karty kursÓw · 2019. 10. 12. · t. jurlewicz, z. skoczylas, algebra liniowa 1 (przykłady i...
TRANSCRIPT
1
KARTY KURSÓW
STUDIA NIESTACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA
MATEMATYKA
od roku akademickiego 2018/2019
2
Spis treści
Semestr 1 ................................................................................................................... 3 Wstęp do logiki i teorii mnogości .......................................................................................... 3
Algebra liniowa 1 ................................................................................................................... 8 Geometria 1 .......................................................................................................................... 13 Ochrona własności intelektualnej ......................................................................................... 17 Podstawy matematyki wyższej ............................................................................................. 21 Pakiety matematyczne .......................................................................................................... 25
Semestr 2 ................................................................................................................. 29 Analiza matematyczna 1 ...................................................................................................... 29 Informatyka .......................................................................................................................... 35 Algebra liniowa 2 ................................................................................................................. 39 Język angielski B2-1 ............................................................................................................ 43
Język niemiecki B2-1 ........................................................................................................... 48
Semestr 3 ................................................................................................................. 53 Analiza matematyczna 2 ...................................................................................................... 53
Algebra abstrakcyjna ............................................................................................................ 58 Język angielski B2-2 ............................................................................................................ 62 Język niemiecki B2-2 ........................................................................................................... 66
Semestr 4 ................................................................................................................. 71 Analiza matematyczna 3 ...................................................................................................... 71 Rachunek prawdopodobieństwa ........................................................................................... 76
Wykład monograficzny I – Elementarne równania funkcyjne ............................................. 80 Język angielski B2-3 ............................................................................................................ 84
Język niemiecki B2-3 ........................................................................................................... 90
Semestr 5 ................................................................................................................. 95 Geometria 2 .......................................................................................................................... 95 Elementy statystyki matematycznej ..................................................................................... 99
Elementy statystyki matematycznej w programie R .......................................................... 103 Arkusz kalkulacyjny Excel w zastosowaniach probabilistycznych ................................... 107 Seminarium dyplomowe 1 ................................................................................................. 111 Opracowanie językowe tekstów matematycznych ............................................................. 115
Podstawy przygotowywania dokumentów matematycznych ............................................. 118 Język angielski B2-4 .......................................................................................................... 122 Język niemiecki B2-4 ......................................................................................................... 127
Semestr 6 ............................................................................................................... 132 Wstęp do równań różniczkowych ...................................................................................... 132
Wstęp do topologii ............................................................................................................. 136 Seminarium dyplomowe 2 ................................................................................................. 140 Analiza numeryczna ........................................................................................................... 143 Wstęp do analizy zespolonej .............................................................................................. 148
Wstęp do analizy funkcjonalnej ......................................................................................... 152
Semestr 1 - Wstęp do logiki i teorii mnogości
3 Powrót
Semestr 1
Wstęp do logiki i teorii mnogości
KARTA KURSU
Nazwa Wstęp do logiki i teorii mnogości
Nazwa w j. ang. Introduction to Logic and Set Theory
Koordynator dr Marek Czerni Zespół dydaktyczny
dr Marek Czerni
mgr Miłosz Krawiec
Punktacja ECTS* 7
Opis kursu (cele kształcenia)
Poznanie elementów logiki i teorii mnogości, w tym podstawowych pojęć matematycznych
stosowanych w różnych działach matematyki. Kształcenie umiejętności w zakresie precyzyjnego
języka matematycznego, zapisu symbolicznego i posługiwania się językiem teorii zbiorów w
rozumowaniach matematycznych.
Warunki wstępne
Wiedza Wiedza z matematyki wymagana do egzaminu maturalnego na poziomie co najmniej podstawowym.
Umiejętności Umiejętności z matematyki wymagane do egzaminu maturalnego na poziomie co najmniej podstawowym
Kursy
Semestr 1 - Wstęp do logiki i teorii mnogości
4 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń twierdzenia W02 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki W03 zna przykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i rozumowania pozwalające obalić błędne hipotezy W04 zna wybrane pojęcia logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej występujące w podstawach innych dyscyplin matematyki oraz metody dowodzenia twierdzeń matematycznych
K_W02
K_W04
K_W05
K_W06
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym U02 umie prowadzić dowody metodą indukcji matematycznej, potrafi definiować rekurencyjnie niektóre funkcje i relacje U03 umie stosować system logiki klasycznej do częściowych formalizacji niektórych teorii matematycznych U04 potrafi definiować obiekty matematyczne drogą konstruowania struktur ilorazowych lub produktów kartezjańskich U05 posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki U06 rozróżnia rodzaje nieskończoności i typy porządków w zbiorach U07 potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności U08 potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i wykorzystywać je w zagadnieniach praktycznych
K_U02
K_U03
K_U04
K_U05
K_U06
K_U07
K_U09
K_U11
Semestr 1 - Wstęp do logiki i teorii mnogości
5 Powrót
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę samokształcenia K02 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami, które mają długofalowy charakter
K_K01
K_K03
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 20 30 0 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład z użyciem urządzeń multimedialnych. Ćwiczenia: dyskusja nad rozwiązaniem zadań,
praca z tekstem matematycznym, wspólna analiza popełnionych błędów w sprawdzianach
pisemnych. Konsultacje Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X
W02 X X X
W03 X X X
W04 X X X
U01 X X X
U02 X X X
U03 X X X
U04 X X X
U05 X X X
U06 X X X
U07 X X X
U08 X X X
K01 X X
K02 X X
Semestr 1 - Wstęp do logiki i teorii mnogości
6 Powrót
Kryteria oceny
Podstawą zaliczenia wykładu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń. Ćwiczenia
będą zaliczane na podstawie sprawdzianów pisemnych, przygotowania do
ćwiczeń z teorii i zadań oraz udziału w dyskusji na ćwiczeniach
Uwagi Obecność na ćwiczeniach i wykładach jest obowiązkowa.
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Elementy logiki matematycznej, rachunek zdań i kwantyfikatorów. Reguły
dowodzenia, w tym reguła dowodzenia niewprost.
2. Aksjomatyka Peana liczb naturalnych i indukcja matematyczna.
3. Algebra zbiorów: element zbioru, sposoby określania zbioru, podzbiór, zbiór
potęgowy, prawa rachunku zbiorów, sumy i iloczyny rodzin zbiorów (w tym
nieskończonych).
4. Para uporządkowana i iloczyn kartezjański zbiorów. Relacje: dziedzina i
przeciwdziedzina, składanie relacji, relacja odwrotna. Własności relacji: zwrotność,
symetryczność, asymetryczność, antysymetryczność, przechodniość i spójność.
5. Relacje równoważności: klasy abstrakcji, zbiór ilorazowy, relacja równoważności a
podział zbioru, zastosowanie relacji równoważności do tworzenia abstrakcyjnych pojęć
w matematyce. Konstrukcja zbiorów liczb całkowitych i wymiernych.
6. Zbiory częściowo i liniowo uporządkowane: elementy wyróżnione (największe,
maksymalne, najmniejsze minimalne)
7. Funkcje jako relacje: obraz i przeciwobraz zbioru poprzez funkcję, iniekcja, subiekcja,
bijekcja, składanie funkcji, funkcja odwrotna.
8. Zbiory równoliczne. Liczby kardynalne. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne.
Arytmetyka liczb kardynalnych. Zbiory mocy continuum.
Wykaz literatury podstawowej
1. A.Chronowski, Elementy teorii mnogości, WN AP, Kraków 2000. 2. A.Chronowski, Zadania z elementów teorii mnogości i logiki matematycznej, Wydawnictwo ‘’Dla
szkoły’’, Wilkowice 1999. 3. W.Guzicki, P.Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2005. 4. W.Marek, J.Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, Warszawa 2006. 5. H.Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN Warszawa 2007.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. J.Cichoń, Wykłady ze wstępu do matematyki, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne,
Wrocław 2003.
2. W.Guzicki, P.Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 2005.
3. K.Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa 2004.
4. R.Murawski, K.Świrydowicz, Wstęp do teorii mnogości, Wydawnictwo Naukowe UAM,
Poznań 2006.
Semestr 1 - Wstęp do logiki i teorii mnogości
7 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 20
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 38
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 42
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 45
Ogółem bilans czasu pracy 175
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 7
Semestr 1 - Algebra liniowa 1
8 Powrót
Algebra liniowa 1
KARTA KURSU
Nazwa Algebra liniowa 1
Nazwa w j. ang. Linear Algebra 1
Koordynator dr Anna Valette Zespół dydaktyczny
dr Anna Valette
dr Janusz Krzyszkowski
Punktacja ECTS* 8
Opis kursu (cele kształcenia)
Zapoznanie z podstawowymi wiadomościami o grupach, pierścieniach, ciałach i przestrzeniach
wektorowych oraz o homomorfizmach tych struktur. Wprowadzenie do teorii przestrzeni
wektorowych. Zapoznanie z pojęciami macierzy i wyznacznika.
Warunki wstępne
Wiedza Ma wiadomości wymagane przy egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie co najmniej podstawowym.
Umiejętności prowadzenia elementarnych rozumowań, posługiwania się pojęciem liczby rzeczywistej, liczby wymiernej i niewymiernej, rozwiązywania równań i nierówności oraz ich układów
Kursy
Semestr 1 - Algebra liniowa 1
9 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Poznanie podstawowych pojęć i twierdzeń
dotyczących struktur oraz podstruktur algebraicznych
(grupa, pierścień, ciało, przestrzeń wektorowa).
W02 Poznanie pojęcia homomorfizmu struktur jedno- i
dwudziałaniowych.
W03 Poznanie podstawowych pojęć i twierdzeń
dotyczących macierzy.
K_W04, K_W05
K_W04, K_W05
K_W04, K_W05
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Rozpoznaje struktury algebraiczne i dostrzega je
w znanych obiektach algebraicznych (permutacje,
izometrie, podzbiory zbioru liczb rzeczywistych i
zespolonych, macierze).
U02 Dostrzega strukturę przestrzeni wektorowej w
różnych zbiorach, bada liniową niezależność i
generowanie układu wektorów, wyznacza
współrzędne wektora w bazie.
U03 Oblicza wyznaczniki, znajduje macierze
przekształceń liniowych, macierz przejścia oraz
macierz odwrotną do macierzy odwracalnej.
K_U17
K_U16, K_U20
K_U18
Semestr 1 - Algebra liniowa 1
10 Powrót
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 Potrafi formułować wątpliwości i zadawać
pytania w celu głębszego zrozumienia tematu.
K_K02
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 25 35 0 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład. Zadania tablicowe i domowe. Konsultacje.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(esej)
Egzam
in
ustn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x
W02 x x
W03 x x
U01 x x
U02 x x
U03 x x
K01 x
Kryteria oceny
Podstawą zaliczenia jest aktywny udział w zajęciach, uzyskanie co najmniej
50% punktów ze sprawdzianów pisemnych.
Semestr 1 - Algebra liniowa 1
11 Powrót
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Grupa, pierścień, ciało; modele tych struktur, w szczególności ciała liczbowe oraz ciała
skończone. Homomorfizmy struktur jedno- i dwudziałaniowych, ich niezmienniki. Podgrupa,
podpierścień, podciało (definicje i warunki równoważne tym definicjom).
2. Przestrzeń wektorowa, jej podprzestrzeń. Modele przestrzeni wektorowych. Podprzestrzeń
przestrzeni wektorowej generowana przez zbiór jej wektorów. Liniowa niezależność układu
wektorów. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej. Współrzędne wektora w przestrzeni skończenie
wymiarowej.
3. Przekształcenia liniowe, jądro i obraz przekształcenia liniowego. Macierz przekształcenia
liniowego. Algebra macierzy i endomorfizmów przestrzeni wektorowej.
4. Wyznaczniki. Macierz odwrotna do macierzy odwracalnej. Macierz przejścia od bazy do bazy w
przestrzeni skończenie wymiarowej. Wyznaczanie macierzy przekształcenia liniowego w różnych
bazach.
Wykaz literatury podstawowej
1. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo UJ, Kraków 2001.
2. B. Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004.
3. A. Łomnicki, M. Magdoń, M. Żurek-Etgens, Podstawy algebry liniowej w zadaniach, WN
WSP, Kraków 1998.
4. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w
zadaniach, WNT, Warszawa 1998.
5. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN, Warszawa 2008.
Wykaz literatury uzupełniającej
T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 (przykłady i zadania), Oficyna Wydawnicza GiS,
Wrocław 2005.
T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 (definicje, twierdzenia, wzory), Oficyna
Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
Semestr 1 - Algebra liniowa 1
12 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 25
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 35
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącymi zajęcia 10
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 70
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat (praca
w grupie) 60
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 0
Ogółem bilans czasu pracy 200
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 8
Semestr 1 - Geometria 1
13 Powrót
Geometria 1
KARTA KURSU
Nazwa Geometria 1
Nazwa w j. ang. Geometry 1
Koordynator prof. dr hab.Tomasz Szemberg Zespół dydaktyczny
dr Stanisław Siudut
mgr Paweł Pająk
Punktacja ECTS* 7
Opis kursu (cele kształcenia)
Zapoznanie studentów z podstawowymi własnościami figur geometrycznych oraz z definicjami i własnościami przekształceń płaszczyzny i przestrzeni.
Warunki wstępne
Wiedza Wiedza elementarna z matematyki, określona obowiązującym programem nauczania w gimnazjum i szkole ponadgimnazjalnej.
Umiejętności Umiejętność czytania ze zrozumieniem tekstu podręczników szkolnych z matematyki.
Kursy
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń twierdzenia W02 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki W03 zna przykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i rozumowania pozwalające obalić błędne hipotezy
K_W02
K_W04
K_W05
Semestr 1 - Geometria 1
14 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie przedstawiać rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje U02 rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań U03 potrafi samodzielnie planować własne uczenie się i rozumie, że należy się tego uczyć i doskonalić tego typu umiejętności przez całe życie
K_U01
K_U19
K_U36
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 potrafi formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K02 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami, które mają długofalowy charakter K03 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej
K_K02
K_K03
K_K05
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 20 30 0 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykłady. Ćwiczenia - zadania tablicowe i domowe. Konsultacje.
Semestr 1 - Geometria 1
15 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E
– learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x X x x
W02 x x X x x
W03 x x X x x
U01 x x X x x
U02 x X
U03 x x X x
K01 x
K02 x
K03 x
Kryteria oceny Podstawą zaliczenia jest aktywny i systematyczny udział w zajęciach, uzyskanie co najmniej 50% punktów ze sprawdzianów pisemnych oraz oceny pozytywnej z egzaminu.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Przestrzeń euklidesowa i podstawowe pojęcia geometrii euklidesowej
Figury płaskie i przestrzenne oraz ich własności. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie i w przestrzeni, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny. Figury wypukłe. Geometryczna odległość punktów; okrąg, koło, kula, sfera. Figura ograniczona, nieograniczona, otwarta, domknięta, brzeg figury. Związki miarowe w trójkącie prostokątnym, twierdzenie Pitagorasa, przestrzenne twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie cosinusów. Twierdzenie Talesa. Twierdzenie o dwusiecznej kąta trójkąta. Twierdzenia Cevy. Wzajemne położenie prostej i okręgu: sieczna i styczna. Twierdzenie o odcinkach stycznych. Wzajemne położenie dwóch okręgów. Potęga punktu względem okręgu, prosta potęgowa. Wielokąt. Wielokąty foremne. Kąt płaski, kąt dwuścienny. Kąty w okręgu. Twierdzenie sinusów. Twierdzenia o: symetralnych, dwusiecznych, wysokościach i środkowych trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt i okrąg opisany na trójkącie. Cechy równoboczności trójkąta. Prosta Eulera, okrąg dziewięciu punktów. Czworokąt. Czworokąt wypukły i czworokąt wklęsły. Twierdzenie o czworokącie wpisanym w okrąg, twierdzenie o czworokącie opisanym na okręgu. Twierdzenia Ptolemeusza. Wielokąty foremne. Wielościany. Wielościany foremne. Bryły i powierzchnie obrotowe.
Informacja o aksjomatycznym ujęciu geometrii. Metoda analityczna w geometrii płaszczyzny. 2. Przekształcenia geometryczne Izometria, jej niezmienniki. Symetrie: osiowa (na płaszczyźnie i w przestrzeni), płaszczyznowa, środkowa. Niezmienniki symetrii. Generowanie izometrii symetriami. Oś symetrii, środek symetrii, płaszczyzna symetrii figury. Wektory - zaczepiony i swobodny. Translacja. Kąt skierowany. Obrót wokół punktu. Symetria osiowa z poślizgiem, symetria płaszczyznowa z poślizgiem. Cechy przystawania figur (w szczególności cechy przystawania trójkątów). Izometrie parzyste i nieparzyste. Klasyfikacja izometrii ze względu na zbiór punktów stałych oraz liczbę złożeń symetrii hiperpłaszczyznowych. Podstawowe typy izometrii. Podobieństwo, jego niezmienniki. Jednokładność, jej niezmienniki. Rozkład podobieństwa na izometrię i jednokładność. Figury
Semestr 1 - Geometria 1
16 Powrót
podobne, figury jednokładne, cechy podobieństwa figur (w szczególności cechy podobieństwa trójkątów). Rzut równoległy. 3. Klasyczne konstrukcje geometryczne Zadanie konstrukcyjne i jego rozwiązanie (analiza, opis konstrukcji, dowód poprawności, liczba rozwiązań wraz z dyskusją istnienia rozwiązania). Podstawowe konstrukcje geometryczne: symetralna, dwusieczna, prosta styczna do okręgu, proste styczne do dwóch okręgów, konstrukcje odcinkowe związane z twierdzeniem Talesa, konstrukcja średniej geometrycznej, złoty podział odcinka, konstrukcje niektórych wielokątów foremnych, w tym 10-kąta foremnego i 15-kąta foremnego. Informacja o konstrukcjach niewykonalnych środkami klasycznymi. Zastosowanie przekształceń geometrycznych do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych.
Wykaz literatury podstawowej
1. R. Doman, Wykłady z geometrii elementarnej, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 2001
2. Z. Krygowska, Geometria płaszczyzny, cz. I, II, IV, PZWS, Warszawa, 1971-1975
3. J. Szczawińska, J. Szpond, Geometria elementarna. Notatki do wykładu, Wydawnictwo Szkolne OMEGA, Kraków 2018.
Wykaz literatury uzupełniającej
5. H. S. M. Coxeter, Wstęp do geometrii dawnej i nowej, PWN, Warszawa 1967 6. R. Hartshorne, Geometry: Euclid and beyond, Springer, New York 2000 7. P. Jędrzejewicz, Bukiety matematyczne (dla liceum i technikum), GWO, Gdańsk 2009 8. M. Małek, Geometria, Zbiór zadań, części 1,2 i 3, GWO, Gdańsk 1994-1998
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 20
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 70
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 50
Ogółem bilans czasu pracy 175
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 7
Semestr 1 - Ochrona własności intelektualnej
17 Powrót
Ochrona własności intelektualnej
KARTA KURSU
Nazwa Ochrona własności intelektualnej
Nazwa w j. ang. Intellectual property protection
Koordynator Zespół dydaktyczny
Punktacja ECTS* 1
Opis kursu (cele kształcenia)
Po odbyciu kursu student zna i rozumie podstawowe zasady, cele i regulacje prawne dotyczące ochrony własności intelektualnej oraz rozumie konsekwencje nieprzestrzegania praw chroniących własność intelektualną. Rozumie prawne i praktyczne aspekty związane z prawem własności przemysłowej, patentami i licencjami.
Warunki wstępne
Wiedza
Umiejętności
Kursy
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Rozumie pojęcie własności intelektualnej, zna zakres przedmiotowy prawa autorskiego i praw pokrewnych oraz prawa własności przemysłowej W02 Zna zakres ochrony utworów, dozwolonego użytku, licencji oraz skutki prawne ich naruszenia W03 zna akty normatywne z zakresu ochrony własności intelektualnej.
K_W13 K_W13 K_W13
Semestr 1 - Ochrona własności intelektualnej
18 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 umie korzystać ze źródeł oraz aktów prawnych dotyczących ochrony własności intelektualnej U02 określa rolę prawa własności intelektualnej w życiu gospodarczym
brak
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 szanuje prawa autorskie w swojej działalności (ze szczególnym uwzględnieniem referatów, wystąpień, prac zaliczeniowych, dyplomowych, publikacji) K02 postępuje etycznie w swoim życiu zawodowym
K_K04 K_K04
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 0 0 0 0 0 15
Opis metod prowadzenia zajęć
Zajęcia odbywają się w formie zdalnej za pośrednictwem uczelnianej platformy Moodle
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne-T
ES
T O
N-
LIN
E
W01 X X
W02 X X
W03 X X U01 X X
U02 X X
K01 X X
K02 X X
Kryteria oceny Zaliczenie na podstawie pozytywnego wyniku testu generowanego po zakończeniu kursu na platformie
Semestr 1 - Ochrona własności intelektualnej
19 Powrót
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Monopole intelektualne 2. Źródła praw na dobrach niematerialnych 3. Zakres przedmiotowy prawa autorskiego: utwory, rodzaje utworów, prawa pokrewne 4. Zakres podmiotowy prawa autorskiego 5. Autorskie prawa osobiste 6. Autorskie prawa majątkowe 7. Okres ochrony utworu 8. Domena publiczna 9. Dozwolony użytek prywatny 10. Dozwolony użytek publiczny 11. Prawo cytatu 12. Plagiat 13. Odpowiedzialność za naruszenie praw autorskich 14. Umowa o przekazaniu praw i umowa licencyjna 15. Umowy licencyjne 16. Wolne licencje 17. Creative Commons 18. Ruch Wolnej Kultury (historia, założenia, aktualny stan) 19. Organizacje zbiorowego zarządzania prawami autorskimi i pokrewnymi 20. Pojęcie własności przemysłowej 21. Prawa własności przemysłowej 22. Ograniczenia dotyczące praw własności przemysłowej 23. Rejestracja praw własności przemysłowej 24. Międzynarodowa ochrona własności przemysłowej 25. Umowy o przeniesienie praw własności przemysłowej oraz umowy licencyjne 26. Naruszenie praw własności przemysłowej 27. Bazy danych 28. Zwalczanie nieuczciwej konkurencji
Wykaz literatury podstawowej 1. Ochrona własności intelektualnej, Michniewicz Grzegorz, 2010, C.H. Beck 2. Środki ochrony praw własności intelektualnej, Podrecki Paweł, 2010, LexisNexis 3. Ustawa z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz. U. z 1994 r. Nr 24, poz. 83)
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Traple Elżbieta, Umowy o eksploatację utworów w prawie polskim, 2010 2. Kostański Piotr, Żelechowski Łukasz, Prawo własności przemysłowej, Warszawa, 2014 3. Podrecki Paweł, Środki ochrony prawa własności intelektualnej, Warszawa, 2010 4. Szewc Andrzej, Naruszenie własności przemysłowej, Warszawa, 2003 5. Barta Janusz, Markiewicz Ryszard, Ustawa o ochronie baz danych. Komentarz, Warszawa,
2002 z suplementem
6. Ustawa o zwalczaniu nieuczciwej konkurencji. Komentarz, pod red. Janusza Szwai, Warszawa, 2006
Semestr 1 - Ochrona własności intelektualnej
20 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 0
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 0
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura i analiza materiałów na platformie 15
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do testu on-line 15
Ogółem bilans czasu pracy 30
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 1
Semestr 1 - Podstawy matematyki wyższej
21 Powrót
Podstawy matematyki wyższej
KARTA KURSU
Nazwa Podstawy matematyki wyższej
Nazwa w j. ang. Introduction to Graduate Mathematic
Koordynator prof. dr hab.Tomasz Szemberg Zespół dydaktyczny
dr Agnieszka Kowalska
mgr Jakub Kabat
Punktacja ECTS* 7
Opis kursu (cele kształcenia)
Przypomnienie elementów matematyki szkolnej z kursu rozszerzonego. Poznanie elementów teorii mnogości, analizy matematycznej i algebry liniowej, w tym podstawowych pojęć matematycznych stosowanych w różnych działach matematyki. Kształcenie umiejętności w zakresie precyzyjnego języka matematycznego, zapisu symbolicznego, formułowaniu twierdzeń i redagowaniu dowodów.
Warunki wstępne
Wiedza Wiedza z matematyki wymagana do egzaminu maturalnego na poziomie co najmniej podstawowym.
Umiejętności Umiejętności z matematyki wymagane do egzaminu maturalnego na poziomie co najmniej podstawowym.
Kursy
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki W02 zna przykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i rozumowania pozwalające obalić błędne hipotezy W03 zna wybrane pojęcia logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej występujące w podstawach innych dyscyplin matematyki oraz metody dowodzenia twierdzeń matematycznych
K_W04
K_W05
K_W06
Semestr 1 - Podstawy matematyki wyższej
22 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym U02 umie prowadzić dowody metodą indukcji matematycznej, potrafi definiować rekurencyjnie niektóre funkcje i relacje U03 umie stosować system logiki klasycznej do częściowych formalizacji niektórych teorii matematycznych U04 posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki U05 umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych U06 potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także problemów związanych z zastosowaniami tego rachunku U07 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, także potocznym językiem, potrafi wyjaśniać związki i relacje między matematyką elementarną a matematyką wyższą
K_U02
K_U03
K_U04
K_U06
K_U08
K_U15
K_U37
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami, które mają długofalowy charakter
K_K03
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 10 0 0 0 0 40
Semestr 1 - Podstawy matematyki wyższej
23 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Zadania tablicowe, e-learning
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x
W02 x x
W03 x x
U01 x x
U02 X X
U03 X X
U04 x x
U05 x x x
U06 x x
U07 x
K01 x
Kryteria oceny
Podstawą zaliczenia przedmiotu jest aktywny udział w zajęciach i zdanie testów e-
learningowych.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Liczby rzeczywiste
2. Wyrażenia algebraiczne
3. Równania i nierówności
4. Funkcje
5. Ciągi
6. Trygonometria
7. Planimetria
8. Geometria w układzie współrzędnych
9. Rachunek różniczkowy
Semestr 1 - Podstawy matematyki wyższej
24 Powrót
Wykaz literatury podstawowej
1. Masłowska D. et al: Zbiór zadań i testów maturalnych do matury z matematyki – poziom rozszerzony
Wykaz literatury uzupełniającej
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 50
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 3
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 122
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 0
Ogółem bilans czasu pracy 175
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 7
1. Rasiowa H.: Wstęp do matematyki
Semestr 1 - Pakiety matematyczne
25 Powrót
Pakiety matematyczne
KARTA KURSU
Nazwa Pakiety matematyczne
Nazwa w j. ang. Symbolic Mathematical Computation Programs
Koordynator prof. dr hab.Tomasz Szemberg Zespół dydaktyczny
Punktacja ECTS* 7
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kształcenia jest zapoznanie studentów z wybranymi pakietami służącymi do obliczeń numerycznych i symbolicznych m.in. Scilab i GeoGebra. W szczególności zaznajomienie studentów z możliwościami pakietów w zakresie rozwiązywania problemów z geometrii, analizy matematycznej i algebry liniowej.
Warunki wstępne
Wiedza
1. Zna podstawowe wiadomości dotyczące zasad korzystania z systemu operacyjnego.
2. Zna podstawowe pojęcia i usługi internetowe.
Umiejętności
1. Potrafi posługiwać się systemem Windows i obsługiwać podstawowe aplikacje.
2. Potrafi poruszać się po zasobach Internetu.
Kursy
Semestr 1 - Pakiety matematyczne
26 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 rozumie rolę i znaczenie matematyki i jej zastosowań dla rozwoju jednostki i społeczeństwa W02 zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia W03 zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych W04 zna obowiązujące zasady bezpieczeństwa i higieny pracy oraz podstawowe pojęcia z zakresu ochrony prawa autorskiego
K_W01
K_W08
K_W09
K_W10
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takich problemów U02 potrafi samodzielnie planować własne uczenie się i rozumie, że należy się tego uczyć i doskonalić tego typu umiejętności przez całe życie
K_U25
K_U36
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych
K_K06
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 0 0 10 0 0 40
Semestr 1 - Pakiety matematyczne
27 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Ćwiczenia prowadzone w laboratorium oraz z wykorzystaniem platformy e-learningowej w systemie blended-learning.
Wykład – omawiane zagadnienia ilustrowane w programie GeoGebra. Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(kolo
kw
ium
,
kart
ków
ka)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x
W02 x x x
W03 x x x
W04 x x
U01 x x
U02 X x x
K01 x x x
Kryteria oceny
Zaliczenie bez oceny na podstawie bieżącej pracy w semestrze i oddanych projektów.
Zaliczenie z wykładu na podstawie zaliczenia ćwiczeń.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. GeoGebra Podstawowe figury i konstrukcje geometryczne, suwak i jego rola w animacjach i wizualizacjach, Rozwiazywanie wybranych zagadnień w CAS, definiowanie własnych narzędzi.
2. Scilab struktury danych (ciągi, listy, zbiory, tablice, wektory i macierze oraz ich wykorzystanie), operacje na macierzach, rozwiązywanie równań i układów równań, funkcje i elementy programowania (instrukcje warunkowe i pętle)
Wykaz literatury podstawowej
1. www.geogebratube.org 2. https://www.scilab.org/tutorials
Semestr 1 - Pakiety matematyczne
28 Powrót
Wykaz literatury uzupełniającej
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 50
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 10
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 75
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 20
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 20
Ogółem bilans czasu pracy 175
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 7
Semestr 2 - Analiza matematyczna 1
29 Powrót
Semestr 2
Analiza matematyczna 1
KARTA KURSU
Nazwa Analiza matematyczna 1
Nazwa w j. ang. Mathematical Analysis 1
Koordynator dr Stanisław Siudut Zespół dydaktyczny
dr Stanisław Siudut,
mgr Marlena Fila,
mgr Ewelina Mulawa
Punktacja ECTS* 13
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami analizy matematycznej niezbędnymi do studiowania różnych działów matematyki oraz wprowadzenie ich w elementy metody matematycznej przez dowodzenie twierdzeń, konstrukcje przykładów i kontrprzykładów.
Warunki wstępne
Wiedza Ma wiadomości wymagane przy egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie co najmniej podstawowym.
Umiejętności
3. Potrafi posługiwać się pojęciem liczby rzeczywistej, liczby wymiernej i niewymiernej.
4. Umie wyznaczać dziedzinę funkcji elementarnych, badać proste ich własności i rysować wykresy.
5. Potrafi rozróżniać ciągi arytmetyczne i geometryczne, wyznaczać sumy n-początkowych wyrazów i wzór na n-ty wyraz tych ciągów.
6. Potrafi rozwiązywać równania i nierówności oraz ich układy. 7. Potrafi posługiwać się pojęciem wartości bezwzględnej.
Kursy
Semestr 2 - Analiza matematyczna 1
30 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Zna własności algebraiczne i porządkowe w zbiorze liczb rzeczywistych wchodzące w aksjomatykę tego zbioru. Zna definicje kresów zbioru oraz formułuje aksjomat ciągłości i podstawowe jego konsekwencje.
W02 Zna definicje i twierdzenia dotyczące funkcji, funkcji
odwrotnej i złożonej oraz definicje i własności funkcji elementarnych (w tym również funkcji cyklometrycznych).
W03 Zna definicję ciągu liczbowego i jego granicy oraz
podstawowe twierdzenia związane z tymi pojęciami. Rozumie definicję granicy niewłaściwej oraz symboli nieoznaczonych.
W04 Zna różne definicje granicy i ciągłości funkcji oraz
własności tych pojęć (ciągłość jednostajna, twierdzenie Weierstrassa o osiąganiu kresów, własmość Darboux).
W05 Zna definicje i interpretacje geometryczną pochodnej
funkcji jednej zmiennej oraz twierdzenia rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
W06 Zna definicję szeregu liczbowego i podstawowe
kryteria jego zbieżności. Rozumie definicję szeregu zbieżnego bezwzględnie oraz szeregu zbieżnego warunkowo.
K_W04 K_W05 K_W04 K_W04 K_W04 K_W07 K_W04 K_W04
Semestr 2 - Analiza matematyczna 1
31 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Potrafi przeprowadzać łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji matematycznej oraz wyznaczać kresy zbiorów.
U02 Operuje pojęciem funkcji , potrafi wykazywać pewne jej
własności (monotoniczność, parzystość, okresowość, różnowartościowość). Umie wyznaczać funkcję odwrotną, potrafi określać złożenia funkcji oraz ich dziedziny. Potrafi posługiwać się wykresami funkcji elementarnych.
U03 Operuje pojęciem granicy, potrafi obliczać granice
ciągów i funkcji stosując poznane twierdzenia. U04 Potrafi zbadać ciągłość i jednostajną ciągłość funkcji.
Rozwiązuje zadania wykorzystując własność Darboux i twierdzenie Weierstrassa.
U05 Umie obliczać pochodne funkcji na podstawie definicji i
poznanych twierdzeń. Dostrzega związek między różniczkowalnością a ciągłością funkcji i ilustruje go stosownymi przykładami. Potrafi wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu zmienności funkcji
U06 Potrafi obliczać sumy pewnych szeregów. Umie dobrać
kryterium i zbadać zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu.
K_U01 K_U03 K_U09 K_U11 K_U10 K_U01 K_U12 K_U11 K_U10 K_U09
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także Internecie.
K_K06
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 45 60 0 0 0 0 0
Semestr 2 - Analiza matematyczna 1
32 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład, ćwiczenia, zadania domowe, konsultacje
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x x
W02 x x x
W03 x x x
W04 x x x
W05 x x x
W06 x x x
U01 x x x
U02 x x x
U03 x x x
U04 x x x
U05 x x x
U06 x x x
K01 x
Kryteria oceny
Ocena z ćwiczeń na podstawie wyników prac pisemnych i odpowiedzi ustnych.
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z wykładu i ćwiczeń. Zaliczenie z wykładu na podstawie obecności na wykładzie i udziału w dyskusji oraz zaliczenia kartkówek sprawdzających wiadomości z wykładu.
Egzamin pisemny i ustny.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Liczby rzeczywiste. Aksjomatyka liczb rzeczywistych. Kresy zbiorów.
2. Odwzorowania. Składanie, odwracanie, obrazy i przeciwobrazy zbiorów. Podstawowe
funkcje elementarne w dziedzinie rzeczywistej, ciągi i podciągi.
3. Teoria granic. Granica ciągu liczbowego. Granica dolna i górna ciągu liczbowego i funkcji
rzeczywistej w punkcie.
4. Odwzorowania ciągłe i ich własności. Podstawowe funkcje elementarne w dziedzinie
rzeczywistej, ich ciągłość i granice z nimi związane. Własność Darboux. Ciągłość jednostajna.
Semestr 2 - Analiza matematyczna 1
33 Powrót
5. Rachunek różniczkowy funkcji zmiennej rzeczywistej. Interpretacja fizyczna i
geometryczna pochodnej. Działania na funkcjach a pochodna. Twierdzenia o wartości
średniej. Reguła de l'Hospitala. Wzór Taylora i jego zastosowania (ekstrema lokalne,
wypukłość). Asymptoty, badanie przebiegu zmienności funkcji.
6. Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna i warunkowa.
Mnożenie szeregów.
Wykaz literatury podstawowej
1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WN-T, Warszawa 1994.
2. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 1978.
3. T. Krasiński, Analiza matematyczna (funkcje jednej zmiennej), WUŁ, Łódź 2003.
4. J. Krzyszkowski, Z. Powązka, E. Wachnicki, Problemy z analizy matematycznej w
zadaniach, Część I, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków, 2010.
5. H. J. Musielakowie, Analiza matematyczna t. I cz.1, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań
2000.
6. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1982.
7. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Pracowni
Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 1999.
2. A. Chronowski, H. Kąkol, Z. Powązka, Granica i ciągłość funkcji, Wydawnictwo Dla
Szkoły, Bielsko-Biała 1998.
3. B. P. Demidowicz, Sbornik zadacz i uprażnienij po matemematiczeskomu analizu, Izdat.
Nauka, Moskwa 1977.
4. J. Dieudonne, Foundations of Modern Analysis, Academic Press, New York and London,
1969.
5. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. I, PWN, Warszawa 1985.
6. W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, cz. I,II, Wydawnictwo UMCS,
Lublin 1996.
7. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, Warszawa
1994.
8. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1976.
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 45
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 60
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 10
Ilość godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 125
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 10
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Semestr 2 - Analiza matematyczna 1
34 Powrót
Przygotowanie do egzaminu 75
Ogółem bilans czasu pracy 325
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 13
Semestr 2 - Informatyka
35 Powrót
Informatyka
KARTA KURSU
Nazwa Informatyka
Nazwa w j. ang. Informatics
Koordynator dr hab. Leszek Gasiński Zespół dydaktyczny
dr Paweł Pasteczka
Punktacja ECTS* 8
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest zapoznanie studentów matematyki z zagadnieniami algorytmiki oraz programowaniem w wybranym języku programowania.
Warunki wstępne
Wiedza Podstawowa wiedza informatyczna wyniesiona z dotychczasowej edukacji. Umiejętności Umiejętności informatyczne objęte kursem informatyki szkolnej.
Kursy Brak Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych W01 zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia W02 zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych W03 zna obowiązujące zasady bezpieczeństwa i higieny pracy oraz podstawowe pojęcia z zakresu ochrony prawa autorskiego
K_W08
K_W09
K_W10
Umiejętności Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
Semestr 2 - Informatyka
36 Powrót
U01 rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takich problemów U02 umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania U03 potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy U04 umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych
K_U25
K_U26
K_U27
K_U28
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę samokształcenia
K_K01
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 10 0 0 30 0 0 20
Opis metod prowadzenia zajęć
Na wykładzie omówione zostaną podstawowe problemy z zakresu programowania. Ćwiczenia prowadzone w laboratorium będą służyły nabyciu i pogłębieniu wiedzy. Część e-learningowa będzie polegała na samodzielnym pisaniu i wysyłaniu programów, będą one podlegały automatycznej ocenie.
Podczas zajęć będą wykorzystywane indywidualne konta studentów na serwerze IM-Student.
Semestr 2 - Informatyka
37 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(kolo
kw
ium
)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X X X W02 X X X X X W03 X X X X X U01 X X X X X U02 X X X X X U03 X X X X X U04 X X X X X K01 X X X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie bieżącej pracy w semestrze i oddanych projektów. Projekty o zróżnicowanym stopniu trudności będą zadawane na każdych ćwiczeniach.
Zaliczenie części zdalnej na podstawie oddanych projektów.
Zaliczenie z wykładu na podstawie zaliczenia ćwiczeń i części zdalnej.
Projekty sprawdzane będą metodą blackbox pod kątem poprawnego działania na wybranych testach. Poddawane będą zautomatyzowanej weryfikacji pod kątem samodzielności rozwiązań.
Uwagi
Stwierdzenie braku samodzielności w jakimkolwiek zadaniu indywidualnym skutkuje niezaliczeniem ćwiczeń.
Przedmiot będzie synchronizowany z przedmiotem Informatyka na studiach niestacjonarmych.
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Elementy algorytmiki: pojęcie algorytmu, typowe problemy algorytmiczne, podstawowe cechy algorytmu
2. Syntaktyczne aspekty języka C++: Przestrzenie nazw, funkcja main, operatory, instrukcje warunkowe, pętle, procedury, funkcje, biblioteki, przestrzenie nazw
3. życie programu 4. algorytm a język programowana – wzajemne zależności 5. podstawy złożoności obliczeniowej
Semestr 2 - Informatyka
38 Powrót
Wykaz literatury podstawowej
1. http://www.algorytm.edu.pl/
2. Piotr Wróblewski, Algorytmy, struktury danych i techniki programowania. Wydanie V, Helion, 2015.
3. Jon Bentley, Perełki programowania. Wydanie II, Helion.
4. Lech Banachowski, Krzysztof Diks, Wojciech Rytter, Algorytmy i struktury danych, PWN.
5. Niklaus Wirth, Algorytmy + struktury danych = programy, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald Rivest, Clifford Stein, Wprowadzenie do Algorytmów, Wydawnictwa Naukowe PWN.
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 10
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 50
Pozostałe godziny kontaktu studenta z
prowadzącym 2
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 20
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu
po zapoznaniu się z niezbędną literaturą
przedmiotu
0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 88
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 30
Ogółem bilans czasu pracy 200
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 8
Semestr 2 - Algebra liniowa 2
39 Powrót
Algebra liniowa 2
KARTA KURSU
Nazwa Algebra liniowa 2
Nazwa w j. ang. Linear Algebra 2
Koordynator dr Anna Valette Zespół dydaktyczny
dr Anna Valette
Punktacja ECTS* 7
Opis kursu (cele kształcenia)
Poszerzenie wiadomościami o przestrzeniach wektorowych i odwzorowaniach liniowych.
Zapoznanie z metodami rozwiązywania układów równań liniowych.
Warunki wstępne
Wiedza Elementarne wiadomości o grupach, pierścieniach, ciałach i przestrzeniach wektorowych. Znajomość pojęć i twierdzeń związanych z macierzami i wyznacznikami.
Umiejętności
Rozpoznawanie struktur algebraicznych w znanych obiektach algebraicznych (permutacje, izometrie, podzbiory zbioru liczb rzeczywistych i zespolonych, macierze). Badanie liniowej niezależność układu wektorów i możliwości generowania podprzestrzeni. Obliczanie wyznaczników oraz wyznaczanie macierzy odwrotnej do macierzy odwracalnej.
Kursy Algebra liniowa 1
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Znajomość podstawowych twierdzeń algebry liniowej. W02 Znajomość podstawowych własności odwzorowań liniowych.
K_W04
K_W05
Semestr 2 - Algebra liniowa 2
40 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 posługuje się pojęciami: przestrzeni liniowej, wektora, bazy przestrzeni liniowej, przekształcenia liniowego, macierzy U02 umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać: interpretacje geometryczne wartości bezwzględnej wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia, zna przykłady wykorzystywania wyznaczników w analizie matematycznej U03 rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań U04 znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne oraz wektory własne macierzy i potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć U05 sprowadza macierze do postaci kanonicznej
K_U16
K_U18
K_U19
K_U20
K_U21
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę samokształcenia K02 potrafi formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K03 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych
K_K01
K_K02
K_K06
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 15 20 0 0 0 0 15
Semestr 2 - Algebra liniowa 2
41 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład oraz ćwiczenia. Na ćwiczeniach rozwiązywanie zadań i przygotowanie krótkich referatów
przez studentów Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x x X
W02 x x x X
U01 x x x x
U02 x x x x
U03 x x x x
U04 x x x x
U05 x x x x
K01 x
K02 x
K03 x x
Kryteria oceny Podstawą zaliczenia jest aktywny udział w zajęciach, uzyskanie co najmniej
50% punktów ze sprawdzianów pisemnych.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów) 1. Układy równań liniowych. Układ Cramera. Metoda eliminacji Gaussa. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. 2. Wartości i wektory własne endomorfizmu. Diagonalizacja macierzy. Formy kwadratowe i ich macierze. 3. Przestrzeń wektorowa euklidesowa, baza ortonormalna w tej przestrzeni, ortogonalizacja Schmidta. Przekształcenia ortogonalne. 4. Przestrzeń afiniczna, jej podprzestrzeń. Układy bazowe w przestrzeni afinicznej. Przekształcenia afiniczne. Przestrzeń euklidesowa afiniczna. Równania podprzestrzeni afinicznych, w szczególności równania prostych i płaszczyzn w przestrzeni trójwymiarowej. Wykaz literatury podstawowej
1. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo UJ, Kraków
2001.
2. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN, Warszawa 2008.
Semestr 2 - Algebra liniowa 2
42 Powrót
Wykaz literatury uzupełniającej
1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 (przykłady i zadania), Oficyna Wydawnicza
GiS, Wrocław 2005.
2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 (definicje, twierdzenia, wzory), Oficyna
Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 15
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 35
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 3
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 42
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 10
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 20
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 50
Ogółem bilans czasu pracy 175
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 7
Semestr 2 - Język angielski B2-1
43 Powrót
Język angielski B2-1
KARTA KURSU
Nazwa JĘZYK ANGIELSKI B2-1n
Nazwa w j. ang. English B2-1n
Koordynator dr Agnieszka Legut-Zemla
Zespół dydaktyczny
Zespół języka angielskiego
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
1. Rozumienie dłuższych wypowiedzi, dyskusji i wykładów. Rozumienie szczegółowych
informacji w programach radiowych i telewizyjnych dotyczących wydarzeń współczesnych
lub tematów związanych z zainteresowaniami osobistymi lub zawodowymi (materiały w
wersji oryginalnej). Przygotowanie do samodzielnego korzystania z angielskojęzycznych
źródeł w tym stron internetowych.
2. Zwrócenie szczególnej uwagi na umiejętność swobodnej ustnej i pisemnej wypowiedzi w
języku angielskim w codziennej komunikacji, a także umiejętność uzasadnienia własnego
punktu widzenia w danej kwestii oraz podawania argumentów za i przeciw względem
możliwych rozwiązań. Rozbudowanie zasobu słownictwa i doskonalenie go poprzez
ćwiczenie wymowy oraz zwrócenie uwagi na frazeologię. Zaprezentowanie najważniejszych
aspektów związanych z korzystaniem z jednojęzycznych słowników.
3. Dostarczenie wiedzy związanej z elementami języka specjalistycznego z zakresu kierunku
kształcenia. Przygotowanie absolwentów do samodzielnego poszerzania wiedzy związanej z
wykorzystaniem języka obcego w życiu zawodowym.
Semestr 2 - Język angielski B2-1
44 Powrót
Warunki wstępne
Wiedza
Umiejętności
Kursy
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W1 Student zna struktury gramatyczne charakterystyczne
dla omawianych treści.
W2 Student zna struktury leksykalne charakterystyczne dla
omawianych treści.
W3 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu języka
specjalistycznego.
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Student samodzielnie utworzy i wykorzysta formy
wyrażające przyzwyczajenia, formy mowy zależnej,
właściwie użyje rodzajników, rzeczowników policzalnych i
niepoliczalnych, konstrukcji wish oraz struktur zdań
podrzędnie złożonych
U02 Student zna słownictwo dotyczące środków
masowego przekazu, polityki, nauki, przyzwyczajeń,
biznesu i reklamy oraz języka potocznego
U03 Student potrafi posługiwać się podstawowymi
sformułowaniami z zakresu języka specjalistycznego
Semestr 2 - Język angielski B2-1
45 Powrót
Kompetencje
społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K1 Student posiada kompetencje w zakresie stosowania
wiedzy teoretycznej i praktycznej nabytej w trakcie kursu
oraz swobodnie komunikuje się w języku angielskim.
K2 Student potrafi funkcjonować w obcej kulturze,
uczestniczy w jej życiu codziennym, inicjuje kontakty
międzynarodowe.
K3 Student umiejętnie uczestniczy w pracach w
środowisku międzynarodowym.
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 30
Opis metod prowadzenia zajęć
Konwersatorium: metoda komunikacyjna Celem metody komunikacyjnej jest wykształcenie i doskonalenie umiejętności skutecznego komunikowania się w języku obcym w sposób adekwatny do konkretnych okoliczności. Stosowanie tej metody podczas zajęć ma na celu stworzenie różnorodnych sytuacji, w których można znaleźć się w życiu codziennym. Szczególnie istotne są ćwiczenia, w których uczestnicy odgrywają dialogi w parach, bądź prowadzą rozmowy w małych grupach. Metoda komunikacyjna opiera się na wykorzystywaniu w trakcie zajęć autentycznych materiałów audiowizualnych, dzięki którym studenci muszą rozwiązywać rzeczywiste problemy z życia codziennego.
Semestr 2 - Język angielski B2-1
46 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X X X X X
W02 X X X X X X X
W03 X X X X X X
U01 X X X X X
U02 X X X X X X X
U03 X X X X X X
K01 X X X X X
K02 X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie kursu odbywa się na podstawie oceny poszczególnych efektów kształcenia
(e- nauczanie, gry dydaktyczne, projekt indywidualny i grupowy, udział w dyskusji,
prace pisemne, wypowiedź ustna, testy zaliczeniowe) a także aktywnego
uczestnictwa w zajęciach.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Poznajmy się – tworzenie pytań (ćwiczenia fonetyczne związane z intonacją i akcentem) Stosunki międzyludzkie – ćwiczenia słownikowe w oparciu o pracę z tekstem Co Twój charakter pisma mówi o Tobie – praca z tekstem, czasowniki posiłkowe Cechy charakteru – ćwiczenia słownikowe (słowotwórstwo) Zagadnienia związane ze zdrowiem – słownictwo, czasy Present Simple/Continuous Zagadnienia związane ze zdrowiem – ćwiczenia fonetyczne, czasy Present Perfect Simple/Continuous ) Stres w życiu codziennym – praca z tekstem Stereotypy narodowe – dyskusja, formy przymiotnikowe Wygląd zewnętrzny, rodzaje ubrań – praca z tekstem, ćwiczenia słownikowe Podróże – niecodzienne historie, czasy Past Simple/Continuous Podróże – opisywanie doświadczeń, czasy Past Perfect Simple/Continuous Wakacje, sposoby podróżowania – słownictwo, ćwiczenia fonetyczne Mini sagi – pisanie krótkich opowiadań, przymiotniki i przysłówki Powtórzenie materiału Elementy języka specjalistycznego
Wykaz literatury podstawowej
1. Oxenden C., Latham-Koenig C., English File Upper-Intermediate, 3rd edition. OUP, Oxford 2014.
2. Acklam R., Crace A., Total English Upper-Intermediate, Longman, 2006.
3. Kay S., Jones V., New Inside Out Upper-Intermediate, Macmillan, 2009.
Semestr 2 - Język angielski B2-1
47 Powrót
4. Cotton D., Falvey D., Kent S., Language Leader Upper-Intermediate, Pearson Education Ltd,
2008.
5. Eales F., Oakes S., Speakout Upper-Intermediate, Pearson, 2011.
6. Jacob, M., Strutt, P., English for International Tourism Upper Intermediate Course Book, Pearson,
2007.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Murphy R., English Grammar in Use, CUP, Cambridge 1998.
2. Thomson A.J., Martinet A.V., A Practical English Grammar: Exercises 1 & 2, OUP, Oxford 1986.
3. Watcyn-Jones P., Test Your Vocabulary Books 1-5, Pearson Education Ltd, various editions.
4. Hornby A. S., Oxford Advanced Learner’s Dictionary, OUP, various editions i inne słowniki.
5. Mann M., Taylore-Knowles S., Destination B2, Macmillan Education, 2008.
6. Clanfield L., Benne R. R., Global Upper-Intermediate, Macmillan Education, Oxford 2011.
7. źródła internetowe, materiały autorskie
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi Wykład
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
liczba godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 5
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 5
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 5
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 10
Ogółem bilans czasu pracy 60
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 2 - Język niemiecki B2-1
48 Powrót
Język niemiecki B2-1
KARTA KURSU
Nazwa JĘZYK NIEMIECKI B2 – 1n
Nazwa w j. ang. German B2 – 1n
Koordynator dr Agnieszka Legut - Zemla
Zespół dydaktyczny
mgr Romana Galarowicz
mgr Jolanta Majkowska – Kula mgr Renata Muszyńska
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest:
1. Przygotowanie studentów do rozumienia: dłuższych wypowiedzi, dyskusji i wykładów,
najważniejszych informacji w programach radiowych i telewizyjnych dotyczących wydarzeń
współczesnych lub tematów związanych z zainteresowaniami osobistymi lub zawodowymi
(materiały w wersji oryginalnej) oraz do samodzielnego korzystania z niemieckojęzycznych źródeł,
w tym stron internetowych.
2. Rozwijanie umiejętności swobodnej ustnej i pisemnej wypowiedzi w języku niemieckim w
codziennej komunikacji, a także umiejętności uzasadniania własnego punktu widzenia w danej
kwestii oraz podawania argumentów za i przeciw względem możliwych rozwiązań.
3. Rozbudowanie zasobu słownictwa i doskonalenie go poprzez ćwiczenie wymowy oraz zwrócenie
uwagi na frazeologię. Zaprezentowanie najważniejszych aspektów związanych z korzystaniem z
jednojęzycznych słowników.
4. Zapoznanie studentów z formą listu motywacyjnego oraz listu z prośbą o informację. Wskazanie
na różnice stylów w listach o charakterze formalnym i nieformalnym.
5. Dostarczenie wiedzy związanej z elementami języka specjalistycznego z zakresu kierunku
kształcenia. Przygotowanie studentów do samodzielnego poszerzania wiedzy związanej z
wykorzystaniem języka niemieckiego w życiu zawodowym.
6. Dostarczenie wiedzy na temat krajów niemieckiego obszaru językowego.
Warunki wstępne
Wiedza
Umiejętności
Kursy
Semestr 2 - Język niemiecki B2-1
49 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Student zna omawiane struktury gramatyczne. W02 Student zna struktury leksykalne charakterystyczne
dla omawianych treści.
W03 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu języka specjalistycznego.
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Student potrafi samodzielnie tworzyć omawiane
struktury gramatyczne i posługiwać się nimi.
U02 Student stosuje omawiane struktury leksykalne.
U03 Student potrafi posługiwać się podstawowymi
sformułowaniami z zakresu języka specjalistycznego.
Student komunikuje się
w języku obcym.
Student potrafi opracować w języku obcym wybrany problem.
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K 01 Student wykazuje się kompetencjami w stosowaniu
wiedzy teoretycznej i praktycznej nabytej podczas kursu
oraz swobodnie komunikuje się w języku niemieckim.
K02 Student potrafi funkcjonować w obcej kulturze,
inicjuje kontakty międzynarodowe.
K03 Student uczestniczy w pracach w środowisku międzynarodowym.
Student rozumie wartość różnorodności kulturowej Student dostrzega konieczność własnego rozwoju.
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin
30
Semestr 2 - Język niemiecki B2-1
50 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Konwersatorium: metoda komunikacyjna
Celem metody komunikacyjnej jest wykształcenie i doskonalenie umiejętności skutecznego
komunikowania się w języku obcym w sposób adekwatny do konkretnych okoliczności.
Stosowanie tej metody podczas zajęć ma na celu stworzenie różnorodnych sytuacji, w których
można znaleźć się w życiu codziennym. Szczególnie istotne są ćwiczenia, w których uczestnicy
odgrywają dialogi w parach, bądź prowadzą rozmowy w małych grupach. Metoda komunikacyjna
opiera się na wykorzystywaniu w trakcie zajęć autentycznych materiałów audiowizualnych, dzięki
którym studenci muszą rozwiązywać rzeczywiste problemy z życia codziennego.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X X X
W02 X X X X X
W03 X X X X
U01 X X X X
U02 X X X X X X
U03 X X X X X
K01 X X X X X X
K02 X X
K03 X X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie kursu odbywa się na podstawie oceny poszczególnych efektów kształcenia (gry dydaktyczne, projekt indywidualny i grupowy, udział w dyskusji, prace pisemne, wypowiedź ustna, testy zaliczeniowe) a także aktywnego uczestnictwa w zajęciach.
Uwagi
Semestr 2 - Język niemiecki B2-1
51 Powrót
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Poznajmy się (ja i moja rodzina, zainteresowania, przyczyny wyboru kierunku studiów, plany na przyszłość) - słownictwo (2 godz.)
2, Prezentacja bohaterów tekstu „Leute heute, ich dalsze losy; zdanie podrzędnie złożone (dass, weil, wenn,ob, słowa pytające) (2 godz.)
3. Meine Stadt, meine Wohnung - słownictwo, Dativ- odmiana rodzajników, przyimków, zaimków osobowych dzierżawczych. (2 godz.) 4. Moje studia w Krakowie; Akkusativ- odmiana rodzajników, przyimków, zaimków osobowych dzierżawczych (2 godz.) 5. Mój wymarzony dom - słownictwo; przyimki Dativ/Akkusativ (2 godz.) 6. Mieszkanie samodzielne czy z rodzicami – argumenty za/przeciw; pisanie listu prywatnego (2godz.) 7. Warunki mieszkaniowe - statystyka (2godz.) 8. Wynajem/podnajem mieszkania - oferty; odmiana przymiotnika bez rodzajnika (2 godz.) 9. Bezdomność – przyczyny, porównanie sytuacji w Polsce i Niemczech (2 godz.) 10. Przyjaźń – przysłowia związane z przyjaźnią, dyskusja (2 godz.) 11. Szczęście/pech i jego symbole – przesądy, dyskusja (2 godz.) 12. Bohaterowie z pierwszych stron gazet, bohaterowie codzienności, stopniowanie przymiotników (2 godz.) 13. Powtórzenie materiału (2 godz.) 14. Elementy języka specjalistycznego (4 godz.)
Wykaz literatury podstawowej
Koithan U., Aspekte Neu Mittelstufe Deutsch B2, München 2014
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Baier G., Dittrich R., Deutsch – kurs egzaminacyjny – test Goethe – Zertifikat B 2, Berlin
2009
2. Dreyer H., Schmitt R., Lehr – und Ubungsbuch der deutschen Grammatik. Neubearbeitung,
Berlin 2009
3. Zabel H., Das neue deutsche Wörterbuch, München 2001 i inne słowniki
4. źródła internetowe
5. materiały autorskie
Semestr 2 - Język niemiecki B2-1
52 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z prowadzącymi
Wykład
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
liczba godzin pracy studenta
bez kontaktu z prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 5
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu
5
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 5
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 5
Ogółem bilans czasu pracy 55
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 3 - Analiza matematyczna 2
53 Powrót
Semestr 3
Analiza matematyczna 2
KARTA KURSU
Nazwa Analiza matematyczna 2
Nazwa w j. ang. Mathematical Analysis 2
Koordynator dr Stanisław Siudut Zespół dydaktyczny
dr Stanisław Siudut
Punktacja ECTS* 6
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami analizy matematycznej niezbędnymi do studiowania różnych działów matematyki oraz wprowadzenie ich w elementy metody matematycznej przez dowodzenie twierdzeń, konstrukcje przykładów i kontrprzykładów.
Warunki wstępne
Wiedza
1. Zna definicje i własności funkcji, pochodnej funkcji. 2. Zna definicję ciągu liczbowego i jego granicy oraz podstawowe twierdzenia związane z tymi pojęciami. 3. Zna różne definicje granicy i ciągłości funkcji oraz ich własności. 4. Zna definicję szeregu liczbowego i podstawowe kryteria jego zbieżności.
Umiejętności
1. Potrafi wyznaczać dziedzinę i przeciwdziedzinę, miejsca zerowe, badać monotoniczność i różnowartościowość, potrafi dowodzić podstawowe własności tych pojęć, umie składać i odwracać funkcje, posługiwać się wykresami funkcji elementarnych. 2. Umie obliczać granice ciągów i funkcji oraz sprawdzać ciągłość funkcji stosując poznane twierdzenia. 3. Potrafi badać przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej za pomocą metod rachunku różniczkowego. 4. Umie badać zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregów liczbowych.
Kursy
Analiza matematyczna 1, Wstęp do logiki i teorii mnogości.
Semestr 3 - Analiza matematyczna 2
54 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Zna definicję i własności funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Zna podstawowe metody obliczania całek (przez części i przez podstawienie). W02 Zna definicję, własności i zastosowania całki oznaczonej oraz twierdzenia rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. Rozumie pojęcie całki niewłaściwej. W03 Zna podstawowe definicje i twierdzenia dotyczące ciągów i szeregów funkcyjnych (w tym kryteria zbieżności). W04 Zna przykłady ilustrujące zarówno powyższe pojęcia matematyczne jak i istotność założeń podstawowych twierdzeń.
K_W07 K_W07 K_W07 K_W05
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Potrafi obliczać całki nieoznaczone, wykorzystując podstawowe techniki ich obliczania (całkowanie przez części i przez podstawienie). U02 Umie obliczać całki oznaczone na podstawie definicji i poznanych twierdzeń. Potrafi wykorzystać twierdzenia i metody rachunku całkowego w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych. U03 Weryfikuje zbieżność i zbieżność jednostajną ciągów i szeregów funkcyjnych. U04 Potrafi rozwijać w szereg Taylora podstawowe funkcje elementarne. Potrafi rozwijać wybrane funkcje w szereg Fouriera.
K_U14 K_U13 K_U10 K_U12
Semestr 3 - Analiza matematyczna 2
55 Powrót
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. K02 Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także Internecie.
K_K01 K_K06
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 20 25 0 0 0 0 5
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład tradycyjną metodą tablicową (z udziałem studentów w dyskusji), czasami z wykorzystaniem urządzeń multimedialnych, rozwiązywanie zadań i dyskusja na ćwiczeniach, zadania domowe, testy zdalne w ramach zajęć e-learningowych, konsultacje.
Semestr 3 - Analiza matematyczna 2
56 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X X
W02 X X X X
W03 X X X X
W04 X X X X
U01 X X X X
U02 X X X X
U03 X X X X
U04 X X X X
K01 X
K02 X
Kryteria oceny
Podstawą zaliczenia wykładu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń. Ćwiczenia będą zaliczane na podstawie sprawdzianów pisemnych i aktywności. Szczegółowe warunki zaliczenia ćwiczeń (ilość sprawdzianów, oceny z odpowiedzi ustnych) określa zespół prowadzący przedmiot.
Podstawą zaliczenia wykładu i warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń.
Egzamin końcowy składa się z części pisemnej (zadania) i ustnej (teoria). Ocena niedostateczna z części pisemnej oznacza niezaliczenie przedmiotu w pierwszym terminie.
Uwagi
Obecność na ćwiczeniach i wykładach jest obowiązkowa.
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Rachunek całkowy funkcji zmiennej rzeczywistej. Całka nieoznaczona. Całkowanie elementarne. Całka oznaczona. Własności całki oznaczonej. Warunki konieczne i wystarczające całkowalności. Zastosowania geometryczne całki. Całki niewłaściwe. Kryterium całkowe zbieżności szeregu. 2. Ciągi i szeregi funkcyjne. Pojęcie ciągu i szeregu funkcyjnego. Zbieżność punktowa i na przedziale ciągu funkcyjnego, zbieżność jednostajna ciągu funkcyjnego. Kryteria zbieżności jednostajnej szeregów funkcyjnych. Ciągłość, różniczkowalność granicy ciągu funkcyjnego i sumy szeregu funkcyjnego. Różniczkowanie i całkowanie szeregu funkcyjnego wyraz po wyrazie. 3. Szeregi potęgowe. Szereg Taylora. Rozwijanie w szereg Taylora funkcji elementarnych. 4. Szeregi Fouriera. Pojęcie szeregu Fouriera. Rozwijanie funkcji elementarnych w szereg Fouriera. Twierdzenie Weierstrassa dla odcinka.
Semestr 3 - Analiza matematyczna 2
57 Powrót
Wykaz literatury podstawowej
1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WN-T, Warszawa 1994. 2. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 1978. 3. T. Krasiński, Analiza matematyczna (funkcje jednej zmiennej), WUŁ, Łódź 2003. 4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, Warszawa 1994. 5. J. Krzyszkowski, Z. Powązka, E. Wachnicki, Problemy z analizy matematycznej w zadaniach, Część 2, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, Kraków, 2010. 6. H. J. Musielakowie, Analiza matematyczna t. I cz.1, 2, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1993. 7. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1982. 8. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2001.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 1999. 2. A. Chronowski, Z. Powązka, Pochodna funkcji, Wydawnictwo Dla Szkoły, Wilkowice, 2000. 3. B. P. Demidowicz, Sbornik zadacz i uprażnienij po matemematiczeskomu analizu, Izdat. Nauka, Moskwa 1977. 4. J. Dieudonne, Foundations of Modern Analysis, Academic Press, New York and London, 1969. 5. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. I, PWN, Warszawa 1985. 6. W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, cz. I,II, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1996. 7. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1976.
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie
z prowadzącymi
Wykład 20
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 3
liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 47
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 50
Ogółem bilans czasu pracy 150
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 6
Semestr 3 - Algebra abstrakcyjna
58 Powrót
Algebra abstrakcyjna
KARTA KURSU
Nazwa Algebra abstrakcyjna
Nazwa w j. ang. Algebra
Koordynator dr Marek Czerni Zespół dydaktyczny
dr Marek Czerni
Punktacja ECTS* 5
Opis kursu (cele kształcenia)
Poszerzenie wiedzy dotyczącej teorii grup, pierścieni i ciał. Zapoznanie z elementami teorii podzielności w pierścieniach całkowitych. Ukształtowanie obrazu pojęcia pierścienia Euklidesa. Wprowadzenie do elementów teorii liczb.
Warunki wstępne
Wiedza
Wymagana jest znajomość podstawowych faktów z algebry liniowej w szczególności znajomość podstawowych struktur algebraicznych.
Umiejętności Umiejętność ilustrowania przykładami abstrakcyjnej definicji. Umiejętność prowadzenia elementarnych rozumowań.
Kursy Algebra liniowa 1, algebra liniowa 2
Efekty uczenia się
Wiedza
Efekt uczenia się dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01, Poznanie podstawowych pojęć i twierdzeń z teorii grup, pierścieni i ciał. W02, Poznanie podstawowych pojęć i twierdzeń z teorii podzielności w pierścieniach całkowitych W03, Poznanie pojęcia pierścienia Euklidesa, algorytmu Euklidesa oraz twierdzeń związanych z tymi pojęciami. W04, Poznanie podstawowych pojęć i twierdzeń z elementów teorii liczb
K_W04, K_W05 K_W04, K_W05 K_W04, K_W05, K_W04, K_W05
Semestr 3 - Algebra abstrakcyjna
59 Powrót
Umiejętności
Efekt uczenia się dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01, .Student konstruuje struktury ilorazowe i struktury produktowe w teorii grup i pierścieni U02, Student rozpoznaje struktury algebraiczne U03, Student potrafi wyznaczyć największy wspólny dzielnik w pierścieniach Euklidesa liczb całkowitych oraz wielomianów o współczynnikach z ciała, ponadto rozkład liniowy tego dzielnika U04 Student rozwiązuje liniowe równania diofantyczne
K_U05, K_U01, K_U17 K_U37 K_U36
Kompetencje społeczne
Efekt uczenia się dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01, Student potrafi rozpoznać braki w wiedzy i uzupełnić je korzystając z literatury bądź konsultacji. K02 Student potrafi formułować pytania w celu głębszego zrozumienia danego tematu
K_K01, K_K06 K_K02
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 15 25 0 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykłady. Zadania tablicowe i domowe. Konsultacje.
Semestr 3 - Algebra abstrakcyjna
60 Powrót
Formy sprawdzania efektów uczenia się
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x x
W02 x x x
W03 x x x
W04 x x x
U01 x x x
U02 x x x
U03 x x x
U04 x x x
K01 x x x
K02 x x x
Kryteria oceny
Podstawą zaliczenia z oceną jest aktywny udział w zajęciach oraz uzyskanie przynajmniej 50% z możliwych do uzyskania punktów z prac pisemnych (kolokwia)
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Grupy Przykłady grup i ich podgrup: grupy permutacji, grupy addytywne Zn i multyplikatywne Zp* , grupy przekształceń, w szczególności grupy izometrii własnych figury. Homomorfizmy grup, twierdzenie Cayley’a. Przenoszenie struktury przez bijekcje. Grupa produktowa, twierdzenia o grupach produktowych. Warstwy, twierdzenie Lagrange’a kongruencje, dzielniki normalne, jądra homomorfizmów,
grupy ilorazowe, podstawowe twierdzenie o homomorfizmie. Grupa automorfizmów
wewnętrznych grupy. Sumy proste grup. Grupy cykliczne 2. Pierścienie Ideały, kongruencje, pierścienie ilorazowe, homomorfizmy i ich jądra, ideały pierwsze i maksymalne. Podstawowe twierdzenie o homomorfizmie. Pierścienie Zn. Kongruencje w Z, cechy podzielności liczb. Pierścień wielomianów, wielomiany i funkcje wielomianowe. Pierwiastki wielomianów. Ciało ułamków pierścienia całkowitego 3. Teoria podzielności w pierścieniu całkowitym Relacja dzielenia i stowarzyszenia, grupa elementów odwracalnych, elementy nierozkładalne, elementy pierwsze. Pierścień z rozkładem i z jednoznacznością rozkładu, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność. Ideały główne, pierścienie
Semestr 3 - Algebra abstrakcyjna
61 Powrót
główne. Pierścienie noetherowskie, Dedekinda, Euklidesa. Twierdzenie o euklidesowości pierścienia wielomianów nad ciałem i pierścienia liczb całkowitych, dzielenie wielomianów z resztą, schemat Hornera.. Twierdzenie Bezouta. Algorytm Euklidesa, rozkład liniowy największego wspólnego dzielnika. 4. Elementy teorii liczb Pozycyjne systemy zapisu liczb naturalnych. Liczby pierwsze, sita liczb pierwszych, twierdzenia o liczbach pierwszych (w tym Euklidesa o mocy zbioru liczb pierwszych). Zasadnicze twierdzenie arytmetyki, liniowe równania diofantyczne. Kongruencje. Ułamki łańcuchowe skończone. 5. Wstęp do teorii ciał Rozszerzenia ciał, elementy algebraiczne i przestępne, rozszerzenia algebraiczne i skończone. Ciało algebraicznie domknięte. Zasadnicze twierdzenie algebry, rozkład wielomianu o współczynnikach rzeczywistych.
Wykaz literatury podstawowej
1 A. Białynicki-Birula, Algebra, PWN, Warszawa 1980 2 B. Gleichgewicht, Algebra, GiS, Wrocław 2004 3 W.J. Gilbert, W.K. Nicholson, Algebra współczesna z zastosowaniami, WNT, Warszawa 2008 4 A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry, PWN, Warszawa, 1984 5 W. Marzantowicz, P. Zarzycki, Elementy teorii liczb, PWN, Warszawa 2006 6 J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN, Warszawa 2004
Wykaz literatury uzupełniającej
1 J. Gancarzewicz, Arytmetyka, Kraków 2000
2 Z. Opial, Algebra wyższa, PWN, Warszawa 1967 3 W. Sierpiński, Arytmetyka teoretyczna, PWN, Warszawa 2004 4 A. Romanowski, J. Turo, Algebra wyższa-zadania, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2007
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie
z prowadzącymi
Wykład 15
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 25
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 10
liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 35
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 40
Ogółem bilans czasu pracy 125
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 5
Semestr 3 - Język angielski B2-2
62 Powrót
Język angielski B2-2
KARTA KURSU
Nazwa JĘZYK ANGIELSKI B2-2n
Nazwa w j. ang. English B2-2n
Koordynator dr Agnieszka Legut-Zemla
Zespół dydaktyczny
Zespół języka angielskiego
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
1. Rozumienie dłuższych wypowiedzi, dyskusji i wykładów. Rozumienie szczegółowych informacji w programach radiowych i telewizyjnych dotyczących wydarzeń współczesnych lub tematów związanych z zainteresowaniami osobistymi lub zawodowymi (materiały w wersji oryginalnej). Przygotowanie do samodzielnego korzystania z angielskojęzycznych źródeł w tym stron internetowych.
2. Zwrócenie szczególnej uwagi na umiejętność swobodnej ustnej i pisemnej wypowiedzi w języku angielskim w codziennej komunikacji, a także umiejętność uzasadnienia własnego punktu widzenia w danej kwestii oraz podawania argumentów za i przeciw względem możliwych rozwiązań. Rozbudowanie zasobu słownictwa i doskonalenie go poprzez ćwiczenie wymowy oraz zwrócenie uwagi na frazeologię. Zaprezentowanie najważniejszych aspektów związanych z korzystaniem z jednojęzycznych słowników.
3. Dostarczenie wiedzy związanej z elementami języka specjalistycznego z zakresu kierunku kształcenia. Przygotowanie absolwentów do samodzielnego poszerzania wiedzy związanej z wykorzystaniem języka obcego w życiu zawodowym.
Warunki wstępne
Wiedza
Wiedza nabyta w trakcie kursu B2-1n
Umiejętności Umiejętności nabyte w trakcie kursu B2-1n
Kursy Kurs B2-1n
Semestr 3 - Język angielski B2-2
63 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W1 Student zna struktury gramatyczne charakterystyczne
dla omawianych treści.
W2 Student zna struktury leksykalne charakterystyczne dla
omawianych treści.
W3 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu języka
specjalistycznego.
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Student samodzielnie utworzy i wykorzysta formy
wyrażające przyzwyczajenia, formy mowy zależnej,
właściwie użyje rodzajników, rzeczowników policzalnych i
niepoliczalnych, konstrukcji wish oraz struktur zdań
podrzędnie złożonych
U02 Student zna słownictwo dotyczące środków
masowego przekazu, polityki, nauki, przyzwyczajeń,
biznesu i reklamy oraz języka potocznego
U03 Student potrafi posługiwać się podstawowymi
sformułowaniami z zakresu języka specjalistycznego
Kompetencje
społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K1 Student posiada kompetencje w zakresie stosowania
wiedzy teoretycznej i praktycznej nabytej w trakcie kursu
oraz swobodnie komunikuje się w języku angielskim.
K2 Student potrafi funkcjonować w obcej kulturze,
uczestniczy w jej życiu codziennym, inicjuje kontakty
międzynarodowe.
K3 Student umiejętnie uczestniczy w pracach w
środowisku międzynarodowym.
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 25
Semestr 3 - Język angielski B2-2
64 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Konwersatorium: metoda komunikacyjna
Celem metody komunikacyjnej jest wykształcenie i doskonalenie umiejętności skutecznego
komunikowania się w języku obcym w sposób adekwatny do konkretnych okoliczności.
Stosowanie tej metody podczas zajęć ma na celu stworzenie różnorodnych sytuacji, w których
można znaleźć się w życiu codziennym. Szczególnie istotne są ćwiczenia, w których uczestnicy
odgrywają dialogi w parach, bądź prowadzą rozmowy w małych grupach. Metoda komunikacyjna
opiera się na wykorzystywaniu w trakcie zajęć autentycznych materiałów audiowizualnych, dzięki
którym studenci muszą rozwiązywać rzeczywiste problemy z życia codziennego.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
W01 X X X X X X X
W02 X X X X X X X
W03 X X X X X X
U01 X X X X X
U02 X X X X X X X
U03 X X X X X X
K01 X X X X X
K02 X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie kursu odbywa się na podstawie oceny poszczególnych efektów kształcenia
(e- nauczanie, gry dydaktyczne, projekt indywidualny i grupowy, udział w dyskusji,
prace pisemne, wypowiedź ustna, testy zaliczeniowe) a także aktywnego
uczestnictwa w zajęciach.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Przestępstwa, przestępcy, łamanie prawa – dyskusja, sposoby wyrażania opinii, ćwiczenia słownikowe Zbrodnia i kara – praca z tekstem, strona bierna Środowisko naturalne – pogoda, klęski żywiołowe, ćwiczenia słownikowe i fonetyczne Środowisko naturalne – zagrożenia wynikające z działalności człowieka, formy wyrażania przyszłości Problemy społeczeństw we współczesnym świecie – praca z tekstem, ćwiczenia słownikowe
Semestr 3 - Język niemiecki B2-2
65 Powrót
(kolokacje) Problemy społeczeństw we współczesnym świecie – dyskusja, time clauses Systemy edukacji na świecie, okresy warunkowe 0/1 Zachowania ludzkie w sytuacjach ekstremalnych – praca z tekstem Uczucia i emocje, 2 okres warunkowy Sztuka przetrwania – praca z tekstem, ćwiczenia fonetyczne (rytm zdania), 3 okres warunkowy Elementy języka specjalistycznego
Wykaz literatury podstawowej
1. Oxenden C., Latham-Koenig C., English File Upper-Intermediate, 3rd edition. OUP, Oxford 2014.
2. Acklam R., Crace A., Total English Upper-Intermediate, Longman, 2006.
3. Kay S., Jones V., New Inside Out Upper-Intermediate, Macmillan, 2009.
4. Cotton D., Falvey D., Kent S., Language Leader Upper-Intermediate, Pearson Education Ltd, 2008.
5. Eales F., Oakes S., Speakout Upper-Intermediate, Pearson, 2011.
6. Jacob, M., Strutt, P., English for International Tourism Upper Intermediate Course Book, Pearson,
2007.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Murphy R., English Grammar in Use, CUP, Cambridge 1998.
2. Thomson A.J., Martinet A.V., A Practical English Grammar: Exercises 1 & 2, OUP, Oxford 1986.
3. Watcyn-Jones P., Test Your Vocabulary Books 1-5, Pearson Education Ltd, various editions.
4. Hornby A. S., Oxford Advanced Learner’s Dictionary, OUP, various editions i inne słowniki.
5. Mann M., Taylore-Knowles S., Destination B2, Macmillan Education, 2008.
6. Clanfield L., Benne R. R., Global Upper-Intermediate, Macmillan Education, Oxford 2011.
7. źródła internetowe, materiały autorskie
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 25
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
liczba godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 5
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 5
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 5
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 5
Ogółem bilans czasu pracy 50
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 3 - Język niemiecki B2-2
66 Powrót
Język niemiecki B2-2
KARTA KURSU
Nazwa JĘZYK NIEMIECKI B2 – 2n
Nazwa w j. ang. German B2 – 2n
Koordynator dr Agnieszka Legut - Zemla
Zespół dydaktyczny
mgr Romana Galarowicz
mgr Jolanta Majkowska-Kula mgr
Renata Muszyńska
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest:
1. Przygotowanie studentów do rozumienia: dłuższych wypowiedzi, dyskusji i wykładów ,
najważniejszych informacji w programach radiowych i telewizyjnych dotyczących wydarzeń
współczesnych lub tematów związanych z zainteresowaniami osobistymi lub zawodowymi
(materiały w wersji oryginalnej) oraz do samodzielnego korzystania z niemieckojęzycznych źródeł, w tym stron internetowych.
2. Rozwijanie umiejętności swobodne go komunikowania się w języku niemieckim w życiu
codziennym, a także umiejętności uzasadniania własnego punktu widzenia w danej kwestii oraz
podawania argumentów za i przeciw względem możliwych rozwiązań.
3. Rozbudowanie zasobu słownictwa i doskonalenie go poprzez ćwiczenie wymowy oraz zwrócenie
uwagi na frazeologię. Zaprezentowanie najważniejszych aspektów związanych z korzystaniem z
jednojęzycznych słowników.
4. Zapoznanie studentów z formą listu motywacyjnego oraz listu z prośbą o informację. Wskazanie
na różnice stylów w listach o charakterze formalnym i nieformalnym.
5. Dostarczenie wiedzy związanej z elementami języka specjalistycznego z zakresu kierunku
kształcenia. Przygotowanie studentów do samodzielnego poszerzania wiedzy związanej z
wykorzystaniem języka niemieckiego w życiu zawodowym.
6. Dostarczenie wiedzy na temat krajów niemieckiego obszaru językowego.
Semestr 3 - Język niemiecki B2-2
67 Powrót
Warunki wstępne
Wiedza
Wiedza nabyta w trakcie kursu B2 – 1n
Umiejętności Umiejętności nabyte w trakcie kursu B2 – 1n
Kursy Kurs B2 – 1n
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Student zna omawiane struktury gramatyczne.
W02 Student zna struktury leksykalne
charakterystyczne dla omawianych treści. W03
Student rozpoznaje zwroty i wyrażenia
charakterystyczne dla listu motywacyjnego i listu z
prośbą o informację.
W04 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu
języka specjalistycznego.
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Student potrafi samodzielnie tworzyć omawiane
struktury gramatyczne i posługiwać się nimi.
U02 Student stosuje omawiane struktury leksykalne. U03
Student potrafi napisać list motywacyjny oraz list z prośbą
o informację.
U04 Student potrafi posługiwać się podstawowymi
sformułowaniami z zakresu języka specjalistycznego.
Student komunikuje się
w języku obcym.
Student potrafi
opracować w języku
obcym wybrany
problem.
Kompetencje
społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K 01 Student wykazuje się kompetencjami w stosowaniu wiedzy teoretycznej i praktycznej nabytej podczas kursu oraz swobodnie komunikuje się w języku niemieckim.
K02 Student potrafi funkcjonować w obcej kulturze,
inicjuje kontakty międzynarodowe.
K03 Student uczestniczy w pracach w środowisku
międzynarodowym.
Student rozumie wartość
różnorodności kulturowej
Student dostrzega
konieczność własnego
rozwoju.
Semestr 3 - Język niemiecki B2-2
68 Powrót
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba
godzin 25
Opis metod prowadzenia zajęć
Konwersatorium: metoda komunikacyjna
Celem metody komunikacyjnej jest wykształcenie i doskonalenie umiejętności skutecznego
komunikowania się w języku obcym w sposób adekwatny do konkretnych okoliczności.
Stosowanie tej metody podczas zajęć ma na celu stworzenie różnorodnych sytuacji, w których
można znaleźć się w życiu codziennym. Szczególnie istotne są ćwiczenia, w których uczestnicy
odgrywają dialogi w parach, bądź prowadzą rozmowy w małych grupach. Metoda
komunikacyjna opiera się na wykorzystywaniu w trakcie zajęć autentycznych materiałów
audiowizualnych, dzięki którym studenci muszą rozwiązywać rzeczywiste problemy z życia
codziennego.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
W01 X X X X
W02 X X X X
W03 X X
W04 X X X X
U01 X X X X
U02 X X X X X X
U03 X X X
U04 X X X X X
K01 X X X X X X
K02 X X
K03 X X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie kursu odbywa się na podstawie oceny poszczególnych efektów
kształcenia (gry dydaktyczne, projekt indywidualny i grupowy, udział w dyskusji, prace
pisemne, wypowiedź ustna, testy zaliczeniowe) a także aktywnego uczestnictwa w
zajęciach.
Semestr 3 - Język niemiecki B2-2
69 Powrót
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Śmiech i jego znaczenie dla zdrowia; czasowniki rozdzielnie złożone (2 godz.)
2. Biorytm, sowy i skowronki – dyskusja (2 godz.)
3. Stres, sytuacje stresogenne, sposoby radzenia sobie ze stresem w codziennym życiu (2
godz.)
4. Zdrowe odżywianie; zdania podrzędnie złożone z „wenn” (2 godz.)
5. Fast food,slow food - argumenty za i przeciw (2 godz.)
6. Media w czasie wolnym (2 godz.)
7. Film, teatr, koncert. Bezokolicznik z „zu” i bez „zu” (2 godz.)
8. Uczenie się. Techniki uczenia się (2 godz.)
9. Nauka, kursy, szkolenia. Zdania pytające (2 godz.)
10. Komputer w procesie uczenia się (2 godz.)
11. Rynek pracy. Aktywność zawodowa (2 godz.)
12. Rozmowa kwalifikacyjna. Podanie o pracę (2 godz.)
13. Praca z tekstem specjalistycznym ( 1godz.)
Wykaz literatury podstawowej
Koithan U., Aspekte Neu Mittelstufe Deutsch B2, München 2014
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Baier G., Dittrich R., Deutsch – kurs egzaminacyjny – test Goethe – Zertifikat B 2, Berlin 2009
2. Dreyer H., Schmitt R., Lehr – und Ubungsbuch der deutschen Grammatik. Neubearbeitung,
Berlin 2009
3. Zabel H., Das neue deutsche Wörterbuch, München 2001 i inne słowniki
4. źródła internetowe
5. materiały autorskie
Semestr 3 - Język niemiecki B2-2
70 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 25
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
liczba godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 5
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 5
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 5
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 5
Ogółem bilans czasu pracy 50
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 4 - Analiza matematyczna 3
71 Powrót
Semestr 4
Analiza matematyczna 3
KARTA KURSU
Nazwa Analiza matematyczna 3
Nazwa w j. ang. Mathematical Analysis 3
Koordynator dr Stanisław Siudut Zespół dydaktyczny
dr Stanisław Siudut
Punktacja ECTS* 5
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest zapoznanie studentów z metodami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych oraz ukazanie sposobów uogólniania pojęć pochodnej i całki funkcji jednej zmiennej na przypadek funkcji wielu zmiennych.
Warunki wstępne
Wiedza
Rozumie pojęcie przestrzeni wektorowej i odwzorowania liniowego. Posiada podstawową wiedzę z zakresu analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej. .Zna definicję całki nieoznaczonej i oznaczonej .
Umiejętności
Potrafi wyznaczać pochodne i całki nieoznaczone i oznaczone dla funkcji jednej zmiennej. Posługuje się metodami algebry liniowej (działania w przestrzeniach liniowych, iloczyn skalarny, arytmetyka macierzy).
Kursy Analiza matematyczna 1, 2.Algebra liniowa1,2.
Semestr 4 - Analiza matematyczna 3
72 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki. W02 zna przykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i rozumowania pozwalające obalić błędne hipotezy. W03 zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego jednej i wielu zmiennych, a także przykłady wykorzystywania w nim wybranych pojęć algebry liniowej i topologii.
K_W04 K_W05 K_W07
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi – na prostym i średnim poziomie trudności – obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów. U02 wykorzystuje twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w problemach optymalizacyjnych, poszukiwaniu ekstremów oraz badaniu przebiegu zmienności funkcji, precyzyjne i ścisłe uzasadnia poprawność rozumowań U03 potrafi zdefiniować całkę oznaczoną, całkę wielokrotną, oraz podać geometryczne interpretacje tych całek. U04 potrafi obliczać całki, wykorzystując podstawowe techniki ich obliczania, umie zmieniać kolejność całkowania w całkach wielokrotnych; zna całkowe wzory na pola powierzchni gładkich i objętości niektórych brył.
K_U10 K_U12 K_U13 K_U14
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych.
K_K06
Semestr 4 - Analiza matematyczna 3
73 Powrót
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 15 20 0 0 0 0 5
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład tradycyjną metodą tablicową (z udziałem studentów w dyskusji), czasami z wykorzystaniem urządzeń multimedialnych, rozwiązywanie zadań i dyskusja na ćwiczeniach, zadania domowe, testy zdalne w ramach zajęć e-learningowych, konsultacje.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X X
W02 X X X X
W03 X X X X U01 X X X X
U02 X X X X
U03 X X X X
U04 X X X X
K01 X
Kryteria oceny
Podstawą zaliczenia wykładu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń. Ćwiczenia będą zaliczane na podstawie sprawdzianów pisemnych i aktywności. Szczegółowe warunki zaliczenia ćwiczeń (ilość sprawdzianów, oceny z odpowiedzi ustnych) prowadzący.
Podstawą zaliczenia wykładu i warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń.
Egzamin końcowy składa się z części pisemnej (zadania) i ustnej (teoria). Ocena niedostateczna z części pisemnej oznacza niezaliczenie przedmiotu w pierwszym terminie.
Semestr 4 - Analiza matematyczna 3
74 Powrót
Uwagi
Obecność na ćwiczeniach i wykładach jest obowiązkowa.
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Norma, metryka i iloczyn skalarny w przestrzeni euklidesowej. Różne rodzaje zbiorów w tej przestrzeni: ograniczone, otwarte, domknięte, wypukłe, spójne. Podstawowe własności funkcji mających granice. Podstawowe własności funkcji ciągłych. 2. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, kierunkowe i pochodna Frécheta. Sens geometryczny pochodnej. Macierz Jacobiego, jakobian i gradient. Działania na odwzorowaniach a pochodne. Pochodne wyższych rzędów. Twierdzenie o wartości średniej. Wzór Taylora. Zastosowania rachunku różniczkowego do wyznaczania ekstremów lokalnych. Twierdzenie o odwzorowaniu uwikłanym i o lokalnej odwracalności. 3. Całki wielokrotne. Wielokrotna całka Riemanna. Całki iterowane. Całki wielokrotne w obszarze normalnym i regularnym. Twierdzenie o zamianie zmiennych. Zastosowania geometryczne, obliczanie objętości brył i pola płata powierzchniowego. Zastosowania w fizyce.
Wykaz literatury podstawowej
1. W.Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 2009. 2. H. J. Musielakowie, Analiza matematyczna t. II cz. 1, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1999. 3. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej , PWN, Warszawa 2001. 4. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WN-T, Warszawa 1994. 5. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna wzadaniach, cz. II, PWN, Warszawa 1994.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. A. Birkholc, Analiza matematyczna ,funkcje wielu zmiennych, PWN Warszawa 1986. 2. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. II, III, PWN, Warszawa 1985. 3. W.Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, cz.I, II, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1996. 4. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 2012. 5. K. Maurin, Analiza, cz. I, II, PWN Warszawa 1991. 6. L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej, t. I, II, PWN Warszawa1979. 7. R. Sikorski, Rachunek różniczkowy i całkowy (funkcji wielu zmiennych),PWN, Warszawa 1967. 8. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 1999.
Semestr 4 - Analiza matematyczna 3
75 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie
z prowadzącymi
Wykład 15
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 25
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 3
liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 47
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 35
Ogółem bilans czasu pracy 125
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 5
Semestr 4 - Rachunek prawdopodobieństwa
76 Powrót
Rachunek prawdopodobieństwa
KARTA KURSU
Nazwa Rachunek prawdopodobieństwa
Nazwa w j. ang. Probability Theory
Koordynator dr Marek Czerni Zespół dydaktyczny
dr Marek Czerni
Punktacja ECTS* 5
Opis kursu (cele kształcenia)
1. Zapoznanie z podstawowymi definicjami, twierdzeniami i faktami dotyczącymi kombinatoryki 2. Zapoznanie z podstawowymi definicjami, twierdzeniami i faktami dotyczącymi rachunku
prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo, prawdopodobieństwo geometryczne, prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, wektor losowy)..
Warunki wstępne
Wiedza Wiedza z kursów: Wstęp do logiki i teorii mnogości, Algebra liniowa 2,
Analiza matematyczna 1-3.
Umiejętności Umiejętności nabyte na kursach: Wstęp do logiki i teorii mnogości, Algebra
liniowa 2, Analiza matematyczna 1-3
Kursy Wstęp do logiki i teorii mnogości, Algebra liniowa 2, Analiza matematyczna 1-
3
Efekty uczenia się
Wiedza
Efekt uczenia się dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01,Zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki (rachunek prawdopodobieństwa, elementy teorii miary i całki)
. K_W04
Semestr 4 - Rachunek prawdopodobieństwa
77 Powrót
Umiejętności
Efekt uczenia się dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej, potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego U02 Potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne w jakich te rozkłady występują U03 umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa U04 Umie formułować i rozwiązywać problemy przy użyciu matematyki dyskretnej
K_U30 K_U31 K_U32 K_U29
Kompetencje społeczne
Efekt uczenia się dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 Zna ograniczenia własnej wiedzy, i rozumie potrzebę jej uzupełniania
K_K01
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 15 20 0 0 0 0 5
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykłady. Zadania tablicowe i domowe. Konsultacje.
Semestr 4 - Rachunek prawdopodobieństwa
78 Powrót
Formy sprawdzania efektów uczenia się
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x x x x
U01 x x x x x
U02 x x x x x
U03 x x x x x
U04 x x x x x
K01 x x
Kryteria oceny
Podstawą zaliczenia z oceną jest aktywny udział w zajęciach oraz uzyskanie przynajmniej 50% z możliwych do uzyskania punktów z prac pisemnych (kolokwia)
Uwagi
W ramach 25 godzin ćwiczeń studentów obowiązuje zaliczenie 5 g E-learningu
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Elementy kombinatoryki: permutacje, permutacje z powtórzeniami, wariacje, wariacje z
powtórzeniami, kombinacje, kombinacje z powtórzeniami.
2. Intuicyjna definicja prawdopodobieństwa. Ogólna definicja prawdopodobieństwa,
przestrzeń probabilistyczna. Paradoks Bertranda , zadanie Buffona. Elementy teorii miary,
ciała , σ-ciała , σ-ciała borelowskie, twierdzenie Caratheodory’ego (informacyjnie), miara
Lebesgue’a, twierdzenie o przedłużaniu funkcji przeliczalnie addytywnej do miary.
Produktowanie miar probabilistycznych (informacyjnie).
3. Prawdopodobieństwo warunkowe, wzór na prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa.
Niezależność zdarzeń, niezależność σ-ciał, schemat Bernoulliego. Lemat Borela-Cantelliego.
4. Zmienne losowe. Rozkłady zmiennych losowych. Miary probabilistyczne w Rn.
Dystrybuanta zmiennej losowej, twierdzenie o istnieniu zmiennej losowej o zadanej
dystrybuancie. Rozkłady dyskretne, rozkłady typu ciągłego, gęstość rozkładu.
5. Przegląd ważniejszych rozkładów: jednopunktowy, dwupunktowy, n-punktowy,
Bernoulliego, Poissona, geometryczny, Pascala, jednostajny, wykładniczy, normalny,
gamma, beta i Cauchy’ego.
6. Zmienne losowe wielowymiarowe, wektory losowe, rozkład łączny, rozkłady brzegowe
dyskretne i typu ciągłego wektorów losowych dwuwymiarowych, Niezależność zmiennych
losowych. Splot gęstości, rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych
Semestr 4 - Rachunek prawdopodobieństwa
79 Powrót
Wykaz literatury podstawowej
1. A. A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1975,
2. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script , Warszawa, 2000,
3. L. T. Kubik , Rachunek prawdopodobieństwa, PWN , Warszawa, 1976,
4. J. Misiewicz, Wykłady rachunku prwadopodobienstwa z zadaniami, Script, Warszawa 2005,
5. J. Ombach, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, AGH Kraków, 1997,
Wykaz literatury uzupełniającej
1. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 1987,
2 .W. Feller, Wstep do rachunku prawdopodobienstwa t.1 i t.2, PWN Warszawa 1977
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie
z prowadzącymi
Wykład 15
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 25
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 10
liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 35
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 40
Ogółem bilans czasu pracy 125
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 5
Semestr 4 - Wykład monograficzny I – Elementarne równania funkcyjne
80 Powrót
Wykład monograficzny I – Elementarne równania funkcyjne
KARTA KURSU
Nazwa Wykład monograficzny 1 „Elementarne równania funkcyjne”
Nazwa w j. ang. Monographic lecture 1 „Elementary functional equations”
Koordynator dr Stanisław Siudut Zespół dydaktyczny
dr Stanisław Siudut
Punktacja ECTS* 3
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest zaznajomienie studentów z podstawowymi równaniami funkcyjnymi i z wybranymi zastosowaniami tych równań (zarówno praktycznymi jak i w innych działach matematyki).
Warunki wstępne
Wiedza
Znajomość funkcji elementarnych. Podstawowa wiedza z rachunku różniczkowego i całkowego. Podstawowa wiedza z algebry liniowej.
Umiejętności
Umiejętność badania funkcji jednej zmiennej. Umiejętność wyznaczania postaci funkcjonałów liniowych określonych na przestrzeniach skończonego wymiaru.
Kursy Wstęp do logiki i teorii mnogości, Analiza matematyczna 1, Analiza matematyczna 2, Algebra liniowa 1, Algebra liniowa 2
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Rozumie rolę i znaczenie matematyki (w szczególności elementarnych równań funkcyjnych) i jej zastosowań dla rozwoju jednostki i społeczeństwa.
K_W01
Semestr 4 - Wykład monograficzny I – Elementarne równania funkcyjne
81 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, także potocznym językiem. U02 Potrafi wyjaśniać związki i relacje między matematyką elementarną a matematyką wyższą, w szczególności umie podać przykłady zagadnień z matematyki elementarnej, do rozwiązania których można użyć równań funkcyjnych.
K_U37 K_U37
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych, w tym na temat elementarnych równań funkcyjnych.
K_K07
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 10 10
Opis metod prowadzenia zajęć
Każdemu studentowi prowadzący przydzieli z zalecanej literatury referat. Studenci będą wygłaszali streszczenia swoich referatów na ćwiczeniach, a reszta grupy będzie zadawać pytania, na koniec referatu będzie czas przewidziany na dyskusję, po której prowadzący przedstawi swoje sugestie dotyczące ostatecznej wersji referatu (tej, która będzie przesłana na platformę e-learningową).
Semestr 4 - Wykład monograficzny I – Elementarne równania funkcyjne
82 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x
U01 x x
U02 x x
U02 x x
K01 x x
Kryteria oceny
Warunkiem uzyskania zaliczenia jest przesłanie referatu na platformę e-learningową i zaliczenie tego referatu przez prowadzącego na ocenę co najmniej dostateczną, oznacza to, że referat jest bez błędów merytorycznych i przejścia dowodowe są w pełni uzasadnione.
Uwagi Obecność na ćwiczeniach konwersatoryjnych jest obowiązkowa.
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Równanie funkcyjne Cauchy’ego. Różne warianty i zastosowania. 2. Równanie funkcyjne d’Alemberta. 3. Równanie funkcji kwadratowej.
Wykaz literatury podstawowej
1. Z. Moszner, Równania funkcyjne w matematyce szkolnej i nie tylko, Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Płock 2011. 2. Zenon Moszner, O równaniach funkcyjnych, GlobeEdit 2018.
Wykaz literatury uzupełniającej
Christopher G. Small, Functional Equations and How to Solve Them, Springer 2007.
Semestr 4 - Wykład monograficzny I – Elementarne równania funkcyjne
83 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 20
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 20
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 30
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie)
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia
Ogółem bilans czasu pracy 75
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 3
Semestr 4 - Język angielski B2-3
84 Powrót
Język angielski B2-3
KARTA KURSU
Nazwa JĘZYK ANGIELSKI B2-3n
Nazwa w j. ang. English B2-3n
Koordynator dr Agnieszka Legut-Zemla
Zespół dydaktyczny
Zespół języka angielskiego
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
1. Rozumienie dłuższych wypowiedzi, dyskusji i wykładów. Rozumienie szczegółowych informacji w programach radiowych i telewizyjnych dotyczących wydarzeń współczesnych lub tematów związanych z zainteresowaniami osobistymi lub zawodowymi (materiały w wersji oryginalnej). Przygotowanie do samodzielnego korzystania z angielskojęzycznych źródeł w tym stron internetowych
2. Zwrócenie szczególnej uwagi na umiejętność swobodnej ustnej i pisemnej wypowiedzi w języku angielskim w codziennej komunikacji, a także umiejętność uzasadnienia własnego punktu widzenia w danej kwestii oraz podawania argumentów za i przeciw względem możliwych rozwiązań. Rozbudowanie zasobu słownictwa i doskonalenie go poprzez ćwiczenie wymowy oraz zwrócenie uwagi na frazeologię. Zaprezentowanie najważniejszych aspektów związanych z korzystaniem z jednojęzycznych słowników.
3. Dostarczenie wiedzy związanej z elementami języka specjalistycznego z zakresu kierunku kształcenia. Przygotowanie absolwentów do samodzielnego poszerzania wiedzy związanej z wykorzystaniem języka obcego w życiu zawodowym. .
Semestr 4 - Język angielski B2-3
85 Powrót
Warunki wstępne
Wiedza Wiedza nabyta w trakcie kursu B2-2n
Umiejętności Umiejętności nabyte w trakcie kursu B2-2n
Kursy Kurs B2-2n
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W1 Student zna struktury gramatyczne charakterystyczne
dla omawianych treści.
W2 Student zna struktury leksykalne charakterystyczne dla
omawianych treści.
W3 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu języka
specjalistycznego.
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Student samodzielnie utworzy i wykorzysta formy
wyrażające przyzwyczajenia, formy mowy zależnej,
właściwie użyje rodzajników, rzeczowników policzalnych i
niepoliczalnych, konstrukcji wish oraz struktur zdań
podrzędnie złożonych
U02 Student zna słownictwo dotyczące środków
masowego przekazu, polityki, nauki, przyzwyczajeń,
biznesu i reklamy oraz języka potocznego
U03 Student potrafi posługiwać się podstawowymi
sformułowaniami z zakresu języka specjalistycznego
Semestr 4 - Język angielski B2-3
86 Powrót
Kompetencje
społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K1 Student posiada kompetencje w zakresie stosowania
wiedzy teoretycznej i praktycznej nabytej w trakcie kursu
oraz swobodnie komunikuje się w języku angielskim.
K2 Student potrafi funkcjonować w obcej kulturze,
uczestniczy w jej życiu codziennym, inicjuje kontakty
międzynarodowe.
K3 Student umiejętnie uczestniczy w pracach w
środowisku międzynarodowym.
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 25
Opis metod prowadzenia zajęć
Konwersatorium: metoda komunikacyjna
Celem metody komunikacyjnej jest wykształcenie i doskonalenie umiejętności skutecznego
komunikowania się w języku obcym w sposób adekwatny do konkretnych okoliczności.
Stosowanie tej metody podczas zajęć ma na celu stworzenie różnorodnych sytuacji, w których można
znaleźć się w życiu codziennym. Szczególnie istotne są ćwiczenia, w których uczestnicy odgrywają
dialogi w parach, bądź prowadzą rozmowy w małych grupach. Metoda komunikacyjna opiera się na
wykorzystywaniu w trakcie zajęć autentycznych materiałów audiowizualnych, dzięki którym studenci
muszą rozwiązywać rzeczywiste problemy z życia codziennego.
Semestr 4 - Język angielski B2-3
87 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X X X X X
W02 X X X X X X X
W03 X X X X X X
U01 X X X X X
U02 X X X X X X X
U03 X X X X X X
K01 X X X X X
K02 X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie kursu odbywa się na podstawie oceny poszczególnych efektów kształcenia
(e- nauczanie, gry dydaktyczne, projekt indywidualny i grupowy, udział w dyskusji,
prace pisemne, wypowiedź ustna, testy zaliczeniowe) a także aktywnego
uczestnictwa w zajęciach.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Problemy w komunikacji międzyludzkiej – dyskusja, czasowniki modalne – aspekt teraźniejszy
Zachowania ludzkie – praca z tekstem, czasowniki modalne – aspekt przeszły Czasowniki
o podobnej formie i różnym znaczeniu – ćwiczenia słownikowe
Ciało ludzkie – mimika, gesty
Język ciała – praca z tekstem, czasowniki zmysłów
Muzyka i jej wpływ na życie ludzkie – ćwiczenia słownikowe, dyskusja
Muzyka i sztuka – praca z tekstem, formy ‘gerund’/’infinitive’
Wypoczynek – sposoby i preferencje
List formalny – podanie o pracę (list motywacyjny)
Sen – ćwiczenia słownikowe, formy be/get used to/used to
Środki masowego przekazu – prasa, radio, telewizja, Internet
Media i ich wpływ na życie ludzkie – praca z tekstem, dyskusja, mowa zależna Powtórzenie materiału
Semestr 4 - Język angielski B2-3
88 Powrót
Elementy języka specjalistycznego
Wykaz literatury podstawowej
1. Oxenden C., Latham-Koenig C., English File Upper-Intermediate, 3rd edition. OUP, Oxford 2014.
2. Acklam R., Crace A., Total English Upper-Intermediate, Longman, 2006.
3. Kay S., Jones V., New Inside Out Upper-Intermediate, Macmillan, 2009.
4. Cotton D., Falvey D., Kent S., Language Leader Upper-Intermediate, Pearson Education Ltd,
2008.
5. Eales F., Oakes S., Speakout Upper-Intermediate, Pearson, 2011.
6. Jacob, M., Strutt, P., English for International Tourism Upper Intermediate Course Book, Pearson,
2007.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Murphy R., English Grammar in Use, CUP, Cambridge 1998.
2. Thomson A.J., Martinet A.V., A Practical English Grammar: Exercises 1 & 2, OUP, Oxford 1986.
3. Watcyn-Jones P., Test Your Vocabulary Books 1-5, Pearson Education Ltd, various editions.
4. Hornby A. S., Oxford Advanced Learner’s Dictionary, OUP, various editions i inne słowniki.
5. Mann M., Taylore-Knowles S., Destination B2, Macmillan Education, 2008.
6. Clanfield L., Benne R. R., Global Upper-Intermediate, Macmillan Education, Oxford 2011.
7. źródła internetowe, materiały autorskie
Semestr 4 - Język angielski B2-3
89 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 25
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
liczba godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 5
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 5
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 5
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 5
Ogółem bilans czasu pracy 50
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 4 - Język niemiecki B2-3
90 Powrót
Język niemiecki B2-3
Nazwa JĘZYK NIEMIECKI B2 – 3n
Nazwa w j. ang. German B2 – 3n
Koordynator dr Agnieszka Legut - Zemla
Zespół dydaktyczny
mgr Romana Galarowicz
mgr Jolanta Majkowska-Kula mgr
Renata Muszyńska
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest:
1. Przygotowanie studentów do rozumienia: dłuższych wypowiedzi, dyskusji i wykładów ,
najważniejszych informacji w programach radiowych i telewizyjnych dotyczących wydarzeń
współczesnych lub tematów związanych z zainteresowaniami osobistymi lub zawodowymi
(materiały w wersji oryginalnej) oraz do samodzielnego korzystania z niemieckojęzycznych źródeł, w tym stron internetowych.
2. Rozwijanie umiejętności swobodne go komunikowania się w języku niemieckim w życiu
codziennym, a także umiejętności uzasadniania własnego punktu widzenia w danej kwestii oraz
podawania argumentów za i przeciw względem możliwych rozwiązań.
3. Rozbudowanie zasobu słownictwa i doskonalenie go poprzez ćwiczenie wymowy oraz zwrócenie
uwagi na frazeologię. Zaprezentowanie najważniejszych aspektów związanych z korzystaniem z
jednojęzycznych słowników.
4. Zapoznanie studentów z formą listu motywacyjnego oraz listu z prośbą o informację. Wskazanie
na różnice stylów w listach o charakterze formalnym i nieformalnym.
5. Dostarczenie wiedzy związanej z elementami języka specjalistycznego z zakresu kierunku
kształcenia. Przygotowanie studentów do samodzielnego poszerzania wiedzy związanej z
wykorzystaniem języka niemieckiego w życiu zawodowym.
6. Dostarczenie wiedzy na temat krajów niemieckiego obszaru językowego.
Semestr 4 - Język niemiecki B2-3
91 Powrót
Warunki wstępne
Wiedza
Wiedza nabyta w trakcie kursu B2 – 1n, B2-2n
Umiejętności Umiejętności nabyte w trakcie kursu B2 – 1n B2-2n
Kursy Kurs B2 – 2n
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Student zna omawiane struktury gramatyczne.
W02 Student zna struktury leksykalne
charakterystyczne dla omawianych treści. W03
Student rozpoznaje zwroty i wyrażenia
charakterystyczne dla listu motywacyjnego i listu z
prośbą o informację.
W04 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu
języka specjalistycznego.
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Student potrafi samodzielnie tworzyć omawiane
struktury gramatyczne i posługiwać się nimi.
U02 Student stosuje omawiane struktury leksykalne. U03
Student potrafi napisać list motywacyjny oraz list z prośbą
o informację.
U04 Student potrafi posługiwać się podstawowymi
sformułowaniami z zakresu języka specjalistycznego.
Student komunikuje się
w języku obcym.
Student potrafi
opracować w języku
obcym wybrany
problem.
Kompetencje
społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K 01 Student wykazuje się kompetencjami w stosowaniu wiedzy teoretycznej i praktycznej nabytej podczas kursu oraz swobodnie komunikuje się w języku niemieckim.
K02 Student potrafi funkcjonować w obcej kulturze,
inicjuje kontakty międzynarodowe.
K03 Student uczestniczy w pracach w środowisku
międzynarodowym.
Student rozumie wartość
różnorodności kulturowej
Student dostrzega
konieczność własnego
rozwoju.
Semestr 4 - Język niemiecki B2-3
92 Powrót
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba
godzin 25
Opis metod prowadzenia zajęć
Konwersatorium: metoda komunikacyjna
Celem metody komunikacyjnej jest wykształcenie i doskonalenie umiejętności skutecznego
komunikowania się w języku obcym w sposób adekwatny do konkretnych okoliczności.
Stosowanie tej metody podczas zajęć ma na celu stworzenie różnorodnych sytuacji, w których
można znaleźć się w życiu codziennym. Szczególnie istotne są ćwiczenia, w których uczestnicy
odgrywają dialogi w parach, bądź prowadzą rozmowy w małych grupach. Metoda
komunikacyjna opiera się na wykorzystywaniu w trakcie zajęć autentycznych materiałów
audiowizualnych, dzięki którym studenci muszą rozwiązywać rzeczywiste problemy z życia
codziennego.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X X
W02 X X X X
W03 X X
W04 X X X X
U01 X X X X
U02 X X X X X X
U03 X X X
U04 X X X X X
K01 X X X X X X
K02 X X
K03 X X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie kursu odbywa się na podstawie oceny poszczególnych efektów
kształcenia (gry dydaktyczne, projekt indywidualny i grupowy, udział w dyskusji, prace
pisemne, wypowiedź ustna, testy zaliczeniowe) a także aktywnego uczestnictwa w
zajęciach.
Semestr 4 - Język niemiecki B2-3
93 Powrót
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Praca na dwóch etatach (2 godz.) 2. Rodzina. Stosunki międzyludzkie (2 godz.) 3. Internet miejscem kontaktów międzyludzkich (2 godz.) 4. Rekcja czasownika (2 godz.) 5. Zakupy (2 godz.) 6. Konsumpcja (2 godz.) 7. Reklamacje (2 godz.) 8. Wiedza o kulturze niemieckiego obszaru językowego (2 godz.) 9. Zaimki osobowe, zwrotne, dzierżawcze (2 godz.) 10. Zdania przydawkowe (2 godz.) 11. Praca z tekstem specjalistycznym ( 5godz.)
Wykaz literatury podstawowej
Koithan U., Aspekte Neu Mittelstufe Deutsch B2, München 2014
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Baier G., Dittrich R., Deutsch – kurs egzaminacyjny – test Goethe – Zertifikat B 2, Berlin 2009
2. Dreyer H., Schmitt R., Lehr – und Ubungsbuch der deutschen Grammatik. Neubearbeitung,
Berlin 2009
3. Zabel H., Das neue deutsche Wörterbuch, München 2001 i inne słowniki
4. źródła internetowe
5. materiały autorskie
Semestr 4 - Język niemiecki B2-3
94 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 25
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
liczba godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 5
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 5
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 5
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 5
Ogółem bilans czasu pracy 50
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 5 - Geometria 2
95 Powrót
Semestr 5
Geometria 2
KARTA KURSU
Nazwa Geometria 2
Nazwa w j. ang. Geometry 2
Koordynator prof. dr hab.Tomasz Szemberg Zespół dydaktyczny
Katedra Geometrii
Punktacja ECTS* 5
Opis kursu (cele kształcenia)
Zapoznanie studentów z teorią krzywych i powierzchni algebraicznych drugiego stopnia oraz
konstrukcjami geometrycznymi i ich związkami z algebrą, a także z geometriami
nieeuklidesowymi. Kurs stanowi też wprowadzenie do różniczkowej teorii krzywych.
The purpose of this course is to introduce to students geometry of curves and surfaces of degree 2,
discuss connections between geometric constructions and algebra and glimpse over non-euclidean
geometries. This course serves also as an introduction to theory of differential curves.
Warunki wstępne
Wiedza
Podstawowe wiadomości z zakresu analizy matematycznej (pochodna), algebry liniowej (iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, norma), algebry (ciało, element algebraiczny, stopień elementu algebraicznego, rozszerzenie algebraiczne, stopień rozszerzenia), arytmetyki (liczba pierwsza, liczba Fermata), logiki (aksjomat, twierdzenie, teoria, model).
Umiejętności Potrafi wykonywać działania.
Kursy Geometria 1, Algebra liniowa 2, Algebra abstrakcyjna, Analiza 3
Semestr 5 - Geometria 2
96 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 rozumie budowę teorii matematycznych, zna narzędzia matematyczne przydatne do opisu i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk W02 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki W03 zna przykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i rozumowania pozwalające obalić błędne hipotezy
K_W03
K_W04
K_W05
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie przedstawiać rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje U02 znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne oraz wektory własne macierzy i potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć U03 potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym
K_U01
K_U20
K_U22
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej K02 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych K03 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych
K_K05
K_K06
K_K07
Semestr 5 - Geometria 2
97 Powrót
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 20 20 0 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład, zadania tablicowe, praca w grupie, dyskusje.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X
W02 X X X X
W03 X X X X
U01 X X X
U02 X X X
U03 X X X
K01 X X X
K02 X X X
K03 X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie – na podstawie kolokwiów, kartkówek oraz aktywnego uczestnictwa
w zajęciach a także na podstawie projektów indywidualnych i grupowych, o ile
takie będą realizowane w danym roku akademickim.
Uwagi
Wybór konkretnych form sprawdzania wiedzy i umiejętności zależy od
prowadzącego przedmiot w danym roku. Prowadzący może w szczególności
zrezygnować z pewnych form sprawdzania.
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Geometria różniczkowa krzywych; parametryzacja dowolna i naturalna krzywej.
Krzywizna krzywej i jej interpretacja geometryczna, okrąg ściśle styczny, promień
krzywizny. Prosta styczna i normalna do krzywej, płaszczyzna ściśle styczna do
krzywej. Reper i trójścian Freneta, wzory Freneta. Skręcenie krzywej i jego
interpretacja geometryczna. Równania naturalne krzywej. Badanie kształtu krzywej
gładkiej określonej równaniem parametrycznym.
Semestr 5 - Geometria 2
98 Powrót
2. Krzywe algebraiczne i powierzchnie algebraiczne stopnia 2. Krzywe stożkowe;
podstawowe własności afiniczne i metryczne krzywych stożkowych: środek,
średnice, bieguny, biegunowe, asymptoty, ogniska i kierownice. Czwórka
harmoniczna punktów. Stożki, walce, hiperboloidy, paraboloidy, elipsoidy;
podstawowe własności afiniczne i metryczne tych powierzchni. Płaskie przekroje
powierzchni stożkowych. Powierzchnie prostokreślne, powierzchnie obrotowe i
powierzchnie powstałe przez przesuwanie krzywej po krzywej. Klasyfikacja
afiniczna i metryczna krzywych oraz powierzchni stopnia 2.
3. Klasyczne konstrukcje geometryczne, konstruowalność w ujęciu algebraicznym –
twierdzenie Wantzela. Przykłady konstrukcji niewykonalnych środkami
klasycznymi (np. podwojenie sześcianu, kwadratura koła, rektyfikacja okręgu,
trysekcja pewnych kątów)., rozwiązanie tych problemów nieklasycznymi środkami.
Twierdzenie Gaussa o konstruowalność wielokątów foremnych klasycznymi
środkami. Konstrukcje wybranych wielokątów foremnych, rozwiązanie problemu z
użyciem kwadratrysy Hippiasza. Przegląd zestawów środków równoważnych
klasycznym środkom konstrukcyjnym. Konstrukcje Mohra-Mascheroniego,
konstrukcje steinerowskie.
4. Aksjomatyczna budowa geometrii. Rola i dzieje aksjomatu Euklidesa, informacje o
różnych geometriach.
Wykaz literatury podstawowej
1. H. S. M. Coxeter, Wstęp do geometrii dawnej i nowej, PWN, Warszawa 1967. 2. R. Hartshorne, Geometry: Euclid and beyond, Springer, New York, 2000. 3. M. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall Inc. Englewood Cliffs,
New Jersey, 1976. Wykaz literatury uzupełniającej
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 20
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 20
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 3
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 20
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 30
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 32
Ogółem bilans czasu pracy 125
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 5
Semestr 5 - Elementy statystyki matematycznej
99 Powrót
Elementy statystyki matematycznej
KARTA KURSU
Nazwa Elementy statystyki matematycznej
Nazwa w j. ang. Mathematical Statistics
Koordynator Kierownik Katedry Zastosowań
Matematyki
Zespół dydaktyczny
Katedra Zastosowań Matematyki
Punktacja ECTS* 4
Opis kursu (cele kształcenia)
Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami statystyki opisowej i statystyki matematycznej.
Kształtowanie umiejętności planowania, przeprowadzania badań statystycznych (w tym zbierania i
gromadzenia danych) oraz opracowania zebranych danych. Kształtowanie umiejętności
interpretacji otrzymanych wyników oraz udzielania odpowiedzi na postawione wcześniej
racjonalne pytania problemowe (w określonej sytuacji rzeczywistej). Kształtowanie intuicji
probabilistycznych poprzez rozwiązywanie zadań powstałych na tle różnych sytuacji życiowych,
ukazywanie pojęć, metod i wnioskowań probabilistycznych jako matematycznych narzędzi opisu i
badania rzeczywistości, ukazywanie przykładów stosowania matematyki z wyraźnym podziałem
na: fazę matematyzacji, fazę rachunków i dedukcji oraz fazę interpretacji. Warunki wstępne
Wiedza Wiedza z kursu: Rachunek prawdopodobieństwa.
Umiejętności Umiejętności nabyte na kursie: Rachunek prawdopodobieństwa.
Kursy Rachunek prawdopodobieństwa
Semestr 5 - Elementy statystyki matematycznej
100 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 rozumie budowę teorii matematycznych, zna narzędzia matematyczne przydatne do opisu i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk W02 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki W03 zna przykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i rozumowania pozwalające obalić błędne hipotezy
K_W03
K_W04
K_W05
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 potrafi definiować obiekty matematyczne drogą konstruowania struktur ilorazowych lub produktów kartezjańskich U02 posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki U03 umie formułować i rozwiązywać problemy przy użyciu narzędzi matematyki dyskretnej (np. kombinatoryka, indukcja matematyczna) U04 posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego U05 potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; umie zastosować podstawowe rozkłady w praktyce U06 umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa U07 potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw U08 umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi U09 umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych
K_U05
K_U06
K_U29
K_U30
K_U31
K_U32
K_U33
K_U34
K_U35
Semestr 5 - Elementy statystyki matematycznej
101 Powrót
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę samokształcenia
K_K01
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 10 20 0 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład, aktywność na zajęciach, praca laboratoryjna
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X
W02 X X
W03 X
U01 X X X
U02 X X X
U03 X X
U04 X X
U05 X X
U06 X X
U07 X
U08 X X X
U09 X X
K01 X X
Semestr 5 - Elementy statystyki matematycznej
102 Powrót
Kryteria oceny Ocena z przedmiotu jest średnią ważoną i uwzględnia: w 50% ocenę z
laboratorium oraz w 50% ocenę z ćwiczeń.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Statystyka opisowa. Informacja o elementach wnioskowania statystycznego. Populacja.
Cecha. Próbka jako dane statystyczne. Estymator. Średnia z próbki jako estymator.
Estymator zgodny. Estymacja. Metoda największej wiarygodności. Proste przykłady
weryfikacji hipotez. Obszar krytyczny. Test istotności. Informacja o rozkładach ciągłych.
Podstawowe typy rozkładów ciągłych (w tym rozkład normalny) i ich własności. Arkusz
kalkulacyjny Excel jako narzędzie do obróbki statystycznej.
Wykaz literatury podstawowej
1. J. Buga, H. Kassyk-Rokicka, Podstawy statystyki opisowej, VIZJA PRESS&IT, 2008. 2. M. Parlińska, J. Parliński, Badania statystyczne z Excelem, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2007. 3. Z. Smogur, Excel w zastosowaniach inżynieryjnych, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2008. 4. A. Płocki, Stochastyka dla nauczyciela, Wydawnictwo NOVUM, Płock 2007 5. S. Kot, J. Jakubowski, A. Sokołowski, Statystyka, Difin, Warszawa 2011.
Wykaz literatury uzupełniającej
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 10
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 20
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 2
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 35
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 13
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 20
Ogółem bilans czasu pracy 100
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 4
1. M. Krzyśko, Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2004
2. J. Jakubowski, R. Sztencel, Prawdopodobieństwo dla (prawie) każdego, SCRIPT, 2002.
3. L.T. Kubik, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1980.
4. J. Ombach, Wprowadzenie do metod probabilistycznych wspomagane komputerowo -
MAPLE, Wydawnictwo Naukowe PWSZ w Nowym Sączu, Nowy Sącz 2006. \
5. W. Sadowski, Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1969.
Semestr 5 - Elementy statystyki matematycznej w programie R
103 Powrót
Elementy statystyki matematycznej w programie R
KARTA KURSU
Nazwa Elementy statystyki matematycznej w programie R
Nazwa w j. ang. Elements of mathematical statistics in R
Koordynator Kierownik Katedry Zastosowań
Matematyki
Zespół dydaktyczny
Katedra Zastosowań Matematyki
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
Zapoznanie studentów z podstawowymi możliwościami programu R w zakresie obliczeń statystycznych, analizy i wizualizacji danych.
Warunki wstępne
Wiedza Wiedza z zakresu elementarnego rachunku prawdopodobieństwa
Umiejętności Umiejętności nabyte na kursie rachunku prawdopodobieństwa
Kursy Rachunek prawdopodobieństwa
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Zna podstawowe pojęcia statystyki opisowej oraz sposoby opracowywania i prezentacji danych w programie R. W02 Zna podstawy teorii estymacji statystycznej jak i rozumowania pozwalające obalić błędne hipotezy.
K_W08 K_W05
Semestr 5 - Elementy statystyki matematycznej w programie R
104 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Umie prowadzić proste obliczenia statystyczne, w zakresie statystyki opisowej, podstaw teorii estymacji oraz weryfikacji hipotez statystycznych, posługując się programem R
K_U28, K_U34, K_U35
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
Potrafi rozpoznać braki własnej wiedzy i uzupełnić je posługując się literaturą.
K_K01
Organizacja
Forma zajęć Laboratorium
(L)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 15
Opis metod prowadzenia zajęć
Metoda problemowa, rozwiązywanie zadań komputerowych, dyskusja.
Semestr 5 - Elementy statystyki matematycznej w programie R
105 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x
W02 x x
U01 x x
K01 x x
Kryteria oceny Zaliczenie na podstawie udziału w dyskusji i realizacji ćwiczeń komputerowych.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1.Podstawy programu R Zmienne, wektory, operacje na wektorach, generowanie próby losowej, funkcje agregujące, wybrane funkcje statystyczne. 2 Elementy statystyki opisowej i teorii estymacji. Wybrane statystyki próby i parametry populacji. Prezentacja graficzna wyników w języku R. Estymacja punktowa i przedziałowa. 3.Weryfikacja hipotez statystycznych Przykłady weryfikacji hipotez w języku R.
Wykaz literatury podstawowej
1. A.Łomnicki, Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, PWN, Warszawa, 2014 2. T.Górecki, Podstawy statystyki z przykładami w R, BTC, Legionowo, 2014 3. W.Krysicki, J.Bartos, W.Dyczka, K.Królikowska, M.Wasilewski, Rachunek
prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1999. 4. A.Plucińska, E.Pluciński, Probabilistyka, WNT, Warszawa, 2006
Wykaz literatury uzupełniającej
1. P.Biecek, Przewodnik po pakiecie R, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2017 2. Walesiak M. (red.), Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem programu R, PWN,
Warszawa, 2009
Semestr 5 - Elementy statystyki matematycznej w programie R
106 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Liczba godzin w kontakcie
z prowadzącymi
Wykład
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 15
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
Liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 10
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 20
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 0
Ogółem bilans czasu pracy 50
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 5 - Arkusz kalkulacyjny Excel w zastosowaniach probabilistycznych
107 Powrót
Arkusz kalkulacyjny Excel w zastosowaniach probabilistycznych
KARTA KURSU
Nazwa Arkusz kalkulacyjny Excel w zastosowaniach probabilistycznych
Nazwa w j. ang. Excel in Probabilistic Applications
Koordynator prof. dr hab.Tomasz Szemberg Zespół dydaktyczny
Katedra Analizy Matematycznej
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest interpretacja i utrwalenie pojęć rachunku prawdopodobieństwa za pomocą narzędzi programu kalkulacyjnego Excel oraz kształtowanie intuicji probabilistycznej poprzez rozwiązywanie zadań na tle sytuacji życiowych.
Warunki wstępne
Wiedza Student zna podstawowe pojęcia z zakresu pracy z arkuszem kalkulacyjnym (skoroszyt, arkusz, komórka, adresowanie względne, adresowanie bezwzględne, adresowanie mieszane).
Umiejętności Potrafi obsługiwać system operacyjny Windows w stopniu podstawowym oraz program arkusz kalkulacyjny Excel w stopniu podstawowym.
Kursy Rachunek prawdopodobieństwa.
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa. W02. Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia kombinatoryki. W03 zna przykłady ilustrujące konkretne pojęcia z zakresu rachunku prawdopodobieństwa
K_W03 K_W04 K_W06 K_W05
Semestr 5 - Arkusz kalkulacyjny Excel w zastosowaniach probabilistycznych
108 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Umie opisywać i badać realne sytuacje losowe za
pomocą metod stochastycznych.
U02 Potrafi rozwiązywać zadania przy użyciu
kombinatoryki.
U04 Potrafi interpretować i analizować problemy stochastyczne i znajdować ich rozwiązania w oparciu o poznane twierdzenia i metody rachunku prawdopodobieństwa. U06 umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa. U07 potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym i dystrybuantę.
K_U05, K_U06, K_U030, K_U031, K_U29
K_U29, K_U32, K_U33
K_U32
K_U33
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 Potrafi rozpoznać braki w wiedzy i uzupełnić je posługując się literaturą. K02 Rozumie konieczność systematycznej pracy oraz potrafi pracować zespołowo.
K_K01 K_K02
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 0 0 15 0 0 0
Semestr 5 - Arkusz kalkulacyjny Excel w zastosowaniach probabilistycznych
109 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Ćwiczenia prowadzone w pracowni komputerowej
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X
W02 X X X
W03 X X X
U01 X X X
U02 X X X
U04 X X X
U06 X X X
U07 X X X
K01 X X X
K02 X X X X
Kryteria oceny Zaliczenie przedmiotu na podstawie bieżącej pracy w semestrze i kolokwium zaliczeniowego.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Zastosowanie funkcji los i wzorów kombinatorycznych do generowania i opisu zdarzeń losowych. 2. Przestrzeń probabilistyczna jako model doświadczenia losowego. 3. Prawdopodobieństwo klasyczne. 4. Prawdopodobieństwo geometryczne. 5. Prawdopodobieństwo całkowite. 6. Wzór Bayesa. Układ zupełny zdarzeń. 7. Niezależność oraz zależność stochastyczna zdarzeń. 8. Zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe. 9. Zmienna losowa i dystrybuanta.
Semestr 5 - Arkusz kalkulacyjny Excel w zastosowaniach probabilistycznych
110 Powrót
Wykaz literatury podstawowej
A. Płocki, Prawdopodobieństwo wokół nas, Wydawnictwo ,”Dla szkoły", Wilkowice 2004.
J. Jakubowski, R. Sztencel, Prawdopodobieństwo dla (prawie) każdego, SCRIPT, 2002 L.T. Kubik, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1980.
Wykaz literatury uzupełniającej
M. Mysior, „Arkusz kalkulacyjny Excel w praktyce”, Wydawnictwo Bila, 2014 J. Walkenbach, „Excel 2016 PL. Biblia”, Wydawnictwo Helion, 2016.
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 15
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym
3
Ilość godzin pracy studenta bez kontaktu z prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 22
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu
0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat (praca w grupie)
0
Przygotowanie do kolokwium/zaliczenia 20
Ogółem bilans czasu pracy 60
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 5 - Seminarium dyplomowe 1
111 Powrót
Seminarium dyplomowe 1
KARTA KURSU
Nazwa Seminarium dyplomowe 1
Nazwa w j. ang. Diploma seminar 1
Koordynator Dyrektor Instytutu
prof. dr hab.Tomasz Szemberg
Zespół dydaktyczny
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
Warunki wstępne
Wiedza
Umiejętności
Kursy
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 rozumie rolę i znaczenie matematyki i jej zastosowań dla rozwoju jednostki i społeczeństwa W02 zna podstawowe dylematy współczesnej cywilizacji, przy których wyjaśnianiu może być pomocna matematyka
K_W01 K_W11
Semestr 5 - Seminarium dyplomowe 1
112 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 potrafi samodzielnie planować własne uczenie się i rozumie, że należy się tego uczyć i doskonalić tego typu umiejętności przez całe życie U02 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, także potocznym językiem, potrafi wyjaśniać związki i relacje między matematyką elementarną a matematyką wyższą
K_U36
K_U37
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę samokształcenia K02 rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie K03 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych
K_K01
K_K04
K_K07
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 0 0 0 15 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Semestr 5 - Seminarium dyplomowe 1
113 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x x
W02 x x x
U01 x x x U02 x x x U03 x x x K01 x x x K02 x x x
K03 x x x
Kryteria oceny
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Wykaz literatury podstawowej
1.
Semestr 5 - Seminarium dyplomowe 1
114 Powrót
Wykaz literatury uzupełniającej
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 15
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5
liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 10
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 20
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 0
Ogółem bilans czasu pracy 50
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 5 - Opracowanie językowe tekstów matematycznych
115 Powrót
Opracowanie językowe tekstów matematycznych
KARTA KURSU
Nazwa Opracowanie językowe tekstów matematycznych
Nazwa w j. ang. Mathematical English
Koordynator Kierownik Katedry Analizy
Matematycznej
Zespół dydaktyczny
Katedra Analizy Matematycznej
Punktacja ECTS* 1
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest przygotowanie studenta do pracy z tekstem matematycznym napisanym w języku
angielskim, w szczególności rozwinięcie znajomości słownictwa matematycznego w języku
angielskim.
Warunki wstępne
Wiedza
Znajomość języka angielskiego co najmniej na poziomie B1/B2
Umiejętności Elementarne wnioskowanie matematyczne
Kursy
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Zna angielską terminologię matematyczną
K_W01
Semestr 5 - Opracowanie językowe tekstów matematycznych
116 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Potrafi przeczytać głośno i zrozumieć prosty tekst matematyczny po angielsku U02 Potrafi zaprezentować rozwiązanie prostego zadania matematycznego po angielsku U03 Potrafi opracować na podstawie materiałów anglojęzycznych wybrane przez siebie zagadnienie matematyczne.
K_U01
K_U01
K_U01, K_U02
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę samokształcenia przez całe życie, umie zaplanować takie samokształcenie i potrafi ukierunkować innych do takiego samokształcenia K02 potrafi formułować pytania, służące pogłębieniu zrozumienia danego tematu np. odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K03 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami, które mają długofalowy charakter
K_K01
K_K02
K_K03
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 0 10 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Wspólna praca z tekstem, wspólne rozwiązywanie i prezentowanie prostych problemów
matematycznych, praca w grupie.
Semestr 5 - Opracowanie językowe tekstów matematycznych
117 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E
– learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(esej)
Egzam
in
ustn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X
U01 X
U02 X
U03 X
K01 X
K02 X
K03 X
Kryteria oceny Zaliczenie ćwiczeń na podstawie aktywności na zajęciach.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Dokładna tematyka będzie dostosowana do zainteresowań studentów, przykładowo związana
z tematyką prac dyplomowych. Wykaz literatury podstawowej
Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć
Wykaz literatury uzupełniającej
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 10
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 2
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 18
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 0
Ogółem bilans czasu pracy 30
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 1
Semestr 5 - Podstawy przygotowywania dokumentów matematycznych
118 Powrót
Podstawy przygotowywania dokumentów matematycznych
KARTA KURSU
Nazwa Podstawy przygotowywania dokumentów matematycznych
Nazwa w j. ang. Basics of mathematical document preparation
Koordynator dr Karol Gryszka Zespół dydaktyczny
Katedra Zastosowań Matematyki
Punktacja ECTS* 1
Opis kursu (cele kształcenia) Zapoznanie z podstawowymi wiadomościami na temat pakietu do edycji tekstu MikTeX: - źródła programu, proces instalacji i konfiguracji oprogramowania, - zasady edycji, składu i łamania tekstu (w tym tekstu matematycznego), - sposoby tworzenia i implementacji grafiki, - tworzenie prezentacji (pakiet beamer).
Warunki wstępne
Wiedza Wyniesiona z dotychczasowego toku studiów
Umiejętności Wyniesione z dotychczasowego toku studiów
Kursy Brak
Efekty kształcenia
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01: posiada wiedzę z zakresu technologii informacyjnej oraz sposobów jej wykorzystania
K_W06
Semestr 5 - Podstawy przygotowywania dokumentów matematycznych
119 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie przedstawiać rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje U02: potrafi samodzielnie planować własne uczenie się i rozumie, że należy się tego uczyć i doskonalić tego typu umiejętności przez całe życie
K_U01 K_U36
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01: Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełnienia, w szczególności potrzebę samokształcenia K02: potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami, które mają długofalowy charakter K03: Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych
K_K01 K_K03 K_K06
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 0 0 10 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć Zajęcia laboratoryjne w pracowni komputerowej. Praca samodzielna z komputerem, zapoznawanie się z literaturą, przygotowywanie i prezentacja krótkich referatów.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x X x U01 x x X x K01 x x X x K02 x x X x
Semestr 5 - Podstawy przygotowywania dokumentów matematycznych
120 Powrót
Kryteria oceny Udział w zajęciach oraz zaliczenie przedmiotu: projekt indywidualny, projekt grupowy, praca laboratoryjna, udział w dyskusji.
Uwagi
Wykorzystując poznane na zajęciach struktury, w ramach projektu indywidualnego student przygotowuje tekst matematyczny (skład i łamanie) w stylu article oraz w ramach projektu grupowego prezentację (beamer).
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Źródła oprogramowania, pobieranie oprogramowania, instalacja i konfiguracja oprogramowania. 2. Plik źródłowy i jego struktura: klasy dokumentów, pakiety, style, pliki wyjściowe. 3. Składanie tekstu: rozdziały, akapity, przypisy, czcionki, środowiska, etykiety i odwołania, nagłówki,
stopki, skład wielokolumnowy. 4. Listy (pakiet enumerate) i tabele (pakiet longtable). 5. Definiowanie i redefiniowanie komend i środowisk. 6. Matematyka w LaTeX-u: symbole, środowiska, wzory wielolinijkowe. 7. Tworzenie grafiki w LaTeX-u i importowanie grafiki zewnętrznej (eps, pdf, png). 8. Tworzenie spisu literatury, spisu treści i skorowidza. 9. Tworzenie prezentacji (pakiet beamer).
Wykaz literatury podstawowej L. Lampor, LaTeX. System opracowania dokumentów, WNT Warszawa 2004. Kazimierz M. Borkowski, LateX. Profesjonalny skład publikacji, Wyd. Adam Marszałek, Toruń 1992. The Longtable Package, https://ctan.org/pkg/longtable. The Enumerate Package, https://ctan.org/pkg/enumitem. The Fancyhdr Package, https://ctan.org/pkg/fancyhdr. The BEAMER class. User Guide for version 3.10, ftp://ftp.dante.de/tex-archive/macros/latex/contrib/beamer/doc/beameruserguide.pdf
Wykaz literatury uzupełniającej T. Oetiker, Nie za krótkie wprowadzenie do systemu LaTeX 2e Albo LaTeX2e w 129 min, https://ctan.org/tex-archive/info/lshort/polish
Semestr 5 - Podstawy przygotowywania dokumentów matematycznych
121 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 10
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 2
Ilość godzin pracy studenta bez kontaktu z prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 10
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu
0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat (praca w grupie)
8
Przygotowanie do egzaminu/zaliczena 0
Ogółem bilans czasu pracy 30
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 1
Semestr 5 - Język angielski B2-4
122 Powrót
Język angielski B2-4
KARTA KURSU
Nazwa JĘZYK ANGIELSKI B2-4n
Nazwa w j. ang. English B2-4n
Koordynator dr Agnieszka Legut-Zemla
Zespół dydaktyczny
Zespół języka angielskiego
Punktacja ECTS* 4
Opis kursu (cele kształcenia)
1. Rozumienie dłuższych wypowiedzi, dyskusji i wykładów. Rozumienie szczegółowych informacji w programach radiowych i telewizyjnych dotyczących wydarzeń współczesnych lub tematów związanych z zainteresowaniami osobistymi lub zawodowymi (materiały w wersji oryginalnej). Przygotowanie do samodzielnego korzystania z angielskojęzycznych źródeł w tym stron internetowych. 2. Zwrócenie szczególnej uwagi na umiejętność swobodnej ustnej i pisemnej wypowiedzi w języku angielskim w codziennej komunikacji, a także umiejętność uzasadnienia własnego punktu widzenia w danej kwestii oraz podawania argumentów za i przeciw względem możliwych rozwiązań. Rozbudowanie zasobu słownictwa i doskonalenie go poprzez ćwiczenie wymowy oraz zwrócenie uwagi na frazeologię. Zaprezentowanie najważniejszych aspektów związanych z korzystaniem z jednojęzycznych słowników. 3. Dostarczenie wiedzy związanej z elementami języka specjalistycznego z zakresu kierunku kształcenia. Przygotowanie absolwentów do samodzielnego poszerzania wiedzy związanej z wykorzystaniem języka obcego w życiu zawodowym.
Warunki wstępne
Wiedza
Wiedza nabyta w trakcie kursu B2-3n
Umiejętności Umiejętności nabyte w trakcie kursu B2-3n
Kursy Kurs B2-3n
Semestr 5 - Język angielski B2-4
123 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W1 Student zna struktury gramatyczne charakterystyczne
dla omawianych treści.
W2 Student zna struktury leksykalne charakterystyczne dla
omawianych treści.
W3 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu języka
specjalistycznego.
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Student samodzielnie utworzy i wykorzysta formy
wyrażające przyzwyczajenia, formy mowy zależnej,
właściwie użyje rodzajników, rzeczowników policzalnych i
niepoliczalnych, konstrukcji wish oraz struktur zdań
podrzędnie złożonych
U02 Student zna słownictwo dotyczące środków
masowego przekazu, polityki, nauki, przyzwyczajeń,
biznesu i reklamy oraz języka potocznego
U03 Student potrafi posługiwać się podstawowymi
sformułowaniami z zakresu języka specjalistycznego
Kompetencje
społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K1 Student posiada kompetencje w zakresie stosowania
wiedzy teoretycznej i praktycznej nabytej w trakcie kursu
oraz swobodnie komunikuje się w języku angielskim.
K2 Student potrafi funkcjonować w obcej kulturze,
uczestniczy w jej życiu codziennym, inicjuje kontakty
międzynarodowe.
K3 Student umiejętnie uczestniczy w pracach w
środowisku międzynarodowym.
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 30
Semestr 5 - Język angielski B2-4
124 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Konwersatorium: metoda komunikacyjna Celem metody komunikacyjnej jest wykształcenie i doskonalenie umiejętności skutecznego komunikowania się w języku obcym w sposób adekwatny do konkretnych okoliczności. Stosowanie tej metody podczas zajęć ma na celu stworzenie różnorodnych sytuacji, w których można znaleźć się w życiu codziennym. Szczególnie istotne są ćwiczenia, w których uczestnicy odgrywają dialogi w parach, bądź prowadzą rozmowy w małych grupach. Metoda komunikacyjna opiera się na wykorzystywaniu w trakcie zajęć autentycznych materiałów audiowizualnych, dzięki którym studenci muszą rozwiązywać rzeczywiste problemy z życia codziennego.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X X X X X
W02 X X X X X X X
W03 X X X X X X
U01 X X X X X
U02 X X X X X X X
U03 X X X X X X
K01 X X X X X
K02 X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie kursu odbywa się na podstawie oceny poszczególnych efektów kształcenia
(e- nauczanie, gry dydaktyczne, projekt indywidualny i grupowy, udział w dyskusji,
prace pisemne, wypowiedź ustna, testy zaliczeniowe) a także aktywnego
uczestnictwa w zajęciach.
Ocena z egzaminu jest równoznaczna z oceną z egzaminu pisemnego.
Uwagi
Ocena z egzaminu:
3.0 – 51-67,5%
3.5 – 68 -75,5%
4.0 – 76-83,5%
4.5 – 84-91,5%
5.0 – 92-100%
Semestr 5 - Język angielski B2-4
125 Powrót
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Ważne wydarzenia w historii świata, polityka – praca z tekstem, dyskusja, rodzajniki
Jak przygotować dobrą prezentację – praktyczne rady i uwagi
Wielkie miasta i ich problemy – praca z tekstem, dyskusja, konstrukcja have something done
Świat nauki – rzeczowniki policzalne i niepoliczalne
Ważne odkrycia naukowe – praca z tekstem, ćwiczenia słownikowe (słowotwórstwo) i fonetyczne
Irytujące przyzwyczajenia – dyskusja, przymiotniki zakończone na –ed/-ing Żałuję, że... – praca z tekstem, struktury z wish Biznes i reklama – praca z tekstem, ćwiczenia słownikowe
Wpływ reklamy na życie ludzkie – dyskusja, zaimki zwrotne & each other
Elementy języka potocznego – ćwiczenia słownikowe, kolokacje
Zapożyczenia w języku angielskim – opisywanie, definiowanie, zdania podrzędnie złożone
List formalny – prośba o informację
Powtórka materiału
Egzamin próbny
Elementy języka specjalistycznego
Wykaz literatury podstawowej
1. Oxenden C., Latham-Koenig C., English File Upper-Intermediate, 3rd edition. OUP, Oxford 2014.
2. Acklam R., Crace A., Total English Upper-Intermediate, Longman, 2006.
3. Kay S., Jones V., New Inside Out Upper-Intermediate, Macmillan, 2009.
4. Cotton D., Falvey D., Kent S., Language Leader Upper-Intermediate, Pearson Education Ltd,
2008.
5. Eales F., Oakes S., Speakout Upper-Intermediate, Pearson, 2011.
6. Jacob, M., Strutt, P., English for International Tourism Upper Intermediate Course Book, Pearson,
2007.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Murphy R., English Grammar in Use, CUP, Cambridge 1998.
2. Thomson A.J., Martinet A.V., A Practical English Grammar: Exercises 1 & 2, OUP, Oxford 1986.
3. Watcyn-Jones P., Test Your Vocabulary Books 1-5, Pearson Education Ltd, various editions.
4. Hornby A. S., Oxford Advanced Learner’s Dictionary, OUP, various editions i inne słowniki.
5. Mann M., Taylore-Knowles S., Destination B2, Macmillan Education, 2008.
6. Clanfield L., Benne R. R., Global Upper-Intermediate, Macmillan Education, Oxford 2011.
7. źródła internetowe, materiały autorskie
Semestr 5 - Język angielski B2-4
126 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30
Pozostałe godziny kontaktu studenta z
prowadzącym 10
liczba godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 10
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu
po zapoznaniu się z niezbędną literaturą
przedmiotu
15
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 15
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 20
Ogółem bilans czasu pracy 100
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 4
Semestr 5 - Język niemiecki B2-4
127 Powrót
Język niemiecki B2-4
KARTA KURSU
Nazwa JĘZYK NIEMIECKI B2 – 4n
Nazwa w j. ang. German B2 – 4n
Koordynator dr Agnieszka Legut - Zemla
Zespół dydaktyczny
mgr Romana Galarowicz
mgr Jolanta Majkowska - Kula mgr Renata Muszyńska
Punktacja ECTS* 4
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest:
1. Przygotowanie studentów do rozumienia: dłuższych wypowiedzi, dyskusji i wykładów ,
najważniejszych informacji w programach radiowych i telewizyjnych dotyczących wydarzeń
współczesnych lub tematów związanych z zainteresowaniami osobistymi lub zawodowymi
(materiały w wersji oryginalnej) oraz do samodzielnego korzystania z niemieckojęzycznych źródeł
w tym stron internetowych.
2. Rozwijanie umiejętności swobodne go komunikowania się w języku niemieckim w życiu
codziennym, a także umiejętności uzasadniania własnego punktu widzenia w danej kwestii oraz
podawania argumentów za i przeciw względem możliwych rozwiązań.
3. Rozbudowanie zasobu słownictwa i doskonalenie go poprzez ćwiczenie wymowy oraz zwrócenie
uwagi na frazeologię. Zaprezentowanie najważniejszych aspektów związanych z korzystaniem z
jednojęzycznych słowników.
4. Zapoznanie studentów z formą listu motywacyjnego oraz listu z prośbą o informację. Wskazanie
na różnice stylów w listach o charakterze formalnym i nieformalnym.
5. Dostarczenie wiedzy związanej z elementami języka specjalistycznego z zakresu kierunku
kształcenia. Przygotowanie studentów do samodzielnego poszerzania wiedzy związanej z
wykorzystaniem języka niemieckiego w życiu zawodowym.
6. Dostarczenie wiedzy na temat krajów niemieckiego obszaru językowego.
Warunki wstępne
Wiedza
Wiedza nabyta w trakcie kursu B2 – 2n
Umiejętności Umiejętności nabyte w trakcie kursu B2 – 2n
Kursy Kurs języka B2 – 2n
Efekty kształcenia
Semestr 5 - Język niemiecki B2-4
128 Powrót
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Student zna omawiane struktury gramatyczne. W02
Student zna struktury leksykalne charakterystyczne dla
omawianych treści.
W03 Student posiada podstawową wiedzę z zakresu
języka specjalistycznego.
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Student potrafi samodzielnie tworzyć omawiane
struktury gramatyczne i posługiwać się nimi.
U02 Student stosuje omawiane struktury leksykalne. U03 Student potrafi posługiwać się podstawowymi sformułowaniami z zakresu języka specjalistycznego.
Student komunikuje się
w języku obcym.
Student potrafi opracować w języku obcym wybrany problem.
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K 01 Student wykazuje się kompetencjami w stosowaniu
wiedzy teoretycznej i praktycznej nabytej podczas kursu
oraz swobodnie komunikuje się w języku niemieckim.
K02 Student potrafi funkcjonować w obcej kulturze,
inicjuje kontakty międzynarodowe
K03 Student uczestniczy w pracach w środowisku międzynarodowym.
Student rozumie wartość różnorodności kulturowej Student dostrzega konieczność własnego rozwoju.
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin
30
Semestr 5 - Język niemiecki B2-4
129 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Konwersatorium: metoda komunikacyjna
Celem metody komunikacyjnej jest wykształcenie i doskonalenie umiejętności skutecznego
komunikowania się w języku obcym w sposób adekwatny do konkretnych okoliczności.
Stosowanie tej metody podczas zajęć ma na celu stworzenie różnorodnych sytuacji, w których można
znaleźć się w życiu codziennym. Szczególnie istotne są ćwiczenia, w których uczestnicy odgrywają
dialogi w parach, bądź prowadzą rozmowy w małych grupach. Metoda komunikacyjna opiera się na
wykorzystywaniu w trakcie zajęć autentycznych materiałów audiowizualnych, dzięki którym studenci
muszą rozwiązywać rzeczywiste problemy z życia codziennego.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X X X X X
W02 X X X X X X
W03 X X X X
U01 X X X X X
U02 X X X X X X X
U03 X X X
K01 X X X X X X X
K02 X X
K03 X X X X
Kryteria oceny
Zaliczenie kursu odbywa się na podstawie oceny poszczególnych efektów kształcenia (gry dydaktyczne, projekt indywidualny i grupowy, udział w dyskusji, prace
pisemne, wypowiedź ustna, testy zaliczeniowe) a także aktywnego uczestnictwa w
zajęciach.
Ocena z egzaminu jest równoznaczna z oceną z egzaminu pisemnego.
Uwagi
Ocena z egzaminu:
3.0 – 51 - 67,5%
3.5 – 68 - 75,5%
4.0 – 76 - 83,5%
4.5 – 84 - 91,5%
5.0 – 92 - 100%
Semestr 5 - Język niemiecki B2-4
130 Powrót
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Urlop indywidualny i zorganizowany – wady i zalety (2 godz.)
2. Pozory mylą, nieudany urlop - pisanie zażalenia (2 godz.)
3. Zamawianie wycieczki z przewodnikiem - dialogi, Konditionalis (2 godz.)
4. Hotel, reklamacje – dialogi; Konjunktiv (2 godz.)
5. Organizujemy pobyt zagranicznych turystów w naszym mieście – praca w grupach (2 godz.)
6. Wolontariat za granicą – organizujemy wyjazd, praca w grupach, zdania celowe (2 godz.)
7. Sport, moja ulubiona dyscyplina sportu, tryb rozkazujący (2 godz.)
8. Dlaczego uprawianie sportu w Polsce jest tak niepopularne, porównanie z Niemcami (2
godz.)
9. Ochrona środowiska – zagrożenia (2 godz.)
10. Sposoby ochrony środowiska, możliwości redukcji odpadów, projekty ekologiczne w naszej
okolicy – dyskusja; strona bierna (2 godz.)
11. Ćwiczenie technik egzaminacyjnych czytanie całościowe + ćwiczenia gramatyczne (2 godz.)
12. Ćwiczenie technik egzaminacyjnych czytanie szczegółowe + ćwiczenia gramatyczne (2
godz.)
13. Ćwiczenie technik egzaminacyjnych – słuchanie (2 godz.)
14. Elementy języka specjalistycznego (4 godz.)
Wykaz literatury podstawowej
Koithan U., Aspekte Neu Mittelstufe Deutsch B2, München 2014
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Baier G., Dittrich R., Deutsch – kurs egzaminacyjny – test Goethe – Zertifikat B2, Berlin 2009
2. Dreyer H., Schmitt R., Lehr – und Übungsbuch der deutschen Grammatik. Neubearbeitung, Berlin
2009 3. Zabel H., Das neue deutsche Wörterbuch, München 2001 i inne słowniki
4. źródła internetowe
5. materiały autorskie
Semestr 5 - Język niemiecki B2-4
131 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 15
liczba godzin pracy studenta
bez kontaktu z prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 22
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu
10
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 18
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 25
Ogółem bilans czasu pracy 120
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 4
Semestr 6 - Wstęp do równań różniczkowych
132 Powrót
Semestr 6
Wstęp do równań różniczkowych
KARTA KURSU
Nazwa Wstęp do równań różniczkowych
Nazwa w j. ang. Introduction to Differential Equations
Koordynator Kierownik Katedry Geometrii
Zespół dydaktyczny
Katedra Geometrii
Punktacja ECTS* 3
Opis kursu (cele kształcenia)
Zapoznanie z podstawowymi definicjami i twierdzeniami dotyczącymi równań różniczkowych zwyczajnych, w tym z twierdzeniami o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań. Zaznajomienie z metodami rozwiązywania równań różniczkowych.
Warunki wstępne
Wiedza
Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. Rachunek całkowy. Ciągłość odwzorowań. Algebra macierzy i wyznaczniki.
Umiejętności Obliczanie całek nieoznaczonych i oznaczonych. Obliczanie całek krzywoliniowych. Różniczkowanie funkcji.
Kursy Analiza 1, 2, 3. Algebra liniowa.
Semestr 6 - Wstęp do równań różniczkowych
133 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 rozumie rolę i znaczenie matematyki i jej zastosowań dla rozwoju jednostki i społeczeństwa W02 zna wybrane pojęcia logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej występujące w podstawach innych dyscyplin matematyki oraz metody dowodzenia twierdzeń matematycznych W03 zna podstawowe dylematy współczesnej cywilizacji, przy których wyjaśnianiu może być pomocna matematyka
K_W01
K_W06
K_W11
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach U02 potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym
K_U21
K_U22
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej K02 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych
K_K05
K_K07
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 10 15 0 0 0 0 0
Semestr 6 - Wstęp do równań różniczkowych
134 Powrót
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykłady. Zadania tablicowe i domowe. Konsultacje.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na(e
se
j)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x
W02 x x
W03 x x
U01 x x
U02 x x
K01 x x
K02 x x
Kryteria oceny
Ocena końcowa uwzględnia w 50% aktywność studenta wykazaną w czasie ćwiczeń oraz w 50% aktywność studenta wykazaną w czasie rozmowy ustnej.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Równania różniczkowe pierwszego rzędu Przykłady i pojęcia wstępne. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych. Równania różniczkowe jednorodne. Równania różniczkowe liniowe. Równanie różniczkowe Bernoulliego. Równanie różniczkowe zupełne. Krzywe ortogonalne. Pojęcia wstępne dla równań różniczkowych drugiego rzędu. Równania drugiego rzędu sprowadzalne do równań pierwszego rzędu. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu. Pojęcia wstępne. Równania różniczkowe liniowe jednorodne. Wrońskian a liniowa niezależność rozwiązań. Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach. Równania różniczkowe liniowe niejednorodne. Metoda uzmiennienia stałych. Metoda współczynników nieoznaczonych.
Semestr 6 - Wstęp do równań różniczkowych
135 Powrót
Wykaz literatury podstawowej
1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych, wyd. 16, PWN, Warszawa 1979. 2. W. Leksiński, W. Żakowski, Matematyka cz. IV, WNT, Warszawa 1984. 3. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002, 4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2007, 5. A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa 1999,2004.
Wykaz literatury uzupełniającej
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 10
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 15
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 3
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 25
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 22
Ogółem bilans czasu pracy 75
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 3
1. A. Pelczar, J. Szarski, Wstęp do teorii równań różniczkowych, PWN, Warszawa 1989, 2. W. Pogorzelski, Analiza matematyczna t.IV, PWN, Warszawa 1949, 3. W. Walter, Ordinary differential equation, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg 1998
Semestr 6 - Wstęp do topologii
136 Powrót
Wstęp do topologii
KARTA KURSU
Nazwa Wstęp do topologii
Nazwa w j. ang. Introduction to topology
Koordynator Kierownik Katedry Analizy
Matematycznej
Zespół dydaktyczny
Katedra Analizy Matematycznej
Punktacja ECTS* 3
Opis kursu (cele kształcenia)
Zapoznanie studentów z przestrzeniami metrycznymi oraz ich podstawowymi własnościami jak zupełność, zwartość i spójność, w stopniu pozwalającym wykorzystywać te pojęcia w trakcie dalszych studiów.
Warunki wstępne
Wiedza 1. Student zna rachunek zdań i kwantyfikatorów oraz algebrę zbiorów. 2. Zna definicję i własności funkcji. 3. Zna definicję i własności granicy ciągu.
Umiejętności
1. Potrafi operować rachunkiem zdań oraz zbiorów. 2. Umie operować pojęciem funkcji.
3. Potrafi obliczać granice ciągów rzeczywistych.
Kursy Wstęp do logiki i teorii mnogości
Analiza matematyczna
Semestr 6 - Wstęp do topologii
137 Powrót
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Zna najważniejsze definicje i twierdzenia dotyczące przestrzeni metrycznych.
W02 Zna podstawowe własności topologiczne wybranych przestrzeni metrycznych (zwłaszcza przestrzeni euklidesowych).
K_W02, K_W04 K_W02, K_W04, K_W05
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 Potrafi rozpoznać i określić podstawowe własności topologiczne przestrzeni metrycznych (ze szczególnym uwzględnieniem przestrzeni euklidesowych). U02 Potrafi wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym.
K_U23, K_U24
K_U23, K_U24
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia.
K_K01
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 10 15 0 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład, ćwiczenia, zadania domowe, konsultacje.
Semestr 6 - Wstęp do topologii
138 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x
W02 x x
U01 x
U02 x
K01 x
Kryteria oceny Ocena z zaliczenia wystawiana jest na podstawie kolokwium i odpowiedzi ustnych na ćwiczeniach.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Przestrzenie metryczne: definicja i przykłady.
2. Kule, zbiory ograniczone.
3. Zbieżność ciągu.
4. Domknięcie, wnętrze i pochodna zbioru. Zbiory otwarte, domknięte.
5. Metryki równoważne.
6. Przestrzenie ośrodkowe, zupełne, zwarte, spójne.
7. Odwzorowania ciągłe i ich niezmienniki.
Wykaz literatury podstawowej
1. J. Krzyszkowski, E. Turdza, Elementy topologii, WN AP, Kraków 2000. 2. R. Engelking, K. Sieklucki, Wstęp do topologii, PWN, Warszawa 1986. 3. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa 2004.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. D. Brydak, E. Turdza, Zbiór zadań z teorii mnogości teorii przestrzeni topologicznych i metrycznych, Wyd. Naukowe WSP, Kraków 1982.
2. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1997.
Semestr 6 - Wstęp do topologii
139 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 10
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 15
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 1
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 35
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 0
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 14
Ogółem bilans czasu pracy 75
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 3
Semestr 6 - Seminarium dyplomowe 2
140 Powrót
Seminarium dyplomowe 2
KARTA KURSU
Nazwa Seminarium dyplomowe 2
Nazwa w j. ang. Diploma seminar 2
Koordynator prof. dr hab. Tomasz Szemberg
Zespół dydaktyczny
Pracownicy Instytutu Matematyki
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
Warunki wstępne
Wiedza
Umiejętności
Kursy
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 Rozumienie roli i znaczenia matematyki i jej zastosowań dla rozwoju jednostki i społeczeństwa. W02 Rozumienie roli i znaczenia dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń twierdzenia.
K-W01 K-W02
Semestr 6 - Seminarium dyplomowe 2
141 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 potrafi samodzielnie planować własne uczenie się i rozumie, że należy się tego uczyć i doskonalić tego typu umiejętności przez całe życie U02 umiejętność mówienia o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, także potocznym językiem oraz wyjaśniania związków i relacji między matematyką elementarną a matematyką wyższą.
K-U36 K_U37
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 umiejętność samodzielnego wyszukiwania informacji w literaturze, także w językach obcych. K02 umiejętność formułowania opinii na temat podstawowych zagadnień matematycznych.
K-K06 K-K07
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 0 0 0 15 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Referowanie przez studentów wybranych zagadnień opracowanych m.in. na podstawie podanej literatury. Dyskusja nad referatem.
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x x
W02 x x x
U01 x x x U02 x K01 x x x
K02 x x x
Semestr 6 - Seminarium dyplomowe 2
142 Powrót
Kryteria oceny
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Wykaz literatury podstawowej
Wykaz literatury uzupełniającej
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 15
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 15
liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 5
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 15
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 0
Ogółem bilans czasu pracy 50
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 6 - Analiza numeryczna
143 Powrót
Analiza numeryczna
KARTA KURSU
Nazwa Analiza numeryczna
Nazwa w j. ang. Numerical Analysis
Koordynator prof. dr hab.Tomasz Szemberg Zespół dydaktyczny
Katedra Zastosowań Matematyki
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
Poznanie podstawowych zasad konstruowania i analizy algorytmów, ze szczególnym
uwzględnieniem ich własności numerycznych, praktycznych aspektów ich implementacji oraz
wpływu wyboru algorytmu na dokładność otrzymanych wyników. Zaznajomienie z wybranymi
pakietami oprogramowania do obliczeń numerycznych i symbolicznych
Warunki wstępne
Wiedza Podstawowa znajomość logiki, rachunku zbiorów, algebry i analizy matematycznej
Umiejętności Działania na zbiorach, rachunek macierzowy, operacje w grupie permutacji i pierścieniu wielomianów, obliczanie granic, pochodnych i całek.
Kursy Wstęp do logiki i teorii mnogości, Algebra liniowa 1 i 2, Algebra abstrakcyjna,
Analiza matematyczna 1, 2 i 3.
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 rozumie budowę teorii matematycznych, zna narzędzia matematyczne przydatne do opisu i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk W02 zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia
K_W03
K_W08
Semestr 6 - Analiza numeryczna
144 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 wykorzystuje twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zm. w problemach optymalizacyjnych, poszukiwaniu ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniu przebiegu zmienności funkcji, precyzyjne i ścisłe uzasadnia poprawność rozumowań U02 potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także problemów związanych z zastosowaniami tego rachunku U03 posługuje się pojęciami: przestrzeni liniowej, wektora, bazy przestrzeni liniowej, przekształcenia liniowego, macierzy U04 rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takich problemów U05 umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania U06 potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy U07 umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych U08 umie formułować i rozwiązywać problemy przy użyciu narzędzi matematyki dyskretnej (np. kombinatoryka, indukcja matematyczna)
K_U12
K_U15
K_U16
K_U25
K_U26
K_U27
K_U28
K_U29
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę samokształcenia K02 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami, które mają długofalowy charakter
K_K01
K_K03
Semestr 6 - Analiza numeryczna
145 Powrót
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 5 5 0 5 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład częściowo z wykorzystaniem środków multimedialnych i pokazem działania
poszczególnych programów komputerowych. Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca
pis
em
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 X X
W02 X X
U01 X X
U02 X X
U03 X X
U04 X X X
U05 X X X X
U06 X X X X
U07 X X X
U08 X X
K01 X X
K02 X X
Kryteria oceny
Zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych w oparciu o aktywne uczestnictwo w
zajęciach oraz ocenę z pracy pisemnej. Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych na
podstawie wykonania projektu: algorytmu numerycznego oraz implementacji
skonstruowanego algorytmu w wybranym języku programowania.
Uwagi
Semestr 6 - Analiza numeryczna
146 Powrót
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Problem algorytmiczny i jego specyfikacja, model matematyczny problemu.
2. Analiza algorytmów w aspekcie poprawności semantycznej i złożoności obliczeniowej,
prostota a efektywność algorytmów.
3. Podstawowe abstrakcyjne struktury danych i ich implementacja.
4. Implementacja algorytmów numerycznych w języku C++.
5. Arytmetyka zmiennopozycyjna, błędy obliczeń, numeryczna stabilność algorytmów.
6. Uwarunkowanie problemu numerycznego – wskaźnik uwarunkowania.
7. Wykorzystanie pakietów Octave/Scilab do obliczeń numerycznych. Wykaz literatury podstawowej
1. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Projektowanie i analiza algorytmów, Helion, Gliwice 2003. 2. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006. 3. E. Krok, Z. Stempnakowski, Podstawy algorytmów, Schematy blokowe, Difin, Warszawa 2008.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Algorytmy i struktury danych, Helion, Gliwice 2003.
2. T. Cormen, Ch. Leiserson, R. Rivest, C. Stein, Wprowadzenie do algorytmów, WNT,
Warszawa 2007.
3. S. Dasgupta, Ch. Papadimitriou, U. Vazirani, Algorytmy, PWN, Warszawa 2010.
4. S. Harris, J. Ross, Algorytmy. Od Podstaw, Helion, Gliwice 2006.
5. J. Matulewski, Visual C# 2008, Projektowanie aplikacji, ++, Helion, Gliwice 2008.
6. R. Moore, R.B. Kearfott, M.J. Cloud, Introduction to interval analysis, SIAM,
Philadelphia 2009.
7. J.-M. Muller, N. Brisebarre, F. De Dinechin, C.-P. Jeannerod, L. Vincent, G. Melquiond,
N. Revol, D. Stehlé, S. Torres, Handbook of Floating-Point Arithmetic, Birkhäuser,
Boston 2010.
8. R. Neapolitan, K. Naimipour, Podstawy algorytmów z przykładami w C++, Helion,
Gliwice 2004.
9. M. L. Overton, Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic, Cambridge
University Press, Cambridge 2001.
10. M. Sysło, Algorytmy, WSiP, Warszawa 2000. 11. M. Weisfeld, Myślenie obiektowe w
programowaniu, Helion, Gliwice 2010.
11. E. Willett, S. Cummings, ABC Visual Basic dla Aplikacji w Office XP, Helion, Gliwice
2002.
Semestr 6 -
147 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 5
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 10
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 3
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 10
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 15
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 7
Ogółem bilans czasu pracy 50
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 6 - Wstęp do analizy zespolonej
148 Powrót
Wstęp do analizy zespolonej
KARTA KURSU
Nazwa Wstęp do analizy zespolonej
Nazwa w j. ang. Introduction to complex analysis
Koordynator Kierownik Katedry Analizy
Matematycznej
Zespół dydaktyczny
Katedra Analizy Matematycznej
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia)
Celem kursu jest pokazanie jak za pomocą liczb zespolonych można uprawiać geometrię płaszczyzny
Warunki wstępne
Wiedza Wiedza z matematyki wymagana do egzaminu maturalnego na poziomie co najmniej podstawowym
Umiejętności Umiejętności z matematyki wymagane do egzaminu maturalnego na poziomie co najmniej podstawowym
Kursy
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki W02 zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki W03 ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej W04 zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody w wybranej dziedzinie matematyki
K_W01
K_W03
K_W04
K_W05
Semestr 6 - Wstęp do analizy zespolonej
149 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 posiada umiejętność prowadzenia rozumowań matematycznych:dowodzenia twierdzeń, obalania fałszywych hipotez (poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów) U02 posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze U03 w zagadnieniach matematycznych dostrzega związki z podstawowymi działami matematyki U04 posługuje się: narzędziami analizy matematycznej, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej U05 w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki
K_U01
K_U02
K_U04
K_U05
K_U14
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej K02 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych
K_K05
K_K06
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 0 15 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Prezentacje (referaty) dotyczące wybranych zagadnień z wykorzystania liczb zespolonych w geometrii płaszczyzny
Semestr 6 - Wstęp do analizy zespolonej
150 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x x
W02 x x
W03 x x
W04 x x
U01 x x
U02 x x
U03 x x
U04 x x
U05 x x
K01 x x
K02 x x
Kryteria oceny Zaliczenie kursu na podstawie referatów przygotowanych przez studentów.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Ciało liczb zespolonych. Podstawowe własności liczb zespolonych. Przekształcenia płaszczyzny liczb zespolonych, geometryczna interpretacja najprostszych funkcji. Wektory a liczby zespolone. Iloczyn skalarny. Proste i okręgi na płaszczyźnie. Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie Ptolemeusza. Izometrie płaszczyzny i ich opis.
Wykaz literatury podstawowej
1. Więsław W. Liczby i geometria, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1996
Wykaz literatury uzupełniającej
1. Janowski W., Kaczmarski J. Liczby i zmienne zespolone, WSiP, Warszawa 1986 2. Krygowska Z.,Konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie, Warszawa 1958 3. Piegat E. Wektory i geometria. Biblioteczka Matematyczna 18, PZWS, Warszawa 1964
Semestr 6 - Wstęp do analizy zespolonej
151 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 15
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 2
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 25
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 8
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu /zaliczenia 0
Ogółem bilans czasu pracy 50
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 6 - Wstęp do analizy funkcjonalnej
152 Powrót
Wstęp do analizy funkcjonalnej
KARTA KURSU
Nazwa Wstęp do analizy funkcjonalnej
Nazwa w j. ang. Introduction to functional analysis
Koordynator dr hab. Jacek Chmieliński prof. UP Zespół dydaktyczny
Katedra Analizy Matematycznej
Punktacja ECTS* 2
Opis kursu (cele kształcenia) Wprowadzenie pojęć metryki i topologii oraz przestrzeni unormowanej i unitarnej jako struktur liniowo-topologicznych. Zaznajomienie z podstawowymi własnościami tych przestrzeni oraz z wybranymi zagadnieniami analizy funkcjonalnej.
Warunki wstępne
Wiedza
Podstawowe wiadomości z zakresu algebry liniowej.
Umiejętności
Rozpoznawanie podstawowych struktur algebraicznych. Stosowanie podstawowych metod z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej.
Kursy Algebra liniowa 1 i 2. Analiza matematyczna 1 i 2.
Efekty kształcenia
Wiedza
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
W01 posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki W02 rozumie rolę i znaczenie rozumowań matematycznych W03 zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki
K_W01 K_W02 K_W03
Semestr 6 - Wstęp do analizy funkcjonalnej
153 Powrót
Umiejętności
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
U01 posiada umiejętność prowadzenia rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, obalania fałszywych hipotez (poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów) U02 w zagadnieniach matematycznych dostrzega związki z podstawowymi działami matematyki U03 posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach mat. występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystywać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń
K_U01 K_U04 K_U08
Kompetencje społeczne
Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów
kierunkowych
K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę jej uzupełniania, w szczególności potrzebę samokształcenia przez całe życie, umie zaplanować takie samokształcenie i potrafi ukierunkować innych do takiego samokształcenia K02 potrafi formułować pytania, służące pogłębieniu zrozumienia danego tematu np. odnalezieniu brakujących elementów rozumowania
K_K01 K_K02
Organizacja
Forma zajęć Wykład
(W)
Ćwiczenia w grupach
A K L S P E
Liczba godzin 0 0 15 0 0 0 0
Opis metod prowadzenia zajęć
Połączenie wykładu z ćwiczeniami. Wykorzystanie głównie środków tradycyjnych (tablica), w pewnej części także multimedialnych. Możliwe konsultacje bezpośrednie oraz poprzez e-mail.
Semestr 6 - Wstęp do analizy funkcjonalnej
154 Powrót
Formy sprawdzania efektów kształcenia
E –
learn
ing
Gry
dydakty
czne
Ćw
iczenia
w
szkole
Zaję
cia
tere
now
e
Pra
ca
lab
ora
tory
jna
Pro
jekt
indyw
idu
aln
y
Pro
jekt
gru
pow
y
Udzia
ł w
dyskusji
Refe
rat
Pra
ca p
isem
na
(esej)
Egzam
in u
stn
y
Egzam
in
pis
em
ny
Inne
W01 x
W02 x
W03 x U01 x
U02 x
U03 x K01 x
K02 x
Kryteria oceny
Zaliczenie przedmiotu w oparciu o aktywne uczestnictwo w zajęciach.
W przypadku nieobecności na zajęciach wyznaczony zostanie temat (związany bezpośrednio z tematyką zajęć) do pisemnego opracowania.
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1. Przestrzenie liniowe (definicja i przykłady przestrzeni liniowych, liniowa niezależność wektorów; podprzestrzenie, odwzorowania liniowe)
2. Norma, metryka i topologia (przestrzeń unormowana, przestrzenie metryczne, równoważność przestrzeni i norm, przestrzeń liniowo-metryczna, geometria i topologia przestrzeni unormowanej.
3. Przestrzenie Banacha (zupełność, przykłady przestrzeni Banacha, zwartość w przestrzeniach unormowanych, przestrzenie unormowane skończenie wymiarowe)
4. Przestrzenie Hilberta i ortogonalność (iloczyn skalarny i przestrzeń unitarna, ortogonalność w przestrzeniach unitarnych i unormowanych)
5. Operatory liniowe i wybrane twierdzenia analizy funkcjonalnej.
Wykaz literatury podstawowej
1. J. Chmieliński, Analiza funkcjonalna. Notatki do wykładu, wyd. 2., Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków 2004.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. J. Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa 1989.
2. S. Prus, A. Stachura, Analiza funkcjonalna w zadaniach, WN PWN, Warszawa 2007.
Semestr 6 - Wstęp do analizy funkcjonalnej
155 Powrót
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
liczba godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Wykład 0
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 15
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 3
liczba godzin pracy
studenta bez kontaktu z
prowadzącymi
Lektura w ramach przygotowania do zajęć 27
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu 5
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie) 0
Przygotowanie do egzaminu/zaliczenia 0
Ogółem bilans czasu pracy 50
Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2
Semestr 6 - Wstęp do analizy funkcjonalnej
156 Powrót