kemijski inštitut, ljubljana, slovenija
DESCRIPTION
Podiplomski seminar. Atomistični model zvijanja proteinov. Aljaž Godec. Mentor: doc. dr. Janez Jamnik Somentor: doc. dr. Franci Merzel. Kemijski inštitut, Ljubljana, Slovenija. Ljubljana, maj 2008. Vsebina. Uvod in motivacija Biosinteza in funkcija proteinov - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Kemijski inštitut, Ljubljana, Slovenija
Atomistični model zvijanja proteinov
Podiplomski seminar
Aljaž Godec
Mentor: doc. dr. Janez Jamnik
Somentor: doc. dr. Franci Merzel
Ljubljana, maj 2008
Vsebina
- Uvod in motivacija
- Biosinteza in funkcija proteinov
- Zgradba in struktura proteinov
- Osnove statistične termodinamike proteinov
- Intramolekularne interakcije in solvatacija
- Simulacije molekulske dinamike (MD)
- Simulacije zvijanja fragmenta B proteina A ter segmenta B1 proteina G
UvodA. M. Lesk:
''In the drama of life on a molecular scale, proteins are where the action is.''
Proteini:
- so stalni in nujni element živega
- so biopolimeri z 20-imi različnimi osnovnimi enotami
- imajo osupljivo sposobnost tvorbe visoko specifičnih katalitičnih mest
- so udeleženi v skoraj vseh vitalnih procesih
- so kemijska delovna sila organizmov
A. M. Lesk, Introduction to Protein Architecture, Oxford University Press, Oxford, 2001.
Biosinteza in funkcija
Funkcija:
- so osnovni gradniki bioloških struktur- prenašajo in skladiščijo različne snovi - kot hormoni prenašajo biološke signale in informacije med celicami in organi
- kot protitelesa varujejo organizem pred infekcijami- so glavna sestavina mišic- nadzorujejo transport snovi čez celično membrano - kot receptorji so tarče signalnih molekul- kontrolirajo gensko ekspresijo- omogočajo sintezo drugih proteinov,...
Zgradba in struktura
L-AKD-AK
di(poli)merizacija
osnovni gradniki
notranje koordinate
delokalizacija elektronskega para
delni karakter dvojne vezi
(ni prosto vrtljiva)
dve možni konfiguraciji
trans cisω≈±180° ω ≈ 0°
Zgradba in struktura
energetska bariera za rotacijo ~ 40 kBT
encim PPI
(kemijsko gorivo)
α-vijačnica
β-ploskev
β-zavoj
ponavljanje φ in ψ vzdolž verige
elementi sekundarne strukture
φ= -57° in ψ= -47°
φ= -119° in ψ= 113°
φ= -139° in ψ= 135°
Zgradba in struktura
alpha helix
beta sheet
terciarna kvarterna
ureditev elementov skundarne strukture v prostoru
terciarna struktura
večdomenski protein
kvarterna struktura
vsi nivoji strukture
TNF-α
Statistična termodinamika proteinov
Model
- M atomov proteina s koordinatami (Ri)=(Xi, Yi, Zi); i=1,...M
oz. notr. koordinatami q=(qi), i=1,...3M-6 (M-1 vezi +M-2 kotov med vezmi + M-3
dihedralnih kotov)
- N togih molekul vode s koordinatami ri=(xi, yi, zi, ωi, φi, χi); i=1,...N
- fazni prostor:
- konst. T, V, št. delcev Kanonični ansambel
središče mase Eulerjevi kotiNM
Hamiltonian:
gibalna količina molekule topila
gibalna količina atoma proteina
Statistična termodinamika proteinov
MNMN
MNMN
NMddddH
NhQ
NM
πΠRrπΠRr
,,,exp!
1
M
i
iNN
ZQ
1
33! exp ,N M N MZ H d d r R r R
1exp exp ,N M NwwW Z H d r R r
Integracija po momentih:
Formalna integracija po koordinatah molekul topila:
potencial povprečne sile (potential of mean force)
β=1/(kBT)
Nwwww dHZ r exp
konfiguracijski integral čistega topila
Predpostavimo aditiven Hamiltonian: H=Hmm+Hmw+Hww
Nwwmwwwmm dHHZHW r expexpexp 1
exp ,N M N MZ H d d r R r R Mww dWZZ R exp
Zapišemo lahko:
W=Hmm+X Nwwmwww dHHZX r expexp 1
solv
omw GHkTX expln
povprečeno po ansamblu topila
presežni kemijski potencialali
prosta energija solvatacije
Statistična termodinamika proteinov
Mww dWZZ R exp
W definira hiperpovršino v konformacijskem faznem prostoru proteina v prisotnosti
ekvilibriranega topila
Z notranjimi koordinatami:
- transformacijska matrika je približno konstantna za vse konformacije makromolekule in jo lahko vzamemo izpod integrala
- integracija po šestih zunanjih koordinatah (opisujejo postavitev celotne molekule v prostoru: x, y, z + trije Eulerjevi koti=6) da V8π2
qdWVZZ ww exp8 2
Statistična termodinamika proteinov
Razlika protein-heteropolimer
heteropolimer iz AK protein
EVOLUCIJA
Empirična potencialna funkcija
20rrkU ijBijB 20 ijkkU
20UB
ikUBikUB rrkU
0cos1 ijklijklCijklD nkU
20 ijklimpimp kU
612
4ij
ij
ij
ijijVdW rr
U
ijR
jiE r
qqU
04
potencial vezikotni in Urey-Bradleyev potencial
neustrezna torzija
torzijski potencial
elektrostatski potencial
VdW (LJ) potencial
Hmm= ∑UB+ ∑Uθ+∑UUB+∑Uimp+∑UD+∑UE+∑UVdW
Solvatacija
solv solvi
i
G f d G r r
- za popolno solvatacijo proteina je potrebnih nekaj 1000 -10000 molekul vode
- večino časa se porabi za izračun interakcij med njimi
- zato vpeljani implicitni modeli topila (solvatacijski modeli)
- različni modeli; ΔGsolv zapišemo kot integral gostote solv. proste energije po volumnu okoli topljenca
solv refi i Vj
j i
G G f d
r r
gostota solvatacijske proste energije (oblika zavisi od modela)
Če upoštevamo le efekt izključitve topila:
Simulacije molekulske dinamike
2
2i i i i
dm V
dt F r
Wi v primeru implicitnega topila
1) Izberi začetno konfiguracijo pozicij in hitrosti
2) Izračunaj sile
3) Obnovi pozicije in hitrosti
4) Vzorči spremenljivke
Algoritem MD
- rešujemo Newtonove enačbe gibanja
- glede na začetne pogoje t=0, ri (0) in vi (0) MD generira pozicije in hitrosti kot funkcijo časa (ri (t) in vi (t))
- hitrosti so skalirane tako, da je Σimivi
2/2=3NkBT/2
- različni integracijski algoritmi
MD: Verletov in hitrostni Verletov algoritem
2
2
...2!
...2!
ii i i
ii i i
tt t t t t t
tt t t t t t
rr r r
rr r r
t /i i it mr F
ti it r v
222i
i i ii
tt t t t t t
m
Fr r r
Verlet:
2
i ii
t t t tt
t
r r
v
Hitrostni Verlet:
2
2
2
ii i i
i
i ii i
i
tt t t t t t
m
t t tt t t t
m
Fr r v
F Fv v
0
1
1lim ( ),
1 ,
t
t
M
i ii
A A t t dt
AM
R π
R π
0
1
1lim ( ),
1 ,
t
t
M
i ii
A A t t dt
AM
q π
q π
Termodinamska povprečja v MD:
- za majhne Δt:
F= -RTln[P(Rg,Nhb)]
Simulacije MD zvijanja fragmenta B proteina A
A. Ghosh, R. Elber, H. A Scheraga, An Atomically Detailed Study of the Folding Pathways of Protein A with the Stohastic Difference Equation, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 99 (2002) 10394.
D. O. V. Alonso, V Dagget, Staphylococal Protein A: Unfolding Pahways, Unfolded States, and Differences Between the B and E Domains, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 97 (2000) 133.
Simulacije odvijanja pri povišani T
SDE simulacije zvijanja
MD simulacije zvijanja fragmenta B proteina A in segmenta B1 proteina G
Imprortance sampling MD (vzorčenje po pomembnosti)
- elegantna metoda za generiranje hiperpovršin proste e.
- začetne konformacije dobimo s simulacijami odvijanja
Guo et al.,PNAS 94 (1997) 10161 Brooks et al.,J. Mol. Biol. 278 (1998) 439
MD simulacije zvijanja fragmenta B proteina A
Zaključek
- opredelili smo zapleteno strukturo proteinov in predstavili fizikalni pristop, s katerim jo lahko napovedujemo iz AK zaporedja
- prikazali smo pojmovno razliko med proteini in naključnimi polipeptidi in pokazali, da so proteini evolucijsko izbrane polipeptidne sekvence
- predstavili smo osnove statistične termodinamike proteinskih makromolekul in gonilne sile zvijanja
- predstavili smo osnove simulacij molekulske dinamike
- ogledali smo si metode MD, ki so optimirane za simulacije zvijanja
- pokazali smo mehanizem nastanka vijačnih in β-ploskovnih elementov iz stališča nastanka nativnih vodikovih vezi in urejanja verige v prostoru
Odprta vprašanja:
- izbor simulacijskega orodja glede na kompromis med želeno točnostjo in trajanjem simulacije