回 転 機 器 の つ り あ い 良 さ 、JISB 0905-1967、 の 改正 につ い て …(1)233

〔展望 ・解 説 〕

回 転 機 器 のつ りあい 良 さ 、JISB0905-1967、 の

改 正 につ い て

田 村 章 義*

矢 鍋 重 夫*

1.JIS B0905-1967の 改 正 に 至 る経 緯

ロー タの つ り合 わ せ は 回転 機 器 の 振 動 を低 減 す

る ため に必 要 不 可 欠 の 作 業 に な って い る。1961年 、

日本 機 械 学 会 機 械 力 学 部 門 委 員 会 に設 け られ たつ

りあ い試 験 調 査 分 科 会 は 、 非 公 式 国 際 つ りあ い 試

験 委 員 会(lnformal International Panel for

Balancing;IIPB)と 接 触 しなが ら、 わ が 国 に お

け るつ り合 い試 験 実 施 状 況 、 つ り合 い 試 験 の対 象

物 、 許容 不 つ り合 い等 に つ い て2度 の 調 査(1)を 実

施 す る と ともに、IIPBが ドイ ツ 技術 者 協 会(VDI)

に委 嘱 して作 成 させ たつ り合 い許 容 限 に 関 す る推

奨 規 格 案 等 を検 討 しロ ー タの つ り合 い 良 さ に関 す

る推 奨 規 格 案 を作 成 した 。 これ らの 資 料 に基 づ い

て1967年JISB0905-1967「 回 転 機 器 の つ り合 い

良 さ」が 制 定 され た 。

一 方、ISOで は、IIPBに お け る検 討 結 果 を基 に

1964年 か ら剛 性 ロー タ の つ り合 い良 さ に 関 す る国

際 標 準 案 の 討 議(2)が は じ ま り、1973年 にISO1940

が制 定 され た。(3)

ISO1940は 、JISと 比 較 して表 現 が か な り叙 述

的 で あ り、 ま た 、 つ り合 わせ の作 業 を行 う際 必 要

とな る2修 正 面 に お け る許 容 不 つ り合 い の 求 め方

も数 式 的 に は明 示 され て い な い 。 そ こで 、ISO規

格 の要 点 を挙 げ れ ば 次 の よ う に な る。

ISO1940で は 、 ロー タの つ り合 い状 態 を示 す 量

と してJISと 同 じつ り合 い良 さ とい う概 念 を用 い

て い る が 、 これ を ロー タの 単 位 質 量 当 りの 許 容 残

留 不 つ り合 い ま た は 偏 重 心(以 下 で は 偏 重 心 と呼

ぶ)と 、 ロー タの 使 用 最 高 角 速 度 との積 と定 義 し

て い る。 こ の 点 に関 し てJISは 修 正 面 偏 心 を用 い

て お り、表 現 上 異 な って い る が 、両 者 は数 値 的 に

は 全 く同 じで あ る。 偏 重 心 か ら2修 正 面 に お け る

許 容 不 つ り合 い を も とめ る に は 、ISOで は 次 の よ

う に 述 べ て い る。2面 つ り合 わ せ の 場 合 ① 重

心 が 軸受 間 距 離 を3等 分 した 中 央 の 区 間 内 に あ り、

か つ 、二 つ の 修 正 面 が重 心 の両 側 に等 距離 に あ る

ロ ー タ で は 、許 容 不 つ り合 い((偏 重 心)×(ロ ー タ

質 量))の1/2を そ れ ぞ れ の 修正 面 に お け る許容 不 つ

り合 い とす れ ば よい 。② 質 量 の 主 要 部 は修 正 面

間 に あ るが① の 条 件 を満 さ な い ロ ー タ で は、 ロ ー

タ の 質 量 分 布 に 従 っ て許 容 不 つ り合 い を二 つ の 修

正 面 に配 分 す れ ば よい。 ③ 特 別 な場 合 に は 、許

容 不 つ り合 い の 配 分 に 当 って 軸 受 荷 重 を考 慮 し な

け れ ば な らな い こ とが あ る。 こ の よ う にISOで は 、

各 修 正 面 にお け る許 容 不 つ り合 い を も とめ る場 合 、

修 正 面 の 位 置 お よ び ロー タ の 質 量 分 布 を考 慮 す る

必 要 の あ る こ とが 述 べ られ て い る が そ の具 体 的 方

法 ま で は示 さ れ て い な い 。

ISO規 格 に お け るつ り合 い 良 さの 主 な等 級 は 、

最 上 級 のGO.4か ら最 下 級 のG4000ま で11の 等 級

が あ り、 各 等 級 は そ れ ぞれ の つ り合 い 良 さの 上 限

値 を も って 呼 ば れ 、 その 下 限 は ゼ ロ と な って い る。

す なわ ちG2.5の ロー タ とは 、 最 悪 の 場 合 で もつ

り合 い 良 さが2.5mm/sよ り大 き く な い よ う な ロ ー

タ を い う。 こ れ らの つ り合 い 良 さ の 等 級 を従 来 の

JISと 比 較 す る とISOで は か な りつ り合 い状 態 の

悪 い ロー タ も規 格 の範 囲 に含 め て い る こ とが わ か

る。 さ らに 、 こ れ らの つ り合 い 良 さ の等 級 は縦 軸

に ロ ー タ の単 位 質 量 当 りの 許 容 残 留 不 つ り合 い ま

た は偏 重 心 、 横 軸 に使 用最 高 速 度 を と って斜 め 右

下 りの直 線 と して 図 示 され て お り、 従 来 のJISB

0905-1967に 比 べ て低 速 お よ び 修 正 面偏 心 の 大 き

い 領域 が加 わ っ た もの とな っ て い る。 これ らの つ*東 京工業大学 原稿受付 日 昭和54年2月1日

原稿 入稿 日 昭和54年2月9日

ターボ機械第7巻 第4号― 41―

234 回 転 機 器 の つ りあ い 良 さ 、JIS B0905-1967、 の 改 正 につ い て …(2)

り合 い良 さの 主 な等 級 の そ れ ぞれ に対 して、 従 来

か らの 経 験 に基 づ い た各 種 回転 機 器 の例 が 挙 げ ら

れ て お り、 そ の 数 は約50で あ る。 この数 は 従 来 の

JISに 比 べ て 多 く、 そ の 主 な理 由 はISOで は低 つ

り合 い良 さ の 各種 ディ ーゼ ル 機 関 の クラ ン ク軸 系

が含 まれ て い る ため で あ る 。 また 、過 給 機 、 製 紙

ロール 、 ジ ェ ッ トエ ン ジ ン等 の よ うに、JISに は

含 まれ て い る が 、ISOに は 含 まれ て い な い もの も

あ る。

以上 の ほ か 、ISO1940に は 、 偶不 つ り合 い の 効

果 、1面 つ り合 わせ で十 分 な の か 、2面 つ り合 わ

せ が必 要 か の 判 定 、 組 立 て ロ ー タに対 す る注 意 、

最 上 級 ク ラ ス(G0.4お よ びG1)の つ り合 わ せ を

達 す る ため に必 要 な事 項 、 つ り合 わせ に お け る誤

差 等 につ い て も述 べ られ て い る。

以 上 の よ う にISO1940とJIS BO905-1967と で

はか な りの 相 違 が あ り、 両 者 を読 み 比 べ て 各 方 面

か ら次 の よ う な意 見 が寄 せ ら れ た 。JIS B0905-1967

に関 して は

(I)修 正 面 偏 心 とい う概 念 は便 利 で あ り、 国 内

で は広 く使 わ れ て い る。

(II)ロ ー タ の 質 量 分 布 の 非 対 称 性 が 大 き い場 合

に は、従 来 のJISの 修正 面 偏 心 の 定義 は不 都 合 で

あ りロー タの 質 量 分 布 を考 慮 す る必要 が あ る。

(III)つ り合 い 良 さの 等 級 を示 す 際 に用 い ら れ て

い るつ り合 い良 さの下 限値 に は意 味 が な い。

(IV)参 考 付 表 に挙 げ られ て い る 回転 機 器 の 多 く

は 国際 的 商 品 な の で 、JISの つ り合 い良 さの 等 級

な どの表 記 法 は 、ISOに 一 致 させ る こ とが望 ま し

い 。

ま た、ISO1940に 関 して は 、

(V)ロ ー タ の 単 位 質 量 当 りの 許 容 残 留 不 つ りあ

い また は偏 重 心 と い う概 念 をJISで 採 用 す るか 否

か につ いて は 検 討 が必 要 で あ り、 む しろ修 正 面 偏

心 の ほ うが 進 ん だ考 え方 か も しれ な い し、 便 利 で

もあ る。

(VI))各 種 デ ィー ゼ ル機 関 の ク ラ ン ク軸 系 の つ り

合 い良 さの 等 級 の 採用 に つ い て は 、関 連 規 格 を検

討 す る必要 が あ る。

(vII)修 正 面 に お け る許 容 不 つ り合 い を求 め る際 、

ロー タの質 量 分 布 を考 慮 して い る点 は注 目 に値 す

る。

(つ り合 い良 さ の 等 級 の 表 わ し方(G)は 使 用

上 便 利 で あ る。

以 上 の諸 点 を考 慮 し、 ま た、 今 後 規 格 が 整 備 さ

れ れ ば 各 国 がISO規 格 に 従 う こ とが 考 え られ るの

で、JIS規 格 を で き る だ けISO規 格 に近 い もの に

して お くこ とが望 ま しい わ け で 、今 回 のJIS改 正

と な っ た 次 第 で あ る。

2.改 正 の 主 要 点

以 上 述 べ た こ とか ら今 回 の改 正 の 目的 は、 国 内

事 情 を考 慮 しつ つJIS B0905を で き る だ けISO

1940に 近 づ け る よ う に 改 め る こ とで あ る。 以 下 改

正 さ れ たJIS B0905-1967あ 項 目順 に 改 正 の要 点

に つ い て解 説 す る。

2-1適 用 範 囲

この 規 格 は、 剛 性 ロー タ のつ り合 い良 さの 表 し

方 に つ い て規 定 す る と述 べ 、 従 来 の 規 格 と同 じ表

現 に な っ て い る。 本 規 格 は修 正 面 上 で 計 測 され た

不 つ り合 い か ら、つ り合 い 良 さ を ど の よ うに計 算

し、 そ の 等 級 を どの よ うに定 め るか を規 定 して い

る の で あ って 、 後 に説 明 す る よ うに 参 考 付 表 に示

され た 各種 回転 機 器 に対 す るつ り合 い 良 さの 推 奨

等 級 は 、 あ く まで参 考 値 で あ って 規 制 値 で は な い

とい う意 味 で あ る。 しか しな が ら、 こ の 推 奨 等 級

は過 去 の 多 くの 実 績 を基 に作 成 さ れ た もの で あ る

か ら十 分 注 意 を払 う必 要 が あ る。 こ の よ う な参 考

付 表 の性 格 につ い て はISOも く り返 し強 調 して い

る。適 用 範 囲 につ い て は 、 さ ら に 申 し述 べ て お か

な け れ ば な らな い こ と が あ る。 そ れ は 、JISの3-2項 に 述 べ られ て い る よ うに

、剛 性 ロ ー タ で も、

ロー タの 重 心 が 両 軸 受 の 外 側 に あ る ロー タ お よ び

ロー タ の 重 心 が二 つ の 修 正 面 の 外 側 に あ る ロー タ

は 本 規 格 の 適 用 外 と な っ て い る。 従 っ て 、 片持 ロ

ー タ な ど に は本 規 格 を適 用 す る こ と は で き ない。

この 詳 細 に つ いて は 、3.修 正 面 偏 心 の 項 で 述べ

る。

2-2用 語 の 意 味

これ ら は 、JIS B0153機 械 振動 ・衝 撃 用 語 か ら

抜 す い し た もの で あ る。

2-3修 正 面 偏 心

わ が 国 で は従 来 のJISに よ り、 つ り合 い 良 さ を

表 わ す の に修 正 面 偏 心 とい う概 念 を用 い て い る。

1979年4月 ―42―

回 転 機 器 の つ りあ い 良 さJISBO905-1967、 の改 正 に つ い て…(3)235

2面 つ り合 わ せ の場 合 、 この 概 念 は 、 二 つ の 修 正

面 位 置 で計 測 さ れ た不 つ り合 い を ロー タ質 量 の1

で除 した値 と して 定 義 され て い た。 この定 義 は大

方 の ロー タ に対 して適 用 で き、 また 、実 用 的 な の

で これ ま で広 く使 わ れ て き た。

一 方 、ISOで は 、つ り合 い良 さ を表 わ す の に偏

重 心 とい う概 念 を用 いて い る 。 通 常 の 回転 機 器 は

同位 相 の二 つ の動 不 つ りあ い(静 不 つ り合 い)の ほ

うが逆 位 相 の 二つ め 動 不 つ り あ い(偶 不 つ り合 い)

よ りも大 きな じ ょ う乱 の 原 因 に な る と考 え 、 この

静 不 つ り合 い を ロー タ質 量 で 除 した値 で偏 重 心 を

決 め て い る。 これ は2面 つ り合 わ せ を行 う場 合 の

修 正 面 上 の 許 容 不 つ りあ い を指 示 す るに は 適 して

い るが 、 ロ ー タ のつ り合 い 良 さ を評 価 す る に は 多

少理 解 しに くい 点 が あ る。

こ れ に 対 し、修 正 面偏 心 を用 い れ ば修 正 面 上 の

許 容 不 つ りあ い を指 示 す る に も、 また ロー タ の つ

り合 い 良 さ を評 価 す るた も合 理 的 で あ り、 よ り適

切 と考 え られ る 。 つ こ うの よい こ とに修 正 面 偏 心

とい う概 念 は 国 内 に広 くゆ きわ た っ て お り、 今 回

の改 正 で は修 正 面 偏 心 の 用 語 の 使 用 は変 更 しな い

こ とに した 。

2-3-11面 つ り合 わ せ の 場 合

修 正 面 偏 心(εs)の 定 義 は 従 来 通 り式(1)で 表 わ さ

れ る

(1)

こ こで(mr)sは1修 正 面 上 の 不 つ り合 い の 大 き さ

を、 ま たMは ロ ー タ の質 量 を表 わ す 。

2-3-22面 つ り合 わせ の場 合

この 場 合 に つ い て は 、 ロ ー タの 質 量 分 布 の 非 対

称 性 が大 き い場 合 は、ISOで も指 摘 さ れ て い る よ

うに ロー タ の 質 量 分 布 な ど を考 慮 して修 正 面 に お

け る許 容 不 つ り合 い を求 め るべ きで あ る。 そ こ で 、

ロー タ の種 類 を重 心 、軸 受 お よび修 正 面 の位 置 関

係 に よ り分 け 、 次 の よ う に修 正 面 偏 心 を定 め た。

2-3-2-1で は重 心 が 軸 受 間 に あ り、 か つ 、

二 つ の修 正 面 が 重 心 の 両 側 に ほ ぼ 等 距 離 の 位 置 に

あ る ロー タ で は 、従 来通 り二 つ の 修 正 面 に お け る

不 つ り合 い の大 き さ(mr)Lお よ び(mr)Rを ロ ー タ

質 量 の1で 除 した値 を こ の種 の ロ ー タ の修 正 面 偏

心 と定 め た 。 す な わ ち 、

図1両 持 ロータ

(2)

2-3-2-2は 、 今 回 の 改 正 で新 た に加 え ら

れ た もの で 、重 心 は 軸 受 間 に あ る が 、二 つ の修 正

面 が重 心 の 両 側 に 非 対 称 の 位 置 に あ る ロー タ で は 、

そ れ ぞ れ の 修 正 面 に お け る不 つ り合 い の 大 き さ

(mγ)Lお よ び(mr)Rを ロ ー タの 質 量 分 布 に従 っ て

二 つ の修 正 面 位 置 に配 分 され る質 量MLお よびMR

で 除 した値 を この種 の ロー タ の修 正 面 偏 心 と定 め

た(図1参 照)。 す な わ ち 、

(3)

こ こで

式(3)の 根 拠 は次 の よ う に考 えれ ば よ い 。 図1の

よ う な水 平 ロー タ の両 端 が 軸受1、2で 支 持 され 、

修 正 面 上 に(mγ)Lお よ び(mr)Rの 不 つ り合 い が あ

る とす る 。静 荷 重 に よ る両 軸 受 の 静 的 軸 受 応 力

σ1s、σ2sは 、 軸 受 投 影 面 積 をF1、F2と す れ ば

こ こ で軸 受 の 面 積 は σ1s=σ2sの よ うに 設 計 さ れ て

い る とす れ ば 、

F1l1=F2l2

不 つ り合 い に よ る 動 的 軸 受 応 力 σ1α、 σ2αは

ターボ機械第7巻 第4号―43―

236 回 転 機 器 のつ りあ い良 さ 、JISBO905-1967、の改 正 に つ い て …(4)

図2付 図

これ らの 式 にF1l1=F2l2の 関 係 を入 れ、 さ ら に修

正 面 上 の許 容 不 つ りあ い を指 示 す る場 合 、'2-b

>0、l1-a>0の と き(mγ)Lと(mr)Rは 同 位 相 の

場 合 を考 え て お け ば、 規 格 を使 用 す る側 か らみ れ

ば安 全側 に あ る。 そ こ でσ1d=σ2dと お く と

の関 係 が得 られ る。 す な わ ち(mr)L:(mr)R=

b:a。 そ こでISO1940で 示 され た許 容 不 つ り合

いMε をb:aに 分 け る と

とな り、 両 修 正 面 の 許 容 不 つ り合 い は そ れ ぞ れ

MLε 、MRε とな る。 ま た 、既 知 不 つ り合 い か ら修

正面偏心 を求めれば

と な り、 式(3)と 一 致 す る 。

2-3-2-1で 二 つ の修 正 面 が 重心 の 両 側 に

ほ ぼ等 距 離 の 位 置 に あ る ロー タ で は … の よ う に

"ほ ぼ"と い う語 を含 ませ た た め、 多 くの ロー タ が

この 範 囲 に 入 る わ け だ が 、 そ の 反 面2-3-2-

1と2-3-2-2の 区別 が 不 明 瞭 に な り、 両 者

を 区別 す る ため 、 重 心 に関 す る修 正 面 位 置 の 対 称

性 の 程 度 を考 慮 す る こ とに した 。 こ の点 につ い て

JISの 解 説 で は 、a≠bの た め に生 じる左 右 の修

正 面偏 心 の 比 が 付 図(図2)に 示 した 太 線 の 主 な 等

級 間 の半 分(隣 接 した2本 の 太 線 間 の幅 の半 分)ま

で は ほ ぼ等 距 離 とみ な し、a=bと してML=MR=

M/2か ら修 正 面 偏 心 、残 留 不 つ り合 いの 許 容 値 な

ど を計 算 す れ ば よ い と した。 す な わ ち、 図2、 付

図 に示 した太 線 間 のつ り合 い良 さ の 公比 は2 .5な

の で 、式(3)か ら計 算 され る比 εR/εLと 式(2)か ら計

算 され るεR/εLとの比 を2.5に 等 しい とお くと

b/a=2.5=1.6又 はa/b=2.5=0 .63

よ って0.63<号a/b<1.6の 関 係 が満 た され て い れ ば

2-3-2-1に 属 す る ロー タ と して 式(2)を 適 用

す れ ば よ い と した 。

さ て、 規 格 本 文 の3.修 正 面 偏 心 の 備 考 に は、

す で に1・ 適 用 範 囲 の項 で述 べ た よ う に2-3-

2-1お よび2-3-2-2以 外 の ロー タで は修

正 面 偏 心 の 算 定 に特 別 の 考 慮 が必 要 とな る の で、

そ の よ う な ロ ー タ は この 規 格 の 適 用 外 と した。

2-3-2-1お よ び2-3-2-2以 外 の ロ

ー タの 中 に は 片 持 ロー タ が あ る。 片 持 ロー タの 場

合 で も、 その 重 心 の 両 側 に修 正 面 が 選 ば れ て い る

場 合 に は 、 次 節3.で 検 討 して い る よ う に、2-

3-2-2に 属 す る ロ ー タ と して扱 って よ い よ う

に思 わ れ る が 経 験 上 か らは 、 まだ 十 分 検 討 され て

い な いの で現 時 点 で は 本 規 格 の適 用 外 と した。

な お 、3.修 正 面 偏 心 につ い て のJISの 解 説 に

は 、ISOに 示 さ れ て い る1面 つ り合 わ せ で 十 分 か

2面 つ り合 わ せ が必 要 か の 判 定 指 針 が付 され て い

る。

2-4つ り合い良さの表 し方

つ り合い良さの表 し方は従来通 り、修正面偏心

1979年4月―44―

回 転 機 器 の つ りあ い 良 さ、JISBO905－1967、 の改 正 に つ い て …(5)237

表1

備 考1)そ れ ぞれ のつ り合 い良 さの等級Gは 、指定 されたつ り合い良 さの上 限の数値か ら零 までのつ り合い良さの範囲 を含 む。

2.各 種 回転機器 に関 して推奨 され るつ り合 い良 さの主 な等級 を参考付表に例示す る。

ε(μm)と ロ ー タの 使 用 最 高 角 速 度 ω(rad/s)と の

積 を1000で 除 した値(mm/s)で 表 す。

(4)

また 、 今 回 の 改正 で は 、 規 格 利 用 者 の 便 宜 を考 え、

ωの 代 わ りに 毎 分 回 転 数n(rpm)を 用 いた場 合 の式

(5)

も示 して あ る。 な お 、 式(4)ま た は式(5)に よ っ て ロ

ー タの つ り合 い 良 さ を求 め る場 合 、1面 つ り合 わ

せ で は εsを2面 つ り合 わ せ で はεLとεRの う ちの 大

き い方 を用 い る。 この 意 味 は 、2面 つ り合 わ せ を

行 う ロー タの 不 つ り合 い に よ る動 的効 果 は 、 修 正

面 偏 心 の 大 き い方 の 値 に よ っ て決 定 され て しま う

とい う こ とで あ る。

2-5つ り合 い 良 さの 等 級

この 項 は今 回 全 面 的 にISO規 格 に一 致 させ た 。

つ り合 い良 さの 主 な等 級 は次 の 表 の通 りで あ る

(表1参 照)。 これ を従 来 のJISと 比 較 す る とGO)4

が1級 、 以 下 川頁にG40が6級 の上 限 に な っ て い る。

従 来 のJISで は 、6級 まで しか なか っ たの で 、今

回 の 改正 に よ り低 つ り合 い良 さの 範 囲 が 大 幅 に 規

格 に取 入 れ られ た こ と に な る。

こ の よ う に 、従 来 つ り合 い 良 さ1級 、2級 等 と

呼 ば れ て い た等 級 は 改 正 に な りG0.4、G1等 と

呼 ば れ る よ うに な り、 ま た、 それ ぞ れ の つ り合 い

良 さの 等 級 の 範 囲 は指 定 され たつ り合 い良 さの 上

限 の 数 値 か らゼ ロ まで の つ り合 い 良 さの 範 囲 を含

む こ とに な っ た。 つ り合 い 良 さの 等 級 は 、 つ り合

い 良 さの 数 値 の前 にGを 付 す こ とで示 され る の で 、

任 意 の 等 級 を作 る こ と もで き るが 、 必 要 以 上 の っ

り合 い良 さの 等 級 が 用 い られ る と混 乱 す るの で

JISで は 、 表 に示 され た以 外 の 等 級 は あ ま り用 い

な い よ う に と解 説 で 述 べ て い る。 な お 、 こ こ で用

い られ るつ り合 い良 さ の 上 限 の 数値 は 、公 比2.5

の 標 準 数 と な っ て い る。 また 、JISの 解 説 に は 、

つ り合 い 良 さの 等 級 の 選 び方 、組 立 て ロ ー タ及 び

軸 な しロー タ 、つ り合 い 良 さの 等 級G1お よびG

0.4に つ い て の 注 意 が述 べ られ て い る。

2-6修 正 面 偏 心 の 許 容値

この 項 目は今 回 の 改正 の 際 、実 際 の つ り合 わ せ

作 業 に た ず さわ っ て い る技 術 者 の た め に追 加 さ れ

た もの で 、 回 転 機 器 の つ り合 い 良 さ の 等 級 お よび

そ の使 用 最 高 回転 数 が指 定 され た時 、 修 正 面偏 心

の許 容 値 お よび修 正 面 に お け る残 留 不 つ り合 いの

許 容 値 の求 め 方 につ い て述 べ た もの で あ る。 まず 、

回 転 機 器 の つ り合 い 良 さの 等 級 お よ び その 使 用 最

高 回転 数 が指 定 さ れ れ ば図2、 付 図 ま た は式(4)ま

た は式(5)か ら、 修 正 面 偏 心 の許 容 値 が 定 まる。1

面 つ り合 わ せ の 場 合 に は 、 この 値 と ロー タ質 量 と

の 積 が 修 正 面 に お け る許 容 不 つ り合 い で あ り、 つ

り合 わ せ 作 業 は修 正 面 上 の 残 留 不 つ り合 い が この

許 容 不 つ り合 い よ り小 さ くな る ま で つ り合 わ せ を

行 な え ば よい 。2面 つ り合 わ せ の 場 合 に は、 ロー

タ の 重 心 、修 正 面 お よ び軸 受 の 位 置 関 係 を調 べ 、

す で に求 め た修 正 面 偏 心 の 許 容 値 を式(2)ま た は式

(3)に代 入 して二 つ の修 正 面 に お け る許 容 不 つ り合

い を決 定 す る。 つ り合 わ せ 作 業 は 、二 つ の修 正 面

に お け る残 留 不 つ り あ い が そ れ ぞ れ の 修 正 面 の許

容 不 つ り合 い 以下 に な る ま で、 つ り合 わ せ を行 な

え ば よい 。JISに は 、 こ れ らの計 算 過 程 を示 す 例

題 が のせ られ て い る。

2-7図 面 記 入 法

この項 目 につ い て は 、 大 き な改 正 は な い。 つ り

合 い良 さ の等 級 表 記 の 変 更 に よ り図 面 記 入例 の4

級 、2級 等 がG6.3、G1等 に改 め られ て い る。

2-8付 図

今 回ISOに あ わ せ て全 面 的 に 改 め ら れ た。 こ の

図 は式(5)を 基 に作 られ横 軸 に使 用 最 高 回転 数nrpn

縦 軸 に修 正 面 偏 心 εμmを と り、 つ り合 い 良 さの 等

級 に よっ て定 め られ るつ り合 い良 さ の上 限 を斜 め

右 下 りの 直 線 群 で表 わ して い る。 そ れ ぞれ の つ り

合 い 良 さの 等 級 に は 、 そ の適 用 可 能 な回 転 数 範 囲

が 存 在 す るの で付 図 に は 、 この 範 囲 に対 して だ け

ターボ機械第7巻 第4号―45―

238 回転 機 器 の つ りあ い良 さ 、JlS B0905-1967、 の 改正 に つ い て …(6)

表2参 考付表

注(1)ク ラ ンク軸系 とは,ク ラ ンク軸,は ずみ車 、 クラ ッチ、プー リ、連接棒 の回転部、 ダンパな どを含む全体であ る。(2)この規格 では、 ピス トンの速度 が9m/s以 下 の もの を低速

、 これ を超 えるもの を高速 デ ィーゼル機 関 としてい る。(3)機 関の完成 品では,そ のロー タ質量は上 記注(1)

の クランク軸系 嘱 す るすべての質量の合計 とする。(4)組 立 て後 の航空機用が スター ビンロー タ及 び過給 機のつ り合い良 さの等 級に は

、G1か らG16ま での幅 がある。

等 級 を示 す 線 を 引 い て い る。 この 回 転数 範 囲 を超

え る機 器 に対 しては 、 無 反 省 に そ の等 級 を適 用 し

て は な らない。 今 回 の改 正 に よ り、 低 つ り合 い 良

さの 等 級 が 増 した ため 、 従 来 の 付 図 に比 べ て 、 低

速 領 域 お よび偏 重 心 の大 き な領 域 が増 して い る。

2-9参 考 付 表

こ の 付 表 は 、 国 内 実 績 を考 慮 しつ つ 、 ほ ぼISO

に あ わ せ て 全 面 的 に 改 め られ た。 この 参 考 付 表 は

1979年4月―46―

回 転 機 器 のつり あ い 良 さ 、JIS B0905-1967、 の 改正 に つ い て…(7)239

形 式 、 大 き さ お よび 回 転 速 度 を異 にす る代 表 的 な

回転 機 器 に つ い て 、 従 来 の経 験 か ら得 られ た つ り

合 い 良 さ の 等 級 の 推 奨 値 を示 して い る。 こ こ に不

され た 等 級 は 、 あ くまで 推 奨値 で あ っ て規 制 値 で

は な い が 、 こ こに示 す 値 を採 用 す れ ば ほ と ん どす

べ て の 場 合 、静 か で 円 滑 な 回 転 機 器 の運 転 を期 待

す る こ とが で きる。 な お 、 参 考 付 表 に 関 して 、

JISとISOと で相 違 が あ る の は 、G40の 舶 用 プ ロ

ペ ラ 、G6.3の 過 給 機 、G2.5の 製 紙 ロー ル で こ

れ らの 詳 細 に つ い て は 、JISの 解 説 を参 照 して 頂

き た い 。 参 考 の ため に 、 改 正 さ れ たJISの 付 図

(図2)と 参 考 表(表2)を 示 して お く。

3.検 討 す べ き事 項

以 上 述 べ た よ う に 、今 回 の 改 正 に よ っ て(イ)修

正 面 偏 心 の 定 義 が拡 張 され、 重 心 に 関 して 修 正 面

位 置 が か な り非 対 称 な ロー タ で も規 格 が 適 用 で き

る よ り に な り、 さ らに(ロ)、つ り合 い良 さ の 等 級 、

付 図 、 参 考 付 表 は ほ ぼ 全 面 的 にISO規 格 に一 致 さ

せ る な ど して 、 改正 の 目的 は一 応 達 成 さ れ た もの

と考 え られ る。

しか しな が ら、 改 正 され たJIS B0905-1978に

お い て も、 い くつ か の 問 題 点 が あ る。 そ の 第1は ．

本 規 格 の 適 用 範 囲 で あ り、第2は 付 図(図2)、 第

3は 参 考 付 表 で あ る。 以 下 に こ れ らの 問 題 点 につ

い て 、若 干 述 べ てみ た い 。

3-1適 用 範 囲

本 規 格 が対 象 と して い る ロー タ は剛 性 ロ ー タで

あ り、 ロ ー タの 重 心 が軸 受 間 の 外 側 に あ る片 持 ロ

ー タ お よび 両 修 正 面 の 位 置 が 重 心 か ら一 方 の 側 に

選 ば れ て い る ロ ー タ は規 格 の適 用 外 と し た こ とで

あ る。 従 来 のJISで は 、 片持 ロー タ の つ り合 わ せ

に つ い て は解 説 に コ メ ン トが 付 さ れ て い た が 、 改

正 さ れ たJISで は 、 こ う した配 慮 は さ れ て い な い。

規 格 本 文2-3-2-2の 備 考 に2-3-2-

1お よ び2-3-2-2以 外 の ロー タで は修 正 面

偏 心 の 算 定 に特 別 の 考 慮 が 必 要 で あ る と述 べ て い

る が 、 そ の 基 本 的 考 え方 は 、ISO1940に 述 べ られ

て い る偶 不 つ り合 い の 扱 い方 な ど を参 考 に す れ ば ．

軸 受 に作 用 す る単 位 面 積 当 りの 不 つ り合 い 力(動

的 軸 受 応 力)が 許 容 限 内 に あ るか ど う か を検 討 し

な さ い 、 と い う こ と と思 わ れ る。 そ こ で 片 持 ロー

タ の 場 合(図3)、2.節 の2-3-2-2項 の 説

明 と同 じ こ と を考 え て み る。 ロ ー タの 静 荷 重 に よ

る静 的 軸 受 応 力 σ1s、σ2sは

σ1s=Mgl2/F1l、 σ2S=Mgl1/F2l

両 軸 受 が σls=σ2sと な る よ う に 設 計 さ れ て い る と

す れ ば

F1l1=F2l2

の 関 係 を う る 。 不 つ り合 い に よ る動 的 軸 受 応 力

σ1d、 σ2dはσ1d=w2/gF1{(mr)l(l2-a)/l+(mr)R(l2+b)/l}σ2d=

w2/gF2{(mr)l(l1-a)/l+(mr)R(l1+b)/l}と な る。 これ らの 式 に 前 と同様 にF1l1=F2l2の 関

係 を 入 れ 、 さ ち にl2-a>0、l1-a>0を 考 慮 し、

σ1d=σ2dと お くと、

(mr)La=(mr)Rb

とな り、 前 と同 様 の 結 果 が え られ る 。 よ っ て 、許

容 不 つ り合 いMε を両 修 正 面LとRに 分 け る とす れ

ば 、(mr)L:(mr)R=b: aに 分 けれ ば よい こ とに

な る。 す な わ ち

(mr)L=Mε b/(a+b)=Mlε 、

(mr)R=Mε a/(a+b)=MRε

この よ うに 片持 ロ ー タ で も重 心 の 両 側 にa: bの

位 置 に修 正 面 が 選 ば れ て い れ ば 、 上 の 式 に よ っ て

修 正 面上 の 許 容 不 つ りあ い を指 示 す る こ とが で き、

した が って この よ うな ロー タ は2-3-2-2に

属 す る ロー タ と考 え て よ いか も しれ な い。 しか し、

この よ うな ロー タ の つ り合 い良 さ に 関 す る実 績 が

ターボ機械第7巻 第4号―47―

240 回転 機 器 の つ りあ い良 さ、JIS B0905-1967 、の改 正 に っ い て …(8)

少 い ため 、 今 回の 改 正 で は 、 片持 ロー タ は 規 格 の

適 用 外 と した。

3-2付 図(図2)に つ い て

付 図 そ の もの は縦 軸 の みISOと 異 な る修 正 面偏

心 とい う用 語 を甲 い て い るか 、 その 他 は全 くISO

と同 じ もの で あ る。 こ の 図 に は 、G0.4か ら公 比

2.5と び に 表 わ され た 、 つ り合 い良 さ の 主 な等 級

の ほ か に 多 くの 中 間等 級 が 示 され て い る。 これ ら

の 中 間 等 級 の 必 要 性 とそ の 扱 い、 な ら び に 、 主 な

つ り合 い良 さの 等 級 がG4000ま で あ る の に 対 して

付 図 で はG630ま で しか 示 さ れ て い な い こ と で あ

る。ISOで は 、 この点 につ い て ほ とん ど述 べ て い

な い し、 ま た 、種 々の 回 転 機 器 に関 す る推 奨 等 級

もつ り合 い 良 さの 主 な等 級 だ け が 用 い られ て い る。

す で に述 べ た よ う に今 回 の 改 正 規 格 で は 、 付 図 は

ISOの そ れ をそ の ま ま引 写 す こ と と し、 で き るだ

けつ り合 い 良 さ の主 な等 級 を用 い る こ とが望 ま し

い と解 説 に 注 記 す る に留 っ た。 しか し、 今 後 技 術

の進 歩 に よ って 中 間 等 級 が 必 要 とな る か も しれ な

いの で 今 後 の 実 績 に注 意 す べ きで あ る。

3-3参 考 付 表 につ い て

参 考 付 表 は ほ とん どISOに な ら つ た もの で あ り、

な お、 若 干 の 機 器 に つ いて は従 来 のJISに あ っ た

こ と を考 慮 し、 国 内 実 績 か ら等 級 を定 め た り、注

を付 した り した 。 こ こ で 問題 と思 わ れ るの は規 格

の 適 用 範囲 を剛 性 ロー タ と して い る に もか か わ ら

ず 、 参 考 付 表 に は 弾 性 ロー タ と思 わ れ る過 給 機、

タ ー ビン な どが 含 ま れ て い る こ とで あ る。 こ れ ら

は 、JISに は 、 弾 性 ロ ー タ の つ り合 い 良 さ に関 す

る規 格 が存 在 し な い ため で あ る。ISOで は現 在 弾

性 ロー タの つ り合 い 良 さ に関 す る規 格 が 審議 中 で

あ り、 わ が 国 で も こ のISOの 制 定 を ま つ て参 考 付

表 中 の 弾性 ロー タ の 扱 い を検 討 す る必 要 が あ る と

思 わ れ る。 また 、 さ ら に 、経 験 の 範 囲 が豊 富 に な

り、 参 考 付 表 の 一 層 の 充 実 が 望 まれ る。

<文 献>

(1) つ り あ い 調 査 分 科 会 、 日本 機 械 学 会 誌 、65-526

(昭 和37-11), 1552, 67-544(昭 和39-5), 751,(2)

Muster, D. and F1ooes, B.,"Balancing Criteria

and Their Relationsoip to Currnt American

Practice", ASME , B, 91-4 (1969), 1035.

(3) ISO1940,"Balance Quality of Rotating Rigid

Bodies, First Edition , 1973-05-01.

国 際 会 議 案 内

会 議 名 称: Symposium on Measurement Methods in Rotating

Components of Turbomachinery .

主 催 者 名: ASME

開 催 期 日: March5-13, 1980 .

開 催 場 所: New Orleans , Louisiana,U. S. A.

論 文 募 集 要 領: Abstract〆 切 日April15, 1979.

論 文 提 出 〆 切 日August24, 1979.

備 考:会 議 の 資 料 を ご入 用 の 方 は 、 本 協 会 宛 お 申 し 出 くだ さ い 。

<国 際 会 議 案 内 に つ い て の誤 記 訂 正>

3月 号 会 誌47頁 の"Symposium on Measurement Methods in Rotating

Components of Turbomachinery"に 関 す る「国 際 会 議 案 内」中Abstmct〆 切

日 が 間 違 つ て お り ま した の で お わ び して下記 の よ う に 訂 正 さ せ て頂 き ま す。

記

誤: bstract〆 切 日: May 15, 1979.

正: Abstract〆 切 日: April 15, 1979.

1979年4月―48―