UDK 621315 Ukupno strana 29i.,tt4ubrl

*

I'{

I'*

JUGOSIOVENSKTSTANDARD

JUS N.A0.I1L1990, 'JUS N.A0.15L1990,JUS N.A0.214L1985,JUS N.A2.001:1989,JUS N.A2.00UL2L992,JUS IEC W:1994,

Standardni naponiStandardni naponi - Iacna

- Prora0un

JUSTEC 7EI

1996..

u trofaznim naizmenidnim sistemima

UPT'TSTVO ZA PRORACTJN STRUJAKRATTTOG SPc}JA U NISKONAFONSKIM

RADUALNIM SISTEMIMA(Idcntitan sa IEC 78L1989)

Appticalion gUide for calculation of short

JUS TEC 781

Prevod na srpskl Jezlk

SADMA'

PreambulaPrcdgovor

Strana

......3I Podru$e primene

...... 42 Predmet... .;.... ....43 Op5ti postupak i prefpostavke proraluna .... ....... 44 Definiclje .

. .... s4.1 Kratakspoj.. ......54.2 Kratakspojdalekoodgeneratora... ......54.3 Srujaka&ogspoja

........54.4,- O6ekivana (raspoloZiva)strujakratkogspoja .

......54.' PoEetna simetrilnastrujakratkogspoja/i' ..,......54. Udarnastrujakratkogspojaro

......54.7 Simetrif,na strujaiskljulenja kratkogspoja/o .......54.8 Trajnastrujakratkogspoja.I* ......54.9 Nazivninaponsistema(Jn... ......54.10 Impedansekratkogspojaelektritneopreme

........64.11 Impedanse luatkogspoja na mestukvaraF ... .....'l4.IZ Naponskiiaor. ....74.L3 Ekvivalentninaponski inorcUJrS

...,....74-L4 Naponskifaktorc.... .....75 OznakciindeP,si(doqiiigornji)

.......7

"i fletiii",i,i':::::::::: :::::: ::::::::::::::::::: ::::: ::::::::: : :: .. s5.3 Indeksi (gornjt)6 vrster"i*"dip"i" ..:....::.::.::::.:::::::::.....

.......e7 Metodeproratunaipretpostavke. .....97.1 Simetritnekomponente

......97.7 Ekvivalentni naponski izrorna mestu kratkogspoja . ........97.3

- Uslovi zazanemarivanje uticaja motora

. . .. l0I hnpedansekratkogspojaelektriEneoprcme ...... .......108. Visokonaponskenapojnemreln .....108.2 Transformatori..

...118.3 Nadzemni vodovi i kablovi8.4 Imped:rnse ostalih elsmenata8.5 Svodenje impedansi9 Proralun sfuJo kratkog spoja . ....... 139.1. Struja sinetriEnog trofaznog kratkog spoja ,9.2 Struja dvofaznqg kratkog spoja bcz zemljospoja ; . . . . .9.3 . Struja jednofaznog zenljospoja (ie&iofazuog kratkog spoja)10 PrlmerupottbetabUcezaprora[unstruJekratkogspoJa.....:.o-r j

.... fs10.1 OpStipostupak... ...15

LO.z Uputstvazakorf6cnjetablicaprora0rrna ...... 161l kimer ku6nog razvoda ... 1711.1 Jednopolna lema mreZe . . . 77ll.2 PodacioelektriEnojopremi ...1811.3 Posebne naponeneTsbele ......19

' JUS tEC 781

PREAMBUI.A

1) Formalne odluke ili dogorori t"" n"i, se odnose na tchni!&a pitanja, koje pripremaju tehniEki komitcti ukojima 5u zastupljerd svi nacionalni komiteti zainteresonani za ta pitanja, u najve6oj srogtrcoj mcri su izrazkonsenansa o predmetima koji se razmatraju.

2) Oni imaju forruu preporuka za medunarodnu upotrebu i u tom smistu ih prihvataju nacionalni korniteti.3) Radi Sndsticanja medunarodne qaifikacije, IEC lnh dasvi nacional,,i komiteti prihvataju tekst IEC preporuke

kao svqja nacionalna pravila u ouoj meri u kojoj nacionalni uslsvi to dozvoljavaju. Svako odstupanjeodgovaraju6ih nacionalnih pravila od IEC preporuke treba, koliko godje to mogu6e, di budejasno ozaiccnou tem nacioselns6 praviln.

PREDGOVOR

Ovaj standard je pripremio IEC TehaiEki komitet 73: Struje kratkog spoja-Tekst ovog standarda zastivase oa slede6im dokumentima:

Sestomcsetoo pravilo IzYdteJ o glasanJu

73 (co) e 73 (Co) 10

Potpuni podaci o glasanju za odobravanje ovog standarda dati su u def,rrmsatima o rezultatima glasanja datim unapred narredenoj tabeli.

-t"

JUS IEC 787

uPursrvo zA PRORACUN STRUJA KRATKoc spoJA u NIsKoNApoNsKrM RADUALNTM srsrEMrMA

l PoDRU(TE pRTMENEovo upuswo utwduje standardizovan postupak, iaeden iz IEc W, zaproracun struja kra*og spoja u trofaznimnaizmeniEnim sistemimn aazivns udestanosti (50 iti 60 Hz) prilikom nastanka kratkog spoja -u

"irt ooupo*Lo,oradijalnom sistemu, uz uvazavanje uslova za pojednostavljenjJ iz tal*c 3.Uputstvo sadr2i prirner proraduna uz kort6enje preporulenih tabtica, omogu6uju6i koril6enje i onima koji nisuspecijalisti na podru0ju kratkog spoja.

2 PREDMET

.- Predmet ovog uputstva je prikaz prakti0oog postupka proraduna struja kratkog spoja u niskonaponskim mre2ama.ostupak u svemu striktno odgovara standardu IEC 909 i daje rezultarc koji su na itrani sigurnosli i zaaouolau";u""

taCnosti.

Izradunavaju se dve razlifi1g wednosti kratlog spoja:- maksimalna struja kratkog spoja koja dovodi do najveceg termidkog i elektromagnetnog delovanja

merodavnog za dimenzionisanje elektri[ne opreme;' minimalna struja kratkog spoja koja moZe biti o$rova za pode5avanje zaltitnih uredaja.

3 OPSTI POSTUPAK I PRETPOSTAVKE PRORACTJNAProraEun struja kratkog spoja prema ovon uputstvu z.l.niva se na stede6im pretpostavkama:

- Kratak spoj je daleko od generatora i napajan je samo iz jedne napojne mreln.- Niskonaponska mrelajeradijalna.

Vrcdnosti napona imora i inpedansi svih elektricaih uredaja su konstatrtne.- Prelazae otpornosti na 4esfu kvara i impedanse kraara se z^r,emaruju.

7a vriefazni kratki spoj pretpostavlja se da je istowemetro u svim fazama.- Kratak spoj se ne raduna za unutr^r,\je kraarove u jednom od nekoliko paralelnih kabtova.- Tokom trajanja kratkog spoja nema promena u posmatranom elektritnom kolu. Broj obuhvacenih faza

ostaje isti, npr. trofazni laatak spoj ostaje trofazni kratak spoj tokom celog.rremena trajanja kratkog spoja.' Tanemaruju se kapacitivnosti vodora i paratelne admitanse pasirmih etemenata.- Tarremaruje sc dvostruki zcmljospoj na radiEitim mestina.

Uslovi ta zaneaativanje uticaja motora, iz/roLesr u ?3, moraju da budu ispunjeni. U suprotnom" videtiIEC 909.

- Taregulacione preklopke transformatora MrI/NN pretpostavlja se da su u glarrnom poloZaju.- Prema 4.l:02val!&rr: Za

Za detaljnijc informacije vidcti IEC 9()9.

I

I

i

JUS rEC ?il

I DEFINTCUEZa potrebe oPg-u|uTjS-nry1liujy sc sledece defrnicijc. VrIcno je swsishodno pozivanje na Medunarodniclektrotehni[ki rclaik (IEV) (IEC publi&acija).

{.f Kntak rpqfSlutajni ili na'ncrni spoj rclatinno male otpornosti iti inpcdansc drc ili vilc tacaka strujnog tola razli[itih napona0Ev 151-841).

42 lftatEk rpoJ daleko od geueratora

Kratak spoj tokom kojeg vcliEina simetri[ne neizmcnilne &omponente ocekivane struje kratkqg spoja ost4enepromeujena.

43 StnrJa kratkog spoJa

Povc6ana struja prouzrokovana krarlrim spojem zbog hlara ili pogresnqg spoja u elektricnom kolu (IEV t+|l-l.-m).NAPOMENA - Potrebno je razlikovati struju kratkog spoja na mestu kratkog spoja i u gr:rnama mre1e.4.4 OEekivana (raspololtva) stnrJa kratkog spojaStruja koja bi tekla kad bi kratki spoj bio zamenjen idealuim spojem zanemarive impedanse uz nepromenjivonapajanje.

45 Po6etna slmetrilna struJa kratkog spoJa 4Efektivna wednost nnizmsniihs simetridae kgmponente ocekiranc (raspolozirrc) struje kratkog spoja u trenu&unastanka kratkog spoja ukoliko impedqnsa zadrZi svoju poletnu t"oO"*t, tao ulenu*u r = o-("iaiti rtitu r;.4.6 Udaraa stqia kratkog spoja 5Malsimalna mogu6a trenutna wednost otekivane (raspoloZive) struje kratkog spoja.

' NAPOMENA - VeliEina udarne struje kratkog spoja menja se s obzirom na trenutak nasratrka kratkqg spoja.. Proracun udarue

:tnlJe.trofaznog kratkog tpojulo odreduje se za fazni provodnik i rrenutak u kojem se javljanajve6a mogu6a strula kra*og sioja.

4.7 Simetridna struja isklju[enja kratkog spoja ^lo

Efektivna *.a"or, j*o, PgtpPT p"ri* simetritne naizmeni[ne komponente otekivane (raspolofive) strujekratkog spoja u trenurku razdvajanji lontakata pwq] pola rasklopnog utia;a.rl3 \fna strqla kratkog spoJa 1.Efektirma wedaost struje kratkog spoja koja se ustali posle presta'ka prela"ne pojave (videti sliku 1).

4.9 Nazivni napon sistema Un

Linijski napon kojim je sistem oznaEen i na koji se odnose odredene pogonske karakteristike. Vrednosti su dateu IEC 38.

JUS IEC 781

Gornja cowlopa

Jcdnosmerna (apcriodidna) lomponcnta ri-

TIt

si

Tt_

Vrcmc

Na slici je:

ry - poEetna simetr-iEna struja kratkog spojaie - udarna struja kratkog spojaIi - trajna struja kratkog spojaio" - jednosmerna (aperiodi6na) komponenta struje kratkog spojaA - pnEetna wednost jednosmerne (aperiodiEne) komponeoie io"

SUks f'Struja kratkog spoja pri kratkom spoju dateko od generatora

4.10 Impedanse kratkog spoJa elektritne oprcme

4.10.1 Impedansa kratkog spoja direktnog redosleda Zqrl

Qdnos faznog naporut i struje kratkog spoja odgovar aiuin fazn, elektricne opreme napajane sistemom naponadirekrnog redosleda.NAPOMENA - Indek

.

simbola !r, -moLe biti ispu5ten ako ne postoji mogucnost zameneinverznom ili nultom imped"'som krh&og spoja.

4.102 Impedansa kratkog spoJa lnveraog redosleda Z,pdnos fanog napona i struje kratkog spoja odgovarajui:e fazn elektritne opreme napajane sistemom naponainverznqg redosleda.NAPQYINA - U ovom uputstvu koje vaZi za kratki spoj dateko od generatora, pretpostavlj eno je fu = !., u svimsluCajevima.4.f03 Impedansa kratkog spoJa nultog rcdosleda !"Odnos fazoog napona prema zenlji i struje kratkog spoja g jed"oj fazi elektrilne opreme napajane naizmcni6nimoaponskim izvorom, ako su. sva tri fazna provodnika koril6ena za odlazne struje a ietwti prouoanil rrtli tsmlja jcpowatni put.

Donja cnvrlopa

JUS IEC 78r

5.1 Oznake

AIi'ieI6Irs,Porun

I't44%,R odn. rR'X odn. x

ry:"."" wednost jednosmerne aperiodiEne kompon entepocerna simetrirna y:i1 .o"*"i rp";. i"Lr,r#" iJJortludarna struja laatkog spo;a

simetritna struja iskliu0e."il t-r$og spoja (efektirara wednosr)trajn a -srruj a kra tkog spoju 1"r"t tir"iu-tJl ortlnaznatena prividna snaga eiektritne opremetotalni gubici u transforilatorJ;;;;;lju kod raznn[gp, ,1ru."

ff -"3 _yj:h .Tupoo sisrema (efektirma *"a""ril

-*qwuc Dr't r{r;1f"lu*r Fu$og spoja direktnog redostedaIry*^u Fu$og spoja inverznot redosledarmpedansa kratkqg spoja nultog redosledaotpornost, apsolutna odnosno rituti_u

"tiCiouotporaost po jedinici dufirre194ft1ans6, apsolutna odnosno relatiraa veliEinareaktansa po jedinigi duZinenaponski faktornaznaEeni napon kra&og spoja u proccntimalf:adeni:15ki pad Eapona u proceotimaouzrna voda i[ kabla

luro :ffii?frenosni odnos transformatora-(prcklopka u glarmom porozaju): /, ) 1r s,"o"" *u"]ili"11*.irili"T["1fJ,'i r"r'i'i*":'*"4'*9 ' !-'' -'x faktor udarne.t u;" t u*ogfficos p faktor sn4ge

x'c

'uo'utu

I

e

Q"0"

s2

(1)(2)(0)rn

, kitik3'- k2

k1tEFHVLVLMNoT

specifiEna otpornostnazirmi presektemperatura provodnika na kraju kratkog spoja

Indelsi (donJt)

komponenta direktnqg redosledakomponenta inverznog redosledakomponenta nultog relosbda

lndeksl Gorqlt)po-Eetna (supranzir,re) wednostrtpliEina otpornosti po ;cAiniA duli,,e

lazns[ga1 wednost opreme (IEV 151_0403)nazirma wednost sistema 6mV fSfO+Ofl-'trofazni.kratak spoj (slika 3a) -- -- -''i:j:n_tl*,.'poj ilez zcmrjospoja (slika 3b)Jednotazni zemljospoj (slika 3c), jea"oiur"i tcratki spojsvedena wednostzemljakvar,.mesto krattqg spojaT9F oapoq visokonaponska strana transformatoranicki napo4 niskonaponska st aoa t

"os6ilatoranadzcnrni vod ili kabld*.gni Dqtor ili grupa acinhreaif, mororazvezd$te

.tro.fa^qg nrizrnesi6rog sistematactca spajatrja sa napojnomnlrclo. (sabirnicc)transformator

53,,

,

JU.S IEC 7t1

.6 I'RSTE KRATKOG SFOJA

Obradcnc su slcde6c wstc tra&og spoja:

b)

I/Iflatlurllratallrttrtlft.at l rtt t.ItIl t tt , frIlu rt t Ilff I tIt IIt t t,I ttf t..I t tt u

c) L3

-{>- slnrja trattog sPoja-+t- komponcntc $ruj! knttog spoja u rodorima i zcmlji

Stika 3 - Karatcteristitne rzrste kratkog spoJa i pripadaJu6e strujeSmer struja izabran je proizvoljno.a) trofazni simetriEni kratak spojb) dvofazni kratak spojc) jednofazni zenljospoj

7 METODE PRORAEUNA I PRETPOSTAVKE

?.1 Simetrilne komponente

Proradun struja nesimetriEnog kratkog spoja pojednostavtjuje se pomo6u metode simetriEnih komponenata.

Za sisteme udaljene od generatora (niskonaponska strana) koji su ovde obradeni" za prora[un se koriste jedinoimpeda"*e kratkog spoja direktnryfurt I nultog!" redosleda,Impedansa kratkog spoja direktnog redosleda futt namestu kratkog spoja F dobija se u skladu sa slikom ?a kadase simetri0ni sistem napona direktnog redosleda primeni na mestu lcratkog spoja F, a sve obrtne maline se kratkospoje na napojnoj strani njihovih unutralnjih inpedansi.

Impedansa hatkog spoja nultog redosleda !*, namestu kra&og spoja F dobija se u skladu sa slikom 2b ako seizmedu kratto spojenih vodova i zaj{niCkog powatnog provodnika prinaeni nai'-eniEni napon.

Osim u specijalnim sludajevima, impedansa kratkog spoja nultog redosleda razlikuje se od impedanss fua1ksg spsjxdirektnog redosleda.

72 Ekvivalentni naponski izvor na mestu kratkog spoja

Struja kratkog spoja na mestu kratkog spoja F odreduje se kori!&njem ekvivalentnog naponskog i:zri'ora na mestukratkog spoja.

lus lgc zsr l0

Napon ekvivalentnog naponskog izvora na mestu kratkog spoja F jednak je cuJtT.To je jcdini aktivni napon u sistemu. svi ostali aktiu{ na-proni.tnapojni sistemi, sinhrone i asinhrone maline) anulirajuse' odnosno kratko 1 spajajy na napojnoj strani njiho"ii uirirrx".iib impedansi. u skladu sa rackom 3, srkapacitivnosti i paralelne ad-;ta*" (opterelcnjay r" L"-"r[u.Naponski faktorc zavisi od napona sistema,i razlikuje se pri proratunu minigralne i maksimalne struje kratkqg:P"jqrryi--"se uzimaju u obzir uticaj optere6eoja, pro-"n" o"fooa sistema i regulacija nupoou na transformatoru.Naponski faktor c bira se iz tabele i. z-a proralun inpedanse !o visokonaponske napojne mrezc koristi sefaktor co.

Tabela I - Naponski faktor c

Nazlvnl naponl

un

Naponskl faktor c za proralunMaksimalne struJe kratkog

spoJaMinimalne stqie kratkog

spoJa

C."to Cmln

llUi napon100 V ... 1000 V (IEC 38, tab. 1)a) ?30/aA0 Yb) ostale wednosti 1,001,05 0,951,00Visoki napon> 1 kV ... 35 kV (IEC 38, rab. 3) 1,00 1,00NAPOMENA - Vctitina cUn nc soc preii najvili derrcljcni napon oprcmc.

73 Uslovi za zanemarivaqje uffcqja motonDoprinos asinhronih Eotora struji kra&og spoja /i zanemaruje se ako je:

, E td| < 0,01 I; (1)

I ie:r /* ' zbir svih nazivnih struja motora spojenih direktno (bez transformatora) na mrezu u kojoj se kratak spojdogodio,Ii' - potelna simetritna struja kratkog spoja bez uticaja motora.Ako postoje motori na vile naFsnslih nivo4 ili u drugin slu[ajevima" videti IEC 909 (ta6ka B).8 TMPEDANSE KRATKOG SFOJA ELEI(IRICNE OPREME8.1 Msokonaponske napoJne mrele

Ako se kratki spoj, kao.n1 slici 4: napaja h mreke ukojoj je na sabirnicana Q, poznara pocctna simetricna strujakratkog spoja th, apsolutna wednost impcdanse lcatkog ipo;a airernog r"d;i"du io'^reze na sabirnicama ecdreduje se preko:ze=* Q)

vr rte

NAPOMENA - co jc naponski fafttor sabirnica e (prema tabeli t) korg6en pri odredivanju $.i

l.t

I

I

JUS IEC 781

Pri prora6unu maksinalne i minimalne struje kratkog spoja mqgu sc primcnjivati radidite wedsosti /A-. i /b,".Alo nije pozrata wednost/f,*, moZe se koristiti ista wcdgost Zobe. 1q nlo.fatqn malsimalne struje kratkog.spoja.

Impedansa Zo visokonaponske strane preraEunam se prema 85.

'i \=UP1'y'U6YYSlika 4 - Krahk spoj na niskonaponskoJ stranl transformatora

napaJanog tz vlsokonaponske mrtle

Maksimalna i minimalna po[etna simetri0na struja kratkog spoja /L ra6unaju se prema IEC 909 (tabela 1 itaEka 13). I'$ moln, obuhvatiti i doprinos visokonaponskih motora.

Ako nije poznata tadna wednost otpornosti Ro i reaktanseXo napojnih rfr:e4 koristi se:RO = 0,1 Xq

Xa = 0fi5 Za

Impedansa kratkog spoja nultog redosleda napojnih mreZa u principu nije potrebna po5to uglavnom transformatorirazdvajaju sisteme nultog redosleda visokonaponske i niskonaponske strane.

Ato je napojna mreLa na mestu spajanja predstavljena prilidnom $ragon kratkog spoja, S[, treba uvek navestinapon, Uo,lcoji odreduje S[. IGda su.S[ i Uo poznati tada.je konstdntna impedansa koja predstavlja mreZu:

aue'o=,ft

t2 TFansfomatori

lmpedansa kratkog spoja direktnog redosledadvonamotajnog transform atora Zr, = Z = R, + jX, raduna se iznazna0enih podataka transformatora na slede6i na6in:

un ukv (4a)tklw - lo0 % sn

Rrrv =ur,n

.

aL" -

Dtvr

1l

un

(3a)

(3b)

(3c)

r@% sf 3 I'1f,Y(4b)

(4c)v^rlv -

Aktirma otpornost se ra0una iz ukupfi gubitaka Po, u namotajima pri nazna6enoj struji.l

Impedansa liratkog qpri;a "uttog redosleda !,, transformatora na niskonaponskoj strani dobija se od proizvodataili se o{reduje koriicenjem gdnosa Xp/Xn i Rsr/Rnv. : :

JUS IEC 78r

:

t2

Za tronamotajne transformatore videti IEC gW, t.83.Z.Z.

t3 Nadzcmnl vodovl I kablovlImpedanse furrrifuo,rnlrlzemnih vsdova i kablora zavise od konstrukcionih parametara i mogu se dobiti iz podatakaproizrrodaEa ili iz tehniEkih priru0nilca.

Impcdansa kratkog spoja direktnog redosleda

Z(ry-Z'\.'ix"odreduje se iz aktirme otpornosti po jedinici duZinc Rl i induktiv:rc reaktanse po jcdinici drrfins Xi i du?inenadzemnih vodova i kablova l.

Aktivna otpornost po jedinici duzine Ri je funkeija temperatur e. 7a, lnahunavanje makimalne struje kratkog spojapretpostavlja se da je temperatura provodnika 20 oC.

Aktirma otpornost po jedi'ici dufirre Rl nadzernnih vodova i kablova u provodniku temperatu,re 20 oC izra[unarase iz nazirmog popretoqg preseka qn i specifiloc otpornosti e:

t?i-3qr

Ri se odreduje sa:

Omm2za Dakrr

n

o*tzl tlrtrntnljtrm

m

Omm2? za aluninijus&c lcgure

(t

IQ 't'

Iv9.

IQ 'li

Impedansa kra&og spoja direktnog redosleda !. je data sa:4. ' l& = Jqro (@dav8 R"n?o'CJ, (6a)

(6b)

(6c)

7a lztahunavanje minimelqe struje krattog spoja prctpostavlja se porc6anje temporature:

n" - [r + o,(D4 * au. - 20 "qJ &ro agde je R- otpornost na tcmperaturi od 20 'C a 0., u oQ je tcmperatura provodnika na kraju kratkog spoja.tmpedansa krattog spoja nultog redoslcda fu. zavisi od powatnog puta. Odreduje se odnosima RsL/& i XH|X'dobijenin ili mcreojina ili proraEunom-

t3

t.4 tmpcdansc oatallh clemcostl

prilikom izra'unavanjtr minimstnc struje batkog rpo!:..:t" biti pcrobno da se uzmu u obzir i impedanse drwih

slemenata kao lto su sabirnicc, strujni transformatori i sl'

tS SvodenJe tmPedanst

prilikom izratunarranja strujc kratkog spoja naaiskonapooskoj strani sne ingeaansg.sa viSokonaponske strane svode

sc na taj uaponski "i;;. f" se izv;fi p".;ui"^ir"oog'odoos"

transiornacije r, u skladu s jednacinom (8)'

ukoliko su iz'odi trajno Eksirani u pororaiu -r-q;;JidJ"

od gr"*og polozaji, stverai odnos trnnsformacije t

moZc sc radikovati od nazna6cnog l"Urrn, (8)

"= T;

lmpedanse na visokonaponskoj strani wode se na slede6i na0in:

zw, = L, '*q

Indek r koristi se za veliEine wedene na niskonaponsku stranu'

9 PRORAITJN STRUJA KRATKOG SPOJA

9.1 Struja simetri[nog trofazuog kratkog spoja

srika 5 pokazuje redosled za izrlcunaynte strujg simetri.nog aofaznog kratkoqlnoia.u radijalnoj mrezi napajanoj

iz jedoog t aosror.ator". *"raeotoi ,.p;ki i-", o" -itu kratk& spoja F je j{ini aktirmi napon u sistemu'Svi ostali naponi se anuliraju. So Itp"au*" * *ul-ut" u impcdansi !* na mestu kratkog spoja'

9.1.1 Po6eha simetrllna strrtJa lmtkog spoja /i

Saekvivalentnimi2ygl66naponacuJ{snamestukatkogspojaF(videti7.2)iimped"o'o.,kratkogspojaZopo0etna simetriEna struja kratkog spoja Ii je:

Ii = "Uo (10)^ ,li z,

JUS TEC 7tI

9.12 Udarna struja kratkog sPoja fo

Udarna wednost struje kratkog spoja i, je:

l' = *'li tiFaktor r za odredeue odnose NX i XIR uzi-a se sa slike 6'

Faktor r se.takode moZe izratunati pribliZno

r . 1,O2 + 0,98 o-M

(e)

(11)

(12)

JUS IEC 78r

2.O

1.8

1.6

1.4

1.2

r.0

l{

'a)

b)

c)

Slika 5 - hikez prora[una potetne stmetritne strqic kratkog spoJa.(, uz koris6enjea) lema slike

ekvivalentnog naponskog lz:vora

b) ekvivalentno crektritno koro (sistem dircktnog redosreda)c) ekviralentno elektriEno kolo sa impedansom iratkog spoja Z. )

b)

rr

0.4 0.6 0.8

8/X+

1.2 0.5 1251020

X/R+Sltlta 6 - Fsktor r za lratke spoJevc lao funkcfa:

a) odnosa ^RIX

b) odnocaX/R

Zt = 3n- l8or + jXotl + lltr +Xrt + lR1 + jXlt -=

(8o,r + ,9r + 8r,l +i (Xo + Xr + Xrl= .R + jX

\

\

\/

//

,/100

JUS IBC 781 15

9.13 Stmetrltna etrqfa lsk[uteqla lcrtkog rpoJa Io I bqlna stn{a kratkog cpoJa I.

Za kratki spoj dalcko od gencratora, simctriIna struja istljuEcnja kratkog spoja Io i trajna struja kratkog spoja /.jcdnake su po6etnoj stnrji kratkog spoja li:

Iu . Ir . f! (13)

92 Strqls dvofazaog kratkog rpoJa bcz zemlfotpoJa

Sa ekvivalen[nim i2y61ss1 napona cUJJS na mcstu kratkog spoja F i impedansom kratkog spoja direktnogredosleda Z, = Zr, potstna wednost strujc dvofaznog.kratkog spoja je:

"uo -Er, (14),h-Tzu, 2 -

Udarna struja kratkog spoja ir2 je:

t*=*t,

sa io prema jedna[ini (11).

Za sludaj dvofaznog kratkog spoja bez zemljospoja, faktor xje isti kao za proradunavaoje trofaznog kratkog spojaprema ovom standardu.

93 Struja jednofaznog zem[iospoJa (Jednofaznog kratkog spoia)

Sa ekvivalentnim ianorom napona cUJ6 na Eestu kratkog spoja R impedancom direktnog redosleda Qrl iimpedansom nultog redosleda 4, poCetna simetriloa struja jednofaznog zemljospoja je:

E.= 6"uo (16)g l2 Zu, + Zrl

Udarna struja kratkog spoja, iot je:

ir'=r'lilitRadi pojednostavljenja moZe se uzeti ista wednost za r kao za trofazri katki spoj (videti 9.L.2).

10 PRIMER UPOTREBE TABLICA ZA PRORAEI.'N STRUJE KRATKOG SPOJA

10.1 OpSti postupak

Ako je uticaj motora zanemarljiv (t. ?3), proradun struja kratkog spoja se w5i prema slede6em redosledu:

Odrediti impedanse ele.ktritne opreme kojom protite struja kratkog spoja prema ta6ki 8 i povezati ih saimpedansama kra&og spoja od5edsnim prems ta[ki 9.

- Sa sftyiystsptnim iaorom napona cUJtS (u;-,aju6i faktor c iz tabele 1) i povezanim impedansama kratkogspoja, izracunati minimahu i maksimalnu struju kratkog spoja koristeci formule iz ta0ke 9.

(ls)

(17)

Ii -".

. JUS IEC ?tT

I02 Uputstva za kodt6ede tabllca proratuna

Slede6e tablice sc prcporuEuju da olaklaju proraEune'

10J.1 Tabllce A su za prora[un makslmalne vrednosti strruJe kratkog spoJa

Piema tablici Al prvo odrediti wcdnosti a lJ,p,Ix,*,.r i co'.'a'.Ondt q$q i sabrati inpedansc krattog spojadirektnog r"oori"[u o"p!;o" *reze i elektriEnJopr"-g o.-ffikooapo*koj strani transformatora prema tacki 8'Svesti ufupne wedoosti oa niTcnaponsku stranu pomo6u jedna[inc (9)'

prema tablici A2 odrediti impedansu krattog spoja direktnog redosleda transformatora prema 8'2'

NAPOMENA - Dva ista trasformatora u paraleli" svaki naznaEcne $age s6, mqgu se tretirati kao jedan

transformator sa duPlon Srt.

prema tablici 43 odrediti impcdanse direktnog redcloda kabtova i vodova na niskonaponskoj strani prema 8'3'I

' pr"-a tablici lr4 izra[unati naksimalnu struju trofaznog i dvofaznog kratkog spoja'

prvo 'zeti

gornji naponski nivo i odgovaraju6i faktor c (videti tabelu 1). Tada odrediti impedansu kratkog spoja naEestu tcvaraftri struje kratkog spoja kako sledi:

- preneti impedanse kratkog spoja direktnog redosleda elektriloe oPrene iz tabtica A1, A2, 43 u kolone 2rJ.

- Na mestu kratkog spoja sunirati odvojeno Rnr ix.r i izradunati apsolutnu wtdnost Z. irnpedanse laatkogsPoja u koloni 4.

- Izracunati pocetnu simcUitnu struju kratkog spoja Ii u koloni 5 prema 9'1'- Izracunati odnos R/x, u loloni 6 sa wcdnostima iz kolona 2 i 3.- Odrediti faktor r u koloai 1 ptema9'LZ

- Izra8unati udarnu struju tratkog spoja i, u koloni 8 prema 9'12-Izra[uaatistrujedrofaznogkratkogspojaukolonamagil0prcma92

i Tada proralunati ma]simalnu struju jednofaznog zemljospoja. 7a owsu potrebne iEpedanse t'ratkog spoja nultogredosleda za elektriEnu opremu'

prema tabtici 45 odrediti inpedanse kratkog spoja nultog redosleda za transformator uPotrebm odnosa Rpr/Rnvit;tt* (videti 82). Uzctiwednost za Rrw i xrv iz tablice A2'prema tablici A6 odrediti inpcdanse krattog spoja nultog redosleda za vodove i kablove na niskonaponsloj strani'l"*,"ai"a";;n;J&l ioy*rttra"A Csi. V'"6"*tiL R,. ix. vrc6'u tablice A3'Prema tablici A? izratunati malsimalnu struju jcdnofaznog zenljospoja u skladu sa 93'

, Prema tablici A8 potuditi da sc uticaj motora moze zanemariti (videti ?3)'I' lgiJ Tabltce B su za prcra6un nlnlnalnlh rtn{a fradcog spoJa

Postupak za proracun ry"ry"l+ *nrja tra&og spoja je kao u 1021, cim za dodaoc uslove opisane u taEki 8'

gde se o&tdoiu impcdatsc krattog spoja

24mcnitiflt--sart,*,ico',..$Gor.rrkadascinpeda$adirclttlogredoslsdanapojnemrele'; lzfaa|nati otpornost i. nadzeronih wdo,a i fabbra pri porc6anoj tcmpcratui (videti jcdnalinu 7)'

16

t7JTJS IBC ?tl

Izracunati inpcdansu rratkog spoja nultog rcdosleda toristeai odnosc Ro/R i xdx'

Uzcti ncophodnc inpcdansc direfbog rcdosleda iz tablica 82 i 83'

lt PRIMER KUCNOG RAZVODAlfJ JcdnoPolns Scma mrete

o fio * 14.43 kAUno - 20kV

l(lbl Lt,= l.7km

20 kv

Srr - O.4MVA

Kabl L3l' 20m

FI

fhn Frablna f$bL2" I -5m

Ptur- O.O2 MW

Filt

x|bt L4l-1Om

Ftv

P*z- O.O4MW

JUS IEC 7tT

lf, Podacl o elektrl[noJ oPrcmtNapojna mre2a:

Kabl Ll:3 x (1 x 150) mmz

U,o = 20 kVlil-- = 14J3 tA El6o = c*.,q =- !14i,*, = 11,50 kA s? co = cq,*' = r,uRl = 212 rn0/km)?, = L{l

'ory*.1 = t?km

1t

(fri jcdnoZilna kabloraka vod4 prcscka 150 .-t)Transformator:T1=T2

Kabl L2:2 x (4 x 240) mm2

Kabl I3:4x70mmz

Kabl1,4:5x6mmz

Motor:M1

Motor:M2

Sn = 0,4 MVA st'lakiUmtt = ?okVUmv = 0,4 kVun = 4Vou*r = 1115 VoRgr/Rnv = 1Xp/Xn" = 0,96Ri = n,5 m0/kmxL = 79 nfl/knI = 5mRo/R = 3J5XolX = 3,LA

Ri. = 268'6 mf,l/kmXt = t2 mfl/kml=frmRg/R : a,00XdX = 3,9Rl = 3mo EfYknXl = 100 EfVkmI = 10mRs/iR 1 !,00XalX. :4,U3

P,u = 0,02MWcos. ge = 0185!1 = 0'93Pril = 0,04 tvfwcos g, = 0,85Q, = 0193

tr13 Posebne napomene

Pretpostavlja se da je sklopka 51 otvorena. Tavorene sklopke nisu prikazane na Seni'

Zvezdtlte (neutralna ta6ka) na niskonaponskoj strani transformatora je direktno uzemljeno i podrazumeva se daje zajedni6ku po*"t"

""r" r"*rti prouodnit koji je istog prescka kao i glavni provodnici. sistemi nultog redosleda

"u iirto*pouskoj i

"irotoinponskoj strani su rastavljeni-transformatorom. Zbog toga nije potrebno dalje razmatrati

sistem nultog redosleda na visokonaponskoj strani'

Za prora[un minimatnih struja kra&og spoj4 izuzetno visoka teBperatura 0. = 145 oQ rrzims se za sve kablove,te je prema jedna[ini (7): X. = 1,5 Ru'

JUS IEC 781

PRORACT'N IMPEDAIYSI NA VISOKONAPONSKOJ STRANI(Maksinalne struje krattog spoja)

Ura-20kV I f''*=14,43 IA I t={crnab=l,l

19

EhfoianaoFror Icdna6ne horabm

fi X zmO mO mfl

t{apojnanftrt

l.t . 20 kvZ,-#-' v3 t4,43 kA

tt0

Xq- 0,995 Zq Xq - Q995 .EEO mQ E75,6

Rq - 0,1 Xq & - 0,1 .t75,6 mO 87,56

VodAlbl LlRt

- /Ri R' - I-? km.2t2 TOkm 3fi,4

4- IXi Xy'lr7 km' t97 # 334,9

Vodrt btL-Rr.

- lRi Rr-

Xt'lXi Xu-

Vod/l6bl L -.

\'tRL Rl-

Xt- IXL Xt-

EZlLr-r x"" 447196

rxH" 1210,5

Odnctnadornaciic

f,trtxv.r Lrrrlv

20 kvt,-6311;- 50

Ehv.!Rsy3

-

*r^"" I -

I -0-00o4rl 5CP

gt?9

r,x6vj -

*t.t*tq484

20JUS IEC 781

PRORACT,'N IMPEDAI{SI DIREKTNOG REDOSLEDATRANSFORMATORA NA NISKONAPONSKOJ STRANI(Maksimalne struje kra&og spoja)

PRORACUN IMPEDANSI DIREKTNOG REDOSLEDA NA NISKONAPONSKOJ STRANI(Maksimalne struje kratkog spoja)

4 (0.'f kVP ^ztw - i6" 6;Zfii* t'

Rn"-H ffi"- trR.rr Ultwnrrv - iffi E-

EbfcrilaeqPrctDa

PrcraAra JcdoalioaR x

mfl mO

Drra paralelna

Vodaftabla L2

Ru - /Xi n,. - +. ?7J #.Qoo5 km 0,194

Xu- IXL x,- +-to*'Qoo5 km 0,r9E

Vod/ttbl u

Rr- - /Ri Ry:268,6ff'oot *. 5,172

xL txL X, - 82To.o,oz r.*-km

1,640

Vod/kabl L/Rr - lRi Rr. - 3o3o ff'o,ol t' 30,300

Xy txL xr- - l@ ffi'o,ot rt't,0m

Vod/kabl L...

RL- IRL Rr- -

Xu- IXL Xt-

Vod/bbl L..

Rr- -

IRi xu--/

Xt- IXL Xt'

i_

= 9ft I IL TL ll lr.

e E.$

.igE

.lF6lllR

F6t

9I\oe\o

-E rp

-

!lsidII

6a

ato\ F

o\F9-?

El.

.+ 'o

F

I

Noaaa{

osFFI

o\oo

!.F

tF[, I

\o!c t!tj o\6 a{o

ql\-E

a,

\OEItat

I6too o

\oao

o

ca

-l r

.'

-{ni.'-

tlg\l

6t\ F o\(\a iA

H

^lkr{ l+t, rlt

E *-iE d

FF\o

aoFI

{,F)&ttn

2JE3cA2TH-oe3EFONXH

- JUS IEC 787 22

pRoRACUN rMpEDANsr NIJLToc REDosTJDA TRANsFonumona ,iUzcti kompon"itc aircfroog rcdslcda R'. i Xr iz tablicc AZ

{

PROMCTJN IMPEDAI{ST NI'LTOG REDOSLEDA NA MSKONAPONSKOJ STRANI(Maksimalne struje kratkog spoja)Uzeti komponente direktnog redosleda R,_ i X. iz tablice ,4'3.(R. : R* gde je R,,o otpornost na 20 "C)

Tleo6c-o&. Jodn Frarb

Rot xor

mO m(l

TI

Rolr _ ,

Rn" ROrr - 1,416 mO 416

#* - oBu^TLV

,Y1e,1 - 0196' 15'32 mO 14.7t

EctlriaaaoP(Ggt Jcdoalila ProreAn

&or Xror

mO mO

Dm panlcloa

VodE/trbh L$-

"tt&or - J,55'Q194 mO 0,689

S-r,'o Xrorr - 3,1 .9198 mO 0,614

Vod/tsbl 13*-,ot &olu - 4,00. 51372 mO 21,488

S-r,ro Xrorr, - 3166 . 11540 mfl 6,002

Vod/|cabl L4*-ot, R1sy1 - 4rO0' 30,300 mO I 2 1,200

,-'0a9'.Xrgrr - 4P3. 1,00 mO

':4p30

tu-nr &0,. -

XrorlXti 'xrdtr,:

Vod/kabl L..iii

Rorr-RL &orr -

&t!-..r1 , X161t-'r I I.- 'i - -: . .:, l

- JUS tEC 781 23

: !i's I ll l! IL lrril,I

e>o'-k'f

J?\o6aa

oFFal

FF

dN!

-.q F'f s

= i $ '.E'Ed

I

\oI t\t o\ N

-EE-E ao\

ao\ ;=Bl"=Lit

Jonrt CA

6o.

No.d

Fl+I l=-Fs:IIN>

E^atcF{ liE.E

-

==Ir

E

t!-rt

oGtFo\t

rF

F

or\oFd

E

\o9

FI-IFrt

o\o6

a\od\c

l4 a{ tt ) F 6 o\ o ia

boCrv)o3Et{NoozNhoza9Jr.ft'.t

&FCA

zJFIauvEz'(.)Eo/e.

JUS TEC 78I

tblbrt8

PROCENA UTICNA MOITORA

Doprinos stnrja kratkog spoja asinbronih Dotora struji Il' moze Ee zanemariti ako je:

EIn s 0,01 ti

sa Er* = fr (Un = 0,4 kv ncpozaate UJ

i Esd( - tn,*E

fiiotg^ PruI'Y - tFd El'x

0,01 /l(f', vidcti tablicu A4)

Itlcdoldlng ryqir

MVA KA tdMIM2LIMM

0,02530,0506

xMi lS,g - Q0759 0,1 10 0,1 33 FII

U skladu sa jednaEinom (1) doprinos a

JUS IEC 78I.'

zs

PRORAeLTN IMPEDANSI DIRDKTNoc REDosLEDA NA vrsoKoNApoNsKoJ srRANr(Minirnalue struje kratkog spoja)Uzeti wednosti komponenata direktnog redosleda Roo (pri temperaturi 20 'C) i XLiz tablice A1.

U"q-20kV | /ierin-ll)t5L{ I .q:cq,m;n-lr0

BchilnaoPlcoa Jcdoiliaa Proralun

R X z

mQ mfl mfl

Napojnamrcla

a-ffi" r,0 . 20 kv7^ - _--'-a Vi. r r,ss u I 000Xq

- 0,995 Zq Xq - 0,995. I 000 mQ 995

Rq -

0rl Iq Rs - 0,1 ' 995 mfl 99,5

Vod/kabl LlX1 (vidcti jcdn. (7)) R1

- 1,5. 36Qa mQ 540,6

Xl: lxL videti rablicu A1 3y.,9

Vod/labl L...Ru (vidcti jcrtn. (7)) Rr-:

Xt- IXL vidcti tablicu A1

Vod/lcabl L -.

Rr_ (vidcti jcdn. (?) Rl-

X1- lXi vidcri rablicu A1

zZnvrRHv 640,1

EXnv I 329,9

Odnctraruforoacijc

UtTHvlr-ffi 20 kvr'-6;119-50

EAtv'.f,Rxv,

- # t^"u

+-#-o'ooo4o,256

f,,Y6y, -

*tt""0,532

,. .

_

JUS rEC 7rt

{t

26

PRORACT.'N IMPEDANSE DIREKTNOG REDOSLEDA TRANSFORMATORA NA NISKONAFONSKOJ STRAI{I(Mininalne struje kra&og spoja)Uzcti wednosti iz tablico A2 ako nisu raspolozivi drugi podaci.

thafr-dE Jcdorlinr hoab

R x z

mO mO m(l

TI

-

utr t,/}nvLrLv'iffi'g- Zw' 16,00

Rrr"-ffi # Rrr" - 4,60fr."

- ;-t xn" - t5,32

PRORACUN IMPEDANSE DIREKTNOG REDosLEDA NA NIsKoNAPoNsKoJ STRANI(Mi.imalne struje kratkog spoja)Uzeti wednost komponenti direhnog redosleda R,,o bd temperaturi 20 'C) i Xr'tz tablice A3.

{- ''.{'.IL

a

EclcriluoPtrcorr

JcdnrEnc Proraluo/R x

mfl mO

Dra paralelna

Vodaltabta I:

R1 -

1,5 fi15 R1 - l'5'0,194 mn o29r

xt-'lXi- vidcti tablicu 1{3 0,198

Vodftabt L3rtr(vidcti icdn. (7)) Rr - 1,5'5,372 mO 0 - la5 t,05E

xL- txL vltcti tsblicu 1|!3 t1640

Vod/kabl L/tRr. (videti jcda. CI) R1- 1,5'30J00 mO 45,450

\- Et vidcti tablicu A'3 t1000

Vod/kabl L..Rr,(vi&ti jcdn. (?) 8r- -

I

xL- txL j vidcti tablicr t{3

VodAsbl L...R1(videti jcdn. CD) Rl-

' xL- lxi . vidcti tlblicu /{3

= 9$e I lL ll. E tr

o '$ gf^-.9.8 rEs 3

oi

\o6NFI

nlc{FI

o\\o !j

-;.uEro-

E! 'fdt! I \or'l' aoN rO o-tt I\lldl

cokI

IAE.F

-l!oIE

FJ:tsF

5ott\oF'

F\ot\

n'!t

I l?qo\ FI oFIo

T\o b --E (pt'(.)4oIe.

Krqf prerodo no srpskl gdk$rlpo Silcai zrrod a grod.rfiz.qu - Boogtd

Zrlrrjcao gclarrrpcnojc (sr rmtc