Karnoove tabliceSeminarski rad iz informatike

Dragan Todorovi 8578 Mainski fakultet u Banjoj Luci

BULOVA ALGEBRA Klod enon je 1938. uoio da se Bulova algebra moe koristiti u reavanju problema digitalne elektronike. Bulova algebra se pokazala posebno korisna u sledeim zadacima: 1. Opis elektronskog kola kao logike funkcije ulaza kola. 2. Nalaenje najboljeg naina realizacije te funkcije.

MINIMIZACIJA LOGIKIH FUNKCIJA Postoji vise naina minimizacije logikih

funkcija. Osnovni su: Algebarske transformacije Karnoove (Karnaugh) tablice Metoda Kvin-MekKlaskog

Karnoove tablice I oznake Karnoove tablice (Karnaugh maps) ili K-mape

su grafiki nain za prikaz Boolovih funkcija. Kmapa je jednostavna tablica koja se koristi za minimizaciju Boolovih izraza za razliite ulazne vrijednosti. Redovi i kolone odgovaraju moguim vrijednostima ulaza, a svaka elija tablice predstavlja izlaznu vrijednost odgovarajuih ulaznih vrijednosti. Ako rjeenje prikaemo u obliku zbira umnoaka, to zovemo minterma.

K-mape sa dvije varijableGrupisanje je slino pri minimiziranju primjenom Boolovih identiteta. Pri tome treba primijeniti odreena pravila. Prvo, grupiemo samo jedinice. Drugo, treba grupisati jedinice u K-mapi ako su jedinice u istom redu ili u istoj koloni, ali ne mogu biti na dijagonali. Tree, moemo grupisati jedinice ako je broj grupiranih jedinica potencija broja 2. etvrto, potrebno je ostvariti to veu moguu grupu. Peto, sve jedinice moraju biti u grupi, ak i ako su neke u grupi sa po jednom jedinicom.

K-mape sa tri varijable

Da bismo vidjeli kako se isti rezultat dobije primjenom Boolovih identiteta, razmotrit emo istu funkciju.

Pravila izrade K-mapa pomocu mintermi1. 2. 3. 4.

5.6.

7.

Grupe mogu sadravati samo jedinice a ne nule, Grupiu se susjedna polja jedinica pri emu dijagonalno grupisanje nije dozvoljeno, Broj jedinica u grupi mora biti potencija broja dva, Grupe moraju biti to je moguce vece ali da pri tome zadovoljavaju sva potrebna pravila, Sve jedinice trebaju da pripadaju grupi,cak i ako se radi o grupi sa samo jednom jedinicom, Preklapanje grupa je dozvoljeno, Omotavanje grupa je dozvoljeno,

Karnoove tablice-zakljuak K tablice predstavljaju tablini metod

minimizacije logickih funkcija. Koriste se za f-je do 6 promijenljivih a najpraktinije su za 3 i 4 promjenljive, Karnoove tablice se popunjavaju iz kombinacionih tabela, Ako je n broj promenljivih, mapa se sastoji od 2n kvadrata.

Karnoove tablice-zakljuak Ako je irina mape n kvadrata, po irini se

zadaju vrednosti, za log2n promenljivih, Oznake kolona odnosno vrsta (kombinacije vrednosti pormenljivih) su poredjane tako da ine Grejov kod.

HVALA NA PANJI !!!