k u p m 2 0 1 2 - zavod rs za šolstvo · 2012. 9. 5. · –teorija kaosa, logistična enačba,...

Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3 . i n 2 4 . a v g u s ta 2 0 1 2

K U P M 2 0 1 2

K

U

P

M12

20

12

MATEMATIKA KOT DEL KULTURE ČLOVEKA

Olga Arnuš, Darka Hvastija

KUPM 2012 Konferenca o učenju in poučevanju matematike, Maribor, 23. in 24. avgusta 2012

• Lorem Ipsum je slepi tekstalineja

• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Salvador Dali: Crucifiction



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Kazimir Malevič 1915

Črni kvadrat, Črni krog



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Dürer

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Melencolia_I_(Durero).jpg



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Zlati rez



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


• je dobra motivacija za učenje matematike,

• pouk popestrimo in ga razgibamo,

• dijake navajamo na kritično razmišljanje in širimo njihovo obzorje.

Povezovanje matematike z literaturo in filmom ima več namenov:



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


http://3.bp.blogspot.com/__oiD7rVShzQ/TMgYX5TPd6I/AAAAAAAABn4/AX-G1qjr1aU/s1600/samotnost.jpeg



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Praštevila so deljiva samo z 1 in sama s sabo. Vsako od njih stoji na svojem mestu v neskončnem zaporedju naravnih števil, stisnjeno med dve števili kot vsa druga, a v primerjavi z njimi vendarle samo zase. To so nezaupljiva in samotna števila in zato so se Mattiu zdela čudovita. /.../ Na predavanjih v prvem letniku je Mattia izvedel, da je med praštevili nekaj še prav posebnih. Matematiki jim pravijo praštevilski dvojčki. To sta po dve praštevili, ki si stojita blizu oziroma sta si skoraj sosedni, med njima je vedno le po eno parno število, ki jima preprečuje, da bi se stikali. Takšna števila so na primer 11 in 13, 17 in 19 ali 41 in 43. Če človek potrpežljivo šteje naprej, odkrije, da se takšne dvojice polagoma redčijo. Srečuje vse bolj samotna praštevila, izgubljena v tihem ritmičnem svetu števil, in obide ga tesnoben občutek, da so bile dvojice, ki jih je srečal dotlej, zgolj naključje, in da je resnična usoda pravzaprav samota. /.../ Mattia je menil, da sta nekaj takega tudi on in Alice, sama in izgubljena praštevilska dvojčka, ki sta si blizu, vendar ne dovolj, da bi se res stikala."



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Trilogija Millenium



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Prevzelo jo je Evklidovo odkritje, da je naravno število večkratnik dveh števil, kadar je popolno število produkt dveh števil; pri tem je prvo neka potenca števila 2, drugo pa je razlika med naslednjo potenco števila 2 in 1.

To je bil izpopolnjen Pitagorov izrek in zavedala se je neskončnih možnosti, ki jih prinaša.

6 = 21 x (22 -1)

28 = 22 x (23 -1)

496 = 23 x (24 -1)

8128 = 24 x (25 -1)



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


13-3-2-21-1-1-8-5

Demon, zla car,

da Ani violino.

Dan Brown: Da Vincijeva šifra

http://www.emka.si/img/product/leposlovje/pustolovski-and-kriminalni-romani/158843/9788611168258.gif



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Pred študenti predmeta Simboli v umetnosti na tablo napiše svojo najljubšo številko 1,618.

Obrne se k množici znanja željnih študentov: Kdo ve katero število je to?

“ To je število fi”.

“ Ne zamešajte ga s pijem. PHI oziroma fi je samo za en H zanimivejši od Pi-ja”.

Dan Brown: Da Vincijeva šifra



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Goldbach 1742



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Daniel Kehlmann: Izmera sveta

http://www.emka.si/img/product/leposlovje/klasicni-and-moderni-romani/307985/izmerasveta.jpg



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Nesmiselno mnenje, da Ahil nikoli ne dohiti želve, je izviralo samo iz tega, ker so samovoljno dopuščali pretrgane enote gibanja, medtem ko je bilo tako Ahilovo kakor želvino gibanje nepretrgano….

Samo če dopustimo neskončno majhno količino in iz te izhajajočo postopico do ene desetine ter vzamemo vsoto te geometrične postopice, pridemo do rešitve vprašanja.

Tolstoj: Vojna in mir



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Samo če dopustimo neskončno majhno enoto, diferencial zgodovine; to je istovrstna nagnjenja ljudi, in se naučimo umetnosti integriranja (seštevanja vsote teh neskončno malih enot), se moremo nadejati, da bomo spoznali postave zgodovine.

Tolstoj: Vojna in mir



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


• Dijake seznanimo z delom Alana Turinga, velikega logika, matematika in kriptografa.

• Pogledamo v zgodovino kriptografije in poudarimo pomen matematike pri tej dejavnosti v zadnjih desetletjih.

• Če čas dopušča, obravnavamo kongruence in RSA šifriranje z javnim in zasebnim ključem, kjer imajo kongruence in velika praštevila pomembno vlogo.

Enigma (Michael Apted, 2001)



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


• Nekaj tem, ki jih lahko obdelamo:

– Število

– Zlati rez

– Fibonaccijeva števila

– Moebiusov trak

– Razne krivulje in njihovi zapisi

– Teorija kaosa, logistična enačba, bifurkacije

PI (Darren Aronofsky, 1998)



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


PI



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


PI

−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

x

y

−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

x

y



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Matematične vsebine:

– simetrije, vzorci,

– vloga matematike pri filmski animaciji

Skrivnost iz Kellsa (Tomm Moore, Nora Twomey, 2009)



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Skrivnost iz Kellsa



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


• Grupe transformacij

• Definicija grupe, primeri

Skrivnost iz Kellsa



• alineja 3

• alineja 4

– alineja 4.1

– alineja 4.2

• alineja 5

Lorem Ipsum


Povezovanje matematike z literaturo in filmom vsaj delno izpolni nekatere cilje izobraževanja:

– ohranjati radovednost,

– Privzgajati pozitiven odnos do predmeta (znanja),

– oblikovati široko izobražene osebnosti, ki jim bo znanje pomenilo ne samo pomoč pri delu, temveč tudi užitek.

Zaključek

k u p m 2 0 1 2 - zavod rs za šolstvo · 2012. 9. 5. · –teorija kaosa, logistična enačba,...

Documents