kap 16 lyd

33
Kap 16 Lyd Kap 16 Lyd

Upload: arien

Post on 01-Feb-2016

56 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Kap 16 Lyd. Lydbølger Anvendelser - Akustiske effekter - Sjokkbølger. Anvendelse av vekselvirkning mellom bølger: -Stående bølger på et musikkinstrument -Håndtering av støy / Støykontroll -Ultralyd - Søk etter svulster - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Kap 16    Lyd

Kap 16 LydKap 16 LydKap 16 LydKap 16 Lyd

Page 2: Kap 16    Lyd

LydbølgerLydbølgerAnvendelser - Akustiske effekter - SjokkbølgerAnvendelser - Akustiske effekter - SjokkbølgerLydbølgerLydbølgerAnvendelser - Akustiske effekter - SjokkbølgerAnvendelser - Akustiske effekter - Sjokkbølger

Anvendelse av vekselvirkning mellom bølger:

- Stående bølger på et musikkinstrument- Håndtering av støy / Støykontroll- Ultralyd - Søk etter svulster - Ultralyd - Bestemmelse av hjerteaktivitet- Sjokkbølger - Knusing av nyrestein og gallestein (sjokkbølger)- Bestemmelse av jordstruktur vha elastiske bølger i jorden

Page 3: Kap 16    Lyd

LydbølgerDelfin

Delfiner sender ut ultrasoniske lydbølger (106 Hz) i form av plystring.Returnert ekko gir delfinen informasjon om omgivelsene i store avstander.Primært benyttes dette til informasjon om føde i form av små fisk.

Page 4: Kap 16    Lyd

Sammenheng mellomtrykk-amplitude og forflytnings-amplitude

pmax = BkA

BkAp

kxtBkAx

yB

V

dVBp

VdVp

B

x

y

x

txytxxy

V

V

V

dVx

txytxxy

xS

txytxxyS

V

V

txytxxySyySV

kxtAy

max

xx

)cos(

),(),(limlim

),(),(),(),(

),(),()(

)sin(

00

12

Page 5: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-1

Målinger av lydbølger viser at i de høyeste lydene som det menneskelige øre kan tåle, er maksimum trykk-endringer av størrelsesorden 30 Pa over og under atmosfæretrykk pa

(pa = 1.013 x 105 Pa ved havet).Bestem maksimal forflytning når frekvensen er 1000 Hz og v = 350 m/s.

mmHzPa

sm

Pa

fp

vp

vf

p

p

vp

p

Bk

pA

BkAp

aaa

012.01000210013.140.1

35030

22

5

maxmaxmaxmax

max

Page 6: Kap 16    Lyd

Intensitet = Gjennomsnittseffekt pr enhetsareal

B

p

v

pI

Bv

B

vp

Bk

pIBkAp

vk

ABIB

vv

k

BkAI

kxtBkApv

kxtBkAp

kxtAv

kxtAy

maxmax

maxmaxmax

y

y

22

22

2

1

2

1

)(cos

)cos(

)cos(

)sin(

22

22

22

2

22

B

p

v

pBkAI maxmax

222

1 222

Intensitet

Effekt

Energi

tA

E

A

PI

t

EP

E

Page 7: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-2

Finn intensiteten av lydbølgen i eksempel 16-1 med pmax = 30 Pa og temperatur 200C.

22

3

22

1.11.134420.12

)30(

2 m

W

sm

J

sm

mkgPa

v

pI max

Page 8: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-3

Hvilken amplitude ved 20 Hz vil gi samme intensitetsom 1000 Hz lydbølgen i eksempel 16-1 og 16-2 ?

mmmA

mHzAHz

ABI

60.0100.6

102.1100020

konstant. A være måkonstant væreskal Iat For

bølgen. av frekvenseneller amplituden av ikke mediet, avavhenger B og 2

1

420

520

22

Page 9: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-4

Hvilken lyd-effekt trengs fra senteret av en halvkule med radius 20 mfor å produsere en intensitet på 1 W/m2 på overflaten av halvkulen?

kWmm

WRIIAP 5.2)20(4

2

114

2

1 22

2

Intensitet

Effekt

Energi

tA

E

A

PI

t

EP

E

P

I

Page 10: Kap 16    Lyd

Intensitet som funksjon av avstand

r1

r2

I1I2

21

22

2

1

22

221

14

4

energitap. Ikke sentrum. kulenes fra PEffekt

r

r

I

I

r

PI

r

PI

21

22

2

1

r

r

I

I

Intensitet

Effekt

Energi

tA

E

A

PI

t

EP

E

Page 11: Kap 16    Lyd

Desibel skala [1]Logaritmer

1/10 1 10 100 1000 10000

10-1 100 101 102 103 104

-1 0 1 2 3 4

log 1000 = 3

Page 12: Kap 16    Lyd

Desibel skala [2]Logaritmer

00101log10log10

log10

0

0

0

dBdBI

IdB

I

IdB

I0 = 10-12 I 1 = 100

0 120

I

0

log10I

IdB

dBdBdBdB

I

IdB

120121010log1010

1log10

log10

1212

0

0

log10I

IdB

Intensitet

Intensitets-nivåLyd-nivå

Page 13: Kap 16    Lyd

Desibel skala [3]

Siden øret er følsomt over et så stort område av intensiteter,benyttes ofte en logaritmisk skala.

Intensitets-nivå (enhet desibel) av en lydbølge (kalt lydnivå) er definert ved:

0

log10I

IdB

I0 er en referanse-intensitet = 10-12 W/m2 = nedre høregrense ved 1 kHz.Intensitets-nivåene uttrykkes i desibel (dB = 1/10 bel).

Page 14: Kap 16    Lyd

Lyd-intensitets-nivåer

Kilde Intensitets-nivå (dB) Intensitet (W/m2)-------------------------------------------------------------------------------------------Smertegrense 120 1Trafikkert by-gate 70 10-5

Samtale 65 3.2 x 10-6

Rolig bil 50 10-7

Rolig radio 40 10-8

Hvisking 20 10-10

Risling i løv-blader 10 10-11

Nedre høre-grense 0 10-12

-------------------------------------------------------------------------------------------

Page 15: Kap 16    Lyd

Høring

Det normale menneskelige øre er følsomt for lyder med frekvensfra 20Hz til 20000Hz.Høyere frekvenser kalles ultrasoniske.Innen det hørbare frekvensområde er ørets følsomhet avhengig av frekvensen.En lyd med en frekvens kan synes høyere enn en lyd med samme intensitetved en annen frekvens.

Frekvens Nedre høregrense----------------------------------------------1000 Hz 0 dB200 Hz 20 dB15000 Hz 20 dB----------------------------------------------

Intensitets-nivå > 120 dB (uavhengig av frekvens) gir smerte.Følsomhet for høye frekvenser avtar med alderen.

Noen lyd-miksere tar hensyn til frekvens-følsomheten ved å vektleggefrekvensene ulikt.Lave og høye frekvenser økes i intensitet i forhold til midt-frekvensene.

Page 16: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-5

Ved 10 minutters påvirkning av en 120 dB lyd vil nedre høregrensemidlertidig endres fra 0 dB til 28 dB.10 års påvirkning av en 92 dB lyd vil permanent endre nedre høregrense til 28 dB.Hvilken intensitet svarer til 28 dB og 92 dB ?

232.9

21210

92

212

2108.2

21210

28

212

100

10

000

106.110101010 92

103.610101010 28

10

10 10

log log10

m

W

m

W

m

WIdB

m

W

m

W

m

WIdB

II

I

I

dBI

I

I

IdB

dB

dB

dB

dB

dB

dB

Page 17: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-6

Vi tenker oss et idealisert tilfelle hvor en fugl betraktes som en punkt-kildemed konstant plystre-effekt.Med hvor mange dB vil lyd-nivået (intensitets-nivået) synkenår vi dobler avstanden til fuglen?

6.0dBsynker nivået)-ts(intensitenivået -Lyd

0.64

1log10

)2(log10

log10

log10

loglog10

)log(log)log(log10

loglog10

log10log10

1

21

22

21

1

2

12

0102

0

1

0

2

0

1

0

212

dBdBr

rdB

r

rdB

I

IdB

IIdB

IIIIdB

I

I

I

IdB

I

IdB

I

IdB

Page 18: Kap 16    Lyd

Svevning

To lyd-kilder med litt avvikende frekvens gir opphav til en resultant-bølge som inneholder varierende amplitude.Frekvensen som resultant-amplituden varierer med kalles svevnings-frekvensen.

212121

12

12

2121

111

)1(

ffTTTT

TT

Tf

TT

TTTTnnTT

svevning

21 fff svevning

Svevningsfrekvensener differensen mellom enkelt-frekvensene

Page 19: Kap 16    Lyd

SvevningPiano

To stk piano spiller samme a-tonemed frekvens 440 Hz.Ved å la det ene pianoet endresin a-tone-frekvens til henholdvis441 Hz, 442 Hz og 443 Hz,hører vi en svevningstonemed økende frekvens.

Svevningstonens frekvenser lik differensen mellom frekvensenetil de to pianofrekvensene.

Page 20: Kap 16    Lyd

Doppler-effekt

Lytter L beveger seg mot / fralyd-kilden Ssamtidig somS også beveger seg.

SS

L

S

S

LLL

S

S

S

S

S

S

SSSS

fvv

vv

f

vvvvvv

f

f

vv

f

vv

f

v

f

vTvvT

Venstre

Høyre

SS

LL f

vv

vvf

Page 21: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-7

a) Bestem sirenens bølgelengde når sirenen er i ro.b) Bestem sirenens bølgelengde foran og bak politibilen når vS = 30 m/s.

bevegelse isirenen Bak 23.1300

30340

bevegelse isirenen Foran 03.1300

30340

ro iSirenen 13.1300

340

mHz

sm

sm

f

vv

mHz

sm

sm

f

vv

mHzsm

f

v

S

S

S

S

S

fS = 300 Hz

Page 22: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-8

Bestem frekvensensom L hører.

HzHz

sm

sm

sm

sm

fvv

vvf S

S

LL

27630030340

0340

fS = 300 Hz

Page 23: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-9

Bestem frekvensensom L hører.

HzHz

sm

sm

sm

sm

fvv

vvf S

S

LL

2743000340

)30(340

fS = 300 Hz

Page 24: Kap 16    Lyd

Eksempel 16-10

Bestem frekvensen som L hører.

HzHz

sm

sm

sm

sm

fvv

vvf S

S

LL

27730045340

15340

fS = 300 Hz

Page 25: Kap 16    Lyd

Doppler-effekt for elektromagnetiske bølger

fc v

c vfL S

Page 26: Kap 16    Lyd

Doppler-effekt for elektromagnetiske bølger

c

vc

v

ff

c

vc

v

ff

c

vf

c

v

c

vt

c

tvt

c

SSt

c

r

c

rtt

SSrr

S

S

S

SS

SS

S

1

1 0

cos1

1

1

cos1)cos1(cos

cos

0

2

2

0

2

2

21

120

2121

1

2

S1 S2

r1

r2

Page 27: Kap 16    Lyd

Sjokk-bølger

SS v

v

tv

tv

sin

Page 28: Kap 16    Lyd

Sjokk-bølgerEksempel 16-11

ssmm

t

tv

m

v

v

v

v

S

S

5.20

8.34tan32075.1

8000

8000tan

8.34

75.1

1

75.1sin

0

0

Beregn tiden fraflyet passerer rett over Ltil sjokk-bølgennår frem til L.

Page 29: Kap 16    Lyd

Musikk [1]

Oktav : fon = 2n-1fo1

C1 : fC1 = 262 HzC2 : fC2 = 2 x 262 Hz = 524 HzC3 : fC3 = 4 x 262 Hz = 1048 Hz

Frekvensen til en tangentuttrykt ved frekvensentil forrige tangent: f2 = 21/12f1

Page 30: Kap 16    Lyd

Musikk [2]

Oktav = 1:2

C:G = 1:27/12 = 2:3

C:E = 1:24/12 = 4:5

C:E:G = 1:24/12:27/12 = 4:5:6

Page 31: Kap 16    Lyd

Musikk [3]

Frekvensendring mellom nabotoner: f2 = 21/12f1

Toner som ’passer sammen’ har ofte flere harmoniske felles

C:G = 1:27/12 = 2:3

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 …

3 6 9 12 15 18 21 24 …

Grunntone Overtoner

Page 32: Kap 16    Lyd

Musikk [4]

Samme frekvens: Størst intensitet høres ut som lavest i frekvens.

En musikalsk tone svinger med flere harmoniske frekvenser samtidig (klang-farge).

Flere harmoniske => “Skarpere” lyd.

Page 33: Kap 16    Lyd

ENDENDENDEND