kartografija 11
TRANSCRIPT
![Page 1: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/1.jpg)
MJERILO
Dr. sc. Aleksandar Toskić, izv. prof.
Geografski odsjek PMF-a
![Page 2: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/2.jpg)
Zašto je potrebno poznavati mjerilo?
Udaljenost – jedna od osnovnih prostornih varijabli koja određuje smjer i intenzitet mnogih prostornih pojava i procesa
Toblerov prvi zakon geografije: “Sve je međusobno povezano, ali su bliži objekti međusobno povezaniji nego udaljeniji.”
To je vrlo značajno za geografa – karta umanjeni prikaz
Koliko umanjeni? To nam kazuje mjerilo.
![Page 3: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/3.jpg)
Mjerilo
mjerilo karte je odnos dužine na karti prema odgovarajućim dužinama na elipsoidu (ili kugli)
mjerilo karte je odnos dužina na karti prema odgovarajućim dužinama u prirodi
ili
dužina na karti : dužina u prirodi = 1 : faktor umanjenosti
d : D = 1 : u
![Page 4: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/5.jpg)
Mjerilo
Faktor umanjenosti veći – veće umanjenje
Faktor umanjenosti manji – manje umanjenje (prostor prikazan na karti je krupniji)
![Page 6: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/6.jpg)
Mjerilo
1. Prijenos točaka sa fizičke površine Zemlje na referentni elipsoid
2. Prijenos točaka sa referentnog elipsoida u ravninu
Navedeni problemi posebno su izraženi na kartama sitnijih mjerila, a gotovo se mogu zanemariti na kartama krupnih mjerila (posebno u drugom slučaju)
Zašto?
![Page 7: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/7.jpg)
Mjerilo
Mjerilo se na karti iskazuje
numerički – numeričko ili brojčano mjerilo
1:50 000 ili
opisno (tekstovno)
• 1 cm na karti 500 m u prirodi
grafički – grafičko mjerilo
50000
1
![Page 8: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/9.jpg)
Udio poljop. st. naselja općine Buje
1991.g.
![Page 10: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/10.jpg)
Originalna karta
![Page 11: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/11.jpg)
Mjerilo
Izbor mjerila Službena kartografija – mjerila određena Pravilnikom o načinu topografske izmjere i o izradbi državnih zemljovida
Osnovni državni zemljovidi su: - Hrvatska osnovna karta u mjerilu 1:5000, iznimno u
mjerilu 1:10 000 za područja manjeg gospodarskog značaja (HOK 5/10);
- Detaljna topografska karta u mjerilu 1:25 000 (TK 25)
Ostale službene topografske i pregledne karte izrađuju se po potrebi iz topografsko-kartografske baze podataka ili na temelju osnovnih državnih zemljovida. Atlasna kartografija – broj mjerila što manji
![Page 12: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/16.jpg)
Sustavi mjerila (brojčanog)
Različite mjerne jedinice za duljinu (mjerni sustavi)
Metarski
62 500
125 000
25 000 250 000
5 000 50 000 500 000
10 000 100 000 1 000 000
20 000 200 000
40 000 400 000
80 000 800 000
:2
x2
![Page 17: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/17.jpg)
Sustavi mjerila
Engleski (1:10 560, 1:63 360, 1:126 720, 1:253 440, 1:506 880)
• Temelji se na mjerilu 1:63 360 koje iskazuje odnos inch : engleska milja (63 360x2,5391cm = 1609 m)
Ruski (1:21 000, 1:42 000, 1:84 000,
1:126 000, 1:210 000, 1: 420 000...)
• Temelji se na mjerilu 1:42 000 koje iskazuje odnos palac:vrsta (42 000x2,54cm = 1067 m)
![Page 18: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/18.jpg)
Sustavi mjerila
Mjerila 1:1440, 1:2880
U starim katastarskim izmjerama upotrebljavan je hvatni sustav
Jedinica – 1 bečki hvat koji se dijeli na 6 stopa, a stopa na 12 palaca
![Page 19: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/19.jpg)
Grafičko mjerilo
![Page 20: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/20.jpg)
Transverzalno mjerilo
![Page 21: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/21.jpg)
a) Hrvatska osnovna karta (HOK), b) i d) topografske karte, c) pomorska karta
![Page 22: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/22.jpg)
Elementi za konstrukciju grafičkog mjerila
Veličina mjerila
Osnova mjerila
![Page 23: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/23.jpg)
Osnova i veličina mjerila za neka krupna i sitna mjerila
Mjerilo OM (cm) VM (km)
a b a b
1 : 25 000 4 1 1 0,25
1 : 50 000 2 1 1 0,50
1 : 100 000 1 1 1 1
1 : 200 000 0,5 1 1 2
1 : 2 500 000 2 1 50 25
1 : 12 500 000 0,8 1 100 125
1 : 35 000 000 1,42 1 500 350
1 : 40 000 000 1,25 1 500 400
a – zaokruživanjem veličine mjerila, b – zaokruživanjem osnove mjerila
![Page 24: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/24.jpg)
Glavno i mjestimično mjerilo
Na kartama sitnijih mjerila – posebno planisfere – mjerilo naznačeno uz kartu ne pruža vjernu informaciju o udaljenostima za sve dijelove karte
Za te dijelove karte može se odrediti drugo mjerilo – mjestimično mjerilo
![Page 25: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/25.jpg)
Kvadratična projekcija
![Page 26: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/26.jpg)
Zemlja – globus - karta
![Page 27: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/27.jpg)
Glavno mjerilo – vrijedi samo za ekvidistantne dijelove karte (ekvatorsko mjerilo)
Mjestimično mjerilo – stvarno vrijedi za ostale dijelove karte
Npr. Za kartu u kvadratičnoj projekciji može se izračunati za svaku paralelu i grafički konstruirati u prividno složeni oblik (nije složeno mjerilo već skup običnih linijskih mjerila)
Takav se oblik grafičkog mjerila naziva skupno mjerilo
![Page 28: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/28.jpg)
Glavno mjerilo – vrijedi za globus, ali ne i za kartu u cijelosti Netočnost duž paralela – očigledna Glavno mjerilo izračunava se na temelju odnosa duljine ekvatora na Zemlji i na globusu Prema tome, modul glavnog mjerila (MGM) globusa opsega 10 cm iznosit će: MGM = duljina ekvatoraz / duljina ekvatorag
MGM = 4 000 000 000 cm / 10 cm MGM = 400 000 000 GM - 1 : 400 000 000, 1 cm = 4 000 km
![Page 29: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/29.jpg)
Primijenimo li GM tada je duljina svake paralele 40 000 km
Budući da to ne odgovara stvarnim odnosima u prirodi, potrebno je izračunati mjestimična mjerila za određene paralele
Postupak je sličan postupku izračunavanja GM samo što je potrebno duljinu ekvatora u izrazu zamijeniti duljinom pojedine paralele.
Duljina paralele = cos . Duljina ekvatora
Npr. Izračunajmo MM za 60°
MM = cos 60° . 4 000 000 000 / 10
MM = 0,5 . 4 000 000 000 / 10
MM = 200 000 000
MM – 1 : 200 000 000, 1 cm = 2 000 km
![Page 30: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/30.jpg)
Duljina usporednice se može izračunati i ukoliko raspolažemo podatkom o duljini jednog stupnja na usporednici (na referentnom elipsoidu)
Npr. duljina usporednice na 60° iznosi:
d60° = 56 . 360 = 20 160 km
![Page 31: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/31.jpg)
Tako su izračunata mjestimična mjerila za usporednice:
15° 1 : 380 000 000 1 cm = 3 800 km
30° 1 : 340 000 000 1 cm = 3 400 km
45° 1 : 280 000 000 1 cm = 2 800 km
60° 1 : 200 000 000 1 cm = 2 000 km
75° 1 : 100 000 000 1 cm = 1 000 km
Na temelju tih mjestimičnih mjerila može se konstruirati linijska mjerila za svaku navedenu usporednicu i spojiti ih u skupno mjerilo.
Npr. VM = 5 000 km
OM0° = 5 000 / 4 000 = 1,25 cm
OM60° = 5 000 / 2 000 = 2,5 cm itd.
![Page 32: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/32.jpg)
Grafičko mjerilo na starim kartama
![Page 33: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/33.jpg)
d : D = 1 : u
D = d u (pretvaranje duljina na karti u duljine u prirodi
d = D/u (pretvaranje duljina u prirodi u duljine na karti)
Mjerilo površina
Površina na karti : površina u prirodi = 1 : u2
p : P = 1 : u2
P = p u2 , p = P / u2
![Page 34: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/34.jpg)
Za usporedni prikaz nekog objekta na dvije karte različitog mjerila (1:uA i 1:uF) možemo za duljinu u prirodi pisati
D = dF uF = dA uA
dF = dA (uA /uF)
uF = dA (uA/dF)
analogno tome To je izraz za računanje površine na izvedenoj karti, na osnovi poznate površine na izvornoj karti i mjerila obiju karata.
upupP AAFF
22
2
uupp
F
A
AF
![Page 35: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/35.jpg)
ODREĐIVANJE MJERILA KARTAMA KOJE GA
NEMAJU
1. Pomoću skale okvira lista (φ i λ)
45-460 φ = 111 140 m
111 140 m : 60 = 1852 m
1’ φ = 1,85 cm (izmjerena na skali okvira lista)
1,85 cm = 1852 m u prirodi
1 cm = 1852 m / 1,85 cm
1 cm = 185 000 cm / 1,85 cm
1 cm = 100 000
M 1:100 000
![Page 36: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/36.jpg)
2. Pomoću poznate udaljenosti u prirodi
Zračna udaljenost između dviju kota A i B iznosi 3750 m.
Na karti se izmjeri udaljenost između tih dviju kota
(npr. 5 cm).
5 cm = 3 750 m
1 cm = 375 000 cm / 5
1 cm = 75 000 cm
M 1 : 75 000
![Page 37: Kartografija 11](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082212/589af1871a28ab46468bcd13/html5/thumbnails/37.jpg)
3. Pomoću karte istog prostora i poznatog mjerila
A
B
A
B 7,5
cm 5 cm
1 : 50 000 ?
7,5 cm – 1 : 50 000
5 cm - x
7,5 : 5 = x : 50 000
x = 7,5 * 50 000 / 5
x = 75 000
M 1 : 75 000