SISTEM PER UNIT PADA TRANSFORMATOR

Andri Ramdoni, Asep Kurniawan, Budi Supian, Hamengku Abdulloh, M.Rifa Makhsum

Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro,Universitas Sultan Ageng Tirtayasa,

Abstrak

Sistem per-unit sesungguhnya merupakan cara penskalaan atau normalisasi. Besaran-

besaran sistem dalam satuan masing-masing, tegangan dalam volt – arus dalam ampere –

impedansi dalam ohm, ditransformasikan ke dalam besaran tak berdimensi yaitu per-unit

(disingkat pu). Pada mulanya transformasi ke dalam per-unit dimaksudkan untuk

mempermudah perhitungan, namun dengan perkembangan penggunaan computer maksud

penyederhanaan itu sudah kurang berarti lagi. Walaupun demikian, beberapa keuntungan yang

terkandung dalam sistem per-unit (yang akan kita lihat kemudian) masih terasakan dan oleh

karena itu kita akan pelajari.

Nilai per-unit dari suatu besaran merupakan rasio dari besaran tersebut dengan suatu

besaran basis. Besaran basis ini berdimensi sama dengan dimensi besaran aslinya sehingga

nilai per-unit besaran itu menjadi tidak berdimensi

Kata Kunci : Sistem per Unit

1. Besaran Per Satuan (Per Unit)

Besaran tegangan, arus, kVA dan

impedansi pada suatu rangkaian umumnya

dinyatakan dalam persen atau per unit pada

suatu dasar (base) yang dipilih atau harga

referensi untuk besaran-besaran ini.

Contoh: Bila terdapat suatu harga tegangan

sebesar 108 kV akan dinyatakan dalam

besaran per satuan atau per unit dengan

berpatokan pada harga dasar (base) tegangan

sebesar 120 kV, maka tegangan sebesar 108

kV tadi adalah :

108 kV120 kV

=0,9 p .u atau 90 %

Besaran per unit dari besaran-besaran

listrik ini didefinisikan sebagai

Perbandingan besaran itu sendiri terhadap

besaran dasarnya (base) Perbandingan ini

jika dalam adalah 100 kali harga per unit

(p.u). Kedua besaran p.u dan persen ini akan

mempermudah perhitungan - perhitungan

selanjutnya, sedangkan dengan besaran per

unit sedikit lebih menguntungkan dibanding

dengan persen mengingat harga besaran

dalam p.u. adalah perbandingan langsung

harga besaran sebenarnya dengan harga

dasar (base), tetapi bila dalam per sen harus

dikalikan 100 terlebih dahulu.

Keempat besaran, yatu tegangan, arus,

kVA, dan impedansi jelas saling

berhubungan, sehingga bila harga dasar

(base) dari dua besaran tersebut telah

diperoleh maka dasar untuk dua besaran

lainnya dapat ditentukan. Misalnya bila

dasar tegangan dan dasar arus telah

ditentukan, maka dasar untuk kVA dan

dasar untuk impedansi dapat dihiung. Dasar

impedansi ini adalah impedansi yang akan

memberikan drop tegangan yang sama

dengan tegangan dasar bila dialiri arus

sebesar harga dasar arus. Sedangkan dasar

kVA adalah perkalian antara base tegangan

(kV) dengan dasar arus (Amper).

Pada umumnya yang dipakai adalah

base kVA dan base tegangan (kV) untuk

dipilih sebagi referensi dalam penetapan

base-base (dasar-dasar) lainnya. Untuk

system satu fasa atau 3 fasa, bila arus

dianggap arus fasa (arus line) dan tegangan

dianggap tegangan line to netral dan kVA

dianggap kVA per fasanya, maka didapat

besaran-besaran per unit sebagai berikut :

1.

Basearus ( A )= kVA ,1∅Bas tegangan(kV L−N)

2.

Base impedansi=Base tegangan(kV L−N)

Base Arus( A)

3.

Base impedansi=( Base tegangankV L−N )2

BasekVA 1∅x1000

4.

Base impedansi=( Base tegangankV L−N )2

Base MVA 1∅

5. Base Daya ,kW 1∅=BasekVA 1∅

6. Base Daya , MW 1∅=Base MVA 1∅

7.

Besaran p .u . Impedansi=Harga Impedansi real (Ω )

Base Impedansi (Ω)

Pada persamaan-persamaan ini tanda

1Φ menandakan per fasa dan tanda L-N

menandakan fasa ke netral, bila persamaan-

persamaan tersebut digunakan untuk

rangkaian 3 fasa. Sedangkan bila

persamaan-persamaan tersebut digunakan

untuk rangkaian1Φ, kVL-N adalah tegangan

melalui kedua terminalnya, atau tegangan

fasa ke netral jika satu sisi ditanahkan.

Tetapi karena rangkaian-rangkaian 3

fasa disajikan dengan 1 fasa dengan netral

kembali, maka base (dasar) untuk besaran -

besaran pada diagram impedansi adalah :

kVA per fasa dan kV fasa ke netral

Kemudian data-data pada pelat nama

peralatan adalah kVA total 3 fasa atau MVA

3 fasa dengan tegangan fasa ke fasa dalam

kV. Karena kebiasaan untuk memberikan

tegangan line to line (fasa ke fasa) dan kVA

atau MVA total dapat menimbulkan

kebingungan mengenai hubungan antar nilai

per unit tegangan line dan tegangan fasa.

Meskipun tegangan line dapat

dianggap sebagai dasar, tegangan yang

diperlukan untuk penyelesaian pada

rangkaian fasa tunggal masih tetap tegangan

fasa ke netral. Dasar tegangan fasa ke netral

adalah dasar tegangan antara fasa ke fasa

dibagi √3 . Karena nilai ini juga merupakan

perbandingan antara tegangan fasa ke fasa

terhadap tegangan fasa ke netral dalam suatu

system 3 fasa yang setimbang. Nilai per unit

suatu tegangan fasa ke netral pada dasar

tegangan fasa ke netral sama dengan nilai

per unit suatu tegangan fasa ke fasa pada

titik yang sama, dengan dasar tegangan fasa

ke fasa bila system itu setimbang.

Demikian pula kVA 3 fasa adalah 3

kali kVA 1 fasa. Sehingga harga per unit

kVA 3 fasa pada dasar kVA 3 fasa adalah

sama dengan harga per unit kVA 1 fasa

dengan dasar kVA per fasa.

Contoh :

Dasar kVA 3 fasa = 30000 kVA Dasar

kVL-L = 120 kV

D asar kVA 1∅=30000 kVA3

=10000 kVA

D asar kV L−N=120

√3=69,2kV

Untuk tegangan fasa ke fasa yang

sebenarnya 108 kV, maka tegangan fasa ke

netral adalah : 108

√3=62,3 kV

Tegangan dalam per unit=108120

=62,369,2

=0,9 p .u

Untuk daya 3 fasa keseluruhan sebesar

18000 kW, maka daya per fasa adalah =

6000 kW, dan

Daya dalam per unit=1800030000

= 600010000

0,6 p . u

Untuk harga MW dan MVA dapat

disubstitusikan seperti kW atau kVA di atas.

Impedansi dasar dan arus dasar dapat

dihitung langsung dari harga kV dasar dan

VA dasar. Bila kita anggap kVA dasar

adalah untuk kVA total 3 fasa dan kVA

dasar untuk kV fasa ke fasa, maka

diperoleh :

8.

Arusdasar (base arus )= kVA 3∅ dasar

√3 x tegangandasar ,kV L−L

Amper

9.

Impedansi dasar=( tegangan dasar , kV L−L

√3 )2

x1000

kVA 3∅ dasar3

10.

Impedansi dasar=(tegangan dasar , kV L−L)2 x1000

kVA 3∅ dasar

11.

Impedansi dasar=(tegangan dasar , kV L− L)2

MVA 3∅ dasar

2. Merubah Dasar Besaran Per Unit

Kadang-kadang impedansi per unit

suatu peralatan dalam suatu system tenaga

listrik dinyatakan dengan dasar yang

berbeda dari yang dipilih sebagai dasar pada

bagian system dimana peralatan tersebut

dioperasikan. Karena dalam melakukan

perhitungan dimana semua impedansi dalam

setiap bagian pada suatu system harus

dinyatakan pada dasar yang sama, maka

diperlukan suatu cara untuk merubah

impedansi per unit dari suatu dasar (base) ke

dasar yang lain.

Z p .u=[Impedansi sebenarnya (Ω ) ] x [ kVA dasar ]

[ tegangan dasar (kV ) ] x1000

Untuk mengubah dari impedansi per unit

dengan suatu dasar yang telah diberikan ke

impedansi per unit dengan dasar yang baru,

berlaku persamaan berikut :

Z' p .u=Zp . u[ kV dasarkV ' dasar ]

2

x [ kVA' dasarkVA dasar ]

Dimana : tanda aksen ( ‘ ) menyatakan

besaran-besaran dasar yang baru.

Z p.u = impedansi p.u pada dasar yang lama

Z’p.u = impedansi p.u pada dasar yang baru

kV dasar = tegangan dasar yang lama

kV’ dasar = tegangan dasar yang baru

kVA dasar = kVA dasar yang lama

kVA’ dasar = kVA dasar yang baru

3. Pemilihan Dasar Untuk Besaran

Per Unit

Pemilihan harga-harga dasar kVA dan

kV dimaksudkan untuk mengurangi

pekerjaan yang diperlukan dalam

perhitungan. Sehingga dengan memilih

dasar yang tepat, maka hanya sedikit

besaran-besaran p.u yang telah diketahui

yang perlu dirubah ke suatu dasar yang baru

dan hal ini akan banyak menghemat waktu

dalam perhitungan. Bila resistansi dan

reaktansi suatu peralatan diberikan oleh

pabrik dalam persen atau per unit, dasar

yang dipakai adalah kVA dan kV

teraan(rating) alat itu. Karena motor-motor

biasanya ditera dalam istilah daya kuda (HP)

dan tegangan, maka kVA teraan hanya dapat

diperoleh bila efisiensi dan faktor daya tidak

diketahui.

Hubungan daya kuda (HP) dengan

kVA berikut ini diturunkan berdasarkan

nilai rata-rata untuk jenis motor tertentu.

Motor-motor induksi :

kVA = daya kuda (HP)

Motor-motor serempak :

- Dengan factor daya 1 kVA = 0,85 x HP

- Dengan factor daya 0,8 kVA = 1,10 x HP

Nilai-nilai resistansi dan reaktansi

bocor dalam Ohm suatu transformator

tergantung apakah nilai-nilai Ohm itu diukur

pada sisi tegangan tinggi atau sisi tegangan

rendah pada transformator tersebut. Bila

nilai-nilai resistansi dan reaktansi di atas

dinyatakan dalam per unit, kVA dasarnya

adalah kVA teraan transformator itu.

Tegangan dasarnya adalah teraan

tegangan kumparan tegangan rendah bila

nilai resistansi dan reaktansi bocornya dalam

Ohm berpedoman pada sisi tegangan rendah

transformator, dan teraan tegangan

kumparan tegangan tinggi bila menurut sisi

tegangan tinggi transformator teesebut.

Impedansi suatu transformator dalam p.u

akan tetap sama apakah nilai impedansi itu

dalam Ohm-nya ditinjau menurut sisi

tegangan tinggi atau sisi tegangan rendah

dari transformator yang bersangkutan.

Contoh :

Sebuah transformator 1 fasa mempunyai

teraan ( 110440 )Volt , 2,5 kVA. Reaktansi bocor

yang diukur menurut sisi tegangan rendah

adalah 0,06 Ω.

Tentukan reaktansi bocor transformator ini

dalam p.u

Penyelesaian :

X dasar tegangan rendah

¿(0,110)2 x1000

2,5=4,84Ω

X p .u=0,064,84

=0,0124 p .u

Bila reaktansi bocor itu diukur menurut sisi

tegangan tinggi, harganya menjadi :

X=0,06( 440110 )

2

=0,96 Ω

X dasar sisi tegangan tinggi

¿(0,440 )2 x 1000

2,5=77,5Ω

X p .u=0,9677,5

=0,0124