2.  Las  especificaciones  para  el  diámetro  de  un  rodillo  son2.10-­‐2.11  cm.  Los  rodillos  muy  gruesos  pueden  ser  rectificados,mientras  que  los  muy  angostos  se  deben  desechar.Tres  maquinistas  pulen  estos  rodillos.  Se  coleccionaron  muestrasde  los  rodillos  de  cada  maquinista  y  se  midieron  sus  diámetros.Los  resultados  fueron:

¿Puede  concluir  que  las  proporciones  de  los  rodillos  en  lastres  categorías  son  diferentes  entre  los  maquinistas?a)  Establezca  la  hipótesis  nula  adecuada.b)  Calcule  los  valores  esperados  bajo  la  hipótesis  nula.c)  Calcule  el  valor  de  la  estadística  Ji  cuadrada.d)  Determine  el  P-­‐valor.  ¿Cuál  es  su  conclusión?Maquinista Bien Volver  a  Pulir Desechar TotalA 328 58 14 400B 231 48 21 300C 409 73 18 500Total 968 179 53 1200

Ho:para  cada  columna  j,Pij=…=Pij

Valores  Esperados

Maquinista Bien Volver  a  Pulir Desechar TotalA 322.666667 59.66666667 17.6666667 400B 242 44.75 13.25 300C 403.333333 74.58333333 22.0833333 500Total 968 179 53 1200

G.Li= 2 Ho:Que  las  proporciones  de  los  rodillos  sean  iguales  en  3  categoriJ= 2 en  diferentes  maquinas

G.L.= 4

Ji  Cuadrada0.08815427 0.046554935 0.76100629

0.5 0.23603352 4.533018870.07961433 0.033612663 0.75503145

Ji  Cuadrada= 7.033026316

Conclusion:0.10<P<0.90  por  lotanto  Ho  no  se  rechaza  y  es  factible  que  las  proporciones  de  los  rodillos  sean  iguales  en  las  3  categorias  en  las  distintas  maquinas.

`