn sãng cã xu h−íng theo trôc dÉn mµ vÉn gi÷ nguyªn çc diÖn tÝch bÒ mÆt cña sãng ph¼ng vµ vu«ng gãc víi trôc nµy: tèc ®é lan truyÒn cña mÆt ph¼ng pha t¨ng lªn, nh− vËy lµ t¨ng mét çch tuyÕn tÝnh khi ra xa trôc truyÒn, víi mét ®iÓm ®· cho, v−ît qua vËn tèc ¸nh s¸ng trong m«i tr−êng thuÇn nhÊt. V× ®iÒu nµy lµ kh«ng thÓ, ®iÒu nµy tù biÓu lé b»ng çc mÊt m¸t (mÊt m¸t trong m«i tr−êng khuyÕch ®¹i). Lý thuyÕt vÒ hiÖn t−îng nµy lµ phøc t¹p, ta chØ quan t©m ®Õn çc mÊt m¸t tÝnh mét çch th« nh− sau:

§èi víi α = 4 µm vµ ∆ = 4.10-3, Rc = 1 mm. Nh− vËy, çc sîi tiªu chuÈn chÞu ®−îc mét çch dÔ dµng çc b¸n kÝnh cong mét vµi cm. - §é vi cong: viÖc chÕ t¹o çc sîi quang trong çc d©y çp cã thÓ g©y ra nh÷ng tæn thÊt do sù cong cì micro (hiÖu øng låi lâm cña sîi tuy nhá nh−ng hay lÆp l¹i). Tuy nhiªn, nh÷ng mÊt m¸t nµy cã thÓ bá qua trong çc ®iÒu kiÖn sö dông tiªu chuÈn. - Mèi nèi xo¾n chËp hai ®Çu: sau cïng, çc sîi th× ®−îc xo¾n bëi çc khóc dµi cì vµi km cho tíi vµi chôc km, vµ ph¶i tÝnh ®Õn çc mÊt m¸t ë mèi nèi khi nèi chóng: kho¶ng chõng 0,01 dB cho mét mèi nèi tèt. Çc tiªu chuÈn: G652: 9 µm <®−êng kÝnh cña mode 2 W0 <10 µm α < 1 dB/km @ 1.3 µm vµ 1.1 µm < λcoup <1.28µm

§ã lµ sîi "tiªu chuÈn", bëi v× nã ®−îc dïng nhiÒu nhÊt ë mäi n¬i trªn ®Êt liÒn. Nã t−¬ng øng víi tªn gäi tiÕng Anh "SMF28" cho sîi ®¬n mèt "Single Mode Fibre". G653: 7 µm < ®−êng kÝnh mode 2 W0 < 8.3 µm α < 0.5 dB/km @ 1.55µm vµ λcoup < 1.27µm

§ã lµ sîi cã sù t¸n s¾c xª dÞch ®−îc, mµ tiÕng Anh gäi lµ "DSF" "Dispersion Shifted Fibre" cã nghÜa lµ sîi t¸n s¾c dÞch chuyÓn .


10

1.3. ThiÕt bÞ thu tÝn hiÖu

Tr−íc khi nghiªn cøu mét thiÕt bÞ thu quang ®iÖn tö, ®Çu tiªn chóng ta sÏ nh¾c l¹i çc tiªu chuÈn vÒ chÊt l−îng cña mét thiÕt bÞ thu ®èi víi çc tÝn hiÖu sè nhÞ ph©n (x¸c suÊt lçi, yÕu tè chÊt l−îng, tû lÖ tÝn hiÖu/tiÕng ån)

Çc m¸y thu ®o ®¹i l−îng vËt lý, vÝ dô c«ng suÊt ¸nh s¸ng, chuyÓn nã thµnh dßng ®iÖn. Kh«ng thÓ ®o ®−îc çc møc rÊt yÕu: vÝ dô nhiÔu do sù th¨ng gi¸ng ë møc micro giíi h¹n ®é nhËy cña çc thiÕt bÞ (chuyÓn ®éng ngÉu nhiªn tuú ý cña çc ®iÖn tö trong mét linh kiÖn ®iÖn tö, nh÷ng sù th¨ng gi¸ng vÒ sè photon ph¸t ra tõ mét nguån s¸ng, vv…) Chóng ta sÏ nghiªn cøu mét thiÕt bÞ thu ®¬n gi¶n, t−¬ng øng víi mét hÖ thèng th«ng tin sè:

H×nh 4. S¬ ®å nguyªn lý cña thiÕt bÞ thu cho th«ng tin sè ThiÕt bÞ thu gåm cã: - Mét bé chuyÓn ®æi, cho phÐp biÕn ®æi ®¹i l−îng vËt lý mang th«ng tin thµnh dßng ®iÖn tö. Trong tr−êng hîp nµy, ®ã lµ mét detecteur quang nhanh (photodetecteur). - Mét bé khuyÕch ®¹i cã hÖ sè nhiÔu thÊp, ®−îc cÊy vµo ®ã n÷a lµ mét bé läc cho çc tÝn hiÖu c©n b»ng nhau. - Mét bé läc tÝch hîp - trung b×nh ho¸ vÒ thêi gian cña mét symbole nhÞ ph©n. Bé läc nµy t¹o ra mét ®iÖn thÕ tû lÖ thuËn víi n¨ng l−îng cña tÝn hiÖu, nã lµ ®¹i l−îng thÝch ®¸ng ë møc ®Çu thu. - Mét bé phËn lÊy quyÕt ®Þnh (bé dß ng−ìng), nã so s¸nh ®iÖn thÕ ®Çu ra V(t) cña bé läc trung b×nh ho¸ víi ng−ìng tiÒn- x¸c lËp (prÐ-etabli) Vs, vµ hiÖn symbole nhÞ ph©n nhËn ®−îc theo kÕt qu¶ cña sù so s¸nh. Ghi chó: thiÕt bÞ thu còng lµ mét bé phËn thu håi ®Òu ®Æn, cÇn thiÕt ®Ó ®ång bé ho¸ sù quyÕt ®Þnh víi nhÞp ®iÖu cña çc d÷ liÖu. Chóng ta sÏ kh«ng th¶o luËn ë ®©y chøc n¨ng nµy, coi nh− ®· biÕt tr−íc. §iÖn thÕ V(t) lµ qui tr×nh tuú ý ngÉu nhiªn. Lçi sÏ sinh ra mçi khi ®iÖn thÕ nµy th¨ng gi¸ng do nhiÔu, sÏ ë d−íi ng−ìng khi sè "1" ®· ®−îc ph¸t ra, hoÆc ë trªn ng−ìng khi sè "0" ®−îc ph¸t ra. Th«ng tin tèt nhÊt cã thÓ cã trªn V(t) ë thêi ®iÓm quyÕt ®Þnh lµ mËt ®é x¸c suÊt Pr(V).


J.C.Simon

11

H×nh 5. BiÓu diÔn çc mËt ®é x¸c suÊt cña V(t)

1.3.1. Çc tiªu chuÈn vÒ chÊt l−îng X¸c xuÊt vÒ "lçi": Ta m¾c mét lçi mçi khi: V > Vng−ìng nÕu symbole "0" ®−îc göi ®i, vµ nÕu V < Vng−ìng nÕu ký hiÖu "1" ®−îc göi ®i. NÕu Pr("0") vµ Pr("1") lµ çc x¸c suÊt ph¸t x¹ cña çc symbole t−¬ng øng, th× x¸c suÊt lçi lµ:

Tr−êng hîp çc qu¸ tr×nh Gaussiens:

NÕu V ë gi÷a t©m: trung b×nh: E[V]=0 biÕn sè: E[V2]=σ2 NÕu V kh«ng vµo t©m, ta vÉn lu«n x¸c ®Þnh ®−îc ®¹i l−îng V'= V-E[V] nã n»m ë t©m. NÕu ta xem xÐt 2 hµm Gauss trung b×nh <V1> vµ <V0> vµ biÕn sè σ2

1 vµ σ20:


12

Vµ nÕu çc m· sè lµ b»ng nhau, nghÜa lµ: Pr = Pr(0) = 12

lóc ®ã:

Víi:

§Ó nhËn ®−îc ng−ìng tèi −u:

e

seuil

dPdV

= 0 vµ nÕu ta gi¶ thiÕt σ0 ≈ σ1

01

1001

σσσσ

+><+><

≈VVV optimal

seuil

Trong tr−êng hîp nµy, ta nhËn ®−îc:

Víi: Q = 1 0

1 0

V Vσ σ

< > − < >+

hÖ sè chÊt l−îng "Q- Factor"

HÖ sè Q biÓu diÔn sù ®¸nh gi¸ vÒ sù "ph©n chia" gi÷a çc ph©n bè x¸c suÊt çc tÝn hiÖu biÓu diÔn çc ký hiÖu (symbole) nhÞ ph©n kh¸c nhau. Nh− vËy, ta còng cã thÓ, trong tr−êng hîp thèng kª Gauss, ®èi víi çc nhiÔu ån, thö ®o hÖ sè Q mµ ®· ®−îc cho lµ c©n b»ng víi x¸c suÊt lçi. H×nh 7 lµ tr×nh bÇy ®−êng cong cña x¸c suÊt lçi nµy thay ®æi theo hµm cña Q. Nh− vËy, víi mét x¸c suÊt lçi lo¹i møc 10-9 trong th«ng tin sè, t−¬ng øng víi Q = 6.


J.C.Simon

13

H×nh 6. X¸c suÊt sai sè thay ®æi theo hµm cña hÖ sè chÊt l−îng (hÖ sè Q)

X¸c suÊt lçi cã thÓ ®o ®−îc, víi çc thiÕt bÞ ®o tû sè lçi Bit (taux d'erreur binaires) TEB, (theo tiÕng Anh lµ BER lµ bit error rate). ThiÕt bÞ nµy t¹o ra mét d·y nhÞ ph©n ngÉu nhiªn ("PRBS") ®−îc biÕt ®Õn trong phÇn ph¸t, trong khi ®ã phÇn thu so s¸nh tÝn hiÖu nhËn ®−îc víi d·y sè ®· chän lùa: tÊt c¶ nh÷ng chªnh lÖch gi÷a hai d·y sè th× ®−îc tÝnh nh− mét lçi, gièng nh− lµm kÕ to¸n. X¸c suÊt lçi lµ tû lÖ çc bit bÞ sai víi tæng sè bit ph¸t ra. Ghi chó: phÐp gÇn ®óng thùc tÕ: XuÊt ph¸t tõ biÓu diÔn Pe vµ b»ng çch tÝch ph©n tõng phÇn, sÏ ®−îc

bá qua sè h¹ng thø 2, ta cã sai sè t−¬ng ®èi ≤ 2

12x

(th−êng bá qua)


14

Tû lÖ tÝn hiÖu/nhiÔu (Signal-Sur-Bruit) -> SNR (Signal-Noise Ratio) Mét tiªu chuÈn chÊt l−îng kh¸c, còng cã thÓ tiÕp cËn qua thùc nghiÖm, lµ tû lÖ tÝn hiÖu/nhiÔu (bruit). Cã nhiÒu ®Þnh nghÜa, ta chän lo¹i sau ®©y:

SNR = ( ) 2

1 0

2 20 1

V V

σ σ

< > − < >

+ë ®ã ( )• ký hiÖu cho trung b×nh tøc thêi

Tû lÖ SNR nµy cã thÓ ®o ®−îc, qua bé ph©n tÝch phæ ®iÖn tö: khi tÝn hiÖu ®iÒu biÕn lµ mét tÝn hiÖu b×nh ph−¬ng (hoÆc d¹ng h×nh sin), ta cã thÓ ®o mét çch dÔ dµng víi bé ph©n tÝch phæ c«ng suÊt cña çc v¹ch gi¸n ®o¹n, biÓu diÔn c«ng suÊt trung b×nh cña tÝn hiÖu ®−îc vÏ lªn ë tö sè. §èi víi tiÕng ån (nhiÔu), chØ cÇn n©ng mËt ®é phæ c«ng suÊt gi÷a çc v¹ch gi¸n ®o¹n, xuÊt ph¸t tõ ®ã ta cã thÓ, b»ng çch tÝch ph©n d¶i tÇn sè mong muèn, x¸c ®Þnh biÕn sè trung b×nh (mÉu sè). Ph−¬ng tr×nh 1 phÇn 2.3


J.C.Simon

15

1.3.1 ThiÕt bÞ thu quang ®iÖn: giíi h¹n nhiÖt, giíi h¹n l−îng tö

Chóng ta sÏ tr×nh bÇy mét sù ph©n tÝch ®· ®−îc ®¬n gi¶n ho¸, mét thiÕt bÞ thu quang ®iÖn, trong tr−êng hîp ë ®ã ®é nhËy chØ bÞ giíi h¹n bëi nhiÔu l−îng tö cña ¸nh s¸ng, vµ bëi nhiÔu nhiÖt cña çc m¹ch ®iÖn tö.

H×nh 7 lµ s¬ ®å c¬ b¶n cña mét mèi liªn kÕt quang sè. Môc ®Ých cña môc nµy lµ x¸c ®Þnh c«ng suÊt tèi thiÓu cã thÓ ph¸t hiÖn ®−îc PdÐt t−¬ng øng víi mét tû sè lçi bit (BER) cho tr−íc.

H×nh 7. S¬ ®å nguyªn lý mèi liªn kÕt quang ®−îc ®¬n gi¶n ho¸ Ge = hÖ sè khuyÕch ®¹i ®iÖn thÕ cña bé khuyÕch ®¹i id(t) = dßng quang ®iÖn (ho¹t ®éng tuú ý bÊt kú) Rc = ®iÖn trë cña ®ièt quang photodiode ic(t) = dßng nhiÔu riªng ë tÇng ®iÖn tö cña bé khuyÕch ®¹i (nhiÔu cã nguån gèc nhiÖt) T = thêi gian cña mét ký hiÖu (symbole) nhÞ ph©n

Nguån ph¸t ra mét sãng cã biªn ®é hoµn toµn æn ®Þnh. Bé ®iÒu biÕn m· ho¸ th«ng tin nhÞ ph©n trªn vËt mang d−íi d¹ng cña mét ®iÒu biÕn biªn ®é víi 2 tr¹ng th¸i. Sîi gi¶m dÇn tÝn hiÖu, vµ ë lèi ra c«ng suÊt quang r¬i vµo m¸y thu lµ Prec. Bé detecteur sÏ chuyÓn tÝn hiÖu d−íi d¹ng dßng ®iÖn id(t). Dßng nµy ®−îc biÕn ®æi thµnh thÕ b»ng ®iÖn trë cña photodiode, sau ®ã ®−îc khuyÕch ®¹i bëi bé khuyÕch ®¹i, bé nµy sÏ ph¸t ë lèi ra mét ®iÖn thÕ. Nh−ng bé khuyÕch ®¹i còng lµm t¨ng nhiÔu, nhiÔu nµy ®−îc biÓu diÔn bëi mét dßng t−¬ng ®−¬ng nhiÔu ic(t), ë trung t©m vµ tu©n theo thèng kª Gauss, ®−îc ®−a vµo ®Çu vµo cña bé khuyÕch ®¹i. Nh− vËy, dßng tæng céng ë ®Çu vµo bé khuyÕch ®¹i lµ:

iT(t) = ic(t) + id(t), víi ic vµ id lµ ®éc lËp ThÕ hiÖu ®Çu ra cña bé khuyÕch ®¹i (cã thÓ gi÷ vai trß bé läc cho b»ng nhau, hiÓn nhiªn lµ

cÇn thiÕt ®Ó n¾n l¹i trong mét vµi tr−êng hîp d¶i truyÒn cña photodiode) th× ®−îc ghÐp víi cÆp víi bé läc tÝch hîp- trung b×nh, bé nµy ph¸t ra ®iÖn thÕ cã Ých V(t) ®−îc ®−a ®Õn bé so s¸nh víi ng−ìng (quyÕt ®Þnh), ng−ìng nµy lµ tÇng sau cïng cña bé thu. Mèi quan hÖ liªn hÖ V(t) víi dßng iT(t) lµ quan hÖ läc tuyÕn tÝnh:

ë ®©y, Z(t) lµ trë kh¸ng phøc cña bé läc (sù ®¸p øng va ch¹m)

Çch lµm chung ®Ó biÕt c«ng suÊt tèi thiÓu cÇn thiÕt PdÐt lµ x¸c ®Þnh thÕ tÜnh V(t) xuÊt ph¸t tõ ¸nh s¸ng nhËn ®−îc, nã cho phÐp tÝnh to¸n ®−îc tû sè lçi bit theo tuú thuéc vµo hµm cña Prec. Tuy nhiªn, çch lµm nµy nãi chung rÊt phøc t¹p. Ta sÏ ph¶i −íc l−îng theo gÇn ®óngGauss vÒ x¸c suÊt cña V(t), ®Ó mµ chØ cã 2 moment ®Çu tiªn lµ cÇn thiÕt. Bµi to¸n nh− vËy sÏ dÉn ®Õn viÖc x¸c ®Þnh 2 yÕu tè ®Çu tiªn V:


16

Nh− vËy, ta cã thÓ rót ra gi¸ trÞ cña Q theo c¸c tham sè liªn kÕt:

NÕu iT(t) lµ tham sè tÜnh bËc 2, khi Êy:

NÕu X(t) lµ qui tr×nh tuú ý, mËt ®é phæ c«ng suÊt (d.s.p) ( )xS ω% th× liªn quan ®Õn chøc n¨ng tù

hiÖu chØnh Γx(τ), bëi:

ë ®©y, iT(t) ®−îc hîp thµnh tõ 2 qu¸ tr×nh ®éc lËp id(t) + ic(t), nh− vËy:

A. Sù ®ãng gãp cña nhiÔu nhiÖt cña c¸c m¹ch ®iÖn:

Ta biÕt d.s.p. hai mÆt lµ, trong tr−êng hîp cña mét m¹ch trë kh¸ng:

k: h»ng sè Boltzmann Te: nhiÖt ®é so s¸nh (= 290 k)

Fe: hÖ sè nhiÔu cña bé khuyÕch ®¹i = 1+ 0

eTT

Rc: kh¸ng trë cña ®ièt quang Nh− vËy ta cã, khi hÖ sè nhiÔu phô thuéc vµo tÇn sè:

Z(ω) = Z(0)Znorm, ë ®©y Znorm(ω) lµ hµm chuyÓn ®æi chuÈn ho¸ cña bé läc. Cuèi cïng,

= d¶i c©n b»ng cña nhiÔu


J.C.Simon

17

B. Sù ®ãng gãp cña nhiÔu chØ do h¹t nhá i) M« h×nh ®−îc ®¬n gi¶n ho¸ cña photodetecteur Ta xem xÐt trong tr−êng hîp mét èng ch©n kh«ng cña mét photocathode vµ mét anode bÞ ph©n cùc d−íi t¸c ®éng cña hiÖu ®iÖn thÕ. Khi mét photon bÞ hÊp thô bëi mét photocathode, catèt nµy ph¸t ra mét ®iÖn tö, nã ®−îc t¨ng tèc ®i vÒ phÝa anèt, t¹o ra mét dßng ®iÖn tøc thêi bªn trong m¹ch, hd(t).

H×nh 8. S¬ ®å nguyªn lý cña mét photodÐtection

Sù ®¸p øng vÒ xung cña ®ièt quang (photodiode) ®−îc chuÈn ho¸ víi ®iÖn tÝch cña ®iÖn tö.

0

( )transit

dh t dt eτ

=∫ (®iÖn tÝch cña ®iÖn tö)

Dßng quang ®−îc t¹o ra bëi mét dßng çc photon lµ mét qu¸ tr×nh Poisson (PP) ®−îc läc bëi sù ®¸p øng va ch¹m víi photodÐtection (bé t¸ch quang).

Qui tr×nh Poisson ®−îc ®Æc tr−ng bëi: N(t) = biÕn sè ®Õm = f.a (kh«ng tÜnh).

NÕu ta c¾t mét kho¶ng 0, t thµnh çc kho¶ng rÊt nhá dθ, ta cã N(t) = 0

( )t

dN θ∫ ,

ë ®©y dN(θ) lµ sè l−îng çc sù kiÖn cã trong dθ. §Æc ®iÓm cña PP a) Qui tr×nh kh«ng nhí: nh÷ng dN(θi) lµ ®éc lËp → nhiÔu tr¾ng bëi v×

b) X¸c suÊt mµ dN(θ) = 1 th× tû lÖ víi c−êng ®é cña qóa tr×nh, λ(θ):


18

Ta cã thÓ chØ ra r»ng λ(θ) = ( )phη θν

ë ®©y P(θ) lµ c«ng suÊt ¸nh s¸ng tøc thêi (chó ý: chØ

®óng nÕu kÕt hîp kh«ng gian) vµ η = hiÖu suÊt l−îng tö cña bé t¸ch quang. ii) Qui tr×nh Poisson thuÇn nhÊt (PPP)

X¸c suÊt ®Õm ®−îc ®iÖn tö thø k trong thêi gian T lµ:

M = ( )0

T

dλ θ θ∫ = λT = c−êng ®é ®−îc tÝch ph©n (≡ n¨ng l−îng ®−îc chuÈn ho¸ theo hν)

VÝ dô: Laser víi c−êng ®é kh«ng ®æi trong T

Ta cã thÓ chØ ra r»ng d.s.p. cña dßng quang tr−íc bé läc th× ®−îc cho bëi: trung b×nh:

mËt ®é phæ :

Víi:

( )dH ω% tuú thuéc vµo chuyÓn tiÕp tÇn sè ®ièt quang vµ ( )0dH% = e

Nh− vËy, d.s.p hiÖu thÕ ®Çu ra cña bé läc trung b×nh lµ:

Ta mong muèn r»ng hµm vËn chuyÓn toµn bé sÏ chÝnh lµ bé läc trung b×nh hoµn h¶o. Nh− vËy, cÇn cã m« h×nh cho sù ®¸p øng cña ®ièt quang (photodiode). Ta cã thÓ t×m thÊy trong phô lôc 1, mét xö lý ®−îc ®¬n gi¶n ho¸ cña mét bé thu víi mét bé lµm c©n b»ng. Cuèi cïng, hiÖu thÕ ë ®Çu ra cña bé thu khi chØ cã nhiÔu cña h¹t bôi chiÕm −u thÕ, th× ®−îc ®−îc ®Æc tr−ng bëi:


J.C.Simon

19

cã gi¸ trÞ khi v¾ng mÆt bé lµm c©n b»ng HÖ sè Q vµ tû sè SNR ë giíi h¹n chØ cã nhiÔu h¹t nhá:

, sè çc ®iÖn tö trung b×nh ®−îc ®Õm trong kho¶ng thêi gian T bit.

Ng−êi ta nhËn thÊy r»ng khi N0 = 0, tû lÖ tÝn hiÖu/ nhiÔu b»ng víi N1, kÕt qu¶ ®· biÕt râ cho çc PPP. NhËn xÐt quan träng:

Ta cã thÓ thÊy r»ng ®é lín thÝch ®¸ng trong yÕu tè chÊt l−îng (gièng nh− tû lÖ S/B) lµ sè photon trªn bit (hoÆc lµ n¨ng l−îng xung), vµ kh«ng ph¶i lµ c«ng suÊt. §iÒu ®ã nghÜa lµ ®éc lËp víi l−u l−îng (debit), ph¶i cã mét n¨ng l−îng tèi thiÓu cÇn thiÕt ®Ó b¶o ®¶m chÊt l−îng cña mèi liªn hÖ. §iÒu nµy cã nghÜa lµ c−êng ®é ¸nh s¸ng ph¶i víi t¨ng l−u l−îng, vµ cã thÕ cã hËu qu¶ liªn quan víi tû lÖ çc giíi h¹n do çc hiÖu øng phi tuyÕn. Xö lý chÝnh x¸c giíi h¹n l−îng tö cña bé thu:

Khi chØ cã nguån nhiÔu lµ nhiÔu h¹t nhá (hoÆc nhiÔu çc photon), tr−êng hîp cña mét detecteur hoµn h¶o, kh«ng nhiÔu nhiÖt → m¸y thu ®Õm sè l−îng photon- ®iÖn tö k trong thêi gian - bit T: → qu¸ tr×nh Poisson thuÇn nhÊt:

ë ®©y M: sè l−îng trung b×nh cña çc quang- ®iÖn tö ®èi víi mçi mét xung (kh«ng ph¶i ®èi víi mçi bit) Trong tr−êng hîp nµy, çc d.d.p., çc ký hiÖu "0" vµ "1" lµ:


20

"0" kh«ng bao giê sinh ra sai sè, bëi v× x¸c suÊt cña k ≠ 0 b»ng kh«ng. ChØ nh÷ng "1" sinh ra sai sè, ng−ìng tèi −u lµ k = 0, ta cã mét sai sè mçi lÇn ta dß t×m "0", lóc ®ã mét "1" ®−îc göi ®i:

⇒ Pe = 12

exp(-M) (nÕu ký hiÖu cã x¸c suÊt t−¬ng ®−¬ng)

Ta cã thÓ biÓu diÔn Pe lµ hµm cña sè trung b×nh quang- ®iÖn tö ®èi víi mçi bit < N >

< N > = 1 102 2

x xM+

Giíi h¹n quang tö cña m¸y thu:

§Ó nèi < N >LQ víi sè trung b×nh photon/bit < Nϕ >LQ, ph¶i tÝnh ®Õn hiÖu suÊt l−îng tö η:

→ c«ng suÊt trung b×nh cña tÝn hiÖu

→ c«ng suÊt ®Ønh cña tÝn hiÖu

C. M¸y thu cã nhiÔu nhiÖt vµ nhiÔu h¹t: Ta tiÕp tôc theo çch ë trªn ®Ó t×m ra hÖ sè chÊt l−îng. §Õn nay, çc <Vi> lµ kh«ng thay ®æi, vµ çc

Chóng ta kh«ng ®i vµo chi tiÕt çc biÓu diÔn cña Q vµ S/B v× nã nhËn ®−îc kh«ng cã khã kh¨n g×. §Õn ®©y lµ kÕt thóc phÇn mét, nãi vÒ çc ®Æc tr−ng c¬ b¶n cña hÖ thèng truyÒn tin quang häc, mµ kªnh truyÒn tin lµ lý t−ëng theo nghÜa ®· x¸c ®Þnh ë trªn. 2. §Æc tr−ng cña hÖ thèng liªn l¹c quang kªnh ®¬n thùc tÕ:

ë ®©y kªnh truyÒn tin ®−îc thªm vµo nhiÔu quang vµ sù biÕn d¹ng çc tÝn hiÖu.


J.C.Simon

21

B©y giê, ta sÏ nghiªn cøu hÖ thèng kh«ng lµ "lý t−ëng". Tr−íc hÕt, chóng ta sÏ nghiªn cøu

m¸y ph¸t cã "nhiÔu", sau ®ã chóng ta sÏ ph©n tÝch tr−êng hîp m¸y thu chÞu mét nhiÔu quang, vÝ dô do sù hiÖn diÖn cña bé khuyÕch ®¹i quang ®Æt ë trªn ®−êng d©y. Sau cïng, chóng ta sÏ xem xÐt çc hiÖu øng cña sù t¸n s¾c ®èi víi mét tÝn hiÖu ®· ®−îc ®iÒu biÕn biªn ®é.

2.1. Sù thu cã sù hiÖn diÖn cña mét nguån nhiÔu d− qu¸ møc:

Khi nguån kh«ng ph¸t trªn mét biªn ®é æn ®Þnh, tr¹ng th¸i tÜnh cña çc photon nhËn ®−îc kh«ng cßn lµ mét qu¸ tr×nh Poisson thuÇn nhÊt, v× c−êng ®é cña qu¸ tr×nh λ(θ) (tû lÖ víi c«ng suÊt tøc thêi) kh«ng cßn æn ®Þnh. Khi nµy, tr¹ng th¸i tÜnh nµy cña photon lµ cã ®iÒu kiÖn, so víi c«ng suÊt. Ta ®ang ë trong tr−êng hîp cña mét qu¸ tr×nh Poisson kÕt hîp (PPC). H×nh 9 lµ s¬ ®å cña mét qui tr×nh nh− thÕ.

H×nh 9. Minh ho¹ çc thêi ®iÓm ®Õn cña photon trong khu«n khæ PPC

Ta ®· ®Þnh nghÜa PPP, víi lóc nµy, c−êng ®é tÝch ph©n M(t) còng tuú thuéc vµo thêi gian:

M(t) = ( )0

t

dλ θ θ∫ = c−êng ®é ®−îc tÝch ph©n (≡ n¨ng l−îng chuÈn ho¸)

Trong mét kho¶ng thêi gian tÝnh ®−îc T, M(t) lµ mét biÕn sè ngÉu nhiªn cña d.d.p. PM(m). Lóc nµy quy luËt ®Õm çc photon (hoÆc quang ®iÖn tö) lµ sù chuyÓn ho¸ Poisson cña quy luËt M:

Mét sè tr−êng hîp ®¬n gi¶n a) NÕu T lµ qu¸ thÊp so víi thêi gian t−¬ng quan cña nguån ("thêi gian ®Õm yÕu"): M = λ(θ)T, chØ cÇn biÕt ddp cña Pm(m) b) NÕu T qu¸ cao so víi thêi gian t−¬ng quan cña nguån, th× M ~ <λ(θ)>T, ta t×m l¹i ®−îc PPP. Ngoµi 2 t×nh huèng nµy, bµi to¸n lµ rÊt phøc t¹p, vµ ng−êi ta l¹i ph¶i sö dông phÐp tÝnh gÇn ®óng cña Gauss, nh− nãi ë trªn. Ta cã thÓ chØ ra mét çch ®¬n gi¶n, trong tr−êng hîp PPC vµ ®èi víi thêi gian ®Õm yÕu:


22

a) trung b×nh cña sè photon ®−îc ®Õm trong T: <k> = <M> b) sù thay ®æi cña sè photon ®−îc ®Õm trong T: σ2

k = <M> + σM2, sè h¹ng ®Çu lµ nhiÔu h¹t PPP0

vµ sè thø 2 lµ sù thay ®æi cña c«ng suÊt tÝch ph©n (®−îc chuÈn ho¸ theo n¨ng l−îng photon). Nh− vËy, sè h¹ng nµy biÓu diÔn cho "nhiÔu d− (qu¸ møc)" cña nguån. MËt ®é phæ cña PPC ®−îc cho bëi biÓu thøc sau:

Ta x¸c ®Þnh hÖ sè nhiÔu d− qu¸ møc, RIN (ω) theo c¸ch nh− sau:

Khi nhiÔu qu¸ møc lµ tr¾ng, ta nhËn thÊy sù xuÊt hiÖn cña mét "sµn sai sè" do sè h¹ng b×nh ph−¬ng cña c«ng suÊt trung b×nh. 2.2. Thu tÝn hiÖu víi sù hiÖn diÖn cña nhiÔu d− qu¸ møc ®Æc biÖt: sù khuyÕch ®¹i ph¸t x¹ tù nhiªn (ESA): Chóng ta h·y xem xÐt mét ®−êng truyÒn biÓu diÔn trªn h×nh 10. Kh¸c víi tr−êng hîp cña h×nh 8, sù liªn l¹c bao gåm mét bé khuyÕch ®¹i quang trªn ®−êng truyÒn cã hÖ sè khuyÕch ®¹i theo c«ng suÊt G0, vµ mét bé läc quang víi ®é réng d¶i phæ B0.

H×nh 10. S¬ ®å nguyªn lý cña mét bé liªn kÕt quang ®−îc khuyÕch ®¹i

Tr−êng ®iÖn tõ tæng céng tíi photodiode lµ do sù chång chËp lªn nhau cña tr−êng "tÝn hiÖu" Es, biÓu diÔn bëi mét tr−êng kÕt hîp biªn ®é kh«ng ®æi trong thêi gian T, vµ mét tr−êng "nhiÔu" Eh do ESA sinh ra, ®−îc biÓu diÔn b»ng mét tr−êng phøc t¹p, tu©n theo qu¸ tr×nh Gauss cã sè trung b×nh b»ng 0 vµ cña d.s.p. mét bªn Sh(ω), mµ ng−êi ta cã thÓ biÓu diÔn b»ng ®é b¸n réng γ cña v¹ch Lozentz.


J.C.Simon

23

th«ng sè nghÞch ®¶o cña ®é tÝch luü ë ®©y: gstim lµ hÖ sè ph¸t x¹ c−ìng bøc duy nhÊt aabs lµ hÖ sè hÊp thô do truyÒn céng h−ëng (laser) anr hÖ sè tæn hao kh«ng céng h−ëng Ghi chó: Chóng ta sÏ xem xÐt çc modules ®Æc biÖt trªn khuyÕch ®¹i quang ®Ó th¶o luËn chi tiÕt h¬n çc th«ng sè nµy. VËn dông çch lµm ë trªn ®Ó cã ®−îc 2 moment ®Çu tiªn cña V(t), chóng ta cã:

ë ®©y: <Ni,entree>: sè trung b×nh cña photon/bit (i=1, 0) ë lèi vµo bé khuyÕch ®¹i quang

Nsp = nsp0

0

1GG−

: tham sè ph¸t x¹ tù nhiªn

L: Bquang/B®iÖn ®é réng d¶i rót gän cña bé läc A2: hÖ sè suy gi¶m c«ng suÊt cña sîi ë lèi ra cña bé khuyÕch ®¹i Ghi chó: sè photon ë ®©y ®−îc tham kh¶o ë ®Çu vµo bé khuyÕch ®¹i quang, mµ kh«ng ë trªn detecteur nh− phÇn tr−íc. Sù ®ãng gãp cña bé khuyÕch ®¹i quang xuÊt hiÖn nh− mét nhiÔu d− qu¸ møc. Sè h¹ng ®Çu tiªn cña nhiÔu qu¸ møc lµ do va ch¹m nhau gi÷a tÝn hiÖu vµ ph¸t x¹ tù nhiªn hiÖn diÖn trong cïng mét mode víi tÝn hiÖu; nã lµ bÊt kh¶ gi¶n −íc kh«ng xö lý phi tuyÕn cña tÝn hiÖu. Sè h¹ng thø hai lµ do sù va ch¹m gi÷a çc thµnh phÇn ph¸t x¹ tù nhiªn ®−îc khuyÕch ®¹i víi chÝnh nã. Sù ®ãng gãp nµy, nãi chung lµ bá qua ®−îc ®èi víi çc øng dông cña chóng ta, ngay khi ®é réng cña d¶i cña bé läc quang lµ ®ñ nhá (L ~ 1).

MÆc dÇu sù t¨ng nhiÔu do sù cã mÆt cña bé khuyÕch ®¹i quang, nã vÉn cho phÐp c¶i thiÖn mét çch ®¸ng kÓ sù c©n ®èi liªn l¹c trong mét sè ®iÒu kiÖn. §−îc nh− vËy lµ do cã tû lÖ SNR (®−îc x¸c ®Þnh ë phÝa trªn) t¨ng mét çch tû lÖ víi sè photon ë ®Çu vµo bé khuyÕch ®¹i, vµ sè nµy lµ ®−îc n©ng kh¸ cao.


24

Tõ çc biÓu thøc nµy, còng theo çch tÝnh nh− trªn, ta cã thÓ tÝnh ra c«ng suÊt t¸ch quang (dÐtectable) tèi thiÓu, ®èi víi mét gi¸ trÞ hÖ sè Q mong muèn, tuú theo çc cÊu h×nh cña hÖ kh¸c nhau (vÝ dô: khuyÕch ®¹i ph¸t x¹, b»ng ®Çu thu, hoÆc trªn ®−êng truyÒn). Chóng ta sÏ ¸p dông çc kÕt qu¶ nµy vµo tr−êng hîp cña mét mèi liªn l¹c lÆp (rÐpÐtÐe), trong khu«n khæ cña ch−¬ng tiÕp sau. §Ó chi tiÕt h¬n vÒ çc khuyÕch ®¹i quang, ng−êi ®äc ph¶i häc çc bµi gi¶ng vÒ çc khuyÕch ®¹i quang vµ øng dông cña nã. 2.3. Çc hÖ ®−îc khuyÕch ®¹i: çc giíi h¹n bëi sù b·o hoµ hÖ sè khuyÕch ®¹i vµ sù tÝch luü nhiÔu: cÇn bao nhiªu bé khuyÕch ®¹i trªn ®−êng truyÒn? Tíi lóc nµy, chóng ta xem xÐt tr−êng hîp cña mét mèi liªn l¹c gåm mét d·y çc khuyÕch ®¹i quang ®−îc ph©n t¸ch bëi çc khóc sîi quang hoµn toµn gièng nhau (theo ref. 1) H×nh 11 d·y AO Chóng ta nghiªn cøu t×m ra çc ®iÒu kiÖn æn ®Þnh cña mèi liªn l¹c, vµ biÕt çc c«ng suÊt t−¬ng øng cña tÝn hiÖu vµ nhiÔu quang (ESA) víi bé khuyÕch ®¹i dÉy n. ë ®Çu ra cña khuyÕch ®¹i thø n, c«ng suÊt tæng céng ë lèi ra lµ tæng cña çc c«ng suÊt cña tÝn hiÖu vµ nhiÔu.

Trong phÇn tiÕp theo, chóng ta gi¶ thiÕt lµ tÊt c¶ çc Ak th× b»ng víi A. Ngoµi ra, tõ çc ph−¬ng tr×nh quan hÖ ë phÝa tr−íc, chóng ta nhËn ®−îc çc quan hÖ t¸i diÔn:

Trong ®ã:

(xem bµi gi¶ng vÒ çc khuyÕch ®¹i quang) Tõ ®ã rót ra:


J.C.Simon

25

Gss lµ hÖ sè khuyÕch ®¹i víi tÝn hiÖu yÕu cña bé khuyÕch ®¹i B»ng çch dïng (2.1) vµ (2.2), ta rót ra:

NÕu n tiÕn ®Õn v« tËn, ta ph¶i cã:

Nh− vËy ®−¬ng nhiªn n tiÕn tíi v« tËn.

C«ng suÊt tæng céng tèi ®a lµ:

Tõ ®ã theo (2.1) ta cã:

KÕt luËn: Nh− vËy, theo ba ph−¬ng tr×nh cuèi cïng th× hÖ sè khuyÕch ®¹i sÏ gi¶m dÇn mét çch râ rµng ®èi víi tÝn hiÖu, nhê ESA t¨ng, bëi v× víi mçi mét b−íc bé khuyÕch ®¹i míi ®−a thªm vµo nhiÔu riªng cña nã. KÕt qu¶ nµy ®−îc minh ho¹ trªn h×nh 11, nã biÓu diÔn sù tiÕn triÓn cña hÖ sè khuyÕch ®¹i vµ cña çc c«ng suÊt tÝn hiÖu vµ ESA thay ®æi theo dÉy cña bé khuyÕch ®¹i trªn ®−êng d©y.


26

H×nh 11. Sù tiÕn triÓn cña çc c«ng suÊt tÝn hiÖu, ESA vµ tæng

theo hµng cña çc bé khuyÕch ®¹i.

KÕt qu¶ nhËn ®−îc cô thÓ ®èi víi çc d÷ kiÖn ®· cho nh− sau:

2.3. Giíi h¹n bëi sù t¸n s¾c mµu vµ çc kü thuËt bï trõ Çc kÕt qu¶ ë môc trªn gi¶ ®Þnh r»ng sîi quang kh«ng lµm biÕn d¹ng tÝn hiÖu trong qu¸ tr×nh truyÒn sãng cña nã. Trong môc nµy, chóng ta sÏ tr×nh bÇy mét ph©n tÝch ®¬n gi¶n vÒ hiÖu øng t¸n s¾c cña sîi quang d−íi d¹ng çc xung trong qu¸ tr×nh truyÒn lan cña nã. Chóng ta sÏ xem xÐt sîi quang nh− bé läc tuyÕn tÝnh, mµ chøc n¨ng truyÒn t¶i biÓu hiÖn qua hiÖu øng cña t¸n s¾c. Gi¶ thiÕt lµ mét xung ¸nh s¸ng x¸c ®Þnh tÇn sè trung t©m ω0. Tr−êng ®iÖn vµ phæ ë ®Çu vµo sîi (t¹i z = 0) ®−îc cho bëi çc biÓu thøc:


J.C.Simon

27

Mçi mét thµnh phÇn phæ cña tr−êng ε% (0,ω) sÏ chÞu mét sù lÖch pha do sù truyÒn lan (ta bá qua hiÖu øng çc mÊt m¸t mét çch ®éc lËp). Hµm truyÒn t¶i cña sîi cã biÓu thøc:

ë ®iÓm z, chóng ta cã:

Chóng ta sÏ viÕt l¹i tr−êng t¹i z = 0 trong tr−êng hîp xung "chËm", nghÜa lµ h×nh bao phøc A(0,t) thay ®æi rÊt chËm trªn mét chu kú ¸nh s¸ng. Trong tr−êng hîp nµy:

B»ng çch triÓn khai cã giíi h¹n cña β(ω) xung quanh ω0, vµ ®Æt Ω = ω - ω0, chóng ta cã:

Ta xem xÐt 2 tr−êng hîp: - NÕu 0β = >> biªn ®é A(z,t) gièng hoµn toµn víi A(0,t) ®−îc chuyÓn thµnh

g

ztv

τ = − , ë ®©y τ lµ thêi gian so s¸nh tù lan truyÒn víi vËn tèc nhãm 1

1gv

β= . Nh− vËy th×

kh«ng cã sù biÕn d¹ng cña xung. §iÒu ®ã dÔ hiÓu bëi v× çc thµnh phÇn phæ tù dÞch chuyÓn tÊt c¶ víi cïng mét vËn tèc, do ®ã gi÷ ®−îc h×nh d¸ng cña ®−êng bao phæ. - NÕu 2 0β ≠ >> çc thµnh phÇn phæ lan truyÒn víi çc vËn tèc kh¸c nhau vµ ta sÏ ®¹t

®−îc tíi d¹ng xung lµm thay ®æi h×nh d¹ng cña ®−êng bao phæ trong qu¸ tr×nh truyÒn lan. Chóng ta xem xÐt, vÝ dô mét xung víi ®−êng bao d¹ng Gauss:

Ta thÊy r»ng: a) xung vÉn lµ theo h×nhGauss b) biªn ®é cña nã gi¶m, vµ ®é réng phæ t¨ng víi z c) nã trë thµnh "chirpÐe", nghÜa lµ pha cña nã thay ®æi theo τ2, ®iÒu nµy g©y nªn mét

sù thay ®æi tÇn sè tøc thêi tõ ®Çu cho tíi khi kÕt thóc xung.


28

d) cuèi cïng, mËt ®é cña nã trë nªn kh«ng thay ®æi (chØ cÇn lÊy b×nh ph−¬ng cña m« ®un cña phæ ®Ó thÊy nã), ®iÒu nµy cã thÓ xÈy bëi v× t−¬ng t¸c lµ tuyÕn tÝnh. Ta ®Þnh nghÜa ®é dµi t¸n s¾c lµ mét ®é dµi truyÒn lan víi thêi gian xung bÞ më réng 2

XuÊt ph¸t tõ biÓu thøc cña tr−êng theo hµm cña kho¶ng çch, ta cã thÓ x¸c ®Þnh víi sù chÝnh x¸c hiÖu øng cña sù më réng xung víi tû sè lçi bit. Thùc vËy, víi kho¶ng çch, çc ký hiÖu liªn tôc tù che phñ nhau vµ tíi mét kho¶ng çch nµo ®ã, ng−êi ta kh«ng cßn cã thÓ nhËn biÕt ®−îc çc "1" víi "0". TÊt nhiªn, ®iÒu nµy phô thuéc vµo møc ®é cña nhiÔu víi møc cña m¸y thu, vµ bµi to¸n, th«ng th−êng, ®−îc xö lý theo sè. B©y giê, chóng ta sÏ ®−a ra mét −íc l−îng th«, nh−ng tuy nhiªn thùc tÕ, vÒ tÇm cña mèi liªn hÖ ®¬n mode (monomode), thay ®æi theo l−u l−îng sè. Nh−ng tr−íc hÕt, cÇn cã mét vµi ®Þnh nghÜa: i) Thêi gian truyÒn lan cña nhãm: lµ thêi gian cÇn thiÕt lÊy tõ trung t©m cña ®−êng bao phæ ®Ó ®i hÕt mét ®¬n vÞ chiÒu dµi (km, trong sîi quang):

ii) Th«ng sè t¸n s¾c:

- thø nguyªn D: ps . nm-1 . km-1 - thø nguyªn β2: ps2 . km-1, khi c b»ng nm . ps-1 vµ λ tÝnh b»ng nm. VÝ dô: sîi quang phæ biÕn nhÊt lµ G652 cã D = +17 ps . nm-1 . km-1 @ λ = 1550 nm. Víi çc tham sè nµy chóng ta cã thÓ ®¸nh gi¸ sù më réng tøc thêi: ∆τ =D∆λL víi çc thø nguyªn ®· ®−îc nãi trªn. NÕu chóng ta gi¶ thiÕt r»ng cã mét sù më réng tøc thêi cña 1/4 thêi gian bit ®Ó cho mét xung víi thêi gian T (vµ ®é réng phæ B = 1/T) lµ sè cùc ®¹i cho phÐp ®Ó tr¸nh çc vÊn ®Ò che phñ lªn nhau cña çc ký hiÖu, khi ®ã ta dÔ dµng t×m ®−îc sè kh«ng ®æi nh− sau:

B tÝnh b»ng Gbit/gi©y. Ta cã:

§Ó kÕt thóc môc nµy, chóng t«i sÏ ®Ò cËp ®Õn çc kü thuËt th«ng th−êng nhÊt ®Ó bï trõ cho sù t¸n s¾c mµu. Kü thuËt phæ biÕn nhÊt lµ sö dông mét sîi quang cã bï t¸n s¾c (DCF theo tiÕng Anh), mµ tham sè t¸n s¾c mµu lµ ký hiÖu ng−îc víi ký hiÖu cña sîi quang dïng trªn ®−êng d©y. Sù t¸n s¾c tÝch tô l¹i lµ:


J.C.Simon

29

ThËt dÔ dµng x¸c ®Þnh chiÒu dµi cÇn thiÕt ®Ó bï phÇn t¸n s¾c tÝch tô trong liªn l¹c. Ta th−êng sö dông sîi quang víi -80 ps . nm-1 . km-1, ®iÒu nµy ¸p ®Æt çc ®o¹n d©y dµi chõng 20 km víi b−íc khuyÕch ®¹i ®iÓn h×nh lµ 100 km. Mét kü thuËt kh¸c cßn trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn, ®ã lµ thùc hiÖn mét bé ph¶n x¹ quang víi m¹ng Bragg "chirpÐ" ghi ¶nh trong sîi quang, mµ sù ph¶n x¹ theo b−íc sãng phô thuéc vµo chiÒu dµi. Khã kh¨n chÝnh ë ®©y lµ ph¶i cã ®−îc mét sù thay ®æi chËm h¬n cña nhãm, tuyÕn tÝnh vµ tuú thuéc vµo b−íc sãng. 2.4. Çc hiÖu øng phi tuyÕn vµ çc hËu qu¶ cña chóng: Ta kÕt thóc ch−¬ng nµy b»ng sù th¶o luËn nhiÒu giê vÒ çc hiÖu øng phi tuyÕn tíi hiÖu n¨ng cña mét liªn l¹c quang. ThËt vËy, mét xö lý l−îng tö sÏ nhanh chãng ®i l¹c ®Ò víi phÇn më ®Çu s¬ ®¼ng vÒ sù truyÒn th«ng tin b»ng sîi quang nµy. HiÖu øng phi tuyÕn chÝnh trong çc sîi quang lµ hiÖu øng Kerr, nã ®−îc sinh ra do sù phô thuéc cña chiÕt suÊt víi c−êng ®é ¸nh s¸ng. Ngay khi hiÖu øng nµy rÊt yÕu (silic lµ phi tuyÕn rÊt yÕu), sù suy hao rÊt yÕu cña sîi quang cho phÐp duy tr× c−êng ®é lín (v× diÖn tÝch cña mode dÉn sãng nhá) trªn qu·ng ®−êng kh¸ dµi. Trong çc tr−êng hîp nµy, sù lÖch pha phi tuyÕn tÝch tô cã thÓ trë thµnh quan träng, lµm xuÊt hiÖn nh÷ng hiÖu øng cã thÓ lµm h¹n chÕ hiÖu n¨ng liªn l¹c. Ta cã thÓ lÊy cí r»ng chØ cÇn gi¶m c«ng suÊt cña tÝn hiÖu: nh−ng nh− ta ®· thÊy tõ ®Çu cña bµi gi¶ng nµy, trong phÇn nãi vÒ m¸y thu, cÇn ph¶i cã tû lÖ gi÷a sè photon trªn mét xung víi sè photon hoÆc ®iÖn tö nhiÔu lµ gi¶ thiÕt ®−îc ë trªn mét gi¸ trÞ nµo ®Êy, nÕu ta muèn cã chÊt l−îng liªn l¹c chÊp nhËn ®−îc. Nh− vËy, cÇn cã n¨ng l−îng tèi thiÓu trªn bit cè ®Þnh ë trªn mét ng−ìng nµo ®ã. ThÕ mµ, khi dung l−îng t¨ng, thêi gian cña çc xung gi¶m: hËu qu¶ lµ c«ng suÊt sÏ t¨ng lªn, vµ thÕ lµ çc hiÖu øng phi tuyÕn, tÜnh lÆng ë dung l−îng thÊp, l¹i t¨ng mét çch ®¸ng kÓ ë dung l−îng cao. §Ó thÊy ®−îc sù xuÊt hiÖn cña çc hiÖu øng phi tuyÕn, ng−êi ta t×m ®iÒu kiÖn trong ®ã mét tÝn hiÖu c«ng suÊt P t¹o ra mét sù lÖch pha tÝch tô tõ 1 radian. ChiÕt suÊt ®−îc viÕt, trong tr−êng hîp hiÖu øng phi tuyÕn lµ kh«ng thÓ bá qua ®−îc:

H»ng sè truyÒn cña mode dÉn sãng lµ:

ë ®©y ng−êi ta lÉn lén gi÷a chiÕt suÊt vµ chiÕt suÊt hiÖu dông cña mode. Nh− vËy, ë kho¶ng çch L, sù lÖch pha phi tuyÕn cña sãng lµ:

Tõ ®ã, ta rót ra sù lÖch pha tuyÕn tÝnh tÝch tô:

ChiÒu dµi "phi tuyÕn" LNL t−¬ng øng víi mét sù lÖch pha cña 1 radian (bÊt kú):


30

ë ®©y Aeff lµ diÖn tÝch hiÖu dông cña mode dÉn sãng. Trong mét sîi quang tiªu chuÈn, LNL ~ 330 km/ mW NÕu nh÷ng hiÖu øng nµy yÕu trong hÖ thèng mÆt ®Êt tÇm ng¾n, ng−êi ta kh«ng thÓ bá qua chóng ®èi víi nh÷ng liªn l¹c ®−îc khuyÕch ®¹i, víi sè l−îng lín khuyÕch ®¹i quang, nã cã thÓ ®ãng gãp vµo sù lÖch pha phi tuyÕn tÝch tô kh«ng thÓ bá qua ®−îc. Gi÷a nh÷ng hËu qu¶ tøc thêi cña sù lÖch pha phi tuyÕn, ta quan s¸t thÊy hiÖu øng më réng phæ ®éng n¨ng. Tuy nhiªn, tÇn sè tøc thêi l¹i liªn quan ®Õn sù ph¸t sinh cña pha.

TÇn sè tøc thêi sÏ thay ®æi theo thêi gian, víi mét sù lÖch "vÒ phÝa ®á" (çc tÇn sè thÊp) ngay tõ ®Çu cña xung, ®Ó ®i tíi phÝa " xanh da trêi" bleu (çc tÇn sè cao) vÒ phÝa ®u«i cña xung. HiÖu øng nµy, tÝch tô víi sù t¸n s¾c cña sîi quang, cã thÓ dÉn ®Õn çc hiÖu øng kh¸c nhau theo hµm cña dÊu cña t¸n s¾c mµu. a) ë chÕ ®é t¸n s¾c chuÈn (nghÜa lµ β2> 0): Çc tÇn sè thÊp nhÊt tù lan truyÒn nhanh h¬n çc tÇn sè cao h¬n (mÇu "®á" sÏ ch¹y nhanh h¬n lµ mÇu "xanh da trêi" bleu). Nh− vËy lµ "mµu ®á" di chuyÓn vÒ phÝa ®Çu cña xung, trong lóc "mÇu xanh" sÏ n»m ë phÝa ®u«i cña xung. V× sù tù ®éng ®iÒu biÕn pha t¹o ra "®á" ë ®Çu vµ "xanh da trêi" ë ®u«i, hiÖu øng sÏ lµm m¹nh lªn, t¹i mét kho¶ng çch ®· cho, sù më réng phæ t¹m thêi do sù t¸n s¾c mÇu. b) ë chÕ ®é t¸n s¾c kh«ng chuÈn (nghÜa lµ β2 < 0) Trong tr−êng hîp nµy, mét lËp luËn ng−îc l¹i ®−îc ¸p dông: sù tù ®iÒu biÕn vÒ pha cã thÓ chèng l¹i sù më réng xung, bëi v× çc tÇn sè thÊp t¹o ra ë ®Çu sÏ ®i chËm h¬n çc tÇn sè cao, n»m ë ®u«i: nÕu sù lÖch pha phi tuyÕn cã gi¸ trÞ tèt, xung sÏ tù b¶o toµn trong qu¸ tr×nh truyÒn: ta cã mét soliton. Tuy nhiªn, ®iÒu nµy gi¶ thiÕt r»ng çc mÊt m¸t kh«ng can thiÖp vµo viÖc biÕn ®æi hiÖu øng phi tuyÕn. §iÒu biÕn qua l¹i (intermodulation) vÒ pha trong çc hÖ thèng ghÐp nhiÒu b−íc sãng Khi cã nhiÒu sãng mang quang häc t¶i çc th«ng tin kh¸c nhau trong cïng mét sîi, hiÖu øng Kerr ®−îc c¶m øng bëi çc xung tõ mét kªnh cã thÓ g©y nhiÔu lo¹n tèc ®é truyÒn tÝn hiÖu tíi çc kªnh kh¸c, vµ nh− vËy sÏ g©y nªn mét sù rèi lo¹n trong çc thêi ®iÓm tíi møc m¸y thu cña çc xung, ®iÒu nµy sÏ g©y nªn çc sai sè trong viÖc ph¸t hiÖn. Chóng ta sÏ ®−a ra mét thang bËc vÒ ®é lín cña hiÖu øng nµy. Gi¶ thiÕt r»ng M kªnh chuyÓn t¶i, mçi kªnh cã c«ng suÊt Pj ®èi víi mçi mét xung. Sù lÖch pha phi tuyÕn c¶m øng t¹i kªnh j bëi çc kªnh kh¸c lµ:

Trong tr−êng hîp xÊu nhÊt, tÊt c¶ çc bit th× ®−îc gi¶ ®Þnh lµ "1", nh− vËy nã sÏ cho mét sù lÖch pha tèi ®a:


J.C.Simon

31

ë ®©y ta gi¶ thiÕt lµ tÊt c¶ çc Pj th× b»ng nhau. Cèt ®Ó tr¸nh sù rèi lo¹n vÒ thêi gian nh− ®· nãi ë trªn, ta ph¶i cã:

ThËt vËy, tÇm quan träng cña hiÖn t−îng nµy phô thuéc vµo sù t¸n s¾c mµu cña sîi. Sù trén 4 sãng Sù trén lÉn 4 sãng c¶m øng bëi hiÖu øng Kerr lµ hiÖu øng mµ víi nã, hai sãng mang víi tÇn sè kh¸c nhau ®iÒu biÕn chiÕt suÊt víi tÇn sè ph¸ch cña hai sãng mang nµy, nh− vËy sù ®iÒu biÕn t¹o ra çc d¶i hµi däc (bëi sù ®iÒu biÕn pha c¶m øng) n»m ë c¶ hai bªn, bªn nµy vµ bªn kia cu¶ hai sãng mang, vµ bëi vËy, cã thÓ t¹o ra sù xuyªn kªnh nÕu mét kªnh cã mÆt tÇn sè nhiÔu. Tuy nhiªn, hiÖu øng nµy cÇn cã sù phï hîp vÒ pha gi÷a çc sãng kh¸c nhau, vµ nh− vËy, chØ lµ quan träng ë l©n cËn zero cña t¸n s¾c mµu. ThÕ mµ, hÇu hÕt çc hÖ thèng truyÒn th«ng hiÖn nay ®· ®−îc triÓn khai sö dông çc sîi quang cã sù t¸n s¾c t−¬ng ®èi cao, ®iÒu nµy lµm gi¶m thiÓu hiÖu øng hµi nµy. 3. KÕt luËn Modul gi¶ng dËy nµy cã môc ®Ých giíi thiÖu çc quan ®iÓm c¬ b¶n t¸c ®éng trong çc hÖ truyÒn th«ng tin quang. MÆc dï nã kh«ng ®Çy ®ñ, nh−ng çc c«ng cô ®−a ra cho phÐp gióp çc b¹n ®äc nhËn ®Þnh ®−îc mét mèi liªn l¹c trong ®ã çc hiÖu øng phi tuyÕn kh«ng chiÕm −u thÕ, mµ ®iÒu nµy hiÖn nay ®ang ®−îc sö dông rÊt nhiÒu. ViÖc nghiªn cøu çc hiÖu øng phi tuyÕn cÇn cã nhiÒu thêi gian h¬n. §Ó ®i vµo mét çch chi tiÕt h¬n, ®éc gi¶ quan t©m sÏ cã thÓ tham kh¶o çc tµi liÖu ®−îc ®−a ra trong çc tµi liÖu tham kh¶o d−íi ®©y. Tµi liÖu tham kh¶o:


32

Phô lôc 1

Sù c©n b»ng mét m¹ch thu bÞ giíi h¹n bëi d¶i truyÒn cña bé t¸ch quang häc (photodÐtecteur) Ta xem xÐt mét m¹ch ®iÖn t−¬ng ®−¬ng víi mét photodiode ®¬n gi¶n: bé läc bËc nhÊt ("RC")

Sù ®¸p øng xung cña m¹ch ®iÖn nµy cã d¹ng:

nh− vËy khi ω t¨ng th× ( )dH ω% gi¶m

§Ó gi¶m nhiÔu nhiÖt:

04 e

c

kT FR

>> t¨ng Rc nh−ng phÇn ng−îc l¹i 1

cc dR C

ω = gi¶m >> nh− vËy cã thÓ ®−îc dïng ®Ó

lµm c©n b»ng sù ®¸p øng tæng thÓ (çc l−u l−îng cao), xuÊt ph¸t tõ chøc n¨ng cña bé läc ®−îc ®−a vµo trong cïng bé khuyÕch ®¹i, sao cho sù ®¸p øng tæng céng cña tÊt c¶ çc bé khuyÕch ®¹i - bé trung b×nh lµ cïng cña mét bé läc trung b×nh hoµn h¶o. §iÒu nµy bao gåm:

Nh− thÕ, ng−êi ta nhËn thÊy r»ng sù t¨ng nhanh nhiÔu nhiÖt víi dung l−îng (α B3), ®iÒu nµy lµm cè ®Þnh çc giíi h¹n c©n b»ng. Çc bé thu quang ®iÖn tö bao gåm ba kiÓu l¾p ®Æt kh¸c nhau: a) Trë kh¸ng cao (Rc lín): nhiÔu yÕu, nh−ng h¹n chÕ dung l−îng: lµ ®¸ng l−u ý ®èi víi çc dung l−îng nhá (< 100 Mbit/s)


J.C.Simon

33

b) Lµm cho thÝch hîp trë kh¸ng (adaptation d'impÐdance) Z0 = 50Ω: ®é nhanh rÊt lín, nhiÔu lín: ®¸ng l−u ý víi çc dung l−îng rÊt cao (> 10Gbit/s), b»ng çch kÕt hîp víi mét bé khuyÕch ®¹i quang.

c) Phèi hîp trë kh¸ng (transimpÐdance): ec

c tot

GR C

ω = , ®ã lµ lùa chän tho¶ hiÖp tèt nhÊt vÒ ®é

nhanh - ®é nh¹y, nh−ng cã thÓ ®Æt ra çc vÊn ®Ò vÒ ®é æn ®Þnh (oscillation) ph¶i gi¶i quyÕt.

BỘ BIẾN ĐIỆU ĐIỆN QUANG BẰNG NIOBATE LITHIUM 1. Giới thiệu: Tài liệu này trình bày một tóm tắt ngắn về các nguyên tắc hoạt động, các kỹ thuật thực hiện và các đặc trưng điển hình của một bộ biến điệu điện quang (modulateur electro-optique/ electrooptic modulator) bằng niobate lithium dùng cho các hệ truyền tin bằng sợi quang với lưu lượng rất cao (>10 Gbit/s).

Sự biến điệu trực tiếp các diode laser là có vấn đề đối với các hệ truyền tin quang học ở khoảng cách lớn (>100 km) dùng sợi quang tiêu chuẩn (chuẩn SMF28 hoặc G652) ngay khi mà lưu lượng vượt quá 2,5 Gbit/s trên một kênh, do nhất là các vấn đề mở rộng dải phổ động (hoặc là "chirp")*. Bởi vậy, cần dùng bộ biến điệu ngoài (modulateur externe) cho phép mã hoá thông tin trên một sóng mang quang học không được biến điệu. Hiện nay, có tồn tại, hai kiểu chính của bộ biến điệu ngoài dùng sóng được dẫn, đáp ứng các đòi hỏi của các tiêu chuẩn kỹ thuật sau: - Bộ biến điệu điện quang được thực hiện với niobate lithium (LiNbO3) - Bộ biến điệu dùng hiệu ứng điện hấp thụ (modulateur électroabsorption / electroabsorption modulator) được thực hiện với nhiều giếng lượng tử bán dẫn. Ngày nay, các bộ biến điệu điện quang được dùng thông dụng nhất trong các thiết bị truyền thông của các mạng xương sống (dorsaux/ backbones). 2. Miêu tả một bộ biến điệu Mach-Zehnder bằng LiNbO3 với sóng được dẫn: Lí thuyết của sự biến điệu điện quang bằng hiệu ứng Pockels đã được phát triển từ trước. Việc sử dụng nó trong các ứng dụng của viễn thông tuân theo nhiều đòi hỏi bắt buộc:

i) Hiệu thế điều khiển cực tiểu, tương thích với sự giảm kích thước mạch điện tử điều khiển, mà mạch này phải có một dải truyền qua rất rộng (độ phẳng trên một khoảng rộng 4 thập tiến (decade), tần số cắt trên là từ 10 hoăc 40GHz tuỳ theo ứng dụng). ii) Việc lắp ráp là gọn nhẹ và đơn giản, giá thành của một linh kiện chủ yếu phụ thuộc vào việc lắp ráp.

Những bó buộc này áp đặt việc thực hiện một thiết bị trên cơ sở các bộ dẫn sóng quang học tích hợp đơn mode. Vì hiệu ứng Pockels chỉ làm thay đổi chiết suất dưới tác dụng của điện trường, sự biến điệu biên độ chỉ có thể nhận được từ một giao thoa kế. Sự cần thiết về tốc độ lớn của biến điệu dẫn đến một cấu hình giao thoa sóng chạy (onde progressive/ traveling wave): giao thoa kế Mach-Zehnder là sự đáp ứng tự nhiên cho sự bó buộc này.


34

Hình 1. Sơ đồ của một bộ biến điệu điện quang bằng LiNbO3 loại Mach-Zehnder với haihiệu thế điều khiển. Cắt

theo phương Z, trường điện của sóng siêu cao tần định hướng theo hướng Z (thẳng đứng).

Hình 1 trình bầy sơ đồ của một bộ biến điệu tiêu biểu của tiến bộ kỹ thuật hiện nay (Hãng Lucent Tehnologies [1]). Ðó là một bộ biến điệu điện quang Mach-Zehnder với hai hiệu thế điều khiển được đảo ngược, mà lợi ích này sẽ được trình bày ở phần sau, cho phép có những dạng thức sử dụng khác nhau. Thiết bị bao gồm: - Về mặt quang học: một giao thoa kế Mach-Zehnder gồm một kênh dẫn sóng vào, một bộ ghép hình chữ Y, 2 kênh dẫn sóng thẳng song song, phân cách nhau khoảng 30 micromet, chúng sẽ chịu một sự lệch pha vi phân điện quang, một bộ ghép thứ hai hình chữ Y cho phép tổ hợp lại các sóng của hai kênh dẫn sóng đơn mốt và một kênh dẫn sóng ra được nối theo sau bằng một kính phân cực. Sợi quang nối với đầu vào là một sợi quang có duy trì sự phân cực (fibre à maintien de polarization), sợi quang nối với đầu ra nói chung là sôi quang thông thường. Các sợi quang này được dán trực tiếp trên các mặt của kênh dẫn sóng. Kích thước chiều ngang của các kênh dẫn sóng là cỡ 5 micromet. Người ta dùng một mặt cắt tinh thể cho phép áp một điện trường để làm biến điệu theo phương ngang, thẳng góc với phương truyền dọc của sóng, điều này cho phép nhận được các điện trường rất mạnh với một hiệu thế thấp (<10 V). - Về mặt điện: ba điện cực phẳng bằng nhôm hoặc bằng vàng, mà độ dày, độ rộng và chiều dài được tính toán một cách đúng đắn để thực hiện sự dẫn sóng của hiệu điện thế với sự mất mát cực tiểu, điều này buộc phải thực hiện thích nghi trở kháng (adaptation d'impédance / impedance matching) trên các phụ tải ở đầu vào và ở đầu ra (Z0 = 50 Ω). Ðiện cực trung tâm là mặt phẳng mát (plan de masse), hai điện cực khác được nối với các tín hiệu điện điều khiển V1(t) và V2(t). Sự làm giảm tối thiểu hiệu thế điều khiển bắt buộc việc dùng mặt cắt tinh thể theo phương Z (dùng hệ số điện quang r33) và một điện trường được định hướng theo phương nằm ngang, so với trục truyền của kênh dẫn sóng và vuông góc với mặt phân cách. Phương phân cực của trường quang học do đó theo mốt TM (trường điện thẳng góc với bề mặt). Trong trường hợp này, các điện cực phủ các kênh dẫn sóng với một chất lấp đầy điện môi trong suốt có bề dầy khoảng 0,3 micromet, nhằm một mặt để giảm thiểu mất mát của sự truyền bởi liên kết với plasmon và mặt khác để thực hiện thích nghi trở kháng điện. Ðể thực hiện thiết bị này, cần thiết phải có nhiều giai đoạn công nghệ: người ta bắt đầu từ một đế bằng niobate lithium, được cắt theo phương Z để làm tối đa hoá sự lệch pha điện quang. Việc thực hiện các kênh dẫn sóng trải qua nhiều giai đoạn [2] và rất khó biết được chi tiết của các giai đoạn này, vì chúng thuộc phạm vi kỹ năng (savoir-faire / know-how) chế tạo được bảo vệ của các nhà sản xuất: - Phủ một màng mỏng titan có cấu trúc biểu diễn cho các mạch quang học (chiều dày cỡ 40 nm, chiều rộng ∼ 3 µm).


J.C.Simon

35

- Làm oxýt hoá titan ở 500o C và tạo ra một hợp kim TiNbO2 ở 900o C. - Khuếch tán titan trong niobate lithium ở 1050o C, việc này làm tăng chiết suất khoảng 1%, trên một độ dày cỡ 3 µm tính từ bề mặt, và nó cho phép bảo đảm sự dẫn sóng quang. - Tạo một lớp đệm bằng silica (1 µm) - Phủ điện cực nhôm (rộng 15 µm, dày 12 µm, cần thiết để bảo đảm sự mất mát ít của việc truyền sóng điện). Chiều dài phụ thuộc vào lưu lượng nhắm tới (từ 1 đến 4 cm). - Tạo một bộ phân cực ở đầu ra của kênh dẫn sóng. - Gắn một sợi quang có duy trì sụ phân cực ở đầu vào và một sợi quang đơn mode thường ở đầu ra. - Lắp ráp và nối các mối nối điện, đóng hộp. 3. Các đặc trưng chính của một bộ biến điệu điện quang loại Mach-Zehnder bằng

niobate lithium: Ở đây, chúng tôi sẽ chỉ trình bày những đặc trưng cơ bản của một bộ biến điệu được sử dụng để truyền tín hiệu trong các mạng truyền thông. Bạn đọc quan tâm đến vấ đề này sẽ tìm thấy chi tiết hơn trong [1] và trong nhiều tài liệu tham khảo khác được trích dẫn trong tài liệu này. Hình 2 trình bày một sơ đồ nguyên lý của một bộ biến điệu biên độ dùng giao thoa kế loại Mach-Zehnder với hai hiệu thế điều khiển.

Hình 2. Sơ đồ nguyên lý của một bộ biến điệu điện quang Mach-Zehnder Chúng ta đã cố ý giả thiết rằng các tỷ lệ liên kết ở đầu vào và ở đầu ra của hai nhánh là không cân bằng. Gọi a2 là tỷ lệ liên kết theo công suất của trường tới với kênh dẫn sóng ở bên trên, và b2 là tỷ lệ liên kết theo công suất từ kênh dẫn song bên trên với kênh dẫn song ở đầu ra. Gọi [1-a2 ] và [1-b2] các đại lượng tương ứng với kênh dẫn sóng bên dưới. Gọi E0 là điện trường tới trong kênh dẫn song ở đầu vào, φ1 và φ2 là độ lệch pha tương ứng đối với mỗi nhánh do sự áp các hiệu thế điều khiển V1 và V2. Người ta chứng minh một cách dễ dàng rằng trường trong kênh dẫn song ở đầu ra là:

2 21 2 2 1 2 10 exp exp 1 1 exp

2 2 2E E i ab i a b iφ φ φ φ φ φ+ − − = − + − −

và cường độ sáng tương ứng là:

( ) 2 2 2 2 2 20 2 1(1 )(1 ) 2 (1 )(1 ) cosI I a b a b ab a b φ φ= + − − + − − −

ở đây φ1,0 là các sự lệch pha tạo ra bởi hiệu ứng điện quang: 3 1,2

1,21,2

Vn r L

Gπφλ

= − Γ

Trong đó λ là bước sóng trong chân không ~ 1,5 µm

E0 E

φ1

φ2V

V

a2

1-a2 1-b2

b2


36

n là chiết suất tuyến tính của mốt ~ 2,2 G là khoảng cách giữa các điện cực ~ 15 µm, V1,2 là điện thế được áp dụng vào điện cực 1 hoặc điện cực 2 Γ là hệ số che phủ giữa trường quang và trường điện ~ 0,5 r là hệ số điện quang đối với cấu hình được xét (r33) ~ 30pm/V Với các số liệu tiêu biểu này, hệ số phẩm chất (facteur de mérite / figure of merit) Vπ L ~ 14 V-cm. Người ta nhận thấy rằng cường độ sáng đạt tới một cường độ sáng cực đại Imax hoặc cực tiểu Imin tuỳ theo giá trị của sự lệch pha giữa hai nhánh của giao thoa kế. Sự lệch pha tương ứng phải là π, điều đó được thực hiện khi hiệu số giữa các hiệu thế áp dụng là bằng với hiệu thế chuyển trạng thái (tension de commutation / commutation voltage) Vπ cần thiết để thu được sự lệch pha này:

3

GVLn rπλ

=Γ

3.1. Tỷ lệ dập tắt (taux d'extinction):

Một thông số rất quan trọng là tỷ lệ dập tắt của bộ biến điệu, τext, nó biểu diễn tỷ lệ giữa cường độ sáng cực tiểu với cường độ sáng cực đại được truyền (biểu diễn bằng dB). Thật vậy, điều cơ bản trong một hệ thống truyền tin là có khả năng phân biệt một cách rõ ràng các ký hiệu "1" với các ký hiệu "0", đặc biệt khi tiếng ồn trở nên quan trọng.

( ) ( )

min

max

2 2

110log 20log1

1 1

disext

dis

dis

I RI RabR

a b

τ −

= = +

=− −

ở đây Rdis là tỷ lệ bất đối xứng của sự liên kết giữa hai nhánh của giao thoa kế. Người ta cho rằng một tỷ lệ dập tắt có giá trị nhỏ hơn 9 dB trong chế độ vận hành động (en régime dynamique / in dynamic mode), sẽ gây một khiếm khuyết quan trọng cho chất lượng của liên lạc, và một giá trị chấp nhận được trong chế độ vận hành động là nằm ở khoảng 15 dB. Bài tập: Xác định tích sốcủa các hệ số liên kết theo công suất vào và ra tương ứng với các giá trị này. 3.2. Hệ số liên kết pha-biên độ còn dư ("chirp"): Nếu để đơn giản chúng ta giả thiết rằng a = b = 0,5 , trường ra được viết dưới dạng:

1 2 2 10 exp cos

2 2E E i φ φ φ φ+ − =

Người ta nhận thấy rằng theo chế độ biến điệu, nếu φ1 ≠ -φ2, khi ấy có tồn tại một sự biến điệu pha còn dư được cộng với sự biến điệu biên độ, điều này không thể không gây hậu quả tới chế độ truyền tín hiệu khi sự tán sắc là khác không. Tuy nhiên, một cấu hình biến điệu sử dụng điều khiển bổ sung, dùng sơ đồ điện cực kép được xét ở đây, có thể cho phép loại bỏ sự biến điệu pha còn dư này. Thật vậy, chỉ cần φ1 = -φ2 và để thu được một giá trị dập tắt cực đại, người ta làm thay đổi φ1 giữa 0 và π/2. Một cách tổng quát, người ta xác định hệ số liên kết pha - biên độ (hoặc là thông số "chirp") α là:


J.C.Simon

37

( )1 22 avec =2

ddtI dIdt

φφ φ

α φ+

=

và I là cường độ sáng tỷ lệ với bình phương của trường quang. Bằng cách dùng các biểu thức tương ứng ở trên, ta nhận được:

1 2

2 1

1 2

cot2

d ddt dt

d ddt dt

φ φφ φα

φ φ

+ − = −

Bây giờ nếu chúng ta xem xét một sự thay đổi theo hình sin và đồng bộ của hai hiệu thế được áp vào hai điện cực, có dạng:

( )( )

1 1

2 2

sin

sin b

V t V t

V t V t V

ω

ω

=

= +

Với Vb là hiệu thế phân cực tĩnh cho phép giữ cố định điểm hoạt động của bộ biến điệu, ta có thể chỉ ra một cách dễ dàng, trong gần đúng của các tín hiệu bé và trong các điều kiện quen thuộc của sự hoạt động (điểm hoạt động được điều chỉnh tương ứng với nửa công suất khi không có biến điệu):

( )( )

1 1 2 2

1 1 2 2

V VV V

η ηα

η η+

=−

ở đây η1 và η2 là các hệ số liên kết sự lệch pha với hiệu thế. Ðối với một giao thoa kế đối xứng η1 = η2, công thức này đơn giản là:

( )( )

1 2

1 2

V VV V

α+

=−

, không quên điều kiện về hệ số dập tắt cực đại: V1 - V2 = V

Ta có thể lưu ý những điểm như sau: i) Khi bộ biến điệu chỉ hoạt động với một hiệu thế duy nhất thì chirp có giá trị +1 hoặc -1, và

như vậy thì không thể điều chỉnh một cách tinh tế được. Hơn nữa, hiệu điện thế cần thiết trong trường hợp này là lớn hơn hai lần so với trường hợp hai hiệu thế điều khiển, điều này là khó thực hiện nhất là trong trường hợp lưu lượng rất cao.

ii) Khi bộ biến điệu hoạt động với hai hiệu thế điều khiển đối xứng, chirp có thể tự hủy, bởi vì V1= -V2. iii) Cuối cùng trong trường hợp có hai hiệu thế điều khiển, người ta có thể điều chỉnh dấu và

giá trị của chirp, điều này cho phép tối ưu hoá hiệu năng của hệ truyền thông theo sự tán sắc còn sót lại của liên lạc.

Bài tập: Hãy chứng minh rằng để nhận được một thông số chirp +0.3, phải điều chỉnh V1 bằng 0.65Vπ và V2 bằng 0.35Vπ. 3.3. Dải truyền qua của biến điệu

Sự tăng độ rộng dải truyền qua của biến điệu chắc chắn là điểm tế nhị nhất, mọi cố gắng trong 5 năm gần đây của các nhà thiết kế đã được tập trung để thực hiện điều này. Ðiểm tới hạn để nhận được dải truyền qua rộng nhất có thể có bao gồm việc thực hiện một cấu hình sóng chạy (như được trình bày ở phần trên) đồng thời cho sóng quang và sóng điện, với sự khác nhau về tốc độ truyền nhỏ nhất có thể có giữa hai sóng. Ta cũng phải thực hiện tốt nhất sự thích nghi của trở kháng có thể được đối với đường truyền sóng điện trên tất cả dải truyền được sử dụng (thông thường độ rộng dải truyền này trải dài 4 thập tiến (décade)), nhằm tránh tất cả sự phản xạ của sóng điện. Tất cả điều này đòi hỏi một công việc phức tạp về mô hình hoá cấu


38

trúc điện từ của các điện cực, với rất nhiều sự thoả hiệp cần phải thực hiện. Ta có thể chỉ ra rằng khi các mất mát của việc truyền sóng điện là có thể bỏ qua, thì tần số cắt trên được viết:

3dB ~2 elec opt

cL N N

ν− −

Như vậy, sự khác nhau về tốc độ truyền giữa các sóng quang và điện càng bé, thì người ta càng có thể tăng chiều dài tương tác L, và như vậy là làm giảm hiệu thế điều khiển. 4. Kết luận: Trạng thái tiến bộ kỹ thuật (l'état de l'art / the state of the art) của các bộ biến điệu điện quang bằng niobate lithium đã tiến triển một cách đáng kể vào những năm gần đây, đó là do kết quả của những nỗ lực công nghiệp rất quan trọng. Các mất mát do nối sợi quang (fibre à fibre / fibre to fibre) nằm ở xung quanh 5 dB, và dải truyền biến điệu đạt đến 60 GHz đối với các bộ biến điệu mẫu được chế tạo trong phòng thí nghiệm, trong khi đó các sản phẩm thương mại cung cấp một lưu lượng của tín hiệu số cỡ 43 Gbit/s, với các hiệu thế điều khiển hãy còn cao (giá thành của các bộ khuếch đại điện tử còn đắt hơn giá thành của các bộ biến điệu). [1] « Optical Fiber Telecommunications – IIIB », edité par Ivan P. KAMINOW et Thomas L. KOCH, Academic

Press, 1997, Ch. 9. [2] M.N. ARMENISE et al., « Ti diffusion process in LiNb03 », in New directions inguided wave and coherent

optics- vol. II », edité par D.B. OSTROWSKY et E. SPITZ, NATO ASI series E : Applied Sciences, N° 79, Martinus Nijhoff Publishers, 1984, pp. 623-637.

[3] K. NOGUCHI, O. MITONI, et H. MIYAZAWA, « Low voltage and broadband Ti :LiNbO3 modulators operating in the millimeter wavelength region », in Technical Digest Conference on Optical Fiber Communication, San Jose, ThB2, pp. 205-206, 1996.

j.c - mientayvn.com li/tai_lieu/tai_lieu_ly_moi_1/dien_tu/vien_thong...năm 1998, ông được...

Documents