kalibrierung von kanalnetzmodellen mit binären messdaten
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Kalibrierung von Kanalnetzmodellen mit binären Messdaten
Andreas Scheidegger
O. Wani, F. Blumensaat, A. Scheidegger, T. Doppler, J. Rieckermann
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Motivation
Messungen sind teuer und aufwendig
Systematische Modellfehler
1
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Motivation
Messungen sind teuer und aufwendig
Systematische Modellfehler
Müssen statistisch erfasst werden
Binäre Messungen potentiell einfacher Li
kelih
ood
Funk
tion
2
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Binäre Messungen
Messungen sind teuer und aufwendig
Systematische Modellfehler
Müssen statistisch erfasst werden
Binäre Messungen potentiell einfacher Li
kelih
ood
Funk
tion
2
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Binäre Sensoren
3
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Zustand 1
Zustand 2
Binäre Sensoren
3
Schwellwert
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Binäre Sensoren
Rassmussen et al, 2008
4
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Binäre Sensoren
Siemers et al, 2007 5
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Binäre Sensoren
Wani et al. (in prep.)
6
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Modell Bias
Messungen sind teuer und aufwendig
Systematische Modellfehler
Müssen statistisch erfasst werden
Binäre Messungen potentiell einfacher Li
kelih
ood
Funk
tion
7
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Modell Bias
Bias:Systematische Modellabweichungen die nicht mit Parameterkalibration kompensiert werden können.
8
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Likelihood Funktion
Messungen sind teuer und aufwendig
Systematische Modellfehler
Müssen statistisch erfasst werden
Binäre Messungen potentiell einfacher Li
kelih
ood
Funk
tion
9
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Likelihood Funktion
Gaussian Process
10
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Likelihood Funktion
Dietzel and Reichert 2012Del Giudice et al. 2013
Y
11
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Likelihood Funktion
Y
11
Dietzel and Reichert 2012Del Giudice et al. 2013
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Über Schwellwert
Likelihood Funktion
Y
11
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Unter Schwellwert
Likelihood Funktion
Y
11
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Fallbeispiel
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• 7.8 km2
• 18000 Einwohner
12
Adliswil
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ResultateData Nash–SutcliffePrior 0.513Posterior continousPosterior binary
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ResultateData Nash–SutcliffePrior 0.513Posterior continous data 0.797Posterior binary data
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ResultateData Nash–SutcliffePrior 0.513Posterior continous 0.797Posterior binary 0.779
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Eigene Feldmessungen
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H1
S1S2
H2
Messungen
Overflow structure
Catchment77 ha6900 residents11 km sewers
Receiving Water
Binary SensorsWater Level
Meter
Weir Crest
S2
S1
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Signalbearbeitung
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Signalbearbeitung
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Signalbearbeitung
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Signalbearbeitung
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Schlussfolgerungen & Ausblick
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• Binäre Likelihood Funktion berücksichtigt systematische Modellfehler
• Messfehler noch nicht explizit berücksichtigt
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• Datenübertragung
• Robust gebaute Sensoren
• Energieversorgung• Signalver-
arbeitung
Was haben wir? Was fehlt noch?
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Posterior VerteilungenContinuous data
Binary data
Prob
abili
ty D
ensit
yPr
obab
ility
Den
sity