ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ‥一辺ａの立方体

2. ａの２乗=ａ×ａ‥一辺ａの正方形

1. ａの１乗=ａ‥線分ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ‥一辺ａの立方体

2. ａの２乗=ａ×ａ‥一辺ａの正方形

1. ａの１乗=ａ‥線分ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ‥一辺ａの立方体

2. ａの２乗=ａ×ａ‥一辺ａの正方形

1. ａの１乗=ａ‥線分ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ‥一辺ａの立方体

2. ａの２乗=ａ×ａ‥一辺ａの正方形

1. ａの１乗=ａ‥線分ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ‥一辺ａの立方体

2. ａの２乗=ａ×ａ‥一辺ａの正方形

1. ａの１乗=ａ‥線分ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

イメージが浮かばない！

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ‥一辺ａの立方体

2. ａの２乗=ａ×ａ‥一辺ａの正方形

1. ａの１乗=ａ‥線分ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

イメージが浮かばない！

なら「手続きの意味」を考える。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

イメージが浮かばない！

なら「手続きの意味」を考える。

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

イメージが浮かばない！

なら「手続きの意味」を考える。

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

イメージが浮かばない！

なら「手続きの意味」を考える。

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

イメージが浮かばない！

なら「手続きの意味」を考える。

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

「ａのｎ乗」でのｎ＋１の意味は“ａを掛ける”。逆にｎ－１の意味は“ａで割る”。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

ａ=10の場合を“視覚化”すると（漢字とも仏・独語とも違う）英語の命数法(=千進法）が見えます。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

ａ=10の場合を“視覚化”すると（漢字とも仏・独語とも違う）英語の命数法(=千進法）が見えます。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

1

10の０乗

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

それが10個で10。

1

10の０乗

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の１乗

1

それが10個で10。

10の０乗

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の１乗

10の０乗

10の２乗

1

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の２乗

100

10の０乗

1

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の２乗

10の０乗

10の３乗

1

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗

10の０乗

1

1000

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗1000

再び立方体！

10の０乗

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗

10の０乗

英語ではこの先三桁（10の３乗）ごとに新しい単位（数の名前）を使います。例：　　が 1,000個： one thousand 　　が 1,000個： one million が 1,000個： one billion 　　が 1,000個： one trillion‥他方、漢字文化圏では「四桁ごと」。

1000

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗

10の０乗

英語ではこの先三桁（10の３乗）ごとに新しい単位（数の名前）を使います。例：　　が 1,000個： one thousand 　　が 1,000個： one million が 1,000個： one billion 　　が 1,000個： one trillion‥他方、漢字文化圏では「四桁ごと」。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗

10の０乗

英語ではこの先三桁（10の３乗）ごとに新しい単位（数の名前）を使います。例：　　が 1,000個： one thousand 　　が 1,000個： one million が 1,000個： one billion 　　が 1,000個： one trillion‥他方、漢字文化圏では「四桁ごと」。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗

10の０乗

英語ではこの先三桁（10の３乗）ごとに新しい単位（数の名前）を使います。例：　　が 1,000個： one thousand 　　が 1,000個： one million が 1,000個： one billion 　　が 1,000個： one trillion‥他方、漢字文化圏では「四桁ごと」。

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗

10の０乗

英語ではこの先三桁（10の３乗）ごとに新しい単位（数の名前）を使います。例：　　が 1,000個： one thousand 　　が 1,000個： one million が 1,000個： one billion 　　が 1,000個： one trillion‥他方、漢字文化圏では「四桁ごと」。

従って命数法は「千進法」

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗

10の０乗

英語ではこの先三桁（10の３乗）ごとに新しい単位（数の名前）を使います。例：　　が 1,000個： one thousand 　　が 1,000個： one million が 1,000個： one billion 　　が 1,000個： one trillion‥他方、漢字文化圏では「四桁ごと」。

従って命数法は「千進法」

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗

10の０乗

英語ではこの先三桁（10の３乗）ごとに新しい単位（数の名前）を使います。例：　　が 1,000個： one thousand 　　が 1,000個： one million が 1,000個： one billion 　　が 1,000個： one trillion‥他方、漢字文化圏では「四桁ごと」。

従って命数法は「万進法」

従って命数法は「千進法」

　　 ａのｎ乗→０乗=1→視覚化・命数法

3. ａの３乗=ａ×ａ×ａ

2. ａの２乗=ａ×ａ

1. ａの１乗=ａ　

4. ａの０乗=ａ÷ａ=1

5. ａの-1乗=1÷ａ=1/ａ

6. ａの-2乗=(1/ａ)÷ａ=1/(ａ×ａ)

June 15, 2011加藤 厚

10の３乗

10の０乗

英語ではこの先三桁（10の３乗）ごとに新しい単位（数の名前）を使います。例：　　が 1,000個： one thousand 　　が 1,000個： one million が 1,000個： one billion 　　が 1,000個： one trillion‥他方、漢字文化圏では「四桁ごと」。

従って命数法は「万進法」

従って命数法は「千進法」

？と感じた人は「理由」を調べてみましょう！