karol borsuk - warsaw university of technologydomitrz/karol borsuk(1).pdf · córka karola borsuka...
TRANSCRIPT
![Page 1: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/1.jpg)
KAROL BORSUK (1905 – 1982)
AUTORZY:
Justyna Piekarska
Marlena Trokowicz
Tomasz Wacowski
Krótki kurs historii matematyki
Rok akademicki: 2014/2015
Semestr IV
![Page 2: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/2.jpg)
KAROL BORSUK
Karol Borsuk urodził się 8 maja 1905 w Warszawie, zmarł 24 stycznia 1982 w Warszawie – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.
Specjalizował się w dziedzinie topologii i licznymi pracami naukowymi przyczynił się do rozwoju tej gałęzi matematyki. Jest autorem ok. 200 publikacji naukowych.
Wykształcił wielu uczniów, którzy zajmują obecnie stanowiska naukowe na uczelniach całego świata.
![Page 3: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/3.jpg)
ŻYCIORYS
Syn Mariana i Zofii z Maciejewskich. Ojciec Karola z zawodu był chirurgiem.
W latach 1915-1923 uczeń Gimnazjum im. Stanisława Staszica w Warszawie. Studiował matematykę na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Warszawskiego.
![Page 4: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/4.jpg)
KARIERA UCZELNIANA
W roku 1930 uzyskał stopień doktora filozofii na Uniwersytecie Warszawskim na podstawie pracy „O retraktach i zbiorach związanych”.
W latach 1929-1934 pracował w I Katedrze Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego.
W 1934 roku habilitował się na UW na podstawie rozprawy „O zagadnieniu topologicznego scharakteryzowania sfer euklidesowych.
![Page 5: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/5.jpg)
CZASY WOJENNE
W latach 1939-1944 prowadził wykłady w tajnym Uniwersytecie Warszawskim i kursie politechnicznym w Szkole Budowy Maszyn im. Wawelberga i Rotwanda. Był więziony na Pawiaku za działalność w ruchu oporu. W czasie powstania warszawskiego został wywieziony wraz z rodziną do obozu w Pruszkowie. Po ucieczce z obozu ukrywał się aż do zakończenia wojny.
![Page 6: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/6.jpg)
CZASY POWOJENNE
Po wojnie powrócił na Uniwersytet Warszawski, gdzie w 1946 został profesorem zwyczajnym i kierownikiem Katedry Geometrii. Z matematykiem polskim Kazimierzem Kuratowskim reaktywował warszawski ośrodek matematyczny. Od 1952 był członkiem Polskiej Akademii Nauk. Był także członkiem Papieskiej Akademii Nauk.
![Page 7: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/7.jpg)
PROBLEMY NAUKOWE
Twierdzenie Borsuka-Ulama
Twierdzenie o naleśnikach
Twierdzenie o kanapce z masłem i szynką
Problem geometryczny
Trąbka Borsuka
![Page 8: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/8.jpg)
TWIERDZENIE BORSUKA-ULAMA
Dla każdego odwzorowania ciągłego
f: Sn Rn istnieje taki punkt x є Sn,
dla którego f(x) = f(-x)
![Page 9: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/9.jpg)
TWIERDZENIE O NALEŚNIKACH (N=2)
Niech A1 i A2 będą zwartymi podzbiorami
płaszczyzny R2. Wówczas istnieje jedna
prosta dzieląca jednocześnie oba te zbiory
na dwa podzbiory o tych samych miarach.
![Page 10: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/10.jpg)
TWIERDZENIE O KANAPCE
Z MASŁEM I SZYNKĄ (N=3)
Niech A1, A2, A3 będą zwartymi podzbiorami
przestrzeni R3. Wówczas istnieje jedna
płaszczyzna dzieląca jednocześnie wszystkie
trzy zbiory na dwa podzbiory o tych samych
miarach.
![Page 11: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/11.jpg)
PROBLEM GEOMETRYCZNY KAROLA BORSUKA
Problem geometryczny Karola Borsuka
dotyczy dzielenia zbiorów
ograniczonych w przestrzeni euklidesowej na
podzbiory o mniejszych średnicach.
![Page 12: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/12.jpg)
PROBLEM GEOMETRYCZNY KAROLA BORSUKA
Borsuk postawił następujące pytanie ogólne,
dotyczące dowolnych zbiorów w przestrzeni
euklidesowej, a nie tylko kul:
Czy każdy zbiór o średnicy 1, w przestrzeni
euklidesowej wymiaru n, można rozbić na
n+1 zbiorów o średnicach mniejszych od 1?
![Page 13: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/13.jpg)
WYNIK BORSUKA DLA N=2
![Page 14: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/14.jpg)
WYNIK DLA N=3
Pełną odpowiedź na pytanie Borsuka dla n=3
uzyskał polski matematyk Julian Perkal w
1947 i Anglik H. G. Eggelston w 1955.
Prostsze rozwiązania dla n=3 podali
w 1957pracujący w USA izraelski
geometra Branko Grünbaum i Węgier Aladár
Heppes.
![Page 15: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/16.jpg)
TRĄBKA BORSUKA
Trąbka Borsuka to obiekt, który otrzymamy
sklejając boki trójkąta zgodnie ze strzałkami
zaznaczonymi na obrazku.
https://www.youtube.com/watch?v=34j4CppfRTA
![Page 17: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/17.jpg)
ODZNACZENIA
1954 odznaczony Krzyżem Oficerskim
Orderu Odrodzenia Polski.
1976 otrzymał doktorat honoris causa
uniwersytetu w Zagrzebiu.
![Page 18: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/18.jpg)
KSIĄŻKI KAROLA BORSUKA
![Page 19: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/19.jpg)
CIEKAWOSTKI
Ulica Karola Borsuka
Znajduje się w warszawskiej dzielnicy Kabaty.
![Page 20: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/20.jpg)
CIEKAWOSTKI
Miejsce zamieszkania Karola Borsuka
Kamienica przy ul. Filtrowej 63
![Page 21: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/21.jpg)
CIEKAWOSTKI
Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk -
Białynicka – polska paleontolog
specjalizująca się w badaniu mezozoicznycj
jaszczurek i triasowych diapsydów.
Uczestniczyła w polsko-mongolskich
ekspedycjach paleontologicznych na
pustynię Gobi.
![Page 22: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/22.jpg)
CIEKAWOSTKI
Gra Superfarmer
![Page 23: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/23.jpg)
Dziękujemy za uwagę
![Page 24: Karol borsuk - Warsaw University of Technologydomitrz/Karol Borsuk(1).pdf · Córka Karola Borsuka - Magdalena Borsuk - Białynicka – polska paleontolog specjalizująca się w badaniu](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042921/5f6bcbba76220c1b1677d939/html5/thumbnails/24.jpg)
BIBLIOGRAFIA
http://pl.wikipedia.org/wiki/Karol_Borsuk
http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=
Biografia_Borsuk%2C_Karol
http://www.trabkaborsuka.pl/