7/27/2019 Kaedah Penghapusan

1/9

TUGASAN 1:

Dalam tugasan ini, terdapat banyak kaedah yang dapat saya gunakan untuk mencari

penyelesaian masalah sistem persamaan linear. Dalam penyelesaian sistem

persamaan linear, saya telah menggunakan 3 kaedah iaitu:

A. Kaedah Penghapusan

B. Kaedah Penurunan Gauss-Jordan

C. Kaedah Petua Cramer

Berdasarkan soalan tugasan, saya mengumpulkan maklumat-maklumat dalam jadual.

BajuKorporat

Permotongan / min Jahitan / minPembungkusan

/ min

A 6 18 6

B 6 12 12

C 18 24 6

Jumlah 20400 34800 15300

Jadual 1: Jumlah masa setiap proses bagi tiga jenis baju korporat A, B dan C.

*Biar Baju Korporat A = a, Baju Korporat B = b dan Baju Korporat C= c.

*Biar Proses pemotongan =x, jahitan=y dan pembungkusan=z.

Persamaan-persamaan masa bagi menghasilkan ketiga-tiga jenis baju korporat A, B

dan C adalah seperti berikut:

Persamaan masa bagi menghasilkan baju korporat A = Persamaan masa bagi menghasilkan baju korporat B =Persamaan masa bagi menghasilkan baju korporat C = Dalam pernyataan masalah, jumlah masa proses pemotongan, jahitan dan

pembungkusan diberikan. Dengan itu, persamaan bagi setiap proses adalah sepertiberikut:

7/27/2019 Kaedah Penghapusan

2/9

Berikut merupakan cara-cara dan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan

linear bagi setiap kaedah dengan berpandukan persamaan-persamaan di atas.

A. Kaedah Penghapusan

Langkah-langkah yang seterusnya adalah untuk mencarikan penyelesaian bagi ketiga-

tiga unu a, b dan c.

Persamaan 1 dan persamaan 2 akan didarabkan dengan 3 supaya unu x bagi ketiga-

tiga persamaan akan menjadi sama.

Menggunakan persamaan 4 persamaan 2:

Menggunakan persamaan 5 persamaan 2:

4

5

6

9

7

1

2

3

7/27/2019 Kaedah Penghapusan

3/9

Menggunakan (persamaan 6) x 4 persamaan 7:

Gantikan nilai z dalam persamaan 6, :

9

Gantikan nilai z dan y dalam persamaan 1, :

Jumlah baju korporat yang dapat dihasilkan dalam seminggu oleh kedai tempahanoleh koperasi IPTHO adalah 500+650+750=1900 helai.

9

7/27/2019 Kaedah Penghapusan

4/9

B. Kaedah Penurunan Gauss-Jordan

Persamaan-persamaan sistem linear ialah:

Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah dengan mengaplikasikan kaedah

tersebut:

*+

Gunakan operasi baris permulaan, pastikan a11 0. Matriks imbuhan bagi sistempersamaan linear perlu diturunkan melalui operasi baris kepada bentuk eselon baristerturun seperti langkah-langkah di bawah:

( )

(

)

( )

(

)

( )

1

2

3

7/27/2019 Kaedah Penghapusan

5/9

( )

( )

( )

( )

Mengikut urutan OBP, matriks dalam bentuk eselon baris terturun, maka saya telah

menyelesaikan sistem linear yang diberikan dengan kaedah ini. Dengan sistem

persamaan yang sepadan ialah

a = 500

b = 650

c = 750

Dengan cara penelitian, Jumlah baju korporat yang dapat dihasilkan dalam seminggu oleh kedai tempahan

oleh koperasi IPTHO adalah 500+650+750 = 1900 helai.

7/27/2019 Kaedah Penghapusan

6/9

Petua Adjoint

( )

|| ||

7/27/2019 Kaedah Penghapusan

7/9

||

[

]

()

()

Jumlah baju korporat yang dapat dihasilkan dalam seminggu oleh kedai tempahan

oleh koperasi IPTHO adalah 500+650+750 = 1900 helai.

7/27/2019 Kaedah Penghapusan

8/9

Kaedah Petua Cramer

||

Gantikan lajur pertama dengan

Gantikan 2nd

column dengan

Gantikan 3rd column dengan

Aplikasikan kaedah Cramer:

||||

7/27/2019 Kaedah Penghapusan

9/9

||||

9

||||

Jumlah baju korporat yang dapat dihasilkan dalam seminggu oleh kedai tempahanoleh koperasi IPTHO adalah 500+650+750 = 1900 helai.