Pangkat pecahan berhubungan dengan operasi akar.

Didefinisikan:

Diketahui n bilangan bulat dan n ≥ 2. X disebut akar pangkat ke –n dari a jika .

jika

Catatan:

a. Utk n ganjil, tanda a dan x selalu sama, yaitu a dan x keduanya positif/keduanya

negative. b. Utk n genap, sembarang bilangan nyata dipangkatkan n akan bernilai positif.

Sehingga akar pangkat genap hanya ada nilainya untuk a positif

Pecahan adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk 𝑚

𝑛 dengan m,n ∈ bilangan

bulat, n ≠ 0. Bilangan berpangkat pecahan secara umum dapat ditulis sebagai α pangkat 𝑚

𝑛,

α ∈ ℝ, α ≠ 0.

Definisi dari pangkat pecahan secara umum adalah sbb:

α pangkat 𝑚

𝑛, √𝑎𝑛 m, n > 2, √𝑎𝑛 ≠ 0, pembilang pd pangkat pecahan merupakan pangkat

dari bilangan yang diakarkan, sedangkan penyebut pd pecahan merupakan nilai pangkat

akar.

Bentuk Akar (radikal)

Cara - cara untuk menyelesaikan pangkat pecahan:

- Mengubah bentuk pangkat pecahan menjadi operasi akar. - Mengubah bilangan yang dipangkatkan menjadi bilangan yg memiliki pangkat yg

sama dengan penyebut pd pangkat pecahan.

Contoh soal menyelesaikan pangkat pecahan dgn Mengubahnya Menjadi Operasi Akar.

1. 4 pangkat 𝟑

𝟐 = √𝟒

𝟐 3 = √𝟔𝟒𝟐

= 8 atau dengan memanfaatkan rumus perkalian

pangkat sbb: α pangkat 𝒎

𝒏 = α pangkat

𝟏

𝒏× m = (α pangkat

𝟏

𝒏)m

Contoh soal menyelesaikan pangkat pecahan dengan Mengubah Bilangan yg Dipangkatkan Menjadi Bilangan yg Memiliki Pangkat yg sama dengan Penyebut pada Pangkat Pecahan.

Contoh Penyederhanaan Bentuk Akar:

Sifat-sifat bentuk pangkat pecahan dan akar: